Prova escrita de: 1º Teste de Ciência de Materiais Lisboa, 24 de Abril de 2008

Nome:__________________________________________

Número: __________ Curso: ____________________

FOLHA DE RESPOSTAS

Pergunta Cotação Resposta 1 2 3

1. (a) 0,50 1. (b) 0,50 1. (c) 1,00 1. (d) 0,50 1. (e) 1,00 2. (a) 0,50 2. (b) 0,50 2. (c) 0,50 2. (d) 0,50 2. (e) 1,00 2. (f) 0,50 2. (g) 1,00 2. (h) 0,50 2. (i) 0,50 2. (j) 1,00 3. (a) 0,50 3. (b) 0,50 3. (c) 0,50 3. (d) 0,50 4. (a) 1,00 4. (b) 1,00

5. 2,00 6. 2,00

7. (a) 1,00 7. (b) 1,00

20,00

Prova escrita de: 1º Teste de Ciência de Materiais Lisboa, 24 de Abril de 2008 Nome: __________________________________________________ Número: __________ Curso: ____________________________ 1. O módulo de Young, a tensão de cedência e a tensão máxima de um certo latão são,

respectivamente, 98,5 GPa, 250 MPa e 450 MPa. Considere um provete cilíndrico desse latão cujo diâmetro e comprimento iniciais eram 10 mm e 250 mm, respectivamente, que foi traccionado. Ao atingir-se a carga de 31400 N, o alongamento do provete era 50 mm.

(a) A carga máxima que se aplicou ao provete, de modo a que não ocorresse deformação

plástica, foi:

19625 N

(b) No instante em que se iniciou o movimento de deslocações, o comprimento do provete era:

250,635 mm

(c) Se, no instante referido na alínea (b), o diâmetro do provete fosse 9,991 mm, o coeficiente de Poisson do latão seria:

0,35

(d) No instante em que a estricção apareceu, a carga aplicada ao provete era:

35325 N

(e) Se ao atingir-se a carga de 31400 N a provete fosse descarregado, ao atingir-se a carga zero o comprimento do provete seria:

298,985 mm

2. O Molibdénio (Mo) apresenta estrutura cristalina cúbica de corpo centrado (CCC) sendo o seu

raio atómico 0,1363 nm. O peso atómico do Mo é 95,94 g/mol e a sua densidade é 10,22 g/cm3. Número de Avogadro = /mol.

(a) A massa de um átomo de Mo é:

15,929 x 10-25 kg

(b) O número de átomos correspondente ao volume da célula estrutural do Mo é:

2

(c) O parâmetro de rede do Mo é:

a = 0,3148 x 10-9 m

(d) O factor de compacidade atómica do Mo é:

68%

(e) A densidade teórica do Mo é:

10,215 g/cm3

(f) A diferença entre os valores das densidades teórica e experimental deve-se à existência de:

intersticiais

(g) A densidade atómica planar do plano do Mo é:

14,273 x 1012 átomos/mm2

(h) Os índices das direcções de máxima compacidade contidas no plano do Mo são:

e

(i) A densidade atómica linear da direcção do Mo é:

3,668 x 109 átomos/m

(j) Efectuou-se um ensaio de difracção de raios-X numa amostra de Mo, utilizando raios-X de

comprimento de onda 0,1541 nm. Verificou-se que ocorreu difracção de 1ª ordem pelos planos para o ângulo 2θ:

40,507°

EM RELAÇÂO ÀS PERGUNTAS TEÓRICAS INDICAM-SE APENAS OS TÓPICOS QUE DEVERÃO SER ABORDADOS 3. (a) Qual é a causa da configuração em ziguezague apresentada pelas cadeias moleculares do

polietileno?

Ligações covalentes Carbono – Carbono Quatro ligações covalentes de igual intensidade Quatro orbitais híbridas sp3 equivalentes Ligações covalentes tetraédricas Ligações vértice - vértice

(b) Como se designa a unidade química de repetição numa cadeia polimérica? Qual a unidade química de repetição no polietileno?

Mero Unidade química de repetição = — CH2 — CH2 — = dois átomos de Carbono ligados através de uma ligação simples e dois átomos de Hidrogénio ligados a cada átomo de Carbono

(c) Como é possível que uma cadeia polimérica, como, por exemplo, a do polietileno continue a crescer espontaneamente durante a polimerização?

Adição sucessiva de unidades de monómero A ligação dupla do monómero etileno é “aberta” pelo radical livre e liga-se covalentemente a este R — CH2 — CH2 — + CH2 ═ CH2 → R — CH2 — CH2 — CH2 — CH2

(d) Quais os métodos utilizados para terminar uma reacção de polimerização em cadeia?

Adição de um radical livre terminador Duas cadeias se combinam Quantidades residuais de impurezas

4. Os materiais celulares podem ser classificados em: materiais celulares com células abertas e

com células fechadas.

(a) Defina material celular, distinga entre os dois tipos de materiais celulares atrás referidos e dê exemplos de materiais de cada um desses tipos.

Agregado de células (pequeno compartimento = cella) dispostas de modo a preencher o plano (material bidimensional) ou o espaço (material tridimensional). Material celular com células abertas – o sólido encontra-se apenas nas arestas das células pelo que há comunicação entre elas: esponja; osso. Material celular com células fechadas – o sólido encontra-se nas faces das células pelo que não há comunicação entre elas: cortiça; coral. (b) Indique as principais utilizações dos materiais celulares, relacionando-as com as

propriedades genéricas deste tipo de materiais.

Isolamento térmico – condutividade térmica inferior à do sólido compacto que o originou. Filtros – células abertas. Aeronáutica – resistência mecânica por unidade de massa superior à dos sólidos compactos. Embalagens – capacidade de absorver grandes quantidades de energia mantendo um baixo nível de tensões.

5. Descreva e ilustre os defeitos de Frenkel e de Schottky, que podem aparecer em redes

cristalinas de materiais cerâmicos.

Defeito de Schottky – par de lacunas (catiónica + aniónica) Defeito de Frenkel – par lacuna catiónica + intersticial catiónico Esquemas (página 141 do livro W.F. Smith)

6. Descreva qual o tratamento que poderia realizar para aumentar a resistência ao desgaste de

uma roda dentada em aço. Indique quais os parâmetros que poderia utilizar para controlar o tratamento. Escreva a expressão da lei de Fick que lhe permite determinar a velocidade de variação da composição.

Cementação: colocação da peça num forno a T adequada, em atmosfera rica em C (normalmente gasosa de metano) durante o tempo necessário para se obter uma camada superficial mais dura. O tratamento obtém-se através da difusão intersticial de átomos de C através da superfície da peça, formando uma camada rica em C. O processo (a espessura da camada endurecida) seria controlado através da temperatura (que controla o coeficiente de difusão) e do tempo de tratamento. A expressão que permite calcular a velocidade de variação da concentração é a 2ª lei de Fick:

€

dCdt

= D d 2Cdx 2

7. (a) Sabendo que a variação de energia livre de Gibbs associada à nucleação homogénea de

uma partícula sólida esférica num metal puro é dada por ,

deduza as expressões que lhe permitem determinar o raio crítico (r*) e a energia de activação ( ) para a nucleação homogénea.

r* corresponde ao máximo de ΔGT => r=r* quando

€

dΔGT

dr= 0

€

dΔGT

dr= 8πr γ + 4πr 2ΔGυ = 0

r* = −2γΔGυ

ΔG*=ΔGT quando r=r*

€

ΔG* = 4π r * 2 γ +43π r * 3 ΔGv =

16πγ 3

3ΔGυ2

(b) Sabendo que , explique por que razão um metal líquido não pode iniciar a

sua solidificação a .

Sendo

€

r* = −2γΔGυ

=2γTf

ΔHsΔT e ΔG* = 16πγ3

ΔGυ2 =

16πγ 3Tf2

ΔHs2ΔT 2

Quando T=Tf, ΔT=0, o que implica que tanto o raio critico (r*) como a energia de activação para a nucleação ΔG* tendem para infinito, isto é, há uma barreira de energia infinita a vencer (ou um aglomerao de a´tomos de tamanho infinito a formar) para iniciar a nucleação => não há solidificação.