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EXPERIMENTO 01 MALHA ABERTA X MALHA FECHADA EXPERIMENTO 02 MALHA FECHADA E CONTROLE PROPORCIONAL EXPERIMENTO 03 CONTROLADOR PID

Resumo - Este relatrio foi realizado para a

prtica da disciplina de Sistemas de Controle

Clssico. Nele contm um estudo comparativo do

sistema de malha aberta e do sistema de malha

fechada focando-se nas suas vantagens e

desvantagens. Os ensaios realizados nos

experimentos foram em um motor de corrente

contnua, fabricante Labtools, com o auxlio do

software NI LabVIEW. Nos ensaios do sistema de

malha aberta variou-se os valores de ganho do

controlador no sistema com e sem perturbao,

para verificar a eficincia do ganho do

controlador. J nos ensaios do sistema de malha

fechada acrescentou-se as constantes de ganho

proporcional, integrativo e derivativo. Tambm

buscou-se associar tais constantes de ganhos no

sistema, a fim de alcanar um melhor sinal

resultante de sada. Tanto em um sistema de

malha aberta quanto em um sistema de malha

fechada o objetivo do controle a paridade do

sinal de sada, sinal fornecido a planta, ao do sinal

de referncia, sinal de entrada do sistema. As

anlises realizadas foram todas qualitativas mas

pode-se definir que para um sistema de controle

de um motor de corrente contnua o mais

adequado um controlador PID. Todas as

medies, coletas de dados e simulaes foram

explicadas no presente relatrio.

Palavras-Chave: Malha aberta, malha fechada,

controlador PID.

I. INTRODUO TERICA

O sistema tratado nesse relatrio pode ser definido

como um dispositivo, no caso o motor, o controlador

e o sensor (casualmente), que recebe um sinal de

entrada e produz um sinal como resposta, um sinal de

sada. Pode ser classificado como um sistema de

malha aberta ou um sistema de malha fechada.

Sistema de Controle de Malha Aberta:

Em um sistema de malha aberta existe a referncia

(sinal de entrada), o controlador, o motor e a sada

(sinal de sada). A principal caracterstica do controle

em malha aberta que a sada no influncia na ao

do controlador.

Vantagens do Sistema de Controle de Malha Aberta:

-Simples construo e fcil manuteno;

-Economicamente mais vivel que o sistema de

malha fechada;

-Sem problemas de estabilidade;

-Adequados para sistemas com dificuldades de

medio de sada;

Sistema de Controle de Malha Fechada:

J em um sistema de malha fechada existe a

referncia (sinal de entrada), o controlador, o motor,

o sensor (acrescentado ao sistema num

posicionamento de realimentao) e a sada (sinal de

sada). O sinal de sada influente na ao do

controlador pois existe um sensor que calcula a

diferena do sinal de referncia e a realimentao.

Vantagens do Sistema de Controle de Malha

Fechada:

-Diminui a sensibilidade as variaes de parmetros;

-Possibilita a estabilidade do sistema;

-Rejeita distrbios;

-Diminui ou elimina erros em regime permanente;

-Possibilita a modificao da resposta em regime

transitrio.

Influencia da ao proporcional, da ao integrativa

e da ao derivativa:

- Ao Proporcional permite ajustar o ganho,

funcionando como um amplificador diminui o erro

em regime permanente mas piora a resposta

transitria.

- Ao Integrativa elimina o erro estacionrio o que

melhora o tempo de resposta mas pode causar um

aumento do overshoot;

ECA004 SISTEMA DE CONTROLE CLSSICO ABRIL/2015 UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUB

CAMPUS AVANADO DE ITABIRA

ENGENHARIA DA COMPUTAO E ENGENHARIA ELTRICA

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- Ao Derivativa prever o erro futuro o que pode diminuir o overshoot e melhorar o tempo de

estabilizao mas amplifica eventuais rudos.

II. OBJETIVOS

- Introduzir o conceito de malha aberta e fechada

pontuando as caractersticas de cada tipo atravs de

um motor de corrente contnua. ;

- Analisar o impacto de diferentes ganhos em um

controlador proporcional;

- Introduzir os conceitos relacionados a uma malha

de controle utilizando um controlador PID atravs de

um motor de corrente contnua.

Todas as anlises destes experimentos foram

qualitativas.

III. Materiais e Mtodos

III.1 Materiais

- Motor de corrente contnua, fabricante Labtools;

- NI LabVIEW.

III.2 Mtodos

Para todas as partes do experimento foi utilizado um

motor de corrente contnua, fabricante Labtools, e

para simular e coletar dados o software LabVIEW.

III.2.1 Malha Aberta x Malha Fechada

Foi implementado um controlador em malha aberta.

A primeira parte deste experimento consistiu na

aquisio do sinal de referncia (um degrau) e do

sinal de sada para trs ganhos no controlador (K=1;

K=2; e K=3). Na segunda parte coletou-se os mesmos

sinais de referncia e de sada mas acrescentando-se

ao degrau uma perturbao unitria.

A Fig. 1, a seguir, mostra diagrama de blocos

montado no LabView para capturar os sinais de

entrada e sada na malha aberta sem perturbao.

Fig. 1 Malha aberta LabView sem perturbao



entrada e sada na malha aberta com perturbao.

Fig. 2 Malha aberta LabView com perturbao

III.2.2 Malha Fechada e Controle Proporcional

Foi implementado um controlador proporcional em

malha fechada. No qual, definiu-se a amplitude e o

perodo do sinal de referncia do tipo degrau. Com o

sinal degrau definido, foi variado o ganho

proporcional at que este, visualmente, tenha sido

considerado adequado.

III.2.3 Controlador PID

Foi implementado um controlador PID em malha

fechada, com o mesmo sinal de referncia do

experimento anterior. Para isto, foi adicionado e

regulado os ganhos gradativamente. Comeando pelo

controlador proporcional, definido anteriormente,

adicionando o ganho integrativo e, por ltimo, o

ganho derivativo. Os trs parmetros (Kp, Ki e Kd)

foram ajustados por tentativa e erro.

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entrada e sada na malha fechada com os ganhos

proporcional, integrativo e derivativo. Utilizado em

III.2.2 e III.2.3.

Fig. 3 Malha fechada LabView

IV. RESULTADOS

IV.1 Malha Aberta x Malha Fechada

Os dados coletados nessa parte do experimento foram

para realizar uma anlise da influncia do ganho no

controlador ao sinal de sada. Para isso foram

selecionados trs valores de ganhos distintos.

Na Fig.4 temos o sinal de entrada em cinza, variando

de 0 a 3, e o sinal de sada em vermelho, com k=1 no

controlador.

Fig. 4 Malha aberta com K=1.



controlador.




controlador.


Com os parmetros de entrada e sada salvos dos

grficos das Fig. 4, Fig. 5 e Fig. 6 foi plotado, via

MatLab, os seis sinais sobrepostos, na Fig. 7. Pode-

se observar que no experimento no foi utilizado o

mesmo valor de amplitude no sinal de entrada,

dificultando uma anlise mais sucinta e coesa dos

sinais de sada.

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Fig. 7 Malha aberta com K=1, K=2 e K=3 - MatLab.

Na segunda parte desse experimento foi adicionado

uma perturbao unitria nos trs sistemas anteriores.

Esta adio ao sistema foi utilizada para comparar a

resposta de um sinal sem perturbao e com

perturbao.



controlador e uma perturbao unitria no sistema.

Fig. 8 Malha aberta com perturbao unitria e K=1.



controlador e uma perturbao unitria no sistema.


Na Fig.10 temos o sinal de entrada em cinza,

variando de 1 a 10, e o sinal de sada em vermelho,

com k=3 no controlador e uma perturbao unitria

no sistema.


Na Fig. 8 tem-se os seis sinais das Fig. 8, Fig. 9 e Fig.

10 plotados sobrepostos, via MatLab. O mesmo

problema e dificuldade de anlise, que o da Fig.11,

foi encontrado nesta parte do experimento.

Fig. 11 Malha aberta com perturbao unitria K=1,

K=2 e K=3 - MatLab.

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IV.2 Malha Fechada e Controle Proporcional

Neste experimento, aps fechar a malha do sistema,

foi implementado um controlador proporcional.

Variou Kp, a constante proporcional do controlador,

de um modo que o sinal se sada semelhou-se ao de

referncia, com as limitaes do controlador

proporcional.

Na Fig. 12 temos um sinal de entrada, em cinza, com

amplitude 3 e perodo 2; e um sinal de sada, em

vermelho, com Kp=35. (Controlador proporcional)

Fig. 12 Malha fechada com controlador P, Kp=35.

IV.3 Controlador PID

Este experimento, na verdade, uma continuao do

anterior. A fim de analisar e melhorar as respostas do

sistema foi adicionado ganhos integrativos e

derivativos ao controlador. Adicionando ao sistema

um controlador PI e um controlador PID.



vermelho, com Kp=5 e Ki=35. (Controlador

proporcional e integrativo)

Fig. 13 Malha fechada com controlador PI, Kp=5 e

Ki=35.



vermelho, com Kp=9, Ki=20 e Kd=0.1. (Controlador

proporcional, integrativo e derivativo)

Fig. 14 Malha fechada com controlador PID, Kp=9,

Ki=20 e Kd=0.1.

Com os parmetros de entrada e sada salvo dos

grficos das Fig. 12, Fig. 13 e Fig. 14 foi plotado,

pelo MatLab, os quatro sinais sobrepostos, na Fig. 15.

Na figura pode-se observar os trs sinais de sada com

controlador P (em azul), controlador PI (em

vermelho) e controlador PID (em amarelo).

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Fig. 15 Controlador P, Controlador PI e Controlador

PID - MatLab.

V. DISCUSSES

A discusso deste relatrio foi focada na anlise dos

dados sobrepostos, comparando a teoria com as

imagens capturadas e plotadas no MatLab.

V.1 Malha Aberta x Malha Fechada

No circuito de malha aberta os processos realizados

esto sujeitos ao de entradas externas que no

podem ser manipuladas. O controle em malha aberta

se baseia em aplicar um sinal predeterminado, para

que ao fim a varivel controlada se aproxime do valor

de referncia.

A figura 7 nos mostra os trs valores de entrada e

sada do circuito em malha aberta. Como os valores

de entrada para o motor no dependem de

informaes coletadas na sada do sistema nota-se

que a linha que representa o ganho est prxima

metade do valor de entrada. Conclui-se que quanto

maior for o valor de ganho do controlador nessa

configurao maior ser a amplitude da resposta no

sistema.

Seguindo os mesmos conceitos, a adio de

perturbaes no sistema vo influenciar a resposta de

forma direta, j que esta seria uma entrada no

manipulada. Na figura 11 podemos observar o

comportamento do circuito ao adicionarmos uma

perturbao unitria. Da mesma forma com que o

ganho do controlador multiplica o sinal de entrada, a

perturbao inserida tambm ser multiplicada.

Podemos ver atravs dos grficos que o

comportamento do circuito com a presena do rudo

pior. A amplitude e o distrbio so multiplicados

pelo controlador distanciando a sada da referncia

desejada.

V.2 Malha Fechada e Controle Proporcional

Na Fig. 12 pode-se observar que a influncia de um

controlador proporcional no sinal de sada de

apenas um ganho, ou seja, trata-se de um

amplificador de sinal. Sendo o resultado da ao de

controle um ganho, este ganho no apenas aplicado

na resposta do regime transitrio e na resposta do

regime permanente mas tambm somado ao rudo.

Sendo Kp muito elevado a amplitude do sinal de

sada ser alto mas, em consequncia, os rudos do

sistema ficaram mais acentuados.

V.3 Controlador PID

Na Erro! Fonte de referncia no encontrada.5

comparamos o sinal de sada obtido de um mesmo

sinal de entrada. Foi usado um pulso retangular com

velocidade de referncia variando de 2 a 4. Esse valor

foi usado para evitar que o motor parasse o que

adicionaria a no linearidades ao sinal. Em azul

vemos a reposta do controlador P com uma grande

presena de rudo branco. O ganho proporcional

melhora a velocidade da planta mas este acaba por

amplificar rudos branco. No sinal em verde, tem-se

a resposta do sistema PI que apresenta

consideravelmente menos rudo que o sistema P. A

presena de um integrador faz com que o erro

passado recebido da sada da planta tenha impacto no

futuro o que melhora o tempo de resposta mas

poderia causar um aumento do overshoot (o que no

foi observado). Finalmente, tem-se o controlador

PID. A contribuio do ganho derivativo est em

tentar prever o erro futuro o que pode diminuir o

overshoot e melhorar o tempo de estabilizao.

Vemos ainda que houve uma melhora no tempo de

resposta quando o sinal de referncia vai de 4 para 2

como podemos ver na Erro! Fonte de referncia

no encontrada.5.

VI. CONCLUSO

Com os experimentos de malha aberta e malha

fechada vemos que a resposta do controle de malha

aberta mais suscetvel a perturbaes externas j

que o sinal de sada no influncia no controle.

Em relao aos estudos dos controladores vimos que

o controlador proporcional funciona como um

amplificador, adicionando ganho ao sistema. Sendo

assim indicado para sistemas com respostas

transitrias e respostas em regime satisfatrias, no

indicado a um controle de um motor. O controlador

PI minimiza o erro aumentando a resposta do regime

permanente mas pode causar um aumento do

overshoot, o que no ocorreu significativamente no

experimento. J o controlador PID melhora tanto a

resposta transitria quando a resposta no regime

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permanente o que diminui o erro e melhora o tempo

de estabilizao.

Aps esta anlise pode-se afirmar que a malha

fechada com um controlador PID, no caso do

controle de um motor de corrente contnua, mais

eficiente e eficaz.

VII. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

[1]K. Ogata, Engenharia de Controle Moderno, 5 edio, Pearson Education do Brasil, 2010.

[2]Phillips e Harbor, Sistema de Controle e

Realimentao, 1 edio, 2001

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