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RAYANNE RHAYSE DANTAS CÂMARA
ANÁLISE DE RESISTÊNCIA MOBILIZADA ATRAVÉS DE
NEGA E REPIQUE ELÁSTICO – ESTUDO DE CASO
NATAL-RN
2017
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
CENTRO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
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Rayanne Rhayse Dantas Câmara
Análise de resistência mobilizada através de nega e repique elástico – estudo de caso.
Trabalho de Conclusão de Curso na
modalidade Artigo Científico, submetido ao
Departamento de Engenharia Civil da
Universidade Federal do Rio Grande do Norte
como parte dos requisitos necessários para
obtenção do Título de Bacharel em Engenharia
Civil.
Orientador: Prof. Dr. Yuri Daniel Jatobá Costa
Natal-RN
2017
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Universidade Federal do Rio Grande do Norte – UFRN
Sistema de Bibliotecas – SISBI
Catalogação da Publicação na Fonte - Biblioteca Central Zila Mamede
Câmara, Rayanne Rhayse Dantas.
Análise de resistência mobilizada através de nega e repique elástico –
estudo de caso / Rayanne Rhayse Dantas Câmara. - 2017.
18 f. : il.
Artigo científico (graduação) - Universidade Federal do Rio Grande
do Norte, Centro de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil.
Natal, RN, 2017.
Orientador: Prof. Dr.Yuri Daniel Jatobá Costa.
1. Engenharia de fundações – TCC. 2. Nega - TCC. 3. Repique
elástico - TCC. 4. Cravação de estacas - TCC. 5. Estaca metálica - TCC.
6. Métodos dinâmicos - TCC. I. Costa, Yuri Daniel Jatobá. II. Título.
RN/UFRN/BCZM CDU
624.155.118
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Rayanne Rhayse Dantas Câmara
Análise de resistência mobilizada através de nega e repique elástico – estudo de caso
Trabalho de conclusão de curso na modalidade
Artigo Científico, submetido ao Departamento
de Engenharia Civil da Universidade Federal
do Rio Grande do Norte como parte dos
requisitos necessários para obtenção do título
de Bacharel em Engenharia Civil.
Aprovado em 09 de junho de 2017:
___________________________________________________
Prof. Dr. Yuri Daniel Jatobá Costa – Orientador
___________________________________________________
Profª. Drª. Carina Maia Lins Costa – Examinador interno
___________________________________________________
Prof. M.Sc. Lucas da Silva Moraes – Examinador externo
Natal-RN
2017
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RESUMO
Uma estaca é um elemento estrutural que transmite as cargas provenientes da superestrutura
ao solo. Para garantir a adequada interação entre a estaca e o solo, deve-se medir e avaliar a
capacidade de carga do sistema. Neste trabalho apresenta-se um estudo sobre a fundação de
uma obra de um viaduto com 42 estacas metálicas do tipo perfil "H", cravadas por um bate-
estaca hidráulico. São discutidos os resultados de estimativas da carga admissível do sistema
solo-estaca através das fórmulas dinâmicas de Chellis, Hiley, Brix, Holandeses, Benabencq,
Eytelwein, Vierendel, Redtenbacher e Smith modificada por Aoki. Para análise dos métodos
dinâmicos, utilizaram-se os valores de nega e repique elástico obtidos em campo por do
controle de cravação realizado em todas as estacas para a obtenção da resistência mobilizada.
Os resultados obtidos com as fórmulas dinâmicas são comparados aos resultados fornecidos
pelo método semiempírico de Décourt e Quaresma (1978). Realizaram-se três sondagens a
percussão com SPT no terreno. Utilizou-se, nesse estudo, a sondagem média para os cálculos
com o método semiempírico. Comparando-se os resultados das fórmulas dinâmicas com a
estimativa do método semiempírico, verificou-se que a carga média admissível calculada pela
fórmula de Hiley apresentou resultados mais próximos da carga admissível estimada pelo
método de Decóurt e Quaresma (1978). Por outro lado, as fórmulas de Hiley, Chellis,
Vierendel, Redtenbacher e Smith modificada por Aoki, apresentaram os valores médios mais
homogêneos e os menores coeficientes de variação.
Palavras-chave: Nega, repique elástico, controle cravação, estaca metálica, fórmula dinâmica.
ABSTRACT
A pile is a structural element that transfers the load from the superstructure to the ground. In
order to ensure the adequate interaction between the soil and the pile, the system bearing
capacity needs to be measured and evaluated. This paper presents a study on the foundation of
a road bridge comprising 42 steel H-section piles driven by a hydraulic hammer. Results of
the allowable static load found with the formulas of Chellis, Hiley, Brix, “the Dutch”,
Benabencq, Eytelwein, Vierendel, Redtenbacher and Smith modified by Aoki are discussed.
Results of final set and elastic rebound collected in the field during the driving of each pile
were used in the dynamic formulas to obtain the mobilized resistance. The results from the
dynamic formulas are compared to the result obtained with the semi-empirical method put
forward by Décourt and Quaresma (1978). Three SPT tests were carried out in the region
where the piles were driven. The average profile from the three tests was used in the
calculations with the semi-empirical method. Among the results of all tested dynamic
formulas, the Hiley formula gave the closest allowable load to that of Décourt and Quaresma
(1978). On the other hand, the formulas of Hiley, Chellis, Vierendel, Redtenbacher and Smith
modified by Aoki gave the most homogenous mean allowable loads and the smallest
coefficients of variation.
Keywords: Set, elastic rebound, driving control, steel H-section pile, dynamic formula.
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Autora: Rayanne Rhayse Dantas Câmara, graduanda em Eng. civil, Departamento de Engenharia Civil (UFRN).
Orientador: Yuri Daniel Jatobá Costa, Prof. Dr. em Eng. civil, Departamento de Engenharia Civil (UFRN).
1. INTRODUÇÃO
Na engenharia de fundações, existe uma preocupação adicional relativa à segurança e
à acurácia dos cálculos de dimensionamento, devido às incertezas inerentes aos parâmetros do
solo (por ser este um elemento natural). Neste sentido, busca-se avaliar os métodos de
estimativa da capacidade de carga comparando-os a ensaios e controles realizados em campo,
visto que são os únicos meios que o engenheiro dispõe para avaliar o desempenho da
fundação.
O monitoramento da cravação de estacas tem sido uma ferramenta importante no
controle de fundações por estacas cravadas. Obtendo-se as medidas da nega e do repique
elástico, pode-se avaliar a homogeneidade do estaqueamento, bem como prever a resistência
mobilizada através das fórmulas dinâmicas de cravação. Por outro lado, a confiabilidade das
fórmulas dinâmicas é questionável no meio técnico devido à grande quantidade de incertezas,
as quais incluem a validade das teorias empregadas e suas condições de contorno.
Neste trabalho, apresenta-se um estudo com o objetivo de avaliar a aplicação de
algumas fórmulas dinâmicas para a estimativa da carga mobilizada ao final da cravação, em
perfis metálicos do tipo “H”, por meio de medidas de nega e repique elástico.
2. REVISÃO DE LITERATURA
2.1. Método de Décourt e Quaresma (1978) para previsão da capacidade de carga Ao aplicar uma carga em uma fundação por estaca, mobilizam-se tensões resistentes
devido ao contato estaca-solo. CINTRA e AOKI (2010) admitem como capacidade de carga,
o valor da força correspondente à máxima resistência que o sistema solo-estaca pode oferecer
ou o valor representativo da condição de ruptura do sistema, em termos geotécnicos.
A NBR 6122 (ABNT, 2010) define, no item 3.39, a capacidade de carga de uma
fundação como sendo a carga aplicada à fundação que provoca deslocamentos que
comprometem sua segurança ou desempenho.
Existem diversos métodos de previsão da capacidade de carga, sendo divididos em
métodos teóricos e semiempíricos. Na literatura nacional, o leitor pode obter descrições
detalhadas sobre os métodos semiempíricos em referências como VELLOSO e LOPES
(2010), ALONSO (1991) e CINTRA e AOKI (2010). É descrito, a seguir, o método de
Décourt e Quaresma (1978) que foi utilizado neste trabalho.
O método de Décourt e Quaresma (1978) é bastante utilizado no Brasil para prever a
capacidade de carga. Baseia-se em correlações semiempíricas com resultados dos ensaios SPT
(sondagem à percussão) ajustados com provas de carga. Estipula-se a resistência última
mobilizada (𝑅𝑢) como a soma de duas parcelas: a resistência lateral (𝑅𝐿) e a resistência de ponta (𝑅𝑃).
𝑅𝑢 = 𝑅𝐿 + 𝑅𝑃 (1)
Décourt (1996) introduz os fatores α e β, respectivamente nas 𝑅𝑃 e 𝑅𝐿 dadas pelas equações (2) e (3).
𝑅𝐿 = 𝛽. 𝑈. ∑ 𝑟𝐿 . 𝐿 (2)
𝑅𝑃 = 𝛼. 𝑟𝑃. 𝐴𝑃 (3) Onde,
α e β = fatores em função do tipo de estaca.
𝑈 = perímetro da seção transversal da estaca.
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𝐴𝑃 = área da seção transversal da estaca na região da ponta. L = segmento de estaca que está sendo calculado.
𝑟𝐿 = resistência lateral desenvolvida na camada de espessura ∆𝐿. 𝑟𝑃 = capacidade de carga de ponta.
A Figura 1 mostra um esquema das parcelas resistentes consideradas na obtenção da
capacidade carga de uma estaca por Décourt e Quaresma (1978).
Figura 1: Parcelas de resistência que constituem a capacidade de carga.
Fonte: Cintra e Aoki (2010).
Os valores de 𝑟𝐿 e 𝑟𝑃 são obtidos através das seguintes correlações com o índice de resistência à penetração obtido pelo ensaio SPT (𝑁𝑆𝑃𝑇).
𝑟𝐿 = 10. (.𝑁𝐿
3+ 1) (4)
𝑟𝑃 = 𝐶. 𝑁𝑃 (5)
Portanto, substituindo as equações (2) a (5) na equação (1), a capacidade de carga
estática de um sistema isolado de fundação pode ser estimada por:
𝑅𝑢 = 𝛼. 𝐶. 𝑁𝑃. 𝐴𝑃 + 𝛽. 10. (.𝑁𝐿
3+ 1) . 𝑈. 𝐿 (6)
Os valores de 𝑁𝑃 𝑒 𝑁𝐿 são, respectivamente, o índice de resistência à penetração (𝑁𝑆𝑃𝑇) da ponta e o médio ao longo do trecho em consideração; os parâmetros α e β são fatores de minoração da resistência de ponta e lateral, respectivamente; e C é o coeficiente
característico do solo, obtido conforme a Tabela 1.
Tabela 1: Coeficiente característico do solo (C)
Tipo de solo C (kPa)
Argila 120
Silte argiloso 200
Silte arenoso 250
Areia 400
Fonte: Décourt e Quaresma (1978)
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Em uma abordagem de projeto, a resistência a ser considerada é a carga admissível,
que é obtida pela divisão da capacidade de carga pelo fator de segurança global (Fs):
𝑃𝑎 =𝑅𝑢
𝐹𝑠 (7)
Não obstante, Décourt e Quaresma (1978) indicam fatores de segurança distintos para
as parcelas de resistência de ponta e lateral:
𝑃𝑎 =𝑅𝑝
4+
𝑅𝐿
1,3 (8)
2.1.1. Nega, Repique elástico e Fórmulas Dinâmicas
A NBR-6122 (ABNT, 2010) define a nega como a medida de penetração permanente
de uma estaca, causada pela aplicação de um golpe de martelo ou pilão, sempre relacionada
com a energia de cravação. Dada à sua pequena grandeza, em geral, é medida para uma série
de dez golpes. A norma ainda cita o repique elástico como sendo a parcela elástica do
deslocamento máximo de uma estaca decorrente da aplicação de um golpe do martelo ou
pilão.
A obtenção da nega e do repique elástico ocorre de maneira simples através do
controle de cravação. Registra-se um gráfico em uma folha de papel presa ao fuste da estaca,
na seção considerada, movendo-se o lápis horizontalmente no momento do impacto, com o
auxílio de uma régua apoiada no terreno. Após a aplicação de 10 golpes de uma altura pré-
estabelecida, uma segunda linha é marcada. A nega consiste na medida da distância entre as
duas linhas marcadas na estaca, dividida pela quantidade de golpes. A NBR – 6122 (ABNT,
2010) descreve que se deve elaborar o diagrama de cravação em 100% das estacas.
Segundo CINTRA et al. (2013), o critério de parada que atende à nega de cravação
geralmente é especificado em projeto de 10 mm/10 golpes a 30 mm/10 golpes.
A partir das fórmulas dinâmicas pode-se estimar a carga mobilizada em fundações por
estacas sob a ação de carregamento dinâmico. Essas fórmulas surgiram em meados do século
XIX, correlacionando-se a energia potencial de queda do martelo com o trabalho realizado na
cravação da estaca, por meio do princípio da conservação de energia (teoria do choque
Newtoniana).
Nas fórmulas estáticas, a carga admissível é obtida dividindo-se a carga última por um
fator de segurança, conforme citado no item (2.1). Nas fórmulas dinâmicas, a carga
admissível é obtida dividindo-se a resistência mobilizada por um fator de correção F que já
desconta a parcela de resistência dinâmica. O fator F depende da fórmula utilizada, podendo
variar entre 2 a 10 (VELLOSO e LOPES, 2010).
Neste trabalho, utilizaram-se algumas fórmulas dinâmicas para analisar a resistência
mobilizada em cada estaca, calculada a partir dos valores de nega ou repique elástico obtidos
no controle de cravação. Pode-se obter descrições detalhadas sobre essas fórmulas em
referências como GONÇALVEZ et al. (2007). Serão citadas a seguir as fórmulas escolhidas. A fórmula de Chellis relaciona a resistência estática diretamente proporcional ao
encurtamento elástico da estaca e é representada pela expressão (9):
𝑅𝑢 = 𝐶2𝐴.𝐸
𝐿′ (9)
Onde: 𝑅𝑢 é a carga última mobilizada; L’ é o comprimento equivalente dado por: L’ = α.L; α é um fator de redução (0 < α < 1); E é o módulo de elasticidade do material da estaca; A
é a área da seção transversal da ponta da estaca; C2 é a parcela do repique elástico do fuste da
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estaca: C2 = K– C3; K é o repique elástico; e 𝐶3 é o repique elástico do solo abaixo da ponta da estaca. A Tabela 2 apresenta os valores de 𝐶3 para cada tipo de solo:
Tabela 2: Valores de 𝐶3 em função do tipo de solo Tipo de solo 𝑪𝟑(mm)
Areia 0 a 2,5
Areia siltosa ou silte arenoso 2,5 a 5,0
Argila siltosa ou silte argiloso 5,0 a 7,5
Argila 7,5 a 10,0
Fonte: Cintra et al. (2013)
A fórmula de Hiley fundamenta-se na teoria do impacto Newtoniano, considera perdas
da energia de cravação sendo representadas por (𝐶1 + 𝐶2 + 𝐶3) e é representada pela expressão (10):
𝑅𝑢 =𝑒𝑓.𝑃.ℎ
𝑒+0,5.(𝐶1+𝐶2+𝐶3).
𝑃+𝑛2.𝑄
(𝑃+𝑄) (10)
Onde: 𝑅𝑢 é a carga última mobilizada; 𝑒𝑓 é a eficiência do martelo; P é peso do martelo; h é a altura de queda do martelo; n é o coeficiente de restituição; Q é o peso da
estaca; e é a nega de cravação; e 𝐶1 é o repique elástico do capacete, que segundo GONÇALVEZ et al. (2007) pode ser desprezado (𝐶1 = 0).
As fórmulas de Brix, Holandeses, Benabenqc, Eytelwein, Vierendel e Redtenbacher
baseiam-se na teoria do choque Newtoniana e consideram a separação imediata entre o
martelo e a estaca. Essas fórmulas são representadas pelas seguintes expressões (11) a (16),
respectivamente:
𝑅𝑢 = 𝑃2.𝑄.ℎ
(𝑃+𝑄)2. 𝑒 (11)
𝑅𝑢 =𝑃2.ℎ
(𝑃+𝑄).𝑒 (12)
𝑅𝑢 =0,5.𝑃.ℎ
𝑒 (13)
𝑅𝑢 =𝑃2.ℎ
𝑒.(𝑃+𝑄)+ 𝑃 + 𝑄 (14)
𝑅𝑢 = [3.𝐸.𝐴
4.𝐿. (−𝑒 + √
𝑒2+8.𝑃2.ℎ.𝐿
3.(𝑃+𝑄).𝐸.𝐴)] (15)
𝑅𝑢 = [𝐸.𝐴
𝐿. (−𝑒 + √𝑒2
2.𝑃2.ℎ.𝐿
(𝑃+𝑄).𝐸.𝐴)] (16)
Onde: L é o comprimento da estaca e Q é o peso da estaca. Os demais parâmetros
seguem o que já foi referido anteriormente.
O modelo de Smith modificado por Aoki (1997) representa a resistência mobilizada
(𝑅𝑢) através da expressão (17):
𝑅𝑢 =𝑒𝑓.𝑃.ℎ
𝑒+𝐷𝑀𝑋 (17)
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Onde: DMX corresponde à soma da nega (e) com o repique elástico (K) e 𝑒𝑓 é a eficiência do martelo.
Para a determinação da carga admissível (𝑃𝑎) divide-se 𝑅𝑢 por um fator de correção (F) que varia de acordo com a equação empregada.
3. MATERIAS E MÉTODOS
3.1. Considerações iniciais
O caso estudado consiste na construção de um complexo rodoviário localizado no
bairro da Redinha em Natal– RN, contemplando em seu projeto de fundação nove blocos de
coroamento interligados por cintamento, em grupos de quatro ou seis estacas, totalizando 42
unidades. A Figura 2 apresenta a posição dos blocos, das sondagens à percussão (SP-01, SP-
02 e SP-03) e de cada estaca.
Figura 2: Posição das estacas e das sondagens. Sem escala. Cotas em cm.
Fonte: Autor, 2017.
Para cravação das estacas foi utilizado um bate-estacas do tipo hidráulico com um
martelo de 49 kN. As estacas são do tipo metálica de perfil “H” de 10 polegadas, cujas
especificações estão apresentadas na Tabela 3. A Figura 3 representa as dimensões do perfil
analisado.
Figura 3: Representação das dimensões do perfil
Fonte: Catálogo de perfis – Gerdau
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Tabela 3: Especificações do perfil Bitola
(mm x kg/m)
Massa
linear
(kg/m)
d
(mm)
𝒃𝒇
(mm)
𝒕𝒘 (mm)
𝒕𝒇
(mm)
h
(mm)
d’
(mm)
Área
(cm²)
Módulo de
elasticidade
(MPa)
W 250x73,0 73,0 253 254 8,6 14,2 225 201 92,7 200.000
Fonte: Catálogo de perfis - Gerdau
3.2. Investigação do subsolo
Executaram-se três furos de sondagem à percussão (SPT) para investigação do solo do
local. As sondagens apresentaram características semelhantes: camadas iniciais com areia fina
pouco a medianamente compacta, seguida de uma camada intermediária com argila mole a
medianamente compacta, sobrejacente a camadas com areia fina, medianamente compacta a
muito compacta.
A Figura 4 apresenta o perfil representativo do subsolo com os valores de 𝑁𝑆𝑃𝑇 obtidos nas três sondagens, as quais atingiram a profundidade de 20 metros. Apresentam-se
também na mesma figura, os valores médios de 𝑁𝑆𝑃𝑇 ao longo da profundidade.
Figura 4: Representação gráfica das sondagens.
Fonte: Autor, 2017.
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0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0
PR
OFU
ND
IDA
DE
(m)
Nspt(S.01)
Nspt(S.02)
Nspt(S.03)
Nsptméd
𝑵𝑺𝑷𝑻
Areia fina, fofa a pouco compactada.
Areia fina, pouco compactada.
Argila orgânica, mole.
Areia argilosa, medianamente compacta.
Areia fina, muito compactada.
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3.3. Controle de cravação
Realizou-se o controle através de fichas de cravação obtidas pela elaboração manual
dos gráficos com auxílio de lápis e papel preso à seção do fuste das estacas. Os parâmetros
necessários para o cálculo da resistência mobilizada de cada estaca foram extraídos das fichas
de cravação e são resumidos na Tabela 4.
Tabela 4: Resumo dos dados das fichas de cravação.
Estaca Comp total
cravado (m)
Nega 10
golp. (mm)
Repique - último
golpe (mm)
Peso da
estaca (kN)
1 26,00 15,00 18,00 18,60
2 27,50 12,00 19,00 19,67
3 26,08 14,00 19,00 18,66
4 26,00 16,00 21,00 18,60
5 22,00 14,00 19,00 15,74
6 22,08 9,00 20,00 15,80
7 22,04 15,00 22,00 15,77
8 22,11 9,00 20,00 15,82
9 25,62 14,00 19,00 18,33
10 27,75 20,00 12,00 19,85
11 23,50 16,00 29,00 16,81
12 24,15 11,00 20,00 17,28
13 34,02 18,00 14,00 24,34
14 36,00 9,00 18,00 25,75
15 47,70 7,00 14,00 34,12
16 28,00 14,00 19,00 20,03
17 26,10 15,00 21,00 18,67
18 22,10 9,00 18,00 15,81
19 28,30 20,00 20,00 20,25
20 23,90 19,00 19,00 17,10
21 26,17 7,00 19,00 18,72
22 26,70 8,00 18,00 19,10
23 28,00 9,00 20,00 20,03
24 24,00 15,00 17,00 17,17
25 29,36 7,00 16,00 21,00
26 25,50 13,00 15,00 18,24
27 25,60 16,00 20,00 18,31
28 24,38 9,00 17,00 17,44
29 39,00 10,00 17,00 27,90
30 31,65 18,00 16,00 22,64
31 27,30 15,00 19,00 19,53
32 40,90 13,00 22,00 29,26
33 35,34 8,00 22,00 25,28
34 41,70 12,00 18,00 29,83
35 34,25 6,00 17,00 24,50
36 30,63 19,00 18,00 21,91
37 23,15 15,00 18,00 16,56
38 22,36 15,00 18,00 16,00
39 23,85 18,00 21,00 17,06
40 23,15 14,00 16,00 16,56
41 22,50 14,00 17,00 16,10
42 22,10 10,00 21,00 15,81
Fonte: Autor, 2017.
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Dessa forma, registrou-se o número de golpes por profundidade cravada, a altura de
queda do martelo com o valor de 0,5m no final da cravação, o valor de nega, repique elástico
e o comprimento total cravado, para todas as estacas. O peso teórico de cada estaca foi
estimado multiplicando-se o comprimento final pelo peso por metro linear do perfil citado na
Tabela 3.
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES
4.1. Superfície resistente
Considerando que a parcela resistente do solo encontra-se na profundidade atingida no
final da cravação, pode-se obter a superfície resistente do terreno através da interpolação do
Software Surfer compilando-se os resultados dos comprimentos finais de cada estaca. A
Figura 6 representa a superfície resistente conforme a profundidade da ponta das 42 estacas
que variaram de 22 a 42 metros. A média dos comprimentos cravados de todas as estacas é
27,82m, apresentando desvio padrão de 6,12m e coeficiente de variação de 22%.
Definiu-se a cor azul para as estacas que atingiram menores profundidades e a cor
vermelha para as estacas mais profundas.
Figura 6: Superfície resistente.
Fonte: Autor, 2017.
4.2. Estimativa da capacidade de carga estática
A capacidade de carga foi estimada pelo método de Décourt-Quaresma (1978) e
efetuou-se o cálculo com os seguintes parâmetros: comprimento da estaca igual ao médio
(27,82m); α = β = 0,4; e valores de 𝑁𝑆𝑃𝑇 médio conforme indicado na Figura 4. Devido à limitação da sondagem em 20 metros, foi considerado 𝑁𝑆𝑃𝑇= 35 para o comprimento restante.
Natal
Redinha
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Considerou-se ainda, para efeito de cálculo, o perímetro circunscrito da peça 𝑈 =
2. 𝑏𝑓 + 2. 𝑑 e a área 𝐴𝑝 = 0,3𝑏𝑓2 conforme ALONSO (2008). Dessa forma, o valor da carga
admissível (𝑃𝑎) estimada por Décourt e Quaresma (1978) foi 690 kN.
4.3. Análise das fórmulas dinâmicas
Para determinação da resistência mobilizada através das fórmulas dinâmicas
supracitadas utilizaram-se as informações das fichas de cravação resumidas na Tabela 4, as
especificações do perfil conforme listado a Tabela 3 e os fatores de correção conforme
indicado na Tabela 5 (GONÇALVEZ et al., 2007; CINTRA et al., 2013; VELLOSO e
LOPES, 2010).
Tabela 5: Fatores de correção
Fórmulas dinâmicas
Chellis Hiley Brix Holandeses Benabencq Eytelwein Vierendel Redten-bacher
Smith (Aoki)
Fator de correção
2 2 5 10 6 10 2 2 2
Fonte: Autor, 2017.
Adotou-se para o cálculo através da fórmula de Chellis (Eq. 9), 𝛼 igual a 0,7 por se tratar de estacas em que a carga é resistida pela ponta e por atrito lateral, e 𝐶3 igual a 25 mm, conforme indicado por Cintra et al. (2013).
Para o cálculo através da fórmula de Hiley (Eq. 10), foram adotados os seguintes
valores: eficiência do martelo para bate-estaca hidráulico igual a 80%, segundo Cintra et al.
(2013); Coeficiente de restituição para estacas metálicas igual a 0,32, conforme indicado por
SIMONS e MENZIES (1981); e 𝐶1 igual à zero, como sugerido por GONÇALVES et al. (2007).
Na expressão de Smith modificado por Aoki (1997) (Eq. 17), também utilizou-se a
eficiência do martelo para bate-estaca hidráulico igual a 80%, segundo CINTRA et al. (2013).
Substituindo os parâmetros supracitados nas equações (9) a (17), obteve-se a carga
admissível para todas as estacas. Aplicando-se a distribuição de frequências por faixas de
carga admissível e a curva de distribuição normal de Gauss, obtiveram-se os respectivos
gráficos apresentados nas Figuras 7 a 15. Os valores de média, desvio padrão e coeficiente de
variação obtidos em cada fórmula dinâmica também são mostrados nas Figuras 7 a 15.
Figura 7: Histograma e distribuição normal para as cargas admissíveis
através da fórmula de Chellis.
Fonte: Autor, 2017.
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150 300 450 600 750 900 1.050 1.200 1.350 1.500
Fre
qu
ênci
a (
%)
Carga admissível (kN)
Média: 804,65 kN
Desv. Pad.: 221,11 kN
Coef. Var.: 27,48%
-
14
Figura 8: Histograma e distribuição normal para as cargas admissíveis
através da fórmula de Hiley.
Fonte: Autor, 2017.
Figura 9: Histograma e distribuição normal para as cargas admissíveis através
da fórmula de Brix.
Fonte: Autor, 2017.
Figura 10: Histograma e distribuição normal para as cargas admissíveis através
da fórmula dos Holandeses.
Fonte: Autor, 2017.
0
0,001
0,002
0,003
0,004
0,005
0
2
4
6
8
10
12
450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1.000
Fre
qu
ênci
a (
%)
Carga admissível (kN)
Média: 695,66 kN
Desv. Pad.: 84,63 kN
Coef. Var.: 12,17%
0
0,0002
0,0004
0,0006
0,0008
0,001
0,0012
0,0014
0
2
4
6
8
10
12
14
30 230 430 630 830 1.030 1.230 1.430 1.630 1.830
Fre
qu
ênci
a (
%)
Carga admissível (kN)
Média: 852,02 kN
Desv. Pad.: 334,64 kN
Coef. Var.: 39,28%
0
0,0001
0,0002
0,0003
0,0004
0,0005
0,0006
0,0007
0,0008
0,0009
0
2
4
6
8
10
12
350 600 850 1.100 1.350 1.600 1.850 2.100 2.350 2.600 2.850
Fre
qu
ênci
a (
%)
Carga admissível (kN)
Média: 1.480,82 kN
Desv. Pad.: 494,02 kN
Coef. Var.: 33,36%
-
15
Figura 11: Histograma e distribuição normal para as cargas admissíveis através
da fórmula de Benabencq
Fonte: Autor, 2017.
Figura 12: Histograma e distribuição normal para as cargas admissíveis através
da fórmula de Eytelwein
Fonte: Autor, 2017.
Figura 13: Histograma e distribuição normal para as cargas admissíveis através
da fórmula de Vierendel
Fonte: Autor, 2017.
0
0,0001
0,0002
0,0003
0,0004
0,0005
0,0006
0,0007
0
2
4
6
8
10
12
14
16
350 650 950 1.250 1.550 1.850 2.150 2.450 2.750 3.050 3.350
Fre
qu
ênci
a (
%)
Carga admissível (kN)
Média: 1.739,30 kN
Desv. Pad.: 611,21 kN
Coef. Var.: 35,14%
0
0,0002
0,0004
0,0006
0,0008
0,001
0
2
4
6
8
10
12
350 650 950 1.250 1.550 1.850 2.150 2.450 2.750
Fre
qu
ênci
a (
%)
Carga admissível (kN)
Média: 1.487,71 kN
Desv. Pad.: 494,07 kN
Coef. Var.: 33,21%
0
0,001
0,002
0,003
0,004
0,005
0,006
0
2
4
6
8
10
440 480 520 560 600 640 680 720 760 800 840
Fre
qu
ênci
a (
%)
Carga admissível (kN)
Média: 638,26 kN
Desv. Pad.: 74,25 kN
Coef. Var.: 11,63%
-
16
Figura 14: Histograma e distribuição normal para as cargas admissíveis através
da fórmula de Redtenbacher
Fonte: Autor, 2017.
Figura 15: Histograma e distribuição normal para as cargas admissíveis através
da fórmula de Smith modificada por Aoki
Fonte: Autor, 2017.
Os resultados através das fórmulas de Brix, Holandeses, Benabencq e Eytelwein,
apresentaram maiores frequências para menores valores de carga admissível. No entanto, as
fórmulas de Vierendel e Redtenbacher apresentaram comportamento contrário, maiores
frequências para maiores valores de carga admissível. Por fim, as fórmulas de Chellis, Hiley e
Smith modificado por Aoki, se ajustaram bem à curva de Gauss, apresentando maiores
frequências em torno do valor médio da carga admissível.
A fim de se obter uma análise mais detalhada, calcularam-se para cada fórmula
dinâmica, a média, os valores mínimo e máximo da carga admissível, o desvio padrão e o
coeficiente de variação, a compilação desses dados está apresentada na Tabela 6.
0
0,001
0,002
0,003
0,004
0,005
0
2
4
6
8
10
12
510 540 570 600 630 660 690 720 750 780 810 840 870 900 930
Fre
qu
ênci
a (
%)
Carga admissível (kN)
Média: 732,35 kN
Desv. Pad.: 84,97 kN
Coef. Var.: 11,60%
0
0,0005
0,001
0,0015
0,002
0,0025
0,003
0,0035
0,004
0,0045
0,005
0
2
4
6
8
10
12
14
450 490 530 570 610 650 690 730 770 810 850 890 930 970
Fre
qu
ênci
a (
%)
Carga admissível (kN)
Média: 703,84 kN
Desv. Pad.: 92,95 kN
Coef. Var.: 13,21%
-
17
Tabela 6: Análise das fórmulas dinâmicas
Fórmulas dinâmicas
Chellis Hiley Brix Holandeses Benabencq Eytelwein Vierendel Redten-bacher
Smith (Aoki)
Média (kN)
804,65 695,66 852,02 1.480,82 1.739,30 1.487,71 638,26 732,35 703,84
Mínimo (kN)
319,27 469,12 494,55 866,84 1.020,83 873,76 448,60 516,35 456,52
Máximo (kN)
1.493,34 907,96 1.814,88 2.722,13 3.402,78 2.729,48 735,46 844,98 954,55
desv. pad. (kN)
221,11 84,63 334,64 494,02 611,21 494,07 74,25 84,97 92,95
Coef. de var. (%)
27,48 12,17 39,28 33,36 35,14 33,21 11,63 11,60 13,21
Fonte: Autor, 2017.
Os resultados dos valores médios da carga admissível apresentaram variação
significativa, sendo a fórmula de Vienrendel a mais conservadora e a fórmula de Benabencq a
que forneceu os maiores valores de carga admissível. Com relação ao desvio padrão, a
fórmula de Redtenbacher e Brix apresentaram, respectivamente, o menor e o maior
coeficiente de variação. Essa grande variabilidade explica o fato de cada autor adotar
coeficientes de segurança diferentes.
As fórmulas de Hiley, Vierendel e Smith modificada por Aoki apresentaram a carga
admissível média mais aproximada da carga admissível estimada pelo método semiempírico
de Décourt-Quaresma (1978).
5. CONCLUSÃO
Com os registros de campo (nega e repique elástico), é possível avaliar a
homogeneidade do estaqueamento, bem como estimar a resistência mobilizada no final da
cravação para todas as estacas, ao aplicar as fórmulas dinâmicas.
As fórmulas de Brix, dos Holandeses, Benabencq e Eytelwein, apresentaram valores
médios de carga admissível superestimada, em comparação da carga admissível estimada pelo
método de Décourt e Quaresma (1978), e altos coeficientes de variação, todos acima de 33%.
Essas fórmulas tem a confiabilidade questionável, fato já mencionado na literatura e
verificado neste trabalho.
As fórmulas de Hiley, Chellis, Vierendel, Redtenbacher e Smith modificada por Aoki,
apresentaram valores médios mais homogêneos e coeficientes de variação menores,
destacando a de Vierendel como a mais conservadora e a de Redtenbacher com menor
coeficiente de variação.
A fórmula de Hiley apresentou a carga admissível média mais aproximada da carga
admissível estimada pelo método semiempírico de Décourt e Quaresma.
Por fim, a fórmula de Smith modificado por Aoki foi a que melhor se ajustou à curva
de Gauss, apresentando maiores frequências em torno do valor médio da carga admissível.
-
18
REFERÊNCIAS
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS – ABNT. NBR 6122: Projeto e
Execução de Fundações – Procedimento. Rio de Janeiro, 2010.
ALONSO, U.R., Previsão e controle das fundações, 3 ed. Editora Edgard Elücher Ltda. São
Paulo, 1991.
ALONSO, U.R., Previsão da Capacidade de Carga Geotécnica de Estacas Metálicas com
Ponta em Solo Pouco Competente. Seminário de Engenharia de Fundações e Geotecnia -
SEFE VI, São Paulo, 2008, v.1.
CINTRA, J. C. A.; AOKI, N.; TSUHA, C. DE H. C.; GIACHETI, H. L. Fundações: Ensaios
estáticos e dinâmicos, 1. ed. Oficina de Textos Ltda. São Paulo, 2013.
CINTRA, J. C. A.; AOKI, N. Fundações Por Estacas: Projeto Geotécnico, 1. ed. Oficina de
Textos Ltda. São Paulo, 2010.
GONÇALVES, C., BERNADES, G. P., NEVES, L. F. S. Estacas pré-fabricadas de
concreto. 1. ed. 2007.
SIMONS, N. E.; MENZIES, B. K. Introdução à engenharia de Fundações. Rio de Janeiro,
1981.
VELLOSO, D. A.; LOPES, F. R. Fundações: critérios de projeto, investigação do subsolo,
fundações superficiais, fundações profundas. Oficina de Textos, São Paulo, 2010.
AGRADECIMENTOS
Agradeço a Engeo Fundações, empresa responsável pela execução da fundação da
obra analisada, por ceder os dados e informações necessárias para a realização deste trabalho.