questionário 1

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Conteúdo Unidade I Revisar envio do teste: Questionário Unidade ICalculo Diferencial de Uma Variavel 6147-60-SEI_MT0112-20122

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Domingo, 28 de Outubro de 2012 20h43min14s BRST

Revisar envio do teste: Questionário Unidade I

Usuário NATAL ANTUNES BARROS

Curso Calculo Diferencial de Uma Variavel

Teste Questionário Unidade I

Iniciado 28/10/12 20:19

Enviado 28/10/12 20:43

Status Completada

Resultado 3 em 3 pontos

Tempo decorrido 23 minutos.

Instruções

Pergunta 1

A inversa da função f(x) = 9 x2 é:

Resposta Selecionada: a.

.

Resposta Correta: a.

.

Feedback da resposta: .

Pergunta 2

.

Resposta Selecionada: c.

.

Resposta Correta: c.

.

Feedback da resposta: Resposta correta: alternativa C.Resolução: Para existir a raiz quadrada de um número, ele deve ser positivo, assim, devemos ter:

2x – 8 ≥ 0 e daí, resolvendo a inequação, temos x ≥ 4

Pergunta 3

.

Resposta Selecionada: e.

.

Resposta Correta: e.

.

Feedback da resposta: Resposta correta: alternativa E.Resolução:

Para existir a fração, o denominador deve ser diferente de zero, assim, devemos ter:

5x + 15 ≠0 e daí, resolvendo a equação, temos x ≠ -3

Pergunta 4

Considere a função y = x2 – 9 então y < 0 no intervalo:

Resposta Selecionada: d.

] -3, 3 [

Resposta Correta: d.

] -3, 3 [

Feedback da resposta: Resposta correta: alternativa D.Resolução:

Para determinar os sinais da função, podemos fazer o gráfico de f ou encontrar as raízes e daí fazer o estudo de sinais.

Determinando as raízes de f, isto é, x2 - 9 = 0, temos x = 3 e x = - 3, e daí

Pergunta 5

Das alternativas a seguir, a única correta é:


f(x) = 4x é função linear.


f(x) = 4x é função linear.


a) (F) Pois a = 2 > 0, função crescente.

b) (F) Pois a = -1 < 0, função decrescente.

c) (F) Pois para ser linear devemos ter f(x) = a x, isto é, b = 0 e neste caso b = 2 ≠ 0.

d) (V) É linear, pois b = 0.

e) (F) Pois a função constante deve ter a = 0 e neste caso a = 1.

Pergunta 6

Sendo A = {a, b, c} e B = {1, 2}, o conjunto que representa o produto cartesiano A x B é:

Resposta Selecionada: b.

A x B = { (a,1), (b,1), (c,1), (a,2), (b,2), (c,2) }

Resposta Correta: b.

A x B = { (a,1), (b,1), (c,1), (a,2), (b,2), (c,2) }

Feedback da resposta: Resposta correta: alternativa B.Resolução: O produto cartesiano de A por B é formado pelos pares ordenados com 1º elemento de A e 2º elemento de B, assim:

A x B = { (a,1), (b,1), (c,1), (a,2), (b,2), (c,2) }

Pergunta 7

Sendo f(x) = 2 x + 5 e g(x) = x2–3 x +1então (2 f+g) (x) é:


x2 + x + 11


x2 + x + 11


(2 f + g) (x) = 2 f (x) + g(x) = 2 (2x + 5) + ( x2 – 3 x +1)= 4 x + 10 + x2 – 3 x +1=

=x2 + x + 11

Pergunta 8

Sendo f(x) = x2 + 2 x e g(x) = x - 5 então (f o g) (x) é:

Resposta Selecionada: e.

x2 – 8 x + 15

Resposta Correta: e.

x2 – 8 x + 15

Feedback da resposta: Resposta correta: alternativa E.Resolução:

(f o g)(x) = f ( g(x)) = f( x – 5 ) = ( x – 5 )2 + 2. (x – 5)= x2 – 10 x + 25 + 2x – 10 =

=x2 – 8 x + 15

Pergunta 9

Sendo f(x) =- x2 + x - 2 e g(x) = 3 x – 2, então a imagem de x = 2 pela função (f o g) (x) é:

Resposta Selecionada: c.

- 14

Resposta Correta: c.

- 14

Feedback da resposta: Resposta correta: alternativa C.Resolução:

(f o g)(x) = f ( g(x)) = f( 3x – 2 ) = - ( 3x – 2 )2 + (3x – 2) - 2 =

= - (9 x2 – 12 x + 4) + 3x – 2 - 2 = - 9 x2+12 x – 4 + 3x – 4 =

= - 9 x2+15 x – 8

No ponto x = 2 temos (f o g) (2) = - 9 . 22+15. 2– 8= - 36 + 30 – 8 = - 14

Pergunta 10

Uma função é ímpar se f(-x) = - f(x), das funções a seguir, a única que é ímpar é:


f(x) = 2 x


f(x) = 2 x


Devemos calcular f(-x) e – f(x) para cada uma das alternativas e comparar os resultados, assim:

a) f(-x) = - x3 + 1 e – f(x) = - x3–1 não é ímpar.

b) f(- x) = - x + 3 e – f( x ) = - x – 3 não é ímpar.

c) f(- x) = x2 e - f( x ) = - x2 não é ímpar.

d) f(- x) = - 2 x e – f( x ) = - 2 x é ímpar.

e) f(- x) = x2 + 3 e - f( x ) = - x2 - 3 não é ímpar.

OK

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