1

2014

O gráfico abaixo ilustra as curvas de crescimento populacional de duas espécies de mamíferos (A, B) que vivem na savana africana, um pastador e um predador. Analise o gráfico e responda às questões.

Núm

ero

de indiv

íduos

Tempo

B

A

a) Qual curva representa a população do mamífero predador? Qual das duas espécies tem maior capacidade de suporte

(carga biótica máxima)? b) Cite duas adaptações defensivas contra predação apresentadas por mamíferos pastadores da savana. Resolução: a) O mamífero predador está representado pela curva B. A espécie A (pastadores) possui maior capacidade suporte, pois o meio suporta um

maior número de indivíduos desta espécie do que da espécie B. b) Uma adaptação pode ser a coloração de seu pelo semelhante à da vegetação do meio de modo a permitir sua camuflagem, como ocorre

com os gnus. Outra adaptação é a capacidade de alguns pastadores em atingir altas velocidades, como é o caso do Impala, capaz de atingir cerca de

90 km/h ao fugir de um predador. Os chifres, cornos e cascos também podem ser úteis em combates com predadores. A foto abaixo mostra o “sapo de chifre” em meio a folhas no chão da Mata Atlântica.

a) Que nome se dá a esse tipo de adaptação ao substrato de repouso? Cite uma vantagem dessa adaptação. b) Diferentemente do “sapo de chifre”, alguns anfíbios venenosos apresentam coloração chamativa e contrastante com o

ambiente. O aspecto chamativo da coloração pode beneficiar um predador de anfíbios? Explique.

Q u e s t ã o 0 1

Q u e s t ã o 0 2

2

Resolução: a) O nome da adaptação é camuflagem. Esta adaptação permite que o animal se pareça com as folhas da vegetação, diminuindo as

chances de predação. b) A coloração chamativa pode beneficiar o predador, pois pode funcionar como um sinal de alerta, visto que sinais de alerta na natureza

apontam animais potencialmente venenosos. Com a ausência de oxigênio e uma atmosfera com característica redutora, os primeiros seres vivos desenvolveram um metabolismo exclusivamente anaeróbio. A transição para o processo aeróbio aconteceu entre 2,7 bilhões e 1,6 bilhão de anos atrás com o surgimento das primeiras algas azuis, as cianobactérias, capazes de utilizar a água como doador de elétrons e liberar oxigênio na atmosfera terrestre. a) Cite um organismo que poderia ter existido há 3 bilhões de anos e uma possível fonte de energia para a manutenção do

metabolismo desse organismo. b) Explique as diferenças entre os tipos de respiração celular das espécies atualmente existentes. Resolução: a) Bactérias quimiossintetizantes poderiam sobreviver utilizando energia proveniente de reações inorgânicas – hipótese autotrófica. b) A respiração aeróbia é um processo em que matéria orgânica é degradada em presença de oxigênio. Esse é o processo de produção de

energia com maior rendimento energético (Cerca de 30 ATP/Glicose). Os processos anaeróbios, como a fermentação láctica e fermentação alcoólica, não dependem de oxigênio e possuem menor rendimento

energético (2 ATP/Glicose). A insulina é um hormônio peptídico produzido no pâncreas que age na regulação da glicemia. É administrada no tratamento de alguns tipos de diabetes. A insulina administrada como medicamento em pacientes diabéticos é, em grande parte, produzida por bactérias. a) Explique como é possível manipular bactérias para que produzam um peptídeo que naturalmente não faz parte de seu

metabolismo. b) Cite duas outras maneiras pelas quais é possível se obter insulina sem envolver o uso de bactérias. Resolução: a) Através da técnica do DNA recombinante. O gene da insulina e um plasmídeo bacteriano são tratados com as mesmas enzimas de

restrição e, em seguida, são hibridizados; dando origem a um plasmídeo recombinante. Esse plasmídeo contendo o gene da insulina é replicado durante a proliferação das bactérias recombinantes. A expressão do plasmídeo dá origem a novas moléculas de insulina. Essas novas moléculas serão isoladas e utilizadas no tratamento de diabéticos.

b) Através da extração de insulina a partir do pâncreas de bovinos, suínos e cães e cultura de células das ilhotas pancreáticas (de Langerhans).

Depois da descoberta dos restos mortais do rei Ricardo III em um estacionamento na Inglaterra, em 2012, e do início de um movimento para rever a péssima imagem do monarca - cristalizada pela peça Ricardo III, de Shakespeare -, um novo achado volta a perturbar sua memória. Foram encontrados, nos restos mortais do rei, ovos de lombriga (Ascaris lumbricoides). Os ovos estavam na região intestinal do rei e não foram encontrados em nenhum outro local dos restos mortais e nem em torno da ossada.

(Adaptado de Folha de São Paulo, 04/09/2013, Caderno Ciência, edição online.) a) Os Ascaris lumbricoides até os dias de hoje causam problemas graves, principalmente em crianças desnutridas. Qual é a

forma de transmissão desse parasita ao homem e como podemos evitá-lo? b) Os Ascaris lumbricoides são nematódeos que possuem sexos separados. É possível uma pessoa ter vermes de apenas um

sexo? Justifique.

Q u e s t ã o 0 5

Q u e s t ã o 0 3

Q u e s t ã o 0 4

3

Resolução: a) O indivíduo contaminado elimina, juntamente com as fezes, os ovos do parasita, em áreas onde não há saneamento básico, este ovos

podem atingir diretamente os alimentos, através da água, ao ingerir estes alimentos sem a devida higienização o indivíduo pode adquirir a verminose.

b) Sim, o verme Ascaris lumbricoides se reproduz sexuadamente, sendo assim, se o indivíduo ingerir apenas alguns ovos estes podem originar apenas indivíduos de um mesmo sexo.

“O consumo de fibras alimentares, sobretudo fibras solúveis, diminui os níveis de colesterol plasmático. Elas ligam-se a sais biliares, aumentando a sua excreção. Os sais biliares perdidos nas fezes são repostos a partir do colesterol, o que diminui o teor de colesterol circulante. Além disso, a fermentação das fibras pelas bactérias intestinais produz ácidos graxos de cadeia curta que parecem inibir a síntese de colesterol no fígado.”

(Adaptado de Anita Marzzoco e Bayardo B. Torres, Bioquímica Básica. Rio de Janeiro: Guanabara Koogan, 2007, p. 249.) a) Por que pode ser benéfico o consumo de um alimento que contribua para a redução do colesterol circulante? Além da

ingestão de fibras, de que outra maneira pode-se reduzir o colesterol circulante? b) Qual a função dos sais biliares na digestão dos alimentos? Resolução: a) O excesso de colesterol circulante aumenta as chances de problemas cardiovasculares. O colesterol (principalmente na forma de LDL)

pode se aderir na parede das artérias podendo gerar problemas como o AVC (Acidente Vascular Cerebral). Desta forma, o consumo de alimentos que reduzem o colesterol circulante pode diminuir as chances de problemas cardiovasculares.

b) Os sais biliares possuem efeito detergente emulsionando os lipídios. Desta forma, facilita a ação das lipases. Os morcegos são animais que muitas vezes despertam reações aversivas nas pessoas. O tipo de reação varia bastante, mas na maioria das vezes a simples menção da palavra provoca exclamações como “Credo!” ou “Que nojo!”. a) Além dos morcegos hematófagos, existem espécies de morcegos que possuem outras dietas alimentares? Quais dietas? b) Cite dois tipos de interação de morcegos com plantas. Resolução: a) Existem morcegos frugívoros cuja dieta consiste na ingestão de frutos, nectarívoros que se alimentam do néctar das flores e morcegos

fitófagos que se alimentam de folhas de plantas ou outras partes da mesma. b) A polinização é um exemplo de mutualismo pelo qual o morcego carrega grãos de pólen de uma planta para outra ajudando na

reprodução. Outro exemplo de interação é quando o morcego ingere partes da planta como folhas, frutos ou sementes inteiras agindo como agentes dispersores.

A imagem abaixo representa o processo de tradução.

B

Ribossomo

AminoácidoMet

Val

Leu

Glu

Polipeptídeo

Lis

A

Q u e s t ã o 0 6

Q u e s t ã o 0 7

Q u e s t ã o 0 8

4

a) Quais são as estruturas representadas pelas letras A e B, respectivamente? b) Nos eucariotos, em quais estruturas celulares esse processo ocorre? Resolução: a) Estrutura A: RNA mensageiro; Estrutura B: RNA transportador. b) Nos organismos eucariontes, o processo de tradução acontece nos polirribossomos, retículo endoplasmático granuloso e no interior das

mitocôndrias. Na tirinha abaixo, o autor explora a questão do uso apropriado da linguagem na Ciência. Muitas vezes, palavras de uso comum são utilizadas na Ciência, e isso pode ter várias consequências.

(adaptado de www.reddit.com/r/funny/comments/1ln5uc/bear-troubles. Acessado em 10/09/2013.) a) De acordo com o urso cinza, o urso branco usa o termo “dissolvendo” de forma cientificamente inadequada. Imagine que o

urso cinza tivesse respondido: “Eu é que deveria estar aflito, pois o gelo é que está dissolvendo!” Nesse caso, estaria o urso cinza usando o termo “dissolvendo” de forma cientificamente correta? Justifique.

b) Considerando a última fala do urso branco, interprete o duplo significado da palavra “polar” e suas implicações para o efeito cômico da tirinha.

Resolução: a) Não. Na temperatura de 0º C, teríamos um equilíbrio entre o gelo e a água líquida. Em temperaturas superiores, o gelo poderia estar

sofrendo fusão, não dissolução na água. b) O urso branco é denominado polar devido à sua origem (Polo Norte). Em química, o termo polar remete às substâncias cujas moléculas

apresentam um momento dipolar resultante diferente de zero. Sendo a água o principal solvente polar, é comum utilizarmos o trocadilho, para efeito cômico, que evidenciaria uma suposta dissolução do urso em água devido ao fato de ambos serem classificados como polares, lembrando que de acordo com a regra geral, “semelhante dissolve semelhante”.

Q u e s t ã o 0 9

5

Na manhã de 11 de setembro de 2013, a Receita Federal apreendeu mais de 350 toneladas de vidro contaminado por chumbo no Porto de Navegantes (Santa Catarina). O importador informou que os contêineres estavam carregados com cacos, fragmentos e resíduos de vidro, o que é permitido pela legislação. Nos contêineres, o exportador declarou a carga corretamente - tubos de raios catódicos. O laudo técnico confirmou que a porcentagem em massa de chumbo era de 11,5 %. A importação de material (sucata) que contém chumbo é proibida no Brasil. a) O chumbo presente na carga apreendida estava na forma de óxido de chumbo II. Esse chumbo é recuperado como metal a

partir do aquecimento do vidro a aproximadamente 800 ºC na presença de carbono (carvão), processo semelhante ao da obtenção do ferro metálico em alto forno. Considerando as informações fornecidas, escreva a equação química do processo de obtenção do chumbo metálico e identifique o agente oxidante e o redutor no processo.

b) Considerando que o destino do chumbo presente no vidro poderia ser o meio ambiente aqui no Brasil, qual seria, em mols, a quantidade de chumbo a ser recuperada para que isso não ocorresse?

Resolução:

a) 2

( ) ( )

2 ( ) 2 ( ) ( )

PbO s C s Pb s CO g ou

PbO s C s Pb s CO g

Agente oxidante: PbO s

Agente redutor: ( )C s

Cálculo da massa de chumbo presente no vidro

b)

6

6

350 10 _______100%

_______11,5%

40,25 10

g

m

m g

Cálculo da quantidade de matéria de chumbo:

6

540,25 101,94 10 mol

207

mn n n

M

Quando uma pessoa ingere bebida alcoólica, cerca de 90% do álcool ingerido é absorvido no trato digestivo, na primeira hora. Esse álcool passa para a corrente sanguínea e é metabolizado no fígado. Sua eliminação, no entanto, leva muito mais tempo e é isso que torna ilegal uma pessoa dirigir nessa condição. O gráfico abaixo mostra a concentração média de álcool no sangue em função do tempo, após um consumo rápido de 1, 2, 3 e 4 doses de destilado. a) De acordo com o gráfico, se uma pessoa ingere 4 doses de destilado, após quanto tempo a velocidade de metabolização do

álcool será maior que a velocidade da absorção para a corrente sanguínea? Explique.

b) Um teste do bafômetro realizado duas horas após a ingestão de destilado acusou a presença de 0,019 miligramas de álcool por litro de ar expirado por um condutor. Considerando essas informações, e as contidas no gráfico, determine quantas doses de destilado o condutor havia ingerido. Justifique. Dado: A proporção entre as concentrações de álcool (sangue: ar expirado) é de 2300:1.

Q u e s t ã o 1 0

Q u e s t ã o 1 1

6

100

80

60

40

20

00 1 2 3 4 5 6 7

Co

nce

ntr

açã

o d

e á

lco

ol

no

sa

ng

ue

/ m

gL

–1

Tempo/h

(Adaptado de Wilkinson et al. Journal of Pharmacokinetics and Biopharmaceutics 5 (3), p. 207-224, 1977.)

Resolução: Relacionando as curvas com o nº de doses ingeridas, teremos:

100

80

60

40

20

00 1 2 3 4 5 6 7

Conce

ntr

açã

o d

e álc

ool

no s

angue

/ m

gL

–1

Tempo/h

4 doses

3 doses

2 doses

1 dose

a) Após 1h, de acordo com o gráfico, para a curva correspondente a 4 doses, esse é o tempo necessário para que a concentração de álcool no sangue comece a decair.

b) 0,019 2300 43,7mg de álcool mg de álcool

L de ar L de sangue

Associando-se essa concentração ao tempo de duas horas, observamos no gráfico a curva correspondente a três doses. Materiais poliméricos podem ter destinos diversos, que não seja o simples descarte em lixões ou aterros. A reciclagem, por exemplo, pode ser feita por reaproveitamento sob diversas formas. Na reciclagem secundária, os diversos polímeros que compõem o descarte são separados e reutilizados na fabricação de outros materiais; já na reciclagem quaternária, o material é usado diretamente como combustível para gerar energia térmica ou elétrica. Considere uma embalagem de material polimérico composta por 18 g de PET (C10H8O4)n, 4 g de PEAD (C2H4)n e 0,1 g de PP (C3H6)n. a) Do ponto de vista ambiental, o que seria melhor: a reciclagem secundária ou a quaternária? Justifique sua escolha. b) Numa reciclagem quaternária, representada pela combustão completa da embalagem citada, a massa consumida de

polímeros e oxigênio seria maior, menor ou igual à massa formada de gás carbônico e água? Justifique. Resolução: a) Reciclagem secundária visto que a quaternária (combustão) produz vários poluentes (sendo os principais: monóxido de carbono, fuligem e

dióxido de carbono). b) Igual. Considerando a combustão completa em sistema fechado, de acordo com a lei de Lavoisier, a massa se conserva.

Q u e s t ã o 1 2

7

O policarbonato representado na figura abaixo é um polímero utilizado na fabricação de CDs e DVDs. O policarbonato, no entanto, foi banido da fabricação de mamadeiras, chupetas e vários utensílios domésticos, pela possibilidade de o bisfenol A, um de seus precursores, ser liberado e ingerido. De acordo com a literatura científica, o bisfenol A é suspeito de vários malefícios para a saúde do ser humano.

C OO

O

C

CH3

CH3

C OO

O

C

CH3

CH3

C OO

O

C

CH3

CH3

C OO

O

a) Em contato com alguns produtos de limpeza e no aquecimento em micro-ondas, o policarbonato pode liberar unidades de bisfenol A que contaminam os alimentos. Sabendo-se que um fenol tem uma hidroxila ligada ao anel benzênico, escreva a estrutura da molécula do bisfenol A que poderia ser liberada devido à limpeza ou ao aquecimento do policarbonato.

b) Represente a fórmula estrutural do fragmento do polímero da figura acima, que justifica o uso do termo “policarbonato” para esse polímero.

Resolução: a) b) Explosão e incêndio se combinaram no terminal marítimo de São Francisco do Sul, em Santa Catarina, espalhando muita fumaça pela cidade e pela região. O incidente ocorreu com uma carga de fertilizante em que se estima tenham sido decompostas 10 mil toneladas de nitrato de amônio. A fumaça branca que foi eliminada durante 4 dias era de composição complexa, mas apresentava principalmente os produtos da decomposição térmica do nitrato de amônio: monóxido de dinitrogênio e água. Em abril de 2013, um acidente semelhante ocorreu em West, Estados Unidos da América, envolvendo a mesma substância. Infelizmente, naquele caso, houve uma explosão, ocasionando a morte de muitas pessoas. a) Com base nessas informações, escreva a equação química da decomposição térmica que ocorreu com o nitrato de amônio. b) Dado que os valores das energias padrão de formação em kJ mol–1 das substâncias envolvidas são nitrato de amônio (–366),

monóxido de dinitrogênio (82) e água (–242), o processo de decomposição ocorrido no incidente é endotérmico ou exotérmico? Justifique sua resposta considerando a decomposição em condições padrão.

Resolução: a) 4 3 2 2( ) ( ) 2 ( )NH NO s N O g H O g b) o o o

f fprodutos reagentesH H H

2 2 4 3

2o o o of f fN O H O NH NO

H H H H

82 2( 242) ( 366)oH 36 kJ/moloH O processo é exotérmico pois seu H é negativo.

Q u e s t ã o 1 3

HO C

CH3

CH3

OH

C OO

O

Q u e s t ã o 1 4

8

A equação abaixo mostra o equilíbrio químico em meio aquoso de uma droga muito utilizada no tratamento de náuseas e vômitos e também como antialérgico. Essa droga, dependendo da finalidade, pode ser comercializada na sua forma protonada (A) ou na sua forma neutra (B).

a) Sabendo-se que em meio aquoso a constante de equilíbrio para essa equação é igual a 1,2 · 10–9, qual espécie estaria em

maior concentração no intestino (cujo pH é igual a 8): a protonada (A), a neutra (B) ou ambas estariam na mesma concentração? Justifique sua resposta com base em cálculos matemáticos.

b) Supondo que a droga seria absorvida de forma mais completa e com melhor efeito terapêutico se fosse mais solúvel em lipídios, qual forma seria preferível numa formulação, a protonada ou a neutra? Justifique sua resposta em termos de interações intermoleculares.

Resolução:

a)

H B

KaA

; como o pH é 8 a 810 mol/LH

Então:

Portanto a forma neutra B estará em menor concentração que a forma protonada .A

b) A forma neutra. Trata-se de uma estrutura menos polar e, consequentemente, mais solúvel em lipídios (espécies predominantemente

apolares) A produção mundial de gás cloro é de 60 milhões de toneladas por ano. Um processo eletroquímico moderno e menos agressivo ao meio ambiente, em que se utiliza uma membrana semipermeável, evita que toneladas de mercúrio, utilizado no processo eletroquímico convencional, sejam dispensadas anualmente na natureza. Esse processo moderno está parcialmente esquematizado na figura abaixo. a) Se a produção anual de gás cloro fosse obtida apenas pelo processo esquematizado na figura abaixo, qual seria a produção

de gás hidrogênio em milhões de toneladas? b) Na figura, falta representar uma fonte de corrente elétrica e a formação de íons OH–. Complete o desenho com essas

informações, não se esquecendo de anotar os sinais da fonte e de indicar se ela é uma fonte de corrente alternada ou de corrente contínua.

Q u e s t ã o 1 5

89

1

101,2 10

1,2 10

B

A

B

A

Q u e s t ã o 1 6

9

Resolução: Cloro e Hidrogênio serão formados na proporção de 1 : 1, logo: a) b) Correr uma maratona requer preparo físico e determinação. A uma pessoa comum se recomenda, para o treino de um dia, repetir 8 vezes a seguinte sequência: correr a distância de 1 km à velocidade de 10,8 km/h e, posteriormente, andar rápido a 7,2 km/h durante dois minutos. a) Qual será a distância total percorrida pelo atleta ao terminar o treino? b) Para atingir a velocidade de 10,8 km/h, partindo do repouso, o atleta percorre 3 m com aceleração constante. Calcule o

módulo da aceleração a do corredor neste trecho. Resolução: a) Considerando que o treino possui oito sequências divididas em duas partes cada, para cada sequência, tem-se:

1 1 kmd

2 2 2d v t sendo 2 7,2 km/h = 2 m/sv e 2 2m = 120 mt 2 2 120d 2 240 m 0,24 kmd Assim, a distância total percorrida pelo atleta ao terminar o treino é de

1 28

8 1 0,24

9,92 km

D d d

D

D

b) O atleta parte do repouso 0ov e atinge a velocidade de 10,8 km/h 3 m/sfv após percorrer 3ms com aceleração constante.

Utilizando-se a expressão de Torricelli, tem-se:

2 2

2 2

2

2

3 0 2 (3)

1,5 m/s

f ov v a

a

a

2 2

6

62

( ) ( )

71 __________ 2

60 10 __________

1,69 10

Cl H

g g

t m

m t de H

Q u e s t ã o 1 7

10

O encontro das águas do Rio Negro e do Solimões, nas proximidades de Manaus, é um dos maiores espetáculos da natureza local. As águas dos dois rios, que formam o Rio Amazonas, correm lado a lado por vários quilômetros sem se misturarem. a) Um dos fatores que explicam esse fenômeno é a diferença da velocidade da água nos dois rios, cerca de vN = 2 km/h para o

Negro e vS = 6 km/h para o Solimões. Se uma embarcação, navegando no Rio Negro, demora tN = 2 h para fazer um percurso entre duas cidades distantes dcidades = 48 km, quanto tempo levará para percorrer a mesma distância no Rio Solimões, também rio acima, supondo que sua velocidade com relação à água seja a mesma nos dois rios?

b) Considere um ponto no Rio Negro e outro no Solimões, ambos à profundidade de 5 m e em águas calmas, de forma que as águas nesses dois pontos estejam em repouso. Se a densidade da água do Rio Negro é ρN = 996 kg/m e a do Rio Solimões é ρS 998 kg/m3, qual a diferença de pressão entre os dois pontos?

Resolução: a) Dados: 2 km/hNv , 6 km/hsv , 2Nt h , 48 kmcidadesd

Considerando que a embarcação se movimenta rio acima, sua velocidade em relação à margem bmv é dada pela diferença entre a

velocidade do barco bmv em relação à água e a velocidade da água no rio. Assim, tem-se o Rio Negro:

bm b Nv v v

mas, cidadesbm

N

dv

t

então, 48

2 26 km/h2

cidadesb N b b

N

dv v v v

t

Rio Solimões:

'bm b sv v v

4826 6 2,4hcidades

b s ss s

dv v t

t t

b) Dados: 2996 kg/mNP ; 3998 kg/mse ; 5 mh ; 210 m/sg

2

10 5 996 998

100 /

N

N s

N s

P P P

P Patm e gh Patm e gh

P gh e e

P N m

“As denúncias de violação de telefonemas e transmissão de dados de empresas e cidadãos brasileiros serviram para reforçar a tese das Forças Armadas da necessidade de o Brasil dispor de seu próprio satélite geoestacionário de comunicação militar” (O Estado de São Paulo, 15/07/2013). Uma órbita geoestacionária é caracterizada por estar no plano equatorial terrestre, sendo que o satélite que a executa está sempre acima do mesmo ponto no equador da superfície terrestre. Considere que a órbita geoestacionária tem um raio 42000 kmr . a) Calcule a aceleração centrípeta de um satélite em órbita circular geoestacionária.

b) A energia mecânica de um satélite de massa m em órbita circular em torno da terra é dada por 2

GMmE

r , em que r é o

raio da órbita, 246 10 kgM é a massa da Terra e 2

112

Nm6,7 10

kgG . O raio de órbita de satélites comuns de

observação (não geoestacionários) é tipicamente de 7000 km . Calcule a energia adicional necessária para colocar um satélite de 200 kg de massa em uma órbita geoestacionária, em comparação a colocá-lo em uma órbita comum de observação.

Q u e s t ã o 1 8

Q u e s t ã o 1 9

11

Resolução: a) Dados: 742000 km 4,2 10 mr ; 3

Considerando que em satélite geoestacionário está sempre acima do mesmo ponto na Terra, seu período T é igual ao deste planeta, ou seja, de 24 h ( 24 h 24 3600 sT ).

Assim, 2

2 2cpa r r

T

2

2

4cpa r

T

27

2

4 34,2 10

24 3600cpa

20,2 m/scpa

b) Dados: 246 10 kgM ; 11 2 26,7 10 Nm /kgG ; 61000 km 7 10 mr ; 200 kgm

A energia adicional E é dada pela diferença entre as energias mecânicas do satélite na órbita geoestacionária e na órbita com raio de 700 km . Logo,

11 24

6 6

11 249

6

2 2 '

2 2 '1 1

2 '

6,7 10 6 10 200 1 1

2 7 10 42 10

6,7 10 6 10 200 54,8 10 J

2 42 10

Mm MmE G G

r r

Mm MmE G G

r rGMm

Er r

E

E

a) O ar atmosférico oferece uma resistência significativa ao movimento dos automóveis. Suponha que um determinado

automóvel movido a gasolina, trafegando em linha reta a uma velocidade constante de 72 km/hv com relação ao ar, seja

submetido a uma força de atrito de 380 NarF . Em uma viagem de uma hora, aproximadamente quantos litros de gasolina serão consumidos somente para “vencer” o atrito imposto pelo ar? Dados: calor de combustão da gasolina: 35 MJ/I . Rendimento do motor a gasolina: 30% .

b) A má calibração dos pneus é outro fator que gera gasto extra de combustível. Isso porque o rolamento é real e a baixa pressão aumenta a superfície de contato entre o solo e o pneu. Como consequência, o ponto efetivo da aplicação da força normal de módulo N não está verticalmente abaixo do eixo de rotação da roda (ponto O ) e sim ligeiramente deslocado para a frente a uma distância d , como indica a figura ao lado. As forças que atuam sobre a roda não tracionada são: força F

, que leva a roda para a frente, força peso P

, força de atrito

estático atF

e força normal N

. Para uma velocidade de translação V

constante, o

torque em relação ao ponto O , resultante das forças de atrito estático atF

e normal N

, deve ser nulo. Sendo 30 cmR , 0,3 cmd e 2.500 NN , calcule o módulo da força de atrito estático atF .

Resolução: a) A energia dissipada pelo atrito pode ser calculada como:

7380 72000 2,736 10 J

E F d

E

A energia aproveitada de 1 litro de gasolina é: 6 71 0,3 35 10 1,05 10 JE

Assim a quantidade de litros de gasolina necessária será: 7

7

2,736 102,6 litros

1,05 10n

b) De acordo com o enunciado, a soma dos torques de N e atF é nula. Adotando como positivo o sentido anti-horário:

Q u e s t ã o 2 0

12

2 2

0

2500 0,3 10 30 10 25 N

at

at

at at

F R N d

N d F R

F F

Existem inúmeros tipos de extintores de incêndio que devem ser utilizados de acordo com a classe do fogo a se extinguir. No caso de incêndio envolvendo líquidos inflamáveis, classe B , os extintores à base de pó químico ou de dióxido de carbono ( 2CO ) são recomendados, enquanto extintores de água devem ser evitados, pois podem espalhar o fogo. a) Considere um extintor de 2CO cilíndrico de volume interno 31800 cmV que contém uma massa de 2CO 6 kgm .

Tratando o 2CO como um gás ideal, calcule a pressão no interior do extintor para uma temperatura 300 KT . Dados: 8,3 J/mol KR e a massa molar do 2CO 44 g/molM .

b) Suponha que um extintor de 2CO (similar ao do item a), completamente carregado, isolado e inicialmente em repouso, lance

um jato de 2CO de massa 50 gm com velocidade 20 m/sv . Estime a massa total do extintor extM e calcule a sua velocidade de recuo provocada pelo lançamento do gás. Despreze a variação da massa total do cilindro decorrente do lançamento do jato.

Resolução:

a) Número de mols de 2CO : 6000

136,36 mols44

n

Convertendo o volume para unidades do Sistema Internacional: 3 6 3 3 31800 cm 1800 10 m 1,8 10 mV

De acordo com a equação de Clapeyron:

3

8

1,8 10 136,36 8,3 300

1,9 10 Pa

PV nRT

P

P

b) O enunciado determina que o aluno estime a massa total do extintor. Considerando que o volume interno do extintor é comparável ao de uma garrafa de refrigerante, e que um envoltório metálico é bastante resistente, pode-se estimar que cerca de 4 kg de metal serão capazes de fabricar o envoltório. Com essa estimativa, a massa total do extintor será 10 kgextM .

É importante notar que o aluno tem razoável liberdade em sua estimativa, podendo ser maior ou menor que esta, contanto que não ultrapasse a ordem de grandeza correta. Considerando que o sistema sofre a ação exclusivamente de forças internas, há a conservação da quantidade de movimento.

0,05 20 10 0,1 m/s

gás gás ext ext

ext ext

m v M v

v v

Será a velocidade de recuo. a) Segundo as especificações de um fabricante, um forno de micro-ondas necessita, para funcionar, de uma potência de

entrada de 1400 WP , dos quais 50% são totalmente utilizados no aquecimento dos alimentos. Calcule o tempo necessário para elevar em 20 C a temperatura de 100 gm de água. O calor específico da água é 4, 2 J/g Cac .

b) A figura abaixo mostra o esquema de um forno de micro-ondas, com 30 cm de distância entre duas de suas paredes internas paralelas, assim como uma representação simplificada de certo padrão de ondas estacionárias em seu interior. Considere a velocidade das ondas no interior do forno como 83 10 m/sc e calcule a frequência f das ondas que formam o padrão representado na figura.

Q u e s t ã o 2 1

Q u e s t ã o 2 2

13

Resolução: a) Dados: 1400 WP ; 50% 0,5 ; 20 C ; 100 gm ; 4,2 J/g Cac

Sendo a potência utilizada para o aquecimento uP e a total P e considerando o rendimento de 50% , tem-se:

0,5 1400 700 Wu uP P P

Assim, u

QP

t

au

mcP

t

100 4,2 20

700a

u

mct

P

12 st

b) Dado: 83 10 m/sc

L = 30 cm

� • Cálculo do comprimento de onda:

Da figura, tem-se: 2,5L

30

12 cm 0,12 m2,5

• Cálculo da frequência: 83 10 0,12c f f

92,5 10 Hz 2,5 GHzf f

No fenômeno de “Magneto impedância gigante”, a resistência elétrica de determinado material pelo qual circula uma corrente alternada de frequência f varia com a aplicação de um campo magnético H . O gráfico da figura 1 mostra a resistência

elétrica de determinado fio de resistividade elétrica 864,8 10 m em função da frequência f da corrente elétrica alternada que circula por esse fio, para diferentes valores de H . a) Como podemos ver na figura 1, o valor da resistência elétrica do fio para 0 Hzf é 1,5R . Calcule o comprimento L

desse fio, cuja área de seção transversal vale 8 21, 296 10 mA . b) Para altas frequências, a corrente elétrica alternada não está uniformemente distribuída na seção reta do fio, mas sim

confinada em uma região próxima a sua superfície. Esta região é determinada pelo comprimento de penetração, que é dado

por r

kf

, em que é a resistividade do fio, f é a frequência da corrente elétrica alternada, r é a permeabilidade

magnética relativa do fio e m Hz

500k

. Sabendo que r varia com o campo magnético aplicado H , como mostra a

figura 2, e que, para o particular valor de 8 MHzf temos 4R , calcule o valor de para essa situação.

Q u e s t ã o 2 3

14

Resolução: a) Para 0 Hzf , a corrente não é alternada, mas sim contínua. Desta maneira, vale a fórmula:

LR

A

, em que R é a resistência do fio, é a resistividade do material, L é o comprimento do fio e A é sua área de secção

transversal.

Assim: L

RA

8

8

64,8 101,5 75 m

1,296 10

LL

b) Para o caso particular citado, a frequência da corrente é de 8 MHz e a resistência do fio é, aproximadamente, 4 . A partir do gráfico 1,

pode-se concluir que o campo magnético H tem intensidade 35 OeH .

Analisando o gráfico 2, este valor de H permite obter o valor de r , a saber, 1000r .

Substituindo na fórmula fornecida: r

kf

.

8

6

17

18 6

64,8 10500

1000 8 10

500 8,1 10

500 81 10 4,500 10 m

A unidade metro justifica-se porque:

m Hz mm

Hz

r

kf

15

O sistema de imagens street view disponível na internet permite a visualização de vários lugares do mundo através de fotografias de alta definição, tomadas em 360 graus, no nível da rua. a) Em uma câmera fotográfica tradicional, como a representada na figura ao

lado, a imagem é gravada em um filme fotográfico para posterior revelação. A posição da lente é ajustada de modo a produzir a imagem no filme colocado na parte posterior da câmera. Considere uma câmera para a qual um objeto muito distante fornece uma imagem pontual no filme em uma posição 5 cmp . O objeto é então colocado mais perto da câmera, em uma posição 100 cmp , e a distância entre a lente e o filme é ajustada até que uma imagem nítida real invertida se forme no filme, conforme mostra a figura. Obtenha a variação da posição da imagem p decorrente da troca de posição do objeto.

b) Nas câmeras fotográficas modernas, a captação da imagem é feita normalmente por um sensor tipo

CCD (Charge Couple Devide). Esse tipo de dispositivo possui trilhas de capacitores que acumulam cargas elétricas proporcionalmente à intensidade da luz incidente em cada parte da trilha. Considere um conjunto de 3 capacitores de mesma capacitância 0,6 pFC , ligados em série conforme a figura ao lado. Se o conjunto de capacitores é submetido a uma diferença de potencial 5,0 VV , qual é a carga elétrica total acumulada no conjunto?

Resolução: a) Para um objeto muito distante, a imagem é um ponto formado no plano focal da lente. Assim, tem-se:

5 cmf p f

Dessa forma, para 100 cmp , com f fixo, tem-se:

1 1 1 1 1 1

5 100f p p p

1 1 1 20 15,26 cm

5 100 100p

p

Então, a variação da posição da imagem p decorrente da troca de posição do objeto é: 5,26 5 0,26 cmp p

b) Dados: 130,6 pF 6 10C ; 5,0 VV

Considerando que os três capacitores estão em série, a capacitância equivalente é dada por: 13

136 102 10 F

3 3eq eq eq

CC C C

A carga elétrica total acumulada no conjunto é dada por: 13 122 10 5 1 10 C 1 pCeqQ C V Q Q

Q u e s t ã o 2 4

p

o

Objetivap´

i

C C C

V

16

Professores:

Ciências Humanas Everton Gildão

Henrique Delano Lafayette

Lúcio Tovar Rosselini

Colaboradores Aline Alkmin, Carolina Chaveiro, Moisés Humberto

Digitação e Diagramação Érika Rezende Marcos Ferreira

Valdivina Pinheiro

Desenhistas Luciano Barros Rodrigo Ramos

Supervisão Editorial José Diogo

Copyright©Olimpo2014

A Resolução Comentada das provas da Unicamp 2ª Fase poderá ser obtida diretamente no

OLIMPO Pré-Vestibular, ou pelo telefone (62) 3088-7777

As escolhas que você fez nessa prova, assim como outras escolhas na vida, dependem de conhecimentos,

competências e habilidades específicos. Esteja preparado.