UNIVERSIDADE FEDERAL DE SO JOO DEL-REI

NOME DA EQUIPE

Autor: Nome da equipeCurso: Eng. Ind. Mecnica

Prof.: Dr. Tlio PanzeraDepartamento: DEMEC

So Joo del-Rei, dezembro de 2010So Joo del-Rei, dezembro de 2010Nome da Equipe: rea de Conhecimento: Mecnica Aplicada

Coordenador: Prof. Dr. Tlio Hallak Panzera.

Equipe :

Local de Execuo: Campus Santo Antnio

NDICE

41 INTRODUO

42 OBJETIVOS

43 REVISO BIBLIOGRFICA

94 METODOLOGIA

97 - REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

1 INTRODUO

O trabalho do MOUSE TRAP CAR consiste na construo de um veculo cuja propulso dada pelo acionamento de uma ratoeira, extraindo dela a fora (a energia potencial elstica da mola da ratoeira) para a sua locomoo. Quando a ratoeira desarmada, a energia potencial elstica convertida em energia cintica. Com o movimento do carrinho, parte dessa energia perdida pelo atrito e a outra parte conservada ao longo do movimento at que o mesmo pare.

O trabalho foi proposto com o intuito da aplicao dos conhecimentos recebidos na disciplina de Dinmica, gerando uma integrao entre a prtica e a teoria.

2 OBJETIVOS

O objetivo do trabalho construir um veculo movido pela fora gerada por uma ratoeira, isto , a propulso ser dada pelo acionamento de uma ratoeira, a energia responsvel pelo movimento ser a energia potencial elstica da mola da ratoeira que aps o acionamento convertida em energia cintica. Esse veculo competir com outros, e a meta percorrer a maior distncia possvel com um peso gerado por uma lata de 350 ml de refrigerante. Por esse motivo importante, aps o desenvolvimento do veculo, a execuo de testes para verificar possveis correes no projeto original, alteraes que melhorem o desempenho do mesmo para a competio com os outros projetos.3 REVISO BIBLIOGRFICA

No desenvolvimento do trabalho usaremos teorias de mecnica bsica, conceitos do estado de repouso e de movimento dos corpos submetidos ao de foras. Ela se divide em 3 reas. Cinemtica

Dinmica EnergiaCinemtica:

o ramo daFsicaque se ocupa da descrio dosmovimentosdos corpos, sem se preocupar com a anlise de suas causas.

Dinmica:

Analisa as relaes entre as foras (causa) e o movimento (efeito).

Energia:A energia mecnica uma energia definida para um sistema de corpos extensos - sendo o resultado da soma das energias cinticas, e das energias potenciaisOutros conceitos importantes:

Cinemtica do movimento retilneoA cinemtica de um ponto material caracterizada especificando-se, em cada instante, sua posio, velocidade e acelerao.Referencial

um ponto de referncia S em relao ao qual definido o vetor posio do corpo em funo do tempo. Assume-se geralmente como origem do sistema de coordenadas a posio do corpo no instante inicial t0. Este instante escolhido arbitrariamente; para fins prticos adotamos o incio do tempo na anlize fenomeno. Trajetria

o percurso realizado por um determinado corpo no espao, com base em um sistema de coordenadas pr-definido.Deslocamento

o vetor resultante da subtrao do vetor posio final pelo vetor posio inicial :(1)

importante notar que o deslocamento de natureza vetorial, ou seja, so consideradas sua posio, direo e sentido. Velocidade mdia

a taxa de variao da posio de um corpo deslocado da posio inicial final em velocidade constante. Define-se o vetor velocidade mdia como sendo:(2)

Velocidade instntanea a taxa de variao da posio de um corpo dentro de um intervalo de tempo t infinitesimal. Define-se velocidade instantnea ou simplesmente velocidade como sendo:(3)

Acelerao mdia e instantneaAcelerao a taxa de variao da velocidade de um corpo em um dado intervalo de tempo. Ela apresenta suas interpretaes em situaes globais e em situaes locais (acelerao instantnea). Elas so definidas como:

(acelerao mdia)(4)

(acelerao instantnea)

(5)

Acelerao constante Quando a acelerao constante, cada uma das equaes cinemticas:

;

e;

, pode ser facilmente integrada para se obter formulas que relacionam , v, s e t.Acelerao como funo do tempo

Integrando-se , e supondo que num instante inicial t=0, obtemos:(6)

(7)

Posio como funo do tempo

Integrando = e supondo que no insntante inicial t=0, temos:(8)

(9)

Velocidade como funo da posioIntegrando considerado que inicialmente e , obtemos:(10)

(11)

Quando o movimento de um ponto material durante um dado tempo irregular, torna-se dificil obter uma funo matemtica continua para descrever sua posico, velocidade ou acelerao. Nesse caso, o movimento pode ser descrito graficamente usando-se uma srie de curvas que podem ser geradas experimentalmente com o auxilio de um computador. Sendo esses exemplos de graficos da distncia em funo do tempo, velocidade em funo do tempo e acelerao em funo do tempo.Dinmica de um ponto materialLeis de Newton para o movimento:

1 lei Um ponto material permanecer em repouso ou em movimento retilineo com velocidade constante, se o somatrio de foras que age sobre ele igual a zero.2 lei Um ponto material submetido a uma fora F experimenta uma acelerao a de mesma direo e sentido de F, com modulo proporcional intencidade F da fora.

3 lei As foras mtuas de ao e reao entre dois pontos materiais tm a mesma intensidade, a mesma reta de ao e sentidos opostos.A primeira e a terceira lei foram extensivamente usadas no desenvolvimento dos conceitos da esttica. Embora essas duas leis tambm sejam consideradas na dinmica, a segunda lei de Newton a base de quase todo esse estudo, uma vez que ela relaciona o movimento acelerado de um ponto material s foras nele agentes. Se a massa do ponto material m, a segunda lei de Newton pode ser escrita na seguinte forma matematica:(12)

Essa equao conhecida como equao do movimento, uma das mais importantes formulaes da mecnica.

Cinematica do movimento plano de um corpo rgido

Movimento de um corpo rgido:Quando todos os pontos de um corpo rigido movem-se ao longo de trajetrias que se mantm equidistantes de um plano fixo, diz-se que o corpo est em movimento plano. H trs tipos de movimento plano; em ordem de complexidade, podemos orden-los como se segue:

Translao

Esse tipo de movimento ocorre se todo seguimento de reta no corpo mantm-se paralelo sua direo inicial, durante todo o movimento. Quando as trajetrias de quaisquer dois pontos do corpo ocorrem ao longo de retas equidistantes, o movimento denominado translao retilnea. Entretanto, se as trajetorias se do ao longo de linhas curvas que so equidistantes, o movimento denominado translao curvilnea.Rotao em torno de um eixo fixo

Quando um corpo rgido gira em torno de um eixo fixo, todos os seus pontos, exceto os situados no eixo de rotao, movem-se ao longo de trajetrias circulantes. Observando-se que existe um movimento angular onde este contm posio angular, deslocamento angular, velocidade angular(w), velocidade escalar(v) e acelerao angular().

Movimento plano geral

Quando um corpo est submetido a um movimento plano geral, ele cumpre uma combinao de uma translao e uma rotao. A translao ocorre num dado plano de referncia, e a rotao ocorre em torno de um eixo perpendicular a esse plano de referncia.Momento de inrcia

O momento de inrcia mede a distribuio da massa de um corpo em torno de um eixo de rotao. Quanto maior for o momento de inrcia de um corpo, mais difcil ser faz-lo girar. Contribui mais para a elevao do momento de inrcia a poro de massa que est afastada do eixo de giro. Um eixo girante fino e comprido, com a mesma massa de um disco que gira em relao ao seu centro, ter um momento de inrcia menor que este. Sua unidade de medida, no SI, quilograma vezes metro ao quadrado (kgm).Por definio, o momento de inrcia de uma partcula de massa e que gira em torno de um eixo, a uma distncia dele, J = mr2(13)

Se um corpo constitudo de n massas pontuais (partculas), seu momento de inrcia total igual soma dos momentos de inrcia de cada massa:(14)

onde mi a massa de cada partcula, e ri a sua distncia ao eixo de rotao.

Para um corpo rgido, podemos transformar essa somatria numa integral, integrando para todo o corpo o produto da massa em cada ponto pelo quadrado da distncia at o eixo de rotao:

(15)

H vrios valores conhecidos para o momento de inrcia de certos tipos de corpos rgidos. Alguns exemplos (assumindo distribuio uniforme de massa):

Para um cilindro macio de massa M e raio da base R, em torno de um eixo paralelo geratriz e passando por seu centro:(16)

Para uma esfera macia de massa M e raio R, em torno de seu centro:(17)

Para um anel cilndrico de massa M e raio R, em torno de um eixo paralelo geratriz e passando por seu centro:J = MR2(18)

Para uma barra DELGADA, com largura tendendo a 0 e comprimento L, em torno de um paralelo geratriz e passando por seu centro:(19)

Equaes de movimento:Rotao em torno de um eixo fixo:Considerando o corpo rgido, o qual tem que girar em torno de um eixo fixo horizontal que perpendicular ao plano da pgina e passa por um pino em o. A velocidade e aceleraao angulares so causadas por um sistema de foras e momentos de binrio externos agindo no corpo. Como o centro de massa G do corpo se move numa trajetria circular, a acelerao desse ponto est representada na figura por seus componentes tangencial e normal. A componente tangencial da acelerao tem mdulo = e deve ter sentido consistente com a acelerao angular . O mdulo do componente normal da acelerao . Esse componente sempre orientado pelo ponto G para O, qualquer que seja o sentido de w.

O peso do corpo, W = mg, e a reao do pino esto incluidos no diagrama de corpo livre pois essa foras so externas agindo no corpo. Os componentes e mostrados no diagrama dinmico so associados aos componentes tangencial e normal da acelerao do centro de massa do corpo. Esses vetores tem as mesmas direes e sentidos dos componentes da acelerao e seus modulos so e . O vetor o momento de inrcia do corpo calculado em relao ao eixo que perperdicular a pgina e passa por G. As equaes que se aplicam ao corpo podem ser escritas na forma: = (20)

= (21)

(22)

A equao de momento pode ser substituida por um somatrio dos momentos em torno de um ponto arbitrrio P tomado no corpo ou fora dele, desde que se leve em conta os momentos de , e em relao a esse ponto P. Em muitos problemas, conveniente somar os momentos em relao ao ponto O, eliminando-se convenientemente as foras desconhecidas isso implica:(23)

(24)

Observamos que o momento de no est preseente no somatrio, pois a reta que contm esse vetor passa por O. Substituindo = , podemos reescrever a equao anterior como . Do teorema dos eixos paralelos, e , portanto o termo entre parenteses representa o momento de inrcia do corpo em relao ao eixo de rotaao fixo passado por O.

Consequentemente, podemos escrever as trs equaes de movimento para o corpo como: = (25)

= (26)

(27)

4 METODOLOGIAO projeto foi conduzido em quatro etapas distintas:

1. Organizao e idealizao do projeto;

2. Formulao de modelos matemticos;

3. Coleta dos materiais e confeco do projeto e;4. Coleta de dados relativos ao desempenho do veculo.1. Coleta e caracterizao dos materiais:

7 - REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

[1] www.idesa.com.br/diciplinas/fisica/ratoeira.php acesso 09/09/2009, 12:05h

[2] HIBBELER, R.C. Dinmica: Mecnica Para Engenharia, vol.2/ R.C. Hibbeler.So Paulo: Prentice Hall, 2005.

[3] www.mecanicaatual.com.br/secoes/leitura/142 acesso 09/09/2009, 12:11h

[4] www.miniscience.com/projects/car_mt acesso 09/09/2009,12:15h