IME2004 QUÍMICA

“A matemática é o alfabeto com que Deus escreveu o mundo”Galileu Galilei

Calcule a concentração de uma solução aquosa de ácido acético cujo pH é 3, sabendo que a constante de dissociação do ácido é 51,75 10−× . Resolução:

( ) ( ) ( )3 3aq aq aqCH COOH H CH COO+ −+

Início n − −

Reage/Forma x x x

Equilíbrio n x x x−

I) 33 1,0 10 mol/LpH H + −⎡ ⎤= ⇒ = ×⎣ ⎦

31,0 10 mol/Lx xHv v

+ −⎡ ⎤ = ⇒ = ×⎣ ⎦

II) [ ]

2

3 5

3

1,75 10

xH CH COO vK K

n xCH COOHv

+ −−

⎛ ⎞⎜ ⎟⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎝ ⎠= ⇒ = = ×−⎛ ⎞

⎜ ⎟⎝ ⎠

mas n x n− ≅ , pois K é muito pequeno, assim:

( )

2

223

5

1 1 1 101,75 10

xn xvK

n v K vv

−−

⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎝ ⎠= ⇒ = ⋅ = ×⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⋅⎛ ⎞ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎜ ⎟⎝ ⎠

25,71 10 mol/Lnv

−⎛ ⎞∴ = ×⎜ ⎟⎝ ⎠

Na produção de uma solução de cloreto de sódio em água a 0,90% (p/p), as quantidades de solvente e soluto são pesadas separadamente e, posteriormente, promove-se a solubilização. Certo dia, suspeitou-se que a balança de soluto estivesse descalibrada. Por esse motivo, a temperatura de ebulição de uma amostra da solução foi medida, obtendo-se 100,14°C. Considerando o sal totalmente dissociado, determine a massa de soluto a ser acrescentada de modo a produzir um lote de 1000 kg com a concentração correta.

Q u e s t ã o 0 1

Q u e s t ã o 0 2

Resolução: Para que a solução de 1000kg esteja com concentração ( )0,90% /p p é necessário haver 9kg de ( )sNaC e 991kg de água. Como a

balança que mediu o solvente estava correta, há exatos 991kg de água.

I) Dissociação do soluto: ( ) ( ) ( )

2H Os aq aqNaC Na C+ −⎯⎯⎯→ +

Assim 58,5g/molM = e 2i =

II) Lei de Raoult:

( ) ( )( )

1

2

100,14 100,00 0,52 258,5 kg

m gt ke w i

mΔ = ⋅ ⋅ ⇒ − = ⋅ ⋅

⋅

( )( )

( )( )

1 1 3

2 2

g kg7,875 7,875 10

kg kgm m

m m−= ⇒ = ⋅

Como 2 991kgm = , temos que na solução da amostra:

1 7,9kgm = de NaC

Como é necessário 9kg de NaC para obter a concentração de ( )0,90% /p p , deve ser adicionados mais 1,2kg de NaC .

1,2kgAm = de NaC

Um calcário composto por MgCO3 e CaCO3 foi aquecido para produzir MgO e CaO. Uma amostra de 2,00 gramas desta mistura de óxidos foi tratada com 100 cm3 de ácido clorídrico 1,00 molar. Sabendo-se que o excesso de ácido clorídrico necessitou de 20,0 cm3 de solução de NaOH 1,00 molar para ser neutralizado, determine a composição percentual, em massa, de MgCO3 e CaCO3 na amostra original desse calcário. Resolução: I) Trabalhando com excesso de ácido ( ) ( ) ( ) 2aq aq aqHC NaOH NaC H O+ ⇒ +

( ) ( )HC excesso NaOHn n=

( ) [ ] ( ) ( ) ( )31 20 10HC excesson NaOH V NaOH −= = ⋅ ×

( )22,0 10HC excesson mol−= ×

II) Trabalhando com ácido que reage ( ) ( ) ( )HC reage HC início HC excesson n n= =

( ) ( )( )3 21 100 10 2 10HC reagen mol− −= × − ×

( )28,0 10HC reagen mol−= ×

III) Trabalhando com as misturas I: ( ) ( ) ( ) ( )222s aq aq aqCaO HC CaC H O+ ⇒ +

( ) ( ) ( ) ( )22

N HC In CaO n HC I n CaO= ⇒ =

II: ( ) ( ) ( ) ( )2 2 22 aq aqMgO s HC MgC H O+ ⇒ +

( ) ( ) ( ) ( )22

n HC IIn MgO n HC II n MgO= ⇒ =

( ) ( )( ) ( ) ( )

2,0

reage

m CaO m MgO g

n HC I n HC II n HC

⎧ + =⎪⎨

+ =⎪⎩

( ) ( )56

m CaOn CaO = e ( ) ( )

40,3m MgO

n MgO =

( ) ( )

( ) ( ) 2

56 40,3 2

2 2 8 10

n CaO n MgO

n CaO n MgO −

⎧ ⋅ + ⋅ =⎪⎨

+ = ×⎪⎩

Q u e s t ã o 0 3

Resolvendo o sistema, temos: ( ) 22,47 10n CaO mol−= ⋅

( ) 21,53 10n MgO mol−= ⋅

Como o número de mols de MgO e 3MgCO são os mesmos, temos:

( ) ( ) ( )3 3m MgCO n MgO MM MgCO= ⋅

( ) 23 1,53 10 84,3m MgCO −= ⋅ ⋅

( ) ( )3 1,29 1m MgCO g=

Idem para o 3CaCO :

( ) ( ) ( )3 3m CaCO n CaO MM CaCO= ⋅

( ) 23 2,47 10 100m CaCO −= ⋅ ⋅

( ) ( )3 2,47 2m CaCO g=

Composição percentual:

( ) ( )( ) ( )3

3

3 3

100% 2,47% / 65,7%1,29 2,47CaCO

m CaCOm m

m MgO m CaCO×

= = =+ +

e ( ) ( )( ) ( )3

3

3 3

100%% / 34,3%MgCO

m MgCOm m

m MgCO m CaCO×

= =+

Uma pilha de combustível utiliza uma solução de KOH e dois eletrodos porosos de carbono, por onde são admitidos, respectivamente hidrogênio e oxigênio. Esse processo resulta numa reação de global de combustão que gera eletricidade. Considerando que a pilha opera nas condições padrão: a) calcule a entropia padrão de formação da água líquida; b) justifique por que a reação da pilha é espontânea; c) avalie a variação de entropia nas vizinhanças do sistema. Resolução: Semi-reações de pilha.

Ânodo: 2 2 2H H e+⎯⎯→ +←⎯⎯ º 0,0VE =

Cátodo: 12 22 2 2O H e H O+ ⎯⎯→+ + ←⎯⎯ º 1,20VE =

Reação global: 12 2 22H O H O⎯⎯→+ ←⎯⎯ º 1,20VE =

a) 4 2º º º 2 9,65 10 1,20 2,316 10 kJ/molG nFE GΔ = − ⇒ Δ = − ⋅ ⋅ ⋅ = − ⋅ Como º 285,9kJ/molHΔ = − (dado da prova), temos:

º º ºG H T SΔ = Δ − ⋅ Δ 231,9 285,9 298 ºS− = − − Δ

º 0,181 kJ/mol KS∴ Δ = − ⋅

b) Como a variação de energia livre de Gibbs ( )ºGΔ é negativa, a reação é espontânea.

c) Como a variação de entropia do sistema é negativa e a variação de entropia do universo é positiva, as vizinhanças apresentam variação positiva de entropia. ( ) ( ) ( )universo sistema vizinhançasS S SΔ = Δ + Δ

( ) 0vizinhançasS∴ Δ >

Q u e s t ã o 0 4

Na figura abaixo, o cilindro A de volume VA contém um gás inicialmente a pressão PO e encontra-se conectado, através de uma tubulação dotada de uma válvula (1), a um vaso menor B de volume, VB, repleto do mesmo gás a uma pressão p tal que PO > p > Patm onde Patm é a pressão atmosférica local. Abre-se a válvula 1 até que a pressão fique equalizada nos dois vasos, após o que, fecha-se esta válvula e abre-se a válvula 2 até que a pressão do vaso menor B retorne ao seu valor inicial p, completando um ciclo de operação. Sabendo-se que o sistema é mantido a uma temperatura constante T, pede-se uma expressão para a pressão do vaso A após N ciclos.

Resolução:

Seja ( )P n a pressão do vaso A após n ciclos por recorrência, antes de abrir 1V , temos:

No vaso A : ( ) ( )A AP n V N RT I=

No vaso B : ( )B BP V N RT II=

Após abrir 1V , temos:

( ) [ ] [ ] ( )1 A B A BP n V V N N RT III+ ⋅ + = +

De I e II em III , temos:

( ) ( )1 A B

A B A B

V VP n P n PV V V V⎡ ⎤ ⎡ ⎤

+ = ⋅ +⎢ ⎥ ⎢ ⎥+ −⎣ ⎦ ⎣ ⎦

transformando a equação recorrente acima para linear e homogênea, temos:

( ) ( ) ( )22 1 0A B A

A B A B

V V VP n P n P nV V V V

⎡ ⎤ ⎡ ⎤++ − + + =⎢ ⎥ ⎢ ⎥+ +⎣ ⎦ ⎣ ⎦

Portanto, resolvendo a equação recorrente acima, temos:

( ) [ ]0

n

A

A B

VP n P P PV V⎡ ⎤

= − ⋅ +⎢ ⎥+⎣ ⎦

Inicia-se um determinado experimento colocando-se uma massa mx (g) de um radionuclídeo X de meia vida τ 1/2 (s) dentro de um balão de volume Vb (m3), que encontra à pressão atmosférica, como mostrado na figura 1. Esse experimento é conduzido isotermicamente à temperatura Tb (K). O elemento X é um alfa emissor e gera Y, sendo este estável, de acordo com a seguinte equação:

42X Y He→ +

Considerando que apenas uma percentagem p do hélio formado difunde-se para fora da mistura dos sólidos X e Y, determine a altura h (em metros) da coluna de mercúrio apresentada na Figura 2, depois de decorrido um tempo t (em segundos) do início do experimento. Utilize a seguinte notação: massa molecular de X = Mx (g); densidade do mercúrio = ρ (kg/m3); aceleração da gravidade = g (m/s2); constante dos gases perfeitos = R (Pa.m3/mol.K).

Q u e s t ã o 0 5

Q u e s t ã o 0 6

Resolução: 1) Calculando número de mol decaído de x

( ) mxn xinícioMx

=

( ) ktmxn x resto eMx

−= , 2

2

y

nk =τ

( ) ( ) ( )n x decai n x início n x resto= −

( )2

21 y

t nmxn x decai eMx

−τ

⎡ ⎤⎢ ⎥= −⎢ ⎥⎣ ⎦

2) Devido a reação, temos: 4

2x y He⇒ −

( ) ( )n x decai n He formado=

( )2

21 y

t nmxn He formado eMx

−τ

⎡ ⎤⎢ ⎥= −⎢ ⎥⎣ ⎦

Mas, ( ) ( )n He difundido n He formado= ρ ⋅

( )2

21 y

t nmxn He difundido eMx

−τ

⎡ ⎤⎢ ⎥= ρ −⎢ ⎥⎣ ⎦

3) Calculando a pressão devido ao gás hélio

( ) ( )

21

21t n

x

bb

b x b

pm en He difundido RT

P He RTV M V

−τ

⎡ ⎤−⎢ ⎥

⎢ ⎥⋅ ⎣ ⎦= =⋅

4) Por Stevan, temos:

x e y

BA

He(g)

h

( )atm atmA BP P P P He P pgh= ⇒ + = +

( )

21

21t n

x b

x b

pm e RTP He

h hpg pgM V

−τ

⎡ ⎤−⎢ ⎥

⎢ ⎥⎣ ⎦= ∴ =

A incidência de radiação eletromagnética sobre um átomo é capaz de ejetar um elétron mais externo de sua camada de valência. A energia necessária para a retirada desse elétron pode ser calculada pelo princípio da conservação de energia, desde que se conheça sua velocidade de ejeção. Para um dado elemento, verificou-se que a velocidade de ejeção foi de 61,00 10 m/s× , quando submetido a 1070,9kJ/mol de radiação eletromagnética. Considerando a propriedade periódica apresentada no gráfico (Energia de Ionização× Número Atômico) e a massa do elétron igual a 319,00 10 k−× , determine: a) o elemento em questão, sabendo que pertence ao terceiro período da tabela periódica;

Q u e s t ã o 0 7

b) o número atômico do próximo elemento do grupo; c) as hibridizações esperadas para o primeiro elemento desse grupo.

GRÁFICO: Potencial de ionização (kJ/mol) x Número atômico

Resolução: a) Por conservação de energia temos: ( ) ( ) ( )radiação cinética ionizaçãoE E E= +

( ) ( )

2

2Aradiação ionizaçãomVE N E= ⋅ + , com AN o número de Avogadro.

( )

( )

223 31 66,02 10 9,00 10 1,00 101070,9kJ/mol

2 ionizaçãoE− −⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

= +

( )1070,9kJ/mol 270,9kJ/mol ionizaçãoE= +

( )28,00 10 kJ/molionizaçãoE∴ = ⋅

Analisando-se a tabela de energia de ionização, o elemento do 3º período é o silício ( )Si .

b) ( ) 14SiZ =

O próximo elemento do grupo é o germânio Ge , de número atômico 32 . c) As hibridizações do primeiro elemento do grupo, o carbono, são: ap , 2ap , 3ap .

Uma forma de sintetizar óxido nítrico em meio aquoso é reagir nitrito de sódio com sulfato ferroso e ácido sulfúrico, produzindo, além do óxido nítrico, sulfato ferroso e bissulfato de sódio. Partindo de 75,0 g de nitrito de sódio, 150,0 g de ácido sulfúrico e 152,0 g de sulfato ferroso e tendo a reação 90% de rendimento, determine a massa de óxido nítrico obtida. Resolução: Equacionando a reação mencionada.

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )2 2 4 22 4 4 4 3aq aq aq g aq aqNaNO FeSO H SO NO NaH SO Fe SO H O+ + ⇒ + + +

Q u e s t ã o 0 8

Que balanceada temos:

Calculando o número de mols de cada reagente, temos:

2

2 2 3

2

75 1,09mol69

NaNONaNO NaNO NaNO

NaNO

mn n n

M= ⇒ = ⇒ =

4

4 4 4

4

152 1mol152

FeSOFeSO FeSO FeSO

FeSO

mn n n

M= ⇒ = ⇒ =

2 4

2 4 2 4 2 4

2 4

150 1,53 mol98

H SOH SO H SO H SO

H SO

mn n n

M= ⇒ = ⇒ =

Portanto, o reagente limitante é o 4FeSO .

Proponha uma síntese para o TNT (2,4,6-trinitrotolueno) a partir do carbeto de cálcio e de outras matérias-primas convenientes. Resolução: Rota de síntese: 1) Reagir carbeto de cálcio com água: ( ) ( ) ( ) ( ) ( )2 22 22

2s gaqCaC H O Ca OH C H+ ⎯⎯→ +

2) Com acetileno formar o benzeno: ( ) ( )2 62 63 g gC H C HΔ⎯⎯→

3) Alquilação de Fviedel-Cratts:

+ CH – Cl3

AlCl3 + HCl

CH3

4) Realizar a trinitração do metil-benzeno (tolueno):

CH3

+ 3HNO3 + 3H O2

H SO2 4

CH3

NO2

NO2

O2N

( )TNT

Um composto orgânico A, de fórmula molecular C9H10, quando tratado com hidrogênio, na presença de um catalisador, fornece um composto B de massa molecular duas unidades maior do que A. Oxidando A ou B com KMnO4 e KOH, obtém-se o composto C, de fórmula molecular C7H5O2K. A reação de B com uma solução de HNO3 e H2SO4 fornece dois isômeros D e E. Finalmente, quando A é tratado com O3 e, em seguida, com zinco em pó, obtém-se um composto F, com fórmula molecular C8H8O, o qual apresenta resultado negativo no teste de Tollens. Com base nas informações acima, forneça as fórmulas estruturais planas dos compostos A, B, C, D, E e F e justifique sua resposta, apresentando as respectivas reações.

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Resolução: O composto A , por apresentar fórmula geral 2 8n nC H − ( )9 10C H apresenta insaturações e/ou parte de sua cadeia fechada. Como na

hidrogenação ocorreu aumento de apenas 2 unidades na massa molecular, o composto possui cadeia benzênica: A :

C CH3H2C

( )A Reações de A : 1) Hidrogenação:

CH3CH3C CH2

+ H2(g)

cat

CHH3C

( )B( )A 2) Oxidação enérgica de ( )B

+ H2(g)

CH3C CH3

( )B ( )C

CO

O K– +

KMnO4

KOH

3) Oxidação enérgica de ( )A

( )A ( )C

CO

O K– +

KMnO4

KOH

CH3C CH2

4) Nitração de ( )B

HNO3

H SO2 42

CHH3C CH3

( )B

CHH3C CH3

( )D

+ 2H O2

CHH3C CH3

( )E

+NO2

No2

5) Ozonólise de ( )A na presença de zinco:

CH3C O

( )D

+

C CH3H2C

( )A

Zn(s)+ O3 HC OH

O

FOLHA DE DADOS 1. Massas atômicas aproximadamente de alguns elementos:

2. Potenciais de redução nas condições padrão (E0):

3. Outras informações: Calor de formação da água líquida: – 285,9 kJ/mol;

41 9,65 10 C/molF = × ; Relações termodinâmicas: 0 0G nFEΔ = −

0 0 0G H T SΔ = Δ − Δ Constantes ebulioscópica (Keb) da água: 0,52 K kg/mol; Densidade da água: 1,00 kg/L.