11/09/2015 Prova Resolvida – BB 2015, edital 2014/2 | Saber Matematica

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Prova Resolvida – BB 2015, edital 2014/2 Posted by: Jordon in Provas Resolvidas, Provas resolvidas de 2015 2 Comments

Estudando matemática para concursos? Confiraneste post a prova (matemática e raciocíniológico) resolvida e comentada do concurso parao Banco do Brasil realizado em 15/03/2015.

11 Observe a adição:

Sendo E e U dois algarismos não nulos e distintos, a soma E + U é igual a

(A) 13

(B) 14

(C) 15

(D) 16

(E) 17

Observando a soma, podemos montar a seguinte equação:

U + U + 10E + U = 10U + E

10E + 3U = 10U + E

10E – E = 10U – 3U

9E = 7U

Comparando os dois lados da equação, sabendo que E e U são algarismos (0 a 9) diferentes, e analisandoos fatores primos, como o lado direito tem um fator primo 7, o lado esquerdo também deverá ter, de ondetemos E = 7, e como o lado esquerdo tem 2 fatores primos 3 (9), o lado direito também deverá ter, deonde temos U = 9. Temos:

7 + 9 = 16

12 O número natural

é divisível por(A) 6(B) 10(C) 14(D) 22(E) 26

Colocando o fator comum em evidência:

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Notase que só existem fatores primos 2 e 13, de onde podemos descartar todas as opções, exceto a letraE.

13 Aldo, Baldo e Caldo resolvem fazer um bolão para um concurso da MegaSena. Aldo contribui com 12bilhetes, Baldo, com 15 bilhetes e Caldo, com 9 bilhetes. Eles combinaram que, se um dos bilhetes do bolãofosse sorteado, o prêmio seria dividido entre os três proporcionalmente à quantidade de bilhetes com quecada um contribuiu. Caldo também fez uma aposta fora do bolão e, na data do sorteio, houve 2 bilhetesganhadores, sendo um deles o da aposta individual de Caldo, e o outro, um dos bilhetes do bolão. Qual arazão entre a quantia total que Caldo recebeu e a quantia que Baldo recebeu?(A) 0,8(B) 1,5(C) 2(D) 2,5(E) 3

No bolão, tivemos um total de 36 apostas.

Caldo recebeu:

1/2 do prêmio (aposta individual) + 1/2 do bolão, proporcional a 9/36 (bilhetes no bolão / total de bilhetesdo bolão)

1/2 + 1/2 . 9/36 = 1/2 + 9/72 = 36/72 + 9/72 = 45/72 = 5/8

Baldo recebeu:

1/2 do bolão, proporcional a 15/36 (bilhetes no bolão / total de bilhetes do bolão)

1/2 . 15/36 = 15/72 = 5/24

A razão entre a quantia total que Caldo recebeu e a quantia que Baldo recebeu é:

14 Amanda e Belinha são amigas e possuem assinaturas de TV a cabo de empresas diferentes. A empresade TV a cabo de Amanda dá descontos de 25% na compra dos ingressos de cinema de um shopping. Aempresa de TV a cabo de Belinha dá desconto de 30% na compra de ingressos do mesmo cinema. O preçodo ingresso de cinema, sem desconto, é de R$ 20,00. Em um passeio em família, Amanda compra 4ingressos, e Belinha compra 5 ingressos de cinema no shopping, ambas utilizandose dos descontosoferecidos por suas respectivas empresas de TV a cabo. Quantos reais Belinha gasta a mais que Amandana compra dos ingressos?(A) 10(B) 15(C) 20(D) 25(E) 30

Amanda:

4 ingressos x 20 reais = 80 reais

25% de 80 = 20 reais

Total: 80 – 20 = 60 reais

Belinha:

5 ingressos x 20 reais = 100 reais

30% de 100 = 30 reais

Total: 100 – 30 = 70

Diferença de 10 reais.

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15 Em uma determinada agência bancária, para um cliente que chega entre 15 h e 16 h, a probabilidadede que o tempo de espera na fila para ser atendido seja menor ou igual a 15 min é de 80%. Considerandoque quatro clientes tenham chegado na agência entre 15 h e 16 h, qual a probabilidade de que exatamentetrês desses clientes esperem mais de 15 min na fila?(A) 0,64%(B) 2,56%(C) 30,72%(D) 6,67%(E) 10,24%

A probabilidade de exatamente 3 esperem mais de 15 minutos será:

4 x 20% x 20% x 20% x 80%

4 x 1/5 x 1/5 x 1/5 x 4/5 = 16/625 = 0,0256 = 2,56%

Obs: Utilizamos o 4 para considerarmos as 4 opções para o cliente que espera menos de 15 minutos.

16 Arthur contraiu um financiamento para a compra de um apartamento, cujo valor à vista é de 200 milreais, no Sistema de Amortização Constante (SAC), a uma taxa de juros de 1% ao mês, com um prazo de20 anos. Para reduzir o valor a ser financiado, ele dará uma entrada no valor de 50 mil reais na data daassinatura do contrato. As prestações começam um mês após a assinatura do contrato e são compostas deamortização, juros sobre o saldo devedor do mês anterior, seguro especial no valor de 75 reais mensaisfixos no primeiro ano e despesa administrativa mensal fixa no valor de 25 reais. A partir dessasinformações, o valor, em reais, da segunda prestação prevista na planilha de amortizaçãodesse financiamento, desconsiderando qualquer outro tipo dereajuste no saldo devedor que não seja a taxa de juros do financiamento, é igual a(A) 2.087,25(B) 2.218,75(C) 2.175,25(D) 2.125,00(E) 2.225,00

No SAC, o valor das parcelas é composto por capital + juros, onde o valor do capital é sempre igual:

150 mil (valor do financiamento) / 240 meses (prazo) = 625 reais

Já os juros, eles são cobrados sobre o saldo devedor. Na segunda parcela este é igual a:

150.000 – 625 = 149.375

Como a taxa de juros é de 1%:

149.375 x 1% = 1.493,75

Prestação total:

625 + 1493,75 = 2.118,75

Finalmente, somandose 75,00 do seguro e 25,00 da despesa administrativa, temos uma prestação de2.218,75.

17 Um microempresário precisa aumentar seu capital de giro e resolve antecipar 5 cheques de 10.000reais cada um, todos com data de vencimento para dali a 3 meses. O gerente do banco informa que eleterá exatamente dois custos para realizar a antecipação, conforme descritos a seguir.Custo 1 – Um desconto sobre o valor dos cheques a uma taxa de 4% ao mês. Esse desconto serádiretamente proporcional ao valor dos cheques, ao tempo de antecipação e à taxa de desconto anunciados.Custo 2 – Custos operacionais fixos de 500 reais para antecipações de até 100 mil reais.Assim, comparando o valor de fato recebido pelo microempresário e o valor a ser pago após 3 meses(valor total dos cheques), o valor mais próximo da taxa efetiva mensal cobrada pelo banco, no regime dejuros compostos, é de

(A) 5,2%

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(B) 4,5%(C) 4,7%(D) 5,0%(E) 4,3%

Calculando o valor dos descontos:

Custo 1:

50000 reais x 3 meses x 4% = 50000 x 3 x 0,04 = 6.000

Custo 2:

500

Custo total: 6500 reais

Sob outro ponto de vista, temos que o cliente pegou 43.500 e vai pagar 50.000 em 3 meses, a juroscompostos de 4% ao mês.

18 Um grupo de analistas financeiros composto por 3 especialistas – X, Y e Z – possui a seguintecaracterística:X e Y decidem corretamente com probabilidade de 80%, e Z decide corretamente em metade dasvezes. Como as decisões são tomadas pela maioria, a probabilidade de o grupo tomar uma decisão corretaé:(A) 0,16(B) 0,64(C) 0,48(D) 0,32(E) 0,80

Probabilidade de acerto dos analistas:

X = 80% (20% de erro)

Y = 80% (20% de erro)

Z = 50% (50% de erro)

Como a maioria decide, vamos estudar os 4 casos onde a maioria decide pelo investimento:

Caso 1 – Os três decidem investir:

Probabilidade de acerto = 0,8(acerto) x 0,8(acerto) x 0,5(acerto) = 0,32

Caso 2 – X e Y decidem investir:

Probabilidade de acerto = 0,8(acerto) x0,8(acerto) x0,5(erro) = 0,32

Caso 3 – X e Z decidem investir:

Probabilidade de acerto = 0,8(acerto) x0,2(erro) x0,5(acerto) = 0,08

Caso 4 – Y e Z decidem investir:

Probabilidade de acerto = 0,2(erro) x0,8(acerto) x0,5(acerto) = 0,08

Total = 0,32 + 0,32 + 0,08 + 0,08 = 0,8

19 Uma conta de R$ 1.000,00 foi paga com atraso de 2 meses e 10 dias. Considere o mês comercial, istoé, com 30 dias; considere, também, que foi adotado o regime de capitalização composta para cobrar jurosrelativos aos 2 meses, e que, em seguida, aplicouse o regime de capitalização simples para cobrar jurosrelativos aos 10 dias. Se a taxa de juros é de 3% ao mês, o juro cobrado foi de(A) R$ 64,08(B) R$ 79,17

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(C) R$ 40,30(D) R$ 71,51(E) R$ 61,96

Mês 1:

Juros de 3% de 1000 = 30

Mês 2:

Juros de 3% de 1030 = 0,03.1030 = 30,9

Juros sobre 10 dias:

1% de 1060,90 = 10,61

Total = 30 + 30,9 + 10,61 = 71,51

20 Em um período no qual a inflação acumulada foi de 100%, R$ 10.000,00 ficaram guardados em umcofre, ou seja, não sofreram qualquer correção. Nessas condições, houve uma desvalorização dos R$10.000,00 de(A) 1/4(B) 1/2(C) 2/3(D) 3/4(E) 1

Se a inflação foi de 100%, é notório que a desvalorização foi de 50% ou 1/2.

Podemos enxergar isso na fórmula de taxa real:

Comentários sobre a prova:

A prova deste final de semana pode ser resumida a matemática financeira, análise combinatória eprobabilidade, e fatoração em números primos. Quem estudou esses três tópicos com certeza se deu bem.Podese dizer que a prova teve um nível bastante acessível. Vale destacar a questão 18, na minha opinião,a mais complicada, e a questão 19, pelo enunciado bastante confuso.

Boa sorte a todos!

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2 COMMENTS

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março 18, 2015 at 5:09 pmGisele

A questão 16 acho que ta errada não tem a resposta no gabarito 625 + 1493,75 = 2.118,75 seráque irá anular ?

Responder

março 25, 2015 at 7:42 pmJordon

Gisele,o cálculo e a questão estão corretos.O que faltou foi somar as despesas de seguro e administrativa, resultando na opçãocorreta.Resolução atualizada.

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