propriedade da madeira de raÍzes de Árvores ......posição e da forma de medição nas...
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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
FACULDADE DE ENGENHARIA AGRÍCOLA
NINA MARIA ORNELAS CAVALCANTI
PROPRIEDADE DA MADEIRA DE RAÍZES DE ÁRVORES
URBANAS
URBAN TREE ROOTS WOOD PROPRITIES
CAMPINAS
2018
NINA MARIA ORNELAS CAVALCANTI
PROPRIEDADE DA MADEIRA DE RAÍZES DE ÁRVORES
URBANAS
Dissertação apresentada à Faculdade de Engenharia
Agrícola da Universidade Estadual de Campinas
como parte dos requisitos exigidos para a obtenção
do título de Mestra em Engenharia Agrícola, na Área
Concentração: Construções Rurais e Ambiencia.
Orientador: Profª. Drª. Profa. Dra. Raquel Gonçalves
Co-orientador: Dr. Sérgio Brazolin
ESTE EXEMPLAR CORRESPONDE À VERSÃO
FINAL DA DISSERTAÇÃO DEFENDIDA PELA
ALUNA NINA MARIA ORNELAS CAVALCANTI, E
ORIENTADA PELA PROFª. DRª. RAQUEL
GONÇALVES.
CAMPINAS
2018
Este exemplar corresponde à redação final da Dissertação de Mestrado defendida por Nina
Maria Ornelas Cavalcanti, aprovada pela Comissão Julgadora em 28 de fevereiro de 2018,
na Faculdade de Engenharia Agrícola da Universidade Estadual de Campinas.
________________________________________________________________
Profa. Dra. Raquel Gonçalves – Presidente e Orientadora
FEAGRI/UNICAMP
_________________________________________________________________
Profa. Dra. Cândida Pereira da Costa – Membro Titular
FEAGRI/UNICAMP
_________________________________________________________________
Profa. Dra. Flavia Gizele Konig Brun– Membro Titular
UTFPR/Dois Vizinhos
A Ata da defesa com as respectivas assinaturas dos membros encontra-se no processo de
vida acadêmica da discente.
Resumo:
As razões para acidentes com árvore são variadas, podendo ocorrer pela ruptura do tronco, de
galhos ou pelo pivotamento da raiz. No caso de ruptura das raízes os fatores estão
relacionados com o desenvolvimento insuficiente deste órgão devido à forma e ao local de
plantio, ou devido à redução de sua resistência em função de deteriorações. Seja qual for a
razão para a queda de árvores, estudos que visem abordar risco de queda necessitam do
conhecimento das propriedades mecânicas da madeira das partes que compõem sua estrutura
biomecânica, ou seja, os galhos, o tronco e as raízes. No entanto, o conhecimento de
propriedades mecânicas da madeira é justamente uma das principais lacunas, principalmente
quando se trata de espécies arbóreas utilizadas em zonas urbanas e, mais ainda no caso de
madeira de raízes. Assim, o objetivo principal dessa pesquisa foi avaliar metodologia,
utilizando técnica de propagação de ondas de ultrassom, na caracterização acústica com foco
em inspeção e na determinação das constantes elásticas da madeira de raízes. Para a
caracterização acústica a estratégia de ação consistiu na utilização de sete árvores de uma
mesma espécie (Acrocarpus fraxinifolius) nas quais foram realizados ensaios de ultrassom
utilizando três diferentes tipos de metodologia de medição – longitudinal direto, longitudinal
indireto em duas posições da raiz (superior e inferior) e radial. Para a análise da
caracterização da madeira de raízes o delineamento consistiu na obtenção de uma peça de raiz
retirada de seis diferentes espécies (Swietenia macrophylla, Swietenia sp, Schinus molle,
Gallesia integrifólia, Acrocarpus fraxinifolius e Handroanthus heptaphyllus). Os resultados
permitiram demonstrar que o ensaio de propagação de ondas em raízes de árvores, na direção
longitudinal, realizado de forma indireta, permite a obtenção de velocidades estatisticamente
equivalentes às obtidas de forma direta, indicando ser possível o uso desse ensaio em
condições de campo. A caracterização elástica completa da madeira de raízes se mostrou
viável utilizando tecnologia de ultrassom. Essa metodologia permite a obtenção dos módulos
de elasticidade longitudinais em todas as direções (longitudinal, radial e tangencial), dos
módulos de cisalhamento em todos os planos e dos seis diferentes coeficientes de Poisson, o
que é um avanço representativo em termos do conhecimento da madeira de raízes.
Palavras-chave: caracterização da madeira, propriedades mecânicas, propriedades físicas,
propriedades acústicas, arborização urbana, madeira de raízes.
Abstract:
Tree accidents can happen due to many causes such as the rupture of the trunk, branches or
the total root faillure. In the case of roots rupture the factors are related to the insufficient
development of this organ due to the wrong planting and establishment, or due to the
reduction of its resistance due to deteriorations. Whatever the reason for the fall of trees,
studies about tree risk assesment need to know the mechanical properties of the wood of the
parts that forms the biomechanical structure, which is, the branches, trunk and roots.
However, knowledge of the mechanical properties of wood is one of the main gaps, especially
when it comes to tree species used in urban áreas. Even more rare are these information about
root wood. Thus, the main objective of this research was to evaluate the methodology, using
ultrasonic wave propagation technique, in the acoustic characterization with focus on
inspection and determination of the elastic constants of the root wood. For the acoustic
characterization the design consisted of the use of seven trees of the same species
(Acrocarpus fraxinifolius) in which ultrasound tests were performed using three different
types of measurement methodology - direct longitudinal, indirect longitudinal in two root
positions (upper and lower ) and radial. In order to analyze the characterization of root wood,
the design consisted in obtaining a root piece from six different species (Swietenia
macrophylla, Swietenia sp, Schinus molle, Gallesia integrifolia, Acrocarpus fraxinifolius and
Handroanthus heptaphyllus). The results allowed to demonstrate that the propagation of
waves in tree roots in the longitudinal direction, performed in an indirect way, allows the
achievement of speeds statistically equivalent to those obtained directly, indicating that it is
possible to use this test in field conditions. The complete elastic characterization of root wood
was shown to be viable using ultrasonic technology. This methodology allows to obtain
longitudinal elastic moduli in all directions (longitudinal, radial and tangential), shear moduli
in all planes and the six different Poisson coefficients, which is a representative advance in
terms of wood knowledge of roots.
Key-words: Wood characterization, mechanical properties, physical properties, acoustic
properties, arboriculture, root wood.
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SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO GERAL..............................................................................................................7
2 ARTIGOS ..............................................................................................................................9
2.1 ARTIGO 1.....................................................................................................................9
2.2 ARTIGO 2......................................................................................................................27
3 DISCUSSÃO GERAL.............................................................................................................48
4 CONCLUSÃO GERAL..............................................................................................................52
5 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...........................................................................................54
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1 INTRODUÇÃO GERAL
As mudanças climáticas e os eventos extremos resultantes das mesmas ocasionam
grande número de quedas de árvores em áreas urbanas, muitas vezes com resultados trágicos.
Por este motivo a análise do risco de queda de árvores é, atualmente, tema fundamental em
termos de segurança. No entanto, este tema envolve questões multidisciplinares, fazendo com
que análises simplistas e imediatistas não permitam chegar a resultados conclusivos e viáveis
para serem transferidos para a comunidade.
Os estudos que visem abordar risco de queda necessitam do conhecimento das
propriedades mecânicas da madeira das partes que compõem sua estrutura biomecânica, ou
seja, os galhos, o tronco e as raízes. No entanto, o conhecimento de propriedades mecânicas
da madeira é justamente uma das principais lacunas, principalmente quando se trata de
espécies arbóreas utilizadas em zonas urbanas. Maior ainda é a dificuldade de acesso à estas
informações da madeira na condição saturada, que é a condição de umidade natural das
árvores. Adicionalmente, devido a demandas da construção civil, grande parte das
informações a respeito de propriedades são relativas à madeira do tronco e não das raízes das
árvores.
As razões para acidentes com árvore são variadas, podendo ocorrer pela ruptura
do tronco, de galhos ou pelo pivotamento da raiz. No caso de ruptura das raízes os fatores
estão relacionados com o desenvolvimento insuficiente deste órgão devido à forma e ao local
de plantio, ou devido à redução de sua resistência em função de deteriorações.
Outro fator de grande importância para evitar acidentes com queda de árvores
está associado às técnicas de inspeção que permitem inferir as condições mecânicas e de
integridade das diferentes partes que compõem as árvores. No entanto, grande parte dessas
técnicas estão voltadas à inspeção do tronco e não de outros órgãos da árvore. No caso das
raízes a questão é ainda mais complexa em função da sua natural condição subterrânea que
dificulta muito a viabilidade de aplicação de grande parte das técnicas utilizadas em outras
partes da árvore.
Os ensaios não destrutivos de avaliação das propriedades da madeira se tornaram
importantes ferramentas, pois estas técnicas visam avaliar a condição interna das árvores sem
que haja o comprometimento de sua estrutura. Vários são as técnicas e equipamentos
utilizados na avaliação não destrutiva, dentre eles destacam-se os equipamentos de resistência
a perfuração, as técnicas de propagação de ondas (ultrassom e ondas de tensão) e os
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tomógrafos. Dentre essas técnicas o ultrassom vem sendo cada dia mais estudado e aplicado
na classificação mecânica, na caracterização e na inspeção da madeira, bem como na geração
de tomografia acústica em árvores.
Considerando os aspectos mencionados, o objetivo principal dessa pesquisa foi de
verificar a aplicabilidade prática e aplicações de ensaio em campo, utilizando técnica de
propagação de ondas de ultrassom, na caracterização acústica com foco em inspeção e na
determinação das constantes elásticas da madeira de raízes.
A dissertação foi redigida em forma de artigos, sendo o primeiro direcionado à
caracterização acústica com foco em metodologia passível de ser utilizada em inspeção e o
segundo direcionado à caracterização completa da madeira de raízes.
Para a caracterização acústica com foco na metodologia de inspeção da
madeira de raízes o delineamento consistiu na utilização de 7 árvores de uma mesma espécie
(Acrocarpus fraxinifolius). Para cada árvore utilizou-se uma peça de raiz, que foi ensaiada por
ultrassom utilizando três diferentes tipos de posicionamento de transdutores obtendo assim a
velocidade longitudinal direta, a velocidade longitudinal indireta e a velocidade radial.
Para a análise da caracterização da madeira de a estratégia de ação consistiu na
obtenção de uma peça de raiz, sem deterioração aparente, retirada de 6 diferentes espécies de
árvores (Swietenia macrophylla, Swietenia sp, Schinus molle, Gallesia integrifólia,
Acrocarpus fraxinifolius e Handroanthus heptaphyllus). De cada peça foram retirados corpos
de prova para ensaios de ultrassom (técnica em análise) e de compressão (resultados
comparativos e complementares).
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2 ARTIGOS
2.1 Artigo 1: Interferência da posição e da forma de medição em velocidades obtidas
em ensaios de propagação de ondas de ultrassom em raízes de árvores
Artigo ainda não submetido
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INTERFERÊNCIA DA POSIÇÃO E DA FORMA DE MEDIÇÃO EM
VELOCIDADES OBTIDAS EM ENSAIOS DE PROPAGAÇÃO DE ONDAS DE
ULTRASSOM EM RAÍZES DE ÁRVORES
Resumo
O estudo do risco de queda de árvores tem se tornado assunto de grande interesse
devido a questões ligadas com a segurança das pessoas e de equipamentos urbanos. Grande
parte da queda de árvores ocorre devido a defeitos das raízes. Geralmente as causas estão
associadas à forma e ao local de plantio, ou mesmo à deteriorações da raiz. A técnica de
propagação de ondas vem sendo utilizada na inspeção de árvores para a detecção de
deteriorações. No entanto, poucos estudos existem a respeito de valores de referencia de
velocidade de propagação de ondas na madeira de espécies utilizadas na arborização urbana,
na condição saturada e, ainda mais raras são informações relacionadas com a madeira de
raízes. Para suprir esta lacuna de conhecimento o objetivo dessa pesquisa foi aplicar, na
madeira de raízes, método de inspeção utilizando ultrassom, e verificar as interferências da
posição e da forma de medição nas velocidades obtidas. Para os ensaios adotou-se 7 árvores
da espécie Acrocarpus fraxinifolius Wight & Arn. De cada uma das árvores foi retirada uma
amostra de raiz, na qual foram realizados ensaios de ultrassom, nas faces superior e inferior,
com propagação longitudinal realizado de forma direta e indireta e com propagação radial. O
ensaio de propagação de ondas em raízes de árvores, na direção longitudinal, realizado de
forma indireta, permite a obtenção de velocidades estatisticamente equivalentes às obtidas de
forma direta, permitindo o uso desse ensaio em condições de campo. O ensaio de propagação
de onda na direção longitudinal, realizado em condições de campo de forma indireta, pode ser
feito na parte superior da raiz. O ensaio de propagação de ondas de ultrassom realizado na
direção longitudinal e de forma direta mostrou mais sensibilidade para diferenciar,
estatisticamente, propriedades de raízes de diferentes árvores da espécie Acrocarpus. No
entanto esse tipo de medição não é possível de ser aplicada em campo.
Palavras-chave: ensaio direto de ultrassom, ensaio indireto de ultrassom, propagação
longitudinal de ondas de ultrassom, propagação radial de ondas de ultrassom, madeira de raiz,
inspeção de árvores.
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Introdução
A queda de árvores em zonas urbanas é causa de muitos acidentes graves, com perdas
materiais e de vidas. Por essa razão, tem havido grande interesse em estudos de técnicas e de
equipamentos que permitam inspecionar árvores visando identificar o risco de queda (Wang e
Allison 2008).
Os riscos envolvendo as árvores são provocados por rupturas do fuste e de galhos ou
por arranque total das árvores, provocado pela falta de enraizamento adequado, por problemas
de compactação do solo ou ainda por degradação da madeira das raízes. Interessante trabalho
foi realizado pelo Department of Public Works de Pasadena, EUA (2012), no qual foram
apresentados dados estatísticos relativos a falhas em árvores separando o tipo e a localização
da parte da árvore que falhou. Segundo essa estatística 56,2% das árvores apresentou ruptura
de galhos; 7,2% ruptura do fuste; 5,8% outros tipos de danos e 30,8% falhou por
arrancamento total ou tombamento pela raiz. Esse resultado indica a importância de se levar
em conta essa parte da árvore em estudos que visem avaliação de risco de queda.
Inspeções em árvores utilizando técnicas de propagação de ondas vêm sendo muito
utilizadas para a detecção de defeitos ou áreas deterioradas por fungos ou insetos xilófagos,
visando determinar o grau de comprometimento da madeira (Brashaw et al. 2009). Além
disso, técnicas de propagação de ondas são eficazes na inferência da rigidez da madeira
(Bucur 2006). Ao utilizar essas técnicas na busca de zonas degradadas em árvores e na
inferência da perda de resistência, o conhecimento valores de referência em exemplares da
mesma espécie e na condição íntegra é muito importante. No entanto, no Brasil, este
conhecimento ainda não é usual, devido à falta de literatura publicada com esse foco e à
imensa diversidade de espécies disponíveis. Adicionalmente, dados sobre propriedades da
madeira de espécies usualmente utilizadas na arborização urbana e na condição saturada são
ainda mais escassos. Essa questão se aprofunda ainda mais quando se trata de madeira de
raízes.
Considerando os aspectos teóricos da propagação de ondas, as medições diretas são as
que mais diretamente estão associadas às propriedades mecânicas quando na direção das
fibras (Bucur 2006) e as que mais permitem inferir zonas degradadas quando na direção radial
(Pellerin e Ross 2002). No entanto, medições longitudinais diretas são impraticáveis em
qualquer parte da árvore (troncos, galhos e raízes) viva e, também, na maioria dos elementos
estruturais (pilares e vigas), uma vez que é necessário ter acesso às extremidades. Nestes
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casos, medições diretas na radial e medições indiretas (transdutores posicionados na mesma
face) são as mais adequadas e viáveis. Medições indiretas em geral não apresentam os
mesmos resultados que as diretas (Bartholomeu et al. 2003), sendo necessário, portanto,
conhecer essas diferenças e correlações para que se tenha como inferir velocidades de
propagação de ondas obtidas de forma direta por meio da indireta. No caso de raízes, além de
só ser viável inspeções utilizando medições indiretas, mesmo escavando para se ter acesso, só
a face superior do órgão está disponível.
Assim, o objetivo dessa pesquisa foi avaliar as interferências da posição e da forma de
medição em velocidades obtidas em ensaios de propagação de ondas de ultrassom na madeira
de raízes.
Tendo em vista o objetivo da pesquisa, na qual a repetição do método era mais
importante do que diferenciações de espécies, a extratégia experimental consistiu na
utilização de raízes obtidas em sete árvores de uma mesma espécie (Acrocarpus fraxinifolius).
As raízes foram ensaiadas por ultrassom utilizando ensaio direto, que, comprovadamente,
apresenta correlação com propriedades mecânicas em toras de árvores e metodologias
possíveis de serem utilizadas em campo, para que pudessem ter seus resultados comparados.
As raízes não são estruturas expostas e além de não haver acesso às extremidades, apenas uma
das superfícies estará disponível após escavação, os ensaios foram realizados para verificar se
a posição de medição tem interferência nos resultados de velocidade, tanto no método
passível de ser realizado só no laboratório quanto no alternativo de campo.
Material e Métodos
Para os ensaios adotou-se sete árvores da espécie Acrocarpus fraxinifolius Wight &
Arn, obtidos no campus da Universidade Estadual de Campinas, situada na cidade de
Campinas, estado de São Paulo, Brasil. O Acrocarpus fraxinifolius ocorre naturalmente na
Índia, Bangladesh, Indonésia, Nepal e Miamá (antiga Birmânia) sendo, portanto, uma espécie
exótica no Brasil (Higa e Prado 1998). A árvore adulta é reta e atinge, em média, 15 a 20 m de
altura e 300 a 500 mm de diâmetro (Higa e Prado 1998). As árvores ensaiadas nesta pesquisa
tinham alturas variando de 15 a 17 metros e diâmetros na altura do peito (DAP) variando de
aproximadamente 470 a 580 mm.
As árvores selecionadas para os ensaios tiveram seu sistema radicular escavado com a
finalidade de expor as raízes laterais de sustentação. As amostras de raízes foram retiradas da
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região após o neilóide, onde estão sujeitas aos maiores esforços devido à ação de flexão do
tronco. As amostras foram ensaiadas imediatamente após a retirada e, para evitar a
contaminação de fungos foram tratadas com uma solução de ácido bórico à 4%.
A condição adequada para as ondas de compressão é obtida quando a propagação se
dá em meios infinitos, que para o caso do ultrassom em ensaios com madeira equivale dizer
que a relação entre o comprimento de percurso e o comprimento de onda seja de, no mínimo 3
ou 5 (Trinca e Gonçalves 2009, Bucur 2006, Bartholomeu et al. 2003). Tendo em vista que os
ensaios de ultrassom foram realizados com o uso de transdutores de 45 kHz de frequência
nominal, e considerando velocidades longitudinais médias da ordem de 4000 m.s-1
, o
comprimento de onda esperado é de aproximadamente 90 mm. Considerando que as raízes
não são retilíneas, o corte das peças foi feitos com a maior dimensão possível, mas sempre de
forma a se obter, no mínimo, três vezes o comprimento de onda, ou seja, 270mm, permitindo
atender o que a literatura indica para que a velocidade não seja afetada. Assim, as peças de
raízes tiveram comprimentos variando de 330 mm a 980 mm.
Ensaios de propagação de onda na direção longitudinal e realizados de forma direta
Os ensaios diretos de propagação de onda na direção longitudinal foram realizados
com equipamento de ultrassom (USLab, Agricef, Brasil) e transdutores de faces exponenciais
de 45kHz de frequência nominal.
As medições diretas foram realizadas com os transdutores posicionados
horizontalmente nas extremidades das peças, com as faces voltadas uma para a outra (Figura
1). Para realizar estas leituras as seções transversais das raízes foram divididas em quatro
quadrantes opostamente simétricos e a ponta dos transdutores foram posicionas no centro de
cada quadrante. Para cada ponto foram realizadas três medições de tempo de propagação das
ondas, visando minimizar os erros relativos a estabilização do sinal e leitura. Dos três valores
de tempo obteve-se a média.
15
a b
Figura 1. Posicionamento dos pontos de medição na seção transversal da raiz (a) e
posicionamento dos transdutores durante leitura de tempo de propagação realizada na direção
longitudinal e de forma direta
Ensaios de propagação de onda na direção longitudinal e realizados de forma indireta
Para os ensaios indiretos foram utilizados o mesmo equipamento e transdutores
especificados anteriormente. As leituras longitudinais indiretas foram realizadas com os
transdutores posicionados com 45 de inclinação (Figura 2) distanciados de 300 a 550 mm.
Não se fixou a distância entre os transdutores porque, devido a irregularidades na raiz, era
necessário avaliar essa distância em cada medição. No entanto, a distância também foi sempre
adotada de forma a atender o mínimo de aproximadamente 3 vezes o comprimento de onda. O
posicionamento dos transdutores com 45 de inclinação permite antecipar a conversão da
onda, inicialmente superficial, em onda de compressão (Bartholomeu et al. 2003).
Para estas medições foram escolhidas as superfícies superior e inferior da raiz.
Estas superfícies correspondem à mesma posição espacial de onde as raízes se localizavam no
solo quando coletadas. Para cada ponto foram realizadas três medições de tempo de
propagação das ondas, visando minimizar os erros relativos a estabilização do sinal e leitura.
Dos três valores de tempo obteve-se a média.
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Figura 2. Esquema de medição do tempo de propagação das ondas de ultrassom
nas raízes em ensaio longitudinal indireto
Ensaios de propagação de onda na direção radial
Os ensaios na direção radial foram realizados com o mesmo equipamento e
transdutores anteriormente descritos. As medições radiais foram feitas em um ponto
correspondente à região central da peça da raiz, tanto em relação ao comprimento quanto em
relação à altura da peça (Figura 3a). Os transdutores também foram posicionados
horizontalmente com as extremidades voltadas uma para a outra (Figura 3b). Para cada ponto
foram realizadas três medições de tempo de propagação das ondas, visando minimizar os
erros relativos à estabilização do sinal e leitura. Dos três valores de tempo obteve-se a média.
a b
Figura 3. Esquema da posição de leitura (a) e ensaio de ultrassom na direção radial (b)
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Cálculo das velocidades
De posse dos tempos médios de propagação das ondas de ultrassom (t) em cada
ponto de medição, foram calculadas as velocidades (V = comprimento de percurso/t). Em
todos os ensaios o comprimento de percurso foi a distância entre os transdutores, que no caso
do ensaio longitudinal direto era o comprimento da peça (L) no ponto de medição (VL = L/t);
do ensaio longitudinal indireto era a distância entre as pontas dos transdutores (VL45 = (300
a 500 mm)/t) e do ensaio na direção radial o diâmetro (D) no ponto de medição (VR = D/t).
Com a distância entre os pontos 1, 2, 3 e 4 (Figura 1a), e o resultado dos tempos de
propagação da onda em cada um, foi possível obter as velocidades longitudinais diretas de
quatro pontos diferentes de medição na raiz.
Com a medição entre os pontos de posicionamento dos transdutores e o tempo obtido
pelo USLab foi possível obter as velocidades longitudinais indiretas superiores e as
velocidades longitudinais indiretas inferiores das amostras de raízes.
Da mesma forma com a distância entre os pontos e o tempo médio, foi possível obter a
velocidade radial das peças de raiz.
Avaliação dos Resultados
Os dados foram organizados de forma a possibilitar as análises de variância para cada
variável resposta. A tabela de ANOVA decompõe a variabilidade da variável resposta em
contribuições devidas às várias fontes de variação, permitindo que todos os dados sejam
comparados. Para esse teste a contribuição de cada fator é medido removendo-se os efeitos
dos demais. O P-valor testa a significância estatística de cada um dos fatores. Se o P-valor é
menor que 0,05 assume-se que o fator tenha efeito significante na variável resposta, com nível
de significância de 95%.
Para verificar se as diferentes velocidades (VL, VL45 e VR) apresentavam valores
estatisticamente iguais utilizou-se o teste de comparação múltipla.
Resultados e Discussões
Distribuição de frequência das velocidades
Para realizar as análises estatísticas foi necessário realizar uma análise de normalidade
dos dados
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As velocidades longitudinais obtidas de forma direta (VL) nas 7 árvores da espécie
Acrocarpus apresentaram distribuição normal (assimetria = -1,96 e curtose = +0,14 dentro dos
limites -2,0 e +2,0), com valores variando de 2500 a 4768 m.s-1
e coeficiente de variação de
15,3%. O coeficiente de variação considerado aceitável para propriedades de resistência
(18%) e de rigidez (25%) da madeira (ABNT NBR 7190, 1997) indicam que a variabilidade
obtida nos ensaios de ultrassom está dentro dos padõres esperados para esse material.
As velocidades longitudinais obtidas de forma indireta (VL45) também apresentaram
valores de assimetria e de curtose dentro do intervalo esperado para distribuição normal
(Assimetria = -0,04 e curtose = 1,60). Os valores de VL45 variaram de 3179 a 4286 m.s-1
com coeficiente de variação de 7,3%. A propagação da onda nesse tipo de medição ocorre de
forma mais superficial, principalmente nas regiões próximas aos transdutores, se
aprofundando e se aproximando à onda de compressão na região intermediária do percurso
(Bucur 2006). Utilizando transdutores de 45 kHz de frequência em vigas de madeira na
condição seca, Van Dijk et al. (2013) obtiveram velocidades longitudinais indiretas de 10% à
30% inferiores às velocidades longitudinais diretas.
A velocidade radial também pode ser considerada como tendo distribuição normal nas
árvores avaliadas (assimetria = 1,70 e curtose = 1,66), tendo variado de 2063 a 2996 m.s-1
com coeficiente de variação de 13,7%. Da mesma forma como na velocidade longitudinal
direta, este também é considerado um bom resultado. Quanto menor os coeficientes de
variação mais próximos da média estão os dados.
Velocidade Longitudinal mensurada de forma direta (VL)
A análise de comparação de médias das velocidades longitudinais obtidas de
forma direta em diferentes posições das raízes (quadrantes 1, 2, 3 e 4) mostra que não houve
diferenças estatísticas (Figura 4). Considerando esse resultado, na continuidade das análises
os dados de velocidade longitudinal foram agrupados, sem distinção do quadrante. Esse
resultado indica que diferenças estruturais eventualmente existentes nos quadrantes não foram
suficientes para alterar a propagação das ondas, não sendo, portanto, identificáveis por essa
técnica.
19
Figura 4. Média e intervalo de variação (mínimo e máximo) das velocidades longitudinais
mensuradas de forma direta (VL) em quatro posições da seção transversal das raízes.
É possível verificar, utilizando o teste de comparação múltipla, que as árvores de
mesma espécie apresentam grupos nos quais a velocidade longitudinal é estatisticamente
diferenciada, com nível de significância de 95% (Figura 5). As árvores 6 e 7 se diferenciam
das demais, com os menores valores de velocidade (Figura 5). Esse resultado é um indicativo
de que, mesmo dentro de uma mesma espécie e em raízes, o ensaio de ultrassom foi sensível
para captar diferenças de propriedades físicas e/ou mecânicas. Foi possível verificar também
que os valores da velocidade longitudinal direta possibilitou a diferenciação das árvores em 3
grupos diferentes.
Figura 5. Valores médios e intervalo de variação (mínimo e máximo) das velocidades
longitudinais mensuradas de forma direta (VL) nas raízes de diferentes árvores de Acrocarpus
a a a a
20
As raízes das árvores 6 e 7 foram as maiores amostras coletadas, medindo 680 e 980
mm de comprimento, respectivamente. Quanto maiores as dimensões dendrometricas,
maiores as chances de encontrar deterioração por fungos e ou insetos xilófagos (Brazolin,
2009), sendo possível que alguma deterioração interna tenha provocado valores inferiores de
velocidade. Em análises visuais de campo, que antecederam o corte das raízes, identificou-se
a presença de corpo de frutificação do fungo Ganoderma sp., localizado na face superior da
raiz da árvore 7 (Figura 6).
Após a remoção das raízes do solo também se identificou, nas raízes das árvores 6 e 7
porções esbranquiçada nas faces das seções cortadas (Figuras 7 e 8). As raízes dessas duas
árvores estavam geograficamente localizadas a menos de dois metros de distância uma da
outra.
Figura 7. Presença de corpo de frutificação do fungo Ganoderma sp. localizado na
parte superior da raiz da árvore 7.
21
a b
Figura 8. Mancha esbranquiçada provavelmente resultante de ataque de fungos nas raízes da
árvore 6 (a) e 7 (b)
O Ganoderma é um gênero de fungo comumente encontrado em árvores na zona
urbana e tem alto potencial de danos em raízes (Alonso et al; 2006). Em um estudo realizado
na Itália, Baietto (2010) identificou uma espécie do gênero Ganoderma que, em comparação
com outras espécies de fungos estudadas, foi a que causou maiores degradações na madeira.
A principal ação de fungos de podridão branca é realizar a decomposição da lignina, alterando
assim não apenas a composição, mas as propriedades da madeira.
Brazolin (2013) evidenciou a redução da densidade, da resistência e da rigidez da
madeira biodeteriorada por fungos de podridão branca. Esse mesmo autor também verificou
que a deterioração por fungos provoca maior possibilidade de falha na parede das fibras,
deixando o material mais susceptível à ruptura por tração (Brazolin 2009).
Considerando as evidências de deteriorações por fungos nas amostras de raízes nas
árvores 6 e 7 é possível que a presença deste agente decompositor foi a causa da queda das
velocidades em ambas as amostras.
Velocidade Longitudinal mensurada de forma indireta (VL45)
Para a velocidade longitudinal mensurada de forma indireta (VL45) a análise
estatística, realizada por meio do intervalo de confiança da diferença de médias (-617; 175),
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indicou não haver diferença entre as velocidades mensuradas na parte superior ou inferior da
raiz, uma vez que o intervalo contém o zero. Mesmo resultado foi obtido com o teste t, no
qual a hipótese nula, de igualdade entre as médias, não pode ser rejeitada com 95% de nível
de confiança (P-valor = 0,23). Esse resultado é importante do ponto de vista prático, já que a
parte superior da raiz seria a que poderia ser mais facilmente exposta no caso de uma
inspeção.
A velocidade longitudinal indireta não mostrou a mesma sensibilidade que a obtida de
forma direta, se diferenciou estatisticamente apenas as árvores 2 e 7, com nível de
significância de 95%(Figura 9). As árvores 6 e 7 continuam sendo as que apresentaram
valores numéricos menores de velocidade longitudinal, como no caso da medição direta
(Figura 8).
Figura 9. Valores médios e intervalo de variação (mínimo e máximo) das velocidades
longitudinais mensuradas de forma indireta (VL45) nas raízes das diferentes árvores de
Acrocarpus.*Letras iguais indicam equivalência estatística
Velocidade radial (VR)
Para a propagação radial, devido ao baixo número de repetições o número de dados
não permite análise estatística de comparação de médias, mas somente visualização da
variação da velocidade (Figura 10). É possível verificar que o comportamento se diferenciou
do obtido com a velocidade longitudinal direta e indireta (Figuras 7 e 8), uma vez que, por
exemplo, as árvores 6 e 7 eram as que apresentavam os menores valores de VL enquanto para
VR são as que apresentam os maiores valores.
23
Figura 10. Variação das velocidades radiais nas raízes das diferentes árvores de
Acrocarpus
Considerando as bases teóricas da propagação de ondas, a velocidade longitudinal
está relacionada com propriedades mecânicas, principalmente com a rigidez (Bucur 2006). A
velocidade radial é, em geral, utilizada para avaliar regiões deterioradas e, portanto, tem
também relação com a rigidez. No entanto, a onda longitudinal, principalmente de volume
(medição direta), percorre toda extensão do material sob inspeção, enquanto a radial somente
no ponto adotado para a análise. Sendo assim, no caso das raízes das árvores 6 e 7 esse
resultado reforça a existência de zona deteriorada detectada pela propagação longitudinal da
onda, mas não coincidente com o ponto de medição da velocidade radial (Figura 3).
Comparação de velocidades longitudinais obtidas de forma direta e indireta e de velocidade
radial
As velocidades longitudinais obtidas de forma direta e indireta foram
estatisticamente equivalentes já que foram representadas em grupos iguais pela figura 11.
Esse resultado é muito importante, no entanto, em avaliações em campo não é viável o uso da
velocidade longitudinal mensurada de forma direta, pois não se tem acesso às extremidades.
Em campo somente a velocidade mensurada de forma indireta pode ser realizada. Como já era
esperado, velocidades radiais são inferiores, tendo esse resultado sido comprovado
estatisticamente (Figura 11).
24
Figura 11. Valores médios e desvios padrões das velocidades longitudinais obtidas de forma
direta (VL), indireta (VL45) e na direção radial (VR) *Letras iguais indicam equivalência
estatística.
As velocidades longitudinais obtidas de forma indireta (VL45) são numericamente
diferente das velocidades obtidas de forma direta, porque a propagação da onda superficial
não é igual a propagação da onda de volume (Bartholomeu et al 2003). A diferença entre
velocidades obtidas de forma direta e indireta dependem da relação entre o comprimento de
percurso da onda (L = distância entre os transdutores) e o comprimento de onda () (Bucur
2006), havendo também a interferência da dispersão da onda (Van Dijk et al. 2013).
Utilizando transdutores de 45 kHz de frequência em vigas de madeira na condição seca, Van
Dijk et al. (2013) obtiveram velocidades longitudinais indiretas cerca de 10% inferiores das
diretas, para relações L/ entre 5 a 22. Essa diferença subiu para 30% para relações L/ > 22,
sendo explicada pelos autores como sendo interferência da maior dispersão das ondas. Nas
raízes, ensaiadas na condição saturada, VL foi, em média, 12% superior à VL45 considerando
relações L/ sempre entre 3 e 5.
Relação estatisticamente significativa (95% de significância), obtida na análise de
regressão, foi obtida entre VL e VL45 (P-0,0003), com coeficiente de correlação R = 0,86
indicando que VL é 74,5% explicada por VL45. O que representa uma relação positiva do
ponto de vista prático, já que em campo apenas o ensaio indireto seria possível de ser
realizado.
Conclusões
25
- O ensaio de propagação de ondas em raízes de árvores, na direção longitudinal,
realizado de forma indireta, permite a obtenção de velocidades estatisticamente equivalentes
às obtidas de forma direta, permitindo o uso desse ensaio em condições de campo.
Velocidades radiais, também passíveis de realização em campo, apresentam valores
estatisticamente inferiores.
- O ensaio de propagação de onda na direção longitudinal, realizado em condições
de campo de forma indireta, pode ser feito na parte superior da raiz, já que as velocidades não
se diferenciaram estatisticamente nas zonas superiores e inferiores. Esse mesmo resultado foi
obtido para o ensaio longitudinais direto, no qual as velocidades foram estatisticamente
equivalentes nas diferentes posições da seção transversal.
- O ensaio de propagação de ondas de ultrassom realizado na direção longitudinal
e de forma direta mostrou mais sensibilidade para diferenciar, estatisticamente, propriedades
de raízes de diferentes árvores da espécie Acrocarpus . No entanto esse tipo de medição não é
possível de ser aplicada em campo. O ensaio na direção longitudinal aplicado de forma
indireta só diferenciou, estatisticamente, duas árvores da espécie. Utilizando esses ensaios há
variação numérica entre médias de velocidade obtidas nas diferentes árvores, e essa variação é
coerente com a obtida para a velocidade longitudinal direta. Também há variação das
velocidades radiais nas raízes das diferentes árvores, mas essa diferenciação não é coerente
com a obtida para a velocidade longitudinal (direta ou indireta).
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28
2.2 Artigo 2: Method of mechanically characterizing wood from tree roots
Artigo submetido para o periódico Bioresources
OBS: Formatação e idioma de acordo com as normas do referido periódico
29
METHOD OF MECHANICALLY CHARACTERIZING WOOD FROM TREE
ROOTS
Abstract
Few studies have focused on the physical and mechanical properties of tree species used in
urban areas, and data on root wood are scarce. The use of ultrasound technology to
characterize timber has been the focus of many recent studies because these methods allow
researchers to obtain complete elastic parameters instead of only grain direction parameters.
Such knowledge is important in the design of software for simulating the behavior of wooden
structures and in biomechanical studies performed to simulate tree behavior. The objective of
this study was to verify the applicability and preliminary results of an ultrasound methodology
for the complete characterization of root wood. The tests utilized six species Swietenia
macrophylla, Gallesia integrifólia, Swietenia sp., Schinus molle, Handroanthus heptaphyllus
and Acrocarpus fraxinifolius. The methodology was validated, and the results indicate that
root and trunk wood do not differ in terms of elastic behavior. The root density obtained here
was higher than that reported in the literature for trunk wood of the same species, although a
direct relationship was not observed among the density, stiffness or strength properties.
Ultrasound tests can obtain 12 elastic constants of root wood and are feasible for roots
because only one specimen is required to obtain these root dimensions.
Key-words: ultrasound test, static compression test, wood root strength, wood root stiffness
30
Introduction
Roots are essential elements for the stability of trees and important for biomechanical
studies focused on tree risk analysis. However, few studies have focused on the physical and
mechanical properties of roots, which is primarily because of the difficulty of accessing roots
and the lack of commercial interest (Lemay et al., 2018). Because of this knowledge gap, the
properties of roots are generally assumed to be equivalent to those of the trunk; however, this
assumption may be incorrect.
Ultrasound techniques have been increasingly studied and applied in mechanical
sorting applications, wood characterization and inspection (Brashaw et al., 2009), and for the
acoustic tomography of trees (Arciniegas et al., 2014). The use of ultrasound in the
characterization of wood has considerable advantages over conventional compression tests
because only one specimen is required to obtain 12 elastic constants, whereas six specimens
are required for compression tests (Gonçalves et al., 2014). This advantage is even more
important in the case of urban trees, because obtaining samples from such trees should only
be performed when necessary and with the proper authorization. In addition, certain species of
trees are very rare. In the case of roots, this question is even more complex because obtaining
root specimen material is more difficult compared with trunk and branch specimen material.
Root characteristics differ from trunk characteristics in three main ways: geotropism,
coating film and branching mode (Drénou, 2006). The geotropism of roots is positive (roots
grow down), whereas the geotropism of stems is negative (stems grow up) (Drénou, 2006).
The film coating all aerial organs of terrestrial plants is hydrophobic and reduces the
evaporation of water into the environment, thereby maintaining moisture in the tissues
(Drénou, 2006). Compared with the branching mode of the roots, a more regular branching
shape is observed in the trunk; moreover, the meristem of the roots is influenced by external
tension while the trunk presents a single terminal meristem (Drénou, 2006). Considering these
aspects, the physical and mechanical properties of roots may also differ from those of trunks
and branches. Additionally, even in the case of wood from the trunk, limited information is
available on the mechanical properties of species used more frequently in urban areas because
such species do not have commercial appeal.
31
Considering the importance and scarcity of data on root wood properties, the objective
of this study was to verify the applicability and present the preliminary results of an
ultrasound methodology for the complete characterization of root wood in six species -
Swietenia macrophylla, Gallesia integrifólia, Swietenia sp., Schinus molle, Handroanthus
heptaphyllus and Acrocarpus fraxinifolius.
Material and Methods
Obtaining material and generating specimens
Root segments from Swietenia macrophylla, Gallesia integrifólia, Swietenia sp.,
Schinus molle, Handroanthus heptaphyllus and Acrocarpus fraxinifolius were obtained during
a micro-burst phenomenon that occurred in Campinas, São Paulo, Brazil, in June 2016.
From each tree, a healthy root segment (without biodeterioration) corresponding to the
lateral supporting root was identified immediately below the base of the trunk as shown in
Figure 1.
Figure 1. Illustration of the root segment as well as the measurement, root excavation and
removal process to obtain ultrasonic (polyhedral) and static parallel (prismatic) specimens.
From each root segment, polyhedral specimens with 26 faces and 50 mm edges
(Figure 1) were subjected to ultrasound tests to obtain the elastic parameters. For the
compression tests, prismatic specimens with dimensions corresponding to standard
proportions (height = three times the edge of transversal sections) as indicated in the Brazilian
Standard (NBR 7190, 1997) were adopted. To facilitate the bonding of the strain gauges, a
32
minimum nominal size of 30 mm x 30 mm x 90 mm was adopted whenever possible. The
number of specimens acquired for the tests varied according to the availability of whole
materials for the preparation process (Table 1).
Table 1. Root wood sampling for ultrasonic and compression tests
Species Number of ultrasound
specimens
Number of compression tests
specimens
Swietenia macrophylla 3 1
Schinus molle 3 3
Gallesia integrifolia 3 3
Swietenia sp. 2 3
Acrocarpus fraxinifolius 3 3
Handroanthus heptaphyllus 3 2
Total 17 15
Obtaining the elastic parameters of root wood by ultrasound
The complete characterization of root wood by ultrasound was performed using a
methodology already adopted by the research group (Gonçalves et al., 2014; Vázquez et al.,
2015) for the characterization of timber. Using the ultrasound test, the elements of the
stiffness matrix [C] were determined and inverted to derive the compliance matrix [S], which
was then used to calculate 12 elastic parameters of the wood (three longitudinal moduli of
elasticity, three elastic moduli and six Poisson ratios). For these calculations, the material was
considered to be orthotropic. Equations 1 through 9 describe the relationships between the
terms of the stiffness matrix (obtained by wave propagation methods) and the compliance
matrix (obtained by static methods). The nomenclature is related to the symmetric axes of the
wood with orthotropic behavior: 1 = longitudinal (L), 2 = radial (R), 3 = tangential (T), 44 =
planes 2 and 3 (RT), 55 = planes 1 and 3 (LT) and 66 = planes 1 and 2 (LR).
C11 = CLL = (1 - RT. TR). [ER. ET. S]-1
Eq. 1
C22 = CRR = (1 - LT. TL). [EL. ET. S]-1
Eq. 2
C33 = CTT = (1 - LR. RL). [EL. ER. S]-1
Eq. 3
C12 = CLR = (RL + RT. TL). [ER. ET. S]-1
Eq. 4
33
C13 = CLT = (TL + LR. RT). [ER. EL. S]-1
Eq. 5
C23 = CRT = (TR + TL. LR). [EL. ET. S]-1
Eq. 6
C44 = GRT Eq. 7
C55 = GLT Eq. 8
C66 = GLR Eq. 9
where C = term of the stiffness matrix, = Poisson ratio, E = longitudinal modulus of
elasticity, G = shear modulus of elasticity and S = [1 - LR. RL - RT. TR - LT. TL – 2 RL.
TR. TL] (E1.E2.E3)-1
.
To obtain the diagonal of the stiffness matrix (Cij), the ultrasound wave propagation
in the L, R and T axes was used. For the first three terms of this diagonal, a longitudinal wave
transducer was used because propagation and polarization must be in the same direction (LL,
RR and TT). To determine the terms C44, C55 and C66 (planes RT, LT and LR,
respectively), shear transducers were used because propagation must occur in one direction
and polarization must occur in a perpendicular direction. These six terms were obtained using
general Equation 10, which was deduced using the Kelvin-Christoffel tensor. The Christoffel
equation (Equation 10) allowed us to relate the elastic constants and the ultrasound
propagation velocities, which form the basis of ultrasound application studies to determine the
properties of orthotropic materials.
Cii = .Vii2 Eq. 10
where i = 1, 2, 3, 4, 5 and 6; = material density; and V = velocity of wave propagation
Equation 11 is used to obtain the three off-diagonal terms (C12, C13 and C23). For
this derivation, the wave had to propagate outside the symmetric axes, and quasi-longitudinal
and quasi-transversal propagations were obtained. The general equations deduced from the
Christoffel tensor to determine the stiffness terms in planes 12 (LR), 23 (RT) and 13 (LT) are
given by Equations 11, 12 and 13.
(C12 + C66) n1 n2 = [(C11 n12 + C66 n2
2 - V
2) (C66 n1
2 + C22 n2
2 - V
2)]
1/2 Eq. 11
34
(C23 + C44) n2 n3 = [(C22 n22 + C44 n3
2 - V
2) (C44 n2
2 + C33 n3
2 - V
2)]
1/2 Eq. 12
(C13 + C55) n1 n3 = [(C11 n12 + C55 n3
2 - V
2) (C55 n1
2 + C33 n3
2 - V
2)]
1/2 Eq. 13
where = propagation of the ultrasonic wave angle (outside the symmetry axes); n1 = cos ,
n2 = sen , and n3 = 0 when is considered with respect to axis 1 (plane 12); n1 = cos , n3 =
sen , and n2 = 0 when is considered with respect to axis 1 (plane 13); n2 = cos , n3 = sen
, and n1 = 0 when is considered with respect to axis 2 (plane 23).
The tests were performed using ultrasound equipment (Epoch 1000 series, Olympus,
USA) and 1 MHz frequency longitudinal and shear transducers. All tests were performed
using starch glucose as the coupling media according to the results obtained by Gonçalves et
al. (2011). By positioning the longitudinal transducers on the faces parallel to the symmetric
axes (Figure 2a), wave propagation and polarization occurred on the main axes L, R or T,
which made it possible to obtain VLL, VRR and VTT. Similarly, by positioning the shear
transducers on the straight faces of the specimens, propagation occurred on the main axes L,
R or T and polarization occurred on the perpendicular axis T, R or L, thus resulting in
measurements of the velocities VLR, VLT, VRL, VRT, VTR and VRT. For the velocities outside
the symmetry axes, the shear transducers were positioned on the inclined faces with respect to
each of the planes (Figure 2b).
(a) (b)
Figure 2. Example of ultrasonic testing on the main axes (a) and at a 45° angle to the main
axis (b). Source: Laboratory of Non-Destructive Testing, School of Agricultural Engineering
(FEAGRI), University of Campinas (UNICAMP).
35
Compression tests
For orthotropic material, obtaining a complete compliance matrix using a static
compression test requires the removal of 6 prismatic specimens, with 3 aligned with the
symmetry axes and 3 inclined in relation to the symmetric planes. For this study, because of
the difficulty of obtaining such a large number of specimens from root segments, only
specimens taken from longitudinal symmetric axes were used.
These specimens were used to estimate the compression strength because this
parameter is not obtained from the ultrasound test. To make the best use of the material during
the removal process, both the alignment of the longitudinal direction and the proper
orientation of the radial and tangential directions in the cross section of the specimen were
attempted. This alignment enabled the longitudinal elastic modulus (EL) and two Poisson
ratios (LR and LT) to be obtained in a complementary way. In certain cases, specimens could
not be obtained with well-directed radial and tangential axes. In these cases, the test was
performed by measuring the strain only in the direction coincident with the load application;
moreover, the Poisson ratios could not be calculated.
The load was applied in the longitudinal direction (L), and strain was measured in the
same direction as well as the two perpendicular directions (R and T) if possible. To determine
the strain, the specimens were instrumented with extensometers (Figure 3). A data acquisition
system was used to simultaneously obtain the applied load and the strain in the different
directions to obtain the elastic parameters (Equation 14) as well as the compressive strength
(fc), LR (Equation 15) and LT (Equation 16).
𝐸𝐿 = 𝜎𝐿
𝜀𝐿 Eq. 14
𝜗𝐿𝑅 = 𝜀𝑅
𝜀𝐿 Eq. 15
𝜗𝐿𝑇 = 𝜀𝑇
𝜀𝐿 Eq. 16
where L = stress in the longitudinal direction L (load direction); L = specific strain in the
same load direction (L); R and T = specific strains at perpendicular directions relative to the
load directions R and T, respectively.
36
Figure 3. Positioning of the extensometers in the compression test specimens and
direction of the applied load. Source: Vázquez et al. 2015
Compression tests were performed parallel to the fibers using a universal test machine
(DL 30000, EMIC, Brazil). The strain was determined using strain gauges (KFG-5-120-C1-
11, KYOWA, Japan) at 5 mm in length with gauge factors of 2.10 +/- 1.0% and gauge
resistances of 119.8 +/- 0.2 Ω.
The specimens with fibers and well-positioned growth rings were instrumented with
six extensometers, with two in parallel faces to measure strain in each direction (longitudinal,
radial and tangential). Applying the load in the longitudinal direction (L) allowed the stress in
the longitudinal direction (σL) to be obtained and applying specific strain in the longitudinal
(εL), radial (εR) and tangential (εT) directions (Figure 3) allowed EL (Equation 14) as well as
υLT and υLR (Equations 15 and 16, respectively) to be calculated. The test methodology (speed
and load cycles) was performed according to the Brazilian Standard (NBR 7190, 1997). To
determine the modulus of elasticity in the longitudinal direction, the section of the stress
diagram (L) versus specific strain (L) in stress range of approximately 20% and 60% of the
rupture was used, provided that in this range there were a linear behavior with a coefficient of
determination (R2) greater than 0.99 (UNE 56535).
The same range was used to calculate LR and LT. The values calculated from
Equations 14, 15 and 16 (EL, ʋLT and ʋLR) were compared with the root wood characterization
parameters obtained via the ultrasound test. In cases where growth rings could not be
correctly positioned in transversal sections (R and T directions), the strain was only
determined in the loading direction (L) and Poisson ratios were not calculated. The specimens
37
(prismatic) used in the compression tests were also used to determine the volume, initially in
the green condition (Vsat). Following the compression test, the specimens were placed in an
oven for drying, and then the anhydrous mass (m0) was calculated. The relationship between
the dry mass (anhydrous) and green volume was used to calculate the basic density.
Analysis of the results
The results of the physical (density) and mechanical properties (stiffness and strength)
were compared with data from the literature when available. The properties of the roots of
different species were also compared numerically and statistically. The numerical comparison
attempted to verify whether direct relationships occurred between the physical and
mechanical properties.
The statistical comparison attempted to identify groups of species with similar
mechanical behavior (strength and stiffness). For the statistical analysis, an ANOVA table
was used to decompose the variance of the parameter under analysis into two components:
within group (species) and between groups (different species). If the P-value of the F-test was
less than 0.05, then a statistically significant difference occurred between the groups (species)
at a 95% confidence level. For significant differences, the Multiple Range Test was applied to
verify the species that were significantly different.
Results and Discussion
The average root density of Swietenia macrophylla was 898 kg.m-3
, which was higher
than that reported in the literature (WWF Brazil, Langbour et al., 2011) for trunk wood (up to
approximately 600 kg.m-3
). The average EL values obtained by ultrasound (Table 2) were of
the same order of magnitude as those reported in the literature (Portal da Madeira, Langbour
et al. 2011) for trunk wood (9000 to 11000 MPa) in the equilibrium condition (approximately
12% moisture content). However, the root wood specimens were in a green condition, and
after applying correction coefficients to infer velocities at a 12% moisture content (Gonçalves
et al., 2017), the expected modulus of elasticity value was approximately 14000 MPa, which
was higher than that indicated in the literature but still within the natural variability of the
wood.
38
The average EL value obtained in the compression tests was 7000 MPa (Table 2), and
this value would reach 9000 MPa if corrected to a moisture content of 12% using the
Brazilian Standard correction equation (NBR 7190, 1997). Compared with the results
obtained from the literature, this value can be considered within the range of wood variability.
Using a similar methodology, the fc in green conditions (28.7 MPa, Table 2) would reach 44
MPa if corrected to a moisture content of 12% using the equation proposed in the Brazilian
Standard (NBR 7190, 1997), which is also within the expected range from the literature
(Portal da Madeira) for trunk wood of this species (41 to 55 MPa).
For the species Schinus molle, the basic density of the root wood was high at 970
kg.m-3
, which was expected based on the results available in the literature (REMADE) for
trunk wood. This value would exceed 1000 kg.m-3
at a 15% moisture content. Numerical
information was not obtained for the mechanical properties, and these parameters were only
described by qualitative terms, such as "great strength" and "very rigid", which are not useful
for biomechanical analyses.
Schinus molle root wood had a higher density than the root wood from Swietenia
macrophylla and presented a 40% lower EL value in the ultrasonic tests (Table 2). Similarly,
the fc strength obtained in the test was also approximately 20% lower than that obtained for
Swietenia macrophylla (Table 2).
This result is inconsistent with previous results showing that trunks with higher
density wood had higher stiffness levels than those with lower density wood (Niklas and
Spatz, 2010), although this result is consistent with other studies in which trunk stiffness was
found to decrease with increasing density (Larjavaara and Muller-Landau, 2010 and 2012).
The logical conclusion is that all species of wood cannot be categorized via the same behavior
traits; moreover, our knowledge about the physical and mechanical properties of wood and
their relationships is scarce, particularly for wood from freshly sampled trunks in green
conditions (Niklas and Spatz 2012).
The root wood of Gallesia integrifolia presented a basic density of 870 kg.m-3
, which
was greater than the values reported in the literature (Lima et al., 2010, Motta et al., 2014) of
between 350 and 450 kg.m-3
. For this species, the fc was 17.9 MPa (Table 2), and it increased
to 27 MPa when corrected to the equilibrium moisture content (Brazilian Standard, NBR
7190, 1997), which was approximately 50% higher than the value of 18 MPa indicated in the
literature for trunk wood (Lima et al., 2010). Both the density and EL obtained by the
39
ultrasound and compression tests (Table 2) presented values close to those obtained for
Swietenia macrophylla, although the fc was approximately 40% lower (Table 2).
The root wood of Acrocarpus fraxinifolius also presented a basic density (800 kg.m-3)
that was much higher than that reported by Trianoski et al. (2011) for trunk wood (400 kg.m-
3). Reference values are not available for comparison with the EL and strength results,
although the stiffness (EL) and fc values are on the same order of magnitude as those obtained
for the species Schinus molle (Table 2), whose density was higher.
The densities of the root wood of the Swietenia sp. and Handroanthus heptaphyllus
were the lowest at values of 540 kg.m-3
and 680 kg.m-3
, respectively. These values could not
be compared with values from the literature because of a lack of available data. The mean EL
obtained for the Handroanthus heptaphyllus species was not lower than that of Swietenia sp.,
although the fc was the lowest among all the evaluated species (Table 2). Using ultrasound
and compression tests, significantly different groups of species could be identified based on
the strength and stiffness properties of the root wood (Table 2). These differences in
properties will directly impact studies aiming to analyze the biomechanical behavior of trees.
Therefore, characterization methods must be proposed so that researchers can define all
parameters of orthotropic materials.
40
Table 2. Average values (MPa) and coefficients of variation (%) of the modulus of elasticity
(longitudinal, EL; radial, ER; and tangential, ET), shear modulus (plane RT, GRT; plane LT,
GLT; and plane LR, GLR), Poisson ratios (RL, TL, LR, TR, LT, and RT) and compression
strength (fc) obtained in root wood via ultrasound (US) and compression (C) tests.
Swietenia
macrophylla
Schinus molle Gallesia
integrifólia
Swietenia sp. Acrocarpus
fraxinifolius
Handroanthus
heptaphyllus
US C US C US C US C US C US C
EL 10807
a
7000
A
6498
bc
6300
A
10242
a
6050
A
4651
c
915
B
7892
b
5967
A
5775
bc
2300
B
8% 14% 7% 9% 9% 24% 4% 15% 24% 16% 51%
ER 1551
a
1101
bc
1225
ab
538
e
1483
a
797
cd
4% 37% 18% 2% 8% 11%
ET 1224
a
1000
ab
941
ab
449
c
937
ab
699
bc
4% 36% 23% 12% 3% 11%
GRT 350
a
320
a
362
a
146
a
365
a
219
a
11% 76% 13% 8% 2% 9%
GLT 716
ab
688
b
955
a
495
b
955
a
642
b
21% 24% 13% 4% 20% 9%
GLR 1296
a
908
bc
1075
b
676
d
1306
a
843
cd
4% 19% 11% 12% 7% 9%
RL 0.101
a
0.108
a
0.068
a
0.073
a
0.134
a
0.079
a
3% 49% 57% 1% 36% 19%
TL 0.046
a
0.065
a
0.061
a
0.046
a
0.059
a
0.059
a
59% 85% 22% 28% 46% 17%
LR 0.404
a
0.460
A
0.383
a
0.542
a
0.200
B
0.490
a
0.501
a
0.481
a
55% 21% 50% 47% 35% 43% 49% 15%
TR 0.549
abc
0.681
a
0.442
c
0.608
ab
0.482
bc
0.647
a
7% 24% 15% 12% 8% 4%
LT 0.701
a
0.640
A
0.631
a
0.646
A
0.433
a
0.631
a
0.694
a
0.577
a
4% 10% 24% 11% 68% 5% 29% 27%
RT 0.694
a
0.748
a
0.584
a
0.730
a
0.762
a
0.736
a
4% 24% 23% 2% 10% 3%
fc 28.7
a
23.2
ab
17.9
bc
10.9
cd
20.4
b
4.7
d
22% 9% 11% 40% 63%
Equal and lowercase letters in the rows indicate statistical equivalence (95% confidence level) for the results
obtained via ultrasound tests. Equal and capital letters in the rows indicate statistical equivalence (95%
confidence level) for the results obtained in compression tests.
The results of this study indicate that root wood presents a higher basic density than
the values published in the literature for trunk wood of the same species. Lemay et al. (2018)
showed that the density of the root wood of the softwood Black spruce (Picea mariana) was
higher than that of the trunk wood. These authors argued that the greater density of the roots
protects the xylem of the roots, which present higher hydraulic stress, thereby avoiding the
41
process of cavitation. This argument is based on research showing that high densities are
directly related to high resistance to embolism induced by negative drought-induced pressure
(Hacke et al., 2001). The xylem pressure of plants with greater drought tolerance present
greater negative values to avoid cavitation, which leads to a greater internal charge on the
walls of the xylem driver (Hacke et al., 2001), whose driving function is fundamental. Lemay
et al. (2018) observed that the trunk tracheid was significantly longer and narrower than the
tracheid of the roots.
However, this result differed from that obtained by Pittermann et al. (2006), who
found longer and wider tracheids when studying the roots of several conifers. Because of
these conflicting results, Lemay et al. (2018) concluded that the root tracheid could not be
assumed to be systematically longer than the trunk tracheid.
Scurfield et al. (1972) performed scanning electron microscopy analyses of wood
under compression applied parallel to the fibers and concluded that the positive relationship
between strength and density decreases with increasing fiber length. A comparison of the
results of this research with those obtained in the literature showed that despite the
consistently higher densities obtained in the root wood, the correlation with compression
strength is dependent on the anatomical characteristics of the wood.
These same questions (regarding the density and anatomical characteristics) will have
a direct influence on the results obtained by the ultrasound tests. Bucur (2006) deepened the
theoretical basis of the ultrasonic wave propagation method and indicated that velocity is
affected to a greater degree by the anatomical characteristics of the wood than by density.
Because the calculation for the stiffness matrix elements involves both density and
velocity, with the latter value squared (Equation 10), the stiffness obtained by ultrasound
under equal anatomical structure conditions is expected to increase with increasing density,
although it will not increase under different anatomical structures. Niemz and Aguilera (1995)
obtained positive correlations between ultrasonic wave propagation velocities and fiber length
in softwoods and hardwoods, with better correlation coefficients obtained for hardwoods (R =
0.6) than for softwoods (R = 0.39). Thus, high density values and larger fibers will have a
positive effect on the root rigidity values obtained via ultrasound tests but not necessarily on
the results obtained via compression tests, and this effect may explain the lower values
obtained in the compression tests compared with the ultrasound tests (Table 2).
42
For the other elastic constants (modulus of elasticity in the radial and tangential
directions, shear modulus and Poisson's ratios), even less information is available in the
literature for wood in green conditions, and virtually no data are available for urban tree
species.
Ozyhar et al. (2013) showed that compared with the longitudinal and shear modulus of
elasticity, statistically significant differences did not occur between the Poisson ratios
obtained in different moisture conditions, which facilitates a comparison with the values in
the literature because additional data are available for wood at equilibrium moisture levels
than for saturated wood.
However, high variability is observed in the Poisson ratio of wood (Bucur 2006, Bodig
and Jayne 1982); thus, data evaluations are appropriate when considering orders of magnitude
instead of exact numerical values and assessing the coherence between the observed values
and the expected behavior for wood based on its anatomy. Small Poisson coefficients are
expected under passive deformations in the longitudinal direction because this direction is the
most rigid and therefore less deformable.
For these Poisson coefficients (RL and TL), Bodig and Jayne (1982) provided
reference values for hardwoods of 0.040 and 0.027, respectively, and commented that these
values are the most difficult coefficients to obtain in static tests because they involve
measuring small strain values. Additionally, because of the behavior of the wood, the highest
expected Poisson ratio value should be obtained for the relationship between the passive
deformation in the tangential direction (of less rigidity) and the active deformation in the
radial direction (RT). For this Poisson ratio (RT), the reference value proposed by Bodig and
Jayne (1982) for hardwoods is 0.67. For the other Poisson ratios, the reference values
suggested by Bodig and Jayne (1982) for hardwoods are LT = 0.50, LR = 0.37 and TR =
0.33.
In this study, the average of the Poisson ratio LR value (considering all species
studied) obtained in the ultrasound tests was 0.467 and in the compression test was 0.330
(Table 2). For the Poisson ratio LT, the values were 0.647 in the ultrasound test and 0.537 in
the compression test (Table 2). Vázquez et al. (2015) obtained values of 0.60 and 0.47 (same
order of magnitude) for the Poisson ratio LR under 12% moisture content via ultrasound and
compression tests, respectively, and values of 0.66 and 0.52 for the Poisson ratio LT using
ultrasound and compression tests, respectively. The lowest Poisson coefficient RL and TL
43
values were obtained in this study, whereas the highest LR value was obtained (Table 2) as
expected (Bodig and Jayne 1982).
One method of evaluating the validity of elastic constant results if comparative values
are not available, such as for root wood, is to verify the theoretical values of the relationship
between the constants. Using these relationships, we found that the results obtained in this
study for root wood (Table 3) generally do not present discrepancies in relation to the
expected behavior, and this finding validates the results in terms of their compatibility and
coherence with the mechanical behavior of the studied wood.
Table 3: Relationship between the compliance matrix (10-5
) terms obtained in this research using ultrasound and
compression tests and the intervals obtained by Bodig and Jayne (1982)
Test EL/ET ER/ET GLR/GRT GLT/GRT EL/GLR
Swietenia macrophylla 8.8 1.3 3.7 2.0 8.3
Schinus molle 6.5 1.1 2.8 2.1 7.2
Gallesia integrifolia 10.9 1.3 3.0 2.6 9.5
Swietenia sp. 10.4 1.2 4.6 3.4 6.9
Acrocarpus fraxinifolius 8.4 1.6 3.6 2.6 6.0
Handroanthus heptaphyllus 8.3 1.1 3.9 2.9 6.9
Bucur (2006)* 4.5 a
33.1 1.0 a 2.1 2.9 a 16.9 2.4 a 13.1 4.9 a 7.6
Bodig and Jayne (1982)** 20 1.6 10 9.4 14
Preziosa et al. (1981)*** 7.1 a
8.5 1.5 a 1.7 2.3 a 5.4 1.8 a 4.4 6.8 a 9.8
*Tulip tree, Oak, Beech and Douglas fir
**Theoretical proposed values ***Oak and Douglas fir
Conclusions
Discrepancies were not observed in the relationships between the elastic properties of
root wood and the expected relationships for root wood based on the general anatomical
structure. This result validates the methodology of the ultrasound test and indicates that the
root and trunk wood do not differ in terms of elastic behavior.
44
The root densities obtained here were higher than those reported in the literature for
trunk wood, although a direct relationship was not observed among the density, stiffness or
strength properties.
Ultrasound and compression tests can be used to statistically differentiate species
based on the strength and stiffness properties of the root wood and represent a feasible method
for obtaining parameters for tree biomechanics studies. The ultrasonic test presented here can
be used to obtain the 12 elastic constants of root wood and is feasible for this part of the tree
because the dimensions of only one specimen are required to determine the root dimensions.
45
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49
3 DISCUSSÃO GERAL
Para os ensaios realizados com objetivo de avaliar as interferências da posição e da
forma de medição em velocidades obtidas nos ensaios de propagação de ondas de ultrassom
em 7 raízes de Acrocarpus fraxinifolius, foi possível verificar que as velocidades longitudinais
obtidas de forma direta tiveram velocidades variando entre 2500 a 4768 m.s-1
. As velocidades
longitudinais obtidas de forma indireta apresentaram velocidades variando entre 3179 e 4286
m.s-1
. E as velocidades radiais apresentaram valores mais baixos variando entre 2063 e 2996
m.s-1
.
As Velocidades Longitudinais obtidas de forma direta foram medidas em 4 quadrantes
diferentes e nesses, não houve diferença estatística o que indica que diferenças estruturais
eventualmente existentes não foram suficientes para alterar a propagação de ondas. No
entanto, ao comparar estes valores entre amostras de raízes, foi possível diferenciar
estatisticamente menores velocidades das raízes das árvores 6 e 7. Isto indica que ainda que o
ensaio tenha sido realizado dentro de uma mesma espécie ele foi sensível a ponto de captar
diferenças de propriedades físicas e/ou mecânicas.
Segundo Brazolin (2009), quanto maiores as dimensões dendrometricas das peças,
maiores as chances de encontrar alguma deterioração. As raízes 6 e 7, além de serem as
maiores peças dentre as 7 amostras, foram também as únicas amostras que apresentaram
características visuais que indicavam uma deterioração por fungo de podridão branca.
A principal ação de fungos de podridão branca é realizar a decomposição da lignina,
alterando assim não apenas a composição, mas as propriedades da madeira. Brazolin (2013)
evidenciou a redução da densidade, da resistência e da rigidez da madeira biodeteriorada por
fungos de podridão branca.
Esse mesmo autor também verificou que a deterioração por fungos provoca maior
possibilidade de falha na parede das fibras, deixando o material mais susceptível à ruptura por
tração (Brazolin 2009). Considerando as evidências de deteriorações por fungos nas amostras
de raízes nas árvores 6 e 7, é possível que a presença deste agente decompositor tenha sido a
causa da queda das velocidades em ambas as amostras.
A velocidade longitudinal indireta não mostrou a mesma sensibilidade que a
obtida de forma direta, diferenciou-se estatisticamente apenas as árvores 2 e 7. As árvores 6 e
7 continuam sendo as que apresentaram valores numéricos menores de velocidade
50
longitudinal, como no caso da medição direta A propagação da onda nesse tipo de medição
ocorre de forma mais superficial, principalmente nas regiões próximas aos transdutores, se
aprofundando e se aproximando à onda de compressão na região intermediária do percurso
(Bucur 2006).
Nos resultados das velocidades radiais é possível verificar que o comportamento
se diferenciou do obtido com a velocidade longitudinal direta e indireta, uma vez que, por
exemplo, as árvores 6 e 7 eram as que apresentavam os menores valores de VL enquanto para
VR são as que apresentam os maiores valores. Considerando as bases teóricas da propagação
de ondas, a velocidade longitudinal está relacionada com propriedades mecânicas,
principalmente com a rigidez (Bucur 2006). A velocidade radial é, em geral, utilizada para
avaliar regiões deterioradas e, portanto, tem também relação com a rigidez.
Ao realizar as comparações entre as velocidades longitudinais diretas, indiretas e
radiais, foi possível observar que a média das velocidades foi maior na direção longitudinal
direta, seguido da longitudinal indireta e mais baixas na direção radial.
As velocidades longitudinais obtidas de forma indireta (VL45) são numericamente
diferente das velocidades obtidas de forma direta, porque a propagação da onda superficial
não é igual a propagação da onda de volume (Bartholomeu et al 2003).
A diferença entre velocidades obtidas de forma direta e indireta dependem da
relação entre o comprimento de percurso da onda (L = distância entre os transdutores) e o
comprimento de onda () (Bucur 2006), havendo também a interferência da dispersão da onda
(Van Dijk et al. 2013).
Utilizando transdutores de 45 kHz de frequência em vigas de madeira na condição
seca, Van Dijk et al. (2013) obtiveram velocidades longitudinais indiretas cerca de 10%
inferiores das diretas, para relações L/ entre 5 a 22. Essa diferença subiu para 30% para
relações L/ > 22, sendo explicada pelos autores como sendo interferência da maior dispersão
das ondas. Nas raízes, ensaiadas na condição saturada, VL foi, em média, 12% superior à
VL45 considerando relações L/ sempre entre 3 e 5.
Para as análises cujo objetivo foi verificar a aplicabilidade e resultados preliminares de
metodologia de caracterização da madeira de raízes de 6 espécies foi possível identificar que
de maneira geral verifica-se, nos resultados desta pesquisa, que a madeira de raiz apresenta
densidade básica elevada e superior à indicada na literatura para a madeira do tronco da
mesma espécie.
51
Lemay et al. (2018), em estudo utilizando a conífera Black spruce (Picea mariana),
concluíram que a madeira de raízes apresentou maior densidade do que a madeira do tronco.
Estes autores argumentam que a maior densidade das raízes permite aumentar a segurança
dessa parte do xilema na qual o estresse hidráulico é maior, evitando o processo de cavitação.
Os argumentos desses autores se baseiam em pesquisam que mostram que densidades altas
estão diretamente relacionadas com altas resistências a embolias induzidas por pressões
negativas produzidas pela seca (Hacke et al. 2001). Quanto mais tolerante à seca é a planta,
mais negativa a pressão do xilema pode se tornar, evitando-se a cavitação, e maior a carga
interna nas paredes do condutor do xilema (Hacke et al. 2001), sendo essa uma importante
propriedade das raízes, cuja função de condução é fundamental.
Lemay et al. (2018) observaram que os traqueídes do tronco eram significativamente
mais longos e mais estreitos do que os traqueídes das raízes. No entanto, o resultado diferiu
do obtido por Pittermann et al. (2006 citado por Lemay et al 2018), que encontraram
traqueídes mais longos e largos nas raízes em estudo de várias coníferas.
Por essa razão Lemay et al. (2018) concluíram que não era possível assumir que os
traqueídes das raízes eram sistematicamente mais longos que o dos troncos. Scurfield et al.
(1972), analisando a ruptura da madeira sob compressão paralela às fibras utilizando
microscopia eletrônica de varredura, concluiu que a relação positiva entre a resistência e a
densidade diminui com o aumento do comprimento da fibra. Essas mesmas questões
(densidade e características anatômicas) terão influência direta nos resultados obtidos por
ultrassom.
Bucur (2006) discutiu de forma aprofundada as bases teóricas da propagação de ondas
de ultrassom na madeira, indicando que a velocidade é mais afetada pelas características
anatômicas do que pela densidade. Considerando que o cálculo dos elementos da matriz de
rigidez envolve a densidade e a velocidade é esperado que, em iguais condições de estrutura
anatômica, a rigidez obtida por ultrassom aumente com o aumento da densidade. Niemz e
Aguilera (1995) obtiveram correlações positivas entre a velocidade de propagação de ondas
de ultrassom e o comprimento da fibra em coníferas e folhosas.
Embora sejam escassas as informações a respeito dos módulos de elasticidade nas
direções radial e tangencial, módulos de cisalhamento e coeficientes de Poisson, Ozyhar et al.
(2013) mostraram que, diferente do que ocorre para os módulos de elasticidade longitudinais
e transversais, não há diferenças estatisticamente significativas entre os coeficientes de
Poisson obtidos em diferentes condições de umidade, tornando a comparação com a literatura
52
mais fácil para esses parâmetros, já que há mais disponibilidade de dados para a madeira na
umidade de equilíbrio do que saturada.
Por outro lado, o Coeficiente de Poisson da madeira apresenta variabilidade elevada
(Bucur 2006, Bodig e Jayne 1982), fazendo com que o mais adequado para viabilizar a
avaliação dos dados seja a avaliação da ordem de grandeza e da coerência com o
comportamento da madeira considerando sua anatomia.
Uma forma de avaliar a validade dos resultados das constantes elásticas quando não se
tem valores comparativos, como é o caso da madeira de raízes, é verificando valores teóricos
das relações entre as constantes. Utilizando essas relações verificou-se que, de maneira geral,
os resultados obtidos nessa pesquisa para a madeira de raízes não apresentam discrepâncias
em relação ao comportamento esperado, validando os resultados em termos de
compatibilidade e coerência com o comportamento mecânico da madeira.
53
4 CONCLUSÃO GERAL
A revisão da Literatura realizada durante o desenvolvimento dessa pesquisa, em nível
mestrado, permitiu confirmar a grande carência de dados relativos à madeira de espécies
utilizadas na arborização urbana. Essa carência é ainda mais profunda quando se trata da
madeira de raízes, para as quais praticamente não há informações disponíveis. Considerando
essa lacuna de informações, os resultados obtidos nessa pesquisa, ainda que utilizando
amostra pequena, permitem contribuição significativa, principalmente relativa a aspectos
metodológicos.
Em termos de ensaios com viabilidade de uso em inspeção foi possível demonstrar que
o ensaio de propagação de ondas em raízes de árvores, na direção longitudinal, realizado de
forma indireta, permite a obtenção de velocidades estatisticamente equivalentes às obtidas de
forma direta, indicando ser possível o uso desse ensaio em condições de campo. Também se
verificou que o ensaio de propagação de onda na direção longitudinal, realizado em condições
de campo de forma indireta, pode ser feito na parte superior da raiz, já que as velocidades não
se diferenciaram, estatisticamente, nas zonas superiores e inferiores. Adicionalmente, o uso de
medições indiretas nas raízes, embora com menor sensibilidade, permitiu diferenciar,
estatisticamente, a velocidade em árvores pertencentes a mesma espécie. Essa diferenciação
tem relação com a diferenciação da madeira das raízes em termos de propriedades mecânicas,
informação importante para análises biomecânicas.
A caracterização elástica completa da madeira de raízes se mostrou viável utilizando
tecnologia de ultrassom aplicada em corpos de prova poliédricos. Essa metodologia permite a
obtenção dos módulos de elasticidade longitudinais em todas as direções (longitudinal, radial
e tangencial), dos módulos de cisalhamento em todos os planos e dos 6 diferentes coeficientes
de Poisson, o que é um avanço significativo em termos do conhecimento da madeira de raízes.
Apesar de dificuldades para validações dos resultados, pela falta de dados na literatura e
dificuldades para obtenção de amostragem maior, os ensaios estáticos passíveis de serem
realizados e a análise de relações esperadas entre as constantes elásticas da madeira,
mostraram que os resultados obtidos por ultrassom não apresentaram discrepâncias.
Foi identificado neste estudo a superior densidade das raízes com relação as
densidades referenciais encontradas para o tronco. Considerando os aspectos discutidos a
respeito é possível que estes resultados venham a contribuir com explicações sobre a queda da
54
árvores por ruptura do tronco. O que será significativo para os estudos que envolvam a
avaliação de risco de queda de árvores.
55
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