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Sistema de Tempo

Referenciais Geodésicos 2018

PPGCC

http://leapsecond.com/java/gpsclock.htm


Sistema de tempo

Alguns conceitos e definições fundamentais para um melhorentendimento sobre o uso do sistema de tempo noposicionamento por satélite GNSS, serão apresentados. Essatecnologia baseia-se, fundamentalmente, num padrão de tempoaltamente estável, que no caso é o tempo atômico.

Dessa forma, a definição precisa de tempo é de extremaimportância.

E vale acrescentar que um sistema de tempo é como um sistema dereferência, exceto no que diz respeito à dimensão, pois éunidimensional.

Logo, comparece também a necessidade da definição e realizaçãodo mesmo.


Sistema de tempo

• Definições: instante, época e intervalo.

– Instante representa “quando” determinado evento ocorreu.

– Época é o instante de ocorrência de um evento que será tomado

como origem da contagem de tempo.

– Intervalo é o tempo decorrido entre duas épocas, medidas em

unidades de alguma escala de tempo.

– Epoch …. (astronomy) an arbitrarily fixed date that is the point

in time relative to which information (as coordinates of a

celestial body) is recorded


Sistema de tempo

• Três grupos básicos de escalas de tempo são importantes para o

posicionamento por satélite:

– o tempo atômico,

– o tempo dinâmico

– e o tempo baseado na rotação da Terra (sideral e universal).

• Enquanto no posicionamento com GNSS registra-se o instante da

tomada das medidas em tempo atômico, as equações do

movimento de seus satélites são expressas em tempo dinâmico.

• Anteriormente ao advento do tempo atômico, o sistema de tempo

civil era baseado no movimento de rotação da Terra, quer seja

com respeito ao sol médio ou a esfera celeste, sob a denominação,

respectivamente, de tempo universal (TU) e sideral (TS)

(SEEBER, 2003 p. 31).


Sistema de tempo

• Ainda é necessário manter a terminologia de tempo sideral e universal, pois a

rotação primária entre o CCRS e CTRS pode ser realizada em função do GST

(Equação 2.19).

• Além disto, as variações da rotação da Terra são expressas como diferenças

entre o tempo universal e o tempo atômico.

• Enquanto o GNSS registra o instante da tomada das

medidas em tempo atômico, as equações que derivam o

movimento de seus satélites são expressas em tempo

dinâmico.


Tempo das Efemérides

• Foi muito utilizado em Astronomia

• Argumento independente das equações dos

movimentos orbitais dos corpos celestes do

sistema solar;

• Sistema de tempo teórico da Astronomia.


Tempo atômico

• é uma escala de tempo uniforme sobre a Terra, mantida por

relógios atômicos, vinculado ao TAI que é baseado em relógios

atômicos mantidos por várias agencias internacionais.

• O IERS, juntamente com o BIPM, são responsáveis pela

manutenção e disseminação do tempo padrão e EOP.

• Inicialmente, o segundo atômico foi definido como a fração

1/86400 do dia solar médio.

• Para proporcionar maior precisão: “a duração de 9.192.631.770

períodos da radiação correspondente à transição entre os dois

níveis hiperfinos do estado fundamental do Césio 133”. 13a

conferência geral do Comitê Internacional de PM, em 1967;

• O TAI é uma escala de tempo contínua, relacionada por definição,

como o TDT (Terrestrial Dynamic Time ), por(**)

sTAITDT 184,32


Tempo atômico

• A origem do TAI foi estabelecida de modo a coincidir

com o TU à meia noite do dia 1 de Janeiro de 1958;

• Como o TAI é uma escala contínua de tempo, ela não se mantém

sincronizada com o dia solar, haja vista que a velocidade de

rotação da Terra não é constante.

• Até 1998 ocorria uma redução média na velocidade de rotação da

Terra de 1 segundo por ano. Esse problema é solucionado pela

introdução do UTC (Universal Coordinate Time – Tempo

Universal Coordenado), o qual é incrementado periodicamente

pela introdução de segundos intercalados.

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TAI realização

• TAI = International Atomic Time (Temps Atomique

International = TAI) is defined as the weighted average

of the time kept by about 200 atomic clocks in over 50

national laboratories worldwide.

• TAI-UT1 was approximately 0 on 1958 Jan 1.

• http://stjarnhimlen.se/comp/time.html

• http://leapsecond.com/java/gpsclock.htm

10

http://stjarnhimlen.se/comp/time.html

http://leapsecond.com/java/gpsclock.htm


Tempo dinâmico• Tempo dinâmico (TD) tem sido usado como o argumento das efemérides

astronômicas desde 10 de janeiro de 1984. Ele é derivado dos movimentos

planetários no sistema solar e sua duração é baseada nos movimentos orbitais da

Terra, Lua e planetas. Até 1977, a escala de tempo para ser usada com as

efemérides era denominada tempo das efemérides (TE).

• O TDB refere-se a um sistema de tempo inercial, referenciado no baricentro do

sistema solar. Por outro lado, o TDT tem duração de 86400 SI (sistema

internacional) segundos sobre o geóide, e é o argumento independente das

efemérides planetárias.

• Em 1991 a IAU definiu o TCB (Barycentric Coordinate Time - Tempo

Coordenado Baricêntrico) e o TCG (Geocentric Coordinate Time – Tempo

Coordenado Geocêntrico) como sendo os tempos coordenados do BRS e GRS

respectivamente.

• Adicionalmente, outro tempo coordenado foi definido para o GRS. Trata-se do

TT (Terrestrial Time – Tempo Terrestre), um tempo coordenado que foi

considerado equivalente ao TDT (McCARTHY, 1996).


Tempo dinâmico

• Um relógio localizado sobre a superfície terrestre (TT), ou próximo a essa,

exibirá variações periódicas com relação ao TDB, em razão do movimento da

Terra no campo gravitacional do Sol. No entanto, para descrever fenômenos na

Terra, ou próximo a essa, como por exemplo, o movimento de um satélite

artificial, é suficiente utilizar o TT, o qual mantém uma escala de tempo

uniforme para movimento sujeito ao campo gravitacional da Terra, podendo ser

considerado inercial localmente (JEKELY, 2002).

• O TT apresenta por definição freqüência igual à de um relógio atômico sobre a

Terra (geóide) (BOCK, 1996). O TT substituiu o TE em janeiro de 1984

(NADAL e HATSCHBACH, 1997).


Tempo dinâmico• O termo TDT, que consta da equação (**), é substituído por TT, que foi

definido como uma escala de tempo que difere do TCG por uma razão

constante, sendo sua unidade de medida escolhida de modo que concorde com o

segundo do SI sobre a superfície terrestre. A diferença entre o TCG e o TT pode

ser expressa por:

sMJDLgTTTCG 0.86400*)0,43144(*

onde MJD refere-se a Data Juliana Modificada do TAI e Lg=6,969290134x10-10.

A relação entre o TCB e o TDB é linear. Ela é dada por:

sPoPosMJDLbTDBTCB 510*55,6 ,0,86400*)0,43144(*

com Lb=1,55051976772*10-8

No que tange a transformação entre o TCB e o TCG, ela envolve

transformação tetra-dimensional. Uma transformação aproximada é apresentada

em McCarthy e Petit (2004, p.113).


Tempo universal e sideral

• Antes do TAI, a medição do tempo era realizada com relação ao

movimento de rotação da Terra - na prática pode ser considerado

como sendo o movimento da esfera celeste em torno do eixo do

mundo, só que em sentido oposto ao da rotação da Terra;

• Dois sistemas de tempo foram estabelecidos; Universal e Sideral;

– esses sistemas de tempo não são mais utilizados como medida de tempo,

pois apresentam muitas irregularidades se comparados com o TA;

• Uma medida de rotação da Terra é o ângulo horário entre o

meridiano de um corpo celeste e um meridiano de referência;

• O Tempo Sideral (TS) é definido pelo ângulo horário do ponto

vernal.

– Se for em relação ao ponto vernal verdadeiro, trata-se do Tempo Sideral

Aparente (TSA), ao passo que em relação ao ponto vernal médio,

denomina-se Tempo Sideral Médio (TSM).



• O TU é definido pelo ângulo horário do meridiano médio de

Greenwhich em relação à um Sol fictício movendo-se ao longo do

Equador com velocidade constante, acrescido de 12 h

• O tempo sideral verdadeiro de Greenwich (GST) é obtido a partir

da seguinte expressão (McCarthy, 1996):

– du sendo o número de dias decorridos desde a época de referência J2000, ou seja, 1

de janeiro de 2000 às 12h UT1, tomado sobre os valores 0,5; 1,5 ...,

– é a longitude média do nodo ascendente do plano orbital da Lua.

– Os dois últimos termos da primeira dessa equaçãopassaram a fazer parte dos

padrões IERS em 1 de janeiro de 1997 (McCarthy, 1996).

36525/

10*9,510*9006,5507950027379093,1

10*2,6093104,0

812866,864018454841,50416

])1[(

)2sen("000063,0)sen("00264,0)cos(

'

2'15'11

3'62'2

'

1 0

1 0

uu

uu

u

s

u

u

ssmh

UTHs

UTHs

dT

TTr

TT

TGMST

UTCUTCUTrGMSTGMST

GMSTGST



Algumas alterações foram introduzidas na que. anterior para ficar compatível

com a Resolução IAU 2000, a partir de 1o de janeiro de 2003. Dentro do novo

conceito, UT1 é linearmente proporcional ao ângulo de rotação da Terra ().

A nova expressão numérica é dada por (McCARTHY e PETIT, 2004, p. 48):

)( ´́00000087,0)( )cos(

´́00009344,0´́39667721,1´́15739966,4612´́014506,0 42

sintsinC

tttGST

k

k

k



• Tanto o TS como o TU estão baseados no movimento de rotação

da Terra;

– Dessa forma, o TU pode ser considerado como um caso particular do TS, e

vice-versa. Expressões para conversões entre eles podem ser obtidas em

Nadal & Hatshbach (1997).

• A duração do dia entre os dois sistemas difere em

aproximadamente quatro minutos.

– O Sol se move por volta de 1º (360º/365) por dia sobre a esfera celeste, em

relação às estrelas, que podem ser consideradas fixas.

• O TU obtido diretamente das observações astronômicas está

sujeito à ação do movimento do pólo e influências sazonais da

velocidade de rotação da Terra. Então, o TU tem sido divido em:

– UT0 - é o TU obtido diretamente das observações astronômicas;

– UT1 - é o UT0 corrigido da influência do movimento do pólo sobre a longitude;

– UT2 - é o UT1 corrigido da influência das variações sazonais da velocidade de

rotação da Terra.


Tempo universal coordenado (UTC)

• Os padrões de freqüência do Césio tendem a se afastar

do UT1, o sistema de tempo mais representativo da

rotação da Terra.

– necessidade de uma escala de tempo que fosse mantida

constantemente próxima do UT1 por meio de correções

periódicas.

– Essa escala de tempo é denominada de UTC (Universal Time

Coordinate).

– O UTC possui a mesma marcha que o TAI, mas diferindo por

um número inteiro (n) de segundos (Nadal e Hatschbach,

1997).

• Representa-se o valor para a diferença DTU1 por:

UTCUTDTU 11


Tempo universal coordenado (UTC)

• O valor absoluto do afastamento entre UT1 e UTC não

deve exceder 0,9s (Leick, 1995).

• Caso isso ocorra, um segundo positivo ou negativo será

intercalado no último segundo UTC do dia 30 de Junho

ou 31 de Dezembro do ano correspondente.

– Essa diferença é distribuída através de boletins do IERS,

juntamente com xp e yp, podendo ser considerada como uma

correção a ser adicionada ao UTC para obter uma melhor

aproximação do UT1.

– O último segundo positivo intercalado no UTC foi efetivado

em 01 de julho de 2016, quando a diferença entre o TAI e o

UTC passou a ser de 37 s.


Data Juliana e Data Juliana Modificada

• Em algumas expressões previamente apresentadas

compareceram os termos Data Juliana (JD) ou Dia Juliano e

Data Juliana Modificada (MJD). No que se refere à primeira,

trata-se de uma seqüência contínua de dias contados a partir do

dia 10 de janeiro de 4713 AC, às 12h. Para conversão de

qualquer data do Calendário Gregoriano (Y = ano; M = mês; D

= dia), às 12 h TU, para JD, pode-se utilizar a seguinte

expressão (LEICK, 1995):

• Nessa expressão, divisão por inteiro deve conservar o resultado

como inteiro. Ela é válida para datas a partir de março de 1900.

No que concerne a MJD, ela é dada por:

– MJD=JD- 2400000,5.

17210149/*2754/]12/)9([*7*367 DMMYYJD


Sistema de Tempo GPS

• O GPS, tal como outros sistemas envolvidos em

Geodésia Espacial, mede essencialmente o intervalo de

tempo da propagação do sinal

• O GPS utiliza o tempo atômico, para registrar o

instante da geração dos sinais e realização das

observações, e o dinâmico, para expressar a equação

do movimento dos satélites.

• Os sinais transmitidos pelos satélites GPS são

sincronizados com o relógio atômico da Estação de

Controle Central, em Colorado, USA.



• O tempo GPS foi estabelecido as 00 hs TU de 6 de

janeiro de 1980, mas não é incrementado pelo salto de

segundos do TUC;

• Desta forma, há uma diferença de 19 segundos entre o

tempo GPS e o TAI, valor que se refere a diferença

entre o UTC e o TAI na época do início da contagem

do tempo GPS;

• Já em relação ao UTC, a diferença é crescente.

Atualmente, Maio de 2018, a diferença em questão é

de 18 segundos; (a confirmar)

• O tempo GPS é dado pelo número da semana e pelo

número de segundos desde o início da semana.



• O número de semanas GPS (GPS week number) de

cada ciclo, varia de 0 a 1023, correspondendo

aproximadamente à 20 anos.

• O número de segundos da semana, designado de

contador TOW (Time of Week - tempo da semana),

varia de 0, no início da semana, isto é, meia-noite de

Sábado para Domingo, até 604800, que corresponde

ao fim da semana (86.400s x 7 dias).

• A combinação do TOW e o número da semana GPS

formam o contador Z, enviados nas mensagens GPS;

• Ele é composto por 29 bits, dos quais, 19 são

reservados para representar o TOW, e 10 para o

número da semana GPS;



• O número máximo de semana possível de ser

representado nesse caso é 1023 (210-1).

• Desta forma, quando encerra a semana 1023, a

contagem se iniciará novamente, a partir da semana 0,

iniciando um novo ciclo de semanas;

• O primeiro ciclo foi encerrado em 21 de Agosto de

1999, e muito foi discutido a respeito do assunto, pois

isso foi tratado como um bug do GPS;

– vários equipamentos e softwares não estavam preparados

para essa mudança; apesar dela ter sido prevista e passaram

a funcionar como se estivessem no início do tempo GPS, ou

seja, em 06 de Janeiro de 1980.

• A denominação oficial: EoW rollover (End of Week rollover).


Sistema de tempo GPS

• Em 2019 ocorrerá novo EoW Rollover

27



• A relação entre UTC e tempo GPS faz parte dos boletins de

tempo do USNO (United State Naval Observatory –

Observatório naval dos Estados Unidos) e do BIPM, sendo

também disseminada nas mensagens de navegação dos satélites

GPS.

• Em junho de 2005, a diferença era de aproximadamente 13 s. A

relação exata pode ser obtida em Seeber (2003, p.37).

• Hoje...(a partir de 31/12/2017) 18 s. (a confirmar)

sUTCt jGSP 13)2005 de unho)(


Referencia de tempo no GNSS

• http://www.navipedia.net/index.php/Time_References_in_GNSS

• Regarding the GNSS, the GPS Time (GPST), GLONASS Time

(GLONASST), Galileo System Time (GST) and BeiDou Time

(BDT) are the reference times used in GPS, GLONASS, Galileo

and BDS applications, respectively.

GPS Time (GPST) is a continuous time scale (no leap seconds)

defined by the GPS Control segment on the basis of a set of

atomic clocks at the Monitor Stations and onboard the satellites.

• It starts at 0h UTC (midnight) of January 5th to 6th 1980 (6.d0).

At that epoch, the difference TAI−UTC was 19 seconds, thence

GPS−UTC=n − 19s. GPS time is synchronised with the

UTC(USNO) at 1 microsecond level (modulo one second), but

actually is kept within 25 ns.

• 29

http://www.navipedia.net/index.php/Time_References_in_GNSS


• GLONASS Time (GLONASST) is generated by the GLONASS

Central Synchroniser and the difference between the UTC(SU) and

GLONASST should not exceed 1 millisecond plus three

hours (i.e.,GLONASST = UTC(SU) + 3h − τ, where | τ | < 1milisec.),

but τ is typically better than 1 microsecond. Note: Unlike GPS,

Galileo or Compass, GLONASS time scale implements leap

seconds, like UTC.

•

Galileo System Time (GST) is a continuous time scale maintained

by the Galileo Central Segment and synchronised with TAI with a

nominal offset below 50 ns. The GST start epoch is 0h UTC on

Sunday, 22 August 1999 (midnight between 21 and 22 August -

início do segundo ciclo do GPS).

• Está alinhado com o GPST – ou seja, mantém o mesmo número de

leap seconds.

•30


•

BeiDou Time (BDT) is a continuous time scale starting at

0h UTC on January 1st, 2006 and is synchronised with UTC

within 100 ns< (modulo one second), [BeiDou-SIS-ICD-Test,

2011].

• Como os sistemas de tempo se correlacionam????

– Pensar, pesquisar, discutir próxima aula…

31


Resumo sobre sistema de tempoSistema de

Tempo

Equação Valor para as 08h 39 min 25 s Brasília no dia

29/04/2004

UTC Hora Local + Fuso Horário 29/04/2004 11h 39 min 25 s

UT1 UT1=UTC+DUT1 (DUT1 = -0,5 s) Equação 2.21 29/04/2004 11 h 39 min 24,5s

TAI UTC + números de saltos de segundos 29/04/2004 11h 39 min 57 s (32 saltos segundos)

T_GPS TAI - 19,0s – Equação (2.16) 29/04/2004 11h 39 min 38 s / 387578,0 s da semana GPS 1268.

(Dia 04 da semana 0244 do ciclo 1).

TT=TDT TT=TAI + 32,184s – Equação 2.15 29/04/2004 11h 40 min 29,184 s

JD Ver. Equação 2.22 2453124,98570 dias

MJD MJD=JD-2400000,5 53124,48570 dias

TCG Ver equação 2.17 29/04/2004 11h 40 min 29,7849716 s

+ Galileo, BDS, Glonass


Disseminação dos parâmetros de orientação da Terra

• IERS Bulletin A: emitido duas vezes por

semana, contendo parâmetros de orientação da

Terra de rápida determinação: (xp, yp, UT,

dPsi, dEpsi) com intervalos diários, bem

como predição para 1 ano;

• IERS Bulletin B: apresenta as

determinações finais p/ o movimento do pólo

(xp, yp), UT1-UTC, e desvios (offsets) da

nutação (dPsi, dEpsi) para intervalos de 5

dias. Valores suavizados para 1 dia são

também proporcionados - http://hpiers.obspm.fr/eop-pc;

• IERS Bulletin C: divulga informações

sobre UTC-TAI (saltos de segundos / leap seconds)

• IERS Bulletin D: divulga o valor de DUT1


....


.......


......


Bulletin C

TAI is the atomic time scale of BIPM; its unit interval is exactly

one SI second at sea level. The origin of TAI is such that UT1-TAI is

approximately 0 on 1958 January 1. The instability of TAI is about 6 orders

of magnitude smaller than that of UT1.The terrestrial Dynamical Time TDT is

presently defined as TAI + 32.184s. Discussion is taking place in the IAU

Working Group on Reference Systems (WGRS) about improved definition of time.

UTC is defined by the CCIR Recommendation 460-4 (1986). It differs

from TAI by an integral number of seconds, in such a way that UT1-UTC stays

smaller than 0.9s in absolute value. The decision to introduce a leap second

in UTC to meet this condition is the responsability of the IERS. According to

the CCIR Recommendation, first preference is given to the opportunities at the

end of December and June,and second preference to those at the end of March

and September. Since the system was introduced in 1972 only dates in June and

December have been used.


Sistema de Tempo - Resumo• Tempo Solar: derivado do movimento

do Sol médio

• Tempo Sideral: e definido pelo angulo

horário do ponto vernal

• Tempo Dinâmico: derivado do

movimento dos planetas

• Tempo Atômico: baseado em

oscilações eletromagnéticas derivadas

da transição de um átomo

• Calendário GPS

Y = ano, M = mês, D= dia,

TU=tempo universal

• Semana GPS=int[JD-2444244.5)/7]

• Dia 10/06/2002 Semana = 1170 ou

146 do segundo ciclo

• Qual a semana GPS no dia

1/1/2000 as 12 hs TU? 1042

Processo Periódico Sistema de Tempo

Rotação da Terra

Revolução da Terra

Oscilações de um Átomo

Tempo Universal (TU)

Tempo Sideral Greenwich (GAST)

Tempo Dinâmico Terrestre (TDT)

Tempo Dinâmico Baricêntrico (TDB)

Tempo Atômico Internacional (TAI)

Tempo Universal Coordenado (TUC)

Tempo GPS (TGPS)

JD y m

D TU

int( , ) int( , ( ))

/ ,

365 25 30 6001 1

24 17209815

y = Y -1 e m = M + 12 se M 2

y = Y e m = M se M > 2


CONVERSÃO DE SISTEMA DE TEMPO

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