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2014

Leia os textos 1, 2, 3 e 4 para responder às questões de 01 a 05.

Texto 1

ProcrastinaçãoEscreve o texto agora. Calma. Eu vou escrever o texto agora. O prazo era quinta. E já é sábado. Eu sei. Eu vou escrever agora. Então senta e escreve. Agora? Agora. Sobre o quê? Escreve sobre isso: essa mania de não fazer as coisas que você tem que fazer. Boa, cara. Eu não sei quem é você, mas você me dá boas ideias. Só preciso de um café coado. Expresso não serve? Não. Enquanto eu me concentro em coar o café, a ideia vem vindo. Café expresso não dá tempo da ideia chegar. O café coado é uma arte que rende textos grandes, romances, até. Se Tolstói tivesse uma máquina de café expresso, ele nunca teria escrito "Guerra e Paz". Ele seria tuiteiro. Pronto. Já coou. Já bebeu. Só falta escrever. Puts, acho que me concentrei demais no café. Mas se eu sentar na frente da tela, o texto vem. Cadê? Calma. Também não é só sentar, tem que abrir o Word. Pronto. Calma aí, a fonte não tá boa. Esse texto eu quero escrever em Helvetica. Não. Ele tem mais cara de Lucida Sans. Se bem que é linda essa fonte Baskerville. Posso saber por que você tá mudando a fonte? O pessoal da Folha vai botar em itálico. Será que se eu mandar o texto em itálico eles publicam retinho? Talvez. Mas antes de pensar nisso era bom você escrever o texto. Calma. Só preciso esperar o café fazer efeito. Ei! Por que você tá no Facebook? Foi inconsciente, eu juro. Tem uma espécie de entidade que faz com que eu entre no Facebook. Não sou eu. Sai antes que seja tarde. Espera. Os 23 pratos de comida mais perfeitos do universo? Preciso ver isso. Pronto. Já é tarde. Biscoito empanado. Eu preciso comer isso agora. Não precisa, não. Sabe o que você precisa? Precisa escrever o texto dessa semana. Olha só: os 30 fatos mais alegres de todos os tempos. Isso vai ser inspirador. Uau. O dublador do Mickey e a da Minnie são casados na vida real. Sai daí agora. Nenhuma lista mais. Acabou. Calma aí. A Ellen DeGeneres tem um texto bom sobre procrastinação. Preciso assistir no YouTube antes de escrever o meu texto, pra eu não copiar involuntariamente. Tá bom. Vai lá. Puts. O texto dela é muito bom. Agora não dá mais pra eu fazer o meu. Melhor desistir e fazer outro café. Não. Senta e faz o teu. E faz diferente do dela. De repente põe dois personagens falando. Um que quer fazer o texto e o outro que não. Boa. Vou fazer isso. Vai. Pode parar. O que é que você tá fazendo de novo no Facebook?

DUVIVIER, Gregório. Procrastinação. Folha de S. Paulo. Ilustrada. 24 fev. 2014.

Texto 2

Disponível em: <http://www.fabishimabukuro.blogspot.com.br/2010/06>. Acesso em: 31 mar. 2014.

2 2

Texto 3

“Quando conscientemente, aos treze anos de idade, tomei posse da vontade de escrever - eu escrevia quando era criança, mas não tomara posse de um destino - quando tomei posse da vontade de escrever, vi-me de repente num vácuo. E nesse vácuo não havia quem pudesse me ajudar. Eu tinha que eu mesma me erguer de um nada, tinha eu mesma que me entender, eu mesma inventar por assim dizer a minha verdade. Comecei, e nem sequer era pelo começo. Os papéis se juntavam um ao outro - o sentido se contradizia, o desespero de não poder era um obstáculo a mais para realmente não poder: a história interminável que então comecei a escrever (com muita influência de O Lobo das Estepes de Hermann Hesse), que pena eu não ter conservado: rasguei, desprezando todo um esforço quase sobre-humano de aprendizagem, de autoconhecimento. E tudo era feito em tal segredo. Eu não contava a ninguém, vivia aquela dor sozinha. Uma coisa eu já adivinhava: era preciso tentar escrever sempre, não esperar um momento melhor porque este simplesmente não vinha. Escrever sempre me foi difícil, embora tivesse partido do que se chama vocação. Vocação é diferente de talento. Pode-se ter vocação e não ter talento, isto é, pode-se ser chamado e não saber como ir”.

LISPECTOR, Clarice. A descoberta do mundo. Rio de janeiro: Rocco, 1990, p. 286.

Texto 4

Disponível em: <http://blog.maxce.com.br/a-arte-de-procrastinar/>. Acesso em: 31 mar. 2014. Gregório Duvivier trata a procrastinação a partir de um texto narrativo. Com base na leitura desse texto: a) cite duas frases do texto que sugerem que as formas de justificar a procrastinação se transformam historicamente. b) considere que as ações da personagem escritor a aproximam do autor do texto. Quais as informações textuais e as

extratextuais sugerem essa aproximação? Resolução: a) “Se Tolstói tivesse uma máquina de café expresso, ele nunca teria escrito ‘Guerra e Paz’”, e “Tem uma espécie de entidade que faz

com que eu entre no Facebook”. b) Escritor e autor se fundem no texto, segundo se pode observar em, por exemplo: “Esse texto eu quero escrever em Helvetica”

(informação textual) e “O pessoal da Folha vai botar em itálico” (informação extratextual). Essa fusão explicita o trabalho (ou função) de cronista no jornal diário paulista, fonte de onde se retirou o texto.

O Texto 1 apresenta uma delimitação particular da alternância do turno de fala entre as personagens. Explique como o leitor distingue as falas de cada uma das personagens ao longo do texto. Resolução: Apesar da ausência de indicadores textuais em discurso direto, como o uso de verbos “dicendi” e travessões, o tom de diálogo fica evidente. Isso é possível devido à sequência de períodos curtos, alternados, em cujas orações aparecem, de um lado, verbos no imperativo (“escreve”, “senta”), que sugerem uma voz que ordena, exige e, de outro, frases explicativas, de uma voz que deve cumprir o compromisso de escrever e quer procrastiná-lo. Nos textos 1 e 3, a temática da procrastinação tem uma determinada ação como pano de fundo. a) Que ação é essa? b) Que exigência dessa ação é enfatizada nesses textos? Resolução: a) Em ambos os textos há a ação de escrever, ser produtor de textos, como pano de fundo para abordar o tema da procrastinação. b) Nos dois textos observa-se a causa principal da procrastinação: a falta de criatividade; a dificuldade em encontrar a forma adequada

de se expressar na produção escrita; o obstáculo frequente da desconcentração que acomete ao escritor.

Q u e s t ã o 0 1

Q u e s t ã o 0 2

Q u e s t ã o 0 3

3 3

A tira (Texto 2) traz uma possível explicação para a insistência da personagem imaginária do Texto 1 com a personagem escritor, definindo sua preocupação. Também apresenta uma visão de inspiração que é contrária à concepção de Clarice Lispector (Texto 3). Nesse sentido, responda: a) Qual é a preocupação da personagem imaginária? b) O que é a inspiração para Calvin e para Clarice Lispector? Resolução: a) A personagem que dialoga com o escritor preocupa-se com o cumprimento da obrigação do cronista – entregar, no prazo

estabelecido, o texto para a publicação no jornal Folha de S. Paulo. b) Para Calvin, a inspiração é algo que surge de imediato, no momento final de um prazo para ser cumprido; para Clarice,

diferentemente, é fruto de uma espontânea e inevitável vontade de tentar escrever sempre. O menino só escrevia a história sob pressão; a escritora escrevia interminavelmente, sem esperar um momento especial.

Os textos 1, 2, 3 e 4 evocam a temática da procrastinação. Mediante a leitura desses textos: a) defina “procrastinação”. b) explique como o procrastinador concebe a passagem do tempo. Para isso, considere a metáfora construída no Texto 4. Resolução: a) “procrastinação” é o ato de se adiar (indefinidamente) alguma obrigação ou ato a ser praticado em determinado prazo. b) Para o procrastinador, o tempo é “complacente”, “elástico”, ou seja, estende-se a mais do que comumente se imagina. No texto 4 isso

fica sugerido pela espiral cronológica, que leva a uma interminável passagem do tempo, como quer e sente um procrastinador.

Leia o trecho a seguir.

[...] As imagens de Cristo com as quais eu estava familiarizado eram sobretudo imagens de martírio, de sofrimento, como a do crucifixo de minha mãe. Aquela não. Aquela era uma obra de art nouveau, uma imagem majestática, de sóbria beleza. O Cristo que eu tinha diante de mim era um Cristo de expressão neutra, impassível. Nada de “Meu pai, meu pai, por que me abandonaste?", e nada de “Deixai vir a mim as criancinhas". Também não era a imagem do Jesus que, gritando "A minha casa é casa de oração, vós a transformaste em covil de ladrões”, expulsara os vendilhões do Templo. Não, aquele Cristo não bradava nada, aquele Cristo não se queixava, não se enfurecia. Aquele Cristo, asséptico e majestoso, era uma absoluta incógnita [...] Olhos insondáveis, olhos de cego que, no entanto, viam tudo, que me acusavam: eu sei quem tu és, comunista pérfido, estás aqui para destruir, não para construir, vade retro, Satanás.

SCLIAR. Moacyr. Eu vos abraço, milhões. São Paulo: Companhia das Letras, 2010. p. 162.

O trecho transcrito expressa um conflito ideológico do protagonista de Eu vos abraço, milhões, que é deflagrado por sua participação na construção do Cristo Redentor e o conduz a refletir sobre duas ideologias marcantes em sua vida. Considerando essa afirmação e o contexto do romance, responda: a) quais as duas ideologias marcantes na formação de Valdo que entram em conflito nesse episódio? b) O que diferencia a concepção de religião que Valdo tinha em sua infância da que ele passa a defender na juventude?

Resolução: a) As duas ideologias marcantes na formação de Valdo que entram em conflito nesse episódio são o Capitalismo e o Comunismo. b) A diferença é que Valdo, na sua juventude, defende o ideal marxista de que “a religião é ópio do povo”, contrariando os ensinamentos

católicos praticados na infância.

Leia o poema e o excerto a seguir.

O ÍNDIOQuando o sol chega ao Araguaia vem com ele a praga e o sangue do índio. Assim nas distâncias de mil léguas o céu do Araguaia é tinto do sangue do índio. É um generoso e triste crepúsculo. O índio no Araguaia morreu.

MINHA SAGA DO RIO ARAGUAIA

[...] 2 O Araguaia desce as mil léguas de seu silêncio. Às suas margens, o homem. A ruína do homem, às suas margens. É um rio silencioso. Rio solidário. Um rio que se embebeu dos anos da vida humana às suas margens.

Água grande Água pequena - Araguaia Mansidão. [...]

GARCIA, José Godoy. Poesias. Brasília: Thesaurus, 1999. p. 86.

GARCIA, José Godoy. Poesias. Brasília: Thesaurus, 1999. p. 277.

Q u e s t ã o 0 4

Q u e s t ã o 0 5

Q u e s t ã o 0 6

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4 4

Os poemas transcritos fazem uso de uma referência espacial recorrente na poética de José Godoy Garcia e promovem uma reflexão sobre a relação entre a natureza e o homem. Considerando o exposto, explicite: a) a referência espacial recorrente na poética de José Godoy Garcia utilizada nos dois poemas; b) a situação do homem e o papel da natureza tematizados nos dois poemas. Resolução: a) A referência espacial constante na poesia de José Godoy Garcia é o Estado de Goiás, nesse texto representado pelo Rio Araguaia. b) O homem é apresentado como vítima do próprio homem. A natureza se torna confidente e, as vezes, solidária com o sofrimento do

homem.

Leia o trecho a seguir.

Dava pena vê-lo de cabeça baixa, num ir e vir incessante, sem encontrar sossego em parte alguma. Mesmo quando parecia descansar, deitado de lado em um tapete, o bojo das costelas arfando compassado, o brilho do pelo ondulando com a respiração, podia-se ver que o repouso era aparente [...]

[...] Não sabendo chorar ele procurava gastar a angústia caminhando sem parar, talvez na esperança de se cansar e cair de vez. E quanto mais se movimentava, mais dava a impressão de estar contido entre barras de uma jaula.

VEIGA, José J. O cachorro canibal. In: . Melhores contos J. J. Veiga. Seleção de J. Aderaldo Castello. São Paulo: Global, 2000. p. 130-131.

A partir de um acontecimento brutal e por meio de uma voz narrativa que expressa os sentimentos mais íntimos de um cão, o conto “O cachorro canibal” elabora, à maneira de uma fábula, uma lição sobre o comportamento humano. Considerando essa afirmação e a leitura do conto, responda: a) que acontecimento brutal provoca a angústia do cão protagonista? b) Que consciência é conquistada pelo cão protagonista no desfecho do conto e que sentimento decorre dessa consciência? Resolução: a) O fato de o cão protagonista ter assassinado o outro cão. b) A consciência de ter sido egoísta e brutal. Daí decorre a angustia existencial do cão.

Leia os trechos a seguir.

A LAGARTIXA A lagartixa ao sol ardente vive E fazendo verão o corpo espicha: O clarão de teus olhos me dá vida, Tu és o sol e eu sou a lagartixa. Amo-te como o vinho e como o sono, Tu és meu copo e amoroso leito... Mas teu néctar de amor jamais se esgota, Travesseiro não há como teu peito.

Posso agora viver: para coroas Não preciso no prado colher flores; Engrinaldo melhor a minha fronte Nas rosas mais gentis de teus amores. Vale todo um harém a minha bela, Em fazer-me ditoso ela capricha; Vivo ao sol de seus olhos namorados, Como ao sol de verão a lagartixa.

AZEVEDO, Álvares de. Lira dos vinte anos. São Paulo: FDT. 1994. p. 176.

Lá do alto o sol a fitava obstinadamente, enamorado das suas mimosas formas de menina. Ela sorriu para ele, requebrando os olhos, e então o fogoso astro tremeu e agitou-se, e, desdobrando-se, abriu-

se de par em par em duas asas e principiou a fremir, atraído e perplexo. Mas de repente, nem que se de improviso lhe inflamassem os desejos, precipitou-se lá de cima agitando as asas, e veio, enorme borboleta de fogo, adejar luxuriosamente em torno da imensa rosa, em cujo regaço a virgem permanecia com os peitos franqueados

AZEVEDO, Aluísio. O cortiço. 30. ed. São Paulo: Ática, 1997. p. 123. Partindo do sol como uma metáfora, os textos transcritos constroem representações da mulher e do amor que se afastam das orientações comumente atribuídas às estéticas romântica e naturalista. Considerando essa afirmativa e os textos apresentados, responda: a) que figuras são metaforizadas pelo sol no poema e no trecho do romance? b) Por que as representações da mulher, no poema, e do amor, no trecho do romance, se afastam dos modos de

representação típicos das estéticas romântica e naturalista?

Q u e s t ã o 0 8

Q u e s t ã o 0 9

5 5

Resolução: a) No poema, o eu lírico se compara a um ser repugnante, a lagartixa, enquanto a figura feminina é a fonte de energia, o sol. O sol é

responsável pela vida da lagartixa “O clarão dos teus olhos me dá vida”, o sol é o calor e a força que mantém vivo o eu lítico. No romance, pode-se notar que o sol representa o símbolo da fertilidade masculina, é o desejo das estreitas relações do sensual e do erótico.

b) A representação da mulher, no poema, se afasta da estética romântica porque o eu lírico se mostra irônico e com grande senso de humor, como no trecho "A lagartixa ao sol ardente vive,/ E fazendo verão o corpo espicha:/ O clarão de teus olhos me dá vida,/ Tu és o sol e eu sou a lagartixa". A representação do amor, no trecho do romance, se afasta da estética naturalista porque o amor está sendo representado com ausência de elementos zoomórficos.

Leia o trecho a seguir.

VOZ GRAVADA Assim como eu não quero ser escravo, não quero ser senhor. Entre os homens livres não pode haver escolha entre o voto e as armas. Os que preferirem as armas acabarão pagando caro. A verdadeira força dos governantes não está em exércitos ou armadas, mas na crença do povo de que eles são claros, francos, verdadeiros e legais. Governo que se afasta desse poder não é governo - mas uma quadrilha no poder.

PAULO [..] As vezes, no fim de uma batalha, nem se sabe quem venceu; ou o vencedor parece derrotado. Cristo morreu na cruz, mas o cristianismo se transformou na maior força espiritual do mundo. Galileu Galilei cedeu diante da Inquisição, mas a Terra continuou girando ao redor do Sol, e quatro séculos mais tarde, um jovem tenente anunciou da estratosfera que a Terra é azul. Anne Frank morreu, mas Israel ressurgiu da cinza dos tempos. Quando Hitler dançou sobre o chão da França, tudo parecia perdido. Mas a cada ato de luta corresponde um passo da vitória. O poeta Brodsky acaba de ser libertado por um movimento de intelectuais. Ainda há homens oprimidos, mas não há mais escravos. Milhões sofrem pressão econômica, mas ninguém pode mais ser preso por dividas. Depois da segunda guerra mundial tornaram-se independentes treze nações asiáticas e trinta e quatro nações africanas. E se a insensatez humana continua a nos ameaçar com a Terra Arrasada, a Ciência, pela primeira vez na História, pode nos dar a Terra Prometida [...]

FERNANDES, Millôr; RANGEL. Flávio. Liberdade, liberdade. Porto Alegre: LP&M Pocket, 2013. p. 118-119.

Modelo exemplar do teatro de resistência, a peça Liberdade, liberdade, escrita em 1965, apresenta reflexões atemporais sobre o papel do governo, a militarização do estado e a conquista da liberdade. Considerando essa observação e o contexto geral da peça, responda: a) que papel a peça defende para o governo e que crítica é feita por ela à militarização do Estado? b) Por que a citação de personagens históricas como Cristo, Galileu Galilei e Anne Frank, contribui para a atemporalidade

das discussões sobre a conquista da liberdade presentes na peça? Resolução: a) A peça defende a posição de um governo com política clara e em defesa dos direitos do cidadão. A crítica reside no abuso de poder b) Por que o que interessa é a temática da liberdade buscada em várias épocas para representar a necessidade de lutar por essa mesma

liberdade no presente vivido pelos artistas no espetáculo teatral em 1965 1º DIA - GRUPO 2

Para tratar fraturas do fêmur é comumente utilizado um aparato chamado de sistema de tração de Russel, em que uma haste rígida A traciona o fêmur, como esquematizado na figura a seguir. Considere que a perna esteja completamente engessada, que a massa da haste seja desprezível e que as polias e fios sejam ideais.

A�

�

m

Faixa de suporte

Q u e s t ã o 1 1

Q u e s t ã o 1 0

6 6

Para o caso em que a perna esteja orientada horizontalmente, com 60 e 7,50 kgm , calcule:

a) o módulo da tração em newtons exercida ao longo da perna, considerando 210 m/sg ; b) a massa da perna, considerando que seu comprimento seja 1,0 mL , que seu centro de massa fique a uma distância

de 45 cm da cabeça do fêmur e que a faixa de suporte esteja colocada a 10 cm da planta do pé. Resolução: a) Temos o seguinte esquema de forças:

F

F

120ºT

Pela lei dos cossenos

2 2 2

2 2 2

2 cos12012 22

T F F FF

T F F

2 2T F 75 NT

b) O esquema de forças na perna seria:

F

90 cm 10 cm

100 cm

Fêmur

O

45 cm

No encaixe do fêmur, temos a referência para o somatório de momentos (ponto O ).

45 75 90150 N

FP b F bPP

P mg 150 10 15 kgm m

O corpo humano consegue adaptar-se a diferentes temperaturas externas, mantendo sua temperatura aproximadamente constante em 37 C por meio da produção de energia por processos metabólicos e trocas de calor com o ambiente. Em uma situação típica, em que um indivíduo esteja em repouso em um ambiente a 25 C , ele libera calor para o ambiente por condução térmica a uma taxa de 15 J/s e por evaporação de água por meio da pele a uma taxa de 60 kJ/hora . Considerando o exposto, calcule: a) a quantidade de água, em ml , que o indivíduo deve ingerir para compensar a perda por evaporação em duas horas. b) a espessura média da pele do indivíduo, considerando a área total da superfície da sua pele igual a 21,5 m e a

condutibilidade térmica ( k ) da mesma igual a 3 1 12 10 W m °C .

Dados:Calor latente de evaporação da água à 37 C : 2400 kJ/kgL

Densidade da água: 1 kg/litrod

Resolução: a) 2 ht 120 kJQ

2 kJ120kJ 24 10kg

evaporaçãoQ m L

m

25 10 kgm

225 101 5 10 l

mdV

VV

50mlV

Q u e s t ã o 1 2

7 7

b) 3

2 1 2 10 1,5 37 2515

kAe e

32,4 10 m

2,4mmee

Os neurônios são células especializadas na condução de impulsos nervosos (sinais elétricos), e o sistema nervoso contém um grande número de neurônios que ligam-se para formar uma rede complexa. Para compreender a complexidade dessa rede, considere uma associação de infinitos resistores de resistências r , conforme ilustrado na Figura 1 a seguir.

r

r

r

r

r

r

B

A

r

r

r

Figura 1

r

r

r

B

A

Re

Figura 2 Considerando o exposto, determine: a) a resistência equivalente do circuito representado na Figura 2; b) a resistência equivalente do circuito infinito representado na Figura 1, considerando que ao se adicionar mais um

elemento ao circuito isso não alterará sua resistência equivalente. Resolução: a) A associação em série dos três resistores ( r , eR e r ) está em paralelo com o outro resistor r . A resistência equivalente entre A e B

pode ser calculada por:

22 22 3

e eAB

e e

r r R r r RRr r R r R

b) Para que não haja alteração na resistência equivalente ao adicionar mais um elemento devemos ter e ABR R . Logo:

2 22 2

3 3e AB

AB ABe AB

r r R r r RR Rr R r R

2 2 23 2 3 2AB AB AB AB AB ABR r R r rR rR R r rR

2 22 2 0AB ABR rR r

22 12

2ABr rR

2 2 3 3 12AB AB

r rR R r

Na figura a seguir, o círculo de centro O representa um terreno, o triângulo CDE uma piscina e a região sombreada um gramado.

A

FE

DB

C O

Sabendo que AB e CE são diâmetros do círculo, que a medida do segmento DE é igual a 6 metros, que o ângulo DCE mede 30 graus, e que AB é perpendicular ao segmento CD , calcule a área da região correspondente ao gramado.

Q u e s t ã o 1 3

Q u e s t ã o 1 4

8 8

Resolução:

A

FE

DB

C O

6

RR

30º

1. Temos: OC OE R (Raio)

6sen 30

2R

1 6 6m2 2

RR

2. FC x

cos30 OCFxR

3 3 3 m

2 6x x

OFCsemi círculoA A A

2 21 6 1 1sen30 6 3 32 2 2 2 2RA R x

36 9 32 2

A

29 4 3 m2

A

Leia o fragmento a seguir.

A economia brasileira cresceu 2,3% em 2013, acima da alta de 1% do ano anterior. Em valores correntes (em reais), o PIB em 2013 chegou a $ 4,84 trilhõesR .

Disponível em: <http://g1.globo.com/economia/noticia>. Acesso em: 16 mar. 2014.

De acordo com esses dados, calcule o valor aproximado do PIB brasileiro em 2011. Resolução:

Temos: 1,01 1,023 4,84x

4,84

1,01 1,0234,6843

x

x

$4,68 trilhões em 2011x R

Uma caixa contém doze presentes diferentes. Quatro crianças, uma de cada vez, deverão escolher aleatoriamente três presentes da caixa de uma só vez. Nessas condições, encontre a quantidade possível de maneiras diferentes que esses presentes poderão ser distribuídos para essas quatro crianças.

Q u e s t ã o 1 5

Q u e s t ã o 1 6

9 9

Resolução:

(*) Considerando as escolhas em sequência.

12,3 9,3 6,3 3,3T C C C C

12 11 10 9 8 7 6 5 4 13 2 1 3 2 1 3 2 1

T

220 84 20T 369.600T modos diferentes.

1º DIA - GRUPO 1 O pequi é um fruto típico do Cerrado brasileiro. Sua polpa é rica em ácidos graxos, dos quais os ácidos oleico (9-cis-9-octadecenoico) e palmítico (hexadecanoico) estão presentes em percentuais iguais a 55% e 35%, respectivamente. Ante o exposto, a) calcule as massas dos ácidos oleico e palmítico presente em 500 g de polpa de pequi; b)escreva a fórmula estrutural plana e a fórmula molecular dos ácidos oleico e palmítico. Resolução: a) Ácido oleico e ácido palmítico ________________100 g polpa 55 g Ácido oleico ________________ 35 g Ácido palmítico

___________________________ ____________________________500 g polpa x y

275 gx Ácido oleico e 175 gy Ácido Palmítico

b)

Analise a Tabela a seguir, a qual apresenta as massas de algumas substâncias comumente encontradas a cada 100 mL de água mineral.

Substâncias MassasNitrato 5 mg Sulfato 10 mg

Carbonato 15 mg Bicarbonato 30 mg

A partir das informações apresentadas, a) calcule as concentrações, em -1mol.L , de bicarbonato e de nitrato na água mineral; b) escreva as fórmulas iônicas para os íons carbonato e sulfato. Resolução: a) 3[ ] 1 1 1HCO MM H

12 1 12C

16 3 48Total 61 g / mol

O

Q u e s t ã o 1 2

Q u e s t ã o 1 1

10 10

330 mg 1 mol0,3 g / L 0,0049 mol / L 4,9 10 mol/ L100 mL 61 g

C

3[ ] 14 1 1416 3 48

Total 62 g / mol

NO MM NO

3

45 mg 1 mol0,05 g / L 0,0008 mol / L 8 10 mol/ L100 mL 62 gNO

C

b) 2

3CO (carbonato) e 24SO (sulfato)

O extrato de amora pode funcionar como um indicador natural de pH, apresentando diferentes colorações de acordo com o caráter ácido ou alcalino das soluções, conforme demonstrado na tabela a seguir.

pH Cor1 – 2 Rosa3 – 6 Lilás

7 – 10 Roxo11 – 12 Roxo-azulado

13 Azul14 Amarelo

A partir das informações apresentadas, a) calcule o pH e indique a cor de uma solução de 2( )Ca OH preparada na concentração de 10,050 mol L na presença do

indicador natural; b) calcule o pH e indique a cor resultante após a mistura de 10 mL de 1

2( ) 0,100 mol LCa OH com 30 mL de 1

2 4 0,100 mol LH SO na presença do indicador natural. Resolução: a) ________________ 2

21 2Ca OH Ca OH

2 ________________ 2 15 10 10 10 10 mol / L

1log log 10 1pOH OH pOH

1 13 (azul)pOH pH

b)

(aq) (aq)(aq)2 4 4 22 100% 2H SO Ca OH Ca SO H O

AN m v

2 3A 0,1 3 10 3 10 molN

1 2 3B 10 10 10 molN

Excesso: 32 10 mol de 2 4H SO

final 10 30 40 mlV

3

3

2 10 0,05 mol / L40 10

M

2 4 42H SO H SO

________________ 10,05 2 0,05 10 mol / L

logpH H

1log 10pH

1 rosapH

Q u e s t ã o 1 3

11 11

Em uma piscina tratada com sulfato de cobre ( 4CuSO ), um usuário deixou uma lata de alumínio submersa. Considerando os potenciais

padrão de redução dos metais citados, a) demonstre, por meio de equações eletroquímicas, o que ocorre na superfície do alumínio; b) calcule a ddp e escreva a reação global de uma célula eletroquímica formada por eletrodos de Al e Cu . Dados:

3 3 1,66 VredAl e Al E 2 2 0,34 VredCu e Cu E

Resolução: a) 23 6 3Cu e Cu red 0,34E

32 2 6Al Al e 0oxi 1,66E

2 3(aq) (s) (aq) (s)3 2 2 3Cu Al Al Cu

O Al irá sofrer oxidação. b) 0 0

oxi redddp E E

1,66 0,34ddp 2,0 Vddp

2 3

(aq) (s) (aq) (s)3 2 2 3Cu Al Al Cu global 2,0 VE

Um químico misturou 1,00 g de estanho metálico ( Sn ) com 2,00 g de iodo ( 2I ) sólido. Em seguida, observou-se a formação de um sólido alaranjado com fórmula x ySn I . Considerando a seguinte equação química 2(s) 2 (s) (s)x ySn I Sn I e que o

excesso de Sn coletado foi de 0,53 g , determine os índices x e y para obter a fórmula empírica do composto formado. Resolução: Massas atômicas:

119Sn 127I

Considerando a reação química que ocorre, conforme propõe o enunciado:

2(s) 2 (s) (s)x ySn I Sn I

podemos então concluir que 4y e teremos então:

2 4(s) 2 (s) (s)xx Sn I Sn I

Pelos dados apresentados temos: massa de Sn que reage 1 g 0,53 g 0,47 g

Então:

2

2

119 (g) de 508 (g) de

0,47 (g) de 2 (g) de

Sn reage com I

Sn reage com I

0,47 508 1119 2

x

Fórmula empírica 1 4Sn I

Os flavonoides, cuja estrutura básica é apresentada a seguir, são compostos comumente encontrados em alimentos.

A C

BO

Considerando o exposto, a) introduza os substituintes adequados nos anéis A , B e C , para que sejam representados, respectivamente, os grupos

funcionais de um álcool, uma amida e um ácido carboxílico; b) indique o número de carbonos 2sp e 3sp presentes na estrutura do flavonoide apresentado.

Q u e s t ã o 1 4

Q u e s t ã o 1 5

Q u e s t ã o 1 6

12 12

Resolução: a)

H C2

OH

A C

OB

C

O

OH

CO

NH2 b) Considerando a estrutura básica do flavanoide apresentada, encontramos: 2sp 12 carbonos

3sp 3 carbonos

1º DIA - GRUPO 3 e 4

O gráfico a seguir apresenta os dez países com a maior taxa de mortalidade decorrente do uso de drogas.

89,1

89,8

91,7

104,5

114,7

115,8

123

161,6

177,2

220,7

taxa de mortalidade a cada milhão de pessoas( )

Rússia

Ilhas Seychelles

Finlândia

Canadá

Irlanda

Cazaquistão

Austrália

El Salvador

Estônia

Islândia

Mortes causadas por uso de drogas

Fonte: World Drug Reporter 2013 – UNODC (United Nations Office on Drugs and Crime) Na tabela a seguir encontra-se o número estimado de mortes causadas por uso de drogas por continente.

Número estimado de mortes por uso de drogasRegião Número de mortes estimadasÁfrica 36435

América do Norte 47813 América Latina e Caribe 4756

Ásia 104116 Europa 15469

Oceania 1957 Total mundial 210546

Fonte: World Drug Reporter 2013 – UNODC (United Nations Office on Drugs and Crime) Sabendo que a população da Islândia é de 320.137 habitantes, determine o porcentual aproximado de mortes desse país em relação ao número de mortes estimadas para o continente europeu. Resolução: Inicialmente deve-se calcular o número de mortes na Islândia: 1.000.000 habitantes 220,7 mortes

320.137 habitantes70,65

xn

Determina-se, por regra de três, a porcentagem a que estas 71 mortes correspondem: 15.469 100%70,65

x 0,46%x

Q u e s t ã o 1 1

13 13

No conto “A viagem de dez léguas”, escrito por José J. Veiga, o Senhor Olimpio faz uma viagem de dez léguas acompanhado do seu único filho. A légua foi umas das diversas unidades de medida de comprimento, utilizadas no Brasil e em Portugal, antes da adoção do Sistema Internacional de Medidas. Durante o decorrer da história, existiram várias definições para léguas; entre elas, destacam-se duas: • Légua terrestre antiga: equivale a 240.000 polegadas. • Légua caipira: equivale à distância percorrida por uma pessoa a pé, durante uma hora. Considerando que 1 polegada equivale a 2,75 cm e que a velocidade média da caminhada de uma pessoa é de 6 km/h , calcule a distância percorrida pelo Senhor Olimpio, em quilômetros, nessa viagem, considerando as léguas terrestres antigas e as léguas caipiras e, em seguida, determine a diferença entre essas distâncias. Resolução: Convertendo 10 léguas para quilômetros, em léguas terrestres antigas:

1 10 240.000 2,75D

1 6.600.000 cmD

Convertendo para quilômetros:

1 66 kmD

Convertendo 10 léguas para quilômetros, em léguas caipiras:

2 10 6D

2 60 kmD

A diferença entre as distâncias, calculadas pelos dois conceitos diferentes, é 1 2 6 kmD D

Um caçador de tesouros encontrou um mapa que indicava a localização exata de um tesouro com as seguintes instruções: “Partindo da pedra grande e seguindo 750 passos na direção norte, 500 passos na direção leste e 625 passos na direção nordeste, um tesouro será encontrado.” Para localizar o tesouro, ele utilizou um plano cartesiano, representado pela figura a seguir. Neste plano a escala utilizada foi de 1:100 , as medidas são dadas em centímetros e o ponto A representa a pedra grande indicada nas instruções.

norte cm( )

A

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

–1

–2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10–1–2–3–4–5–6–7–8–9–10 leste cm( )

Considerando que um passo mede 80 cm , encontre as coordenadas, no plano cartesiano, do ponto onde se encontra o tesouro e calcule a distância percorrida, em metros, pelo caçador de tesouros para encontrá-lo. Resolução: A escala dada indica que cada 1 cm no mapa corresponde a 100 cm reais, ou seja, 1 m .

Convertendo passos para metros: 750 0,8 600 m

500 0,8 400 m

625 0,8 500 m

Q u e s t ã o 1 2

Q u e s t ã o 1 3

14 14

Seguindo as instruções passo a passo 1) Partida: 0, 0A

2) 600 m para norte: B 0, 600

3) 400 m para leste: B 400, 600

4) 500 m para nordeste: chega-se ao ponto “D” conforme a figura:

45º

45º

�y500

C(400,600)

D

� x

sen 45º500

y

2 250 22 500

y y

E assim, 250 2x

D 400 250 2x , D 600 250 2y

Assim, as coordenadas do tesouro são:

400 250 2; 600 250 2D

E a distância total percorrida é: 600 m 400 m 500 ms

1.500 ms .

Devido às condições geográficas de uma cidade, um motorista, em seu veículo, desloca-se pelas ruas somente nas direções norte-sul e leste-oeste, alternando o deslocamento entre essas direções. Cada um desses deslocamentos foi medido em intervalos iguais de tempo, nas duas direções e com o mesmo número de medições em ambas, obtendo-se os seguintes dados: • direção norte-sul: 1 1 kmx , 2 3 kmx e 3 5 kmx ;

• direção leste-oeste: 1 1 kmy , 2 2 kmy e 3 4 kmy . Sabendo que o motorista inicia seu deslocamento na direção norte-sul, que este padrão de deslocamento manteve-se ao longo de todo o percurso e que a soma das distâncias percorridas no sentido norte-sul foi de 36 km , determine a soma dos deslocamentos do motorista, em km, no sentido leste-oeste. Resolução: Direção norte-sul: 1 1 kmx , 2 3 kmx e 3 5 kmx

Progressão aritmética 1, 3, 5, ... de razão igual a 2 km .

Como o deslocamento total (norte-sul) foi de 36 km , temos:

P.A. 1, 3, 5, 7, 9, 11 com 6 termos.

Observando que o número de medições foi a mesma nas duas direções, teremos, no sentido leste-oeste, uma sequência com 6 termos. Direção leste-oeste: 1 1 kmy , 2 2 kmy e 3 4 kmy

Progressão Geométrica 1, 2, 4, ... de razão igual a 2 .

P.G. 1, 2, 4, 8, 16, 32

Direção leste-oeste. Soma dos deslocamentos = 63 km

Em um campeonato de times de futebol, as equipes foram organizadas na primeira fase da disputa em grupos compostos de quatro equipes. As regras deste campeonato estabelecem que, para cada vitória, o time vencedor recebe três pontos, para cada empate, ambos os times recebem um ponto e para cada derrota o time perdedor não recebe ponto. Além disso, nessa primeira fase cada time deve jogar uma única vez com os adversários que compõem o grupo. Em um grupo deste campeonato, foram disputadas três rodadas totalizando seis jogos. Sabendo que ocorreram exatamente dois empates nessas três rodadas, determine a soma do número de pontos dos quatro times desse grupo.

Q u e s t ã o 1 4

Q u e s t ã o 1 5

15 15

Resolução: Sejam 1T , 2T , 3T e 4T com 6 jogos, temos:

• 2 jogos com empate 11

2 pontos por time

• 4 jogos com vitórias

p 4 3 2 2T

p 16T pontos

Considerando os números complexos z e w tais que (9 3 3) (9 3 3)z w i e ( 3 3 3) (3 3 3)z w i ,

determine a área do paralelogramo de lados z e w , sabendo-se que o ângulo entre eles é 3

.

Resolução:

9 3 3 (9 3 3)

3 3 3 (3 3 3)2 6 (12 6 3)

z w i

z w iz i

2 2

13 (6 3 3) 3 (6 3 3)z i

1 6 2 3

1 26 3 3 3 6 2 3w i

1 1 212 2 sen2 3

A A

2 3 36 2 3 36 2 3

2 2A

18 2 3 3 u.a.A

Q u e s t ã o 1 6

16 16

Professores:

Física André Villar José Carlos

Matemática

Lafayette Rogério

Química

Gildão Tasso Thé

Tostes Welson Willian

Literatura

Ádino Julio César

Português Argemiro

Colaboradores

Aline Alkmin Carolina Chaveiro Fernanda Chaveiro

Isabela Ramos José Diogo

Luis Gustavo Moisés Humberto

Digitação e Diagramação

Érika Rezende Marcos Ferreira

Desenhistas Luciano Barros Rodrigo Ramos Vinícius Ribeiro

Projeto Gráfico Vinicius Ribeiro

Assistente Editorial

Valdivina Pinheiro

Supervisão Editorial José Diogo

Rodrigo Bernadelli Marcelo Moraes

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As escolhas que você fez nessa prova, assim como outras escolhas na vida, dependem de competências, conhecimentos e habilidades específicas. Esteja preparado.

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