CINEMÁTICA

Conceitos Fundamentais• Repouso e movimento Um corpo está

em movimento quando sua posição em relação a um referencial varia no decorrer do tempo; Caso contrário está em repouso.

• Deslocamento: PI ao PF em linha reta.• Espaço percorrido: medido pela trajetória

Importante

Tudo dependo do referencial adotado

Velocidade Média escalar

• É a razão entre o valor da distância percorrida e o intervalo de tempo gasto no percurso.

t

XVm

Velocidade Média

• É a razão entre o valor do deslocamento e o intervalo de tempo gasto no percurso.

t

XVm

EXERCÍCIO1 - A figura abaixo representa o gráfico do desempenho de um

velho nadador numa piscina, entre dois instantes quaisquer de sua natação diária. Desprezando-se os instantes iniciais e finais de seu movimento, quando ocorrem variações de velocidade difíceis de quantificar, pede-se:

a) o comprimento aproximado da piscina, supondo que, na contagem inicial do tempo, o nadador se encontrava na borda da piscina.

b) o intervalo de tempo que ele descansou. c) a velocidade média de natação entre 0 segundos e 50 segundos. d) a velocidade escalar média durante todo o percurso

representado no gráfico.

Movimento Uniforme

• O móvel percorre espaços iguais em intervalos de tempos iguais.

Velocidade constante

tvXX o .

Movimento uniformemente variado

• Quando a velocidade varia uniformemente com o tempo, isto é, varia de quantidades iguais em intervalos de tempos iguais.

Aceleração constanteLEMBRE-SE

Classificação do movimento

• Quanto ao sentido da velocidade:

Progressivo Sentido positivo V>0

RetrógradoSentido negativo V<0

Classificação do movimento

• Quanto à variação da velocidade:

Acelerado Velocidade aumenta em móduloVelocidade e aceleração sinais =

Retardado Velocidade diminui em módulo.Velocidade e aceleração sinais

Equações do MUV 

1ª - Da velocidade em função do tempo:

tavv o .

Vo Velocidade inicial m/s Km/h

V Velocidade final m/s Km/h

A Aceleração m/s2 Km/h2

t Tempo s h

Equações do MUV

 

1ª - Da posição em função do tempo:

Xo Posição inicial m Km

X Posição final m Km

2.

2attvXX oo

Equações do MUV

 

1ª - Equação de Torricelli

X Espaço Percorrido m Km

Xavv o ..222

Queda Livre

• Queda livre é o movimento somente sobre a ação da gravidade, sem considerar a resistência de ar.

g = 10 m/s2

A gravidade sempre aponta para baixo.

Queda Livre

• Lançamento de baixo para cima

g = -10 m/s2

Vo

ProgressivoRetardado

RetrógradoAcelerado

X = Xo ts = td

V= -Vo

X+V = 0

Queda Livre

• Lançamento de cima para baixo

g = 10 m/s2

Xo = 0

ProgressivoAcelerado

X+

EXERCÍCIOUm balão desce verticalmente com uma

velocidade constante de 10m/s quando um saco de areia é solto dele a 120m de altura. Calcule o tempo gasto e a velocidade atingida pelo saco de areia para chegar ao solo.

Movimento Uniforme

• Gráfico posição em função do tempo

X

t

Retrógrado

Progressivo

Movimento Uniforme

• Gráfico velocidade em função do tempo

V

t

Retrógrado

Progressivo

Área = X

Movimento Uniformemente variado

• Gráfico posição em função do tempo

X

t

Retrógrado

Acelerado

Progressivo

Retardado

Aceleração negativa

Movimento Uniformemente variado

• Gráfico posição em função do tempo

X

t

Progressivo

AceleradoRetrógrado

Retardado

Aceleração positiva

Movimento Uniformemente variado

• Gráfico Velocidade em função do tempoV

tRetrógrado

Acelerado

Progressivo

RetardadoAceleração

negativa

Área = X

Movimento Uniformemente variado

• Gráfico Velocidade em função do tempo

V

tRetrógrado

Retardado

Progressivo

AceleradoAceleração

Positiva

Área = X

EXERCÍCIOUma partícula se desloca sobre uma linha reta partindo do repouso, isto é, Vo = 0. A representação gráfica da aceleração, em função do tempo, é dada abaixo: Pode-se afirmar CORRETAMENTE que:01- No intervalo de 0 a 5s o corpo está animado de movimento retilíneo uniforme com velocidade e aceleração constantes.02- A velocidade da partícula para t = 5s é 10m/s.04- Entre t = 5s e t = 10s a aceleração da partícula varia com o tempo e ela não está animada de movimento retilíneo uniformemente

variado.08- O movimento é tal que a velocidade é constante durante os 15s.16- A distância percorrida de zero até 5s é de 25 metros.

EXERCÍCIO1- As duas questões seguintes referem-se ao gráfico abaixo. O gráfico representa os movimentos de um corpo sobre uma trajetória retilínea que,

partindo da origem (x = 0) foi observado após um intervalo de tempo de 5s.Assinale as afirmativas CORRETAS e some os valores respectivos: O 1. No trecho AB o movimento é retilíneo uniforme. 02. No trecho BC o movimento é retilíneo uniforme.04. No trecho CD o movimento é retilíneo acelerado. 08. No trecho DE o movimento é retilíneo uniformemente retardado. 16. No trecho EF o movimento é retilíneo variado. 32. No trecho AC o corpo dirigiu-se para o ponto inicial de seu movimento.

2 - O deslocamento do móvel entre 5s a 40s foi de ....... m.

EXERCÍCIOUma pequena bola é lançada verticalmente para cima, sob a ação somente da força peso, em um local onde a aceleração da gravidade é igual a 10 m/s2. O gráfico abaixo representa a posição da bola em função do tempo.Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).01. No instante 2,0 s a bola atingiu a altura máxima e a aceleração atuante sobre ela é nula.02. No instante 2,0 s a velocidade da bola e a força resultante sobre ela são nulas.04. A velocidade inicial da bola é igual a 20 m/s.08. A força resultante e a aceleração permanecem invariáveis durante todo o movimento.16. No instante 2,0 s a velocidade da bola é nula, mas a aceleração e a força resultante que atua sobre ela apresentam valores diferentes de zero.32. A aceleração é variável e atinge o seu valor máximo no instante t = 4,0 s.64. O movimento pode ser descrito pela função d = 20t - 5t2.

0 2 4

d(m)

t(s)