INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAO, CINCIA E TECNOLOGIA DA PARABA DIRETORIA DE ENSINO DEPARTAMENTO DE ENSINO SUPERIOR CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM AUTOMAO INDUSTRIAL

HARLAN ELLISON ARAJO DE SOUSA

PROJETO DE UMA CAIXA DE REDUO FIXA PARA VECULO MINI BAJA DO IFPB

JOO PESSOA, PB - BRASIL 2011

CENTRO FEDERAL DE EDUCAO TECNOLGICA DA PARABA CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM AUTOMAO INDUSTRIAL

HARLAN ELLISON ARAJO DE SOUSA

PROJETO DE UMA CAIXA DE REDUO FIXA PARA VECULO MINI BAJA DO IFPB

Monografia submetida ao corpo docente do Curso Superior de Tecnologia em Automao Industrial do Instituto Federal da Paraba - IFPB, como parte dos requisitos para a obteno do Grau de Tecnlogo em Automao Industrial. Orientador: Heber Sivni Ferreira

JOO PESSOA, PB - BRASIL 2011

Dados Internacionais de Catalogao na Publicao CIP Biblioteca Nilo Peanha - IFPB ______________________________________________________________________ 621.81 S725 p Sousa, Harlan Ellison Arajo de. Projeto de uma caixa de reduo fixa para veculo mini baja do IFPB / Harlan Ellison Arajo de Sousa. Joo Pessoa: IFPB, 2011 105 f. TCC (Graduao Tecnologia em Automao Industrial) Instituto Federal de Educao, cincia e Tecnologia da Paraba, Joo Pessoa, 2010. Orientador: Prof. Dr. Heber Sivni Ferreira 1. Elemento de mquina. 2. Engrenagem. 3. Veculo mini baja. I ttulo

HARLAN ELLISON ARAJO DE SOUSA

PROJETO DE UMA CAIXA DE REDUO FIXA PARA VECULO MINI BAJA DO IFPBMonografia submetida ao corpo docente do Curso Superior de Tecnologia em Automao Industrial do Insituto Federal da Paraba - IFPB, como parte dos requisitos para a obteno do Grau de Tecnlogo em Automao Industrial. Orientador: Heber Sivni Ferreira

Aprovado em:

_____________________________________________ _______ Prof. Heber Sivni Ferreira, Dr. (Orientador), UFPB _____________________________________________ __________ Prof. Walter Macedo Linz Fialho, Me, IFPB

_____________________________________________ __________ Prof. Otvio Seixas Gadelha Neto, IFPB

Dedico este trabalho a Deus, a minha me, ao meu pai, ao meu irmo, que foram e sempre sero base da minha vida. Dedico, ainda, aos meus amigos do projeto mini baja do IFPB, equipe Bajampa, que lutam por melhorar o projeto cada vez mais.

AGRADECIMENTOS

Foram muitas as pessoas que contriburam para a realizao deste trabalho. Algumas, indiretamente, desde o incio da minha formao acadmica, outros, mais diretamente, fornecendo informaes, discutindo e propondo idias. Por isso, caso tenha esquecido de mencionar algum, peo que releve e que se sinta desde j reconhecido e agradecido. Agradeo ao Prof. Heber Sivni Ferreira a paciente e dedicada orientao, alm da amizade e confiana em mim depositadas desde a sua entrada na equipe Bajampa. Ao Prof. Jean Pierre Veronese a orientao iniciada no projeto mini baja do Instituto Federal da Paraba, que desempenhou um grande papel como professor orientador e como amigo. Ao Prof. Walter Macedo, coordenador do curso de mecnico e atual professor orientador do mini baja. Ao Prof. Neilor Cesar dos Santos, que foi meu professor orientador no curso tcnico em mecnica, me ensinou muito no curso superior e conhecimentos da rea, meu amigo. Ao Prof. Jos Aniceto, que meu amigo e foi o orientador no projeto do dispensador de preservativos do Ministrio da Sade. Ao Prof. Otvio Gadelha, que foi amigo de curso e atual professor orientador da equipe bajampa. Ao Prof. Severino Cesarino, que um grande amigo e conselheiro de classe e que ajudou com muitos problemas tcnicos com o baja. Ao Prof. Alberdan Santiago, que ajudou muito com o projeto de mestrado na UFCG. Ao Prof. e Reitor do IFPB Joo Batista, que ajuda e acredita no projeto mini baja, que deu a maior fora nas horas mais difceis. Ao Pr Reitor administrativo do IFPB Carlos Roberto, que nos ajuda muito no projeto. o Prof. Rafael Franklin (BONG) que foi amigo de classe e atualmente professor do IFPB, que me ajudou em alguns momentos do curso. Aos meus amigos e participantes da equipe mini baja, equipe BAJAMPA, que sem eles eu no teria feito este trabalho de concluso de curso e principalmente, porque eles acreditaram na idia e participaram firmemente no projeto, e que continuem melhorando cada vez mais o desempenho da equipe, na instituio e nas competies. Aos meus amigos Ricardo Teixeira, Eduardo Antnio, Rennan Pereira, Bruno Willian e Fellipe Henrique.

RESUMO

Este trabalho de concluso de curso tem como objetivo desenvolver uma caixa de reduo fixa, para um veculo mini baja do IFPB. Visando melhorar o desempenho do mesmo, aplicando conhecimentos nas reas da mobilidade, de elementos de mquinas e aplicando conhecimentos tericos e tcnicos obtidos no curso, projetando melhores peas como, engrenagens, chavetas, eixos para o desenvolvimento do sistema e escolhendo elementos para ter um melhor resultado como rolamentos, materiais para fabricao e elementos de fixao. Afim, de aperfeioar cada vez mais os projetos da equipe Bajampa, melhorando os seus resultados em mbitos regionais e nacional.

Palavras chave. Elemento de mquina; Engrenagem; Veculo mini baja

I

ABSTRACT

This work completion, aims to develop a gear box fixed to a vehicle mini baja IFPB. Seeking to improve its performance by applying knowledge in the areas of mobility, machine elements and applying theorical and technical knowledge obtained in the course, designing better parts like gears, shafts, axles for the development of the system and choosing the elements to have a better bearings as a result, materials for manufacturing and fasteners. In order, to optimize increasingly Bajampa team projects, improving their results at regional and national levels.

II

LISTAS DE FIGURAS

Figura 2.1 Figura 2.2 Figura 2.3 Figura 2.4 Figura 2.5 Figura 2.6 Figura 2.7 Figura 2.8 Figura 2.9 Figura 2.10 Figura 2.11 Figura 2.12 Figura 2.13 Figura 2.14 Figura. 2.15 Figura 2.16 Figura. 2.17 Figura 2.18 Figura 2.19 Figura 2.20 Figura 2.21 Figura 2.22 Figura 2.23 Figura 2.24 Figura 2.25 Figura 2.26 Figura 2.27 Figura 2.28 Figura 2.29 Figura 2.30 Figura 2.31 Figura 2.32 Figura 3.1 Figura 3.2a Figura 3.2b Figura 3.2c Figura 3.3 Figura 3.4 Figura 3.5

Rplica do Carro de Karl Benz._________________________________ 4 Classificao das Transmisses._________________________________6 Sistemas de redutores._________________________________________8 Sistema de redutor planetrio.___________________________________9 Trem de engrenagens simples.__________________________________ 9 Trem de engrenagem composto.________________________________10 Variador/redutor a rosca sem fim.______________________________ 10 Variador/redutor com engrenagens cnicas._______________________11 Variador/redutor por correntes._________________________________12 Variador de corrente de lamelas._______________________________ 13 Esquema de um variador._____________________________________ 13 Exemplos de atritos de escorregamento, rudos e aquecimento._______ 14 Sistema Reduciclo.__________________________________________14 Transmisso por Polias e Correia.______________________________ 18 Variador de polias movies.____________________________________19 Rodas de atrito constante._____________________________________20 CVT Disco-Roda._________________________________________ 21 CVT Cone-roda.__________________________________________ 21 CVT Cone-duplo._________________________________________ 22 CVT Toroidal de rodas._____________________________________23 CVT Toroidal cone-forma.__________________________________ 23 CVT por Engrenagens de Frico Variveis.______________________24 Rodas de atrito cnicas.______________________________________ 24 Associao mltipla de rodas de atrito.__________________________ 25 Caixa de transmisso com vista de corte._________________________26 Funcionamento das engrenagens na transmisso veicular.____________27 Funcionamento do sistema de engrenagem indireta.________________ 28 Sistema de sincronismo de transmisso.__________________________29 Sistema de garfos e engrenagens na transmisso veicular.____________30 Sincronizao visando a mudana de velocidade.__________________ 30 Sincronizador detalhado.______________________________________31 Sistema de retardamento._____________________________________ 32 Vrios mtodos para fixar elementos a eixos._____________________ 34 Vrios estilos de chavetas.____________________________________ 38 Vrios estilos de chavetas.____________________________________ 38 Vrios estilos de chavetas.____________________________________ 38 Vrios estilos de rasgos de chavetas em eixos._____________________42 Viscosidade absoluta contra a temperatura de leos lubrificantes do petrleo em escalas de viscosidade ISO._________________________ 44 Mudana no atrito com a velocidade relativa em um mancal de deslizamento.______________________________________________ 45

III

Figura 3.6 Figura 3.7 Figura 3.8a Figura 3.8b Figura 3.9a Figura 3.9b Figura 3.9c Figura 3.9d Figura 3.10 Figura 3.11 Figura 3.12 Figura 3.13a Figura 3.13b Figura 3.13c Figura 3.14 Figura 3.15 Figura 3.16 Figura 3.17 Figura 3.18 Figura 3.19 Figura 3.20 Figura 3.21 Figura 3.22a Figura 3.22b Figura 4.1 Figura 4.2 Figura 4.3 Figura 4.4 Figura 4.5 Figura 4.6 Figura 4.7 Figura 4.8 Figura 4.9 Figura 4.10 Figura 4.11 Figura 4.12 Figura 4.13 Figura 4.14 Figura 4.15 Figura 4.16 Figura 4.17

Condies de lubrificao de contorno e hidrodinmica em um mancal deslizante movimentos e folgas foram exagerados._______________ 46 Conjunto abertos que podem ter lubrificao EHD, mista ou de contorno._____________________________________________47 Mancais de esferas.__________________________________________51 Mancais de esferas.__________________________________________51 Mancais de rolos.___________________________________________ 52 Mancais de rolos.___________________________________________ 52 Mancais de rolos.___________________________________________ 52 Mancais de rolos.___________________________________________ 52 Mancais axiais._____________________________________________ 52 Classificao de mancais de elementos rolantes.___________________ 53 Informao de desempenho relativo, tamanho e disponibilidade para mancais de elementos rolantes._________________________________54 Mtodos de montagem de mancais._____________________________ 56 Mtodos de montagem de mancais. ____________________________ 56 Mtodos de montagem de mancais. _____________________________56 Cilindros retos._____________________________________________ 57 Par de engrenagens externas.__________________________________ 57 Gerao da involuta de uma circunferncia._______________________58 Geometria de contato e ngulo de presso dos dentes de engrenagem da involuta.__________________________________________________ 59 Comprimento de ao, arco de ao e ngulos de aproximao e recesso (afastamento) durante o engrenamento da engrenagem e o pinho._____60 A mudana da distncia entre centros de engrenagens involutas muda somente o ngulo de presso e os dimetros primitivos._____________ 62 Nomenclatura do dente de engrenagem._________________________ 63 Um trem de engrenagens simples.______________________________ 67 Trens de engrenagens compostos de dois estgios: (a) sem reverso.___68 Trens de engrenagens compostos de dois estgios: (b) com reverso.___68 Curva de torque do motor Briggs & Stratton 10HP.___________________ 73 Curva de potncia do motor Briggs & Stratton 10HP.__________________73 Foto do motor Briggs & Stratton 10HP.____________________________ 74 Especificaes do COMET 780.__________________________________ 74 Desenho da polia motora do COMET 780.__________________________75 Desenho da polia movida do COMET 780.__________________________75 Foto do conjunto CVT COMET 780.______________________________ 76 Desenho da engrenagem N2._________________________________78 Desenho da engrenagem N3._________________________________79 Desenho da engrenagem N4._________________________________79 Desenho da engrenagem N5._________________________________80 Desenho das distncias engrenagens N2 e N3._________________ 81 Desenho das distncias engrenagens N2 e N3._________________ 82 Chaveta das engrenagens N2, N4, N5.______________________83 Chaveta das engrenagens N3.________________________________ 83 Eixo do cvt e para engrenagem N2._____________________________ 84 Eixo para engrenagem N3 e N4.________________________________84 IV

Figura 4.18 Figura 4.19 Figura 4.20 Figura 4.21 Figura 4.22 Figura 4.23

Eixo para engrenagem N5 e transmisso para a roda._______________ 85 Desenho do espaador._______________________________________ 85 Rolamento 6205Z.___________________________________________86 Desenho da tampa.__________________________________________ 87 Desenho do lado direito da caixa._______________________________87 Desenho de toda a caixa de reduo.____________________________ 87

V

LISTAS DE TABELAS

Tabela 3.1

Comparao dos resultados do projeto de eixo. Dimetros mnimos produzem Nf = 2,5 em cada ponto._____________38 Chavetas padronizadas e tamanhos de parafusos para eixo com dimenses US e mtricas.____________________________________39 Tamanhos padronizados ANSI para chavetas Woodruff.____________40 Materiais recomendados para mancais para deslizamento contra ao ou ferro fundido.__________________________________49 Nmero mnimo de dentes de pinho para evitar interferncia entre um pinho de profundidade completa e uma cremalheira de profundidade completa.____________________________________65 Nmero mnimo de dentes de pinho para evitar interferncia entre um pinho de 20, profundidade completa e engrenagens de profundidade completa e vrios tamanhos.___________________________________66 Propriedades mecnicas do alumnio 6061._______________________ 86 Propriedades mecnicas do ao SAE 1020._______________________ 87 Propriedades mecnicas do ao SAE 1045._______________________ 88 Propriedades mecnicas do bronze._____________________________ 89 Propriedades do leo de Transmisso veicular.

Tabela 3.2

Tabela 3.3 Tabela 3.4

Tabela 3.5

Tabela 3.6

Tabela 4.1 Tabela 4.2 Tabela 4.3 Tabela 4.4 Tabela 4.5

VI

LISTA DE SMBOLOSP T Potncia Torque Velocidade Angular Tenso Normal (com vrios subscritos) Fatores de concentrao de fadiga Fatores de concentrao de fadiga Momento, funo momento Distncia da fibra externa 2 Momento Massa Raio Dimetro Razo Tenso de cisalhamento (com vrios subscritos) Torque 2 Momento polar da rea Fora ou Carga rea Viscosidade absoluta Viscosidade cinemtica Densidade da massa Razo de velocidade angular Velocidade angular (com vrios subscritos) Raio primitivo ou de referncia (com vrios subscritos) ganho mecnico razo de engrenagens comprimento de ao adendo ngulo de presso distancia entre centros passo circular dimetro do passo (com vrios subscritos) nmero de ciclos ou nmero de dentes (com vrios subscritos) passe de base passo circular razo trigonomtrica razo trigonomtrica passo diametral razo mdulo momento, funo momento (com vrios subscritos) razo de engrenagens nmero de ciclos ou nmeros de dentes

Kf Kfm M c I M r d

T J F A mv ext r mA mG Z a C pc d N pb pc cos sem pd m M mG N

VII

MP b Wt F Y c Cp I Ca Cm Cv Cs Cf b J kA Km kV Ks KB KI Mod Dp Z De Di H P D

razo de contato tenso de flexo forca tangencial nos dentes da engrenagem largura da face fator de forma de Lewis tenso de superfcie coeficiente elstico fator AGMA de geometria-superfcie fator de aplicao fatores de distribuio de cargas fatores dinmicos fatores de tamanho fator de acabamento superficial tenso de flexo fator AGMA de geometria flexo fator de aplicao fator de distribuio de carga fatores dinmicos fatores de tamanho fator de flexo do aro fator de ciclo de carga Modulo da freza Dimetro primitivo Numero de dentes Dimetro Externo Dimetro interno Altura do dente da engrenagem Passo da engrenagem Distncia das engrenagens

VIII

SUMRIOResumo________________________________________________________________I Abstract_______________________________________________________________II Lista de Figuras________________________________________________________III Lista de Tabelas_______________________________________________________ VI Lista de Smbolos_____________________________________________________ VII Sumrio______________________________________________________________IX Captulo 1______________________________________________________________1 Introduo______________________________________________________________1 1.1 Aspectos Gerais___________________________________________________ 1 1.2 Aspectos Especficos_______________________________________________ 1 1.3 Objetivos do Trabalho_______________________________________________2 1.4 Organizaes dos Captulos__________________________________________ 2 Captulo 2______________________________________________________________3 Reviso Sobre Transmisses_______________________________________________ 3 2.1 Origem__________________________________________________________ 3 2.2 Interao Homem x Mquina_________________________________________3 2.3 Saltos Tecnolgicos________________________________________________ 3 2.4 Propulses de Veculos_____________________________________________ 4 2.5 A Importncia das Transmisses Mecnicas_____________________________ 5 2.6 Tipos____________________________________________________________6 2.7 Descrio dos tipos de transmisses e variadores__________________________7 2.7.1 Transmisses e Variadores_____________________________________7 2.7.2 Variador-redutores por engrenagens______________________________7 a) Redutores (variadores de dois eixos)_____________________________ 7 b) Variador-redutor de engrenagens cilndricas_______________________ 7 c) Variador/redutor planetrio_____________________________________8 d) Variador/redutor de engrenagens a rosca sem fim__________________ 10 e) Variador/redutor com engrenagens cnicas_______________________ 10 f) Variadores com engrenagens substituveis/de troca_________________11 g) Variadores de inverso_______________________________________ 11 h) Variadores de ramificao____________________________________ 12 2.7.3 Variadores/redutores por correntes______________________________12 a) Variador/redutor de correntes simples, dupla, tripla e mltipla________12 b) Variador de corrente de lamelas (Sistema Posichain)_______________ 13 c) Redutor Harmnico__________________________________________13 2.7.4 Variadores/Redutores por correias______________________________ 15 a) Variador simples de polia escalonada____________________________15 a.1) Variador de polia escalonada com correias planas__________________15 a.2) Transmisso fixa de velocidade com correias em V_______________15 b) Variadores de polia intermediria_______________________________16 b.1) Generalidades______________________________________________ 16 b.2) Variador tipo VC-A________________________________________16 b.3) Variador tipo VC-B________________________________________16

IX

b.4) Variador tipo VC-C________________________________________17 c) Variadores de polias mveis___________________________________17 c.1) Variador de polia varivel com acionamento hidrulico_____________ 19 2.7.5 Variadores/redutores por rodas de atrito________________________________19 a) Rodas de atrito constante___________________________________________ 19 b) Rodas de atrito a trao_____________________________________________20 c) Rodas de atrito cnicas_____________________________________________23 d) Associao mltipla_______________________________________________ 23 2.8 Descrio e funcionamento de uma transmisso automotiva________________24 Captulo 3_____________________________________________________________32 3.1 Eixo, Chavetas e Acoplamentos______________________________________32 3.2 Cargas em eixos__________________________________________________ 32 3.3 Conexes e concentrao de tenses__________________________________ 33 3.4 Materias para eixo_________________________________________________34 3.5 Potncia do eixo__________________________________________________ 34 3.6 Cargas no eixo____________________________________________________35 3.7 Tenses no eixo___________________________________________________35 3.8 Projeto do eixo___________________________________________________ 36 3.9 Chavetas e rasgos de chaveta________________________________________ 37 3.10 Chavetas paralelas_________________________________________________37 3.11 Chavetas cnicas__________________________________________________38 3.12 Chaveta Woodruff_______________________________________________39 3.13 Tenses em chavetas_______________________________________________39 3.14 Materiais para chavetas_____________________________________________40 3.15 Projeto de chavetas________________________________________________40 3.16 Concentrao de tenses em rasgos de chavetas_________________________ 41 3.17 Mancais de rolamentos e lubrificantes_________________________________ 42 3.18 Viscosidade______________________________________________________42 3.19 Tipos de lubrificao_______________________________________________44 3.20 Lubrificao de filme completo______________________________________ 45 3.21 Combinaes de materiais em mancais de deslizamento___________________46 3.22 Mancal de elementos rolantes________________________________________48 3.23 Comparao de mancais de rolamento e deslizamento_____________________49 3.24 Tipos de mancais de elementos rolantes________________________________49 3.25 Falha dos mancais de elementos rolantes_______________________________54 3.26 Seleo de mancais de elementos rolantes______________________________54 3.27 Detalhes da montagem dos mancais___________________________________54 3.28 Engrenagens cilndricas retas________________________________________ 55 3.29 A lei fundamental de engrenamento___________________________________55 3.30 A forma involuta do dente__________________________________________ 57 3.31 ngulo de presso_________________________________________________58 3.32 Geometria do engrenamento_________________________________________59 3.33 Mudana da distancia entre centros___________________________________ 60 3.34 Folga de engrenamento_____________________________________________61 3.35 Nomenclatura do dente de engrenagem________________________________ 62 3.36 Razo de contato__________________________________________________63

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3.37 Trem de engrenagens______________________________________________ 64 3.38 Trens de engrenagens simples_______________________________________ 65 3.39 Trem de engrenagens composto______________________________________ 66 3.40 Fabricao de engrenagens__________________________________________67 3.41 Usinagem_______________________________________________________ 67 3.42 Tenses em engrenagens cilndricas retas______________________________ 68 3.43 Tenses de flexo_________________________________________________ 68 3.44 Tenses superficiais_______________________________________________ 68 3.45 Materiais para engrenagem__________________________________________69 3.46 Lubrificao de engrenamento_______________________________________ 69 Captulo 4_____________________________________________________________71 4.1 Projeto e Modelagem da Caixa de Reduo_____________________________71 4.2 Objetivos especficos______________________________________________ 71 4.3 Etapas do projeto da caixa de reduo_________________________________ 71 4.4 Estudos do motor Briggs & Stratton e CVT COMET 780__________________71 4.5 Projetos das engrenagens___________________________________________ 75 4.6 Clculos da relao de reduo total___________________________________79 4.7 Calculo de distncia das engrenagens__________________________________80 4.8 Projeto das chavetas_______________________________________________ 81 4.9 Projeto de eixos___________________________________________________82 4.10 Projetos dos espaadores____________________________________________85 4.11 Rolamentos do projeto_____________________________________________ 85 4.12 Projeto da caixa___________________________________________________86 4.13 Materiais do Projeto _______________________________________________87 4.13.1 Alumnio__________________________________________________87 4.13.2 Ao SAE 1020_____________________________________________ 88 4.13.3 Ao SAE 1045_____________________________________________ 88 4.13.4 Bronze____________________________________________________89 4.14 Escolha do Lubrificante____________________________________________ 90 Captulo 5 Concluso _________________________________________________ 91 Captulo 6 - Trabalhos Futuros__________________________________________ 92 Captulo 7 - Bibliografia_________________________________________________93 Anexos_______________________________________________________________ 95 ANEXO 1 PROJETO DAS ENGRENAGENS N2, N3, N4, N5_____________________94 ANEXO 2 PROJETOS DOS EIXOS_________________________________________________98 ANEXO 3 PROJETO DO ESPAADOR____________________________________________101 ANEXO 4 PROJETO DAS CHAVETAS____________________________________________ 102 ANEXO 5 PROJETO DA TAMPA E LADO DIREITO DA CAIXA______________________ 104

XI

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Captulo 1 Introduo 1.1 Aspectos Gerais Uma transmisso um dispositivo que usado para fornecer um jogo de sadas discretas de velocidade angular de uma fonte de velocidade, cujo objetivo permitir que o motor permanea em seu regime de mximo torque, ou potncia em certas circunstncias, durante o maior intervalo de tempo possvel. A necessidade de uma relao de transmisso especfica visa atender a demanda instantnea de potncia de uma carga com condies particulares de torque e rotao. As transmisses so elementos intermedirios entre a fonte de potncia e a carga. Normalmente a relao de transmisso pode ser fixa (escalonada) ou variada de forma contnua. 1.2 Aspectos Especficos Diferentes conceitos de reduo tm aparecido, e podem ser amplamente divididos em categorias tais como: reduo fixa, reduo mvel, reduo de trao, reduo eltricas. Uma Transmisso de reduo fixa um dispositivo de transmisso de potncia, no qual a relao de velocidades no pode ser mudada. Uma reduo transmite potncia sem as descontinuidades tpicas das transmisses escalonadas, de forma a evitar mudanas abruptas no torque e na velocidade de sada e, especialmente til onde certo nmero fixo de relaes de transmisso no adequado para realizar a funo desejada. A fim de melhorar, todos os sistemas do mini baja e em especfico o sistema de transmisso, visto que esse sistema de grande importncia para o prottipo. No qual o veiculo avaliado nas competies, nas etapas de projeto e nas provas avaliaes dinmicas, no qual ser visto todo o desempenho do mesmo. Sero projetados os principais elementos de mquinas para se obter um melhor projeto de transmisso. Visto que na transmisso do veiculo mini baja, a equipe de acordo com o regulamento no poder fazer nenhuma alterao no motor, poder escolher qual o tipo de relao de transmisso ser melhor. Na equipe Bajampa foi feita a escolha de um sistema de cambio automtico o CVT (Contnuous Variable Transmission). A CVT possui uma correia que liga as duas polias expansivas. medida que os discos das polias se afastam, a correia se aprofunda no sulco entre os discos das polias; com os discos mais prximos, ela sobe e corre superficialmente. Com movimentos contnuos e opostos (uma se abrindo e a outra se fechando), as polias alteram sensivelmente a relao de transmisso, como se houvessem marchas infinitas dentro do intervalo onde a relao de transmisso varia do valor mnimo ao valor mximo oferecida pela CVT. A partir do instante em que a polia motora est totalmente fechada, a CVT mantm este valor de relao de transmisso como constante (fixo), da em diante a rotao na sada do sistema varia somente com rotao do motor. Em paralelo com esse cambio, ser projetado e desenvolvido posteriormente outro sistema de reduo.

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1.3 Objetivos do Trabalho Este trabalho tem por objetivo caracterizar a resposta dinmica de uma reduo fixa. Assim, ser includa a modelagem deste sistema de transmisso por engrenagens de dimetro fixo, para se conhecer o comportamento dinmico desta reduo. Outro objetivo determinar a geometria de funcionamento. Com os estudos dos projetos e clculos que foram utilizados e realizados, a visualizao dos desenhos feitos atravs de softwares. A partir desta modelagem, poder-se- fazer uma simulao, atravs sistemas computacionais, de um veculo numa pista virtual, estimar o desempenho deste veculo equipado com esse tipo de transmisso e eventualmente utilizar tal programa para determinar valores como velocidade, acelerao e deslocamento. Desta forma, futuramente, poder-se- aperfeioar a eficincia desta transmisso e o aproveitamento de combustvel do veculo. 1.4 Organizaes dos Captulos A pesquisa e o levantamento histrico so baseados em livros de mecnica, em catlogos de fabricantes de equipamentos e elementos de transmisso, em trabalhos de graduao e dissertaes de mestrado, em relatrios e papers de trabalhos apresentados e de revistas cientficas, e na Internet. O Trabalho de Concluso de Curso completo ser assim dividido. No primeiro captulo, tem-se a introduo quanto ao assunto que se destina o TCC, a organizao dos captulos. No segundo captulo, constar o levantamento histrico onde esto apresentados comentrios sobre o desenvolvimento do homem e seu relacionamento com as mquinas, os saltos tecnolgicos, o surgimento do automvel e sua importncia econmica e social. Sero apresentadas algumas transmisses veiculares, o histrico das transmisses veiculares e principalmente sua importncia no passado e a tendncia a sua aplicao na atualidade. Ser mostrado um exemplo detalhado de uma transmisso automotiva industrializada e sero descritos o funcionamento desta transmisso, o estudo dos possveis fatores que influenciam na relao de transmisso, a capacidade da potncia e cobertura da relao, a eficincia, o comportamento esttico e dinmico em operao, a acstica, a robustez e os melhoramentos no projeto. No terceiro captulo, ser apresentado os conceitos de elementos de mquinas, que faro parte do sistema de reduo, os mtodos matemticos para obter o melhor resultado no dimensionamento das peas. No quarto captulo, ser a modelagem dinmica da transmisso, onde constar o desenvolvimento matemtico e equacionamento a partir das equaes expostas no captulo anterior, a anlise do comportamento do sistema e suas faixas de operao, incluindo-se os demais elementos de transmisso, , as curvas de torque e potncia do motor e as resistncias ao movimento, o funcionamento e demais reaes quanto ao comportamento da transmisso. No quinto captulo, constaro as concluses do trabalho. No sexto captulo, sugestes para prximos trabalhos. No stimo captulo, sero as referncias bibliogrficas.

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Captulo 2 Reviso Sobre Transmisses 2.1 Origem Desde o incio, o homem busca manipular e modificar as caractersticas e a natureza dos materiais de modo a atender as suas necessidades e vontades. O fato de querer mover e manusear livremente objetos que estavam alm das capacidades fsicas ou qualquer coisa que lhe exigisse demasiado esforo fizeram com que ele desenvolvesse outras capacidades. Utilizando-se de ferramentas que ele mesmo desenvolveu, vem estudando, aprimorando-se e conhecendo um mundo fsico, at ento inexplorado e o traduzindo numa linguagem abstrata e universal que a matemtica. Esta linguagem tenta retratar o mundo fsico como conhecemos. Foram criadas teorias, elaboradas leis que dessem explicaes e respostas, mesmo que aproximadas, que satisfizessem nossas ambies e facilitassem a compreenso desta realidade que nos cerca. Estes estudos deram uma grande margem para o invento e o desenvolvimento de ferramentas e mquinas que foram precursoras dos equipamentos, mquinas e ferramentas modernas que fazem parte do nosso cotidiano. Com o passar dos anos, mquina e homem caminharam juntos. O homem dividiu em reas de estudo o mundo que o cercava (Moraes, 2001). 2.2 Interao Homem x Mquina A interao homem-mquina vem de longa data. Por exemplo, a necessidade de elaborar formas de transmitir foras em forma de movimentos. O homem descobriu a alavanca, estudou os efeitos das foras nos corpos e como transmiti-las, conheceu os materiais e as formas de trat-los e manipul-los. Alguns exemplos destes meios de transmisso mecnica so: por engrenagens, por correntes, por correias, por rodas de atrito, etc. Um exemplo de mquina que evoluiu com o emprego de engrenagens foi o torno que at ento, a transmisso mecnica era feita atravs de correias que estavam conectadas a um eixo principal que transmitia este movimento a todas as linhas de tornos. Esta evoluo deu margem ao desenvolvimento de muitos outros equipamentos, cada vez mais velozes e mais potentes. O torno foi o precursor de muitas outras mquinas existentes hoje. Depois se pensou em fazer combinaes desses sistemas de transmisso que melhor se adequassem s necessidades especficas ou/e generalizadas de cada projeto, usurio ou equipamento (Moraes, 2001). 2.3 Saltos Tecnolgicos A prpria histria mostra que, em certos perodos, a humanidade experimentou grandes saltos tecnolgicos. Como exemplo tem as Revolues Industriais dos Sculos XVII e XIX e a Revoluo Tecnolgica do Sculo XX. Muitas invenes e inovaes so

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marcantes e muito empregadas, uma das coisas que marcou realmente o Sculo XX foi o automvel. Apresentado em 13 de Julho de 1886 em Mannheim-Alemanha, por Karl Benz, em pouco mais de um sculo de histria (figura 2.1), o automvel movido a derivados de petrleo tornou-se o elemento dominante da sociedade mundial. Tornou as indstrias automotivas e petrolferas grandes empregadoras. Transformou-se no principal meio de locomoo, e ao mesmo tempo, numa das maiores fontes de poluio do ar e consumidor de destilados de petrleo (Moraes, 2001).

Figura 2.1 - Rplica do Carro de Karl Benz (fonte: www.carrosemarcas.com). Devido ao desenvolvimento dos motores de combusto e de vapor e ao surgimento dos motores eltricos, com altas velocidades e torques, passou a haver a necessidade de se fazerem redues e variaes de velocidades que se adequassem a cada trabalho, evitando-se assim muitos tipos de motores para cada funo. Para mnimas variaes de velocidade teria de fabricar um novo motor (Moraes, 2001). 2.4 Propulses de Veculos Os motores de combusto interna tornaram-se o sistema de propulso preferido, em detrimento aos motores a vapor e eltricos, apesar de possurem uma limitao bsica

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e persistente: a falta de potncia a baixas rotaes. Por isto, uma transmisso de relaes variveis utilizada para permitir que o motor funcione a uma rotao razovel independente da velocidade do veculo. A maior vantagem dos motores eltricos e a vapor foi, e que eles desenvolvem o torque mximo. Por outro lado os fatores favorveis aos motores combusto interna quando comparados aos demais so: pequenos e leves possuem partida instantnea, tambm disponvel nos motores eltricos, baixo custo, boa relao peso-potncia, grande autonomia sem reabastecimento e so capazes de produzir altas velocidades. Conhecendo-se as limitaes e desvantagens dos motores combusto interna deve-se tentar elimin-las, ou ao menos minimizar seus efeitos. Com isso, comearam a surgir os primeiros variadores de velocidade. O mais comum dos variadores de velocidade o redutor que tem apenas uma reduo fixa. Isto , para cada rotao de entrada s tem uma rotao de sada respectiva. Os demais variadores de velocidade tambm variam as velocidades de sada, mas numa escala flexvel. A razo pode variar de acordo com a necessidade do usurio ou do equipamento para cada velocidade desejada na sada do variador, dentro dos limites entre as razes mxima e mnima do projeto do variador. Por exemplo, pode se ter uma nica rotao na entrada do variador e ter uma ou mais variaes desta rotao na sada do variador de velocidade. Caso entrem vrias rotaes, o mesmo acontece, sairo vrias rotaes, quantas forem possveis, dentro dos limites entre as razes mximas e mnimas do variador (Moraes, 2001). 2.5 - A Importncia das Transmisses Mecnicas Como forma de diminuir o consumo de combustvel dos motores deseja-se que estes operem na condio de mxima eficincia no torque mximo pelo maior tempo possvel. Considerando que todas as peas mveis do motor no sofrem alteraes significativas de suas propriedades mecnicas durante a sua utilizao, pode-se dizer que o ponto de mxima eficincia ocorre quando o torque desenvolvido mximo. Entretanto, certos motores no permitem dizer o ponto de mximo torque, pois o torque mximo desenvolvido em um intervalo de rotaes, e no em uma rotao especifica. Em alguns casos, estas condies de funcionamento podem no ser as ideais. Nessas situaes o importante a adaptao de torque, ou potncia, s necessidades imediatas do veculo. As seguintes caractersticas so desejveis nas transmisses: - Produo em massa a baixos custos: assim pode-se viabilizar economicamente sua fabricao; - Alta eficincia: possibilitando economia de combustvel; - Conforto: sem barulho e variao de acelerao quando a troca de marchas; - Peso e volume baixos: o prprio peso da transmisso a torna mais ou menos eficiente quando associada ao conjunto global do veculo; - Pouca necessidade de manuteno: uma transmisso no considerada economicamente vivel se forem necessrias excessivas e freqentes horas de manuteno; - Confiabilidade e grande vida til: a troca da transmisso tambm um elemento prejudicial ao custo total durante a vida til do veculo (Moraes, 2001).

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2.6 Tipos As transmisses podem ser classificadas de vrias maneiras. Uma classificao apresentada na (figura 2.2).Transmisses e VariadoresVariador Redutor por Engrenagem Redutores (variadores de dois eixos) Engrenagem Cilndrica Engrenagem Planetrio Engrenagem rosca sem fim Engrenagem Cnicas Engrenagem Substituveis Variador de Inverso Variador de Ramificao Variador Redutor por CorrenteVariador de Corrente Simples, Dupla, Tripla e Mltipla

Corrente de Lamelas Redutor Harmnico

Variador Redutor por CorreiaVariador Simples de Polia Escalonada

Correia Plana Correia em V Polia IntermediriaTipos VC-A Tipos VC-B Tipos VC-C

Variador de Polia Mvel Acionamento hidrulicoVariador Redutor por Rodas de Atrito

Rodas de Atrito Constante Rodas de Atrito a Trao Rodas de Atrito Cnico Associao Mltipla

Figura 2.2 Classificao das Transmisses (Autor, 2011).

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2.7 - Descrio dos tipos de transmisses e variadores 2.7.1 Transmisses e Variadores Existem diferentes tipos de variadores e redutores de velocidade, de acordo com os diferentes tipos e combinaes de transmisses. 2.7.2 Variador-redutores por engrenagens a) Redutores (variadores de dois eixos) Esses variadores possuem dois ou mais pares de engrenagens que ligam entre si dois eixos apoiados em mancais fixos. O variador mais simples desse tipo e o variador bsico de dois escales. Nesse tipo a velocidade angular de acionamento (rotao principal de entrada) transformada, uma vez pelos pares de engrenagem 1-2 e, a seguir, pelas engrenagens 3-4 para a velocidade final. Os variador-redutores de engrenagens podem ser de engrenagens cilndricas (de dentes retos, dentes helicoidais e rosca sem-fim) e engrenagens cnicas de dentes retos ou de dentes curvos (SEW DO BRASIL, 1993). b) Variador-redutor de engrenagens cilndricas Desde o incio, a adoo de engrenagens helicoidais foi rapidamente aceita em instalaes a vapor, por serem mais eficientes e menos ruidosas que as engrenagens de dentes retos. Nessa primeira fase emprega-se engrenagem de reduo simples. Com o contnuo desenvolvimento da turbina a vapor passou-se a trabalhar em rotaes mais altas. Nestas condies tornou-se necessrio o emprego de conjuntos redutores com mltipla reduo. Assim, no existe limite prtico para a relao de reduo utilizada. Atualmente todas as instalaes de turbina a vapor utilizam dupla reduo. Entretanto engrenagens de simples reduo continuam sendo empregadas em instalaes com propulso Diesel tanto para motores de mdia como de alta rotao. O desenvolvimento de redutores e variadores tem se caracterizado por contnuos aperfeioamentos dos materiais e de tcnicas e equipamentos de produo para proporcionar uma maior confiabilidade e uma vida mais longa. A especificao de potncia das engrenagens tem crescido para atender as exigncias de equipamentos maiores e mais rpidos. Podem-se identificar nessa evoluo os seguintes passos: a passagem de simples para dupla reduo (em instalaes turbina), a introduo de soldagem para a construo das rodas e das carcaas de engrenagens; e a introduo de materiais de maior dureza para pinhes e engrenagens para satisfazer o requisito de maiores cargas sobre os dentes. Os primeiros projetos de redutores incorporavam muitos dispositivos para minimizar os efeitos de flexo e toro do pinho e de imperfeies na fabricao e no alinhamento. Entretanto, a experincia mostrou que tais dispositivos eram desnecessrios, e os elementos dos redutores so projetados e fabricados de tal forma que presses uniformes nos dentes obtido sem o uso de quaisquer dispositivos tenham que, por fim, compensar as deflexes do pinho (figura 2.3 catlogo SEW DO BRASIL, 1993).

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Redutor Simples

Reduo com dois pies

Redutor Primitivo

Reduo Simples

Reduo alojada

Reduo com nica Entrada

Reduo Trancada

Figura 2.3 sistemas de redutores (SEW DO BRASIL, 1993). c) Variador/redutor planetrio As transmisses planetrias (reduo simples, planetrio; single reduction, planetary or epicyclic) ou trens de engrenagens epicicloidais, como so tambm conhecidas, permitem uma ampla gama de aplicaes, que vo das caixas de bifurcao de potncia, como os diferenciais automotivos, sistemas de mltiplas relaes de transmisso e engrenamento permanente, at sistemas de motorizao de alta confiabilidade, como os utilizados na abertura das portas de carga dos nibus espaciais americanos. Caractersticas importantes em sistemas mecnicos na atualidade, como a compacticidade e a confiabilidade, esto presentes nos planetrios, que devido possibilidade do mltiplo engrenamento, agem reduzindo o risco de pane em operao (KURIHARA & DEDINI,1998) Os problemas relacionados aos planetrios esto fundamentalmente ligados ao desenvolvimento do projeto dos mesmos, pois so sistemas de alta complexidade cinemtica e difcil visualizao (figura 2.4).

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Figura 2.4 Sistema de redutor planetrio (ABUQUERQUE 2003).

Os trens de engrenagens simples (figura 2.5) e compostos (figura 2.6) envolvem linhas de centro dos eixos das engrenagens que so estacionrias em relao estrutura externa.

Figura 2.5 trem de engrenagens simples (ABUQUERQUE 2003).

Figura 2.6 trem de engrenagem composto (ABUQUERQUE 2003).

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d) Variador/redutor de engrenagens a rosca sem fim Os redutores do tipo coroa e rosca sem fim, so projetados para o acionamento de toda classe de mquinas e aparelhos de baixa velocidade (SEW DO BRASIL, 1993). A irreversibilidade uma caracterstica desejvel dos redutores de rosca sem fim, isto quer dizer que no se pode acionar o redutor pelo eixo de sada. Esta propriedade depende do rendimento, que varia de redutor para redutor, e tambm de fatores externos, como: vibraes, esforos alternativos, lubrificao, etc. praticamente impossvel assegurar a irreversibilidade de um redutor. Os redutores por rosca sem-fim so divididos em trs grupos: Reversveis: Os que podem ser acionados pelo eixo de sada. Neutros: Podem ser reversveis se a rosca receber um impulso inicial. Irreversveis: No podem ser acionados pelo eixo de sada desde que no haja esforos externos.

Figura 2.7 Variador/redutor a rosca sem fim. (SEW DO BRASIL, 1993). e) Variador/redutor com engrenagens cnicas Os redutores de engrenagens cnicas so compostos por engrenagens mais complexas dos que os redutores de engrenagem de dentes retos. Porem esse sistema usado em casos, onde necessitam mais foras devido ao seu perfil. Onde requer maior esforo do sistema. Exemplo de um variador/redutor com engrenagens cnicas na (figura 2.8) do catlogo (SEW DO BRASIL, 1993).

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Figura 2.8 Variador/redutor com engrenagens cnicas (SEW DO BRASIL, 1993). Os eixos de sada so dimensionados para suportarem as cargas indicadas. Todos os acentos, pontas de sada e furos (no caso de eixos vazados) so retificados e obedecem as tolerncias normalizadas. A lubrificao feita por imerso em banho de leo, garantindo uma perfeita lubrificao dos componentes. Para determinadas posies de servio, so aplicados rolamentos lubrificados graxa. f) Variadores com engrenagens substituveis/de troca Esses variadores representam os variadores mais simples de engrenagens, no qual de caso em caso, so substitudas duas ou mais engrenagens, a fim de se obter a relao de transmisso desejada. As engrenagens substituveis podem ligar diretamente dois eixos fixos (engrenagens de troca), ou podem ser dispostas como acionamento duplo. Engrenagens de troca devem preencher, alm da relao de transmisso, as condies para a distncia entre eixos. No acionamento duplo de engrenagens substituveis, ao contrrio, o eixo intermedirio montado mvel sobre um brao basculante. Pode-se, pois escolher arbitrariamente a soma do nmero de dentes, sem se preocupar com a distncia fixa entre eixos, e possvel, com um nmero relativamente reduzido de engrenagens substituveis, realizarem uma srie muito grande de relaes de transmisso, dentro de uma ampla faixa (SEW DO BRASIL, 1993). g) Variadores de inverso Esses variadores so antepostos ou propostos aos variadores ou, ainda, interligados aos variadores escalonados, a fim de mudar o sentido de rotao, ramificar uma sada, unificar diversas sadas e, finalmente, para desviar para um outro plano a entrada ou sada. Inversores so construdos como variadores de inverso de engrenagens cilndricas, nos quais, na passagem do eixo motor para o eixo movido, esto montadas uma vez por um par de engrenagens sem intermediria e outra vez com intermediria.

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Pode-se construir o inversor com relaes de transmisso diferentes nos dois circuitos. Sendo possvel, inverter tambm a rotao do motor de acionamento, obtm-se, ento, pela dupla inverso, uma segunda srie de velocidades (SEW DO BRASIL, 1993). h) Variadores de ramificao Variadores de ramificao so montados, por exemplo, em furadeiras mltiplas, a fim de levar a diversos eixos a velocidade mais econmica. Nas entradas das caixas de avano dos tornos de vara e fuso, encontra-se freqentemente um variador de ramificao, por exemplo, que aciona dois eixos de sada, e com um fuso de passo mtrico determina as velocidades de entrada para o corte de roscas mtricas, de polegadas e de mdulo. 2.7.3 Variadores/redutores por correntes Os variadores e redutores de correntes (figura 2.9) so definidos pela forma do sistema, formando ou no uma caixa variadora/redutora ou por fazerem combinaes de correntes da forma mais funcional possvel. (LOURENO. (1998)) a) Variador/redutor de correntes simples, dupla, tripla e mltipla As correntes podem ser simples, dupla, tripla, mltipla com suas devidas caractersticas. Uma simples transmisso por corrente pode ser um variador/redutor de velocidade.

Figura 2.9 Variador/redutor por correntes ( ALBUQUERQUE, 2003). Os variadores de correntes visam oferecer solues prticas para a maioria dos problemas de transmisso de energia mecnica, que exigem variaes de rotao sem escalonamento infinitas (LOURENO, 1998). sistema de transmisso positiva - as correntes de ao evitam o escorregamento entre os eixos de entrada e sada;

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preciso na regulagem; larga faixa de variao possvel, de acordo com as necessidades de aplicao; estgios a engrenagens padronizadas, no lado dos eixos de entrada e sada. b) Variador de corrente de lamelas (Sistema Posichain) O variador utiliza corrente de lamelas (figuras 2.10 e 2.11). A presso entre os discos ranhurados e a corrente est sujeita ao momento de toro. Nesse sistema, o equipamento pode transmitir altas potncias sem comprometer sua durabilidade. alto rendimento, principalmente com cargas oscilantes; baixo aquecimento; transmisso positiva; funcionamento silencioso; possibilidade de adaptao de motores flangeados; utilizao de acoplamentos de segurana, para correta aplicao do equipamento. Os variadores podem ser fornecidos em forma de unidade para embutir. Com isso, encaixam-se s mquinas s quais se destinam e tornam-se parte integrante do conjunto, racionalizando espao (LOURENO, 1998).

Figura 2.10 Variador de corrente de lamelas (LOURENO, 1998). c) Redutor Harmnico

Figura 2.11 - Esquema de um variador. (LOURENO, 1998).

O redutor de velocidade Reduciclo tem um sistema de construo coaxial, evitando os atritos de escorregamento, rudos e aquecimento presenciados em redutores convencionais de engrenagens helicoidais e coroa e rosca sem fim (figura 2.12).

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Caracteriza-se pelo seu alto rendimento devido principalmente ao tipo aperfeioado de transmisso de potncia atravs de contatos roletados e deslizantes, conforme (figura 2.13) (LOURENO, 1998).

Figura 2.12- Exemplos de atritos de escorregamento, rudos e aquecimento (LOURENO, 1998).

Figura 2.13 Sistema Reduciclo (LOURENO, 1998). Este sistema proporciona um funcionamento perfeito devido combinao existente entre os dentes curvociclides, rolos, e pinos, alm do mecanismo de distribuio que possibilita uma capacidade de sobrecarga bastante elevada em comparao com os sistemas convencionais. As principais vantagens dos reduciclos que podemos destacar alm dos citados anteriormente so os seguintes (LOURENO, 1998). 1) Alto rendimento; 2) Permite um acoplamento direto do motor, formando um conjunto compacto, e totalmente blindado; 3) Dimenses reduzidas, implicando num peso reduzido; 4) Baixo nvel de rudo; 5) Baixa temperatura, devido ao baixo nvel de atrito; 6) Baixo nvel de desgaste, devido s baixas velocidades relativas entre as peas mveis; 7) Baixo consumo de energia eltrica devido ao alto rendimento; 8) Possibilita aplicaes em qualquer posio, com acoplamento flangeado ou com base; 9) Mancal super escorado, permitindo grandes cargas radiais; 10) Alta preciso e confiabilidade devido s operaes de usinagens serem paralelos (facilidade de usinagem, retfica e controle de qualidade); 11) Permite acoplamento a motores de alta rotao;

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12) Ausncia de foras axiais nos eixos; 13) Conserva a esttica do sistema; 14) de fcil manuteno; 2.7.4 Variadores/Redutores por correias a) Variador simples de polia escalonada Na transmisso por polia escalonada fica mantido o sentido de rotao. No caso da necessidade de alterao do sentido, deve-se montar a correia de forma cruzada. Polias escalonadas possuem vrios dimetros de grandezas diferentes, podendo-se escolher qualquer uma delas para colocar uma correia plana ou em "V" ou ainda em forma de cordo. Tem-se, entretanto como condio que a correia mantenha a melhor possvel e a mesma tenso em todas as posies. Os variadores simples de polia escalonada so formados basicamente por dois conjuntos de polias. Porm, temos que para todas as posies da correia, a soma dos dimetros opostos permanea sempre igual. Poderemos at utilizar os conjuntos de polias com dimetros com valores diferentes, mas de um modo geral, recomenda-se que sejam construdas polias escalonadas iguais (LOURENO, 1998). a.1)Variador de polia escalonada com correias planas Construindo-se polias intermedirias, a fim de aumentar o nmero de degraus, o tempo para a mudana de velocidade fica maior ainda. S se justifica, pois, o emprego de polias escalonadas em eixos de alta velocidade com pequena potncia. O campo de aplicao mais importante das correias na construo de mquinas-ferramentas os acionamentos principais, nos quais um motor eltrico aciona, atravs de correias, um eixo da caixa do variador ou a rvore (LOURENO, 1998). O variador de polias escalonadas tem algumas desvantagens, como por exemplo: A troca de posio das correias consome muito tempo. A transmisso de fora limitada, quando a velocidade da correia reduzida. A segurana na transmisso da fora prejudicada freqentemente pelo pequeno arco de contato na polia menor, uma vez que nela o eixo gira com a mxima velocidade de rotao ou com o maior momento. Em virtude do comprimento construtivo, o nmero de degraus limitado. a.2) Transmisso fixa de velocidade com correias em V No caso de correias em "V", os dimetros das polias devem ser escolhidos de acordo com as correias e com os dimetros maiores possveis, a fim de que a velocidade perifrica se torne grande. Os dimetros mdios das polias que igual aos dimetros nominais devem ser introduzidos no clculo da relao de transmisso. A relao de transmisso mxima de aproximadamente 10:1 para um afastamento entre eixos A > dg,

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de modo que o ngulo de contato da polia menor se torna maior que 120, onde dg = maior dimetro da polia. conveniente escolher no uma, mas diversas (at 10) correias para transmisso da potncia. A fim de que se possa montar a correia sem tenso e ento estic-la, o afastamento entre eixos deve poder ser diminudo de duas vezes altura das correias em V e depois aumentado de 2 % a 4 %. Para um acionamento com correias planas e em V, estimou-se um rendimento global de 0,9 a 0,95% enquanto que a perda de velocidade por alongamento e escorregamento atinge cerca de 0,5% a 1,5% (YOK, 1996). b) Variadores de polia intermediria b.1) Generalidades Na montagem, o variador dever ficar entre o motor e a mquina, acionada, de tal modo que uma linha imaginria que, passando pelo centro dos eixos das polias condutora e conduzida, v coincidir com a extremidade inferior das polias do variador, e sempre paralelamente linha da base do mesmo. As correias devero ser sempre de uma mesma marca, a fim de que suas seces trapezoidais sejam as mesmas; os jogos de correias (da polia condutora e da polia conduzida) devem ter sempre o mesmo "cdigo" de fabricao, para que os comprimentos sejam exatos (todas as correias da polia condutora e conduzida devero ser iguais entre si). b.2) Variador tipo VC-A O variador, "tipo VC-A" (com correias trapezoidais - Seco A - relao de variao de at 1:1,7) considerado do tipo "intermedirio", isto , trabalha situado entre as polias condutora, (motora) e polia conduzida. Para seu funcionamento, no importa a localizao das polias, condutora e conduzida, devendo-se observar to somente, que a polia conduzida dever ser ligada polia externa do variador. 1) Variador no "ponto morto": rpm da mquina acionada igual a rpm do motor; 2) Variador todo para um lado: rpm da mquina acionada igual ao rpm do motor x 1,3; 3) Variador todo para outro lado: rpm da mquina acionada igual ao rpm do motor 1,3. As correias devero ainda ser escolhidas as mais curtas possveis, de modo a tornar eqidistantes do variador as polias condutora e conduzida. No use os comandos do variador para estic-las. Depois de algum uso, isto dever ser feito por intermdio de "calos" ou "fusos" colocados sob a base do variador. As correias estragam-se mais facilmente, quando em contato com graxa, leo ou breu (YOK, 1996). b.3) Variador tipo VC-B Com correias trapezoidais - Seco B - relao de variao de at 1:1,7. As variaes para polia condutora e conduzida (YOK, 1996): 1) Variador no "ponto morto": rpm da mquina acionada igual ao rpm do motor. 2) Variador todo para um lado: rpm da mquina acionada igual rpm do motor x 1,3.

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3) Variador todo para outro lado: rpm da mquina acionada igual rpm do motor 1,3. b.4) Variador tipo VC-C Com correias trapezoidais - Seco A - relao de variao de at 1:3. Capacidade at 4 CV - Peso sem motor 130 kg. Os variadores de velocidade tipo VC-C trabalham com 3 jogos de correias "V" - Seco "A", contendo cada jogo 3 correias iguais de idntico comprimento (mesmo cdigo). A mudana de velocidade faz-se girando o volante do comando em um ou outro sentido, mas nunca com o motor parado. Quando em funcionamento, as tenses sobre as correias distribuem-se uniformemente. Correias demasiadamente tensas ou frouxas so sinais de alguma irregularidade. O volante de comando transmite seu movimento ao "binculo oscilante", no qual esto montados os conjuntos de polias mveis. Esse "binculo" tem uma "lingeta" que encosta na parte inferior do parafuso do regulador da porca do fuso ao ser atingido o limite mnimo de velocidade. Na parte superior do "conjunto regulador", h um parafuso de regulagem. O limite de velocidade mxima alcanado quando a "lingeta" encostarse a esse parafuso. Depois, sempre em funcionamento, afrouxam-se as correias pelo abaixamento do motor, por meio do "esticador". Em seguida, parasse o motor e retiramse as correias na seguinte ordem (YOK, 1996): 1) primeira correia da polia de sada; 2) primeira correia da primeira polia varivel; 3) primeira correia da segunda polia varivel; 4) segunda correia da polia de sada; e assim sucessivamente. c) Variadores de polias mveis As polias de dimetro variveis so dois cones de 20 que se enfrentam, com uma equiparao a correia em V entre elas. distncia do centro que a correia em V contata os cones determinada pela distncia entre eles; mais adicionais o separado so, mais baixos os passeios da correia e menores o raio do passo (figura 2.14). Quanto mais larga a correia , maior a escala de raios disponveis. As correias freqentemente especiais, ou mesmo as correntes com as almofadas especiais do contato nas ligaes, so usadas. (YOK, 1996).

Figura 2.14 Transmisso por Polias e Correia (YOK, 1996).

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As polias de dimetro variveis devem sempre vir em pares, com o uma que aumenta no raio como as outras diminuies, para manter a correia apertada. Geralmente um est dirigido com um camo ou uma alavanca, quando o outro for mantido simplesmente apertado por uma mola. As polias de dimetro variveis foram usadas em uma mirade das aplicaes, das ferramentas de potncia aos snowmobiles (veculos para neve), mesmo automveis. O variador de velocidade funciona pelo sistema de duas polias expansivas (ou variveis) e uma correia (mult-speed), sendo a sua construo bastante simples, podendo ser totalmente blindada (figura 2.15). O funcionamento das duas polias expansivas, uma polia pelo comando manual e outra por mola, possibilita um bom rendimento, proporcionando uma variao contnua e precisa. Com a aplicao das duas polias expansivas no variador, conseguida uma larga faixa de variao de velocidade, sem que seja necessria a troca da correia ou polias, como nos variadores convencionais. Para uma variao em alta velocidade utiliza-se apenas o variador de velocidade com mancal e, no caso de uma variao em baixa velocidade com mancal e, no caso de uma variao em baixa velocidade feito um acoplamento com um dos redutores ou reduciclos. O variador de polia varivel fcil de manusear, devido ao sistema utilizado para o comando na variao de velocidade (volante), sendo esta variao contnua na rotao. O controle do comando de velocidade dever ser utilizado apenas com o variador em funcionamento. Pela simplicidade na construo, a sua manuteno se torna fcil, necessitando de lubrificao apenas em um ponto. Para melhor ajustamento na instalao, o variador de velocidades pode ser montado em varias posies (ngulos). Na (figura 2.15) temos um exemplo de uma polia varivel ou de expanso (YOK, 1996).

Figura 2.15 Variador de polias moveis (YOK, 1996).

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c.1) Variador de polia varivel com acionamento hidrulico Esse variador formado por: Um motor para, acionamento; uma bomba hidrulica; polia motora; polia movida; vlvula direcional. Esses so os elementos bsicos, sendo que ele funciona da seguinte maneira: O motor de velocidade constante acionado, com isso entra, em funcionamento uma bomba hidrulica de velocidade constante. Atravs de um acionamento por alavanca acionada a vlvula hidrulica direcional, acionando a polia motriz, aumentando e diminuindo o dimetro da mesma fazendo com que aumente e diminua a velocidade. Um cilindro hidrulico abre e fecha a polia (LOURENO,1998). 2.7.5 Variadores/redutores por rodas de atrito Os variadores/redutores de rodas de atrito podem variar de acordo com suas formas construtivas. Nas transmisses por roda de atrito, transmite-se a fora tangencial entre as duas rodas ou polias em contato por meio de atrito. Este tipo de transmisso pode ser utilizado tanto para eixos paralelos como para eixos reversos ou concorrentes, e para relaes de multiplicao at 6 (em casos extremos, at 10). So sensivelmente iguais aos valores obtidos nas transmisses por correia, porm a distncia entre eixos, o peso e o preo alcanam valores mais vantajosos. Em compensao, o amortecimento elstico dos choques menor, o rudo mais elevado e a segurana de funcionamento dependem da conservao das foras de presso necessrias. Por convenincia, distinguem-se rodas de atrito constante, variveis e cnicas. Os variadores/redutores de rodas de atrito normalmente so formados de rodas de atrito constantes, cnicas ou por associaes mltiplas (LOURENO,1998). a) Rodas de atrito constante Tem-se um dimetro til nas rodas de atrito (figura 2.16) e, assim, uma relao de multiplicao constante; alm disso, as rodas esto em permanente contato. Em relao transmisso por correia, que tambm forma um ciclo fechado de foras, as rodas de atrito permitem uma transmisso indireta de fora (sem a introduo da correia elstica com suas vantagens e desvantagens) para dimenses de polias e foras nos mancais aproximadamente iguais, contanto que seja utilizada uma associao de atrito de borracha ou material aglomerado sobre ao ou ferro fundido cinzento. Nas rodas de atrito, a fora de compresso e a fora de transmisso esto concentradas numa parte muito estreita sobre o contorno da polia, de tal maneira que a solicitao local muito maior do que na transmisso por correia. Em relao s rodas de atrito constante, deve-se levar em conta, ainda, as rodas de acionamento por atrito de veculos sobre trilhos e autoveculos, onde o trilho e a estrada, respectivamente, servem de roda oposta (YOK, 1996).

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Figura 2.16 Rodas de atrito constante (YOK, 1996). b) Rodas de atrito a trao O tipo o mais comum de CVT (Transmisso de Varivel Contnua) o tipo de frico, em que dois corpos so trazidos no contato em pontos da distncia variando de suas cunhas de rotao, e permitir que a frico transfira o movimento de um corpo ao outro. s vezes h um terceiro corpo intermedirio, geralmente uma roda ou uma correia. A CVT mais simples parece ser o projeto disco e roda", em que uma roda monta em cima da superfcie de um disco girando; a roda pode ser deslizada ao longo dela eixo ranhurado para contatar o disco em distncias diferentes dela centro. A relao da velocidade de tal projeto simplesmente o raio da roda dividida pela distncia do ponto de contato ao centro do disco. (figura 2.17). (YOK, 1996).

Figura 2.17 CVT Disco-Roda (YOK, 1996).

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A potncia perdida de duas maneiras: deformao dos componentes; e deslizamento diferencial. A deformao dos componentes o maior fator dos dois, causada por foras normais elevadas, e pode ser minimizada usando os materiais muito duros que no deformam muito, e os materiais com um coeficiente muito elevado da frico. O deslizamento diferencial causado por uma rea de contato grande entre os componentes girando; neste exemplo, a "pegada" da montagem da roda no discoMuito similar ao "disco e roda" o projeto cone e roda", em que o disco substitudo por um cone.

Figura 2.18 CVT Cone-roda (YOK, 1996). Projetos mais avanados utilizam trs corpos em vez de dois. H duas vantagens a usar trs corpos: um aumento na escala da relao da velocidade; e um projeto mais simples. Entretanto, a escala de relaes da velocidade cruza geralmente a unidade - para o exemplo, pde variar de 1:5 a 5:1 - fazendo jogos secundrios necessrios de uma engrenagem, freqentemente um jogo planetrio. Quase todos estes projetos so baseados em superfcies de contato toroidal, uma exceo que o projeto do cone duplo", que tem recursos para somente a vantagem do projeto ser mais simples.

Figura 2.19 CVT Cone-duplo (YOK, 1996). A CVT toroidal mais simples envolve dois discos coaxiais que carregam discos anulares de uma seo transversal semicircular em suas superfcies de revestimento. O afastamento dos discos tal que os centros das sees transversais coincidem. Duas ou mais rodas inativas, de raio igual a metade da distncia entre a superfcie de contato dos cones, so colocadas entre os eles de forma que a roda fique perpendicular a superfcie de contato destes discos. Na (figura 2.20), a relao da velocidade variada girando as rodas em sentidos opostos sobre a linha central vertical (setas tracejadas). Quando as rodas esto no contato

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com o disco de movimentao perto do centro, devem contatar o disco dirigido perto da borda, tendo por resultado uma reduo na velocidade e em um aumento no torque. Quando tocam no disco da movimentao perto da borda, o oposto ocorre. Este tipo de transmisso tem a vantagem que as rodas no so requeridas para deslizar em um eixo ranhurado, tendo por resultado um projeto mais simples e mais forte (YOK, 1996).

Figura 2.20 CVT Toroidal de rodas (YOK, 1996). Apenas porque o disco CVT evoluiu no cone CVT, a CVT toroidal evoluiu para uma cone-forma tambm. O resultado uma transmisso muito mais compacta. Nas transmisses toroidais utiliza-se trao no contato entre os corpos, que diferente da frico, pois no permite o desgaste dos elementos de presso e transmisso. Este tipo de transmisso usado nos Nissan Micra, Toyota Prius (YOK, 1996).

Figura 2.21 CVT Toroidal cone-forma (YOK, 1996).

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As engrenagens de frico variveis do dimetro so muito similares, apenas com a correia substituda por uma roda com as superfcies da frico ao longo dos lados de sua circunferncia. As duas rodas so juntadas ou para controlar distante a relao da velocidade, com a distncia apropriada entre os cones que esto sendo mantidos por uma mola (SEW DO BRASIL, 2003).

Figura 2.22 CVT por Engrenagens de Frico Variveis (SEW DO BRASIL, 2003). c) Rodas de atrito cnicas Desloca-se ou articula-se uma roda de atrito, geralmente no funcionamento contnuo e sem interrupo de transmisso de fora, de tal maneira que o raio til de atrito e a relao de multiplicao variam continuamente (figura 2.23) (SEW DO BRASIL, 2003).

Figura 2.23 Rodas de atrito cnicas (SEW DO BRASIL, 2003). d) Associao mltipla Por meio da associao paralela de vrios pares de atrito (figura 2.24), pode-se multiplicar a potncia transmissvel e, alm disso, diminuir consideravelmente a solicitao dos mancais e a fora de compresso. A solicitao transversal dos eixos diminui tambm com a diminuio do ngulo de inclinao 2 das superfcies de atrito (SEW DO BRASIL, 2003).

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Figura 2.24 Associao mltipla de rodas de atrito (SEW DO BRASIL, 2003). Um exemplo de variador/redutor de velocidade de rodas de atrito a roda gigante dos parques de diverso, em que o acionamento consiste numa roda com pneu de carro tocando (impulsionando) o trilho da roda gigante que a faz girar ou parar. A roda de atrito varivel um variador de velocidade, pois ela permite a sada de diferentes rotaes conforme, o deslizamento da roda pinho sobre a face da roda coroa e a variao do seu raio (SEW DO BRASIL, 2003). 2.8 - Descrio e funcionamento de uma transmisso automotiva A velocidade mxima de um automvel depende da potncia mxima do seu motor, desenvolvendo-se, est prximo do nmero mximo de rotaes do motor. As rodas do tipo mdio, porm, apenas necessitam de girar velocidade de 1000 r.p.m. , para percorrerem 110 km/h. , pelo que no podem ser ligadas diretamente ao motor. Dever existir, portanto, um sistema que permita s rodas dar uma rotao completa enquanto o motor efetua quatro, o que se consegue por meio de uma desmultiplicao, ou reduo, no diferencial. comum a relao de transmisso de 4:1 , entre a velocidade de rotao do motor e das rodas. Enquanto o automvel se desloca a uma velocidade constante numa via plana, esta reduo suficiente. Contudo, se o automvel tiver de subir uma encosta, a sua velocidade diminuir e o motor comeara a falhar. A seleo de uma velocidade mais baixa (relao mais baixa) permite que o motor trabalhe a um maior nmero de rotaes em relao s rodas, multiplicando-se assim o torque binrio motor (BOSCH, 2005).

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Figura 2.25 - caixa de transmisso com vista de corte (BOSCH, 2005). Determinao das relaes de desmultiplicaes, ou reduo A desmultiplicao, ou reduo, mnima numa caixa de cambio dever elevar o torque o suficiente para que um automvel, com a carga mxima, possa arrancar numa subida ngreme. Um automvel de pequenas dimenses necessita de uma desmultiplicao, em primeira velocidade, de 3,5:1 e, normalmente, quando apresenta 4 velocidades, de 2:1 em segunda, 1,4:1 em terceira e 1:1 em Quarta, ou prise. Se estas relaes forem multiplicadas por 4;1 , isto , pela relao de transmisso entre a engrenagem do eixo do motor e a do trem fixo, as redues resultantes entre as rotaes do motor e as das rodas motrizes sero, respectivamente, 14:1, 8:1, 5,6:1 e 4:1. O mesmo automvel, se for equipado com um motor mais potente, no necessitar de uma primeira velocidade to

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baixa, pelo que as redues da caixa de cambio podero ser reguladas para 2,8:1, 1,8:1, 1,3:1 e 1:1. Quanto mais prximas forem as redues numa caixa de cambio, mais fcil e rapidamente entraro as mudanas. Por outro lado, um motor mais potente poder estar concebido de modo a permitir uma conduo mais fcil, evitando que se tenham de mudar com freqncia as mudanas. Esse efeito pode ser conseguido com uma caixa de trs marchas, mas no mais utilizado atualmente(BOSCH, 2005).

Figura 2.26 - funcionamento das engrenagens na transmisso veicular (BOSCH, 2005).

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Engrenagem indireta Nos automveis que apresentam o motor e as rodas motrizes sobre o mesmo eixo, o diferencial situa-se normalmente entre o motor e a caixa de cambio para poupar espao. A energia mecnica transmitida caixa de cambio por um eixo que passa acima do diferencial e transmitida a este por um eixo paralelo. As engrenagens necessrias para se obterem as diferentes redues encontram-se montadas nestes dois eixos (BOSCH, 2005).

Figura 2.27 - funcionamento do sistema de engrenagem indireta (BOSCH, 2005). Como se processa a mudana de marchas Numa caixa de cmbio mudanas em que as engrenagens se encontram permanentemente engatadas, estas no podem estar todas fixas aos seus eixos, pois, nesse caso, no seria possvel o movimento.

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Normalmente, todas as engrenagens de um eixo esto fixas a este, podendo as engrenagens dos outros eixos girarem volta do seu prprio eixo at que se selecione uma desmultiplicao. Ento, uma das engrenagens, torna-se solidria com o eixo, passando a transmitir a energia mecnica. A fixao das engrenagens a um eixo processa-se por meio de sincronizadores estriados existentes neste ltimo. Neste processo, cada sincronizador gira com o eixo podendo, contudo, deslizar ao longo deste para fixar as engrenagens, entre as quais est montado, ou permanecer solto, permitindo que as engrenagens girem livremente. (BOSCH, 2005).

Figura 2.28 Sistema de sincronismo de transmisso (BOSCH, 2005). O engate mvel de dentes facilita a troca de marchas Os sincronizadores tornassem solidrios com as rodas dentadas permanentemente engatadas pr meio de um mecanismo designado pr unio de dentes. Quando os dois conjuntos engatam, em consequncia do deslizamento do sincronizador ao longo do eixo estriado, a engrenagem passa a girar solidria com o outro (BOSCH, 2005).

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Figura 2.29 sistema de garfos e engrenagens na transmisso veicular (BOSCH, 2005). O sincronizador tem normalmente uma srie de dentes em cada face, de modo a poder engatar com as engrenagens dispostas de cada um dos seus lados. Num ponto intermdio o sincronizador no engata com nenhuma das duas rodas, pelo que estas podem girar livremente sem transmisso do movimento. Numa caixa de cmbio de prise direta existe ainda uma unio de dentes mvel para ligar o eixo primrio e o eixo secundrio e permitir a transmisso direta do movimento s rodas, quando em prise (BOSCH, 2005).

Figura 2.30 - Sincronizao visando a mudana de velocidade (BOSCH, 2005).

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Figura 2.31 sincronizador detalhado (BOSCH, 2005). No tipo mais simples de caixa de cmbio de engrenagens sempre engatadas atualmente j obsoleto a mudana de velocidades fazia-se ruidosamente com estices. Para que esta se processe mais suave e silenciosamente, os dois conjuntos de dentes devem atingir a mesma velocidade, de modo a poderem deslizar prontamente e sem se entrechocarem. Esta sincronizao obtinha-se com uma breve parada no ponto morto quando se mudava de velocidade. Essa pausa em ponto morto permitia que o atrito e a resistncia do leo igualassem a velocidade de rotao do eixo primrio e a da engrenagem ligada s rodas atravs da parte restante da transmisso. Para encaixar uma mudana mais baixa, conseguia-se a sincronizao por meio de uma dupla embreagem; isto , passando para o ponto morto, acelerando o motor a fim de aumentar as rotaes da engrenagem e desembreando novamente para engatar a velocidade apropriada. Atualmente, os motoristas j no precisam recorrer a uma dupla, graas introduo de um dispositivo de sincronizao nos colares deslizantes da caixa de cambio. Este dispositivo sincronizador existe, normalmente, para todas as velocidades, exceto a marcha r. Alguns automveis, contudo, no o possuem para a primeira velocidade (BOSCH, 2005). O funcionamento do sistema sincronizador idntico ao de uma embreagem de frico. Quando o sincronizador forado a deslizar de encontro engrenagem na qual deve engrenar, um anel cnico existente na engrenagem, em frente dos dentes, entra em contato com a superfcie de um orifcio cnico existente no sincronizador, qual se

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ajusta. O atrito resultante do contato das superfcies cnicas eleva ou reduz a velocidade da engrenagem livre at torn-la igual velocidade do eixo primrio. Os mecanismos sincronizados atuais incluem um dispositivo que impede o movimento do sincronizador e no permite que os dentes engatem antes de se obter uma sincronizao perfeita. Se as peas em rotao no girarem mesma velocidade, por a embreagem no estar devidamente desembreada, a alavanca de mudanas resistir aos esforos do motorista para mud-la de posio. Atualmente, so utilizados trs sistemas diferentes que produzem todos eles os mesmos efeitos. Um deles recorre a um anel retardador que mantm separados os dois conjuntos de dentes at que aqueles girem mesma velocidade (BOSCH, 2005).

Figura 2.32 sistema de retardamento (BOSCH, 2005).

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Captulo 3 3.1 - Eixo, Chavetas e Acoplamentos Eixos de transmisso, ou simplesmente eixos, so usados em praticamente todas as partes de mquinas rotativas para transmitir movimento de rotao e torque de uma posio a outra. Assim, o projetista de mquinas est freqentemente envolvido com a tarefa de projeto de eixos. Este captulo explorara alguns dos problemas comuns encontrados nesta tarefa. No mnimo, um eixo tipicamente transmite torque de um dispositivo de comando ( motor eltrico ou de combusto interna) atravs da mquina. s vezes, os eixos incluem engrenagens, polias ou catracas, que transmitem o movimento rotativo via engrenagens acoplantes, correias ou correntes de eixo a eixo. O eixo pode ser uma parte integral do acionador, tal como um eixo de motor ou eixo manivela, ou ele pode ser um eixo livre conectado o seu vizinho por algum tipo de acoplamento. Mquinas de produo automatizada freqentemente possuem eixos em linha que se estendem pelo comprimento da maquina (chegando a 100ft ou 30.48m) e levam a potncia para todas as estaes de trabalho. Os eixos so montados em mancais, em uma configurao biapoiada (montagem de sela), em balano ou saliente, dependendo da configurao da mquina. (NORTON, 2004). 3.2 - Cargas em eixos A carga em eixos de transmisso de rotao predominantemente uma de dois tipos: toro devido ao torque transmitido ou flexo devido as cargas transversais em engrenagens, polias e catracas. Essas cargas freqentemente ocorrem em combinao porque, por exemplo, o torque transmitido pode estar associado com foras nos dentes de engrenagens ou de catracas fixadas aos eixos. O carter de ambas as cargas de toro e flexo pode tanto ser fixo (constante) quanto variar com o tempo. Cargas torcionais e flexionais fixas ou variveis com o tempo tambm podem ocorrer em qualquer combinao no mesmo eixo. Se o eixo estacionrio (no-rotativo) e as polias e as engrenagens rodam com relao a ele (em mancais), ento o eixo se torna um membro carregado estaticamente pela durao em que as cargas aplicadas sejam fixas no tempo. Contudo tal eixo no-rotativo no um eixo de transmisso, porque ele no est transmitindo nenhum torque. Ele meramente um eixo no-rotativo, ou viga redonda, e pode ser projetado como tal. Um eixo rotativo sujeitos a cargas de flexo transversal fixas experimentar um estado de tenses completamente alternadas. Qualquer elemento de tenso na superfcie do eixo da trao compresso em cada volta do eixo. Assim, mesmo para as cargas de flexo fixas um eixo girando deve ser projetado contra falhas de fadiga. Se qualquer ou ambas as cargas transversais ou torque variarem com o tempo, a carga de fadiga fica mais complexa, mas os princpios de projeto a fadiga permanecem os mesmos. Trataremos primordialmente do caso geral, que possibilita existncia de ambas as componentes fixas e variveis no tempo para ambas as cargas, flexo e toro. Se a qualquer das cargas lhe falta uma componente fixa ou varivel no tempo em um dado caso (NORTON, 2004).

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3.3 - Conexes e concentrao de tenses s vezes possvel projetar eixos de transmisso teis que no tem variaes do dimetro de seo ao longo de seu comprimento, mas comum que os eixos tenham um numero de degraus ou ressaltos onde o dimetro mude para acomodar elementos fixados tais como mancais, catracas, engrenagens, etc., como mostrado na figura 3.1, que tambm mostra uma coleo caractersticas comumente usadas para fixar ou localizar elementos em um eixo. Degraus ou ressaltos so necessrios para prover preciso e uma localizao axial consistente dos elementos fixados, bem como para criar um dimetro apropriado para alojar peas padronizadas, tais como mancais. Chavetas, anis retentores ou pinos transversais so frequentemente usados para segurar elementos fixados ao eixo a fim de transmitir o torque requerido ou para prender a parte axialmente. As chavetas requerem tanto uma ranhura no eixo quanto na pea e podem precisar de um sistema de parafusos para prevenir o movimento axial. Anis retentores descavam os eixos e pinos transversais criam um furo atravs do eixo. Cada uma dessas mudanas no contorno contribuir para alguma concentrao de tenses e isso deve ser includo nos clculos das tenses de fadiga para o eixo (NORTON, 2004).

Figura 3.1 Vrios mtodos para fixar elementos a eixos (NORTON, 2004). Chavetas e pinos podem ser evitados usando-se o atrito para fixar elementos (engrenagens, catracas) a um eixo. Existem muitos projetos de colares de engaste ou fixao ( ajustes sem chaveta) disponveis que apertam o dimetro externo do eixo com uma alta fora de compresso para engastar algo a ele, como mostrado no cubo de roda dentada nas (figura 3.1). O cubo tem um furo ligeiramente afunilado e o cone similar neste tipo de colar de engaste forado no espao entre o cubo e o eixo atravs do aperto de parafusos. Fendas axiais na poro afunilada do colar permitem a ele mudar o dimetro e apertar o eixo, criando atrito suficiente para transmitir o torque. Outro tipo de colar de engaste, chamado de colar partido, usa um parafuso para fechar o rasgo radial e engastar o colar ao eixo. Ajustes de presso e de encolhimento tambm so usados para esse propsito e sero discutidos em uma seo posterior deste capitulo. Mancais de rolamento, como mostrado na (figura 3.1), so destinados a ter suas pistas externas e internas ajustadas por presso ao eixo e caixa, respectivamente. Isso requer usinagem com tolerncias apertadas do dimetro do eixo e requer um ressalta para prover uma parada para o ajuste por presso e para o posicionamento axial. Assim, devemos comear com um dimetro de eixo padronizado maior do que o dimetro interno do mancal a usinar o eixo para ajustar-se ao mancal selecionado cujos os tamanhos so

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padronizados (e so mtricos). Um anel de reteno usado, as vezes, para no permitir nenhum movimento axial do eixo contra o mancal, como mostrado no polia de extremidade do eixo da (figura 3.1). Anis de reteno esto disponveis comercialmente em uma variedade de estilos e requerem que uma pequena ranhura de tolerncia apertada e de dimenso especificado seja usinada no eixo. Observe na (figura 3.1) como a posio axial do eixo obtida pela fixao axial de apenas um dos mancais (aquele da direita). O outro mancal na extremidade esquerda tem folga axial entre ele e o ressalto. Isso ocorre para prevenir que tenses axiais sejam geradas pela expanso trmica do eixo entre os dois mancais (NORTON, 2004). 3.4 - Materiais para eixo A fim de minimizar as deflexes, ao a escolha lgica para o material de eixo por causa do seu elevado modulo de elasticidade, embora o ferro fundido ou nodular seja tambm usado algumas vezes, especialmente se as engrenagens e outras junes forem integralmente fundidas com o eixo. O bronze ou o ao inoxidvel usado s vezes para ambientes martimos ou corrosivos. Em locais onde o eixo se apia no mancal, girando dentro de um mancal de deslizamento, a dureza pode tornar-se um aspecto relevante. Ao endurecido total ou parcialmente pode ser a melhor escolha de material para o eixo nesses casos. A maior parte dos eixos de maquinas feita de ao de baixo ou mdio carbono, obtidos por laminao a quente ou a frio, embora aos de ligas tambm sejam usados quando se precisa de sua alta resistncia. Os aos laminados a frio so mais usados para eixos de dimetros menores (< de 3 in ou 76.2mm em dimetro) e os laminados a quente, para tamanhos maiores. A mesma liga quando laminada a frio tem prioridades mecnicas mais elevadas que quando laminada a quente devido ao encruamento a frio, mas este pode ser a causa de tenses residuais localmente e podem causar empenamento. Barras laminadas a quente devem ser usinadas completamente para remover a camada carbonizada externa, enquanto pedaos de uma superfcie laminado a frio podem ser deixados como saram da laminao exceto quando a usinagem for necessria para acerto dimensional de mancais, etc. Aos para eixo pr-endurecidos (30HRC) de preciso de retifica (retos) podem ser adquiridos em tamanhos pequenos e podem ser usinados com ferramentas de carbono. Eixos completamente endurecidos (60HRC) de preciso de retfica tambm esto disponveis, mas no podem ser usinados (COLLINS, 2006). 3.5 - Potncia do eixo A potncia transmitida atravs do eixo pode ser encontrado a partir de princpios bsicos. Em qualquer sistema rotativo, a potncia instantnea o produto do torque e da velocidade angular. P = T (eq. 3.1)

Onde deve ser expresso em radianos por unidade de tempo. Quaisquer que sejam as unidades bsicas usadas para o calculo, a potencia usualmente convertida em unidades de cavalos (HP) em qualquer sistema ingls ou para kilowatts (KW) em

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qualquer sistema mtrico. Ambos, o torque e a velocidade angular podem estar variando com o tempo, embora maior parte das mquinas rotativas seja projetada para operar a velocidades constantes ou prximas dessas velocidades por grandes perodos de tempo. Em tais casos, o torque frequentemente variara com o tempo. A potncia mdia encontrada atravs de (NORTON, 2004). Pmedia = Tmediamedia 3.6 - Cargas no eixo O caso mais geral de carregamento de eixo aquele de um torque variado e um momento variado em combinao. Pode haver cargas axiais tambm se a linha de centro do eixo for vertical ou se estiver unido engrenagem helicoidal ou cremalheira tendo uma componente de forca axial. (Um eixo deve ser projetado para minimizar a poro de seu comprimento sujeito a cargas axiais fazendo-o descarreg-las, atravs de mancais axiais, o mais prximo possvel da fonte de carga). A combinao de um momento fletor e um torque em um eixo em rotao criam tenses multiaxiais. Se as cargas forem assncronas, aleatrias ou fora de fase, ento ser um caso de tenses multiaxiais complexas. Porem, ainda que o torque e o momento estejam em fase (ou 180 fora de fase), este pode ainda ser um caso de tenses multiaxiais complexas. O fator crtico na determinao de se o eixo tem tenses multiaxiais simples ou complexas est na direo da tenso alternante principal em um determinado elemento do eixo. Se sua direo for constante ao longo do tempo, ento ser considerado um caso de tenses multiaxiais simples. Se variar com o tempo, ento ser considerado um caso de tenses multiaxiais complexas. A maioria dos eixos carregados tanto em flexo quanto em toro estaro na categoria complexa. Enquanto a direo da tenso alternante de flexo tender a ser constante, a direo das componentes de toro variar medida que o resultado uma tenso principal alternante de direo varivel. Uma exceo a essa situao o caso de um torque constante sobreposto a um momento varivel no tempo. Devido a que o torque constante no tem componente alternante para mudar a direo varivel no tempo. Devido ao torque constante no tem componente alternante para mudar a direo da tenso alternante principal, este se transforma em um caso de tenso multiaxial simples. Contudo, nem mesmo esta exceo pode ser considerada se estiverem presente concentraes de tenso tais como furos ou rasgos de chaveta no eixo, porque eles introduziro tenses biaxiais locais e requerer uma analise de fadiga multiaxial complexa (NORTON, 2004). 3.7 - Tenses no eixo Com o entendimento de que as seguintes equaes tero que ser calculadas para uma multiplicidade de pontos no eixo e para seus efeitos multiaxiais combinados tambm considerados, devemos primeiramente encontrar as tenses aplicadas em todos os pontos de interesse, as tenses de flexo media e alternantes mximas esto na superfcie externa e so encontradas a partir de (NORTON, 2004). (eq. 3.2)

a = Kf * Mac / I

m = Kfm * Mmc / I

(eq. 3.3)

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onde Kfe Kfm so fatores de concentrao de tenso de fadiga por flexo para componentes mdia e alternantes, respectivamente. Como um eixo tpico de seo transversal solida redonda, podemos substituir c e I: c=r=d/2 dando I = d4 / 64 (eq. 3.4)

a = Kf * 32Ma / d

m = Kfm * 32Mm / d

(eq. 3.5)

onde d o dimetro local do eixo na seo de interesse. As tenses torcionais de cisalhamento mdia e alternante so dadas por

a = kfs * Tar/ J

m = kfsm * Tmr/ J

(eq. 3.6)

onde kfs e kfsm so fatores de concentrao de tenso torcional de fadiga para componentes mdia e alternantes, respectivamente Para uma seo transversal slida redonda, podemos substituir r e J: r = d/2 dando J = d4 /32 (eq. 3.7)

a = kfs * 16Ta /d

m = kfsm * Tm /d

(eq. 3.8)

Uma carga de trao axial Fz, se alguma estiver presente, ter tipicamente apenas uma componente mdia (tal como o peso das componentes), e pode ser encontrado por

m axial = kfm * Fz / A = kfm * 4Fz / d3.8 - Projeto do eixo

(eq. 3.9)

Precisam ser consideradas tanto as tenses quanto as deflexes para o projeto do eixo. Frequentemente deflexo pode ser o fator critico, porque deflexes excessivas causaro desgaste rpido dos mancais do eixo. Engrenagens, correias ou correntes comandadas pelo o eixo podem tambm sofrer por desalinhamentos introduzidos pelas deflexes do eixo. As tenses no eixo podem ser calculadas localmente para vrios pontos ao longo do eixo base nas cargas conhecidas e nas sees transversais supostas. Entretanto, os clculos de deflexo requerem que a geometria inteira do eixo seja definida. Assim, um eixo tipicamente projetado pela primeira vez usando consideraes de tenso, e as deflexes so calculadas uma vez que a geometria esteja completamente definida. A relao entre as freqncias naturais do eixo (tanto em toro quanto em flexo) e o contedo de freqncia das funes fora e torque com o tempo tambm pode

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ser fundamental. Se as freqncias das funes de forcas forem prximas as freqncias naturais do eixo, a ressonncia pode criar vibraes, tenses elevadas e grandes deflexes (NORTON, 2004). 3.9 - Chavetas e rasgos de chaveta Uma chaveta como uma parte de maquinaria desmontvel que, quando colocada em assentos, representa um meio positivo de transmitir torque entre o eixo e o cubo. As chavetas so padronizadas pelo tamanho e pela forma em diversos estilos. Uma chaveta paralela de seo transversal quadrada ou retangular e de altura e largura constantes, mas sua altura varia com um afunilamento linear de (1/8 in ou 3.175mm por ft ou mm) e empurrada em um rasgo cnico no cubo ate que fica travada. Ela pode no ter cabea ou ter uma cabea com formato de quilha para facilitar a remoo. Uma chaveta woodruff (meia-lua) semicircular e com largura constante. Ela cabe em um assento de chaveta fresado no eixo com um cortador circular padro. ( Figura 3.2c) A chaveta afunilada serve para travar o cubo axialmente no eixo, mas as chavetas paralela e woodruff (meia-lua) requerem alguns outros meios par a fixao axial. Algumas vezes, so usados anis de reteno e colares para esse propsito (NORTON, 2004).

Figura 3.2 a,b,c vrios estilos de chavetas (NORTON, 2004). 3.10 - Chavetas paralelas As chavetas paralelas so as mais usadas normalmente. As padronizaes da ANSI e ISO definem os tamanhos particulares das sees transversais e a profundidade dos assentos (rasgos) das chavetas. Uma reproduo parcial dessa informao e apresentada na (tabela 3.1) para o intervalo mais baixo de dimetro de eixos. Consulte as respectivas normas para eixos de tamanho grande. As chavetas quadr