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Questões Prova Paraná - 1.ª série do Ensino Médio.

Questão 21 – D07 – Reconhecer que as imagens de uma figura construída por uma

transformação homotética são semelhantes, identificando propriedades e/ou medidas que

se modificam ou não se alteram.

21) (M100380H6) Uma transformação de homotetia a partir do retângulo JKLM gerou o

retângulo FGHI. As dimensões desses polígonos estão apresentadas na figura abaixo.

Qual é a razão de homotetia dessa ampliação?

A) 0,25

B) 1,5

C) 4 (alternativa correta)

D) 15

E) 24

Comentário

A habilidade avaliada neste item é a de reconhecer que as imagens de uma figura

construída por uma transformação homotética são semelhantes, identificando

Avenida Água Verde, 2140 | Vila Isabel | Curitiba/PR | CEP 80240.900 | Brasil | Fone:41 3340.1500 www.educacao.pr.gov.br

propriedades e/ou medidas que se modificam ou não se alteram. O estudante neste item

poderia resolver de diferentes maneiras. Uma delas seria simplesmente dividir a medida

da altura do retângulo maior pela medida da altura do retângulo menor ( ); ou então 312

dividir o comprimento do lado maior pelo comprimento do lado menor ( ). Outra 832

maneira seria simplificar a fração que representa o retângulo maior, obtendo a proporção

em relação ao retângulo menor ( = = = ). Em ambos os casos temos alturacomprimento 32

12 616 8

3

como resultado o valor 4; sendo que a alternativa correta é a C.

Questão 22 – D30 – Resolver problemas envolvendo equações do 1º ou do 2º grau.

22) (M100054G5) Patrícia comprou um presente para sua mãe cujo valor seria dividido

igualmente entre ela e seus 3 irmãos. No entanto, um dos irmãos não pôde mais

contribuir e por isso Patrícia e os dois irmãos que contribuíram tiveram que pagar R$

40,00 a mais do que o valor combinado inicialmente.

Qual foi o valor desse presente comprado por Patrícia?

A) R$ 40,00

B) R$ 120,00

C) R$ 160,00

D) R$ 240,00

E) R$ 480,00 (alternativa correta)

Comentário

A habilidade avaliada neste item é a de resolver problemas envolvendo equações do 1º

ou do 2º grau. O estudante poderia resolver escrevendo as equações do 1º grau que

representa esta situação y = 4.x e y = 3.(x + 40) considerando x o valor de cada irmão e y

o valor total do presente → igualando as duas equações temos 4.x = 3.(x + 40) e

resolvendo-a temos o valor de cada irmão – 120,00. Em seguida multiplicamos este valor

pelo total de irmãos, obtendo o valor de 480,00 como resposta. Portanto a alternativa

correta é a E.


Questão 23 – D13 – Resolver problemas envolvendo o cálculo de áreas de figuras

planas.

23) (M100502H6) Em uma tela branca, retangular, de dimensões 70 cm e 40 cm, foi

pregada uma moldura de metal cinza de 3 cm de largura para confeccionar um quadro

retangular. A figura abaixo representa esse quadro já montado a partir dessa tela e dessa

moldura.

Qual é a medida, em centímetros quadrados, da região da tela branca coberta por essa

moldura?

A) 12

B) 24

C) 321

D) 624 (alternativa correta)

E) 696

Comentário

A habilidade avaliada neste item é a de resolver problemas envolvendo o cálculo de áreas

de figuras planas. O estudante neste item poderia resolver de diferentes maneiras. Uma

delas seria calcular a área do retângulo maior e em seguida calcular a área do retângulo

menor. Depois, como o item solicita a região da tela branca que acabou sendo coberta


por essa moldura, ou seja, a área da moldura, seria somente diminuir as duas áreas.

Assim temos: Aretângulo maior = 2800, Aretângulo menor = 2176, a diferença entre as duas seria 624.

Portanto a área da moldura é 624 cm2, sendo que a alternativa correta é a D.

Questão 24 – D17 – Reconhecer/Identificar diferentes representações de um número

racional.

24) (M100060G5) Observe a reta numérica abaixo. Ela está dividida em segmentos de

mesma medida.

Qual é o ponto que melhor representa a localização do número nessa reta?31

A) P.

B) Q.(alternativa correta)

C) R.

D) S.

E) T.

Comentário

A habilidade avaliada neste item é a de reconhecer/identificar diferentes representações

de um número racional. O estudante neste item poderia resolver calculando a

representação decimal da fração , que teria como resposta o valor infinito 0,33333...; 31

valor este que, na reta numérica, se localiza entre 0 e 0,5. Portanto o ponto que melhor

representa esta localização é o ponto Q, que se encontra na alternativa B.

Questão 25 – D36 – Resolver problemas que envolvam noções de probabilidade.


25) (M110403H6) No mês de aniversário de uma loja de utilidades, os clientes têm o

direito de girar uma roleta que apresenta percentuais de descontos, sendo contemplados

com um deles no momento de efetuar o pagamento de suas compras. A figura abaixo

apresenta um esquema dessa roleta com as disposições dos percentuais de descontos

oferecidos, os quais são representados por setores circulares de mesmo tamanho.

Qual é a probabilidade de um cliente, ao girar essa roleta apenas uma vez, obter um

percentual de desconto superior a 50%?

A) (alternativa correta)312

B) 412

C) 812

D) 912

E) 312

Comentário

A habilidade avaliada neste item é a de resolver problemas que envolvam noções de

probabilidade. Ao resolver o estudante poderia representar a fração que mostra esta


probabilidade, inserindo no denominador o total de possibilidades existentes na roleta,

que são 12, e colocando no numerador da fração o valor que representa quantas

possibilidades existem maiores que 50%, sendo que são 3 possibilidades: 60%, 70% e

80%. Portanto a probabilidade de se obter um desconto maior que 50% é ,sendo que 312

a alternativa correta é a A.

Questão 26 – D26 – Resolver problemas com números reais envolvendo diferentes

significados das operações.

26) (M100063G5) Ao final do ano de trabalho, as empresas pagam o 13° salário aos seus

funcionários. Os funcionários têm direito a do seu salário por cada mês trabalhado até 112

o final do ano em questão. Mauro trabalhou por 8 meses em uma empresa no ano de

2014, onde recebia um salário mensal fixo de R$ 900,00.

De quanto foi o 13° salário a que Mauro teve direito em 2014, nessa empresa?

A) R$ 75,00

B) R$ 450,00

C) R$ 600,00 (alternativa correta)

D) R$ 900,00

E) R$ 1 350,00

Comentário

A habilidade avaliada neste item é a de resolver problemas com números reais

envolvendo diferentes significados das operações. Considerando que os funcionários têm

direito a a cada mês, primeiramente o estudante multiplicaria esse valor pelos oito 112

meses trabalhados e depois multiplicaria novamente pelo salário devido, fazendo

operações de multiplicação de frações. Portanto x 8 = = x 900 = 600, sendo que 112 8

12 32

a alternativa correta é a C.


Questão 27 – D03 – Identificar propriedades de triângulos pela comparação de medidas

de lados e ângulos.

27) (M100716H6) Observe o triângulo desenhado abaixo.

Qual é a classificação desse triângulo de acordo com as medidas de seus lados?

A) Acutângulo.

B) Equilátero.

C) Escaleno.

D) Isósceles. (alternativa correta)

E) Obtusângulo.

Comentário

A habilidade avaliada neste item é a de identificar propriedades de triângulos pela

comparação de medidas de lados e ângulos. Considerando a definição dos tipos de

triângulos das alternativas, e considerando que foi solicitada a classificação quanto as

medidas dos lados, temos: Triângulo equilátero - possui os três lados com medidas iguais.

Triângulo isósceles - possui dois lados com medidas iguais. Triângulo escaleno - possui

os três lados com medidas diferentes. As alternativas que trazem: Acutângulo e

Obtusângulo já são descartadas pois são classificações em relação aos ângulos e não


aos lados. Considerando que a figura representada neste item têm dois lados iguais, ele é

um triângulo Isósceles. Portanto a alternativa correta é a D.

Questão 28 – D22 – Reconhecer números reais representados em diferentes contextos.

28) (M100418H6) Antônio tem em seu sítio 50 animais, sendo 8 cavalos, 12 vacas e 30

galinhas. A fração que representa a quantidade de cavalos em relação ao total de animais

nesse sítio é

A) .81

B) . (alternativa correta)850

C) .842

D) .5042

E) .850

Comentário

A habilidade avaliada neste item é a de reconhecer números reais representados em

diferentes contextos. O estudante neste item poderia resolver simplesmente escrevendo a

fração, inserindo no numerador a quantidade dos animais solicitados (8 cavalos) e, no

denominador, o total de animais que Ântonio possui (50 animais), desta maneira temos

, sendo que a alternativa correta é a B.850

Questão 29 – D14 – Resolver problemas envolvendo noção de volume.

29) (M110136H6) Para receber um casal de golfinhos, um parque aquático irá construir

um aquário com o formato de um cilindro reto com as dimensões internas apresentadas

na imagem a seguir.


A quantidade mínima de água, em metros cúbicos, necessária para encher

completamente esse aquário é

A) 120𝜋.

B) 240𝜋.

C) 400𝜋.

D) 720𝜋.

E) 2 400𝜋. (alternativa correta)

Comentário

A habilidade avaliada neste item é a de resolver problemas envolvendo noção de volume.

O estudante poderia resolver inicialmente calculando a área da base do aquário (A=𝜋.r2

=𝜋.202=𝜋.400=400𝜋m2). O passo seguinte seria calcular o volume, multiplicando a área da

base pela altura do aquário. Portanto 400𝜋m2 x 6m = 2400𝜋m3, sendo que a alternativa

correta é a E.

Questão 30 – D10 – Reconhecer o seno, o cosseno e a tangente como razões entre os

lados de um triângulo retângulo.

30) (M100006H6) Para realizar a construção do telhado de uma casa foi utilizado o

esquema de uma estrutura de madeira, cujas especificações encontram-se representadas

no desenho abaixo.


A medida, em metros, da coluna vertical da estrutura desse telhado é de

A) 3 (alternativa correta)

B) 6

C) 12

D) 2 √3

E) 3 √3

Comentário

A habilidade avaliada neste item é a de reconhecer o seno, o cosseno e a tangente como

razões entre os lados de um triângulo retângulo. Para que possa resolver, o estudante

deve diferenciar seno, cosseno e tangente em relação às medidas dos lados cujas

informações estão presentes no desenho. Pode-se observar que a coluna vertical forma

um ângulo de 60º com a estrutura de madeira do telhado e ocupa a função de cateto

adjacente do triângulo retângulo formado. Já o telhado ocupa a posição de hipotenusa

medindo 6m. Considerando que: Seno= , Cosseno= medida da hipotenusamedida do cateto oposto medida da hipotenusa

medida do cateto adjacente

e Tangente= . O estudante deve calcular o valor do Cosseno: Cosseno medida do cateto opostomedida do cateto adjacente

600= → = → 2x = 6 → x = = 3. Portanto a alternativa correta é a A.6X

21

6X

26

Questão 31 – D28 – Resolver problemas que envolvam variação proporcional, direta ou

inversa, entre grandezas.

31) (M100071H6) Três pessoas montaram uma empresa na qual cada uma delas aplicou,

respectivamente, os seguintes capitais: 120 mil, 180 mil e 300 mil reais. O balanço anual


da empresa registrou um lucro de 120 mil reais. O lucro foi dividido em partes diretamente

proporcionais aos capitais aplicados.

As quantias recebidas por cada sócio, em reais, foram

A) 12 mil, 18 mil e 30 mil.

B) 20 mil, 18 mil e 52 mil.

C) 24 mil, 36 mil e 60 mil. (alternativa correta)

D) 20 mil, 36 mil e 64 mil.

E) 40 mil, 40 mil e 40 mil.

Comentário

A habilidade avaliada neste item é a de resolver problemas que envolvam variação

proporcional, direta ou inversa, entre grandezas. O estudante neste item poderia resolver

de diferentes maneiras. Uma delas seria identificar a porcentagem de cada sócio no total

aplicado (600 mil reais), sendo que o primeiro sócio aplicou 120 mil reais, o segundo sócio

aplicou 180 mil reais e o terceiro sócio aplicou 300 mil reais. Desta maneira, em

porcentagem, o primeiro sócio aplicou = 0.2 = 20%; o segundo aplicou = 0.3 = 600120 600

180

30%; o terceiro aplicou = 0.5 = 50%. Sabendo que o lucro total foi de 120 mil reais, o 600300

estudante deve dividir esse valor proporcionalmente entre os sócios, que seria: Para o

primeiro sócio, 20% do lucro: 120 mil reais x 0.2 = 24 mil reais. Para o segundo sócio,

30% do lucro: 120 mil reais x 0.3 = 36 mil reais e, para o terceiro, 50 % do lucro: 120 mil

reais x 0.5 = 60 mil reais. O estudante pode “tirar a prova” somando o valor de cada sócio:

24 mil reais + 36 mil reais + 60 mil reais. Assim poderia verificar que coincidiu com o valor

total do lucro, 120 mil reais. Portanto a alternativa correta é a C.

Questão 32 – D12 – Resolver problemas envolvendo o cálculo de perímetro de figuras

planas.

32) (M100500H6) Na cidade onde Pedro mora há uma praça cujo formato é um quadrado

que possui 12 metros de lado. Nessa mesma cidade, o prefeito deseja construir outra

praça, com o formato de um hexágono regular e de mesmo perímetro que a praça já


existente. Qual será a medida, em metros, do lado dessa nova praça que o prefeito

deseja construir?

A) 2

B) 8 (alternativa correta)

C) 12

D) 24

E) 72

Comentário

A habilidade avaliada neste item é a de resolver problemas envolvendo o cálculo de

perímetro de figuras planas. O estudante poderia resolver este item de maneiras

diferentes. Uma delas seria, conhecendo a medida do lado da praça, que é um quadrado,

descobrir o perímetro da praça, simplesmente somando as medidas dos quatro lados do

quadrado:12+12+12+12=48 ou também resolvendo a multiplicação: 12 x 4 = 48. Sabendo

que o prefeito quer construir uma praça hexagonal que tenha o mesmo perímetro da

praça quadrangular, ela também deverá possuir 48 m de perímetro. Assim, o estudante

pode somente dividir 48 m por 6 (número de lados de um hexágono) → 48 ➗ 6 = 8m.

Portanto cada lado do hexágono, que seria o formato da nova praça, possui 8 metros,

sendo que a alternativa correta é a B.

Questão 33 – D35 – Resolver problemas envolvendo noções de análise combinatória.

33) (M110143H6) Júlia coleciona bonecas típicas de cada local que já visitou. Ela possui,

ao todo, 8 bonecas, sendo 3 delas de locais da região Sudeste, 2 da região Norte e 3 da

região Centro-Oeste. Durante uma campanha para arrecadar brinquedos para a creche

de seu bairro, ela decidiu doar 3 dessas bonecas, uma de cada região.

De quantas formas diferentes Júlia poderá escolher essas 3 bonecas para a doação?


B) 24

C) 56


D) 336

E) 512

Comentário

A habilidade avaliada neste item é a de resolver problemas envolvendo noções de análise

combinatória. O estudante neste item poderia resolver de diferentes maneiras. Uma delas

seria simplesmente escrever as possibilidades uma a uma. Outra maneira seria multiplicar

cada possibilidade, ou seja, multiplicar a quantidade de bonecas de cada região: 3 da

região Sudeste x 2 da região Norte x 3 da região Centro-Oeste= 18 possibilidades

diferentes para a doação das bonecas. Portanto a alternativa correta é a A.

Questão 34 – D02 – Relacionar figuras tridimensionais à sua planificação ou vistas por

meio de suas propriedades e vice-versa.

34) (M120430H6) Observe o sólido geométrico representado abaixo.

Uma das planificações desse sólido está representada em


Comentário

A habilidade avaliada neste item é a de relacionar figuras tridimensionais à sua

planificação ou vistas por meio de suas propriedades e vice-versa. O estudante neste item

poderia resolver de diferentes maneiras, mas todas elas estão relacionadas à planificação

do sólido geométrico, de modo que ele possa visualizar como cada face do sólido ficaria

depois de aberta. Um ponto importante é considerar quantas faces tem o sólido,

percebendo assim que ele tem 4 faces laterais, 1 superior e 1 inferior, tendo no total 6

faces. Além disso, o estudante deve perceber se cada face planificada se encaixa

adequadamente no sólido quando fechado. Considerando estes pontos, a alternativa

correta é a E.


Questão 35 – D27 – Resolver problemas que envolvam porcentagem.

35) (M100237H6) Na cantina de uma escola, o preço do sanduíche natural passou de R$

3,00 para R$ 3,45.

A porcentagem que descreve o aumento no preço desse sanduíche é

A) 0,15%.

B) 0,45%.

C) 13,00%.

D) 15,00%. (alternativa correta)

E) 45,00%.

Comentário

A habilidade avaliada neste item é a de resolver problemas que envolvam porcentagem.

O estudante neste item poderia resolver de diferentes maneiras. Uma das possibilidades

possíveis seria utilizando a regra de três simples, na qual o estudante consideraria que o

preço do sanduíche antes da subida de preço era 3,00 e o valor reajustado no sanduíche

foi de 0,45. Assim, teria a relação:

3,00 → 100% 0,45 → X%. 3,00 . x = 0,45 . 100 3x = 45 x = 45/3 x = 15% Portanto, a alternativa correta é a D.

Questão 36 – D37 – Resolver problemas envolvendo interpretação de informações

apresentadas em tabelas ou diferentes tipos de gráficos.

36) (M100505H6) A tabela abaixo apresenta as três principais modalidades de atividades

físicas praticadas pelos entrevistados na Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios

(PNAD), em 2015.


De acordo com os dados dessa tabela, como é possível calcular a quantidade de

mulheres brasileiras que praticavam a modalidade “Fitness” como uma atividade física em

2015?

A) 34,4% de 8,2 milhões.

B) 8,2% de 64,5 milhões.

C) 65,6% de 8,2 milhões. (alternativa correta)

D) 64,5% de 23,2 milhões.

E) 65,6% de 48 milhões.

Comentário

A habilidade avaliada neste item é a de resolver problemas envolvendo interpretação de

informações apresentadas em tabelas ou diferentes tipos de gráficos. De acordo com os

dados apresentados na tabela, observa-se que na última linha a modalidade “Fitness”

conta com 8,2 milhões de brasileiros que praticam essa modalidade, sendo que desses

65,6% são mulheres. Logo a alternativa correta é a C.

Questão 37 – D32 – Resolver problemas envolvendo equações do 1º ou do 2º grau.

37) (M100021EJ) Um carteiro entregou na primeira semana uma quantidade de cartas.

Na semana seguinte, ele entregou o quadrado da quantidade de cartas entregues na

primeira semana. Ao final dessas duas semanas, o total de cartas entregues por esse

carteiro foi de 210 cartas. A quantidade de cartas entregues na primeira semana foi de


B) 15

C) 21


D) 28

E) 70

Comentário

A habilidade avaliada neste item é a de resolver problemas envolvendo equações do 1º

ou do 2º grau. O estudante, neste item, poderia resolver utilizando os cálculos de equação

de segundo grau e fórmula de Báskara. Desta maneira, não se sabe a quantidade de

cartas entregues na primeira semana, então consideremos X. Na segunda semana o

estudante deve considerar que foram entregues o quadrado da quantidade de cartas

entregues na primeira semana, então X2. Desta maneira, temos que, nas duas semanas

juntas, foram entregues 210 cartas. Isto quer dizer que: X + X2 = 210. Em seguida, o

estudante deve organizar a equação do 2.º grau e resolvê-la: X + X2 - 210 = 0. Nesta

equação o valor de a=1, o valor de b=1 e o valor de c= - 210. Resolvendo a fórmula de

Báskara, temos: x= = = = = = =14 ou 2.a−b±√b2−4.a.c

2.1−1±√1−4.1.(−210)

2−1±√1+840

2−1±√841

2−1±29

228

-15. Considerando que a quantidade de cartas não pode ser negativa, este valor (- 15)

não pode ser considerado. Portanto, o resultado é 14 e a alternativa correta é a A.

Questão 38 – D15 – Resolver problemas utilizando relações entre diferentes unidades de

medida.

38) (M110433H6) Uma empresa que fabrica caixas d’água produziu um novo modelo que

pode armazenar até 1,5 m3 de água. Para ser comercializado, esse novo modelo de caixa

d’água precisa apresentar sua capacidade de armazenamento em litros do lado de fora.

A capacidade de armazenamento a ser informada do lado de fora dessa caixa d’água é

A) 0,0015 L.

B) 1,5 L.

C) 15 L.

D) 1 500 L. (alternativa correta)

E) 1 500 000 L.


Comentário

A habilidade avaliada neste item é a de resolver problemas utilizando relações entre

diferentes unidades de medida. O estudante neste item poderia resolver utilizando

diferentes estratégias. Uma delas seria simplesmente considerando que 1m3 = 1000 litros,

então 1,5m3 seria o mesmo que dizer que: 1,5m3= 1m3 + 0,5m3=1000 + 500 = 1500 litros.

Outra estratégia seria utilizando a regra de três simples:

1m3 → 1000 litros 1,5m3 → x 1m3.x = 1,5m3 . 1000 litros x = = =1500 litros1m3

1,5m3 . 1000 litros1m3

1500.m3.litros

Portanto a alternativa correta é a D.

Questão 39 – D20 – Resolver problemas com números reais envolvendo diferentes

significados das operações.

39) (M100210H6) No início de uma semana, Carla possuía em sua conta bancária um

saldo positivo de R$ 631,00. No decorrer dessa semana, ela usou 2 cheques no valor de

R$ 235,00 cada um, que foram compensados, pagou uma conta de R$ 168,00, fez um

depósito de R$ 73,00 e retirou R$ 117,00 para comprar alguns remédios. Considere os

valores de retiradas e de compensações como números negativos e o de depósito como

números positivos.

Qual era o saldo de Carla ao final dessa semana?

A) Negativo em R$ 197,00.

B) Negativo em R$ 124,00.

C) Negativo em R$ 51,00. (alternativa correta)

D) Positivo em R$ 38,00.

E) Positivo em R$ 184,00.

Comentário

A habilidade avaliada neste item é a de resolver problemas com números reais

envolvendo diferentes significados das operações. O estudante poderia resolver de


diferentes maneiras. Uma delas seria simplesmente somando o saldo positivo, somando o

saldo negativo e fazendo a diferença entre ambos: Saldo positivo: 631,00 + 73,00 =

704,00. Saldo negativo: 235,00 + 235,00 + 168,00 + 117,00 = 755,00. Saldo final: 704,00 -

755,00 = - 51,00. Portanto, a alternativa correta é a C.

Questão 40 – D09 – Utilizar relações métricas do triângulo retângulo para resolver

problemas.

40) (M100016EJ) Duas câmeras de segurança serão instaladas no ponto mais alto de

uma pilastra que fica no estacionamento de um shopping. Essas câmeras são

posicionadas em lados opostos, de forma que a primeira terá um alcance de 18 m em

relação ao plano horizontal e a segunda, um alcance de 32 metros, conforme ilustração a

seguir.

De acordo com esse desenho, as duas câmeras serão posicionadas a que altura h do

solo?

A) 7,07 m

B) 24 m (alternativa correta)

C) 36,71 m

D) 288 m

E) 576 m


Comentário

A habilidade avaliada neste item é a de utilizar relações métricas do triângulo retângulo

para resolver problemas. O estudante poderia resolver este enunciado diversas

estratégias. Uma delas é utilizando as relações métricas do triângulo retângulo,

considerando que: h2 = 18 . 32 → h2 = 576 → h = → h = 24. Portanto a altura das √576

câmeras é de 24 m, sendo que a alternativa correta é a B.


propriedades e/ou medidas que se modificam ou não se alteram. o … · 2019-03-27 · ou do 2º...

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