REA3.1.2.1-Relatividade de Galileu

•O movimento é absoluto?

•O repouso é absoluto??

•É possível saber se estamos em movimento ou em repouso???

•Qual o melhor referencial inercial???

Relatividade de Galileu

•O que significa dizer que algo é absoluto?

•Como vimos anteriormente, se algo é absoluto, deve ser “medido” da mesma forma por todos.

•O que, então, significa dizer que o movimento é absoluto?

•Seria diferente para o repouso absoluto?

Relatividade de Galileu

•Se o movimento ou repouso fossem absolutos deveríamos ser capazes de determina-los em qualquer referencial.

•Logo, ao observar um objeto que sabemos estar em repouso se movimentando em relação ao nosso referencial, teriamos uma evidencia de nosso próprio movimento.

Relatividade de Galileu

•Mas será que podemos saber se estamos em movimento ou não??

•Ou seja, será que existe um referencial absoluto, do qual seria possível dizer se um corpo está em movimento ou em repouso.

Relatividade de Galileu

•Pensando nestas questões Galileu imaginou um experimento de pensamento. Vamos adapta-lo para nossos dias.

• Imagine que você acorda dentro de um metrô totalmente isolado do meio externo (sons, vibrações, etc).

Relatividade de Galileu

•Em dado momento você joga uma maçã para cima.

•A maçã sobe e desce num movimento vertical

•Você saberia dizer se está em movimento ou em repouso??

Relatividade de Galileu

•Mas o que podemos concluir desse experimento de pensamento?

•Não podemos saber se estamos em movimento ou não, ou seja, o movimento não é absoluto.

•Portanto movimento e repouso são relativos a um referencial (Relatividade).

Relatividade de Galileu

•Consequentemente, não existe um referencial privilegiado.

•Ou seja, as leis do movimento são as mesmas em todos os referenciais inerciais! (SIMETRIA)

•Portanto, Galileu deslocou o Absoluto do movimento para as leis Físicas.

Transformações de Galileu

•Mas se o movimento é relativo, como podemos analisar as coisas sobre a perspectiva de um referencial diferente do nosso?

•Utilizaremos a matemática para estruturar a relatividade de Galileu e nos auxiliar a transformar as coordenadas e velocidades de um referencial para outro.

Transformações de Galileu

•Imagine que João está parado em relação ao chão e que Maria se move com velocidade constante em um metrô.

•Partindo do referencial de João vamos transformar os dados observados pelo próprio para o referencial de Maria.

•Para simplificar, consideremos que o metrô se desloca apenas no eixo x, com a velocidade Vx.

Transformações de Galileu

•Consideremos também que para ambos a origem dos eixos está localizado no solo, entre os trilhos.

•Se o topo de uma árvore tem 2 metros acima do solo e está afastado 3 metros dos trilhos. Logo, os valores de y e z serão os mesmos para ambos (y = 3 e z = 2).

Transformações de Galileu

•Para João a posição da árvore no eixo x coincide com a posição da origem do mesmo, ou seja, para João o topo da árvore tem coordenadas (x=0 ,y=3 e z=2)

•Já para Maria a origem do eixo x, coincide com uma das janelinhas do metrô, janela pela qual ela olha para fora. Logo, Maria vê a árvore se deslocando no eixo x com a velocidade Vx.

Transformações de Galileu

•Finalmente considere que ambos sincronizem os relógios no exato instante em que o a origem dos eixos de João e Maria coincidir.

•Portanto, quando t = 0, os valores de x, y e z tanto para Maria quanto para João terão os mesmos valores.

•No instante inicial Maria vê a arvore em x=0, mas sua posição varia para Maria.

Transformações de Galileu

•Como os referencias de Maria e João se afastam com velocidade Vx, o mesmo ocorre com a posição da árvore no eixo x.

•Portanto, se calcularmos em um determinado tempo quanto os referenciais se afastaram em um dado intervalo de tempo t, saberemos qual é a nova posição da árvore para Maria no eixo x.

Transformações de Galileu

•Sabemos que a velocidade é dada pela razão entre o deslocamento (D) sobre o intervalo de tempo (t):

•V = D/t

•para isolar a distância, basta passar o tempo multiplicando e temos:

•D = V. t

Transformações de Galileu

•Logo, em um tempo t, Maria vê a árvore deslocada em:

•D = Vx . t

•Lembrando que Maria verá a árvore indo para trás, devemos subtrair a distância percorrida da posição inicial da árvore (0).

•x = 0 - Vx . t

Transformações de Galileu

•Isso ocorrerá para todos os objetos em repouso no referencial de João. Logo, para transformar as coordenadas de um objeto localizado nas coordenadas x, y e z no referencial de João para as coordenadas x’, y’ e z’ no referencial de Maria, usamos:

•x’ = x - Vx . t

y’ = y z’ = z t’ = t repouso no referencial de João.