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Projeto CAPAZ Básico – Física Óptica 2 – Desvio da Luz: Refração

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Introdução

Ao assistir à aula, você teve acesso a informações importantes sobre a forma que a

luz sofre desvio ao atravessar um meio refringente: a refração. Aprendeu também sobre

prismas e sobre o índice que mede o nível de dispersão cromática, denominado valor Abbe.

Hoje, relembraremos e aprofundaremos os conhecimentos sobre refração e valor

Abbe.

RELEMBRAR, FIXAR, APROFUNDAR

No ramo ótico, este é o fenômeno mais estudado. A partir do estudo físico da

refração é que são baseados os avanços tecnológicos das lentes oftálmicas, tratamentos

entre outros.

Nesta aula seu objetivo principal é:

Entender REFRAÇÃO da luz


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A Física já comprovou que a luz sofre desvio na passagem para um meio mais denso e

transparente. A esse fenômeno dá-se o nome de refração, e é o que ocorre no caso da

óptica oftálmica, nas lentes corretivas de diferentes materiais como resinas (orgânicas),

policarbonatos/Trivex (termoplásticos) e cristais (minerais).

REFRAÇÃO DA LUZ

Um lápis, parcialmente mergulhado num líquido transparente, parece estar

quebrado. Uma moeda colocada num copo vazio, fora da linha de visão do observador, pode

tornar-se visível ao se colocar água dentro do copo.

O lápis mergulhado parece estar quebrado.

Ao se colocar água no recipiente a moeda torna-se

visível para o observador.

Esses fenômenos, e muitos outros, são explicados pela refração da luz, que muda seu

meio de propagação. Vamos conhecer alguns conceitos:

Meio isótropo: um meio é denominado isótropo, quando a luz se propaga nesse meio

com a mesma velocidade em todas as direções.

Meio refringente: é todo meio homogêneo, transparente e isótropo.


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Dioptro: superfície (plana ou curva) de separação entre dois meios de diferente

refrangibilidade.

“Dois meios refringentes são considerados opticamente diferentes quando

a luz se propaga com velocidades diferentes nos meios em questão”.

Por exemplo, a luz se propaga na água com a velocidade de 225.000 km/s, e no vidro

a velocidade passa a ser 200.000 km/s. São, portanto, considerados meios diferentes. Já no

caso do Vidro pirex e do tetracloro etileno, as substâncias são quimicamente diferentes, mas

opticamente iguais. A velocidade em que a luz se propaga é igual.

Refração da Luz: é a passagem de luz do meio 1 para o meio 2. Exemplo: a luz que se

propaga no ar incide sobre a superfície de separação do ar com a água da piscina.

Verifica-se que a luz passa a se propagar na água.

Índice de refração: na passagem de um meio para outro, no caso do ar para a água,

ocorre mudança de intensidade da velocidade de propagação da luz. Esta mudança

de velocidade é traduzida através de um número denominado índice de refração,

que é a razão entre a velocidade da luz ao se propagar no vácuo, dividido pela

velocidade em que a luz se propaga no meio, neste caso a água.

ÍNDICE DE REFRAÇÃO

A luz sofre desvio quando passa de um meio para outro. A grandeza física que

relaciona as velocidades nos dois meios é o índice de refração absoluto.


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O índice de refração da luz pode ser entendido como a variação de velocidade sofrida pela luz ao

mudar de meio.

O índice de refração absoluto de um meio, identificado pela letra n, para

determinada luz monocromática, é a relação entre a velocidade da luz no vácuo (c) e a

velocidade da luz considerada no meio em questão (v):

A velocidade da luz no vácuo é uma constante c = 300 000 km/s e em outro meio

qualquer é menor que esse valor. Consequentemente, o valor do índice de refração em

qualquer meio, exceto o vácuo, é sempre maior que unidade (n>1).

Exemplo: a velocidade da luz no vidro é v = 200 000 km/s. O índice de refração do vidro será:

n = _c_

v

n vidro = _c_ n vidro = _300.000_ n vidro = 1,5

v 200.000


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Exemplo de índices em outros meios:

AR 1,00

Água 1,33

Cristal 1,50

Glicerina 1,90

Álcool etílico 1,36

Diamante 2,42

Acrílico 1,49

Note que o índice de refração corresponde a uma comparação entre a velocidade da

luz no meio, v, e a velocidade da luz no vácuo / ar, com a incidência de uma luz

monocromática.

O índice de refração de um meio material depende do tipo de luz que se propaga,

apresentando valor máximo para luz violeta e mínimo para luz vermelha. Confira a tabela

abaixo:

Violeta 1,94

Azul 1,60

Verde 1,44

Amarela 1,35

Alaranjada 1,30

Vermelha 1,26

Para indicar entre dois meios aquele de maior ou menor índice de refração, é comum

usarmos os termos refringência. Assim, o meio que possui maior índice de refração é o que

apresenta maior refringência. Quando dois meios têm a mesma refringência, dizemos que

nesses meios há continuidade óptica.


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A diferença de refringência quando o objeto passa da

densidade do “AR” para a densidade da “ÁGUA”, causa a

sensação de um desvio na imagem. A sensação visual de

desvio de imagem pode ser concluída da seguinte forma:

Quando o objeto estiver no meio mais refringente, a

imagem estará mais afastada da superfície (S).

Quando o objeto estiver no meio menos refringente,

a imagem estará mais próxima da superfície (S).

Neste caso, estamos olhando do ar para a água (meio menos para o mais refringente),

portanto o peixe estará mais ao fundo do que vemos.

Como aplicamos estes conceitos às lentes dos óculos?

Vimos que quanto maior o índice de refração, maior o desvio provocado na luz e

maior a capacidade para direcioná-la. Logo, lentes com um índice de refração alto (lentes

alto índice) terão maior capacidade para desviar a luz para o ponto correto.


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Como estas lentes produzem um desvio maior da luz, necessitam de menos material

para provocar o mesmo desvio e direcionar a luz para o ponto correto. Por isso, é possível

obter lentes com espessuras mais finas.

Material Índice de Refração

Orgânica – CR-39 1,49

Policarbonato 1,59

Trivex 1,53

É importante o vendedor conhecer todos os valores numéricos que identificam os

índices de refração das lentes oftálmicas para que possa indicar ao cliente a lente que ficará

mais fina e esteticamente perfeita para a correção da deficiência visual.

PRISMAS ÓPTICOS

Prisma, em ótica, é a associação de dois

dioptros planos, porém não paralelos. Também se

costuma definir prisma óptico como sendo um meio

transparente, homogêneo e isótropo, separado por

duas superfícies planas não-paralelas. A intersecção

das duas faces do prisma é denominada aresta do

prisma. Também apresenta uma limitação oposta à

aresta, a qual é denominada base.

Leis de refração

Podemos dizer que uma luz monocromática vinda do ar, identificada no desenho ao lado por I,

passa pela superfície (S), refrata e se propaga pela água ( R). Sabendo que:

O ângulo de incidência (i) é formado entre o raio de incidência (I) e a normal (N).

Ápice

Base


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O ângulo de refração (r) é formado pelo

raio refratado (R) e a normal (N).

Tomando por base as nomenclaturas,

explicaremos as duas leis da refração:

1ª LEI – O raio incidente I, o raio refratado R e a

normal N, no ponto de incidência, pertencem

ao mesmo plano.

2ª LEI – Lei de Snell- Descartes: para cada par de

meios e para cada luz monocromática que se refrata, é considerado o produto do seno do ângulo

que o raio forma com a normal e o índice de refração do meio em que o raio se encontra.

n1 x sen i = n2 x sen r

PROPRIEDADE DO PRISMA

Todo prisma desloca o feixe de luz para a base e desloca os objetos para o ápice.

A relação do desvio que a luz sofre ao atravessar um prisma segue alguns critérios:

Quanto maior o índice de refração, maior o desvio.

Quanto maior a abertura do prisma, maior o desvio.

n1

n2S

N

I

R

Meio 1

Meio 2

i

r


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Portanto: quanto maior o índice de refração da lente = menor a abertura do prisma =

menos massa é preciso = lentes mais finas.

A relação entre o deslocamento dos objetos ocasionados pelo prisma seria: um raio

de luz que sofre um desvio de 1 cm numa distância de 1 metro é considerado 1.00 dioptria

prismática. O símbolo da dioptria prismática é ∆.

Dispersão Luminosa

Visualizemos uma luz policromática, como a luz

branca solar, propagando-se no ar, em que todos os

componentes tenham praticamente a mesma velocidade de

propagação. Ao incidir sobre uma placa de vidro ou um

prisma, as diferentes cores que compõem a luz branca

sofrem desvios, pois cada cor tem uma velocidade de

propagação diferente.

A mais rápida (vermelha) corresponde ao maior ângulo de refração, ou seja, o menor

desvio em direção à base do prisma. A mais lenta (violeta) corresponde ao menor ângulo de

refração, ou seja, o maior desvio em direção à base do prisma.

A este fenômeno dá-se o nome de dispersão luminosa. Nele se baseia, em parte, a

formação do arco-íris. Num prisma, a dispersão luminosa da luz branca é mais acentuada,

pois a dispersão se dá na primeira face do prisma e quando passa pela segunda face, a

separação das cores se acentua.

ii

rr

Luz Branca

Prisma

Ângulo de

Abertura do

Prisma


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Toda vez que a luz atravessa uma superfície, um prisma ou uma lente, por exemplo,

ela sofre uma dispersão. E, dependendo dessa quantidade de dispersão, a lente oftálmica

pode ser classificada com maior ou menor qualidade ótica. Este é o princípio do Número

Abbe.

O ABBE é o índice que mede esse nível de dispersão cromática. O responsável por

essa teoria foi o físico e matemático alemão Ernest Abbe, que estudou a dispersão da luz ao

atravessar um meio (lente). Chegou-se à seguinte relação:

Quanto maior o Abbe, menor a dispersão cromática da luz.

Mas como aplicar isso no dia-a-dia? Como sabemos, o número Abbe identifica o valor

de dispersão cromática. Assim, quanto maior a dispersão cromática, menor o Abbe, menor a

qualidade óptica da lente. A sensação do usuário será a de uma imagem com pouca nitidez,

como se, por exemplo, ele estivesse vendo televisão e a imagem se apresentasse como um

fantasma.

Existem lentes com os mais variados Valores Abbe. É preciso analisar as opções de

lentes antes de oferecê-las ao cliente. Por exemplo, há situações em que o cliente se queixa

de não ter uma boa imagem. Nesse caso, mesmo ciente de que a dioptria, o centro óptico, o

ajuste dos óculos e a distância-vértice estão corretos, é preciso saber se a qualidade óptica

VioletaAnilAzulVerdeAmarelaAlaranjadaVermelha

Luz Branca


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(isto é, o Valor Abbe) está abaixo do que o cliente necessita ou usava. Talvez algumas

pessoas não reclamem e nem sintam diferença, mas outras se incomodam muito.

Material de lentes

Oftálmicas

Índice de

Refração ABBE

Resina CR-39 1.49 58

Resina Médio índice 1.56 45

Policarbonato 1.58 31

Trivex 1.53 43

Cristal Comum 1.52 62

Cristal High Lite 1.80 28

É importante entendermos qual o valor de um prisma para o conhecimento ótico. A

base da construção de uma lente oftálmica depende dos conceitos que um prisma gera

durante o processo de refração. Por exemplo, uma lente positiva, vista de lateral, são dois

prismas ligados pela base, enquanto uma lente negativa, também vista de lado, são dois

prismas ligados pelo ápice.


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CÔNCAVO E CONVEXO

Podemos exemplificar uma face convexa através de um espelho convexo o qual se

caracteriza fisicamente por

apresentar a sua superfície esférica

externa como face refletora.

Um espelho côncavo é uma

superfície esférica que apresenta na

parte interna o seu lado refletor.

LENTES OFTÁLMICAS

Lentes são instrumentos de ampla utilização, cuja intenção é desviar raios de luz. Sua

forma e seu índice de refração determinarão o comportamento desta, que, em geral, é

apenas determinado por seu formato, pois seu índice de refração, na grande maioria dos

casos, é maior do que o ar - ambiente em que a lente geralmente está imersa. Há amplas

aplicações para estes instrumentos no cotidiano. Distúrbios visuais, como hipermetropia e

miopia, são anulados pelo uso de lentes específicas.

Lentes Esféricas Convergentes (positivas)

Lentes esféricas convergentes, mais conhecidas como lentes positivas, é a designação

que se dá a lentes biconvexas, plano-convexas ou côncava-convexas, nas quais o

comportamento da luz será de convergência. Portanto, estas lentes são nomeadas de

"convergentes" ou "lentes de bordas finas ou delgadas".


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Lentes Positivas – mais espessa no centro do que nas bordas.

A luz que passa por uma lente positiva sofre convergência, fazendo com que os raios que estavam

paralelos cheguem a um único ponto focal.

F

Convergente


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Lentes Esféricas Divergentes (negativas)

Lentes esféricas divergentes, mais conhecidas como lentes negativas, é a designação

que se dá a lentes bicôncavas, plano côncavas ou convexo-côncavas, o comportamento da

luz será de divergência, portanto, estas lentes são nomeadas de divergentes ou lentes de

bordas grossas ou espessas.

Lentes Negativas – mais espessa nas bordas no que no centro.

F

Divergente


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A luz que passa por uma lente negativa sofre divergência, fazendo com que os raios que estavam

paralelos “abram” e o prolongamento dos raios refratados forma um ponto focal virtual.

Caso a lente esteja imersa em um ambiente cujo índice de refração é maior que o seu

próprio, o comportamento será o inverso, ou seja: lentes divergentes convergirão os raios de

luz, e lentes convergentes divergirão os raios de luz.

Lentes Planas

A luz que passa por uma lente plana não sofre desvio. Os raios que chegam paralelos

continuam paralelos depois que atravessam a lente.


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Refração em Lentes Cilíndricas

As lentes cilíndricas podem ser do tipo:

plano-cilíndrico positivo: é a lente que tem um meridiano plano (neutro) e outro

positivo;

plano–cilíndrico negativo: é a lente que tem um meridiano plano (neutro) e outro

negativo; ou

esférico-cilíndrico: é uma lente que tenha ambos os meridianos com poder dióptrico,

porém diferentes.

No caso das lentes cilíndricas, cada meridiano (90° e 180°) tem uma dioptria fazendo com

Lente Plana

Eixo à 90°

Eixo à 180°

0,00 D

- 2,00 D

+ 3,00 D

0,00 D

- 5,00 D

- 2,00 D

Lente Plano-Cilíndrica Negativa Lente Plano-Cilíndrica Positiva Lente Esférica-Cilíndrica


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que a lentes tenham curvaturas internas e/ou externas diferentes para cada eixo

(meridiano).

Essas lentes são comumente usadas para correção de astigmatismo. Ou seja, nos casos em

que as deformidades na córnea, nos diferentes meridianos, impedem que a imagem chegue

exatamente na mácula e necessite de uma dioptria específica para cada meridiano.

ELEMENTOS DE UMA LENTE

Os estudos da lente iniciam-se com a geometria de uma esfera. Pode-se dizer que

uma lente é formada por duas calotas de esferas de diferentes diâmetros ou raios que, se

sobrepondo, formam uma lente. Se os raios de ambas as calotas forem iguais, a lente será

plana (sem dioptria), se forem diferentes terá dioptria, podendo ser positiva ou negativa.

Exemplo de uma lente esférica-cilíndrica:+2,00 -5,00 x 180°

Eixo à 90°

Eixo à 180°

Lente Cilíndrica

F

A imagem mostra o desvio que a luz sofre ao passar por uma lente cilindrica positiva nos eixos 90° e 180°


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Associados à geometria da esfera, o centro de curvatura, o raio de curvatura, o eixo

óptico, o vértice da superfície, o centro óptico e a espessura são elementos que caracterizam

a geometria da lente.

Centro de curvatura (C) = é o ponto onde se origina a esfera.

Raio de curvatura (r) = é o elemento que determina a curvatura

Eixo óptico = é a linha imaginária que passa perpendicularmente às superfícies da

lente, exatamente no ponto em que as duas superfícies se encontram em paralelo.

Vértice da superfície (V) = é a intersecção do eixo óptico com a superfície,

correspondendo ao centro da calota esférica.

Centro óptico (CO) – é a linha imaginária que contém C1 e o vértice V1 e C2 e o

vértice V2. Ele corresponde ao ponto da lente por onde a luz incidente passa

perpendicularmente sem sofrer desvio angular. Nas lentes biconvexas e

bicôncavas simétricas fica situado no centro.

Espessura = é a distância entre os vértices V1 e V2.

Esfera de diâmetrosdiferentes

Calotas

r

r

r

r

Calota de perfil, com suas faces

em destaque

União das duas faces,

mostrando os diferentes raios

de curvatura

Lentepositiva


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Distância Focal

É a distância que vai do centro da lente até o ponto focal, determinando a potência

dióptrica da lente. A fórmula que determina qual a dioptria é: 1.000 mm divididos pela

diferença da distância em milímetros. Quanto maior é o poder dióptrico da lente, menor é a

sua distância focal.

r1

C1 C2

r2

Eixo Óptico

V1 V2

Lentenegativa

r1C1

V1C2

r2

V2

Dioptria = 1 metro

Distância

Ex: Dioptria = 1.000 mm = +2,50 Diop. esf.

400 mm

Distância Focal

Foco


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FINALIZANDO

Nesta aula, você adquiriu conhecimentos importantes sobre a refração da luz e os

meios refringentes. Você teve acesso a informações importantes sobre o comportamento da

reflexão da luz nos meios, especialmente em dioptros e prismas. Conceitos como índice de

refração, dispersão cromática e número Abbe serão úteis para sua carreira óptica.

Verificou, através da física, como se formam as lentes, seus tipos, desenhos e elementos que

a caracterizam. Os conhecimentos de hoje são a base importante para o conteúdo que virá

nas próximas aulas.

Assista ao vídeo, estude os arquivos complementares e faça os testes.

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