quadros de conteúdos e relação com a bncc · ampliação e redução de figuras planas...

VIVIANEPNLD 2020 DIVULGACAO APOEMA MATEMÁTICA 6 MPG

Quadros de conteúdos e relação com a BNCCOs quadros a seguir relacionam os conteúdos de cada Livro do Estudante aos objetos de conhecimento e habilidades

da BNCC definidos para o respectivo ano escolar.

Antecedendo esses quadros estão os quadros de correspondência, que listam as competências gerais, competências específicas e habilidades da BNCC, acompanhadas pelo respectivo código e descrição. Esse recurso está relacionado às co-lunas Competências e Habilidades dos quadros de conteúdos.

É importante salientar que os objetos de conhecimento da BNCC englobam, muitas vezes, um conjunto de conteúdos, conceitos e processos. Além disso, de acordo com o nível de complexidade deles ou da etapa de construção de conceitos em que o aluno se encontra, nem sempre um objeto de conhecimento será desenvolvido completamente em uma única unidade. Portanto, alguns conteúdos citados no quadro de conteúdos contemplam apenas parte dos objetos de conheci-mento e das habilidades da BNCC.

6o ano

CAPÍTULO CONTEÚDOS ABORDADOS OBJETOS DE CONHECIMENTO COMPETÊNCIAS HABILIDADES

MATERIAL DO PROFESSOR

– DIGITAL

Unid

ade 1

• Si

stem

as d

e num

eraç

ão e

oper

açõe

s

1Os números

naturais

●A história dos números.●Sequências numéricas. ●Funções dos números.

●Sistema de numeração decimal: características, leitura, escrita e comparação de números naturais e de números racionais representados na forma decimal.

Gerais: 1 e 8Matemática: 1, 2, 3, 5 e 7

EF06MA01

2Sistema de numeração

decimal

●O sistema de numeraçãoque utilizamos.

●Outros sistemas de numeração.


EF06MA02

●Sequência Didática 1 – Sistema de numeração decimal

●Videoaula – Sistema de numeração decimal

●Projeto integrador – Sistemas de numeração ao longo da história

3Operações

com números naturais

●Adição e subtração.●Multiplicação e divisão.

●Operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação) com números naturais.

EF06MA03EF06MA14

●Sequência Didática 2 – Divisão

4Outras

operações com números

naturais

●Potenciação. ●Raiz quadrada.

●Operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação) com números naturais.

EF06MA03EF06MA14

AMM6_mpg_005-048_comum_220x275 divulgacao pnld.indd 30 16/04/19 17:42




– DIGITAL

Unid

ade 2

• Fi

gura

s geo

mét

ricas

5Geometria

●Noções fundamentais.

●Prismas e pirâmides: planificações e relações entre seus elementos (vértices, faces e arestas).

●Polígonos: classificações quanto ao número de vértices,às medidas de lados e ângulos e ao paralelismo e perpendicularismo dos lados.

Gerais: 1, 9 e 10Matemática:

2, 3, 5 e 6

EF06MA17 ●Animação – Construção

de figuras geométricas

6Figuras

geométricasespaciais

●Prismas e pirâmides.●Figuras geométricas

planas.

●Prismas e pirâmides: planificações e relações entre seus elementos (vértices, faces e arestas).


EF06MA17EF06MA18EF06MA20

7 Perspectivas

e vistas

●Mapas e plantas. ●Vistas de objetos.

●Plantas baixas e vistas aéreas. EF06MA28

8Plano

cartesiano

●Geometria plana e plano cartesiano.

●Plano cartesiano: vértices de um polígono e pares ordenados.

●Prismas e pirâmides: planificações e relações entre vértices, faces e arestas.

●Polígonos: classificação quanto aos vértices, às medidas de lados e ângulos e ao paralelismo e perpendicularismo dos lados.

●Plantas baixas e vistas aéreas.

EF06MA16 EF06MA17EF06MA18 EF06MA28

●Sequência Didática 3 – Localização de ponto no plano cartesiano

Unid

ade 3

• M

últip

los e

div

isore

s

9Divisibilidadede um número

natural

●Divisibilidade.●Critérios de divisibilidade.

●Múltiplos e divisores de um número natural.

Geral: 1Matemática:

1, 2, 6 e 8

EF06MA05 EF06MA06

10Números primos e

compostos

●Números primos. ●Números compostos. ●Decomposição em fatores

primos.

●Fluxograma para determinar a paridade de um número natural.

●Números primos e compostos.

EF06MA04 EF06MA05

●Sequência Didática 1 – Números primos e números compostos

●Videoaula – Divisibilidade e decomposição dos números em fatores primos

11Divisores de um número

natural

●Obtenção dos divisores de um número natural.

●Máximo divisor comum.●Múltiplos e divisores de um número natural.

EF06MA05 EF06MA06

12Múltiplos de um número

natural

●Obtenção dos múltiplos naturais de um número natural.

●Mínimo múltiplo comum.

●Múltiplos e divisores de um número natural.EF06MA05 EF06MA06

Unid

ade 4

• Fi

gura

s ge

omét

ricas

pla

nas 13

Ângulos

●A ideia de ângulo.●Medidas de um ângulo e

transferidor.●Retas paralelas e retas

perpendiculares.

●Construção de retas paralelas e perpendiculares, fazendo uso de réguas, esquadros e softwares.

●Ângulos: noção, usos e medida. Gerais: 1, 3, 4, 5, 9 e 10

Matemática: 1, 2, 5, 6 e 7

EF06MA22 EF06MA23 EF06MA25 EF06MA26 EF06MA27

●Sequência Didática 3 – Retas paralelas e perpendiculares

●Animação – Medida de ângulos

14Polígonos

● Identificação e classificação.

●Polígonos regulares.

●Polígonos: classificações quanto ao número de vértices, às medidas de lados e ângulos e ao paralelismo e perpendicularismo dos lados.

●Ângulos: noção, usos e medida.

EF06MA18 EF06MA27

6o ano (continuação)





– DIGITAL

Unid

ade 4

• Fi

gura

s geo

mét

ricas

pla

nas

15Quadriláteros e

triângulos

●Quadriláteros: características e classificação.

●Triângulos: características e classificação.

●Plano cartesiano: associação dos vértices de um polígono a pares ordenados.

●Polígonos: classificações quanto ao número de vértices, às medidas de lados e ângulos e ao paralelismo e perpendicularismo dos lados.

Gerais: 1, 3, 4, 5, 9 e 10

Matemática: 1, 2, 5, 6 e 7

EF06MA16 EF06MA19 EF06MA20 EF06MA22

16Ampliação e

reduçãode figuras

planas

●Ampliação e redução.●Figuras semelhantes.

●Plano cartesiano: associação dos vértices de um polígono a pares ordenados.


●Construção de figuras semelhantes: ampliação e redução de figuras planas em malhas quadriculadas.

●Construção de retas paralelas e perpendiculares, fazendo uso de réguas, esquadros e softwares.

●Ângulos: noção, usos e medida.

EF06MA16 EF06MA18 EF06MA20 EF06MA21 EF06MA25 EF06MA26

●Sequência Didática 2 – Ampliação e redução de figuras planas

●Projeto integrador – A escala nos mapas

Unid

ade 5

• Nú

mer

os ra

ciona

is

17A ideia de

fração

●Frações como parte do inteiro.

●Tipos de fração e divisão.●Fração de quantidade.

●Frações: significados (parte/todo, quociente), equivalência, comparação, adição e subtração; cálculo da fração de um número natural; adição e subtração de frações.

Geral: 10Matemática:

1, 2, 3 e 4

EF06MA07 EF06MA09

●Sequência Didática 2 – Representação fracionária

18Equivalência esimplificação

●Frações equivalentes.●Simplificação de frações.●Comparação de frações.

●Frações: significados (parte/todo, quociente), equivalência,comparação, adição e subtração; cálculo da fração de um número natural; adição e subtração de frações.

EF06MA07●Sequência

Didática 1 – Equivalência de frações

19Operações

com frações

●Adição e subtração de frações: denominadoresiguais.

●Adição e subtração de frações: denominadoresdiferentes.


EF06MA09 EF06MA10EF06MA22

20Frações

de frações

●Multiplicação de frações.●Divisão de frações. ●Frações e partilhas.


●Problemas que tratam da partição de um todo em duas partes desiguais, envolvendo razões entre as partes e entre uma das partes e o todo.







– DIGITAL

Unid

ade 6

• Nú

mer

os d

ecim

ais e

uni

dade

s de m

edid

as

21Número decimal e fração decimal

●A fração decimal e o número na forma decimal.

●Comparação entre números decimais.



Gerais: 1, 2, 6 e 10Matemática:

1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7

EF06MA02EF06MA08

●Videoaula – Números fracionários e decimais na reta

●Projeto integrador – Bacias hidrográficas

22Unidades de

medidas e númerosdecimais

●Unidades de comprimento.

●Unidades de massa e unidades de capacidade.

●Problemas sobre medidas que envolvem grandezas, como comprimento, massa, tempo, temperatura, área, capacidade e volume.

EF06MA24●Videoaula – Unidades

de volume e de capacidade

23Operações

com números decimais

●Adição e subtração com números decimais.

●Multiplicação com números decimais.

●Potenciação com números decimais.

●Divisão entre números decimais: quociente decimal.

●Divisão com decimais.


●Operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação) com números racionais.


24Porcentagem

●Representação decimal de porcentagens.

●Cálculo com porcentagens.

●Frações: significados (parte/todo, quociente), equivalência,comparação, adição e subtração; cálculo da fração de um número natural; adição e subtração de frações.

●Operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação) com números racionais.

●Cálculo de porcentagens por meio de estratégias diversas,sem fazer uso da “regra de três”.

●Problemas sobre medidas que envolvem grandezas, como comprimento, massa, tempo, temperatura, área,capacidade e volume.


●Sequência Didática 3 – Porcentagem e a proporcionalidade

Unid

ade 7

• Gr

ande

zas e

med

idas

25Outras

unidades de medidas de grandezas

●Unidades de temperatura.●Unidades de tempo.


Gerais: 1, 2, 6, 7 e 10Matemática: 2, 3, 4, 5 e 8

EF06MA24●Sequência Didática 1 –

Grandezas e medidas

26Medidas desuperfície

●Conceito de área e unidades de medidas.

●Área de figuras geométricas planas.


EF06MA24

27Medidas

de volume

●O conceito de volume e unidades de medidas.

●Volumes de blocos retangulares.


EF06MA24●Animação – Ideia de

volume e volume de prismas

28Ampliação

e redução de figuras planas

●Ampliação e redução.●Relação entre lados,

perímetros e áreas.


● Perímetro de um quadrado como grandeza proporcional à medida do lado.

EF06MA24EF06MA29






– DIGITAL

Unid

ade 8

• Pr

obab

ilida

de e

Esta

tístic

a

29Tratamento

da informação

●Organização de dados em tabelas.

●Pesquisas e gráficos.

●Fluxograma para determinar a paridade de um número natural.

●Leitura e interpretação de tabelas e gráficos (de colunas ou barras simples ou múltiplas) referentes a variáveis categóricas e variáveis numéricas.

●Coleta de dados, organização e registro.●Construção de diferentes tipos de gráficos para

representá‑los e interpretação das informações.●Diferentes tipos de representação de informações:

gráficos e fluxogramas.

Gerais: 2 e 4Matemática:

2, 5, 6 e 8

EF06MA04EF06MA31 EF06MA32 EF06MA33 EF06MA34

●Sequência Didática 3 – Estatística

●Projeto integrador – Irrigação no Brasil

30Noções de

probabilidades

●Procedimentos de contagem.

● Ideias iniciais de probabilidade.

●Cálculo de probabilidades.

●Cálculo de probabilidade, como a razão entre o número de resultados favoráveis e o total de resultados possíveis em um espaço amostral equiprovável.

●Cálculo de probabilidade por meio de muitas repetições de um experimento (frequências de ocorrências e probabilidade frequentista).


●Sequência Didática 2 – Probabilidade

●Videoaula – Probabilidade




7o ano



– DIGITAL

Unid

ade 1

• Nú

mer

os in

teiro

s

1Os números

naturais

●Sistema de numeração decimal.

●Múltiplos e divisores.●Múltiplos e divisores de um número natural.

Matemática: 1

EF07MA01

2Os números

inteiros

●Números positivos e números negativos.

●Números inteiros.

●Números inteiros: usos, história, ordenação, associação com pontos da reta numérica e operações.

EF07MA03

●Sequência Didática 1 – Números inteiros

●Projeto integrador – Temperatura e sensação térmica

3Adição e

sutração com números inteiros

●Adição com números inteiros.

●Subtração com números inteiros.


EF07MA03EF07MA04

●Videoaula – Adição e subtração de números inteiros

4Multiplicação e divisão com

números inteiros

●Multiplicação de números inteiros.

●Divisão de números inteiros.


EF07MA04●Videoaula –

Multiplicação e divisão de números inteiros

5Outras

operações com números

inteiros

●Potenciação com números inteiros.

●Raiz quadrada de um número inteiro.


EF07MA04

Unid

ade 2

• Ge

omet

ria

6Ângulos

●Ângulos: conceito e unidades de medida.

●Ângulos e retas.

●Relações entre os ângulos formados por retas paralelas intersectadas por uma transversal.

Gerais: 1, 2, 3, 4, 5 e 9

Matemática: 1, 2, 3, 4, 5 e 8

EF07MA23

7Triângulos

●Triângulos: construção.●Triângulos: construção, condição de existência

e soma das medidas dos ângulos internos.


●Sequência Didática 3 – Construções geométricas

8Polígonos

●Soma das medidas dos ângulos internos.

●Soma das medidas dos ângulos externos.

●Polígonos regulares: quadrado e triângulo equilátero.

EF07MA27EF07MA28

9Construções

no plano cartesiano

●O plano cartesiano.●Simetrias no plano

cartesiano.

●Transformações geométricas de polígonos no plano cartesiano: multiplicação das coordenadas por um número inteiro e obtenção de simétricos em relação aos eixos e à origem.

●Simetrias de translação, rotação e reflexão.

EF07MA19 EF07MA20

●Sequência Didática 2 – Simetria no plano cartesiano





– DIGITAL

Unid

ade 3

• Nú

mer

os ra

ciona

is

10Frações e números decimais

●Os números racionais.●Números racionais na representação fracionária e na

decimal: usos, ordenação e associação com pontos da reta numérica e operações.


1, 2, 3, 4, 5 e 6

EF07MA08 EF07MA10

●Sequência Didática 1 – O todo e suas partes

11Adição e

subtração nos racionais

●Adição de números racionais.

●Subtração de números racionais.

●Números racionais na representação fracionária e na decimal: usos, ordenação e associação com pontos dareta numérica e operações.

●Fração e seus significados: como parte de inteiros, resultado da divisão, razão e operador.

EF07MA12●Videoaula – Adição

e subtração com números racionais

12Multiplicação e divisão nos

racionais

●Multiplicação de números racionais.

●Divisão com números racionais.

●Números racionais na representação fracionária e na decimal: usos, ordenação e associação com pontos da reta numérica e operações.

●Fração e seus significados: como parte de inteiros,resultado da divisão, razão e operador.

EF07MA05 EF07MA06EF07MA07EF07MA11EF07MA12

●Projeto integrador – Camada de ozônio

13Potenciação e radiciação nos

racionais

●Potenciação com números racionais.

●Raiz quadrada de números racionais.

●Números racionais na representação fracionária e nadecimal: usos, ordenação e associação com pontos da reta numérica e operações.

●Fração e seus significados: como parte de inteiros, resultado da divisão, razão e operador.

EF07MA12

Unid

ade 4

• Ár

eas e

volu

mes 14

Cálculo de áreas de

figuras planas

●Área do quadrado.●Área do retângulo.●Área do paralelogramo.●Área do triângulo.●Área do losango.●Área do trapézio.

●Equivalência de área de figuras planas: cálculo de áreas de figuras que podem ser decompostas por outras, cujas áreas podem ser facilmente determinadas como triângulos e quadriláteros. Gerais: 2 e 7

Matemática: 1, 2 e 5

EF07MA31 EF07MA32

●Sequência Didática 2 – Área de triângulos e quadriláteros

●Animação – Cálculo de áreas de figuras planas

15Medidas de

volume

●Conceito de volume. ●Volume de blocos

retangulares.

●Cálculo de volume de blocos retangulares, utilizando unidades de medida convencionais mais usuais.

●Problemas que envolvem medições.EF07MA30

●Sequência Didática 3 – Cálculo de áreas por decomposição

Unid

ade 5

• Ál

gebr

a

16Introdução à

Álgebra

●Padrões e generalizações.●Noções de formação

de sequência.●Operações com letras.

●Linguagem algébrica: variável e incógnita.●Equivalência de expressões algébricas: identificação

da regularidade de uma sequência numérica.


2, 3 e 6


●Videoaula – Algumas operações com letras

17Resolução de equações do

1o grau

● Ideias associadas à igualdade.

●Resolução de equações.●Equações polinomiais do 1o grau.

EF07MA13EF07MA18

●Sequência Didática 2 – Variável e incógnita

●Videoaula – Resolvendo equações

18Resolução de

problemas

●Procedimentos de resolução.

●Equações polinomiais do 1o grau.EF07MA06EF07MA12EF07MA18

●Sequência Didática 3 – Linguagem algébrica






– DIGITAL

Unid

ade 6

• Pr

opor

ções

19Razões e

proporções

●Conceito de razão. ●Conceito de proporção.

●Problemas que envolvem grandezas diretamente proporcionais e grandezas inversamente proporcionais.


3, 4, 7 e 8

EF07MA09

20Grandezas

proporcionais

●A ideia de grandezas.●Grandezas direta

ou inversamente proporcionais.

●Ampliação, redução e deformação de imagens.

●Problemas que envolvem grandezas diretamente proporcionais e grandezas inversamente proporcionais.

EF07MA17

21Razões e

porcentagens●Cálculo com porcentagem.

●Cálculo de porcentagens e de acréscimos e decréscimos simples. EF07MA02

●Sequência Didática 1 – Acréscimos e decréscimos

●Projeto integrador – Indicadores de saúde pública

Unid

ade 7

• Pr

obab

ilida

de e

esta

tístic

a

22Probabilidade

●Conceitos de probabilidade.

●Cálculo de probabilidade.

●Experimentos aleatórios: espaço amostral e estimativa de probabilidade por meio de frequência de ocorrências.

Gerais: 4, 5, 8, 9 e 10Matemática: 4, 5, 6, 7 e 8

EF07MA34

23Média

aritmética

●Cálculo da média aritmética.

●Cálculo da média ponderada.

●Estatística: média e amplitude de um conjunto de dados. EF07MA35

24Gráficos

estatísticos e pesquisas

●Análise de informação em diferentes gráficos.

●Construção de gráficos.●Pesquisas estatísticas.

●Pesquisa amostral e pesquisa censitária. ●Planejamento de pesquisa, coleta e organização

dos dados, construção de tabelas e gráficos e interpretação das informações.

●Gráficos de setores: interpretação, pertinência e construção para representar conjunto de dados.

EF07MA36EF07MA37

●Sequência Didática 3 – Planejamento e execução de uma pesquisa

●Videoaula – Medidas de tendência central

Unid

ade 8

• Pro

babi

lidad

e e es

tatís

tica

25Circunferência

●Construção de uma circunferência.

●O número p.●Medida do comprimento da circunferência.


1 e 2

EF07MA22EF07MA33

●Sequência Didática 2 – Circunferências

●Animação – O número pi

26Construções

de figuras geométricas

●Construções com instrumentos geométricos.

●A circunferência como lugar geométrico.EF07MA24EF07MA28

27Transformações

geométricas

●Translação, rotação e reflexão.

●Simetrias de translação, rotação e reflexão.EF07MA20EF07MA21

●Sequência Didática 1 – Simetrias

●Projeto integrador – Simetria na arte indígena




8o ano



– DIGITAL

Unid

ade 1

• Nú

mer

os in

teiro

s

1Os números

racionais

● Uso dos números racionais.

● Dízima periódicas.● Dízimas periódicas: fração geratriz.

Gerais: 1 e 4 Matemática:

1 e 3


O cálculo de uma geratriz de uma dízima periódica

2Potenciação

com números racionais

● Potenciação.● Propriedades da

potenciação.● Notação científica.

● Potenciação e radiciação.● Notação científica.

EF08MA01

●Animação – A notação científica: grandezas microscópicas e macroscópicas

●Projeto integrador – Um estudo sobre energia

3Radiciação

com números racionais

● Raiz quadrada.● Decomposição em fatores

primos.● Radiciação e potenciação.

● Potenciação e radiciação. EF08MA02●Sequência Didática 1 –

Raízes como potências

Unid

ade 2

• Ge

omet

ria p

lana

4Segmentos,

ângulos e retas

● Retas, semirretas e segmentos.

● Congruência de ângulos.● Ângulo entre retas.

● Mediatriz e bissetriz como lugares geométricos: construção e problemas.

Gerais: 3 e 4Matemática: 2 e 6

EF08MA17

5Triângulos

● Classificação de triângulos.● Congruência de triângulos.

● Congruência de triângulos e demonstrações de propriedades de quadriláteros. EF08MA14

6Quadriláteros

● Estudo do paralelogramo.● Estudo das diagonais do

retângulo e do losango.

● Congruência de triângulos e demonstrações de propriedades de quadriláteros. EF08MA14

●Sequência Didática 3 – Quadriláteros

Unid

ade 3

• Ra

zões

e pr

opor

ções

7Razão e

proporção

● Razão.● Proporção.

● Variação de grandezas: diretamente proporcionais, inversamente proporcionais ou não proporcionais.

Gerais: 1, 5 e 7 Matemática: 1, 2, 3, 4 e 5

EF08MA13

8Razão e

porcentagem● Cálculo de porcentagem. ● Porcentagens. EF08MA04

●Sequência Didática 2 – Porcentagens

9Grandezas

diretamente e inversamente proporcionais

● Grandezas direta e inversamente proporcionais.

● Variação de grandezas: diretamente proporcionais, inversamente proporcionais ou não proporcionais.

EF08MA12EF08MA13

●Sequência Didática 1 – Grandezas diretamente proporcionais

●Videoaula – Grandezas direta e inversamente proporcionais

Unid

ade 4

• M

edid

as: c

ompr

imen

to

e sup

erfíc

ie

10Áreas de

figuras planas

● Cálculo da área de triângulos e quadriláteros.

● Área de figuras planas.

Gerais: 1, 3, 4 e 6 Matemática:

1, 2 e 4


Área de figuras planas

11Circunferência

● Circunferência e arco de circunferência.

● Área do círculo e comprimento de sua circunferência. EF08MA19

●Videoaula – Comprimento da circunferência

●Projeto integrador – Pinturas geométricas na África do Sul

12Círculo

● Círculo e setor circular. ● Área do círculo e comprimento de sua circunferência. EF08MA19





– DIGITAL

Unid

ade 5

• Co

ntag

em e

prob

abili

dade

s

13Problemas de

contagem

● Efetuar contagens.● Princípio fundamental

da contagem.● O princípio multiplicativo da contagem.

Geral: 2 Matemática:

1, 3, 5 e 6

EF08MA03

●Sequência Didática 1 – O princípio multiplicativo da contagem

●Videoaula – Princípio fundamental da contagem

14Probabilidade

● Cálculo de probabilidades.● Soma das probabilidades de todos os elementos

de um espaço amostral. EF08MA22●Videoaula – Cálculo

de probabilidades

15Propriedades

das probabilidades

● Evento certo e evento impossível.

● Eventos complementares.

● Soma das probabilidades de todos os elementos de um espaço amostral. EF08MA22

Unid

ade 6

• Es

tatís

tica

16Pesquisa

estatística

● Planejamento de uma pesquisa estatística.

● Pesquisa amostral e pesquisa censitária.

● Organização dos dados de uma variável contínua em classes.

● Pesquisas censitária ou amostral.● Planejamento e execução de pesquisa amostral.

Gerais: 1, 4, 6, 7, 8, 9 e 10

Matemática: 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8

EF08MA26

17Organização

de dados● Gráficos e tabelas.

● Gráficos de barras, colunas, linhas ou setores e seus elementos constitutivos e adequação para determinado conjunto de dados.

EF08MA23EF08MA24

●Sequência Didática 2 – Gráficos estatísticos

18Medidas de tendência

central

● Média, moda e mediana. ● Medidas de tendência central e de dispersão.EF08MA25EF08MA27

●Sequência Didática 3 – Média, moda e mediana

●Projeto integrador – O fluxo migratório

Unid

ade 7

• Ál

gebr

a

19Equações do 1o grau expressões algébricas

● Resolução de equações do 1o grau.

● Expressões algébricas.● Sequência recursivas

e não recursivas.

● Valor numérico de expressões algébricas.● Sequências recursivas e não recursivas.


2, 3 e 5


●Sequência Didática 1 – Expressões algébricas e equações

20Sistemas de equações do

1o grau

● Resolução de equações do 1o grau com duas incógnitas.

● Representação no plano cartesiano.

● Interpretação geométrica de um sistema de equações do 1o grau com duas incógnitas.

● Associação de uma equação linear de 1o grau a uma reta no plano cartesiano.

● Sistema de equações polinomiais de 1o grau: resolução algébrica e representação no plano cartesiano.

EF08MA07EF08MA08

●Sequência Didática 2 – Representação de equações no plano cartesiano

●Videoaula – Sistemas de equações do 1o grau

●Videoaula – Representação no plano cartesiano

21Equações do

2o grau

● Estudo das equações e resolução de problemas.

● Equação polinomial de 2o grau do tipo ax2 = b. EF08MA09

●Projeto integrador – Contas matemáticas







– DIGITAL

Unid

ade 8

• Co

nstr

uçõe

s geo

mét

ricas

e m

edid

as

22Construções geométricas

● Construção de ângulos.● Construção de polígonos

regulares.

● Construções geométricas: ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares.

Gerais: 2, 3 e 4Matemática: 3 e 6

EF08MA15EF08MA16

●Animação – Construção de circunferências e polígonos regulares

23Transformações

geométricas

● Translação, reflexão e rotação.

● Composições de transformações.

● Transformações geométricas: simetrias de translação, reflexão e rotação. EF08MA18

24Volume e

capacidade

● Relação entre volume e capacidade.

● Cálculo do volume de blocos retangulares.

● Cálculo do volume do cilindro reto.

● Volume de cilindro reto.● Medidas de capacidade.

EF08MA20EF08MA21

●Sequência Didática 3 – Volume e capacidade



9o ano



– DIGITAL

Unid

ade 1

• Nú

mer

os re

ais

1Os números

racionais

●Número racional e suas representações.

●Necessidade dos números reais para medir qualquer segmento de reta.

Gerais: 1, 2 e 4Matemática:

1, 2, 3, 4, 5 e 6

EF09MA01

2Os números

reais

●Os números irracionais.●Os números reais.

●Necessidade dos números reais para medir qualquer segmento de reta.

●Números irracionais: reconhecimento e localização de alguns na reta numérica.

EF09MA01EF09MA02

●Sequência Didática 1 – A raíz quadrada de dois

●Sequência Didática 2 – Números irracionais na reta numérica

3Potenciação e radiciação nos

reais

●Potenciação.●Radiciação.●Operações com radicais.

●Potências com expoentes negativos e fracionários.●Números reais: notação científica e problemas.●Unidades de medida para medir distâncias muito

grandes e muito pequenas.●Unidades de medida utilizadas na informática.


●Videoaula – Potenciação e radiciação com números reais

●Projeto integrador – Nanoarte

Unid

ade 2

• Ál

gebr

a

4Cálculo

algébrico●Expressões algébricas. ●Expressões algébricas: fatoração e produtos notáveis.

Geral: 1Matemática: 1 e 3

EF09MA09

5Produtos notáveis

●Operações envolvendo dois termos.

●Expressões algébricas: fatoração e produtos notáveis. EF09MA09

●Sequência Didática 3 – Produtos notáveis

●Animação – Cálculo algébrico: produtos notáveis

6Fatoração

●Fator comum e por agrupamento.

●Fatoração por produtos notáveis.

●Expressões algébricas: fatoração e produtos notáveis. EF09MA09

Unid

ade 3

• Ge

omet

ria

7Ângulos e

retas

●Ângulos formados por retas paralelas e uma transversal.

●Demonstrações de relações entre os ângulos formados por retas paralelas intersectadas por uma transversal.

Gerais: 1, 2, 3, 4 e 9Matemática:

1, 3 e 4


Ângulos formados por retas paralelas e uma transversal

8Semelhança

de triângulos

●Segmentos de medidas proporcionais.

●Teorema de Tales.●Semelhança de triângulos. EF09MA12

●Sequência Didática 2 – Teorema de Tales

●Sequência Didática 3 – Triângulos semelhantes

●Animação – Triângulos semelhantes

●Projeto integrador – Herança de Eratóstenes

9Arcos e

ângulos na circunferência

●Comprimento de arco.●Ângulo central e ângulo

inscrito.

●Relações entre arcos e ângulos na circunferência de um círculo. EF09MA11





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Unid

ade 4

• Eq

uaçõ

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o 2o g

rau 10

Resolução de equações

●Estudo da equação do 2o grau.

●Métodos de resolução.

●Resolução de equações polinomiais do 2o grau por meio de fatorações.

Geral: 2Matemática: 2, 3 e 6

EF09MA09●Videoaula – Equações

biquadradas

11Equações

completas

●Resolução por meio de trinômios quadrados perfeitos.

●Solução geral.

●Expressões algébricas: fatoração e produtos notáveis.●Resolução de equações polinomiais do 2o grau por

meio de fatorações.EF09MA09

12Estudo das

raízes

●Resolução de problemas.●Soma e produto das raízes.

●Resolução de equações polinomiais do 2o grau por meio de fatorações. EF09MA09

Unid

ade 5

• Es

tatís

tica e

pro

babi

lidad

e 13Probabilidade

●Cálculo de probabilidades.●Eventos independentes e

eventos dependentes.

●Análise de probabilidade de eventos aleatórios: eventos dependentes e independentes.

Geral: 2, 4, 5, 7, 8, 9 e 10

Matemática: 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8

EF09MA20●Sequência Didática 1

– Eventos independentes e eventos dependentes

14Medidas de tendência

central

●Estudo das medidas de tendência central.

●Construção de gráficos a partir de dados.

●Leitura, interpretação e representação de dados de pesquisa expressos em tabelas de dupla entrada, gráficos de colunas simples e agrupadas, gráficos de barras e de setores e gráficos pictóricos.

EF09MA21EF09MA23

●Sequência Didática 2 – Uso de gráficos

15Tratamento

da informação

●Análise e interpretação de pesquisas a partir de gráficos e tabelas.

●Pesquisas: elaboração, execução de pesquisa amostral e comunicação de resultados.

●Análise de gráficos divulgados pela mídia: elementos que podem induzir a erros de leitura ou de interpretação.

●Planejamento e execução de pesquisa amostral e apresentação de relatório.

EF09MA22●Projeto integrador –

Intervenção urbana esportiva






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Unid

ade 6

• Re

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rtes

iano

16O triângulo retângulo

●Relações métricas no triângulo retângulo.

●Teorema de Pitágoras.

●Relações métricas no triângulo retângulo.●Teorema de Pitágoras: verificações experimentais e

demonstração.●Retas paralelas cortadas por transversais: teoremas

de proporcionalidade e verificações experimentais.

Gerais: 1, 2, 4, 7 e 10Matemática:

1, 2, 3 e 5

EF09MA13EF09MA14

●Sequência Didática 3 – O teorema de Pitágoras

●Animação – Teorema de Pitágoras

17O plano

cartesiano

●Localização de pontos.●Coordenadas do ponto

médio.●Distância entre dois

pontos.●Perímetros e áreas de

figuras planas no plano cartesiano.

●Distância entre pontos no plano cartesiano.●Distância entre pontos no plano cartesiano. EF09MA16

●Videoaula – Distância entre dois pontos no plano cartesiano

18Polígonos regulares

●Construção e ângulos. ●Polígonos regulares. EF09MA15

Unid

ade 7

• Ál

gebr

a: re

laçõ

es

entre

gra

ndez

as

19Função

●Conceito de função.●Representação no plano

cartesiano.

●Funções: representações numérica, algébrica e gráfica.

Gerais: 2 e 4Matemática: 4 e 5


Representação de funções no plano cartesiano

20Funções

especiais

●Função afim.●Função quadrática.

●Funções: representações numérica, algébrica e gráfica. EF09MA06

●Videoaula – Função afim●Videoaula – Função

quadrática

21Relações

entre grandezas

●Relação entre grandezas de espécies diferentes.

●Grandezas diretamente e inversamente proporcionais.

●Razão entre grandezas de espécies diferentes.●Grandezas diretamente proporcionais e grandezas

inversamente proporcionais.

EF09MA07EF09MA08

●Sequência Didática 2 – Grandezas diretamente e inversamente proporcionais

Unid

ade 8

• Por

cent

agen

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edid

as

22Porcentagens

●Cálculo de porcentagens sucessivas.

●Porcentagens: problemas que envolvem cálculo de percentuais sucessivos.


2, 3 e 4

EF09MA05

23Figuras

espaciais

●Vistas ortogonais e perspectivas.

●Vistas ortogonais de figuras espaciais. EF09MA17

24Medidas de

volumes

●Unidades de volume.●Volume de prismas e

pirâmides.●Volume de prismas e cilindros. EF09MA19

●Sequência Didática 3 – Volume de prismas e cilindros

●Projeto integrador – Produção de lixo



quadros de conteúdos e relação com a bncc · ampliação e redução de figuras planas...

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