Modelagem matemática no ensino fundamental: Uma nova

metodologia no ensino de Matemática, como proposta de uma educação mais

significativa com caráter interdisciplinar e contextualizado.

Débora Barbaresco Cagalli Okada1

Mário Sérgio Benedeti Guilhem2

Resumo: Esta pesquisa tem o objetivo de verificar através da aplicação da modelagem matemática, como uma nova metodologia para o ensino fundamental de 5ª série, hoje sendo o 6º ano. Metodologia, ainda pouco difundida entre os professores da Educação das redes públicas, provenientes das experiências de professores e estudiosos que defendem essa idéia. E apresenta como questão norteadora: As atividades com Modelagem Matemática viabilizam o tratamento das relações de aprender os conceitos matemáticos? Provocam nos alunos maior satisfação de aprender e consequentemente faz com que os alunos passem a gostar de Matemática? Trata-se de uma pesquisa que envolveu um projeto de Modelagem Matemática que foi sendo desenvolvida, para a verificação, a fim de saber se ouve maior interesse e a aquisição de certos conteúdos que estão propostos nos currículos da escola pública, devido à insatisfação em aprendê-los. O conhecimento matemático tem sido essencial no desenvolvimento social, científico e tecnológico. Com base em depoimentos dos alunos participantes, e professores do GTR, envolvidos nesse projeto, durante a participação desta nova forma de conceber o ensino da Matemática, através dos diálogos observa-se, que fica evidente a aceitação dessa nova metodologia aplicada conforme discussões e apresentação de alguns trabalhos, tendo diagnosticado alguns resultados.

Palavras - chave: Metodologia; Estratégia; Modelagem Matemática;

Ensino.

1 Cursista PDE 2011, professora QPM do Estado do Paraná. Formada na

UEMP de Jacarezinho - Pr. Debora-okada@hotmail.com. 2 Orientador dessa pesquisa: Professor Orientador Mestre Mário Sérgio

Benedeti Guilhem - marioguilhem@uenp.edu.br.

1 INTRODUÇÃO

Estuda-se que no ensino de Matemática, faz-se necessário uma

nova visão e direção dos professores no que se refere a uma metodologia

diferenciada da tradicional e que venha a contribuir na formação de nossos

alunos. Uma nova forma de trabalhar a Matemática, conduzindo o educando a

consciência do aspecto social dessa disciplina e a ser um cidadão consciente e

atuante na sociedade em que se vive.

E diante das dificuldades de aprendizagem em que os alunos de

nossas escolas tem se deparado, procura-se uma proposta de ensino que

venha a satisfazer os anseios de uma escola atuante, na tentativa de buscar

novas formas de ensinar os alunos. E diante das diversidades de informações

e dos avanços tecnológicos, faz-se necessário rever os conteúdos

metodológicos para investir na qualidade do ensino e da aprendizagem,

utilizando da Modelagem Matemática, como metodologia de ensino e

aprendizagem e que está proposto nas Diretrizes Curriculares. Para que isso

seja possível faz-se necessário que o professor conheça as principais

características dessa metodologia dentro das Diretrizes Educacionais.

E, portanto, para reorientar essas práticas pedagógicas de ensino,

busca se novas formas de trabalhar a Matemática com os alunos dando mais

oportunidades e investindo em melhores qualidades do ensino da Matemática,

pois trabalhando com a Modelagem Matemática, acredita-se que os conceitos

matemáticos, são introduzidos na bagagem cognitiva do aluno.

Observa-se uma necessidade de desenvolver uma prática

pedagógica na qual sejam propostas situações em que o educando realize

atividades, observando e construindo os eventos possíveis, através de

experimentação concreta.

O estudo desse projeto tem como foco central verificar se as

atividades com Modelagem Matemática podem melhorar e desenvolver nos

alunos uma maior satisfação em aprender os conteúdos desenvolvidos e

conseqüentemente, superar suas dificuldades em aprender Matemática.

É uma proposta com o objetivo a possibilitar os alunos a serem

cidadãos críticos e atuantes, onde o saber eleva o cidadão a ser respeitado

pela sociedade. Tendo como objetivo geral, contribuir com uma metodologia

dinâmica na aplicabilidade da Modelagem Matemática, inserido nos conteúdos

em situações do cotidiano, dando sentido ao conteúdo estudado e facilitando

sua aprendizagem, tornando-o mais significativo em sala de aula. Ao aplicar a

metodologia da Modelagem no ensino da Matemática pretende-se tornar o

conteúdo a ser estudado mais significativo, uma vez que o aluno retira da

realidade informações necessárias para (re) criar um modelo matemático

dando sentido ao conteúdo estudado.

O objetivo é analisar a participação dos alunos durante a aplicação

das atividades com Modelagem Matemática para averiguar como se dá a

aprendizagem dos conceitos matemáticos, para contribuir com a Modelagem

Matemática na intenção de oferecer uma nova metodologia mais dinâmica

tendo como objetivo, uma maior interação e participação dos alunos.

Essa pesquisa está fundamentada nas seguintes suposições: A

prática pedagógica, aplicada nos conteúdos de Matemática, não tem mediado

os conhecimentos que os alunos trazem, com o conhecimento sistematizado,

gerando esse alto índice de evasão e repetência devido à dificuldade em que

os alunos têm encontrado na aprendizagem da Matemática baseado em um

ensino preso ao planejamento, em que a teoria não corresponde à prática.

A falta de contextualizar a Matemática para que se tornem

significativos os conteúdos, e com aplicação dos conhecimentos.

2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

Essa pesquisa consiste em compreender através de um estudo mais

aprofundado o tema problema: As atividades com Modelagem Matemática

viabilizam o tratamento das relações de aprender os conceitos matemáticos?

Provocam nos alunos maior satisfação de aprender e conseqüentemente faz

com que o aluno passe a gostar mais de Matemática?

Como comenta Fiorentini (2007, p. 81), “A elaboração de um projeto

de pesquisa serve para mapear um caminho a ser seguido durante o percurso

investigativo, ajudando a esclarecer para o próprio pesquisador os rumos de

seu trabalho”. Acredita-se que a aprendizagem dos conteúdos matemáticos

está em criar novas estratégias para que o aluno sinta motivado a aprender e

construir significado daquilo que se está estudando de modo a tornar-se capaz

em estabelecer relações entre o conteúdo e sua aplicação no cotidiano,

compreender o significado, analisar suas possíveis aplicações e criar seu

próprio entendimento.

A experiência com Modelagem Matemática propiciará aos

professores o contato com novos aspectos da Matemática. Mas,

principalmente, num ambiente reflexivo, o professor terá a oportunidade de

questionar a própria natureza da Matemática.

Como fala Biembengut (2007, p. 11),

Na verdade o ser humano sempre recorreu aos modelos, tanto para comunicar-se com seus semelhantes como preparar uma ação. Neste sentido, a modelagem, arte de modelar, é um processo que emerge da própria razão e, participa de nossas vidas como forma de reconstituição e de expressão do conhecimento.

Essa reflexão é um momento importante tanto para professores

como para os alunos estar questionando a importância da aplicação dessa

nova metodologia de ensino e aprendizagem, da Matemática.

Como fala Bassanezi (2004), a Modelagem é eficiente a partir do

momento que nos conscientizamos que estamos sempre trabalhando com

aproximações da realidade, ou seja, que estamos elaborando sobre

representações de um sistema ou parte dele.

Para que isso ocorra, faz-se necessário a intervenção do professor

na elaboração de modelos matemáticos que estejam ligados à realidade dos

alunos.

Para Bassanezi (2004), a Modelagem eficiente permite fazer

previsões, tomar decisões, explicar e entender; enfim participar do mundo real

com capacidade de influenciar em suas mudanças.

Modelagem Matemática tem sido defendida como uma das

abordagens pedagógicas para o ensino da Matemática, a fim de despertar o

interesse, enfatizar a importância do conteúdo estudado, melhorar a apreensão

dos conceitos matemáticos entre outros objetivos. Sendo que o estudo de

modelos prontos contribui para obter um melhor entendimento da Modelagem.

Muito se fala em novos desafios, entre eles em formar nossos

alunos e prepará-los para se tornar um “novo” cidadão preparado pra enfrentar

uma sociedade, onde “ele” possa viver e se desenvolver e produzir. Esses

desafios tem tornado crescente, uma nova forma de rever os conceitos de

metodologias educacionais aplicadas nos conteúdos de Matemática, gerando

uma reestruturação nos currículos.

Nota-se que no Brasil, há poucos registros de estudos sobre a

formação de professores em relação à Modelagem Matemática, e que isso esta

mudando devido a uma visão positiva a sua aplicação. Especula-se que a

expressão “Modelagem Matemática” surgiu no renascimento com estudos de

Física e que Hoje ela constitui um ramo próprio da Matemática. Nota-se que a

Modelagem Matemática na educação é recente, no Brasil um dos primeiros

trabalhos de Modelagem foi em 1970, no Rio de Janeiro. Atualmente surgiram

muitos pesquisadores nessa área.

Estudos indicam que os professores possuem cautela com a

Modelagem Matemática, e apresenta certa resistência na aplicação dessa

modalidade de ensino devido sua dificuldade de conseguir resolver os

problemas que podem apresentar e por não estar preparados para resolverem

tais questões sendo que muitos não possuírem uma formação completa.

Supõe-se que a Modelagem aproxima os alunos de sua realidade, com a turma

e com seu professor numa forma de interação prazerosa.

Na visão de Bassanezi (2004, p. 24)

Modelagem Matemática é um processo dinâmico utilizado para obtenção e validação de modelos matemáticos. É uma forma de abstração e generalização com a finalidade de previsão de tendências. A modelagem consiste, essencialmente, na arte de transformar situações da realidade em problemas matemáticos cujas soluções devem ser interpretadas na linguagem usual.

Acredita-se que a Matemática é ensinada na escola geralmente de

forma muito mecânica, descontextualizada, onde as disciplinas não são

trabalhadas valorizando certos conhecimentos universais, trabalhando apenas

com dados e enunciados irrelevantes, sem levar em conta os inúmeros

acontecimentos, que distante do cotidiano do aluno, faz com que este não

valorize essa área do conhecimento.

Devido a uma falta de melhor organização curricular o que leva a

crer que, cada disciplina tem sua própria organização, distantes das outras

disciplinas, tudo isso faz com que os alunos se distanciem dos conhecimentos

fora da sala de aula e não se aproprie de tais conhecimentos o que leva

acreditar que

Modelagem Matemática é o processo que envolve a obtenção de um modelo. Este, sob certa óptica, pode ser considerado um processo artístico, visto que, para se elaborar um modelo, além de conhecimento de Matemática, o modelador precisa ter uma dose significativa de intuição e criatividade para interpretar o contexto, saber discernir que conteúdo matemático melhor se adapta e também ter senso lúdico para jogar com as variáveis envolvidas. (Bienbengut, 2007, p. 12)

A Modelagem Matemática é uma forma inteligente de formular

questões e resolvê-las, e que não sirva apenas para um determinado problema

em particular, mas que também contribua como suporte para outras situações

e teorias.

Portando, no trabalho de pesquisa desse projeto será usado para o

desenvolvimento do mesmo, pesquisas que se refere ao conjunto de técnicas

utilizadas de acordo com o estudo proposto no projeto de Modelagem

Matemática.

3 METODOLOGIA

A implementação da proposta de intervenção desse projeto de

pesquisa, deu-se início na Escola Estadual Afrânio Peixoto, Ensino

Fundamental de 6ª ao 9ª ano, na cidade de Abatiá, Paraná, no segundo

semestre de 2011, com as turmas de 5ª série, hoje 6º ano.

A estratégia de ação nesse projeto teve início com uma tarefa

norteadora, que partiu de um desenho de uma piscina vazia e dentro dela um

pedreiro, observando a parede da mesma que está por ser revestida com

pisos, sendo essa sem medidas em suas dimensões.

Figura 1- Piscina sendo revestida Fonte: Autora, 2011

O primeiro passo foi especular os alunos, fazendo perguntas como:

quais as dimensões (largura, comprimento e altura) que essa piscina poderia

conter? Nesse momento, as respostas satisfariam ou não a pergunta dada, já

que eles deveriam observar um homem dentro da piscina, para uma simples

comparação do tamanho da altura. Esperava-se que respondessem números

exatos ou decimais que seriam trabalhados posteriormente para os cálculos de

perímetro e área e potências das paredes retangulares e do fundo quadrado da

piscina.

Posteriormente, os alunos organizaram pesquisas de modelos de

pisos e que trariam para que fossem comparados em suas dimensões,

modelos e preços. Essa tarefa posteriormente foi usada para ser explorada na

Modelagem Matemática, que seria organizada no material didático pedagógico.

Espera-se que o uso de Modelagem Matemática como metodologia de ensino

e aprendizagem de geometria plana, o aluno seria levado à re (descobrir) um

modelo (cálculo de medidas de área e perímetro) e a fazer comparações com

modelos de diferentes formas durante o desenvolvimento desse projeto.

Compreender os conceitos de geometria plana: ponto, reta, e plano

e posteriormente, calcular área e perímetro das paredes de uma figura

geométrica plana e calcular potências. Dessa forma o aluno seria levado

perceber os conceitos matemáticos desse conteúdo que seriam trabalhados

durante o processo de Modelagem, ficando deste modo, contextualizado e

significativo e diferente do modelo tradicional, onde segue um esquema

definido: Conceitos, fórmulas, e aplicação das fórmulas (exercícios repetitivos).

Usando a Modelagem Matemática como método de ensino, a parte

conceitual da geometria plana pode ser mostrada durante a organização do

modelo. E dessa forma os alunos se engajaram no projeto havendo assim uma

ruptura do esquema tradicional que os levou para um novo “olhar” no ensino da

geometria, de áreas e potências.

A maioria dos livros didáticos do ensino regular começa a

abordagem desse assunto, colocando diretamente algumas figuras poligonais

que não tem sentido para os alunos, algumas fórmulas e partir daí, propõem

exercícios repetitivos e sem sentido algum aos alunos, na compreensão do

conteúdo de geometria plana, áreas e potências

O exemplo de Modelagem Matemática, aqui aplicado foi trabalhado

de acordo com objetivos propostos em várias etapas, tendo algumas

modificações dependendo da turma.

Obtenção de um modelo matemático

Diante da problemática levantada, foi proposto um modelo matemático,

que permitiu responder essas perguntas: Qual seria a maneira mais prática de se

calcular a área das paredes de uma piscina, sendo seu fundo quadrado e suas

paredes retangulares? E qual o custo total para o revestimento das mesmas?

Você já parou para pensar em quanta Matemática é aplicada, para que

se realizem essas tarefas?

Atividade

1- Foi distribuído folhas de papel com desenhos de retângulos

quadriculados em unidades representando as paredes com pisos. A seguir

pediu-se que se formassem grupos de três ou quatro alunos por equipe e

combinado com a turma sobre os procedimentos a serem seguidos:

Procedimento:

Cada equipe deverá discutir e demonstrar no papel os cálculos feitos

para se chegarem a um resultado satisfatório da quantidade de unidades

quadradas resultantes dos cálculos para revestir os retângulos.

Depois de terem concluído a tarefa o professor deverá ir ao quadro e

representar o que cada grupo fez e fazer uma comparação nos resultados

apresentado pelos alunos. Então nesse momento o professor instigará os

alunos para que observem uma regularidade que se repete para todos os

cálculos para se chegar ao resultado da área dos diferentes retângulos em

suas dimensões. Os alunos certamente observarão essa regularidade, em que

para encontrar uma determinada área de um retângulo é necessário multiplicar

a base pela altura.

Assim: A= b x h Fórmula da área

A= 3 x 2 = 6 unidades

Representação geométrica

A= 3 x 2 A= 6 unidades

Fórmula do Perímetro= 2. (b+h) Representação da fórmula do

perímetro do retângulo.

Depois de observarem os retângulos: a, b, c e d, da figura 2, os

alunos completarão a tabela abaixo, fazendo uso das fórmulas, para encontrar

a área e o perímetro das mesmas: Fazendo uso da fórmula : A= b x h

Figura 2 - Retângulos quadriculados

Fonte: Autora, 2011

Tabela 1 - Comparação de área e perímetro de figuras retangulares. Fonte: Autora, 2011

Atividade

2- Terminando a tarefa 1, os alunos devem escrever uma forma

única de representação para a área de cada retângulo e uma forma única que

o represente, a professora deve explicar que serão usados letras para

representá-lo. E determinar que para a área, será usada a letras “A”, para a

base a letra “b”, e para a altura a letra “h”. O que se pretende, é que os alunos

cheguem a essa conclusão.

Área= base x altura, simplificando fica assim representada: A=b x h

Chamamos essa sentença de lei de formação, ou seja, fórmula

Matemática ou Modelo Matemático.

Para o perímetro= 2.b + 2.h, ou

Lados do retângulo Em (cm)

Área do retângulo em: cm² Perímetro do retângulo em: cm

Lado menor= 1cm Lado maior = 2cm

Lado menor=3cm Lado maior = 4cm

Lado menor= 5cm Lado maior = 6cm

Lado menor=7cm Lado maior =9cm

2(b+h) fórmula Matemática, assim,o perímetro de um retângulo

poderá ser assim representado:

P = 2(b x h)

Atividade

3- Nessa atividade os alunos calcularão as unidades de cada figura

usando a fórmula e substituindo as letras pelos valores representados nas

figuras

a b c d

Figuras 2 – Retângulos quadriculados.

Fonte: Autora, 2011

Fig.a Fig.b Fig.c Fig.d

Área do quadrado/potência

Um quadrado é um caso particular de retângulo cuja medida da base

é igual à medida da altura. A área do quadrado pode ser obtida pelo produto da

medida da base por si mesma.

Esta é a razão pela qual a segunda potência do número x, indicada

por x², tem o nome de quadrado de x e a área A do quadrado é obtida pelo

quadrado da medida do lado x

Matematicamente, x

Se o lado é representado pela letra x, então sua área será: x²

A=b x h

A=b x h

A=b x h

A=b x h

A=3 x 2 A=6 un.

A=4 x 2 A=8 un.

A=5 x 2 A=10 un.

A=4 x 3 A=12 un.

A= x.x o sinal de multiplicação será trocada pelo ponto para

representar a operação.

A= x² fórmula Matemática

Cálculo de potências.

Sempre que tivermos uma multiplicação de fatores iguais podemos

Escrever na forma de potência. E seus termos são:

A base sempre será o valor do fator. O expoente é a

quantidade de vezes que o fator repete. A potência é o resultado do produto.

Área do triângulo

A área de um triângulo é como se fosse, a metade de um retângulo,

assim a área do triângulo será definida como:

Representação geométrica fica assim:

Figuras 3 – Obtenção do um triângulo, a partir da secção do retângulo

Fonte: Autora, 2011.

Modelo matemático

Atividade

4- Foi apresentado um vídeo sobre a importância da Matemática na

construção civil, retirado do site: Objetos Educacionais do Ministério da

Educação e Cultura (MEC).

Atividade

5- Construir uma tabela com os dados dos preços dos pisos

pesquisados pelos alunos:

Tabela 2- Relação de quantidades de material e preço por unidades.

Fonte: Autora, 2011

Atividade

6- Depois de ter trabalhado área, perímetro e potências, a

professora levou os alunos para um passeio no clube de campo, onde possui

uma piscina referente à do desenho desse trabalho. Foi interessante os alunos

observarem na realidade o que se viu em conteúdo estudado, e para que o

Quantidade Modelo de piso Unidade Valor unitário

1 Faixas e rodapés 1 26,90

1 Antiderrapante 1 18,90

1 Pisos decorados 1 16,90

1 Pisos simples 1 17,90

professor observasse o comportamento dos mesmos em relação ao fato de

que tinha alunos que ainda não conheciam uma piscina.

Os alunos formaram grupos durante o passeio e durante o

reconhecimento da piscina, se reuniram e com caderno e lápis, anotaram tudo

o que puderam e fizeram diversos cálculos com auxílio de calculadora. Foi

muito interessante a forma como isso se procedeu, os alunos muito

interessados em verificar se os grupos de lados paralelos da piscina tiveram os

mesmos resultados. Foi uma aula ao ar livre, numa manha ensolarada e fresca,

num ambiente lindo. Tiramos fotos para recordação. Todos queriam ser

fotografados.

Tivemos o auxílio de uma professora de ciências que deu sua

contribuição no projeto durante esse passeio. Essa turma de 5ª série é uma

turma de comportamento complicado na sala de aula, por serem alunos de

uma sala heterogenia, quanto ao aprendizado e diversidade de problemas que

apresentam; como duas alunas com deficiência auditiva e mudas, elas tem a

participação de uma professora especial só para elas. Mas todos puderam

participar. Foi gratificante ver a alegria de cada um dos alunos.

Manifestação dos alunos durante a implantação do

projeto

Apesar de que o projeto a ser implantado causaria estranheza nos

alunos coma forma adotada pelo pesquisador, percebeu-se através de

depoimentos dos alunos que se manifestaram positivamente, tais como: “que

gostoso estudar assim”. “Nossa! Adorei essa aula, agente aprende brincando”.

“Eu nem gostava de Matemática! Mas agora vi que não é tão difícil”.

O tema trabalhado com os alunos foi definido pelo professor

pesquisador, sendo o primeiro trabalho de Modelagem Matemática

desenvolvido nessa escola.

Durante a implementação, foi proposto vários momentos com os

alunos e atividades relativas ao projeto. Em cada atividade percebeu-se alegria

em fazer e refazer as tarefas quando solicitadas pelo professor.

Os resultados obtidos foram importantes para esse projeto, Uma vez

que no desenrolar das atividades alguns alunos não sentiram motivados quanto

à nova metodologia, em contrapartida, a maioria adorou, se manifestando

sempre com alegria e muita disposição na participação de uma maneira

diferente da tradicional em que estavam habituados. Quanto ao aproveitamento

da turma, percebeu-se uma melhora significativa.

O que mais chamou atenção foi da forma em que os alunos se

prostraram a serem avaliados, de maneira tranquila, sem a preocupação com

“notas”, pois cada tarefa cumprida era importante para que eles tivessem seu

reconhecimento.

Dentro de uma série de critérios, que foi apontado como avaliativo, o

mais interessante foi, a motivação da participação que eles tiveram em

trabalhar em grupo, fazendo que isso fortalecesse a turma, dando assim novo

sentido para uma melhoria na educação. Tivemos a participação de alunos

filhos de pedreiro e carpinteiros que deram suas contribuições nos debates,

enriquecendo muito a pesquisa depois de assistirmos o vídeo “matemática na

construção”, durante o debate.

Professores envolvidos no projeto que fizeram parte

do GTR

Nesse trabalho de GTR. Com professores que se dispunham a

contribuir com meu projeto de pesquisa nessa fase de implementação foi de

extrema importância para o pesquisador, que demonstraram grande interesse

de participação. Alguns se colocaram em posição neutra em dar suas opiniões,

pois se tratavam de professores com poucos conhecimentos a respeito do

assunto a ser abordado, como alguns disseram em suas falas:

“Quando ouvia falar em modelagem Matemática sempre imaginei

como uma metodologia complexa, pois não tivemos essa formação na

faculdade e sem dúvida essa é uma das grandes dificuldades encontradas por

nós professores.” “A partir do exposto, pode-se dizer que, primeiramente, a

produção didático-pedagógica é um material que fornece conhecimento acerca

da Modelagem Matemática, metodologia esta, ainda, desconhecida por

muitos”.

Da mesma forma ouviu-se dos professores manifestações positivas,

tais como: ”A relação entre a realidade e o mundo matemático é um dos

aspectos mais positivos da Modelagem Matemática. Dessa forma, aceita-se

essa idéia de que esse método conduz a um trabalho de natureza

interdisciplinar, o qual requer diálogo constante com outras áreas do

conhecimento, tornando necessário que o professor de Matemática interaja

com os professores das demais disciplinas. Por detrás desta percepção está a

idéia de que a Modelagem na sala de aula reorganiza as relações de

conhecimento entre professor e aluno, com nova divisão de responsabilidades”.

“Há um consenso por parte dos professores quando falam que o

ensino da Matemática não deve ser "mecânico" e sem significado para o aluno.

Assim, para alcançar o objetivo do ensino da Matemática, é preciso dar ao

processo de ensino-aprendizagem doses de significação que, se dadas

diariamente, formarão o sujeito reflexivo e crítico que queremos. “A modelagem

Matemática é uma dose de extrema relevância, pois é a arte de expressar,

por intermédio da linguagem Matemática, situações problemas de nosso

meio”.

No transcorrer do trabalho percebeu-se que as idéias se

completavam, dando rumo ao projeto e uma reestruturação do que se

propunha anteriormente, fazendo do pesquisador um mediador, valendo-se de

formular e reformular questões pertinentes ao projeto norteando novas

hipóteses para as situações propostas pelos cursistas do GTR para condução

do projeto de forma positiva.

Essa experiência desenvolvida com os professores proporcionou

momentos importantes, a participação foi produtiva, apontando sempre para

situações vivenciadas pelo grupo, assim como também situações negativas

que muitas vezes conduziu o pesquisador para uma abordagem de ânimo para

o grupo, na expectativa de afirmação do propósito desse projeto.

Na maioria dos depoimentos percebeu-se a existência de dificuldade

para implementação da modelagem Matemática em relação à forma usual de

como conduzir o ensino da Matemática, devido a sua má interpretação de

como fazer modelagem Matemática.

Para trabalhar a Modelagem Matemática foi produzida uma Unidade

Didática pedagógica, organizado de maneira a facilitar a compreensão dos

conteúdos de medidas de comprimento, áreas de superfícies planas

retangulares e de potências de paralelepípedo retangular.

O presente material foi elaborado para direcionar os conteúdos de

Geometria, e alguns conceitos de área e perímetro e potências para a 5ª série

do Ensino Fundamental. O objetivo de ser elaborado esse material é fazer com

que os estudantes sejam despertados para uma nova metodologia de ensino

em que os mesmos sintam motivados e tomem gosto pela disciplina,

relacionando essa disciplina com os reais problemas do mundo real.

Considerações finais

A modelagem Matemática continua a ganhar partidários para essa

nova metodologia, que tem despertado em muitos estudiosos pelas suas

muitas possibilidades metodológicas de um novo caminho a ser trilhado em

busca de uma educação de mais qualidade. Por uma visão de totalidade que

proporciona em relação a um assunto, por promover uma educação associada

com o conjunto de ações vivenciadas pelos alunos de forma natural em que se

associa pesquisa e educação, na missão de se alcançar os objetivos propostos

pela escola pública, que é a de inserção dos mesmos para uma vida mais

digna, onde a autoconfiança, a autonomia dos alunos é prioridade, através da

construção do conhecimento matemático que se dispõe a ser concebido.

Este artigo é resultado das preocupações que tem sido observado

durante os anos de serviços prestados na carreira no magistério. A expectativa

era de buscar algo novo, e era inevitável de que as mudanças aconteceriam no

decorrer desse trabalho, fruto dessas reflexões. As mudanças nas atitudes,

exercitar os pensamentos a respeito do significado dessas mudanças, era de

certa forma limitada por não ter a pretensão de estar acima dos demais

estudiosos. A idéia era limitar a pesquisa apenas sobre a importância da

Modelagem na Educação Matemática.

A intenção foi de dar ênfase na problematização e investigação para

averiguação de seus resultados na aplicação dessa metodologia, que para

muitos ainda é nova e está cercada de criticas, e sendo assim, merecendo

destaque para essa nova pesquisa, na intenção de que fica aberto a novas

discussões para o aprimoramento dessa questão, o de acrescentar valores a

Educação com novas idéias para uma educação de mais qualidade.

4 Referências

Vídeo, matemática na construção. [matemática em toda parte] http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/12539 Ensino Fundamental Final: Matemática: Vídeos BASSANEZI, R. C. Ensino Aprendizagem com modelagem matemática. Uma nova estratégia. 2. ed. São Paulo: Contexto, 2004. BASSANEZI, R. C. Ensino-aprendizagem com modelagem matemática: uma nova estratégia. 3. ed. São Paulo: Contexto, 2009. BIEMBENGUT, M. S. & Hein, N. Modelagem matemática no ensino. 4. Ed. São Paulo: Contexto, 2007. BURAK, D. Artigo: Modelagem Matemática: Experiências Vividas, In: lV Conferência Nacional sobre Modelagem e Educação Matemática – CNMEM, 2005, Feira de Santana – BA. Conferência Nacional sobre Modelagem e Educação Matemática. Feira de Santana – BA: UEFS, 2005 FIORENTINI, D & LORENZATO, S. Investigação em educação matemática: percursos teóricos e metodológicos. 2. ed. Campinas, SP: Autores associados, 2007. PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação – SEED. Diretrizes Curriculares da Rede Pública de Educação Básica do Estado do Paraná (DCE): Matemática, Curitiba, 2006.