projeto de sistemas de processamento digital de sinais de

Universidade Federal de Minas Gerais

Escola de Engenharia

Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica

Projeto de Sistemas de Processamento

Digital de Sinais de Áudio Utilizando

Metodologia Científica

Christian Gonçalves Herrera

Dissertação submetida à banca examinadora

designada pelo Colegiado do Programa de Pós

Graduação em Engenharia Elétrica da

Universidade Federal de Minas Gerais, como

parte dos requisitos necessários à obtenção do

grau de Mestre em Engenharia Elétrica.

Orientador: Prof. Pedro Francisco Donoso Garcia, Dr.

Belo Horizonte, 2 de julho de 2004

Agradecimentos

Declaro minha profunda gratidão às pessoas que me acompanharam e incentivaram em mais

esta etapa da minha escalada na via do conhecimento. Em especial, à minha amada esposa Priscilla

pelo amor incondicional, pela alegria de viver todos os dias e pela paciência e compreensão nos

momentos em que me dediquei mais a este trabalho do que à ela; aos meus pais, pela herança de

honestidade, ética e determinação que me deixaram e pela admiração que sinto por eles; ao grande

amigo Pedro Donoso, pela orientação e pela confiança em todos os momentos; aos amigos da

Universidade e do Colégio, pelo exercício de curtir a vida em sua plenitude.

Ao amigo Dênio Costa, pelo apoio profissional e pelo bom exemplo; à empresa Hotsound

Professional, pelo apoio técnico que viabilizou o trabalho.

À música, culpada de tudo.

E à Deus, ofereço minha devoção e fé, eternas e inabaláveis.

i

Resumo

Neste trabalho é apresentada uma metodologia para projeto de sistemas de processamento

digital de sinais de áudio. O esforço se justifica pela inexistência de equipamentos com esta

tecnologia no mercado nacional de áudio profissional, o que reflete uma falta de conhecimento

técnico. Um protótipo é completamente projetado e construído implementando um equalizador de

áudio freqüência, um equipamento utilizado na correção da resposta em freqüência de sistemas de

sonorização. Os principais conceitos relacionados à tecnologia digital são abordados visando

fundamentar a metodologia. A validação do projeto é feita utilizando-se técnicas de medição

objetivas e avaliações subjetivas. Os resultados atestam que, embora alguns parâmetros de

desempenho medidos apontem para uma qualidade regular (e.g.: THD mais ruído igual a

0,0089%), os testes auditivos comprovam a validade da metodologia de projeto. A média das taxas

de acerto é inferior a 50% na execução do teste ABX com programas musicais, cujo objetivo é

detectar diferenças audíveis introduzidas pelos processos de conversão A/D e D/A.

ii

Abstract

A methodology for the design of digital audio signal processing systems is the object of this

work. The lack of similar technology equipments in Brazilian professional audio market justifies

the effort made in the development of such methodology as it probably reflects the absence of

know how of the industry. An audio frequency digital equaliser used for sound system frequency

response correction is implemented under the methodology proposed. The main concepts of digital

technology are presented, as they are fundamental to validate the design. Objective and subjective

techniques for evaluation of audio components are studied and applied for performance

determination of the equaliser constructed. Even though objective analysis lead to regular

parameters (e.g.: THD + noise of 0,0089%), subjective tests performed with non trained subjects

show positive results. The hearing judgment of A/D and D/A conversion of audio signals achieves

less than 50% (mean) of correct responses in the ABX test with musical program.

iii

Sumário

Resumo..........................................................................................................................ii

Abstract ....................................................................................................................... iii

Lista de Figuras............................................................................................................ix

Lista de Tabelas ..........................................................................................................xii

1. Introdução ................................................................................................................1

1.1 Apresentação e contextualização ..........................................................................................1

1.2 Motivação do Trabalho .........................................................................................................3

1.3 Objetivos do Trabalho...........................................................................................................4

1.4 Metodologia ..........................................................................................................................5

1.4.1 Caracterização do Projeto (Capítulo 2) ......................................................................6

1.4.2 Análise dos Recursos Computacionais (Capítulo 3) ..................................................6

1.4.3 Conversão Analógico Digital de Sinais (Capítulo 4) .................................................6

1.4.4 Processamento dos Sinais (Capítulo 5) ......................................................................7

1.4.5 Desenvolvimento do Equalizador (Capítulo 6) ..........................................................7

1.4.6 Avaliação dos Resultados (Capítulo 7) ......................................................................7

iv

2. Caracterização do Projeto ........................................................................................8

2.1 Introdução .............................................................................................................................8

2.2 Processamento de Sinais - Equalização ................................................................................8

2.2.1 Alto falantes................................................................................................................9

2.2.2 Salas de audição e de concerto: ................................................................................10

2.2.3 Realimentação positiva em sistemas de sonorização ...............................................10

2.2.4 Outras situações........................................................................................................11

2.3 Funcionalidades ..................................................................................................................11

2.3.1 Processamento de Sinais...........................................................................................11

2.3.2 Sinais de Entrada e Saída..........................................................................................12

2.3.3 Painel de Controle Virtual ........................................................................................13

2.3.4 Arquitetura do Sistema de Processamento Digital ...................................................14

2.4 Conclusão............................................................................................................................15

3. Análise dos Recursos Computacionais..................................................................16

3.1 Introdução ...........................................................................................................................16

3.2 Processador Digital de Sinais – DSP ..................................................................................16

3.2.1 Formato Numérico....................................................................................................18

3.2.2 Acesso à Memória do DSP.......................................................................................18

3.2.3 Protocolos de Comunicação de Áudio Digital .........................................................19

3.3 Conversor Analógico Digital (A/D)....................................................................................21

3.4 Barramento USB (Universal Serial Bus) ............................................................................21

3.5 USB - Principais Conceitos ................................................................................................23

3.5.1 Hierarquia de software..............................................................................................23

3.5.2 Hierarquia de configurações e fluxo de dados..........................................................25

3.6 Microcontrolador USB........................................................................................................26

v

3.7 Conclusão............................................................................................................................27

4. Conversão Analógico Digital de Sinais.................................................................28

4.1 Introdução ...........................................................................................................................28

4.2 Conversão A/D e D/A.........................................................................................................29

4.2.1 Amostragem e quantização.......................................................................................29

4.2.2 Análise de desempenho ............................................................................................32

4.3 Modulação Sigma Delta......................................................................................................35

4.3.1 Modulação Sigma Delta de Primeira Ordem............................................................36

4.3.2 Modulação Sigma Delta de Segunda Ordem............................................................37

4.4 Comportamento Qualitativo................................................................................................37

4.5 Comportamento Quantitativo..............................................................................................39

4.6 Conversor A/D AD1871 .....................................................................................................39

4.7 Conversor D/A AD1954 .....................................................................................................40

4.8 Conclusão............................................................................................................................41

5. Processamento de Sinais de Áudio ........................................................................43

5.1 Introdução ...........................................................................................................................43

5.2 Filtros Utilizados em Equalização Corretiva ......................................................................43

5.2.1 Filtros Passa Baixas e Passa Altas............................................................................43

5.2.2 Filtro Peaking ou Paramétrico..................................................................................45

5.3 Transformação Bilinear ......................................................................................................48

5.4 Efeitos da Aritmética Finita em Filtros IIR ........................................................................50

5.4.1 Erros de quantização nas multiplicações ..................................................................51

5.4.2 Erros na quantização dos coeficientes ......................................................................52

5.5 Conclusão............................................................................................................................52

vi

6. Projeto de Hardware e Software do Equalizador ..................................................53

6.1 Introdução ...........................................................................................................................53

6.2 Projeto de Hardware ...........................................................................................................53

6.2.1 Condicionamento de sinais analógicos.....................................................................53

6.2.2 Conexão dos Circuitos Digitais ................................................................................56

6.3 Projeto de Software .............................................................................................................56

6.3.1 Comunicação com o Microcomputador ...................................................................57

6.3.2 Firmware do DSP.....................................................................................................59

6.3.3 Aplicativo Painel Virtual ..........................................................................................60

6.4 Conclusão............................................................................................................................62

7. Metodologia de Avaliação e Resultados Obtidos..................................................63

7.1 Introdução ...........................................................................................................................63

7.2 Avaliações Objetivas...........................................................................................................63

7.2.1 Distorção em Componentes de Áudio ......................................................................64

7.2.2 Resultados de Medição Objetiva ..............................................................................65

7.3 Avaliações Subjetivas .........................................................................................................71

7.3.1 Condições Acústicas do Ambiente ...........................................................................72

7.3.2 Características Dos Programas Executados..............................................................73

7.3.3 Condições dos Ouvintes ...........................................................................................74

7.3.4 Método A/B/X ..........................................................................................................75

7.3.5 Avaliação Subjetiva do Equalizador Digital ............................................................76

7.4 Conclusão............................................................................................................................80

8. Conclusão Final e Proposta de Continuidade ........................................................81

8.1 Conclusão Final ..................................................................................................................81

vii

8.2 Proposta de Continuidade ...................................................................................................83

Referências Bibliográficas ..........................................................................................84

Anexo A ......................................................................................................................89

viii

Lista de Figuras

Figura 1.1: Metodologia de projeto. ..............................................................................................5

Figura 2.1: Gráfico da resposta em freqüência do alto falante WPU1205 exemplificando as distorções de resposta em freqüência ............................................................................................9

Figura 2.2: Gráfico da resposta em freqüência do auditório da Escola de Música da UFMG....10

Figura 2.3: Diagrama de blocos do processamento digital de sinais...........................................12

Figura 2.4: Diagrama de blocos do sistema de processamento digital de áudio. ........................14

Figura 3.1: Diagrama de blocos do AD1954...............................................................................17

Figura 3.2. a) Formato SPI para escrita; b) formato SPI para leitura. .........................................19

Figura 3.3: Modos de comunicação serial de sinais de áudio digital. .........................................20

Figura 3.4: Diagrama de blocos do conversor A/D AD19871. ...................................................21

Figura 3.5: Hierarquia de software no protocolo USB................................................................24

Figura 3.6: Diagrama de blocos do microcontrolador USB CY7C68013...................................25

Figura 3.7: Diagrama de blocos do 8051 embutido no microcontrolador USB. .........................26

Figura 4.1: a) Sinal senoidal analógico (2 Hz). b) amostragem (200 pontos por segundo) e c) quantização (16 níveis ou 4 bits). ................................................................................................29

Figura 4.2: Representação no domínio da freqüência do sinal de largura de banda fB amostrado com freqüência de amostragem fs. ..............................................................................................30

Figura 4.3: Função de transferência: a) quantizador de 4 níveis e b) quantizador de 2 níveis (comparador). ..............................................................................................................................31

Figura 4.4: Efeito da sobreamostragem na distribuição do ruído de quantização.......................35

Figura 4.5: Diagrama de blocos do modulador sigma delta de primeira ordem. ........................36

Figura 4.6: Diagrama de blocos do modulador sigma delta de segunda ordem..........................37

ix

Figura 4.7: Diagrama de blocos do modulador sigma delta do conversor AD1871. ..................39

Figura 4.8: FFT da saída do modulador sigma delta. ..................................................................40

Figura 4.9: Arquitetura do conversor D/A interno ao AD1954...................................................41

Figura 5.1: Magnitude e fase em função da freqüência do filtro passa altas...............................44

Figura 5.2: Magnitude e fase em função da freqüência do filtro passa baixas............................45

Figura 5.3: Magnitude e fase em função da freqüência do filtro peaking. Variação do ganho G........................................................................................................................................................46

Figura 5.4: Magnitude e fase em função da freqüência do filtro peaking. Variação da largura de banda BW. ...................................................................................................................................47

Figura 5.5: Magnitude e fase em função da freqüência do filtro peaking. Simetria para valores de ganho opostos. ........................................................................................................................47

Figura 5.6: Filtro IIR Forma Direta I...........................................................................................48

Figura 5.7: Deformação na freqüência da transformada bilinear (FS=48 kHz). .........................49

Figura 5.8: Filtro IIR acrescido de erro de truncamento devido às multiplicações.....................51

Figura 6.1: Circuitos internos de condicionamento do AD1871. ................................................54

Figura 6.2: Amplificador diferencial de entrada com atenuação de –20 dB. ..............................54

Figura 6.3: Filtro diferencial Bessel de terceira ordem seguido por amplificador inversor........55

Figura 6.4: Resposta em freqüência do filtro Bessel de terceira ordem. .....................................55

Figura 6.5: Diagrama de blocos do hardware do equalizador. ....................................................56

Figura 6.6.: Diagrama de tempos do protocolo I2C [25]. ...........................................................57

Figura 6.7: Estrutura de dados da memória EEPROM 24LC64 (8 Kbytes). ..............................58

Figura 6.8: Diagrama de blocos do procedimento de inicialização do sistema pelo CY68013. .58

Figura 6.9: Diagrama de blocos do processamento digital de sinais projetado para o equalizador. .................................................................................................................................59

Figura 6.10: Diagrama de fluxo de software de todo o sistema. .................................................60

Figura 6.11: Painel Virtual. .........................................................................................................61

Figura 7.1: Resposta em freqüência a uma onda senoidal de 997 Hz (0 dBr = 21 dBu).............66

Figura 7.2: Resposta em freqüência a uma onda senoidal de 997 Hz (-20 dBr = 1 dBu). ..........66

x

Figura 7.3: Resposta em freqüência a uma onda senoidal de 997 Hz (-60 dBr = -41 dBu). .......67

Figura 7.4: Resposta em freqüência do ruído de fundo (0 dBV = 1 VRMS). .............................67

Figura 7.5: Magnitude da função de transferência (0 dBV = 1 VRMS). ....................................68

Figura 7.6: Curva de linearidade (amplitude de entrada versus amplitude de saída)..................68

Figura 7.7: Taxa de distorção harmônica e ruído versus amplitude do sinal de entrada.............69

Figura 7.8: Resposta em freqüência do filtro passa altas. ...........................................................69

Figura 7.9: Resposta em freqüência do filtro passa baixas. ........................................................70

Figura 7.10: Resposta em freqüência dos filtros peaking............................................................70

Figura 7.11: Efeito da deformação em freqüência na resposta em freqüência do filtro peaking 70

Figura 7.12: Diagrama esquemático do dispositivo para realização do teste A/B/X. .................76

Figura 7.13: Taxa de acertos para o sinal de voz. .......................................................................78

Figura 7.14: Taxa de acertos para o tema de Guarnieri...............................................................78

Figura 7.15: Taxa de acertos para o tema de Bartok. ..................................................................78

Figura 7.16: Taxa de acertos para o tema de Cake......................................................................79

Figura 7.17: Taxa de acertos para o ruído rosa. ..........................................................................79

Figura 7.18: Média de acertos e desvio padrão dos acertos para cada programa........................79

xi

Lista de Tabelas

Tabela 3.1: Representação binária dos coeficientes formato 2.20. .............................................18

Tabela 3.2: Formato do Pacote de Dados da Porta SPI...............................................................19

Tabela 3.3: Barramento USB – Principais Características..........................................................22

Tabela 4.1: Freqüência de Amostragem para Conversão A/D em Áudio de Alta Fidelidade.....39

Tabela 5.1: Formulário para Cálculo dos Coeficientes dos Filtros IIR Biquadráticos................50

Tabela 7.1: Características da Avaliação Subjetiva do Equalizador Digital ...............................77

xii

Capítulo 1

Introdução

1.1 Apresentação e contextualização

A reprodução sonora é uma tarefa complexa que envolve conhecimentos de diferentes áreas da

Engenharia. A meta a ser cumprida é reproduzir com fidelidade um programa sonoro, que pode ser

originado na fala ou na música. Além disso, este programa sonoro pode estar sendo captado para a

reprodução em tempo real, ou pode estar armazenado em alguma mídia e estar sendo executado a

partir desta. Fundamentando-se nas teorias de Processamento de Sinais, Acústica e Eletrônica, a

ciência do áudio trata basicamente da pesquisa e do desenvolvimento de metodologias que

proporcionem a reprodução artificial de um programa sonoro da maneira mais natural possível do

ponto de vista da audição humana.

Os dispositivos e os processos pelos quais a informação sonora percorre desde a sua geração até

a sua recepção pelo sistema auditivo conformam a cadeia do áudio. O estado da arte da tecnologia

aplicada à reprodução sonora ainda não conseguiu satisfazer os limites impostos pela sensibilidade

do sistema auditivo humano. Os atuais componentes de áudio não proporcionam a perfeita

simulação de um evento sonoro. Por este motivo, o áudio tem contado desde o seu surgimento com

as ferramentas de desenvolvimento mais avançadas de cada época, numa tentativa contínua de

minimizar as imperfeições acrescentadas por cada componente da cadeia. Estas imperfeições são

chamadas de distorções, termo este que é fartamente abordado no decorrer deste trabalho.

Cada dispositivo inserido na cadeia do áudio contribui negativamente para a fidelidade do

sistema como um todo. Para cada tipo de distorção existem os métodos específicos propostos pela

comunidade científica para medir, analisar e corrigir ou minimizar seus efeitos. A escala de

1

Capítulo 1 - Introdução

aplicação destes métodos depende da sua viabilidade de industrialização, produção e consumo. É

papel dos engenheiros desenvolver tecnologias onde as condições financeiras e mercadológicas

tenham o mesmo peso que a excelência tecnológica no direcionamento do trabalho de pesquisa e

projeto.

O atual momento tecnológico testemunha o domínio exercido pela Engenharia Eletrônica como

sendo a solução mais viável em um vastíssimo leque de situações. Especificamente no áudio, a

eletrônica exerce papel fundamental dentro de qualquer sistema que envolva informações sonoras.

De fato, desde o surgimento das válvulas, passando pelos transistores, circuitos integrados e a atual

tecnologia digital, o áudio tem se beneficiado do estado da arte em eletrônica para a implementação

de sistemas com o mais alto nível de fidelidade possível. A taxa de desenvolvimento sofrido pelas

soluções provenientes da eletrônica ao longo do tempo, no que se refere a aplicações em áudio, é

visivelmente maior que o sofrido pelos dispositivos eletromecânicos (alto falantes e microfones),

que estão comumente nas extremidades da cadeia (transdução).

A revolução imposta pela tecnologia digital ocorrida nas últimas duas décadas tem atingido o

mundo do áudio, assim como em outras áreas (e.g.: Telecomunicações, Controle de Processos,

etc.), de maneira irreversível. Excluindo-se os dispositivos de conversão eletroacústica, já existem

cadeias compostas inteiramente por equipamentos digitais. A recomendação AES3 [1] trata da

padronização na comunicação digital entre dispositivos, o que tornou possível a conformação de

cadeias de áudio completamente digitais entre os microfones e os alto falantes. A penetração desta

tecnologia no mercado é vista nos três maiores nichos da engenharia de áudio:

a) sistemas de sonorização ambiente de baixa fidelidade (estabelecimentos comerciais,

aeroportos, estádios esportivos);

b) sistemas de reprodução domésticos e de grande porte de média e alta fidelidade (home

theaters, automóveis, eventos musicais, políticos e religiosos, cinemas e teatros);

c) sistemas de gravação e armazenamento de alta fidelidade (estúdios de gravação, emissoras

de rádio e televisão).

Contudo, mesmo com todas as vantagens oferecidas pela tecnologia digital, ainda existem

determinados componentes da cadeia do áudio cujos projetos eletrônicos analógicos apresentam

desempenho difícil de ser igualado pelos projetos digitais. Com a equiparação dos custos

vivenciada nos últimos anos entre ambas tecnologias, os dois principais pontos confrontantes são:

i) qualidade sonora subjetiva; e ii) facilidade de operação.

Com relação à operação de um equipamento, as interfaces, ou painéis de controle, analógicas

2


são bem mais difundidas e assimiladas entre os técnicos operadores por estarem disponíveis há

mais tempo que os painéis digitais. Técnicos e usuários alegam que é mais intuitivo e visual tratar

com potenciômetros e chaves ao ajustar parâmetros de processamento, do que com telas gráficas

(displays) com vários menus e entradas de parâmetros numericamente. Uma tendência observada

entre alguns fabricantes de equipamentos digitais é de manter painéis analógicos controlando os

circuitos digitais.

Os quesitos que definem subjetivamente a qualidade sonora de um determinado componente

vêm sendo amplamente discutidos ao longo das últimas décadas (e.g.: equilíbrio tonal, palco

sonoro, claridade) [2-5]. De fato, a grande maioria dos consumidores de equipamentos de áudio

contam somente com sua experiência e seus ouvidos para avaliar e decidir sobre a qualidade de um

determinado componente, o que obriga os projetistas a considerar este tipo de avaliação. Contudo,

ainda não existem parâmetros subjetivos que sejam descorrelacionados e viáveis de serem medidos

com precisão utilizando técnicas objetivas. Além disso, numa análise subjetiva são encontradas

variáveis quase sempre difíceis de serem controladas para a execução de um teste. Por outro lado,

os parâmetros medidos de forma objetiva (e.g.: taxa de distorção harmônica, relação sinal ruído,

resposta em freqüência) contribuem muito para a avaliação de um componente, principalmente

quando as entradas do sistema se encontram em estado estacionário. Os melhores equipamentos

para teste e medição disponíveis são totalmente computadorizados, o que facilita o procedimento e

garante maior confiabilidade aos dados medidos.

1.2 Motivação do Trabalho

Uma tendência notável entre os principais fabricantes em nível mundial é a de transferir alguns

tipos de processadores de áudio originalmente analógicos para o domínio digital. As principais

vantagens desta migração são: custo de componentes e de montagem, tamanho e funcionalidade.

Alguns exemplos já implementados e em produção são: simuladores de eco e reverberação,

equalizadores, compressores, unidades misturadoras (ou mesas de som) e analisadores de espectro

em tempo real. As atuais pesquisas neste ramo se encontram no momento focalizadas no

desenvolvimento de amplificadores de potência digitais [6], [7].

Embora apresente inúmeras vantagens, a tecnologia digital ainda não é dominada pela indústria

nacional de equipamentos de áudio. A quase totalidade dos projetos desenvolvidos no Brasil lidam

com Eletrônica analógica, fato que já tem durado algumas décadas.

3


Este atraso tecnológico coloca o Brasil em posição pouco competitiva no mercado

internacional. Mesmo no mercado nacional pode ser percebida esta perda em competitividade, uma

vez que os custos de importação de equipamentos concorrentes é cada vez menor, e estes trazem

consigo estas abordagens tecnológicas avançadas ainda inexistentes no mercado nacional. Um dos

principais causadores deste atraso é o baixo domínio da tecnologia digital básica pela indústria

brasileira.

Faz-se necessário, então, um investimento em pesquisa e desenvolvimento cujo objetivo seja

tornar viável o domínio desta tecnologia pela indústria nacional. Naturalmente este tipo de

empreendimento tem sua origem nas Universidades e Centros de Pesquisa, onde existe um

ambiente propício ao estudo, à implementação e à observação crítica.

Dentro desta realidade, esta dissertação tem como foco o desenvolvimento de um equalizador

digital, que é um componente eletrônico muito utilizado em sistemas de sonorização de pequeno e

médio porte. Estrategicamente, este é um tipo de processamento que atualmente é realizado por

equipamentos analógicos, existindo inclusive fabricantes nacionais com modelos que se destacam

pela qualidade do projeto e pela penetração mercadológica. Assim, o projeto desenvolvido pode ser

comparado diretamente a um similar analógico, esclarecendo a questão da viabilidade de

implementação.

1.3 Objetivos do Trabalho

O principal objetivo deste trabalho é apresentar uma metodologia de projeto que possibilite o

desenvolvimento de equipamentos para processamento digital de sinais de áudio. As três etapas

que conformam esta metodologia são:

a) abordagem dos principais conceitos em que se baseiam a teoria do processamento digital

de sinais quando aplicada especificamente a sinais de áudio;

b) projeto e construção de um sistema microprocessado (hardware e software)

implementando um equalizador de áudio freqüência;

c) estudo das principais técnicas de avaliação qualitativa de componentes de áudio que

possibilitem uma confiável validação dos resultados obtidos.

4


1.4 Metodologia

A Figura 1.1 apresenta a estruturação dos procedimentos adotados para o desenvolvimento

deste trabalho, que se traduzem na metodologia de projeto a ser executada. Uma breve descrição de

cada item é dada a seguir, e a explanação detalhada é apresentada nos capítulos subsequentes.

CAP. 6

PROJETO DE HARDWARE E SOFTWARE

CAP. 4

CONVERSÃO A/D E D/A

CAP. 7

CAP. 5

CAP. 3

CAP. 2

NÃO

SIM

ACEITÁVEL

AVALIAÇÃO DOS

RESULTADOS

PROCESSAMENTO DOS

SINAIS

AVALIAÇÃO DOS RECURSOS

COMPUTACIONAIS

CARACTERIZAÇÃO DO PROJETO

PRODUÇÃO

F .

igura 1.1: Metodologia de projeto

5


1.4.1 Caracterização do Projeto (Capítulo 2)

Nesta etapa são definidas, juntamente com o cliente, todas as demandas às quais o projeto

deverá atender em nível de sistema, dentre elas, a sua forma de operação e o tipo de usuário ao qual

ele será destinado. É de suma importância ter clareza quanto à finalidade do equipamento

projetado, ou seja, quais são as necessidades técnicas que levaram ao investimento no seu

desenvolvimento.

Aqui também são iniciadas as especificações quanto ao processamento a ser implementado,

tanto em nível de sinais quanto de controle. As interfaces do sistema com o usuário devem ser

definidas, caraterizando-se completamente os sinais de entrada e saída, além dos protocolos de

comunicação para controle e configuração remota.

1.4.2 Análise dos Recursos Computacionais (Capítulo 3)

Na etapa de análise de recursos são estabelecidos os limites aos quais o projeto deve respeitar.

Estes limites são impostos na maioria das vezes por questões financeiras, e algumas vezes por

questões puramente tecnológicas, já predefinidas na etapa de caracterização do projeto. Por

exemplo, no caso de um sistema para processamento de sinais, a especificação de um determinado

processador (DSP – Digital Signal Processor) define claramente a complexidade do processamento

que poderá ser implementado; a escolha dos conversores analógico digital (ADC – Analog to

Digital Conversor) e digital analógico (DAC – Digital to Analog Conversor) limita a banda de

freqüências, a relação sinal ruído e o atraso sofrido pelos sinais a serem tratados (latência). Um

melhor desempenho final é normalmente relacionado diretamente aos custos dos componentes

envolvidos. No entanto, a imperícia ou desconhecimento pode levar a um baixo aproveitamento da

totalidade dos recursos dos componentes especificados, o que representa aumento nos custos de

produção e desperdício.

1.4.3 Conversão Analógico Digital de Sinais (Capítulo 4)

O complexo processo de converter os sinais de áudio do domínio analógico para o digital e vice

versa merece um estudo mais detalhado pois é o responsável por determinar o desempenho global

do equipamento.

A técnica utilizada na grande maioria dos conversores disponíveis é baseada na modulação

sigma delta. Neste capítulo é desenvolvida uma metodologia para análise do desempenho desta

6


técnica de maneira geral e os conversores escolhidos para o projeto são caracterizados e avaliados.

1.4.4 Processamento dos Sinais (Capítulo 5)

Uma vez definidos os objetivos e conhecidos os recursos disponíveis, o processamento dos

sinais propriamente dito é abordado, sendo primeiramente montado um diagrama de blocos

detalhando todo o fluxo dos sinais e definindo os algoritmos a serem implementados.

Geralmente, os fabricantes de processadores disponibilizam um conjunto (ou biblioteca) de

algoritmos que executam certos tipos de processamento tidos como usuais, rotineiros. A

aplicabilidade destas bibliotecas no projeto em questão também são relevantes na especificação do

processador a ser usado pois otimizam o tempo de desenvolvimento, minimizando custos.

O desempenho do processamento de sinais implementado é avaliado segundo os efeitos

causados pela aritmética finita intrínseca aos sistemas digitais. Ou seja, a representação matemática

dos sinais e parâmetros limitada a determinado número de algarismos (bits) introduz erros no

processo que, em termos de sinais, se traduzem em ruídos de quantização.

1.4.5 Desenvolvimento do Equalizador (Capítulo 6)

Neste capítulo é apresentado o desenvolvimento de todas as partes do sistema de processamento

digital, as quais podem ser divididas basicamente em software e hardware. O projeto de software

engloba os programas desenvolvidos para gerenciar o processamento de sinais e o painel, que é a

interface com o usuário. O projeto de hardware trata da interligação dos circuitos digitais e do

condicionamento dos sinais de áudio analógicos de entrada e saída.

1.4.6 Avaliação dos Resultados (Capítulo 7)

Cada tipo de aplicação implica numa metodologia específica para a avaliação dos resultados

obtidos e posterior validação do projeto. Neste capítulo são abordadas as técnicas de avaliação

objetivas e subjetivas e apresentados resultados da aplicação de ambas técnicas para avaliação do

equipamento projetado.

7

Capítulo 2

Caracterização do Projeto

2.1 Introdução

Na primeira etapa da metodologia é feita a caracterização do projeto, abordando o problema e

apontando as soluções tecnicamente executáveis. Assim são definidas as funcionalidades que o

equipamento projetado deve apresentar.

Este planejamento culmina na formatação de um diagrama de blocos que representa a

arquitetura do sistema de maneira global, e que serve de orientação para o estudo das tecnologias e

para a especificação dos componentes, o que é desenvolvido nas próximas etapas.

2.2 Processamento de Sinais - Equalização

A equalização é uma prática corretiva utilizada no ajuste de sistemas de áudio. O objetivo é

tornar o mais plana (flat) possível a resposta em freqüência do sistema, o que se traduz

auditivamente em transparência, fidelidade ou equilíbrio tonal. A resposta em freqüência representa

o comportamento da magnitude e da fase da função de transferência de um determinado

componente ao longo da banda de freqüências de interesse. Em áudio, a largura desta banda

corresponde ao espectro audível, compreendido entre 20 e 20 kHz.

Assim, o objetivo de qualquer dispositivo de captação (microfones), reprodução sonora

(amplificadores e alto falantes), armazenamento e transmissão de sinais de áudio é apresentar uma

resposta em freqüência plana, o que pode ser limitado por fatores que vão desde um projeto

ineficaz até características físicas intrínsecas aos elementos utilizados, que levam ao aparecimento

8

Capítulo 2 – Caracterização do Projeto

de distorções na resposta em freqüência, sendo comumente chamadas de “colorações sonoras”.

A equalização pode ser definida, então, como a introdução de uma distorção de maneira

controlada na cadeia do áudio, de modo a compensar as irregularidades presentes em determinados

componentes desta cadeia. Existe também, e deve ser mencionada, a chamada “equalização

artística”, onde o conteúdo espectral de um programa sonoro é intencionalmente adulterado com

fins estritamente estéticos.

Um equalizador é um dispositivo eletrônico constituído basicamente de filtros de diversas

topologias que atuam no sinal de áudio de modo a viabilizar a correção na resposta em freqüência

pretendida. Alguns fatores que determinam a qualidade de um equalizador são: a) não linearidades

que levam ao aparecimento de artefatos no sinal de áudio; b) a facilidade de operação; c) a

coerência entre os valores dos parâmetros mostrados no painel de operação e a real atuação sofrida

pelo sinal de áudio. A seguir são apresentadas algumas situações onde o equalizador pode ser

utilizado.

2.2.1 Alto falantes

Os alto falantes apresentam não linearidades em várias etapas do processo de transdução [8-12].

Como conseqüência, são os componentes que apresentam a resposta em freqüência mais irregular.

A Figura 2.1 mostra a resposta medida de um transdutor (alto falante) para baixas freqüências do

fabricante nacional Selenium que, mesmo sendo reconhecido pela boa qualidade, ainda apresenta

diferenças de amplitude de até 6 dB entre freqüências vizinhas [13]. A adaptação de dispositivos

Figura 2.1: Gráfico da resposta em freqüência do alto falante WPU1205 exemplificando as distorções de resposta em freqüência. A região de trabalho recomendada para este alto falante é entre 100 e 3000 Hz [13].

9


para casamento de impedância (caixas acústicas, cornetas) ao alto falante com o objetivo de

aumentar a sua eficiência podem alterar o seu comportamento e consequentemente a sua resposta

em freqüência. O mesmo ocorre quando conjuntos de alto falantes ou caixas acústicas são

agrupados em arranjos no caso de sistemas de sonorização de grande porte.

2.2.2 Salas de audição e de concerto:

Ambientes fechados utilizados para algum tipo de reprodução sonora podem apresentar

deficiências na resposta em freqüências decorrentes da atuação não uniforme dos elementos

absorvedores sonoros contidos na sala, e também da sua geometria que pode induzir à formação de

modos de ressonância em determinados comprimentos de onda relacionados com as dimensões da

sala [14-16]. A Figura 2.2 mostra o resultado da medição da resposta em freqüência de uma sala de

concerto [17], onde podem ser observados picos de ressonância nas freqüências de 125 Hz, 415 Hz

e 630 Hz. As disparidades entre bandas de freqüência chegam a mais de 6 dB ao longo do espectro.

2.2.3 Realimentação positiva em sistemas de sonorização

Em sistemas de sonorização utilizados para amplificação de vozes ou instrumentos musicais

captados com microfones, à medida em que o ganho geral do sistema aumenta, aumentam-se as

possibilidades de ser fechado um elo de realimentação positiva numa determinada freqüência de

ressonância. Atenuando-se a resposta do sistema a essa freqüência, o ganho geral pode ser

aumentado.

Figura 2.2: Gráfico da resposta em freqüência do auditório da Escola de Música da UFMG. Representação em bandas de 1/3 de oitava [17].

10


2.2.4 Outras situações

No artigo de Cabot [18] são discutidas outras situações, como a equalização de programas

provenientes de fontes sonoras deficientes (e.g.: fitas magnéticas), cancelamentos causados por

múltiplos transdutores executando o mesmo programa (comb filtering), equalização artística, etc.

No entanto, estas situações demandam certos tipos de ajustes ou filtragem que fogem do escopo

determinado para este trabalho, tanto pela sofisticação do processamento requerido, quanto pela

natureza dos ajustes.

2.3 Funcionalidades

A categoria em que um equipamento se encaixa é determinada pelas funcionalidades

permitidas, repercutindo no público ao qual o equipamento é destinado. O conjunto de

funcionalidades é uma questão a ser definida entre o usuário, a equipe de projetistas e o

departamento de compras, que avaliará a disponibilidade e custos dos materiais envolvidos.

2.3.1 Processamento de Sinais

Observando equalizadores de fabricantes nacionais ou mesmo estrangeiros foi constatado que

normalmente apresentam um conjunto de 4 filtros paramétricos (peaking) somados a um passa

baixas e um passa altas. Foi decidido que devem ser implementados neste trabalho 6 filtros

peaking, além de um passa baixas e um passa altas, com a intenção de superar em recursos os

equalizadores similares, como mostrado na Figura 2.3. A definição matemática de cada tipo de

filtro é abordada no Capítulo 5, referente ao processamento de sinais.

Além dos filtros para equalização, devem ser incorporados controles para ajuste da amplitude

dos sinais de áudio antes e após o processamento. Esta prática visa maximizar a relação sinal ruído,

além de evitar a saturação dos filtros, que são ligados em série no algoritmo de processamento.

Estes controles devem ser capazes de prover ganhos de amplitude de até 6 dB e atenuação de até -

45 dB.

Outras funcionalidades relativas ao processamento de maneira indireta são:

a) bypass: conecta a entrada à saída diretamente, anulando o efeito do processamento. Este

tipo de controle deve ser implementado em software para cada filtro e em hardware

diretamente aos conectores de entrada e saída do equalizador (através de relês ou interruptores

analógicos);

11


F .

b) mute: anu

software;

c) reset: reto

processamento s

d) polaridade

útil quando são

da cadeia do áud

2.3.2 Sinais de

Embora o proc

equalizador se apre

de condicionament

que porventura sej

níveis de tensão má

de áudio devem n

rejeição a interferên

transmissão.

Historicamente,

VRMS [19], o que eq

por um grande núm

de escala alcançáv

para este valor est

igura 2.3: Diagrama de blocos do processamento digital de sinais

la a amplitude do sinal de áudio de entrada e deve ser implementado em

rna todos os parâmetros aos valores iniciais, de maneira que nenhum

eja sofrido pelo sinal de áudio;

: inverte a polaridade do sinal de áudio multiplicando-o por –1. Sua aplicação é

utilizados cabos com terminais trocados, ou quando uma caixa acústica no final

io se encontra fora de fase com as demais.

Entrada e Saída

essamento seja realizado no domínio digital, os sinais de entrada e saída do

sentam como sinais de tensão analógicos. Assim, as características dos circuitos

o de entrada e saída devem prover compatibilidade com outros equipamentos

am conectados ao equalizador. Estas características englobam principalmente

ximos e impedâncias de entrada e saída. Além disso, todos as interfaces de sinal

ecessariamente lidar com sinais diferenciais (balanceados), garantindo assim

cias de modo comum aos quais os sinais possam estar submetidos ao longo da

os níveis de tensão dos sinais de áudio são referenciados ao valor de 0,775

üivale à unidade 0 dBu. E embora não seja definido como um padrão, é adotado

ero de fabricantes como sendo igual a 22 dBu (13,65 VPICO) a tensão de fundo

el pelos circuitos internos dos equipamentos antes da saturação. A explicação

á baseada na tensão de alimentação de ±15 VDC usualmente utilizada para

12


circuitos analógicos. Sendo assim, o equalizador digital projetado deve obedecer a este limite de

amplitude para os sinais de áudio de entrada e saída.

Os valores para a impedância de entrada comumente encontrados em equipamentos

profissionais varia entre 5 kΩ e 40 kΩ, enquanto que a impedância de saída não deve ser superior a

600Ω. Estes valores possibilitam a transmissão dos sinais de áudio através de cabos longos (até

100m), e a conexão de mais de um equipamento à mesma saída de sinal (ligação Y ou paralelo).

2.3.3 Painel de Controle Virtual

Uma das principais justificativas para a existência de um equalizador é a possibilidade de se

alterar a configuração dos filtros em tempo real, tornando-o assim versátil para um grande número

de aplicações. No caso de sistemas móveis, por exemplo, cada ambiente demanda um tipo de

equalização de acordo com suas características acústicas. Consequentemente, é imperativo que o

equalizador disponha de um painel de controle para ajuste de cada parâmetro dos seus filtros.

Foi determinado para este trabalho que o painel de controle seja implementado em

computadores pessoais de uso comum (PC) sob o sistema operacional Windows 98 e utilizando o

barramento USB (Universal Serial Bus) para prover a comunicação dos sinais de controle. Uma

vez concluída a configuração do equalizador, os parâmetros são armazenados numa memória

interna ao equipamento, mantendo a configuração mesmo que o computador não esteja conectado.

As vantagens desta opção são:

a) Visualização: geralmente os painéis embutidos em equipamentos de áudio são compostos

por displays de cristal líquido (LCD) de pequenas dimensões e baixa resolução quando

comparados a um monitor de computador. Isto dificulta muito a apresentação de gráficos de

resposta em freqüência no que diz respeito a resolução;

b) Operação: a configuração dos parâmetros do equalizador pode ser feita em uma única tela,

sem a necessidade de se percorrer vários menus, condição imposta no caso de painéis com

LCDs. Além disto, os controles podem ser representados com aparência similar ao dos knobs

encontrados em painéis de equipamentos analógicos, inclusive com a mesma lógica de

disposição, o que torna a operação mais intuitiva;

c) Versatilidade: sem um painel físico incorporado ao equipamento, nada impede que um

novo programa para o DSP implementando outro tipo de processamento de sinais seja

instalado, podendo inclusive ser aproveitada a comunicação via barramento USB para gravar o

novo programa na memória interna do equipamento. Obviamente um novo aplicativo deve ser

13


desenvolvido para implementar o novo painel virtual;

d) Armazenamento: infinitas configurações dos parâmetros (patches) podem ser armazenadas

nas atuais mídias disponíveis (hard disk, compact disk, etc.);

e) Programação: um aplicativo para implementar o painel virtual do equalizador pode ser

desenvolvido em linguagens de alto nível (C++, Delphi, Visual Basic, etc.) que contam com

ferramentas poderosas para auxiliar o desenvolvimento, ao contrário da implementação em

hardware, que demanda programação em linguagens de baixo nível (Assembler, C);

A maior desvantagem se refere à obrigatoriedade em se ter um microcomputador conectado ao

equalizador para se realizar a configuração dos parâmetros.

2.3.4 Arquitetura do Sistema de Processamento Digital

Definidas as funcionalidades requeridas para o equalizador digital, é possível estruturar um

diagrama com cada bloco que compõe o sistema, como mostrado na Figura 2.4. O bloco DSP

representa o microprocessador de sinais, cuja função é realizar as operações matemáticas referentes

às filtragens; o bloco µP representa o microprocessador que gerencia o sistema e a comunicação

com o microcomputador; os conversores A/D e D/A promovem a conversão dos sinais de áudio e

os enviam e recebem do DSP; os blocos COND (condicionamento) têm como função adequar os

sinais analógicos de entrada e saída para a conversão A/D e D/A, e para a transmissão e conexão

F

igura 2.4: Diagrama de blocos do sistema de processamento digital de áudio.

14


com outros equipamentos; o painel virtual é implementado no microcomputador e comunica-se

com o sistema através do barramento USB.

2.4 Conclusão

A equalização da resposta em freqüência de sistemas de áudio é uma tarefa comum num grande

número de situações, graças às imperfeições contidas em vários elementos da cadeia percorrida

pelos sinais de áudio desde a sua geração até a reprodução.

A implementação de um equalizador de áudio freqüência no domínio digital é perfeitamente

possível e apresenta vantagens quando comparado às implementações analógicas, principalmente

se o painel de configuração for instalado num microcomputador pessoal.

Além dos filtros que realizam as alterações no conteúdo espectral dos sinais de áudio, o

equalizador deve conter funcionalidades que facilitem a operação do equipamento e auxiliem na

avaliação dos resultados.

O diagrama de blocos apresentado conduz à próxima etapa do projeto, que é a especificação dos

componentes que fazem parte do sistema e a avaliação dos recursos computacionais.

15

Capítulo 3

Análise dos Recursos Computacionais

3.1 Introdução

Neste capítulo são especificados os principais componentes do equalizador digital, que são: o

DSP, o conversor A/D e o microcontrolador USB. A escolha destes componentes reflete qualitativa

e quantitativamente nos recursos disponíveis para o equipamento e foi baseada principalmente no

custo e na disponibilidade destes. Uma segunda razão para a especificação foi a facilidade

oferecida pelos fabricantes para o desenvolvimento do projeto. Algumas características técnicas

obviamente são fundamentais no sentido de nivelar e limitar o universo de componentes

participantes do processo de escolha.

Os principais conceitos que caracterizam o barramento USB são apresentados com o objetivo

de fundamentar a escolha por este tipo de comunicação entre o microcomputador e o equalizador.

3.2 Processador Digital de Sinais – DSP

Os DSPs são microprocessadores cujas características vêm atender aplicações onde o objetivo

principal é o processamento digital de sinais. No caso do áudio, estas características vão desde a

presença de interfaces específicas para comunicação com conversores A/D e D/A, até arquiteturas

de unidades lógica aritmética (ALU) otimizadas para implementação de filtros ou cálculos de FFT

(Fast Fourier Transform).

O DSP escolhido para o equalizador foi o modelo AD1954 do fabricante Analog Devices [20].

O diagrama de blocos deste DSP é reproduzido na Figura 3.1.

16

Capítulo 3 – Análise dos Recursos Computacionais

F

As principais vantagens

a) conversor D/A em

função de retornar os sin

b) primitivas: todos

disponíveis em forma d

alto nível, através de dia

c) entrada de sinais d

kHz;

d) processamento inte

E as principais limitaçõe

a) número máximo d

realizado dentro de um c

b) memória interna de

c) tempo de latência (

d) inviabilidade de se

igura 3.1: Diagrama de blocos do AD1954 [20].

deste DSP são listadas abaixo:

butido: elimina a necessidade de um circuito integrado dedicado à

ais de áudio ao domínio analógico após o processamento digital;

os algoritmos necessários à implementação do equalizador são

e primitivas, permitindo que a programação do DSP seja realizada em

gramas de blocos;

e áudio digital com resolução de até 24 bits e taxa de amostragem de 48

rno de áudio com resolução dupla (48 bits);

s são:

e instruções igual a 512, obrigando todo o processamento de sinais a ser

iclo de amostragem;

dados máxima de 512 palavras de 26 bits;

atraso de grupo) dos conversores D/A igual a 513 µs.

alterar o código dos blocos de processamento.

17


3.2.1 Formato Numérico

O AD1954 é um processador de ponto fixo e trata com a maioria dos coeficientes no formato

fracional 2.20 complemento de dois, o que eqüivale a uma faixa de valores entre –2 e 2 (-1 LSB).

A Tabela 3.1 mostra alguns valores possíveis e suas representações binárias. Analogamente, os

sinais de áudio são representados em palavras de 26 bits no formato fracional 3.23, o que significa

a possibilidade de trabalhar com sinais até 12 dB acima da faixa dinâmica imposta pelos

conversores de 24 bits.

Tabela 3.1: Representação binária dos coeficientes formato 2.20.

1000000000000000000000 -2.0

1100000000000000000000 -1.0

1111111111111111111111 1 LSB abaixo de 0.0

0000000000000000000000 0.0

0100000000000000000000 1.0

0111111111111111111111 (2.0 – 1 LSB)

3.2.2 Acesso à Memória do DSP

No diagrama de blocos do AD1954 mostrado na Figura 3.1 podem ser vistas as duas memórias

contidas no AD1954 utilizadas na sua configuração. A primeira é a memória de programa

(Program RAM), onde fica armazenado o software que gerencia todas as atividades do DSP. Nesta

memória ficam todos os algoritmos matemáticos que realizam o processamento digital dos sinais

de áudio, como filtros e elementos de ganho. A segunda memória contém os parâmetros

(Parameter RAM) dos algoritmos de processamento, como por exemplo os coeficientes do filtros

IIR. Também podem ser vistos na Figura 3.1 vários registradores especiais, cuja programação

determina aspectos gerais de funcionamento do DSP, como freqüência do clock e protocolos para

comunicação dos sinais de áudio digitais.

Todas estas memórias e registradores são acessados para escrita ou leitura via uma interface de

comunicação entre circuitos integrados denominada SPI (Serial Peripheral Interface) [21]. Neste

protocolo apenas um dispositivo assume a posição de mestre de barramento, sinalizando para cada

dispositivo escravo ao início da comunicação. O formato do pacote da dados SPI pode ser visto na

Tabela 3.2.

O primeiro byte contém a informação sobre a direção da comunicação (leitura R ou escrita W),

além dos dois bits mais significativos da palavra de endereço, que é terminada no segundo byte. Os

18


três bytes restantes são preenchidos com os dados da comunicação. O protocolo SPI utiliza quatro

vias para a interligação, conforme ilustra a Figura 3.1. O diagrama de pulsos para leitura e escrita

deste protocolo são mostrados na Figura 3.2.

Tabela 3.2: Formato do Pacote de Dados da Porta SPI

Byte 0 Byte 1 Byte 2 Byte 3 Byte 4

00000, R/W, End. [9:8] Endereço [7:0] Dados Dados Dados

O pino CLATCH do dispositivo destinatário é ativado (na transição para nível baixo) pelo

mestre para iniciar a comunicação. O pino CCLK determina o sincronismo e os pinos CDATA e

COUT levam a seqüência de bits relativos aos dados.

3.2.3 Protocolos de Comunicação de Áudio Digital

A Figura 3.3 apresenta os diagramas de pulsos dos quatro formatos de comunicação de áudio

digital aceitos pelo AD1954. Os dados trafegam em modo serial e o tamanho das palavras pode

variar entre 16 e 24 bits. Conforme ilustra a Figura 3.1, são utilizadas três vias para a comunicação,

sendo que na via SDATA trafegam até dois sinais de áudio multiplexados no tempo. As duas outras

vias (BCLK e LRCLK)são utilizadas para o sincronismo da comunicação. Um dos quatro modos

deve ser escolhido através da configuração dos registradores de controle.

Figura 3.2. a) Formato SPI para escrita; b) formato SPI para leitura [20].

19


Figu

ra 3

.3: M

odos

de

com

unic

ação

seria

l de

sina

is d

e áu

dio

digi

tal [

20].

20


3.3 Conversor Analógico Digital (A/D)

A possibilidade de se usar um conversor analógico digital com freqüência de amostragem igual

a 48 kHz e resolução de 24 bits levou à escolha do modelo AD1871, do fabricante Analog Devices

[22].

Este conversor é totalmente compatível com o DSP AD1954 no que diz respeito a formatos de

sinais de áudio digital, exigindo assim mínima configuração. Além disso, apresenta vantagens

comerciais e de disponibilidade por ser do mesmo fabricante do DSP.

A técnica de conversão é conhecida como “modulação sigma delta multi bit”, e é abordada no

Capítulo 4 deste trabalho.

A Figura 3.4 mostra o diagrama de blocos do conversor AD1871. Podem ser vistos os dois

buffers das entradas de áudio analógicas e as portas de comunicação de sinais de áudio digital e de

sinais de controle. Este conversor também possui registradores de configuração acionados via SPI,

o que permite que várias de suas características possam ser alteradas via software, como por

exemplo a taxa de amostragem.

3.4 Barramento USB (Universal Serial Bus)

Pelas quatro vias do cabo USB trafegam os dados (em modo serial) e a energia (até 2,5 W) para

alimentar o dispositivo periférico, caso seja necessário.

Figura 3.4: Diagrama de blocos do conversor A/D AD19871 [20].
21


Na Tabela 3.3 estão resumidas as principais características do barramento USB versão 2.0 [23].

Tabela 3.3: Barramento USB – Principais Características

Plug and Play sim

Hot Swap sim

N.º de periféricos até 127 por porta

Taxa de transmissão 480 Mbps

Comprimento do cabo até 5 m

O recurso Hot Swap (troca quente) torna possível a conexão e desconexão do dispositivo USB

sem a necessidade de reinicialização do computador. O recurso Plug and Play é responsável pelo

reconhecimento e instalação automáticos do dispositivo no sistema operacional do computador,

livrando o usuário da tarefa de configurar diversos parâmetros quando da inserção do dispositivo

no barramento USB do computador.

Um dos principais conceitos da USB é o fato do computador ser o mestre do barramento. Ou

seja, toda comunicação é previamente requerida pelo computador e os dispositivos não se

comunicam entre si sem a sua presença.

É o mestre, então, quem determina o ritmo da comunicação enviando em intervalos regulares

(125 µs) um pacote token indicando o início de um novo quadro (SOF – Start Of Frame). Este

pacote, numerado de 0 a 2047 (11 bits), sincroniza todos os dispositivos conectados ao barramento.

O mestre ordena o início de uma transmissão enviando um pacote token contendo o endereço

completo do dispositivo, a direção e o tipo da transmissão.

A USB define quatro tipos de transmissão de dados diferentes:

a) control: utilizada para o envio de comandos de configuração da interface, ou mesmo para

configuração do dispositivo (até 64 bytes);

b) bulk: utilizada para transferência assíncrona de dados (até 512 bytes) sem garantia de

banda.

c) interruption: a transferência (até 1 MB) acontece em intervalos predeterminados de tempo,

tendo assim, uma largura de banda garantida;

d) isochronous: transferência periódica, contínua e unidirecional de grande quantidade de

dados (até 1 MB), sem nenhum método de correção de erros. Ideal para aplicações em tempo

real.

As facilidades plug and play e hot swap são possíveis graças ao processo de enumeração do

22


dispositivo, que é constituído dos seguintes passos:

a) o mestre detecta a conexão física do dispositivo no barramento devido a uma mudança na

impedância da linha;

b) o mestre pergunta a identidade (ID) do dispositivo recém conectado;

c) o dispositivo responde com o seu ID;

d) o mestre determina um novo endereço ao dispositivo e envia uma mensagem notificando-

o;

e) o mestre pergunta questões adicionais que possibilitam caracterizar completamente o

dispositivo;

f) o dispositivo responde com as informações contidas nas suas várias tabelas descritoras

(descriptors);

g) o mestre carrega o driver daquele dispositivo, que é um aplicativo do sistema operacional

responsável por permitir a comunicação dos aplicativos de usuário com o dispositivo;

h) opcionalmente, pode ser enviado ao dispositivo o aplicativo (firmware) sob o qual roda o

processador contido no dispositivo e que gerencia as suas atividades.

Todo dispositivo USB contém uma SIE (Serial Interface Engine), que é uma máquina

implementada em hardware e que executa as seguintes tarefas: a) conecta eletricamente o

dispositivo com as vias do barramento; b) detecta e corrige erros de transmissão (CRC); c)

empacota e despacha os dados usados na comunicação.

3.5 USB - Principais Conceitos

Embora seja uma ferramenta de fácil utilização, a USB esconde por trás desta simplicidade uma

complexa organização, com conceitos e definições inovadores.

3.5.1 Hierarquia de software

A organização em termos de software contém várias camadas com funções específicas.

Partindo do aplicativo em nível de usuário em direção ao dispositivo, é implementada a seguinte

hierarquia, mostrada na Figura 3.5:

a) Aplicativo do usuário: é a interface entre o computador e o usuário. É quem utiliza as

informações recebidas pelo dispositivo ou as envia com o objetivo de realizar algum

procedimento, que pode ser um comando ou uma troca de dados. O aplicativo acessa o

23


.

dispositivo de mane

realizando operações

b) Driver: é um a

implementa a ponte

coexistir dois tipos de

comunicação do níve

específico (ou minidr

consciente da aplicaçã

c) Serial Interface

no dispositivo. Ao c

hardware. As operaç

protocolo e dar supo

aplicativo em nível

correção de erros são

O firmware é o desti

aplicativo do usuário. As

trabalho.

Figura 3.5: Hierarquia de software no protocolo USB

ira genérica, como se estivesse tratando com um arquivo de dados

de leitura e escrita;

plicativo instalado dentro do sistema operacional (nível kernel) que

entre o aplicativo do usuário e o dispositivo propriamente dito. Podem

drivers: 1) o driver de barramento, que é responsável por administrar a

l físico até o nível de sessão, segundo o modelo OSI [24]; 2) o driver

iver), que trabalha em conjunto com o driver de barramento, porém já

o final para a qual se presta a comunicação.

Engine: a SIE realiza o papel do driver de barramento, porém é embutida

ontrário das outras camadas, a SIE é normalmente implementada em

ões realizadas em nível de barramento têm o objetivo de implementar o

rte à comunicação; no entanto, na maioria das vezes é transparente ao

de usuário. O processo de enumeração e os algoritmos de detecção e

alguns exemplos das funções realizadas neste nível.

natário da maioria das transmissões com caráter de comando vindas do

funções do firmware serão melhor abordadas num item específico deste

24


3.5.2 Hierarquia de configurações e fluxo de dados

Os dispositivos USB obedecem a uma estrutura hierárquica de quatro níveis para definir a sua

configuração. Cada nível é definido completamente através de tabelas descritoras que ficam

armazenadas na memória do dispositivo e do computador:

a) nível endpoint: é o nível mais baixo da estrutura e define informações sobre o tipo de

transferência de dados (control, bulk, etc.) e a largura de banda requerida;

b) nível interface: agrupa diversos endpoints que apresentam funcionalidade específica num

dispositivo. Uma interface pode ter configurações alternativas que permitem que os endpoints

sejam reconfigurados durante o uso;

c) nível configuração: agrupa as interfaces e define atributos como, por exemplo, o padrão de

alimentação da configuração;

d) nível dispositivo: cada dispositivo apresenta somente um descritor para configurar o

dispositivo. As informações contidas neste descritor são: a classe do dispositivo, a subclasse, as

identificações do fabricante e do dispositivo, etc.

O fluxo de dados se dá entre o computador e o dispositivo através de entidades virtuais

denominadas pipes (tubos) que ligam os buffers de memória do computador e do endpoint

respectivo no dispositivo.

.

Figura 3.6: Diagrama de blocos do microcontrolador USB CY7C68013 [25]

25


3.6 Microcontrolador USB

Devido à complexidade do protocolo de comunicação USB e da grande largura de banda

permitida, faz-se necessário um microcontrolador embutido no dispositivo para gerenciar as

tarefas.

Para a implantação do sistema de processamento digital de sinais de áudio, foi especificado o

microcontrolador USB CY7C68013, do fabricante Cypress Semiconductor. A Figura 3.6 reproduz

o diagrama de blocos deste circuito integrado fornecido pelo fabricante no manual técnico[25].

Em linhas gerais, este CI implementa uma SIE responsável pela comunicação com o

barramento USB, uma memória RAM de 8,5 KB para armazenamento do firmware, uma memória

FIFO de 4 KB que serve de buffer para os endpoints configurados, entradas e saídas de dados

programáveis para a comunicação com os outros circuitos do sistema, e um microprocessador

compatível com o padrão 8051 otimizado que trabalha com clock de até 48 MHz.

A SIE executa a maioria das operações de sua responsabilidade sem que o microprocessador

precise interferir. Assim, as operações de configuração, disponibilização e transferência de dados

são executadas automaticamente e o microprocessador é comunicado da execução através de

interrupções que são hierarquicamente classificadas.

O microprocessador 8051 tem as seguintes funções, como mostrado na Figura 3.7:

a) gerar as bases de tempo que comandarão os outros circuitos integrados;

b) prover entradas e saídas de dados genéricas;

c) implementar o aplicativo (firmware) que dita cada atividade que o dispositivo é capaz de

executar.

Figura 3.7: Diagrama de blocos do 8051 embutido no microcontrolador USB [25].

26


Para lidar com as atividades específicas do barramento USB, um conjunto de registradores

especiais são implementados no 8051.

O firmware pode estar armazenado numa memória presente no sistema (e.g.: EEPROM serial),

ou pode ser descarregado do computador quando o dispositivo se encontra na fase de enumeração.

Este recurso possibilita a atualização do firmware de maneira extremamente fácil e útil.

3.7 Conclusão

O DSP AD1954 especificado para o equalizador digital apresenta uma arquitetura que torna

viável a implementação das funcionalidades requeridas. O conversor A/D AD1871 escolhido é

totalmente compatível com o DSP no que diz respeito à comunicação de sinais de áudio digital.

As características do barramento USB tornam possível a comunicação entre o computador e o

equalizador digital, e o microcontrolador CY68013 possui os recursos necessários tanto para

implementar a comunicação quanto para gerenciar todo o sistema.

A escolha dos componentes influencia todo o projeto do sistema e determina aspectos

importantes como custo final e prazo de desenvolvimento. A limitação de opções de componentes

imposta pelo mercado brasileiro se reflete na dificuldade de realização do projeto e é um fator que

desencoraja muitos fabricantes de equipamentos a investir em novas tecnologias.

De fato, a disponibilidade dos processadores no mercado e a facilidade oferecida pelos

respectivos fornecedores para o desenvolvimento do produto balizam a especificação destes

componentes no equalizador digital. As facilidades mencionadas constam de kits de

desenvolvimento, compiladores, aplicações de exemplo e amostras dos componentes.

27

Capítulo 4

Conversão Analógico Digital de Sinais

4.1 Introdução

Processar sinais de áudio, originalmente analógicos, através dos métodos e ferramentas

oferecidos pela tecnologia digital requer que os sinais sejam convertidos de um domínio para o

outro. É importante investigar se neste processo de conversão existem perdas ou corrupção da

informação, e se existirem, tentar detectar a natureza e quantificar a deterioração sofrida pelo sinal.

A conversão de um sinal do domínio analógico para o digital, e vice-versa, é realizada pelos

conversores A/D e D/A, que são circuitos eletrônicos que se apresentam sob diversas topologias,

cada qual com suas vantagens e limitações. As características que diferenciam estes conversores

entre si são a resolução e a faixa de freqüências com que são capazes de trabalhar.

Este capítulo trata de uma solução específica para a conversão A/D e D/A: os conversores

sigma delta (Σ∆). Sua principal característica é a utilização de circuitos cuja resolução pode ser

muito menor do que a resolução do conversor como um todo. Como é apresentado no decorrer do

texto, é possível obter uma resolução equivalente a 16 bits na conversão A/D e D/A utilizando um

quantizador de apenas 1 bit (comparador), uma solução que encontra larga aplicação hoje em dia

em sistemas de gravação e reprodução de áudio (e.g.: CD players).

Outra possível aplicação é a amplificação em potência de sinais de áudio. No caso da

modulação sigma delta, a seqüência de bits resultante pode ser diretamente aplicada a um

amplificador classe D e entregue com potência suficiente a um alto falante.

São apresentados e discutidos neste capítulo os principais aspectos da conversão A/D, como a

amostragem e a quantização. A modulação sigma delta é caracterizada e comparada com a

28

Capítulo 4 – Conversão Analógico Digital de Sinais

F

m

re

um

re

4.

4.

sã

igura 4.1: a) Sinal senoidal analógico (2 Hz). b) amostragem (200 pontos por segundo) e c) quantização (16 níveis ou 4 bits).

odulação por código de pulsos (PCM), que é a mais tradicional e utiliza quantizadores de alta

solução.

Uma análise sobre as não linearidades do processo de quantização é desenvolvida, o que leva a

a razoável compreensão sobre o desempenho dos conversores A/D no que diz respeito à

solução.

2 Conversão A/D e D/A

2.1 Amostragem e quantização

Na conversão analógico digital, ou digitalização, de um sinal elétrico, duas operações básicas

o efetuadas sobre o sinal: a amostragem no tempo e a quantização na amplitude [26].

O processo de amostragem para um sinal analógico x(t) é descrito pela Equação 4.1 e

29


representado graficamente na Figura 4.1.

[ ] ( )sTnxnx ⋅= , (

onde:

Ts é o período de amostragem e

x[n] é o valor do sinal amostrado no instante n.

No domínio da freqüência, a amostragem cria versões periodicamente repetidas do espectro do

sinal amostrado, centradas em freqüências múltiplas da freqüência de amostragem fs = 1/Ts . Este

comportamento é descrito pela Equação 4.2 e mostrado na Figura 4.2.

( ) ( )∑∞

−∞=

−=k

ss

s kffXT

fX 1 , (

onde Xs(f) representa o espectro do sinal amostrado. Como é possível observar na Figura 4.2, se a

largura da faixa espectral fB do sinal amostrado for maior que a metade da freqüência de

amostragem fs, ocorrerá uma superposição do conteúdo espectral entre duas repetições adjacentes.

Este fenômeno é chamado aliasing e é prevenido aplicando o sinal a ser amostrado num filtro passa

baixas cuja freqüência de corte é menor que a metade da freqüência de amostragem. Na Figura 4.2

a resposta deste filtro antialiasing aparece em linhas tracejadas. É importante mencionar, embora

F

igura 4.2: Representação no domínio da freqüência do sinal de largura de banda fB amostrado com freqüência de amostragem f .
s
30

4.2)

4.1)


seja óbvio, que trata-se de um filtro exclusivamente analógico, uma vez que precede o processo de

digitalização do sinal. Assim sendo, sua implementação sofre das limitações práticas intrínsecas

aos filtros analógicos, como por exemplo, a dificuldade em se conseguir um filtro de alta ordem (6ª

ou maior), o que é necessário quando deseja-se uma faixa de corte relativamente estreita, além dos

problemas gerados com a variação brusca da fase na região de transição.

O processo de amostragem é uma operação reversível, uma vez que nenhuma informação é

perdida e o sinal pode ser perfeitamente reconstruído.

A quantização na amplitude de um sinal é um processo não reversível, uma vez que mapea um

número infinito (contínuo) de valores de entrada num número finito (discreto) de valores de saída.

Estas saídas são representadas normalmente como uma palavra digital com um número finito de

algarismos binários (bits). Um quantizador com Q níveis de saída é usualmente caracterizado como

tendo N bits de resolução, onde N=log2(Q). Assim, Q deve ser escolhido como sendo uma potência

de 2, para que N seja um número inteiro. Se V é a amplitude máxima do sinal de saída, somente

valores de entrada separados de no mínimo ∆=2V/(Q-1) podem ser distinguidos entre dois níveis

diferentes, conforme apresenta a Figura 4.3.

Na Figura 4.1 é mostrado um exemplo de um sinal senoidal quantizado com 16 (24) níveis.

Uma palavra digital de 4 bits é suficiente para representar todos os possíveis níveis de amplitude

deste sinal. Na Figura 4.3 são mostradas as funções de transferência de dois tipos de quantizadores

uniformes.

O processo de quantização é inerentemente não linear, o que dificulta a sua análise. Além disso,

o erro introduzido no processo depende da diferença entre a amplitude da entrada e o nível referido

na saída. Este erro pode ser interpretado como um ruído adicionado no sinal, e o desempenho de

um conversor A/D é mensurado justamente pela quantidade deste ruído introduzido. Conclui-se

Figura 4.3: Função de transferência: a) quantizador de 4 níveis e b) quantizador de 2 níveis (comparador).

31


que quanto maior for o número de níveis de quantização, melhor será o desempenho do conversor.

Entretanto, a implementação eletrônica de um quantizador de alta resolução é extremamente

complexa, principalmente quando os circuitos são integrados em chips VLSI (Very Large Scale

Integration). Uma das limitações refere-se à precisão necessária no casamento dos capacitores

usados para realizar repetidas divisões por 2 de uma tensão de referência. Numa conversão A/D de

N bits, a precisão requerida é de, no mínimo, uma parte em 2N. Por exemplo, um quantizador de 10

bits demanda uma precisão da ordem de 0,1% no casamento dos capacitores, o que é extremamente

difícil em VLSI.

4.2.2 Análise de desempenho

O interessante na análise do desempenho de um conversor A/D é o comportamento do erro de

quantização e[n], que é a diferença entre o sinal de saída y[n] e o sinal de entrada x[n]:

[ ] [ ] [ ]nxnyne −= . (

Como e[n] é resultante de um processo genuinamente não linear, para facilitar a an

algumas aproximações são adotadas a respeito do seu comportamento estatístico e da

dependência com relação ao sinal de entrada [27]:

a) e[n] não é correlacionado com o sinal de entrada x[n].

b) e[n] é uma seqüência amostrada de um processo estocástico estacionário.

c) e[n] é uma seqüência independente e identicamente distribuída (i.i.d.).

d) e[n] é uniformemente distribuído no intervalo [-∆/2, ∆/2].

e) x[n] é também um processo estocástico i.i.d., uniformemente distribuído no intervalo

V] e de média zero.

Estas aproximações simplificam muito a análise do sistema, uma vez que substituem uma

linearidade determinística por um sistema linear estocástico, permitindo o uso de técnica

análise de sistemas lineares.

Embora sejam largamente adotadas na literatura científica sobre conversão A/D, e

suposições sofrem sérias limitações. A principal delas refere-se ao fato do erro e[n] ser de fato

função determinística da entrada, não podendo, pois, ser estatisticamente independente d

(Propriedade 1). Norsworthy et al. [27] discutem com detalhes as limitações das suposi

consideradas acima, bem como métodos matemáticos alternativos de análise para o processo

abordado.

32

4.3)

álise

sua

[-V,

não

s de

stas

uma

esta

ções

aqui


No caso de serem aceitas todas as aproximações, a variância ou potência de e[n] é definida pela

Equação 4.4, para o caso do quantizador de Q = 2N níveis:

( )( )12

1212

222 −

=∆

=QV

eσ ( )( ) ( )12

2212

122 22 NN VV≅

−=

. (

Um importante parâmetro para a análise do desempenho é a relação sinal ruído de quantiz

SQNR (Signal to Quantization Noise Ratio). Sendo σx2 a variância do sinal de entrada, a SQN

expressa pela Equação 4.5:

= 2

2

log10e

xdBSQNR

σσ N

Vx 02,677,4log10 2

2

++

=

σ . (

Assim, para cada bit a mais na resolução do conversor (i.e., para cada incremento em N), oc

uma melhora de aproximadamente 6 dB na SQNR. Como esperado, há uma relação direta en

resolução do conversor e a sua SQNR.

Outro parâmetro a ser definido é a faixa dinâmica R, que é uma medida do intervalo de val

de entrada para os quais o conversor produz uma SQNR positiva. Para entradas senoidais, a f

dinâmica é definida como a razão entre a potência máxima do sinal senoidal (V2/2) e a potê

mínima do sinal senoidal que resulta numa SQNR igual a 0 dB (σx2 = σe

2 = ∆2/12):

( ) 1222

2122

2

2

2

2

NV

VVR ≅∆

=

76,102,6 += NRdB . (

A mesma análise de desempenho pode ser feita no domínio da freqüência. Aplicand

transformada Z na Equação 4.3, obtemos:

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]zHzEzHzXzY ex += , (

onde foram introduzidas as funções de transferência Hx[z] e He[z] relativas à modulação do sin

entrada e do erro de quantização, respectivamente. A densidade espectral de potência na saíd

conversor, Pey(f), fornece a informação necessária para se determinar a potência do ruído ge

por e[n]:

( ) ( ) ( ) 2fHfPfP eeey = , (

onde Pe(f) é a densidade espectral de potência do erro de quantização. No caso de |He(f)| = 1,

e[n] obedecer às condições citadas anteriormente, pode-se afirmar que:

33

4.4)

ação

R é

4.5)

orre

tre a

ores

aixa

ncia

4.6)

o a

4.7)

al de

a do

rado

4.8)

e de


( ) ( ) seeey ffPfP 2σ== , (onde fs é a freqüência de amostragem. A integral da densidade de potência espectral Pey(f) som

na faixa de freqüências de interesse fB, tem como resultado a potência média σey2 gerada pelo r

de quantização na saída:

( ) ( )dffPdffP BB

B

f

ey

f

f eyey ∫∫ ==− 0

2 2σ

== ∫

s

Be

f

s

e

ff

dff

B 22 2

0

2

σσ

. (

Este é um resultado muito interessante, uma vez que relaciona a potência do ruído na saíd

conversor com a razão entre a largura da faixa espectral do sinal amostrado fB e a freqüênci

amostragem fs. Se o conversor utiliza a taxa de Nyquist, fs = 2 fB o resultado é o mesm

Equação 4.4. No entanto, se o sinal for amostrado a uma taxa superior à taxa de Nyquist, a Equ

4.10 informa que a potência do ruído gerado será menor que no primeiro caso. Esta técni

chamada sobreamostragem, e seu efeito na prática é o de trocar velocidade por resolução.

outras palavras, aumentando a freqüência de amostragem de um sinal, consegue-se uma me

relação sinal ruído utilizando-se um quantizador de menor resolução que gera um ruído de m

potência.

Uma explicação razoável para este fenômeno parte da suposição que o erro de quantizaç

um ruído branco distribuído uniformemente entre –fs/2 e fs/2. Se fs = 2fB , então toda a potênci

ruído encontra-se distribuído na mesma banda espectral do sinal amostrado. Entretanto, no cas

sobreamostragem, a mesma potência será distribuída numa extensão maior que fB, restando ap

uma fração desta potência no interior da banda do sinal. Um filtro passa baixas digital é capa

remover o ruído que está fora da banda de interesse. O resultado é o aumento na SQN

consequentemente, no desempenho do conversor A/D. A Figura 4.4 mostra o efeito

sobreamostragem na distribuição do ruído de quantização.

A expressão da SQNR pode ser reescrita na forma mais generalizada, como mostrad

Equação 4.11:

= 2

2

log10ey

xdBSQNR

σσ ( ) ( )

+−=

B

sex f

f2

log10log10log10 22 σσ . (

Se a razão fs/2fB = 2r, a expressão assume a forma:

( ) ( ) rSQNR exdB 01,3log10log10 22 +−= σσ . (

34

4.9)
ente
uído

4.10)

a do

a de

o da

ação

ca é

Em

sma

aior

ão é

a do

o da

enas

z de

R e,

da

o na

4.11)

4.12)


Figura 4.4: Efeito da sobreamostragem na distribuição do ruído de quantização.

Assim, cada vez que a freqüência de amostragem tiver seu valor dobrado, ocorrerá uma

melhora de aproximadamente 3 dB na relação sinal ruído do conversor.

Na Figura 4.2 é possível notar que um dos benefícios da sobreamostragem é a possibilidade de

se utilizar um filtro anti aliasing com corte menos abrupto (menor ordem) do que no caso da

amostragem na taxa de Nyquist.

4.3 Modulação Sigma Delta

As funções de transferência Hx[z] e He[z] introduzidas na Equação 4.7 podem ser escolhidas de

tal forma que os sinais x[n] e e[n] sofram modulações que venham a melhorar o desempenho da

conversão A/D. É o caso da modulação sigma delta, onde He[z] é projetado de forma a concentrar o

ruído de quantização fora da banda do sinal a ser amostrado. Contudo, Hx[z] deve ser tal a manter

x[n] inalterado. Conclui-se, que He[z] deve ser a função de transferência de um filtro passa altas,

uma vez que o sinal a ser amostrado ocupa a banda espectral entre f = -fB e fB.

A implementação básica de um modulador sigma delta é representado pela Equação 4.13:

[ ] [ ] [ ]( )LzzEzzXzY 11 1 −− −+= ,

onde L é a ordem do filtro passa altas, e consequentemente, a ordem do modulador. É

perceber que quanto maior for L, uma maior energia do ruído e[n] será colocado para fora da

de interesse e melhor será o desempenho do conversor. O sinal de entrada aparece na saída in

(

35

4.13)
fácil
banda

tacto,


apenas com um atraso de uma amostra imposto por z-1.

Diversas variações para Hx[z] e He[z] já foram propostas. Entre elas, destacam-se as topologias

em cascata ou multiestágio [28-31], paralelo [32], [33] e multibanda [34]. Quantizadores de

diversos níveis também são utilizados.

4.3.1 Modulação Sigma Delta de Primeira Ordem

O diagrama de blocos de um modulador sigma delta de primeira ordem é mostrado na Figura

4.5. A saída do modulador Y(z) é expressa pela equação:

[ ] [ ] [ ]( )11 1 −− −+= zzEzzXzY . (No domínio do tempo, a Equação 4.14 pode ser reescrita:

[ ] [ ] [ ] [ ]11 −−+−= nenenxny .

Utilizando Hz = z-1 e He = (1-z-1) nas Equações 4.8, 4.9 e 4.10, a potência do erro de quanti

na saída do conversor é:

(

3222 2

3

=

s

Beey f

fπσσ . (

A relação sinal quantizado ruído é definida na Equação 4.17:

( ) ( )

+

−−=

B

sexdB f

fSQNR2

log303

log10log10log102

22 πσσ . (

Se a razão fs/2fB = 2r, a relação sinal ruído de quantização é finalmente calculada com

Equação 4.18:

( ) ( ) rSQNR exdB 01,93

log10log10log102

22 +

−−=

πσσ . (

Cada vez que a freqüência de amostragem tiver seu valor dobrado, ocorrerá uma melhor

dB na relação sinal ruído do conversor, ou equivalentemente, um aumento de 1,5 bit na resolu

F

36

4.14)

4.15)
zação
4.16)

4.17)

o na

4.18)

a de 9

ção.

igura 4.5: Diagrama de blocos do modulador sigma delta de primeira ordem.


4.3.2 Modulação Sigma Delta de Segunda Ordem

O diagrama de blocos de um modulador sigma delta de segunda ordem é mostrado na Figura

4.6. A estrutura agora contém dois integradores. As equações para a saída do conversor e para a

SQNR são:

[ ] [ ] [ ]( )211 1 −− −+= zzEzzXzY , (

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]2121 −+−−+−= nenenenxny . (

5422 2

5

=

s

Beey f

fπσσ , (

( ) ( ) rSQNR exdB 05,155

log10log10log104

22 +

−−=

πσσ . (

Neste caso, um incremento em r correspondente a uma multiplicação por 2 na freqüên

amostragem, proporciona um aumento de 2,5 bits na resolução do conversor, ou 15 dB de m

na SQNR.

O modulador de segunda ordem incorpora um integrador a mais em sua funçã

transferência. Teoricamente, este integrador contribui para atenuar o ruído de quantização na

de interesse e reforça-lo em freqüências altas.

4.4 Comportamento Qualitativo

A modulação sigma delta pode ser vista como um conversor PCM (Pulse Code Modul

com realimentação, que tenta forçar a saída y[n] a ser igual à entrada x[n]. Considerando o

onde um quantizador de 1 bit é utilizado, sendo V =1, a saída do comparador assume os valo

37

4.19)

4.20)

4.21)

4.22)

cia de

elhora

o de

banda

ation)

caso

res +1

Figura 4.6: Diagrama de blocos do modulador sigma delta de segunda ordem.


ou –1. Sendo assim, sempre haverá um erro u[n] ≠ 0, exceto quando a entrada assumir exatamente

um dos valores citados acima.

Considerando uma entrada DC entre 0 e 1 no modulador de primeira ordem da Fig. 4.5, quando

y[n] = 1 o erro u[n] acumulado pelo integrador é negativo, já que u[n] = x[n] – ya[n]. Após um

determinado número de ciclos estes valores negativos acumulados serão suficientes para mudar o

estado do comparador para y[n] = -1. O sinal do erro muda para um valor positivo e é acumulado

novamente no integrador por alguns ciclos até mudar o estado do comparador de volta para +1. A

densidade de +1’s e –1’s num período de tempo é relacionado ao valor DC da entrada, de maneira

que quanto maior o valor da entrada, maior a densidade de +1’s na saída, e vice-versa. Por essa

razão, o modulador sigma delta utilizando um quantizador de 1 bit é comumente denominado

modulador por densidade de pulsos (Pulse Density Modulartor - PDM).

No modulador de segunda ordem o comportamento é parecido. Contudo, a entrada do

quantizador v2[n] é uma versão mais refinada, ou precisa, do erro entre a entrada e a saída, uma vez

que este erro u1[n] é aplicado num integrador antes de ser subtraído de ya[n]e gerar u2[n]. O

resultado é uma representação mais precisa do sinal de entrada.

A resposta em freqüência da saída de um modulador sigma delta de segunda ordem é mostrada

na Fig. 4.8 [22]. O pico mais alto refere-se ao sinal senoidal de freqüência igual a 1 kHz @ -0,5

dBFS. A freqüência de amostragem neste caso é de 6,144 MHz, o que corresponde a uma taxa de

sobreamostragem de aproximadamente 128. É interessante observar a atenuação do ruído de

quantização nas baixas freqüências, provida pelo filtro passa altas He.

Algumas imperfeições nos circuitos eletrônicos responsáveis pela implementação do modulador

podem degradar o seu desempenho [27], como é o caso do integrador. Se o ganho não for unitário e

houver um fator de fuga considerável, a função de transferência do erro de quantização sofre

mudanças em seus parâmetros que se traduzem numa pior atenuação do ruído dentro da faixa de

freqüências de interesse.

Imperfeições no conversor D/A e no quantizador também são susceptíveis de ocorrer, no

entanto não chegam a comprometer o desempenho do conversor como um todo.

Contudo, um aspecto que merece especial atenção refere-se à natureza não linear do conversor,

à realimentação, e ao fato de o ruído de quantização não ser branco como assumido. Tudo isso leva

ao aparecimento de componentes periódicas (limit cycle oscillations) na saída do conversor [35].

Estas componentes podem se situar dentro da banda do sinal de entrada, principalmente em

conversores de primeira ordem, o que é extremamente indesejável em aplicações de áudio e voz.

38


4.5 Comportamento Quantitativo

Nesta seção o objetivo é traçar um paralelo entre as diversas implementações de conversores

A/D discutidas neste artigo com um exemplo numérico baseado nas equações propostas ao longo

do texto.

O exemplo é um conversor A/D para aplicação em áudio de alta fidelidade, onde a largura de

banda é igual a 20 kHz e a relação sinal ruído requerida é de 98 dB ou 16 bits, compatível com o

padrão adotado nos CDs players de áudio.

A Tabela 4.1 reúne os resultados das freqüências de amostragem necessárias para atingir o

desempenho esperado.

Tabela 4.1: Freqüência de Amostragem para Conversão A/D em Áudio de Alta Fidelidade

fB = 20 kHz, SQNR = 98 dB Tecnologia Freqüência de Amostragem PCM 16 bits 44,1 kHz PCM Sobreamostrado 12 bits 10 MHz PCM Sobreamostrado 8 bits 2,64 GHz Sigma Delta Primeira Ordem 1 bit 96,78 MHz Sigma Delta Segunda Ordem 1 bit 6,12 MHz Sigma Delta Terceira Ordem 1 bit 1,92 MHz

4.6 Conversor A/D AD1871

Após uma introdução das técnicas para conversão A/D, o conversor escolhido para o projeto do

equalizador digital pode ser caracterizado em detalhes. A Figura 4.7 apresenta o modulador sigma

delta deste conversor, que é baseado numa estrutura de segunda ordem com quantizador de 4 bits

do tipo flash. Podem ser vistos nesta figura os dois integradores e os dois conversores D/A que

Figura 4.7: Diagrama de blocos do modulador sigma delta do conversor AD1871 [22].

39


implementam a realime

taxa de sobreamostragem

A Figura 4.8 mostra

(noise shaping).

A saída digital do m

função é implementar a

atingir a freqüência de

introduzem um atraso de

O fabricante afirma

dB de SNQR [22].

4.7 Conversor D

A conversão do sina

AD1954. Neste caso, o

entregue ao circuito m

quantizador de saída, a

uma série de fontes d

operacionais, resultando

As saídas analógicas

Figura 4.8: FFT da saída do modulador sigma delta [22].

ntação. A freqüência de amostragem é de 6,144 MHz, o que resulta numa

igual a 128.

a saída do modulador onde pode ser visto o efeito da conformação do ruído

odulador é enviada a um processador embutido no conversor A/D cuja

filtragem do ruído fora da banda de áudio, e a decimação do sinal para

amostragem de 48 kHz. É importante mencionar que estes filtros digitais

grupo (latência) no sinal de 930 µs.

que esta topologia é capaz de alcançar até 103 dB de faixa dinâmica e 106

/A AD1954

l de áudio do domínio digital para o analógico é realizada pelo próprio DSP

sinal de áudio digital PCM 48 kHz é interpolado a uma taxa de 128 vezes e

ostrado na Figura 4.9. O fabricante não divulga o número de níveis do

penas que trata-se de uma configuração multibit. Este quantizador aciona

e corrente cujos sinais são convertidos em tensão pelos amplificadores

numa saída de áudio analógica diferencial.

diferenciais (OUT+ e OUT-) devem ser aplicadas a um filtro passa baixas

40


Figura 4.9: Arquitetura do conversor D/A interno ao AD1954 [20].

tipo Bessel de terceira ordem com freqüência de corte igual a 100 kHz para que seja atenuado o

ruído do chaveamento do conversor. A topologia Bessel é preferida por apresentar atraso de grupo

constante na banda passante, um comportamento altamente desejável em aplicações de áudio onde

irregularidades na resposta de fase podem degradar a qualidade do sinal.

4.8 Conclusão

A modulação sigma delta não é uma técnica trivial, embora esteja presente na grande maioria

dos conversores A/D e D/A de áudio. O desempenho alcançado é resultado de um compromisso

onde uma alta taxa de amostragem do sinal (bem acima da taxa de Nyquist) é empregada afim de

se obter uma alta resolução (até 24 bits), mesmo utilizando quantizadores flash com poucos bits de

resolução. Também contribui para o sucesso da conversão a técnica de conformação do ruído, onde

os artefatos gerados pela quantização são alocados fora da região de trabalho do espectro de

freqüências, aumentando mais ainda a faixa dinâmica.

Os conversores A/D e D/A especificados para o equalizador digital utilizam a modulação sigma

delta com taxa de sobreamostragem igual a 128 vezes a taxa de Nyquist e com quantizadores multi

bit, atingindo uma relação sinal ruído de, no mínimo, 100 dB.

41

Capítulo 5

Processamento de Sinais de Áudio

5.1 Introdução

Neste capítulo é apresentado o projeto do processamento de sinais. Os filtros, que são os

principais blocos do sistema, são completamente caracterizados, numa abordagem que parte do

projeto dos filtros analógicos para concluir nos correspondentes filtros digitais através da

transformada bilinear.

5.2 Filtros Utilizados em Equalização Corretiva

Um equalizador é constituído por um banco de filtros cujas funções de transferência (FT)

podem ser ajustadas para atender a situações específicas. Os principais tipos de filtros empregados

são passa baixas, passa altas e paramétricos (peaking).

5.2.1 Filtros Passa Baixas e Passa Altas

Estes tipos de filtros são normalmente utilizados para limitação do conteúdo espectral do sinal

de áudio. Muitos sistemas de reprodução sonora apresentam dois ou mais transdutores (alto

falantes) trabalhando juntos, cada um responsável pela reprodução de uma banda de freqüências

distinta. Neste caso, o uso de filtros limitadores na região de transição garante que a resposta

conjunta do sistema será a mais plana possível.

Filtros passa altas são úteis também em sistemas de sonorização em que várias caixas acústicas

reproduzindo baixas freqüências são empilhadas. O acoplamento entre elas devido aos grandes

43

Capítulo 5 – Processamento de Sinais de Áudio

F

comprimentos d

pode ser atenuad

As Equaçõe

baixas de segun

onde ωC é a freq

as respostas em

qualidade Q. É

quando o valor

transição mais a

igura 5.1: Magnitude e fase em função da freqüência do filtro passa altas.

e onda envolvidos leva a um reforço excessivo nesta região do espectro, o que

o através de um filtro passa altas.

s 5.1 e 5.2 apresentam as funções de transferência dos filtros passa altas e passa

da ordem, respectivamente [36]:

( )( ) 22

2

CCHP sQs

ssHωω +⋅+

= , (

( )( ) 22

2

CC

CLP sQs

sHωω

ω+⋅+

= , (

üência de corte em rad/s, e Q é o fator de qualidade. As Figuras 5.1 e 5.2 mos

freqüência dos filtros passa altas e passa baixas com diferentes valores do fato

interessante observar um pico na magnitude na vizinhança da freqüência de c

de Q é maior que 0,707, em ambos os filtros. A resposta de fase apresenta

brupta à medida em que o valor de Q aumenta.

44

5.1)

5.2)

tram

r de

orte

uma


Figura 5.2: Magnitude e fase em função da freqüência do filtro passa baixas.

5.2.2 Filtro Peaking ou Paramétrico

Os filtros tipo peaking são definidos como tendo a magnitude da resposta freqüência igual à

unidade, exceto na vizinhança de uma determinada freqüência central [37]. Três parâmetros devem

ser definidos para que a função de transferência possa ser completamente caracterizada:

a) Freqüência central (FC): é a freqüência onde ocorrerá o máximo ganho ou atenuação;

b) Ganho (G): é a magnitude da FT na freqüência central FC, expressa em decibéis;

c) Largura de banda (BW): é a separação entre as duas freqüências cujos ganhos são iguais a

G/2, expressa em oitavas;

A possibilidade de determinar cada um destes três parâmetros independentemente em tempo

real torna o filtro peaking extremamente versátil e útil num grande leque de aplicações, sendo

também comumente conhecido como filtro paramétrico. A Equação 5.3 apresenta a função de

transferência do filtro peaking de segunda ordem:

45


( ) 22

22

22

CC

CC

sssKssHωαωωαω

+⋅++⋅+

= , (

onde:

ωC é a freqüência central em rad/s (ωC=2πFC),

K é a magnitude de H(s) na freqüência central ωC. (G=20⋅log10(K)), e

α se relaciona com a largura de banda BW como indica a Equação 5.4:

( )

⋅= BWsinh

K 22ln1α . (

A Figura 5.3 mostra as respostas em freqüência do filtro peaking com diferentes valore

ganho G. Na Figura 5.4 é explorada a variação da largura de banda BW, e, finalmente, a Figura

apresenta quatro filtros peaking com valores opostos de ganho, dois a dois. É importante obse

que a resposta em freqüência destes filtros se cancelam, graças à simetria.

Figura 5.3: Magnitude e fase em função da freqüência do filtro peaking. Variação do ganho G.

46

5.3)

5.4)

s de

5.5

rvar


Figura 5.4: Magnitude e fase em função da freqüência do filtro peaking. Variação da largura de banda BW.

Figura 5.5: Magnitude e fase em função da freqüência do filtro peaking. Simetria para valores de ganho

opostos.

47


5.3 Transformação Bilinear

A transformação bilinear [38] é uma técnica para mapear pólos e zeros de uma determinada

função de transferência do plano s analógico para o plano z digital através da substituição expressa

na Equação 5.5:

112

+−

⋅=zz

Ts , (

onde T é o período de amostragem.

O objetivo é chegar a uma função de transferência do tipo:

( ) 22

11

22

110

1 −−

−−

−−++

=zazazbzbbzH , (

que é a Forma Direta I de um filtro IIR (Infinite Impulse Response) de segunda ordem,

representação em blocos é apresentada na Figura 5.6:

Desenvolvendo a Equação 5.5 considerando s=jω chega-se à expressão que relacion

freqüência analógica com a freqüência digital:

( )( )2'cos

2'sen22112

2'2'

2'2'

'

'

TTj

Teeee

Tee

Tj TjTj

TjTj

Tj

Tj

ωωω ωω

ωω

ω

ω

⋅=+−

⋅=+−

⋅= −

−

,

( )2tan2 TT

ωω ′⋅= , (

onde ω’ é a freqüência digital. Trata-se de uma relação não linear, o que fica mais evidencia

medida em que a freqüência digital se aproxima da freqüência de Nyquist (Fs/2). A Figura

ilustra esta não linearidade, comumente chamada de deformação na freqüência (frequ

warping). Para minimizar este inconveniente a freqüência de amostragem pode ser aumentada

48

5.5)

5.6)

cuja

a a

5.7)

do à

5.7

ency

para

Figura 5.6: Filtro IIR Forma Direta I.


Figura 5.7: Deformação na freqüência da transformada bilinear (FS=48 kHz).

96 kHz, o que exige, entretanto, maior capacidade de processamento de todo o sistema.

A aplicação da transformada na FT do filtro peaking da Equação 5.3 resulta na Equação 5.8:

( )2

2

22

1122

112

1122

112

CC

CC

zz

Tzz

T

zz

TK

zz

TzHωωα

ωωα

′++−

⋅⋅′+

+−

⋅

′++−

⋅⋅′+

+−

⋅=

( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( )( )( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( )( ) 22122

22122

2221212222122212122221

−−

−−

⋅′−′++⋅′−⋅−′+′+⋅′−′++⋅′−⋅−′+′+

=zTTzTTT

zTKTzTTKT

CCCCC

CCCCC

ωαωωωαωωαωωωαω (

Para compensar o comportamento não linear, a freqüência central ω’C deve ser pré deform

de acordo com a Equação 5.7. O parâmetro largura de banda, BW, também é influenciado

deformação e deve ser pré compensado [39]:

( )BWT

TWB

C

C

ωω

′′

=′sen

, (

o que finalmente resulta na Equação 5.10:

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) 21

21

1cos211cos21

−−

−−

⋅−+′−+⋅−+′−+

=zKzTK

zKzTKzHC

C

γωγγωγ , (

onde γ é:

( )( ) ( )T

TT

WB CC

C ωω

ωγ ′

′

′′= sensen2

2lnsenh . (

49

5.8)

ada

pela

5.9)

5.10)

5.11)


A Tabela 5.1 resume o procedimento acima apresentando as expressões para o cálculo dos

coeficientes da Equação 5.6 para o filtro peaking, e estende a aplicação aos filtros passa altas e

passa baixas.

Tabela 5.1: Formulário para Cálculo dos Coeficientes dos Filtros IIR Biquadráticos

Função de Transferência: ( ) 22

11

22

110

1 −−

−−

−−++

=zazazbzbbzH

Filtro Peaking

KKb

γγ

+

+=

11

0

( )K

Tb C

γω

+

′−=

1cos2

1 ( )KT

a C

γω

+

′=

1cos2

1

KKb

γγ

+−

=11

2 KKa

γγ

+−

−=11

2

Filtro Passa Altas( )

( )γω+

′+=

12cos1

0T

b C

( )( )γω

+′+−

=1cos1

1T

b C ( )γω+

′=

1cos2

1T

a C

( )( )γ

ω+

′+=

12cos1

2T

b C γγ

+−

−=11

2a

Filtro Passa Baixas( )

( )γω+

′−=

12cos1

0T

b C

( )γω

+′−

=1

cos11

Tb C ( )

γω+

′=

1cos2

1T

a C

( )( )γ

ω+

′−=

12cos1

2T

b C γγ

+−

−=11

2a

5.4 Efeitos da Aritmética Finita em Filtros IIR

Como visto no capítulo referente à conversão A/D e D/A, a quantização dos sinais impõe um

limite na faixa dinâmica utilizável pelos sistemas digitais de processamento de sinais. O mesmo

problema acontece no caso das operações matemáticas envolvidas em várias etapas do

processamento, principalmente nos filtros digitais. São discutidos nesta seção os principais efeitos

50


causados pela limitação do tamanho das palavras na aritmética digital, embora poucas providências

possam ser tomadas no sentido de aliviar estes efeitos dada a natureza do DSP escolhido.

5.4.1 Erros de quantização nas multiplicações

Uma multiplicação entre dois números de M bits representados em aritmética de ponto fixo

resulta em números de 2M bits. Normalmente estes resultados são truncados e o excesso de bits são

descartados, o que eqüivale à introdução de um erro (ou ruído) no sinal. A Figura 5.8 mostra o

diagrama de blocos do filtro IIR Forma Direta I onde foi acrescido a somatória do erro de cada uma

das multiplicações deste filtro.

O problema vai se tornando crítico à medida em que vários destes filtros são cascateados, como

no caso do equalizador. Neste caso, a saída contaminada de cada filtro é aplicada à entrada do filtro

seguinte. Observando a saída do último filtro, vê-se claramente que a contribuição de ruído de cada

filtro vai sendo modulado de acordo com a função de transferência implementada pelos filtros

seguintes.

Como cada FT é composta de numerador e denominador e a FT global é o produto de todas as

FTs, existem técnicas para se otimizar o ruído global do banco de filtros através do correto

ordenamento de numeradores e denominadores [40].

Infelizmente, no caso do equalizador digital, os coeficientes dos filtros são determinados

dinamicamente, resultado da constante alteração de parâmetros efetuada pelo usuário através do

painel. A otimização do ruído teria que ser implementada também dinamicamente, o que

demandaria o desenvolvimento de algoritmos específicos para esta função. No entanto, como o

DSP AD1954 não possibilita este tipo de implementação, um processador teria que ser

acrescentado ao sistema para realizar esta otimização, o que reflete negativamente no custo final do

equalizador.

Figura 5.8: Filtro IIR acrescido de erro de truncamento devido às multiplicações.

51


5.4.2 Erros na quantização dos coeficientes

A representação dos coeficientes dos filtros com um número finito de algarismos não introduz

ruídos no sinal de áudio. O efeito desta quantização é percebido somente na resposta em freqüência

do filtro, que pode se afastar da resposta pretendida. O maior problema acontece quando os pólos

da função de transferência se situam próximos à região de instabilidade do sistema, o que aumenta

o risco de algum erro introduzido pela quantização tornar o sistema instável.

5.5 Conclusão

A Transformação Bilinear é uma ferramenta útil na síntese de filtros digitais IIR com resposta

em freqüência similar aos filtros analógicos de segunda ordem. A grande vantagem consiste na

relação direta entre os parâmetros físicos dos filtros analógicos e os coeficientes dos filtros IIR

gerados pela transformação. O cálculo destes coeficientes pode ser realizado num intervalo de

tempo irrelevante para o usuário do equalizador, principalmente se for confiado a um processador

independente a tarefa de implementar estes cálculos.

Contudo, vários problemas inexistentes no domínio analógico têm de ser confrontados na

realização digital dos filtros. Estes problemas referem-se basicamente às limitações impostas pela

taxa de amostragem do sinal de áudio (deformação na freqüência) e nos erros introduzidos pela

quantização dos sinais e dos coeficientes utilizados no processamento. DSPs com aritmética de

ponto flutuante sofrem bem menos com estas imperfeições e devem ser escolhidos quando a

magnitude dos erros comprometer o desempenho global do sistema.

52

Capítulo 6

Projeto de Hardware e Software do Equalizador

6.1 Introdução

Este capítulo apresenta as etapas de projeto do equalizador digital, divididas em projeto de

hardware e projeto de software. O objetivo é a implementação de um protótipo do sistema,

fundamentada nos conceitos abordados nos capítulos anteriores deste trabalho.

6.2 Projeto de Hardware

O projeto de hardware envolve os circuitos que conformam o equalizador em nível físico,

dentre eles o condicionamento de sinais analógicos e os circuitos digitais (e.g.: DSP, ADC).

6.2.1 Condicionamento de sinais analógicos

Os sinais de áudio analógicos devem alcançar amplitudes de até 13 V de pico (22 dBu) em

modo diferencial nas entradas e nas saídas do equalizador digital, para manter a compatibilidade

com outros equipamentos de áudio profissional. Entretanto, os conversores A/D são alimentados

com 5 VDC, o que significa que não são capazes de receber em suas entradas sinais com amplitude

maior que 5 V pico a pico. Logo, um circuito atenuador deve ser introduzido para adequar o nível

destes sinais.

O conversor AD1871 possui entradas de áudio diferenciais e dois amplificadores operacionais

internos cuja configuração é determinada em software via interface SPI, conforme ilustra a Figura

6.1. Isso permite que o conversor receba sinais diferenciais ou não diferenciais (single ended) e que

53

Capítulo 6 – Projeto de Hardware e Software do Equalizador

F

o ganho da entrada seja programado para diversos valores com o objetivo de maximizar a relação

sinal ruído. A tensão VCM de 2,5 VDC (offset) é somada ao sinal de áudio, uma vez que o conversor

não trabalha com fonte de alimentação simétrica.

Sendo assim, é proposto o circuito da Figura 6.2, cujo objetivo é realizar a amplificação

diferencial do sinal de áudio de entrada atenuando-o em 10 vezes (20 dB). A impedância de entrada

deste circuito é de 20 kΩ.

O sinal de saída deste circuito é aplicado ao pino VINxP do conversor AD1871, resultando no

sinal diferencial com amplitude de até 2,6 V de pico com o offset VCM. nos pinos CAPxN e

CAPxP, de acordo com a configuração sugerida na Figura 6.1. O modulador sigma delta captura o

sinal de áudio nestes pinos.

A saída do conversor D/A AD1954 correspondente a um sinal de amplitude digital de 0 dBFS é

um sinal diferencial de 5,4 V pico a pico com offset de 2,5 V. Primeiramente este sinal é aplicado a

um filtro de reconstrução Bessel de terceira ordem com freqüência de corte de 50 kHz, para que o

ruído de quantização fora da banda de áudio seja rejeitado. Este filtro também realiza a

amplificação diferencial do sinal, e é seguido por um amplificador inversor de ganho igual a 2,6

Figura 6.2: Amplificador diferencial de entrada com atenuação de –20 dB.

igura 6.1: Circuitos internos de condicionamento do AD1871 [22].

54


Figura 6.3: Filtro diferencial Bessel de terceira ordem seguido por amplificador inversor.

V/V. O ganho total destes dois circuitos retorna o nível do sinal de áudio aos 22 dBu esperados na

saída. Estes circuitos são mostrados na Figura 6.3. A resposta em freqüência do filtro Bessel é

mostrada na Figura 6.4

Um cuidado especial é dispensado a estes circuitos analógicos para que o desempenho dos

conversores A/D e D/A não seja prejudicado:

a) Utilização de amplificadores operacionais de baixíssimo ruído (e.g.: NE5532, OP275).

b) Desacoplar os pinos de alimentação de todos os operacionais com capacitores de 100 nF e de

47 µF em direção à referência do circuito.

c) Atenção no desenho da placa de circuito impresso para evitar laços de terra.

d) Blindagem do gabinete para minimizar interferências da rede elétrica (60 Hz).

e) Utilização de componentes de alta precisão nos circuitos diferenciais.

Figura 6.4: Resposta em freqüência do filtro Bessel de terceira ordem.

55


6.2.2 Conexão dos Circuitos Digitais

A Figura 6.5 apresenta o diagrama de blocos de hardware do equalizador, com foco especial

nos circuitos digitais. Todos protocolos de comunicação entre circuitos integrados (SPI, I2C, I2S) e

entre o equalizador e o microcomputador (USB) são seriais, o que representa um número global

pequeno de vias de comunicação, minimizando as trilhas nas placas de circuito impresso.

Figura 6.5: Diagrama de blocos do hardware do equalizador.

6.3 Projeto de Software

Nesta seção é apresentado o desenvolvimento dos aplicativos (softwares) que compõe o projeto.

Estes aplicativos podem ser classificados de acordo com o nível em que se encaixam, sendo que

softwares para controle de microprocessadores são considerados de nível baixo, enquanto que

softwares para implementação de aplicativos de interface com o usuário sobre o sistema

operacional Windows são considerados de nível alto.

56


6.3.1 Comunicação com o Microcomputador

O problema a ser atacado consiste na implementação de um canal de comunicação entre o

equalizador digital e um microcomputador com sistema operacional Windows 98. Conforme foi

visto anteriormente, a interface USB se mostra a mais adequada para realizar esta função.

O DSP AD1954 e o conversor A/D AD1871 possuem o protocolo SPI implementado em

hardware, o que obriga os outros circuitos integrados a trabalharem sobre este mesmo protocolo. O

CY68013, responsável pela comunicação USB, não apresenta implementado internamente o

protocolo SPI, obrigando o desenvolvimento de uma função específica dentro do firmware para a

conformação dos sinais deste tipo de comunicação utilizando os pinos de entrada e saída de uso

geral do circuito integrado. Desta maneira, o CY68013 gerencia toda a entrada e saída de sinais de

configuração e controle do DSP e do conversor A/D via a porta SPI.

Como o equalizador não apresenta painel para interface com o usuário, sua configuração é toda

proveniente do microcomputador através do barramento USB. Enquanto o usuário está procedendo

a configuração dos parâmetros do DSP são geradas transmissões do tipo control, onde os

parâmetros ajustados são enviados no pacote de dados relativos a esta transmissão. O

microcontrolador CY68013 recebe estes dados e os encaminha para o DSP disparando a função

SPI contida em seu firmware.

Assim que o usuário termina a programação do equalizador, uma ordem de gravação dos

parâmetros deve ser disparada, o que envia todos os parâmetros de configuração para uma memória

EEPROM (24LC64) de 8 Kbytes que se comunica com o CY68013 através de um protocolo serial

denominado I2C (Inter Integrated Circuit). Este protocolo é implementado em hardware tanto no

CY68013 quanto na EEPROM, e o seu diagrama de pulsos é mostrado na Figura 6.6.

No I2C apenas duas vias são utilizadas na comunicação, como é mostrado na Figura 6.5. Cada

pacote de dados se inicia com um byte de endereço (ADDR) que caracteriza o destinatário e a

Figura 6.6.: Diagrama de tempos do protocolo I2C [25].

57


Figura 6.7: Estrutura de dados da memória EEPROM 24LC64 (8 Kbytes).

direção da comunicação (R/W). No caso do equalizador, a memória EEPROM armazena, além do

firmware, o programa do DSP e os parâmetros de configuração que foram ajustados e gravados

pelo usuário, como pode ser visto na Figura 6.7.

A inicialização do sistema, mostrado na Figura 6.8, é a principal tarefa do firmware e consiste

na inicialização do microcontrolador USB CY68013, na configuração dos registros do DSP e do

conversor A/D e, finalmente, num procedimento de leitura do firmware e dos parâmetros do DSP

contidos na EEPROM (via I2C) e a transmissão destes dados ao DSP (via SPI). Após a

Figura 6.8: Diagrama de blocos do procedimento de inicialização do sistema pelo CY68013.

58


inicialização, o CY68013 só atua quando recebe uma transferência do tipo control do barramento

USB contendo dados endereçados ao DSP. Logicamente, este microcontrolador está programado

também para responder questionamentos específicos do barramento USB.

A transmissão de um grande pacote de dados para a memória RAM do DSP pode ser feita

através do modo contínuo (burst), onde os dados são alocados seqüencialmente na memória. Os

dois primeiros bytes do pacote contêm o endereço a partir do qual os dados são armazenados.

6.3.2 Firmware do DSP

A programação do DSP AD1954 é baseada na interligação de primitivas, que são algoritmos

que realizam certas funções de processamento de sinal, como filtros IIR, elementos de ganho e

interpoladores para conversão D/A. O fabricante disponibiliza estas primitivas na forma de blocos

do sistema ORCAD de projeto e simulação de circuitos eletrônicos. Assim, o programador monta a

configuração necessária para realizar o processamento de sinais que deseja dentro deste ambiente

de desenvolvimento.

O ORCAD gera uma lista (netlist) com as informações sobre os blocos utilizados e suas

conexões entre si. Esta netlist serve de entrada para o compilador chamado SigmaComposer,

incluído nas ferramentas de desenvolvimento do DSP. Este compilador fornece como saídas o

firmware do DSP e um arquivo contendo todos os parâmetros utilizados pelo firmware. Os dois

arquivos são descarregados para a memória EEPROM pela própria interface USB, através de um

aplicativo específico fornecido pelo fabricante do microcontrolador CY68013.

Algumas características do firmware são limitadas pelo compilador, devido à arquitetura do

DSP:

Figura 6.9: Diagrama de blocos do processamento digital de sinais projetado para o equalizador.

59


a) Número de parâmetros: 256, correspondendo a 768 bytes;

b) Memória RAM utilizada: 1024 bytes;

c) Número de instruções do firmware: 512, correspondendo a 2560 bytes;

O diagrama de blocos referente ao processamento de sinais é mostrado na Figura 6.9, contendo

os filtros passa altas, passa baixas e peaking além dos elementos de ganho. Esta mesma figura

consta no Capítulo 2, quando o projeto é caracterizado.

6.3.3 Aplicativo Painel Virtual

É definido como Painel Virtual o aplicativo desenvolvido na linguagem Delphi para o sistema

operacional Windows 98 cuja função é permitir a configuração de todas as funcionalidades do

equalizador em tempo real, facilitando a comunicação entre o usuário e a máquina.

A missão do Painel Virtual é aproveitar os recursos gráficos do microcomputador para

implementar um painel que se assemelhe a um painel físico de equalizadores analógicos, com

potenciômetros e chaves de configuração. Adicionalmente, é incorporado ao Painel Virtual um

gráfico que apresenta a magnitude da resposta em freqüência de todos os filtros em cascata do

Figura 6.10: Diagrama de fluxo de software de todo o sistema.

60


equalizador, sendo este um recurso exclusivo de sistemas digitais difícil de ser implementado em

painéis de equipamentos analógicos.

O aplicativo recebe como entrada os parâmetros dos filtros (freqüência central, largura de banda

e ganho), controles de volume e chaves, e traduz esta informação em parâmetros no formato com

que o DSP trabalha. Estes parâmetros são transmitidos via barramento USB ao CY68013 e então

encaminhados diretamente à memória Parameter RAM do DSP AD1954 através da interface SPI,

como dito anteriormente.

Esta tradução dos parâmetros pode incorrer em operações matemáticas não elementares (e.g.:

sen(x), log10(x)) e deve ser realizada pelo computador através do aplicativo Painel Virtual,

poupando o microprocessador CY68013 de um grande volume de processamento, e garantindo que

o tempo total de configuração seja compatível ao dos equalizadores analógicos.

Figura 6.11: Painel Virtual.

61


Quando a configuração do equalizador é encerrada, o usuário tem a opção de armazenar todos

os parâmetros na memória EEPROM. Assim, ao ser inicializado o Painel Virtual realiza a leitura

desta parte da EEPROM e configura os seus botões, chaves e gráficos nos valores armazenados.

O aplicativo Painel Virtual não se comunica diretamente com o equalizador, mas sim com o

driver de dispositivo. No caso do CY68013, o driver genérico fornecido pelo fabricante Cypress

(ezusb.sys) foi capaz de realizar todas as funções de configuração e de comunicação necessárias ao

equalizador digital. Esta facilidade resultou numa grande economia de tempo e esforço no

desenvolvimento do equalizador como um todo, e foi determinante para a escolha deste

microprocessador para compor o sistema de comunicação.

A Figura 6.10 apresenta o fluxo dos dados de configuração desde o Painel Virtual até o DSP. A

Figura 6.11 mostra o Painel Virtual com os botões circulares no estilo de knobs de potenciômetros

e o gráfico de resposta em freqüência, onde é desenhada a magnitude da função de transferência

global do equalizador. O usuário também tem a opção de digitar numa caixa de texto o valor do

parâmetro que deseja alterar. A mesma tela é implementada para os dois canais de áudio do

equalizador.

6.4 Conclusão

O projeto do equalizador pode ser dividido em projeto de hardware e projeto de software. A

implementação do hardware demanda cuidados específicos para que o desempenho do software

não seja prejudicado. O principal cuidado se refere à compatibilização da amplitude dos sinais de

entrada e saída com os níveis praticados pelos conversores A/D e D/A.

Ao todo quatro camadas de software são implementadas no equalizador digital. Destas, apenas

o driver de dispositivo não foi desenvolvido neste trabalho. O aplicativo Painel Virtual, os

firmwares do DSP e do microcontrolador USB têm seus aspectos técnicos detalhados neste

capítulo.

A avaliação dos resultados deste projeto é abordada no próximo capítulo, onde são apresentadas

as metodologias de avaliação específicas para componentes de áudio.

62

Capítulo 7

Metodologia de Avaliação e Resultados Obtidos

7.1 Introdução

A aplicação final da maioria dos sistemas de áudio é a audição de um programa sonoro (e.g.:

voz, música), o que consiste numa experiência altamente subjetiva. Assim, é compreensível que em

alguns casos a qualidade de determinados componentes do sistema seja avaliada em avaliações

subjetivas, onde ouvintes são postos a julgar determinadas características sonoras difíceis de serem

correlacionadas com parâmetros medidos objetivamente. É esperado também que alguns

parâmetros objetivos, como por exemplo taxa de distorção harmônica, possam não retratar a

preferência dos ouvintes, mesmo quando se trata de um grupo com condições auditivas

privilegiadas.

Neste capítulo são discutidas as metodologias científicas utilizadas para a avaliação

componentes de áudio e são apresentados os resultados da aplicação destas metodologias na

validação do projeto desenvolvido ao longo desta dissertação.

7.2 Avaliações Objetivas

A avaliação objetiva de um componente de áudio visa em primeiro plano quantificar, através de

certos parâmetros, o grau de fidelidade com que este componente trata os sinais de áudio que

trafegam por ele. Outras características de importância secundária são a eficiência energética e o

nível de poluição (eletromagnética ou sonora) gerada pelo componente.

As metodologias, as ferramentas e os parâmetros envolvidos na tarefa de avaliar objetivamente

63

Capítulo 7 – Metodologia de Avaliação e Resultados Obtidos

sistemas de áudio são fartamente abordados na literatura pela comunidade científica e pelos

organismos reguladores [41-44]. É importante citar que existem procedimentos complementares

para avaliação de equipamentos digitais, tratando de fenômenos particularmente relacionados a esta

tecnologia, como por exemplo, medição de amplitude de sinais de áudio digitais, corrupção de

sinais de clock (jitter), comportamento de conversores A/D e D/A, etc. [45].

7.2.1 Distorção em Componentes de Áudio

O termo técnico comumente relacionado com a fidelidade é a distorção típica de um

determinado sistema. A distorção pode ser caracterizada e classificada de várias maneiras distintas:

a) Distorção harmônica: é detectada e medida submetendo o sistema a uma excitação

harmônica pura (senoidal) e levantando a energia dos artefatos gerados, que neste caso ocorrem

em freqüências múltiplas da freqüência de excitação (fundamental). O índice que representa

este tipo de distorção é a taxa de distorção harmônica (Total Harmonic Distortion – THD),

representado na Equação 7.1:

1

223

22

EEEE

THD n+++=

K, (

onde: En é a magnitude da n-ésima componente harmônica do sinal.

b) Ruído: são artefatos não correlacionados entre si no domínio do tempo, e cuja potê

espectral costuma se espalhar numa ampla faixa de freqüências. Ruídos podem ser ger

pelos próprios circuitos eletrônicos do componente de áudio, ou podem ter sido induzido

sistema por meio de antenas. Em circuitos eletrônicos analógicos é muito comum

aparecimento de ruído no sinal de áudio devido à agitação térmica dos elétrons internamen

elementos passivos como resistores, por exemplo. A quantidade de ruído presente num sin

medida como uma razão entre a energia de um tom puro, com amplitude máxima aceitável

circuito, e a energia total do ruído (signal to noise ratio – SNR), também expressa em decib

c) Distorção linear: detectada principalmente na avaliação da resposta do sistema em fu

da freqüência. Este tipo de distorção é caracterizada por variações ocorridas ao longo do grá

da resposta em freqüência, e podem ser corrigidas em vários casos através de filtra

adequada (equalização).

d) Distorção por intermodulação (Intermodulation Distortion – IMD): distorção não li

cujos artefatos são gerados através da interação de dois ou mais sinais puros (senoidais

64

7.1)

ncia

ados

s no

o

te a

al é

pelo

éis.

nção

fico

gem

near

) de


freqüências diferentes. Trata-se de um índice que retrata bem a condição real de funcionamento

em regime permanente de sistemas de áudio, cujo sinal (voz ou música) é composto pela soma

de diversos componentes correlacionados ou não.

Características relativas ao comportamento do componente em estado transitório também são

muito importantes por apresentarem alta correlação com a qualidade subjetiva (sonora) do

componente. Alguns índices utilizados para se quantificar este comportamento são:

a) Largura de banda: região do espectro limitada pelo primeiro pólo da função de

transferência dos sistema após a faixa de passagem típica (sistemas tipo passa baixa);

b) Slew rate: define o intervalo de tempo gasto pelo componente para responder a um degrau

aplicado à sua entrada;

c) Compressão dinâmica: refere-se ao tempo de estabilização do sistema quando o sinal de

entrada tem a sua amplitude variada bruscamente (e.g.: de 10 % a 100 % do fundo de escala).

Embora possam parecer diferentes, todos os três parâmetros citados acima tem forte relação

entre si. Como mencionado na introdução, um dos grandes desafios da medição objetiva é

conseguir isolar parâmetros não correlacionados (ortogonais) que traduzam as qualidades

subjetivas apontadas por ouvintes em testes auditivos.

Um sistema de medição deve, portanto, gerar sinais de teste com características controladas e

implementar a aquisição destes sinais à entrada e à saída do componente testado, provendo

resolução, exatidão e precisão que permitam a correta avaliação, objetivando sempre a obtenção de

parâmetros ortogonais para o julgamento da qualidade do componente.

7.2.2 Resultados de Medição Objetiva

As Figuras 7.1 a 7.11 apresentam os resultados alcançados pelo equalizador digital projetado. A

ferramenta de medição é composta por um sistema controlado por computador do fabricante Audio

Precision, modelo System One, utilizando o software Apwin versão 2.24.

As Figuras 7.1 até 7.3 representam a magnitude do espectro de freqüências resultante de uma

FFT (Fast Fourier Transform) com 8192 pontos. O objetivo destas medições é identificar as

componentes harmônicas introduzidas pelo sistema quando excitado por um sinal senoidal com

freqüência igual a 997 Hz e amplitude variando do fundo de escala do conversor A/D (0 dBFS = 0

dBr = 21 dBu) na Figura 7.1, para –20 dBr na Figura 7.2 e para –60 dBr na Figura 7.3. Como

esperado, a taxa de distorção harmônica + ruído aumenta à medida em que a amplitude do sinal

65


diminui. No melhor caso a THD mais o ruído é igual a 0,0089%.

A Figura 7.4 apresenta a medição do ruído de fundo, com a relação sinal ruído resultando em –

89 dB, ou 840 µVRMS. É importante observar a presença da componente de 120 Hz, proveniente do

ripple da fonte de alimentação.

Figura 7.1: Resposta em freqüência a uma onda senoidal de 997 Hz (0 dBr = 21 dBu).

Figura 7.2: Resposta em freqüência a uma onda senoidal de 997 Hz (-20 dBr = 1 dBu).

66


Figura 7.3: Resposta em freqüência a uma onda senoidal de 997 Hz (-60 dBr = -39 dBu).

Figura 7.4: Resposta em freqüência do ruído de fundo (0 dBV = 1 VRMS).

A Figura 7.5 mostra a saída do equalizador digital excitado por uma varredura em freqüência

entre 10 Hz e 24 kHz de um sinal senoidal com amplitude eficaz igual a 1 VRMS (0 dBV). Podem

ser vistas mínimas variações acima de 1 kHz da ordem de 0,1 dB cuja causa pode estar na

imprecisão do casamento entre os componentes nos circuitos diferenciais.

67


Figura 7.5: Magnitude da função de transferência (0 dBV = 1 VRMS).

A Figura 7.6 é a curva de linearidade, resultado de uma varredura no valor da amplitude de um

sinal senoidal de 997 Hz entre –80 e +30 dBu. O ponto de inflexão superior representa a amplitude

máxima do sinal de áudio analógico à entrada do equalizador, e é igual a 21 dBu. O ponto de

inflexão inferior representa o nível onde o ruído começa a se misturar ao sinal, aproximadamente

em –60 dBu.

Figura 7.6: Curva de linearidade (amplitude de entrada versus amplitude de saída).

Na Figura 7.7 é apresentada a variação da THD com relação à amplitude do sinal de entrada.

Novamente um ponto de inflexão é encontrado na região de 21 dBu, confirmando a Figura 7.6. Na

região entre –15 e –10 dBu pode ser observada uma variação no comportamento da THD cuja

explicação não pode ser determinada.

68


Figura 7.7: Taxa de distorção harmônica e ruído versus amplitude do sinal de entrada.

As Figuras 7.8 a 7.11 mostram a resposta em freqüência do equalizador com a atuação dos

diversos filtros. Na Figura 7.8 pode ser vista a atuação do filtro passa altas com diferentes valores

do fator de qualidade Q; na Figura 7.9 o filtro passa baixas tem apenas a sua freqüência de corte

variada; a Figura 7.10 é a resposta relativa ao ajuste apresentado na Figura 6.11; finalmente a

Figura 7.11 mostra a atuação do filtro peaking tendo a sua freqüência central variada.

As Figuras 7.9 e 7.11 mostram claramente o efeito da deformação em freqüência explicado no

Capítulo 5.

Figura 7.8: Resposta em freqüência do filtro passa altas.

69


Figura 7.9: Resposta em freqüência do filtro passa baixas.

Figura 7.10: Resposta em freqüência dos filtros peaking.

Figura 7.11: Efeito da deformação em freqüência na resposta em freqüência do filtro peaking.

70


7.3 Avaliações Subjetivas

Existem muitas razões que justificam a necessidade e a utilidade dos testes subjetivos para

avaliação de componentes de áudio. A principal delas refere-se ao fato de que nem todas as

características audíveis podem ser objetivamente medidas e correlacionadas com o que é ouvido,

com as atuais ferramentas disponíveis. Este fato não implica de forma alguma que os resultados de

medições objetivas sejam irrelevantes ao caracterizar um componente. Ao contrário, há muita

informação a ser extraída destas medições, principalmente se forem realizadas de maneira mais

completa e adequada do que vem sendo feito.

De fato, podem ser questionáveis os motivos que levam um pesquisador a investigar diferenças

audíveis tão aparentemente insignificantes entre componentes que fatalmente não seriam

percebidas em situações reais. Contudo, existe o argumento de que a cadeia de equipamentos pelos

quais trafega o sinal de áudio pode ser tão complexa que o acúmulo de imperfeições ao longo dos

diversos equipamentos degrada o sinal a ponto de tornar inaceitável o resultado final. Também

existe a teoria que o homem é capaz de detectar qualquer diferença audível entre dois sinais, se lhe

for dado o tempo suficiente [46].

Embora cada indivíduo possua sua própria opinião e preferência, esta opinião só terá sentido

para alguém se contiver elementos claros de objetividade, consistência e repetitibilidade. Tais

elementos só podem ser conseguidos através da prevenção de variações indesejadas de parâmetros

que venham a influenciar o resultado e da utilização de referências absolutas sempre que possível

de modo que a exatidão possa ser verificada objetivamente, e não apenas inferida.

Alguns requisitos para garantir a validade dos resultados de avaliações subjetivas devem ser

seguidos:

a) atenção na interface entre dois equipamentos. O adequado casamento de impedância evita

sobrecargas e, consequentemente, alterações na resposta em freqüência de um sistema. Sempre

que possível a entrada do equipamento em teste (EET) deve ser excitada por uma fonte de baixa

impedância de saída (buffer);

b) diferenças lineares mensuráveis devem ser eliminadas antes que qualquer conclusão seja

tomada a respeito de distorções originadas por não linearidades. Estas diferenças referem-se

principalmente à deficiências na resposta em freqüência do EET, os quais podem ser

prontamente corrigidas através de filtragens adequadas (equalização). Também são fontes de

diferenças lineares a resposta de fase, a polaridade e, finalmente, o ganho do EET.

71


Experimentos descritos em [47] revelam que diferenças de apenas 0,2 dB entre oitavas

adjacentes podem ser percebidas pelo aparelho auditivo humano. Por outro lado, diferenças de

mais de 1 dB podem ser facilmente produzidas na saída de amplificadores de potência, devido à

grande variação da impedância dos alto falantes com a freqüência. Embora estas diferenças

sejam efetivamente audíveis, elas não se referem a artefatos gerados a partir de comportamento

não linear do EET;

c) focalizar o teste na detecção de similaridade ou diferença entre dois equipamentos. Este

procedimento deve ser seguido nos casos em que uma referência absoluta não esteja disponível

ou seja viável de ser utilizada no teste. Quanto melhor o teste, mais simples é a natureza do

julgamento que o ouvinte terá que fazer. Um exemplo típico de um teste com uma referência

absoluta presente é o caso do teste de caixas acústicas: a comparação é feita entre a voz do

locutor ao vivo na sala de teste e a reprodução da mesma voz gravada numa câmara anecóica;

d) execução de testes cegos, ou preferencialmente, duplo cegos. Um teste cego é aquele onde

o ouvinte não sabe qual componente está sendo executado no momento da audição, enquanto

que um teste duplo cego é aquele que nem o ouvinte nem a pessoa que está conduzindo o teste

tem acesso à identidade do componente. Neste caso, um gabarito com as respostas deve ser

gerado por um agente inexpressivo, como por exemplo um microcomputador.

7.3.1 Condições Acústicas do Ambiente

Se o objetivo é eliminar ao máximo quaisquer fontes de interferência num teste auditivo, uma

solução é realizar os testes usando fones de ouvido. Desta maneira, as condições acústicas (e.g.:

tempo de reverberação, ondas estacionárias) de uma sala de audição são evitadas. Entretanto esta

facilidade não pode ser implementada quando o componente a ser avaliado é uma caixa acústica,

ou quando se deseja avaliar o componente simulando condições normais de operação.

Sendo assim, alguns requisitos a respeito das condições acústicas do ambiente onde acontece o

teste devem ser levadas em consideração [48]:

a) tamanho e geometria: devem ser usadas salas com área superior a 20 m2, com pé direito

superior a 2,1 m. A geometria deve apresentar certa simetria longitudinal, porém devem ser

evitadas paredes paralelas, pois propiciam o aparecimento de ondas estacionárias;

b) reflexões: o tempo de reverberação típico (RT60) compatível com salas de audição

domésticas ou salas de controle em estúdios de gravação é de (0,45 ± 0,15) s. Reflexões que

caracterizem ecos devem ser eliminadas;

72


c) ruído de fundo: o ruído de fundo na sala não deve exceder 35 dBA ou 50 dBC, nem

tampouco deve conter tons periódicos dominantes (e.g.: ruídos de 60 Hz de reatores de

lâmpadas fluorescentes);

d) posicionamento das caixas acústicas: a proximidade a regiões limites da sala (paredes,

teto, piso) altera a carga acústica vista pela caixa, levando a variações na radiação de baixas

freqüências, principalmente. Também as reflexões primárias de amplitude significativa no

período de até 3 ms após o som direto atingir o ouvinte podem enfatizar as freqüências médias,

trazendo uma coloração indevida ao programa executado. Em avaliações de imagem sonora de

sistemas multicanais as caixas devem fazer um ângulo de, no mínimo, 40º com o ouvinte no

vértice do ângulo;

e) posicionamento dos ouvintes: uma distância de, no mínimo, um metro de qualquer parede

deve ser mantida para evitar colorações e/ou distorções de imagem sonora. A distância do

ouvinte à caixa acústica deve ser coerente ao tipo da caixa (campo próximo, campo médio, etc.)

7.3.2 Características Dos Programas Executados

Deve ser dada preferência a programas armazenados em mídias digitais, dada a sua maior

capacidade de manter a integridade dos dados durante a sua vida útil, além da possibilidade de

serem feitas cópias precisas do material gravado.

Obviamente, as gravações utilizadas devem ter sua procedência garantida no que diz respeito às

técnicas de microfonação e condicionamento dos sinais captados. Qualquer tipo de processamento

(e.g.: equalização, compressão dinâmica) desabilita uma gravação por remeter o ouvinte a uma

referência inexistente no mundo real.

Gravações de sons familiares, como a voz humana ou instrumentos musicais populares, devem

ser preferidos. O conteúdo do espectro de freqüências do conjunto de gravações deve cobrir toda a

faixa audível humana.

Tons de teste, ou sinais técnicos, são de grande utilidade (e.g.: tons senoidais, ruído rosa). No

entanto, os fenômenos de mascaramento do sistema auditivo [47] podem tornar audíveis distorções

em tons de teste que não seriam audíveis em sinais musicais.

Determinados estilos musicais são estratégicos para identificação de parâmetros subjetivos.

Sons percussivos são ideais para avaliação da capacidade de resposta a transientes; rock’n’roll

serve bem na avaliação da resposta em freqüência do sistema; música sinfônica pode ser

interessante devido às grandes variações de dinâmica normalmente exploradas.

73


O nível de pressão sonora (SPL) do programa executado deve ser compatível ao SPL das fontes

sonoras originais. Uma orquestra sinfônica, por exemplo, pode chegar aos 95 dBA. Todos os

componentes avaliados devem ser previamente calibrados de maneira a não apresentar diferenças

de intensidade maiores que ± 0,5 dB entre si.

7.3.3 Condições dos Ouvintes

A experiência mostra que as habilidades dos ouvintes em perceber diferenças sônicas, em se

concentrar devidamente no teste ou de reagir de maneira consistente a diversas repetições de um

mesmo estímulo sonoro varia consideravelmente [49]. Os principais fatores que levam a esta

variação de comportamento são as condições psico-fisiológicas do ouvinte, bem como a sua

experiência prévia.

A correta seleção e treinamento de indivíduos para a realização de avaliações subjetivas em

componentes de áudio proporciona maior confiabilidade ao teste, uma vez que fatores como a

repetitibilidade e a significância dos resultados são mantidos sob maior controle. O grau de

consistência das repostas é mensurado a partir do desvio padrão da taxa de acertos para um

conjunto de avaliações.

7.3.3.1 Limiar da Audição

De acordo com a ISO 7092 [50], uma pessoa otologicamente normal é “aquela em condições

normais de saúde, que no momento do teste não apresenta excesso de cera no canal auditivo, sem

nenhuma patologia auditiva diagnosticada e que não apresenta histórico de exposição indevida a

ruídos”.

Caso seja considerado aceitável um desvio no limiar de audição de até 15 dB entre 250 e 8000

Hz, menos de 10% da população masculina otologicamente normal com idade de 20 anos será

excluída.

Toole [51] realizou experimentos para analisar a influência causada pela magnitude do desvio

do limiar de audição na variação da taxa de acertos de diversos ouvintes para experimentos

repetidos. Foi detectado que, para freqüências acima de 1 kHz, a correlação entre o desvio padrão

da taxa de acertos e o desvio do limiar de audição é pequena, enquanto que para freqüências abaixo

de 1 kHz a correlação é alta. Em outras palavras, isto mostra que um ouvinte em más condições

otológicas tem menor capacidade de manter coerência entre repetidas avaliações subjetivas.

Entretanto, o grupo de ouvintes que Toole utilizou como amostra apresentava características como

74


idade e histórico de exposição a ruídos que os impediam de ser classificados como otologicamente

normais, segundo a ISO 7092.

Já no experimento conduzido por Bech [49], um grupo de 15 ouvintes otologicamente normais

não apresentou correlação significante entre os dois parâmetros citados, o que leva a concluir que a

escolha de ouvintes com condições adequadas de saúde otológica garante a habilidade destes em

repetir de maneira consistente as taxas de acerto nas avaliações subjetivas.

7.3.3.2 Experiência Prévia

É bastante intuitivo e lógico acreditar que um grupo de ouvintes com comprovada experiência

em tarefas de avaliação auditiva apresente taxas de acerto mais homogêneas que um grupo de

ouvintes inexperientes.

Esta experiência inclui familiaridade com instrumentos musicais e presença em concertos,

experiência com análise crítica de sons reproduzidos artificialmente ou executados ao vivo, e a

aptidão geral em detectar diferenças audíveis em sons gravados.

Hansen [52] publicou resultados onde esta tendência se fez mostrar e discute o esforço

necessário em selecionar participantes com graus de experiência auditiva conhecidos.

A diferença no desvio padrão da taxa de acertos entre dois ou mais grupos com diferentes perfis

de experiência revela que, dada uma magnitude de intervalo de confiança esperada, o número de

ouvintes necessários para um determinado grupo deve ser ajustado.

O treinamento de ouvintes é um procedimento cujos resultados psicoacústicos são bem

conhecidos. Após várias repetições de um mesmo estímulo, certas capacidades auditivas de um

ouvinte podem ser alteradas como, por exemplo, o limiar absoluto da audição. O objetivo de um

programa de treinamento num grupo de ouvintes é garantir que os diferentes aspectos do

desempenho auditivo destes alcance um nível assintótico, resultando na máxima eficiência de

tempo, precisão e custos para uma avaliação.

7.3.4 Método A/B/X

O tipo de teste mais recomendado na literatura é o teste duplo cego A/B/X [53]. Este teste , cujo

diagrama de blocos é mostrado na Figura 7.12, tem como objetivo promover a comparação direta

entre dois componentes de áudio (A e B). Em certos casos, o EET é ligado ao canal B e o canal A é

curtocircuitado, servindo como referência. Assim, qualquer diferença é atribuída às distorções

geradas pelo EET. O ouvinte tem à sua disposição um controle de comandos munido de uma chave

75


seletora de três posições. As posições A e B conectam, logicamente, o componente A ou B à cadeia

do áudio. A posição X dispara um circuito gerador de sinais aleatórios responsável por escolher

entre conectar o canal A ou B. Ninguém tem acesso à escolha efetuada pelo dispositivo; um

relatório, ou gabarito, do teste é gerado para averiguação posterior e determinação da taxa de

acertos.

Alguns procedimentos operacionais são para a maximização da resolução alcançada com o

teste:

a) justaposição instantânea dos sinais comparados: vários aspectos qualitativos do som

permanecem na memória do ouvinte por curtos intervalos de tempo;

b) questões de natureza comparativa: descrições qualitativas devem ser consideradas de

acordo com a experiência do ouvinte;

c) tempo ilimitado: situações de pressão por prazos podem inibir a sensibilidade do ouvinte a

certos parâmetros audíveis;

d) decisão forçada: o ouvinte sabe que sempre existe uma resposta certa, A ou B, o que o

encoraja a explorar toda a sua capacidade auditiva em responder corretamente;

e) teste controlado pelo ouvinte: se desejado, o teste pode ser realizado individualmente, o

que possibilita a adequação dos procedimentos (tempo de exposição ou chaveamento) às

preferências do ouvinte.

7.3.5 Avaliação Subjetiva do Equalizador Digital

O foco da avaliação subjetiva do equalizador digital é a conversão entre os domínios analógico

e digital do sinal de áudio. Os índices relativamente altos de distorção e ruído medidos sugerem

que sejam feitas avaliações auditivas com o intuito de detectar possíveis diferenças sonoras no sinal

de áudio. Outro fator que justifica a execução de testes subjetivos é a brusca queda na resposta em

Figura 7.12: Diagrama esquemático do dispositivo para realização do teste A/B/X.

76


freqüência à partir de 21 kHz aproximadamente (Figura 7.5).

O teste consiste na audição de programas sonoros provenientes de CDs (16 bits/44,1 kHz)

estrategicamente escolhidos utilizando o esquema A/B/X. A reprodução sonora é feita através de

fones de ouvido, eliminando a interferência das condições acústicas de uma sala de audição e

também aumentando a relação sinal ruído. Em A, o programa é executado diretamente sem passar

pelos conversores A/D e D/A do equalizador (bypass mecânico via relês). Em B o programa é

aplicado ao equalizador sem que nenhuma filtragem seja acionada.

Uma limitação na execução dos testes executados é a inviabilidade de ter um grupo de ouvintes

treinados, embora sejam excluídas as pessoas que relatem histórico de exposição indevida a ruídos

pela alta probabilidade em apresentarem danos ao sistema auditivo que viriam a classifica-las como

otologicamente anormais.

A Tabela 7.1 apresenta as características do teste executado, caracterizando a fonte sonora (fone

de ouvido), a sala de testes, os ouvintes e os programas sonoros executados no teste.

Tabela 7.1: Características da Avaliação Subjetiva do Equalizador Digital

Fone de OuvidoFabricante e modelo Sennheiser HD-477

Resposta em Freqüência 37 a 21000 Hz

Impedância 32 ohms

Distorção <0,2%

Sala de Teste

Nível de ruído 41 dBA (56 dBC) SPL

Ouvintes

Número 12

Idade entre 21 e 36 anos

Programa Sonoro Executado (10 repetições por programa)

Autor Gravadora Faixa

1 – CD Audiófilo de Teste [54] Clube do Áudio e Vídeo Voz

2 – Camargo Guarnieri [55] Bis Records Sinfonia n.º 2, “Uirapuru”

3 – Bála Bartók [56] Philips Concerto para Orchestra

4 – Cake [57] Columbia Love You Madly

5 – CD Audiófilo de Teste Clube do Áudio e Vídeo Ruído Rosa

77


As Figuras 7.13 a 7.17 mostram os gráficos da taxa de acerto para cada programa. A Figura

7.18 mostra a média e o desvio padrão dos acertos para cada programa.

Figura 7.13: Taxa de acertos para o sinal de voz.

Figura 7.14: Taxa de acertos para o tema de Guarnieri.

Figura 7.15: Taxa de acertos para o tema de Bartok.

78


Figura 7.16: Taxa de acertos para o tema de Cake.

Figura 7.17: Taxa de acertos para o ruído rosa.

Figura 7.18: Média de acertos e desvio padrão dos acertos para cada programa.

79


Pode-se concluir que é alta a probabilidade de um ouvinte detectar alguma alteração no sinal de

áudio decorrente da conversão A/D e D/A quando é executado o ruído rosa. Contudo, a média de

acertos dos programas musicais e de voz é igual a 44%, o que aponta a baixa probabilidade de

detecção de distorções audíveis nestas situações, que são para as quais o aparelho é destinado.

7.4 Conclusão

Os resultados das medições sobre o equalizador revelam a deformação em freqüência

(frequency warping) abordado no Capítulo 5, principalmente na região de altas freqüências (>10

kHz).

Os parâmetros de desempenho relativos a THD e ruídos estão abaixo dos resultados publicados

pelo fabricante dos conversores A/D e D/A. A principal suspeita recai sobre problemas de captação

de ruídos devido ao mau posicionamento de componentes e trilhas nas placas de circuito impresso.

Como referência para comparação, no Anexo A é apresentado o manual técnico do equalizador

analógico PEQ 1004 do fabricante nacional Hotsound Professional.

É possível realizar testes subjetivos para avaliação de componentes de áudio de maneira

científica. As metodologias aqui apresentadas têm como objetivo conformar procedimentos com

alto grau de controle para que resultados confiáveis e significantes sejam gerados.

A observância a fatores como condições do ambiente, condições dos ouvintes participantes e o

método de avaliação são importantes. Situações de teste com boas condições baseadas nestes

quesitos são viáveis de ser implementadas a baixo custo.

Os resultados obtidos na avaliação subjetiva do equalizador mostram que existe uma forte

probabilidade dos ouvintes detectarem diferenças introduzidas pelo processo de conversão A/D e

D/A quando escutam ruído rosa, que é um sinal de teste. Contudo, com sinais musicais a

probabilidade de detecção de diferenças é pequena, o que leva a concluir que o equalizador digital

se comporta de maneira transparente nas situações normais de operação, do ponto de vista auditivo.

80

Capítulo 8

Conclusão Final e Proposta de Continuidade

8.1 Conclusão Final

O objetivo desta dissertação foi apresentar uma metodologia de projeto de sistemas para

processamento digital de sinais de áudio.

A metodologia propõe uma seqüência de procedimentos que podem ser resumidos em:

a) caracterização do problema a ser atacado e das funcionalidades requeridas para o projeto;

b) estudo dos conceitos teóricos que envolvem o equipamento a ser projetado;

c) projeto e construção do sistema, num desenvolvimento composto pelos projetos de

hardware e de software;

d) avaliação objetiva e subjetiva do equipamento.

O tipo de equipamento escolhido para implementar a metodologia foi o equalizador de áudio

freqüência. Um equalizador é constituído basicamente de uma série de filtros de diversas

topologias e cujos parâmetros podem ser ajustados pelo usuário em tempo real. A sua principal

aplicação é na correção da resposta em freqüência de sistemas de sonorização com o objetivo de

torna-las o mais plana possível.

Embora seja um equipamento tradicionalmente analógico, o equalizador pode perfeitamente ser

implementado valendo-se da tecnologia digital. No entanto, esta abordagem traz limitações e

imperfeições até então inéditas, como a deformação em freqüência nos filtros digitais. Os

principais conceitos relativos ao processamento digital de sinais foram apresentados neste trabalho

e os problemas a ele associados foram caracterizados.

Os componentes e as técnicas de processamento disponíveis tratam destes problemas de

81

Capítulo 8 – Conclusão Final e Proposta de Continuidade

maneira razoável, tornando os resultados aceitáveis quando comparados aos resultados obtidos por

equipamentos analógicos.

Foi mostrado que a modulação sigma delta é uma técnica de conversão A/D e D/A que, embora

fundamente-se em conceitos complexos, mostra-se bastante simples de ser implementada e que

permite trabalhar com sinais de áudio digital com faixa dinâmica maior que 110 dB, compatível

com os melhores circuitos analógicos.

A implementação de filtros digitais com características similares às dos filtros analógicos é

possível através da Transformada Bilinear. Embora sofra de limitações e ruídos introduzidos pela

aritmética finita, alguns erros não chegam a comprometer a qualidade global do sistema, enquanto

que outros podem simplesmente ser descartados.

As ferramentas disponíveis atualmente contribuem muito para diminuição do prazo de

desenvolvimento do projeto. Estas ferramentas são normalmente cedidas pelos fabricantes dos

componentes, transformando-se em diferenciais que em muitos casos balizam o projeto.

Uma vez projetado e construído o protótipo, o sistema de processamento foi submetido a

medições com o objetivo de avaliar o seu desempenho. Diversas metodologias de medição objetiva

são tradicionalmente adotadas e recomendadas pela comunidade científica, cada uma resultando

em parâmetros que tentam quantificar a qualidade do equipamento (e.g.: THD e SNR). Estas

metodologias foram implementadas e os parâmetros medidos com o auxílio do sistema de medição

computadorizado Audio Precision System One. Os resultados obtidos mostraram que o

desempenho do equalizador digital projetado não superou os similares analógicos dos melhores

fabricantes (ver Anexo A).

Contudo, a natureza subjetiva do fenômeno de audição sugere que a avaliação de um

componente de áudio leve em consideração a opinião dos ouvintes. A justificativa é que nem todos

os parâmetros ouvidos podem ser isolados em medições objetivas. Por outro lado, as características

do sistema auditivo humano encobrem certas imperfeições medidas com sinais de teste (ruído rosa

ou senóides). Assim, as metodologias para avaliação subjetiva foram estudadas e um teste deste

tipo foi realizado com o objetivo de detectar auditivamente as distorções e ruídos introduzidos no

processo de digitalização dos sinais de áudio. Ao contrário dos resultados da avaliação objetiva, os

testes subjetivos mostraram que um grupo não treinado de ouvintes não é capaz de identificar

alterações no programa musical processado pelo equalizador. Somente com a audição de ruído rosa

foi conseguida uma taxa de acertos de 68%, um caso que não corresponde à aplicação real do

equalizador.

82

Capítulo 8 – Conclusão Final e Proposta de Continuidade

8.2 Proposta de Continuidade

A troca de componentes é essencial para se conseguir melhorias no desempenho do equalizador

digital. Com a taxa de amostragem aumentada para 96 kHz os problemas de deformação em

freqüência e latência seriam minimizados. Os conversores A/D e D/A do fabricante AKM (Asahi

Kasei Microsystems) apresentam custo semelhante e desempenho superior aos conversores da

Analog Devices.

Num DSP com aritmética de ponto flutuante e programação aberta os problemas com a

quantização dos coeficientes dos filtros e com as multiplicações seria minimizado. Porém um

maior esforço seria despendido para implementar os algoritmos de processamento.

Uma técnica para ser investigada trata da conversão A/D utilizando dois conversores em

paralelo, sendo que cada um ficaria responsável por uma região distinta da faixa dinâmica do sinal.

Um algoritmo específico implementado no DSP tomaria a decisão de escolher entre um conversor

e outro no momento em que o sinal ultrapassasse o limiar de amplitude pré determinado. Esta

técnica possibilitaria a obtenção de faixas dinâmicas próximas ao limite teórico estipulado pela

resolução da palavra digital que representa o sinal de áudio.

83

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88

Anexo A

Este Anexo apresenta o manual técnico do equalizador analógico PEQ-1004 do fabricante

nacional Hotsound Professional. Este manual contém resultados de medições similares aos

apresentados no Capítulo 7 para o equalizador digital projetado e serve como referência para

comparação.

89

projeto de sistemas de processamento digital de sinais de

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