proposta matemática

8/19/2019 Proposta Matemática

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MATEMÁTICA

Educação Matemática no Ensino Fundamental II

Antonio Valdanho Melo Martins¹

INTRODUÇÃO

Desde o principio o homem cria meios de facilitar suas atividades diárias, buscando sempre está aprimorando suas

técnicas de manuseio de diferentes ferramentas.

Neste processo de constante evolução a espécie humana aduire vários outros recursos ue poderia proporcionar maior

facilidade em seus trabalhos corriueiros, como por e!emplo, o aperfeiçoamento de suas técnicas de caça e a necessidade dostrabalhos em "rupo ue é fundamental para o desenvolvimento de uma sociedade

#or toda a historia a espécie humana luta para entender as leis fundamentais ue re"em o mundo material. N$s nos

aventuramos para descobrir as re"ras e padr%es ue determinam as uantidades de ob&etos ue nos rodeiam e sua comple!a

relação conosco e entre si.

Durante milhares de anos sociedades por todo o mundo descobriram ue uma disciplina mais do ue outras "uarda certo

conhecimento sobre as realidades fundamentais do mundo f'sico, esta disciplina é a Matemática.

((((((((((((((((((((((((((((

¹ #rofessor )icenciado em Matemática na *niversidade +stadual do eará - *++


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A Matemática está presente em nossas vidas há muito tempo e é através dela ue o homem está em constante evolução,

pois estamos utiliando esta disciplina em todas as coisas ue ima"inemos. /uando vamos ao banco, por e!emplo, estamosutiliando uma ferramenta muito importante, os n0meros, pois estes estão presentes nas decodificaç%es de cart%es, nos impostos

bancários, nas diferenças de capitais, nos investimentos financeiros, e muitas outras aplicaç%es. Mesmo nos esportes a

Matemática está presente, como nas estat'sticas aplicadas ao futebol, nas diferenças de tempo em competiç%es rápidas, etc.

1 conhecimento matemático ue tanto se fundamenta entre várias civiliaç%es em toda a hist$ria da humanidade vem

propondo uma maior visão dos educadores, pois ultimamente a Matemática é vista como uma disciplina ue apresenta um

hist$rico de reprovação e não é tarefa fácil de ser ensinada em nossas escolas, pois é vista pelos alunos com displic2ncia e

des3nimo.

Vendo de perto esta realidade deveremos buscar soluç%es para mudar este uadro, acabando com auelas aulas

tradicionais em ue a 0nica forma de transmissão dos conte0dos para os alunos é através do uadro4ne"ro e do "i, ue no meu

ponto de vista é muito retr$"rado. #ortanto devemos substituir estes recursos tão primitivos por dispositivos mais modernos,

podendo assim despertar o empenho dos alunos e permitir ue estes se inte"rem em um mesmo ob&etivo e possam trocar saberes

e e!peri2ncias.

Visando a necessidade em melhorar as aulas de Matemática é fundamental a adesão da criatividade e utiliar asdiferentes tecnolo"ias e!istentes ho&e como au!'lio no processo de ensino4aprendia"em de matemática, tornando as aulas mais

din3micas, interessantes e proveitosas, despertando o interesse dos nossos alunos a aprender matemática.


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As tecnolo"ias estão presentes na sociedade da informação em ue vivemos e são indispensáveis para nos comunicarmos,

para ensinarmos e aprendermos, enfim, para vivermos.

O!ETI"O# $ERAI#

Mostrar a Matemática como uma necessidade para a construção de uma sociedade mais informatiada, buscando

desvendar padr%es nos comportamentos das pessoas e da naturea.

Atin"ir o aluno no seu mais 5ntimo problema, faendo com ue suas habilidades se&am despertadas de uma maneira

pro"ressiva e crescente, com isso podemos ter a certea ue estamos contribuindo para desenvolvimento uma aluno

cr'tico e com atributos matemáticos 0nico.

Despertar no aluno o interesse por ser um pesuisador matemático e não apenas um ob&eto dentro do conte!to

escolar. 6aendo com ue ele posso se aprofundar nos conte0dos apresentados pelo 7a8 seu9sua #rofessor 7a8

buscando em diferentes m'dias as aplicaç%es dos conte0dos abordados.

6aer com ue os alunos entendam ue o conhecimento aduirido em sala de aula não é fi!o, ou se&a, a forma como

o 7a8 #rofessor 7a8 repassar e e!plica determinado conte0do não é a 0nica forma como este é abordado por

diferentes povos e civiliaç%es, no entanto não dei!ar de enfocar ue a Matemática tem suas caracter'sticas ue a

torna universal.

#ara os nossos #rofessores é fundamental entender ue os conhecimentos um dia aduiridos deverá ser atualiado

constantemente, traer inovaç%es nas suas aulas é uma forma bem simples de cativar os alunos e tornar o

aprendiado mais din3mico e praeroso.


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Avaliar o aluno não apenas com provas de caráter f'sico e material, mas também investi"ar suas habilidades no

manuseio e construção de ob&etos matemáticos ue possam ser manipulados e ue "uardam os princ'pios e

fundamentaç%es da Matemática.

:dentificar os conhecimentos matemáticos como meios para compreender o mundo ; sua volta.

Desenvolver o interesse, a curiosidade, o esp'rito de investi"ação e a capacidade para criar9elaborar e resolver

problemas.

6aer observaç%es sistemáticas de aspectos uantitativos e ualitativos presentes nas práticas sociais e culturais,

sabendo selecionar, or"aniar e produir informaç%es relevantes, para interpretá4las e avaliá4las criticamente.

+stabelecer relação entre conceitos matemáticos de um mesmo ei!o e entre os diferentes ei!os 7


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Ampliar o conceito de n0mero situando4o historicamente em seus respectivos con&untos numéricos, resolvendo

operaç%es e reconhecendo propriedades. 1bservar a variação entre "randeas estabelecendo relação entre elas e construir estraté"ias de solução

para resolver situaç%es ue envolvam a proporcionalidade. :dentificar e compreender a lin"ua"em al"ébrica como possibilidade de e!pressar "eneraliaç%es de situaç%es,

percebendo re"ularidades e estabelecendo leis matemáticas.

Es(aço e Fo'ma

Desenvolver o pensamento "eométrico por meio da identificação e representação de situaç%es, estabelecendo

relaç%es entre a matemática e outras áreas do conhecimento.

$'ande*as e Medidas

Ampliar o conceito de medida, por meio da compreensão de sistemas de unidades de medida, resolvendoproblemas ue envolvam diferentes "randeas.

Estat+stica e %'o,a,ilidade

oletar, or"aniar e representar matematicamente 7tabelas, "ráficos8 informaç%es, elaborando conclus%esconvincentes.

Ál-e,'a e Funç)es Desenvolver a compet2ncia de procurar padr%es e re"ularidades e de formular "eneraliaç%es em situaç%es


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diversas.

./ ANO DO EN#INO FUNDAMENTA0EI1O#

TEMÁTICO#DE#CRITORE# CONTE2DO# $ERAI# O!ETI"O# DE A%RENDI3A$EM

$eomet'iaD? :nterpretar informaç%esapresentadas por meio decoordenadas cartesianas.

D@ :dentificar fi"urasbidimensionais por meio desuas propriedades e vice4

versa.

• #lano artesiano

• #ol'"onos

• /uadriláteros

• >etas

• Associar pares ordenados a pontos do plano

cartesiano, considerando apenas o primeiro

uadrante.• Diferenciar pol'"onos de não pol'"onos,

classificando4os como re"ulares e não

re"ulares.• >econhecer caracter'sticas dos

uadriláteros, classificando4os em relação a

lados e a 3n"ulos.• onstruir fi"uras planas semelhantes em

situaç%es de ampliação e redução,

reconhecendo a conservação dos 3n"ulos e

a proporcionalidade entre os lados, usando

malhas ou tecnolo"ias di"itais.

• Desenhar retas paralelas e perpendiculares,usando instrumentos de desenho.


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$'ande*as eMedidas

DBC >esolver problemaenvolvendo o cálculo deáreas de fi"uras planas.DE alcular o per'metro defi"uras planas, numasituação problema.

• =reas e Volume

• Fn"ulos

• #er'metro

• >esolver e elaborar problemas, sem o uso de

f$rmulas, envolvendo noç%es de medida de

comprimento, área 7tri3n"ulos e ret3n"ulos8,

massa, capacidade, volume 7blocosretan"ulares8 e temperatura, aplicando as

relaç%es entre as unidades de medida mais

usuais.• Determinar medida de 3n"ulos, com uso de

transferidor ou tecnolo"ias di"itais.• >econhecer ue per'metro e área são

independentes e descrever o ue ocorre com

as medidas do per'metro e da área de um

uadrado ou de um ret3n"ulo, uando sealtera a medida de seus lados 7e!emploG

dobra, triplica8.

Estat+stica e%'o,a,ilidade

DH? >esolver problemaenvolvendo informaç%esapresentadas em tabelase9ou "ráficos.

D@I )er informaç%es edados apresentados emtabelas.

• +ventos

• 6orma 6racionária

• 6orma Decimal

• 6orma #ercentual• Jipos de


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D@B )er informaç%es edados apresentados em

"ráficos.

colunas, barras e linha 7ei!os, t'tulo, fonte e

le"enda8.• omparar e interpretar dados de uma

pesuisa ue envolve duas cate"orias devariáveis, apresentadas por meio de colunas

a"rupadas.

N&me'os eO(e'aç)es

DB >econhecer e utiliarcaracter'sticas do Kistemade Numeração Decimal.DH >econhecer n0merosreais representados em

diferentes conte!tos.

D@ >econhecer adecomposição oucomposição de n0merosnaturais nas suas diversasordens.

DL alcular o resultado de

uma adição ou subtração den0meros naturais.

DE alcular o resultado de

• N0meros :nteiros

• N0meros >acionais

• >epresentação 6racionária

• >epresentação Decimal

• lassificar n0meros de diferentes ma"nitudes

em pares e 'mpares, primos e compostos e

compreender relaç%es entre n0meros

7e!pressas pelos termos é m0ltiplo deO é

divisor deO é fator de8 e critérios dedivisibilidade por H, @, L, E, , , ? e BI.• :dentificar e re"istrar n0meros racionais

positivos em suas diferentes representaç%es,

identificando euival2ncias e passando de

uma representação para outra.• omparar e ordenar n0meros naturais e

racionais positivos 7representação fracionária

e decimal8, relacionando4os a pontos na reta

numérica.


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uma multiplicação oudivisão de n0merosnaturais.

D >esolver problemas comn0meros reais envolvendodiferentes si"nificados dasoperaç%es

DC >econhecer9 :dentificardiferentes representaç%es

de um n0mero racional.

DHL >econhecer asrepresentaç%es decimaisdos n0meros racionaiscomo uma e!tensão dosistema decimal,identificando a e!ist2ncia deordens como décimos

centésimos e milésimos.

DHE +fetuar cálculos ueenvolvam operaç%es com


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n0meros racionais 7 adição,subtração, multiplicação edivisão8.

DH >esolver problemascom n0meros racionais ueenvolvam asoperaç%es7 adição,subtração, multiplicação edivisão8.

4/ ANO DO EN#INO FUNDAMENTA0EI1O# TEMÁTICO# DE#CRITORE# CONTE2DO# $ERAI# O!ETI"O# DE A%RENDI3A$EM

D? :nterpretarinformaç%esapresentadas por

meio de coordenadascartesianas.

D >econhecer

• #lano artesiano

• #ontos no #lano artesiano

• Associar pares ordenados a

pontos do plano cartesiano erepresentar tri3n"ulos e

uadriláteros, conhecendo4se as

coordenadas de seus vértices.


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$eomet'ia

3n"ulos comomudança de direçãoou "iros, identificando3n"ulos retos e não4

retos.DE >econhecer aconservação oumodificação demedidas dos lados,do per'metro, da áreaem ampliação e9ouredução de fi"uraspoli"onais usandomalhasuadriculadas.

D >esolverproblema utiliandopropriedades dospol'"onos 7soma deseus 3n"ulosinternos, n0mero dedia"onais, cálculo damedida de cada

3n"ulo interno nospol'"onosre"ulares8.

• ircunfer2ncias

• Kimetria de 6i"uras #lanas

• Jri3n"ulos

• Fn"ulos

• Fn"ulos de #ol'"onos

• onstruir circunfer2ncias,

utiliando compasso,

reconhecendo4as como lu"ar"eométrico.

• >econhecer e construir fi"uras

obtidas por simetria de

translação, rotação e refle!ão,

usando instrumentos de

desenho ou tecnolo"ias di"itais.

•

onstruir tri3n"ulos, usandoré"ua e compasso,

reconhecendo ue a soma das

medidas dos 3n"ulos internos

de um tri3n"ulo é BIP e a

condição de e!ist2ncia do

tri3n"ulo uanto ; medida dos

lados.

•

ompreender relaç%es entre3n"ulos 7complementares,

suplementares e opostos pelo

vértice8 e entre 3n"ulos internos


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e e!ternos de pol'"onos.

$'ande*as e

Medidas

DC >esolver

problema envolvendoo cálculo de área defi"uras planas.

D? >esolver

problemas

envolvendo noç%es

de volume.

• Medidas de


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decomposição de fi"uras.

• >esolver e elaborar problemas,

envolvendo o comprimento da

circunfer2ncia.

Estat+stica e

%'o,a,ilidade

DH? >esolverproblema envolvendoinformaç%esapresentadas emtabelas e9ou "ráficos.

D@I )er informaç%ese dadosapresentados emtabelas.

D@B )er informaç%ese dadosapresentados em

"ráficos.

• +vento Aleat$rio

• +spaço Amostral

• #robabilidade

• +!perimentos +uiprováveis

• 6reu2ncias de #robabilidade

• Média

•


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relacionando, intuitivamente,

com a variabilidade dos dados

7dois con&untos de dados podemter a mesma média e serem

distribu'dos com amplitudes

diferentes8.

• >econhecer os elementos de

um "ráfico de colunas, barras e

linha 7ei!os, escalas, t'tulo, fonte

e le"enda8.

• omparar e interpretar dados

apresentados em "ráfico de

setores, reconhecendo a

adeuação de seu uso, e

constru'4los a partir de dados

coletados.

N&me'os eO(e'aç)es

DBC identificardiferentesrepresentaç%es deum mesmo n0meroracional.

• >econhecer o sistema de

numeração decimal como o ue

prevaleceu no mundo ocidental,


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DB identificarfraç%es euivalentes.

DB?reconhecer asrepresentaç%esdecimais dosn0meros racionaiscomouma e!tensão dosistema denumeração decimal,identificando a

e!ist2ncia deordens comodécimos, centésimose milésimos.

DHI efetuar cálculosue envolvamoperaç%es comn0meros racionais

7adição, subtração,multiplicação, divisão,potenciação,radiciação8.

• omposição de N0meros

• Decomposição de N0meros

• #otenciação

• >adiciação

• 6ração

• :nteiros Ne"ativos

• 1peraç%es com 6raç%es

• M0ltiplos

• Divisores

• Divisibilidade

destacar semelhanças e

diferenças com outros sistemas

e identificar suas principaiscaracter'sticas 7base, unidade

de conta"em, valor posicional e

função do ero8, utiliando a

composição e decomposição de

n0meros naturais na forma

polinomial 7e!emploG L@EC RL !

BI@ S @ ! BIH S E ! BIB SC ! BII8.

•

ompreender e utiliar apotenciação e a radiciação, a

relação entre elas e suas

propriedades operat$rias.

• ompreender fração associada

;s idéias de partes de inteiros,

uociente, raão e operador,

identificando re"istros i"uais ou

euivalentes para si"nificadosdiferentes.

• ompreender e utiliar n0meros


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DHB resolverproblema comn0meros racionaisenvolvendo asoperaç%es7adição, subtração,

multiplicação, divisão,potenciação,radiciação8

ne"ativos 7inteiros e racionais8.

• omparar e ordenar n0meros

inteiros e racionais positivos e

ne"ativos 7representação

fracionária, decimal, em forma

de pot2ncias com e!poente

inteiro8, relacionando a pontos

na reta numérica.


envolvendo adição e subtraçãode fraç%es com denominadores

diferentes, por meio da

euival2ncia de fraç%es.

• >esolver e elaborar problemas

com n0meros naturais,

envolvendo as idéias de

m0ltiplos, divisores e

divisibilidade.

DH identificar umsistema de euaç%es • esolver e elaborar problemas


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Ál-e,'a e Funç)es

do BT "rau uee!pressa umproblema.

DHC resolverproblemasenvolvendo euaç%esou ineuaç%es do BT"rau.DH? >esolverproblema ueenvolva variaçãoproporcional, diretaou inversa, entre"randeas.

#roporcionais

•


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$eomet'ia

D >esolver problema utiliandopropriedades dos pol'"onos7soma de seus 3n"ulos internos,n0mero de dia"onais, cálculo da

medida de cada 3n"ulo internonos pol'"onos re"ulares8.

• Mediatri de um

Ke"mento

• Uissetri de um Fn"ulo

• on"ru2ncia de

Jri3n"ulos

• >etas #aralelas

• >etas #erpendiculares

• Fn"ulos Notáveis

• #ol'"onos >e"ulares

• 6i"ura do #lano

• Kemelhança de 6i"uras

• 6i"uras +spaciais

• >econhecer mediatri de um

se"mento e bissetri de um

3n"ulo como lu"ares"eométricos.

• >econhecer condiç%es

necessárias e suficientes para

obter tri3n"ulos con"ruentes.

• onstruir, utiliando instrumentos

de desenho ou tecnolo"ias

di"itais, mediatri de umse"mento, bissetri de um

3n"ulo, retas paralelas, retas

perpendiculares, 3n"ulos

notáveis 7?IP, IP, LEP, @IP8 e

pol'"onos re"ulares.

• onstruir a fi"ura ue resulta de

uma composição de

transformaç%es 7translação,refle!ão e rotação8 de uma fi"ura

no plano.


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• onstruir ampliaç%es ou

reduç%es de fi"uras planas,

utiliando as propriedades dasemelhança.

• >econhecer e desenhar

perspectivas de fi"uras

espaciais, a partir de suas vistas

orto"onais.

$'ande*as eMedidas

DC >esolver problemaenvolvendo o cálculo de área defi"uras planas.

• =rea do irculo

• =reas de

6i"uras

#oli"onais

• *nidades de

Medidas


envolvendo a área do c'rculo.


envolvendo cálculo da medida

de área de fi"uras poli"onais.

• >econhecer a capacidade de

armaenamento de dados comouma "randea e identificar

al"umas unidades de medida

7e!emploG btes, uilobtes,


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me"abtes e "i"abtes8.


DH? >esolver problemaenvolvendo informaç%esapresentadas em tabelas e9ou"ráficos.

D@I )er informaç%es e dadosapresentados em tabelas.

D@B )er informaç%es e dados

apresentados em "ráficos.

• +spaço Amostral

• #rincipio Multiplicativo

• #robabilidade

•


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N&me'os eO(e'aç)es

DB :dentificar a localiação den0meros inteiros na retanumérica.

DHI >esolver problema comn0meros inteiros envolvendo asoperaç%es 7adição, subtração,multiplicação, divisão,potenciação8.

DBC :dentificar diferentesrepresentaç%es de um mesmon0mero racional.

DB :dentificar fraç%eseuivalentes.

• Notação

ient'fica

• #otenciação

• >adiciação

• 1peraç%es com

6raç%es

• N0meros

>acionais

• onta"em

• Ja!a #ercentual


envolvendo n0meros em notação

cient'fica.

• ompreender a relação entre

potenciação e radiciação e

efetuar cálculos com pot2ncias

de e!poentes inteiros ne"ativos

ou fracionários.


envolvendo operaç%es comfraç%es.

• omparar e ordenar n0meros


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DB? >econhecer asrepresentaç%es decimais dosn0meros racionais comouma e!tensão do sistema de

numeração decimal,identificando ae!ist2ncia de ordens comodécimos, centésimos emilésimos.

DHI +fetuar cálculos ueenvolvam operaç%es comn0meros racionais

7adição, subtração,multiplicação, divisão,potenciação, radiciação8.

DHB >esolver problema comn0meros racionais envolvendoas operaç%es7adição, subtração,multiplicação, divisão,

potenciação, radiciação8

• Wuros Kimples racionais, relacionando4os a

pontos na reta numérica.


de conta"em ue envolvam o

princ'pio multiplicativo, por meio

de dia"rama de árvore, tabelas e

esuemas.


envolvendo porcenta"em,

incluindo a ideia de &uros simples

e determinação de ta!a

percentual, com ou sem

tecnolo"ias di"itais.


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Ál-e,'a e Funç)es

DHE identificar uma euação ou

ineuação do BT "rau uee!pressa um problema.

DH identificar um sistema deeuaç%es do BT "rau uee!pressa um problema.

DHC resolver problemasenvolvendo euaç%es ou

ineuaç%es do BT "rau.

• +uaç%es)ineares

• UinQmios

• +uaç%es do HT

esolver e elaborar problemas

ue envolvam euaç%es do HT

"rau do tipo a!H R c e 7! X b8H R c.

• >esolver problemas cu&a

conversão se&a uma ineuação

do BT "rau do tipo a! S b Y c ou

a! S b Z c, representando o

con&unto solução na reta


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numérica.

6/ ANO DO EN#INO FUNDAMENTA0EI1O#

TEMÁTICO#DE#CRITORE# CONTE2DO# $ERAI# O!ETI"O# DE A%RENDI3A$EM

$eomet'ia

DL :dentificar e classificarfi"uras planasG uadrado,ret3n"ulo, tri3n"ulo e c'rculo,destacando al"umas de suascaracter'sticas 7n0mero delados e tipo de 3n"ulos8.DL? >esolver problemasenvolvendo semelhança defi"uras planas.

DEI >esolver situaçãoproblema aplicando o Jeoremade #itá"oras ou as demaisrelaç%es métricas no tri3n"ulo

• Arcos

• Fn"ulo entral

• Fn"ulo :nscrito na

ircunfer2ncia

• Kemelhança de

Jri3n"ulos

• >a%es

Jri"onométricas

• >econhecer arcos, 3n"ulo

central e 3n"ulo inscrito na

circunfer2ncia, estabelecendo a

relação entre eles.

• >econhecer as condiç%es

necessárias e suficientes para

obter tri3n"ulos semelhantes e

utiliar a semelhança de

tri3n"ulos para estabelecer as

relaç%es métricas no tri3n"ulo


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ret3n"ulo.DEB >esolver problemasusando as propriedades dospol'"onos. 7soma dos 3n"ulosinternos, n0mero dedia"onais e cálculo do 3n"ulointerno de pol'"onosre"ulares8.

DEH :dentificar planificaç%es de

al"uns poliedros e9 ou corpos

redondos.

• :nscrição de

#ol'"onos em umaircunfer2ncia

• ircunscrição de

#ol'"onos em uma

ircunfer2ncia

• >etas #aralelas

• >etas Jransversais

• Dist3ncia entre

#ontos

• #onto Médio de um

Ke"mento

ret3n"ulo e as ra%es

tri"onométricas.

• :dentificar condiç%es de

inscrição e circunscrição de

pol'"onos em uma

circunfer2ncia, inclusive por

meio de tecnolo"ias di"itais.

• ompreender as relaç%es entre

os 3n"ulos formados por retas

paralelas cortadas por uma

transversal.

• Determinar a dist3ncia entre

dois pontos uaisuer e o

ponto médio de um se"mento

de reta localiado no plano

cartesiano, sem o uso de

f$rmulas.DE alcular o per'metro defi"uras planas, numa situaçãoproblema.DC >esolver problema

• ompreender a raão de

semelhança na resolução de

problemas, envolvendo o


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$'ande*as eMedidas

envolvendo o cálculo de áreade fi"uras planas.

D? >esolver problemas

envolvendo noç%es de volume.• =reas de 6i"uras

#lanas

• >aão de

Kemelhança

•


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7e!emploG btes, uilobtes,

me"abtes, "i"abtes e

terabtes8.


DCE >esolver problemaenvolvendo informaç%esapresentadas em tabelas ou"ráficos.

DCC >esolver problemas

usando a média aritmética.

DH? >esolver problema

envolvendo informaç%esapresentadas em tabelas e9ou"ráficos.

D@I )er informaç%es e dadosapresentados em tabelas.

D@B )er informaç%es e dadosapresentados em "ráficos.

• onstrução de

elativa

• Jabela de

6reu2ncias

• +scolher e construir o "ráfico

mais adeuado 7colunas,

setores, linhas, histo"ramas e

pol'"onos de freu2ncia8 para

apresentar um determinado

con&unto de dados, destacando

aspectos como as medidas de

tend2ncia central, com ou semo uso de tecnolo"ias di"itais.

• ompreender e usar termos

como freu2ncia absoluta e

relativa, amostra de uma

população, para interpretar

informaç%es ou coletar dados.

•

ompreender a conveni2nciado a"rupamento de dados e

elaborar uma tabela de

freu2ncias, utiliando


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intervalos de classes.

N&me'os eO(e'aç)es

DC >esolver situação problemautiliando m'nimo m0ltiplocomum ou má!imo divisorcomum com n0merosnaturais.D 1rdenar ou identificar alocaliação de n0merosinteiros na reta numérica.DBI >esolver problema com

n0meros inteiros envolvendosuas operaç%es.DBB 1rdenar ou identificar alocaliação de n0merosracionais na reta numérica.DBH >esolver problema comn0meros racionais envolvendosuas operaç%es.DB@ >econhecer diferentesrepresentaç%es de um mesmo

n0mero racional, em situação4problema.DBE >esolver problemautiliando a adição ou

• N0meros >eais

• #orcenta"em

• Wuros

• Descontos

• Acrescimos

• >econhecer, comparar e

ordenar n0meros reais, com

apoio na relação com pontos

na reta numérica.

• ompreender e efetuar

cálculos com n0meros reais,

inclusive pot2ncias com

e!poentes ne"ativos efracionários.


com n0meros reais, inclusive

em notação cient'fica,

envolvendo diferentes

operaç%es.

• >esolver e elaborar problemas,envolvendo cálculo de

porcenta"em, porcenta"em de

porcenta"em, &uros, descontos


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subtração com n0merosracionais representados naformafracionária 7mesmo

denominador oudenominadores diferentes8 ouna forma decimal.DBC >esolver situaçãoproblema utiliandoporcenta"em.DB >esolver situaçãoproblema envolvendo avariação proporcional entre

"randeas direta ouinversamenteproporcionais.

DB? >esolver problema

envolvendo &uros simples.

e acréscimos, relacionando

representação percentual e

decimal, com e sem o uso de

tecnolo"ias di"itais.

DHE >esolver situaçãoproblema ue envolvameuaç%es de BT "rau.DH >esolver situaçãoproblema envolvendo euaçãodo HT "rau.

• +uação )inear de BT

epresentação

• Associar uma euação linear

de BT "rau com duas variáveisa uma reta no plano cartesiano

e relacionar a solução de

sistemas de duas euaç%es do


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Ál-e,'a eFunç)es

DHC >esolver situação

problema envolvendo sistema

de euaç%es do BT "rau.

DH? >esolver problema ueenvolva variação proporcional,direta ou inversa, entre"randeas.

esolver problemas ueenvolvam sistemas de duas

euaç%es lineares do BT "rau

com duas variáveis.

• >esolver problemas ue

envolvam relaç%es entre

"randeas, inclusive de

proporcionalidade direta e

inversa.

• ompreender função como um

tipo de relação de depend2ncia

entre duas variáveis, ue pode

ser representada "raficamente.

• Desenvolver produtos de

binQmios do tipo 7! X 8H, 7! S

8.7! - 8 e 7! S a8.7! S b8,

descrevendo um processo para

obtenção do resultado.


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• 6atorar e!press%es do HT "rau,

recorrendo aos produtos de

binQmios.


envolvendo euaç%es do HT

"rau ue possam ser reduidas

por fatoração aG a!H R cO 7a! S

b8H R I e 7! S a8.7! S b8 R I.

proposta matemática

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