Radiação Característica de raios-X e espalhamento Bragg em ordem alta

Tópicos relacionados

Tubo de raios-X, bremsstrahlung, radiação característica, níveis de energia, estruturas cristalinas, constante de rede, interferência, equação de Bragg, ordem de difração.

Princípio e objetivos

Espectros de raios-X são analisados através de diferentes monocristais e registrados. As energias das linhas características são determinadas através das posições dos ângulos de detecção de suas várias ordens de difração.

Problemas

1. A intensidade da radiação X emitida pelo anodo de cobre na tensão máxima de anodo é determinada através de um monocristal LiF em função do ângulo de Bragg. 2. Usando as várias tensões de anodo, as medidas devem ser repetidas de acordo com o passo 1. 3. A medida do passo 1 deve ser repetida, desta vez com o monocristal de KBr como analisador. 4. Os valores de energia das linhas características do cobre devem ser calculados.

Equipamento

Unidade de raio-X (Fig. 1) Cristal de Fluoreto de Lítio montado Cristal de Brometo de Potássio montado Unidade Básica Cobra 3 Fonte de Alimentação Cobra 3 Tubo contador, tipo A, BNC Módulo Geiger-Müller Cobra 3 Tubo diafragma de abertura d = 2 mm

Cabo blindado, BNC, 750 mm Cabo de conexão, 1000 mm, vermelho Cabo de conexão, 1000 mm, azul Programa de medição “Cobra 3 Espectroscopia de Raios-X“ Computador

Figura 1: Montagem experimental para análise de raios-X.

25.0 kV

0

RÖNTGENGERÄT X-RAY UNIT

V1

V2

V3 +

0 AUTO

INPUT

MAX 500V

kV 25.0

- +

1 4

2 3 5 6 7 8

9

10

11 12

13

14

15

16

17

18

19

20

21 22 23 23

Operação

A unidade de raios-X consiste em três câmaras separadas umas das outras (Fig.1). A maior câmara é a seção experimental a qual é fechada por uma porta corrediça transparente de acrílico/Pb. O tubo de raio-X está localizado na câmara à esquerda. Na base do aparelho está o circuito eletrônico controlado por microcomputador com todos os controles no painel frontal.

O tubo de raios-X (Fig.2) é alimentado por uma tensão DC suavizada a qual pode ser ajustada em uma faixa de 0 a 25kV. O nível da tensão pode ser lido no mostrador digital. O anodo do tubo é constituído de cobre o qual possibilita uma ionização da camada K com uma energia menor que 9 keV. O potencial do feixe é estabilizado de forma a garantir uma potência constante do feixe por grandes períodos de medição. A corrente do catodo é regulada, através do controle da corrente de aquecimento, para um valor constante de 1 mA.

A radiação X entra na câmara experimental como um feixe divergente partindo do ponto focal no anticatodo do tubo de raios-X (Fig. 2). O ponto focal é mantido pequeno pela focalização do feixe de elétrons. A abertura na entrada tem um diâmetro de 21 mm de forma que a tela fluorescente é completamente iluminada.

Dois colimadores são disponíveis para inserção na saída do feixe. Um de = 5 mm,

para reduzir um pouco a divergência do feixe, e um segundo de = 2 mm, que fornece o paralelismo necessário ao feixe para todas experiências de espectroscopia em raios-X.

A Figura 3 mostra a unidade de raios-X com seus elementos e controles numerados. O comutador de ligar o aparelho se encontra na parte posterior da caixa. Ao ser ligado o mostrador da alta tensão é iluminado indicando uma tensão de 0 kV.

Figura 3: Unidade de raios-X com os elementos de controle e funcionais numerados.

Controles da unidade de raios-X:

1. Mostrador digital da tensão do feixe de elétrons no tubo de raios-X. 2. Botão para reduzir a tensão no tubo de raios-X. Apertando uma vez reduz a tensão de 100V. Se o botão

é mantido apertado, a tensão cai em passos de 100 V a um ritmo acelerado. 3. Botão para aumentar a tensão no tubo de raios-X. Apertando uma vez a tensão sobe de 100V. Se o

botão é mantido apertado a tensão sobe em passos de 100V a um ritmo acelerado. Se a porta da caixa for aberta a tensão fica em 0 V.

4. Seletor da velocidade de deslocamento dos ângulos do cristal e do tubo contador: V1=0,25o/2, V2=0,50

o/s

e V3=15o/s. A rotação ocorre em passos de 0,2

o. Para operações acopladas do tubo e do cristal, a

A

K

Ua +

-

Figura 2: Representa-

ção esquemática do tu-bo de raio-X: Ua = tem-são do anodo, K = ca-todo, A = anticatodo de cobre (anodo).

velocidade indicada acima se aplica ao cristal. O tubo de contagem girará a uma velocidade que é o dobro da indicada. A velocidade indicada para a obtenção de espectros é V1.

5. Botão para aumentar o ângulo do cristal e/ou do tubo de contagem. Cada pressionamento breve aumenta o ângulo de um passo, isto é, de 0,2

o (ou 0,4

o).Se o botão é mantido apertado, o sistema gira

com a velocidade angular estabelecida em 4. 6. Botão para reduzir o ângulo do cristal e/ou do tubo de contagem. Cada pressionamento breve reduz o

ângulo de um passo, isto é, de 0,2o (ou 0,4

o).Se o botão é mantido apertado, o sistema gira com a

velocidade angular estabelecida em 4. 7. Botão para zerar os ângulos tanto do cristal como do tubo de contagem. 8. Botão de acionamento do modo automático de varreudura do ângulo do cristal e/ou do tubo de

contagem.Após apertar uma vez este botão os ângulos são aumentados na taxa determinada em 4 até que a escala atinja 90

o. O cancelamento da varredura automática pode ser feito em qualquer momento

apertando o botão 8 mais uma vez. 9. Seletor da função de varredura. As possibilidades possíveis são: = varrer o ângulo do tubo de

contagem, = varrer o ângulo do cristal e + = varrer o ângulo do cristal e do tubo de contagem (Vtubo = 2xVcristal).

10. Saída, em pino banana, da tensão correspondente ao ângulo selecionado na chave 11. Cada volt corresponde a uma variação no ângulo de 10

o.

11. Chave seletora do ângulo a ser monitorado pela tensão na saída 10. Ela pode ser posicionada para o tubo de contagem ou para o cristal.

12. Par de conectores para introdução de uma tensão DC (máxima de 500 VDC) na seção experimental. Estes conectores foram providenciados especialmente para a introdução de capacitores das experiências de ionização.

13. Conector BNC da saída do tubo de contagem. Deve ser ligado a uma unidade de contagem de pulsos que fornece, ao mesmo tempo, a alimentação adequada.

14. Abertura da saída do feixe com colimadores intrecambiáveis para a produção de feixes de raios-X colimados.

15. Base giratória com encaixe de um cristal LiF/KBr montado em uma base adaptadora. 16. Tela fluorescente de acrílico contendo chumbo e a qual tem um revestimento fluorescente para

observação de imagens em raios-X, durante o tempo de irradiação, em ambientes escuros. 17. Interruptor limitador a –9

o.

18. Porta corrediça em acrílico contendo chumbo. Dois micro-interruptores, não acessíveis aos usuários, garantem que a alta-tensão no tubo de raios-X seja desligada se a porta for aberta, de modo a garantir qualquer risco da radiação X.

19. Escala angular com divisões de –10o a +90

o para leitura tanto do ângulo do cristal como do tubo de

contagem. 20. Apontador para indicar o ângulo do cristal, isto é, o ângulo formado pela direção do feixe de raios-X e a

face de clivagem do cristal (ângulo de Bragg). 21. Tubo de contagem no suporte. 22. Apontador para indicar o ângulo do tubo de contagem. 23. Alças para transporte da unidade de raios X.

Aquisição eletrônica

Com o tubo contador montado, conforme a Fig. 3, o botão seletor {9} deve ser posicionado para varredura do cristal + tubo contador ( + ) e o seletor {11} do sinal DC de saída {10} para o cristal ( ). O conector BNC {13} deve ser ligado à entrada BNC do adaptador para contagem da interface Cobra 3 e a saída banana {10} à entrada analógica 2 da Interface Cobra 3. Antes de colocar a tensão máxima no tubo de raios-X, deve-se proceder com a calibração da medida dos ângulos. Para isso inicia-se o programa Mesure onde aparece a Tela 1.

Nota: O tubo contador nunca deve ser exposto ao feixe de radiação primária por um longo período de tempo.

Tela 1

Ao acionar o ícone de New measurement entra-se no modo de determinação dos parâmetros de medida. Pode-se optar por diferentes modalidades de medida mas é recomendável escolher o modo semi-automático, como o da Tela 2.

Tela 2

Após a definição dos parâmetros procede-se com a calibração, propriamente dita, acionando-se Calibrate.

Tela 3

Primeiramente é pedido que se posicione o cristal a 0o e, após tê-lo posicionado com o auxílio do botão {7},

grava-se a posição acionando o ícone Weiter. Em seguida é pedido que se posicione o cristal a 45o. Para

isso coloca-se a chave {4} em V3 e aperta-se o botão {5} até que o braço com o tubo contador chegue ao fim.

Novamente grava-se a posição acionando o ícone Weiter.

Para iniciar o processo de medida aciona-se o ícone Continue. Passa-se, então para a Tela 4 de medida:

Tela 4

Ao entrar na tela 5, no modo semiautomático escolhido na Tela 2, passa-se um período igual ao predeterminado no quadro de Impulses para inicializar o processo de medida. Após este períodp o botão Measure do quadro Cobra3 –measuring torna-se ativo e deve ser acionado a cada vez para se fazer uma medida. Quando este botão é ativado, o sistema encontra-se parado e é o momento para se posicionar o tubo contador em nova posição. Ao término das medidas, aciona-se o botão Close e retorna-se à Tela 1 com o gráfico do quadro Spectrum da Tela 4. Nesta tela deve-se procurar salvar a medida tanto no modo *.msr (measure) como *.txt (dados). Para salvar no modo *.msr aciona-se ou o ícone (Salvar) ou o comando File e em seguida o comando Save measurement ou o Save measurement as. Em todos os casos aparecerá uma janela onde deverão ser informados o nome do arquivo Nome.msr, o local da pasta, unidade de disco etc...

Para salvar os dados é necessário exportar para o modo texto. Para isso aciona-se o comando Measurement da Tela 1 e escolhe-se a opção Export data... Strg+C. Em seguida aparece uma janela como a da Tela 5. Optando-se por salvar em um arquivo (Save to file) aparecerá ainda uma última janela onde serão informados o nome do arquivo e o local de armazenamento.

Retornando-se, enfim, à Tela 1 pode-se sair do programa acionando-se File e Exit.

Tela 5

Arranjo experimental e procedimento

A montagem do experimento é descrita na Fig. 1. Um diafragma de abertura d = 2 mm é introduzido na saída do feixe de raios-X.

Pressionando “zero” , o tubo contador e o suporte do cristal são deslocados para a posição inicial. O suporte posiciona o cristal com a sua superfície na horizontal. O tubo contador, com a fenda de abertura na horizontal, está montado de forma que o meio-entalhe do tubo contador fica atrás do suporte.

Ajustes típicos dos equipamentos periféricos são:

Medidor de taxa de pulsos: Voltagem do tubo contador 500 V Sensibilidade 10

5 lmp/min

Constante de tempo 0,5 ou 1,5 s

Registrador x, y: Eixo x (eixo ) 1 V/cm variável adicionalmente Eixo-y (intensidade) 0,1 V/cm variável adicionalmente

O registro dos espectros é proporcionado a uma rotação em baixa velocidade (conectores ajustados em “V1”

e em “Auto”); o cristal e o tubo contador devem girar em sincronia como o seletor {9} na posição cristal + tubo contador ( + ) e o seletor {11} do sinal DC de saída {10} para o cristal ( ).

Em primeiro lugar, registra-se um espectro com a tensão máxima do anodo através do cristal de LiF. (Fig. 4). Esta medida é então repetida utilizando várias voltagens de anodo (Fig. 5). De forma a obter uma melhor comparação dos resultados, os espectros devem ser registrados superpondo-os na direção y.

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0

Figura 4: Intensidade de raio-X do cobre em função do ângulo de observação com um monocristal LiF (100) de analisador Bragg.

Figura 5 Intensidade de raio-X do cobre em várias voltagens do anodo com um monocristal LiF (100) de analisador Bragg.

Em seguida o espectro de raios-X do cobre é analisado através do monocristal de KBr (Fig. 6).

( K ) 20,4o

( K ) 22,7o

( K ) 43,9o

7,0o

LiF

U = 25 kV

Intensidade

5o

15o

25o

35o

45o

2a ordem

Intensidade

( K ) 22,7o

( K ) 43,9o

LiF

5o

15o

25o

35o

45o

7,0o

17 kV

21 kV

25 kV

( K ) 20,4o

8,2o

10,4o

2a ordem

Figura 6: Intensidade da emissão de raios-X do cobre em função do ângulo do monocristal de KBr (100) de analisador Bragg. Voltagem do anodo U = 25 kV.

Teoria e análise

Quando elétrons de alta energia colidem com o anodo metálico no tubo de raios-X, uma radiação de distribuição contínua de energia é produzida (chamada de bremsstrahlung).

Linhas específicas aos materiais do anodo, as denominadas linhas características de raios-X cujas energias não dependem da voltagem do anodo, estão superpostas a este espectro contínuo. Os átomos do anodo podem ser ionizados através do impacto dos elétrons a partir da camada K, por exemplo. A vacância é preenchida por um elétron de um nível de energia mais alto. A energia liberada através deste processo com perda de energia pode ser transformada em uma radiação específica de raios-X. Fig. 7 mostra o esquema de níveis de energia de um átomo de cobre. Raios-X característicos produzidos a partir das transições

L K ou M K são chamadas de linhas K e K

respectivamente. As transições M1 K e L1 K não ocorrem devido a regras de seleção da mecânica quântica.

De acordo com a Fig. 7as energias esperadas para as linhas características do cobre são:

keVEEEE LLKK 038,8322

1 (1)

keVEEE MKK 905,83,2

onde foi utilizado o valor médio K devido à falta de resolução do

aparelho para separar as linhas 1

K e 2

K .

O uso de um monocristal possibilita a análise dos raios-X policromáticos.

Quando um feixe de raios-X de comprimento de onda incide sobre o

5o

15o

25o

35o

45o

( K ) 25,1o

( K ) 13,7o

( K ) 39,5o

8,2o

KBr

U = 25 kV

Intensidade

2a ordem

3a ordem

16,5o

( K ) 28,0o

( K ) 44,7o

( K ) 12,4o

0

74

120

931

951

1096

8979

eV K1 K2 K

K

L1

L2

L3

M1

M2,3

M4,5

Figura 7: Níveis de energia do cobre (Z = 29).

monocristal em um ângulo , o espalhamento só produz uma interferência construtiva quando os caminhos das ondas parciais. entre planos da rede. diferem de um número inteiro de comprimentos de onda (Fig.8).

Esta situação é explicada pela equação de Bragg:

nd sen.2 (2)

onde d = espaçamento interplanar do cristal e n = ordem de difração.

Se d é conhecido, é possível calcular a energia dos raios-

X através do valor do ângulo fornecido pelos espectros através da relação:

fhE =

ch (3)

Da combinação de (2) e (3) segue:

send

chnE

.2

(4)

Fig. 4 mostra que as linhas bem definidas estão superpostas ao bremsspectrum contínuo. As posições angulares destas linhas permanecem inalteradas com a variação da voltagem do anodo (Fig. 5). Este resultado, assim como sua análise (veja tabela) em acordo com a equação (4), indica que estas são as linhas

de raios-X características, sendo que a linha em = 43,9° é alocada à 2a ordem de difração. No monocristal

de KBr (no lugar do cristal de LiF) utilizado para analisar o espectro de raios-X do cobre, os espalhamentos Bragg são possíveis até a 3

a ordem de difração (n = 3) (Fig. 6). Essas estruturas extras, em comparação com

a Fig. 4, são proporcionadas pela constante de rede maior do cristal KBr.

Os valores das energias das linhas de raios-X características do cobre listadas na Tabela correspondem aos valores existentes na literatura. Estes valores foram calculados de acordo com a equação (4) e as seguintes constantes:

Constante de Planck h = 6,6256x10–34

Js Velocidade da luz c = 2,9979x10

8 m/s

Constante de rede LiF (100) d = 2,014x10–10

m KBr (100) d = 3,295x10

–10 m

e a equivalência 1 eV = 1,6021x10–19

J

Tabela de Resultados

n (grau) Eexp (keV) Eexp/Elit Linha

Analisador LiF (Fig.4)

1 20,4 8,830 0,8% K

1 22,7 7,976 0,8% K

2 43,9 8,878 0,3% K

Analisador KBr (Fig.6)

1 12,4 8,761 1,6% K

1 13,7 7,994 1,2% K

2 25,1 8,870 0,4% K

2 28,0 8,015 0,3% K

3 39,5 8,873 0,4% K

3 44,7 8,024 0,2% K

Uma variação possível para a análise é usando as linhas características de raios-X calculadas para o cobre a partir de um espectro e assim obter a constante de rede da rede cristalina do outro espectro.

O bremsspectrum na Fig. 6 indica quedas significativas da intensidade nas direções de menores ângulos em 8,2° e 16,5°. Estas quedas ocorrem na região esperada para a fronteira de absorção K do bromo (EK =13,474 keV) na 1

a e na 2

a ordem de difração. As fronteiras de absorção K do potássio, do lítio e do flúor não podem

ser observadas pois a intensidade do bremsspectrum nessa faixa de energia é demasiadamente baixa.

Da Fig. 5, fica evidente o limite superior do bremsspectrum é dependente da voltagem do anodo, em acordo com a lei de deslocamento de Duane-Hunt.

Nota: Os valores de energias atômicas foram retirados do “Handbook of Chemistry and Physics”, CRC Press, Inc,. Florida.

d

d.sen d.sen

Figura 8: Espalhamento Bragg sobre a superfície da rede.