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Colégio Militar do Rio de Janeiro
Concurso de Admissão ao 6º Ano – 2013/2014
Prova de Matemática – 6 de Outubro de 2013
Prova
Resolvida
http://estudareconquistar.wordpress.com/
Prova e Gabarito: http://estudareconquistar.wordpress.com/downloads/
CMRJ: http://www.cmrj.ensino.eb.br/Admissao/principal.html
Outubro 2013
Questão 1)
→ Calculando o m.m.c (2, 3, 4, 5, 6):
2 3 4 5 6 2
1 3 2 5 3 2
1 3 1 5 3 3
1 1 1 5 1 5
1 1 1 1 1 m.m.c. = 2 x 2 x 3 x 5 = 60
→ N – 1 é o menor múltiplo de 60, tal que N seja múltiplo de 11:
N-1 (múltiplo de 60) N (múltiplo de 11)
60 61
120 121
Resposta: B
Questão 2)
Informações:
- Idade: X
- Algarismos da Idade: AB (A é o algarismo das dezenas e B o algarismo das unidades)
→ Substituindo o valor de X da equação (1) na equação (3):
→ Substituindo o valor de X da equação (1) na equação (2):
→ Substituindo o valor de A da equação (5) na equação (4):
Resposta: D
Questão 3)
→ Média aritmética de três números:
→ Média aritmética de dois destes números:
→ Substituindo o valor de A + B:
Resposta: B
Questão 4)
Informações:
- População: 14.000.000 habitantes
→ Analfabetos:
→ Alfabetizados:
Resposta: A
Questão 5) ANULADA
Informações:
- Alunos das Comunicações: C
- Alunos da Infantaria: I
- Alunos da Cavalaria: V
- Alunos da Artilharia: A
- Total de Alunos = C + I + V + A
→ O número de alunos está entre 505 e 670
→ Duas vezes o número de alunos de Comunicações é igual a três vezes o número de alunos da Infantaria:
→ Três vezes o número de alunos da Infantaria é igual a quatro vezes o número de alunos da Cavalaria:
→ Quatro vezes o número de alunos da cavalaria é igual a sete vezes o número de alunos que compõem a Artilharia:
Observando essa relação, conclui-se que 2C é múltiplo de 3, 4 e 7:
3 4 7 2
3 2 7 2
3 1 7 3
1 1 7 7
1 1 1 m.m.c. = 2 x 2 x 3 x 7 = 84
→ 2C é múltiplo de 84, ou seja, C é múltiplo de 42.
Dessa forma:
Comunicações Infantaria Cavalaria Artilharia Total
42 28 21 12 103
As demais combinações são múltiplas da primeira:
Comunicações Infantaria Cavalaria Artilharia Total
42 28 21 12 103
84 56 42 24 206
126 84 63 36 309
168 112 84 48 412
210 140 105 60 515
252 168 126 72 618
294 196 147 84 721
O total de alunos que se enquadra na condição inicial:
Comunicações Infantaria Cavalaria Artilharia Total
210 140 105 60 515
252 168 126 72 618
→ Há duas respostas possíveis e nenhuma está entre as opções da questão.
Resposta: ANULADA
Questão 6)
Resposta: C
Questão 7)
→ Em uma partida de futebol são três os resultados possíveis: Vitória, derrota ou empate.
País Percentual (Vitórias) Percentual (Derrotas ou Empates)
Brasil
36%
México
58%
EUA
60%
Austrália
62%
Japão
62%
A) FALSO
B) FALSO
C) FALSO
Segundo a tabela, sabe-se que o percentual de derrotas ou empates é de 36%. Entretanto, não é possível
determinar o quanto desse percentual corresponde somente às derrotas do Brasil.
D) VERDADEIRO
E) FALSO
Resposta: D
Questão 8)
A) FALSO
Foram exatamente quatro jogos
B) VERDADEIRO
C, D e E) FALSAS
Não é possível determinar a quantidade de gols de cada partida
Resposta: B
Questão 9)
Informações:
- Total de maçãs: M
- Maças estragadas: 120
- Custo de cada maçã: R$ 0,12
- Lucro desejado: 100%
→ As maças estragadas correspondem a 8% do total:
→ O comerciante investiu R$ 0,12 por maça para compra-las:
→ Lucro de 100%
Assim, para obter um lucro mínimo de 100% o comerciante deve obter R$ 360,00 das vendas das maçãs não
estragadas:
Resposta: E
Questão 10)
Resposta: B
Questão 11)
Informações:
- Custo da peça branca = R$ 26,00
- Custo da peça cinza = 3 (peça branca) → 3 x 26 = R$ 78,00
Resposta: A
Questão 12)
→ Convertendo os 4320717 minutos para horas:
→ Convertendo as 72011 para horas para dias:
→ Convertendo os 3000 dias para meses:
→ Convertendo os 100 meses para anos:
Repare que a quantidade de dias, meses e anos não participa da resolução da questão, que se refere somente à
mudança de horas e minutos. Assim, a questão poderia ser resolvida sem a necessidade de cumprir todos esses passos
bastando encontrar o valor de 11 horas e 57 minutos.
Resposta: C
Questão 13)
Cada ponta da figura 3 possui 8 cm de contorno. Como são seis pontas, o contorno mede 48 cm.
Resposta: E
Questão 14)
(
( ( ( ( ( ( ( )))))))
)
( ( ( ( ( ( ( )))))))
( ( ( ( ( ( ))))))
( ( ( ( ( )))))
( ( ( ( ))))
( ( ( )))
( ( ))
( )
Resposta: D
Questão 15)
Informações:
- Distância percorrida: 1692 km
- Consumo de gasolina: 3 litros a cada 47 km
- Custo da gasolina: R$ 2,85 por litro
→ Consumo total de combustível nos 1692 km percorridos:
→ Custo dos 108 litros de gasolina consumidos:
Resposta: D
Questão 16)
Assim, a figura composta por 676 bolas brancas (centrais) é a 26. A quantidade de bolas pretas é então:
Resposta: B
Questão 17)
O primeiro algarismo é o dobro do quarto algarismo;
O primeiro algarismo é duas unidades a mais do que o segundo algarismo;
O terceiro algarismo é cinco unidades a mais do que o quarto algarismo;
O terceiro algarismo é uma unidade a mais do que o primeiro algarismo;
Resposta: E
Questão 18)
A) FALSO
Planificações do cubo
B) FALSO
A figura C é a planificação correta de uma pirâmide de base triangular.
C) FALSO
A figura F é a planificação correta do paralelepípedo reto-retângulo
D) VERDADEIRO
E) FALSO
Essa é a planificação de uma pirâmide de base quadrangular
Resposta: D
Questão 19)
O problema deseja saber o resultado do algarismo da unidade. Desta forma, realizaremos as operações somente
entre as unidades:
Resposta: E
Questão 20)
Gasto LOJA 1 LOJA 2 LOJA 3 LOJA 4
30 min 100 100 100 100
30 min
A B C
30 min 100 100 100 100
Total
[
]
[
]
Gasto LOJA 1 LOJA 2 LOJA 3 LOJA 4
30 min 100 100 100 100
30 min
B C
30 min 100 100 100 100
Total
[
]
[
]
[
]
Gasto LOJA 1 LOJA 2 LOJA 3 LOJA 4
30 min 100 100 100 100
30 min
C
30 min 100 100 100 100
Total
[
]
[
]
Gasto LOJA 1 LOJA 2 LOJA 3 LOJA 4
30 min 100 100 100 100
30 min
30 min 100 100 100 100
Total
→ Observe que o total gasto em cada loja corresponde à metade da quantia gasta na loja anterior.
Como ele gastou tudo o que tinha inicialmente nas quatro lojas:
Resposta: C