refraÇÃo da luz refraÇÃo da luz velocidade alterada É o fenômeno que ocorre quando a luz tem...

REFRAÇÃO DA LUZREFRAÇÃO DA LUZ É o fenômeno que ocorre quando a luz tem a sua velocidade alteradavelocidade alterada.

ARÀGUA

LUZHá um desvio

Professor André

AR

ÀGUA

LUZ

Por que a luz desvia ?

Menos refringente

Mais refringente

Uma parte da onda luminosa entra no meio mais refringente, passando a ter uma velocidade menor, enquanto a outra parte da onda luminosa continua no meio menos refringente com uma velocidade maior, ocorrendo o desvio.

Uma parte da onda luminosa entra no meio mais refringente, passando a ter uma velocidade menor, enquanto a outra parte da onda luminosa continua no meio menos refringente com uma velocidade maior, ocorrendo o desvio.

Refração da LuzRefração da Luz

Sempre que a luz incide obliquamente em uma superfície de separação de dois meios ela vai sofrer um desvio.

Meio 1

Meio 2

NR.IRaio incidenteRaio incidente

R.R Raio refratadoRaio refratado

î î rr^̂

R.R Raio refletidoRaio refletido

rr^̂

î = rr^̂

CUIDADO: Os ângulos de incidência e reflexão são iguais, mas o de incidência e refração não são iguais.

î = î rr^̂rr^̂

Elementos da refração


ÍNDICE DE REFRAÇÃO ABSOLUTOÍNDICE DE REFRAÇÃO ABSOLUTO

É a razão entre a velocidade da luz no vácuo e a velocidade da luz no meio considerado.

n = C

Vn = C

V

O índice de refração não tem unidade, é uma grandeza adimensional.

c = velocidade da luz no vácuo (m/s) c = 3 x 108 m/sv = velocidade da luz no meio (m/s)

c = velocidade da luz no vácuo (m/s) c = 3 x 108 m/sv = velocidade da luz no meio (m/s)

UNIDADE:

c m/sv m/s

c m/sv m/s

n = c m/s

V m/s

n = c m/s

V m/s

Meio 1 (ar)Meio 1 (ar)

Meio 2 (água)Meio 2 (água)

ii

RaioRaioIncidente (RI)Incidente (RI)

rr

RaioRaioRefratado (RR)Refratado (RR)

nn1 1 < n< n22

vv11 > > v v22

i >i > r r


Ao passar de um meio menosmeio menos para um meio meio maismais refringente a luz se aproxima da normalaproxima da normal.

Meio 1 (vidro)Meio 1 (vidro)


ii


rr


nn1 1 > n> n22

vv11 < < v v22

i <i < r r


Ao passar de um meio maismeio mais para um meio meio menosmenos refringente a luz se afasta da normalafasta da normal.


Meio 2 (água)Meio 2 (água)



i = 0ºi = 0º

r = 0ºr = 0º


Incidência perpendicular: não há desvio.

LEI DE SNELL - DESCARTES

1

2

NR.I

R.R

î î

rr^̂

n1 x n1 x îî

n2 x n2 x rr^̂

n1 x sen = n2 x sen n1 x sen = n2 x sen îî rr^̂


REFLEXÃO TOTAL E ÂNGULO LIMITE (L)

Meio 2Meio 2(ar)(ar)

Meio 1Meio 1(água)(água)

FonteFontede Luzde Luz

ii11ii22

ii33 ii33

rr11 rr22=90º=90ºAA BB CC DD

Em A, B e C: refraçãoEm A, B e C: refraçãoe reflexão parciale reflexão parcial

Em D: reflexão totalEm D: reflexão total

ii22=L=L


Ângulo Limite L - É o ângulo de incidência em que o correspondente ângulo de refração é de 900.

Ângulo Limite L - É o ângulo de incidência em que o correspondente ângulo de refração é de 900.

Quando o ângulo de incidência é maior do que o ângulo limite ocorre reflexão total.

Quando o ângulo de incidência é maior do que o ângulo limite ocorre reflexão total.

n1 x sen î = n2 x sen

n1 x sen = n2 x sen 900

n1 x sen = n2 x 1

sen = n2 n1

n1 x sen î = n2 x sen

n1 x sen = n2 x sen 900

n1 x sen = n2 x 1

sen = n2 n1

rr^̂

LL^̂

LL^̂

LL^̂ sen nmenor

nmaior

sen nmenor

nmaior

LL^̂

REFLEXÃO TOTAL E ÂNGULO LIMITE (L)


DISPERSÃO LUMINOSA

É o fenômeno pelo qual a luz branca se decompõe nas sete cores.


Num mesmo Num mesmo meiomeio

(diferente do (diferente do vácuo):vácuo):

f f V V

f f n n

COMO SE FORMA O ARCO-ÍRIS ?

Gota de ChuvaLuz solar (branca)

violeta

vermelho


Aplicação da reflexão total

Fibra Ótica

casca

casca

núcleo

ar

ar

Funcionamento da Fibra Ótica

i>L

Aplicação da reflexão total

Miragem

Como ocorre a miragem

I>L

I<L

I<L

Reflexão total

Ar frio

Ar quente

Ar mais quente

Ar muito quente

Asfalto



(Obj.)A(Obj.)A

Dioptro Dioptro PlanoPlano

ObservadorObservador

(Imag.)A’(Imag.)A’

(P.O.R.)(P.O.R.)

(P.I.V.)(P.I.V.)

p’p’

ppnnáguaágua==nnVEMVEM

nnarar==nnVAIVAI

p'p

nn

VEM

VAI



ObservadorObservador

(Imag.) A’(Imag.) A’

(Obj.) A(Obj.) A p’p’pp

nnáguaágua==nnVAIVAI

nnarar==nnVEMVEM

p'p

nn

VEM

VAI

Ar (nAr (n11))

VidroVidro(n(n22))

Ar (nAr (n11))

ee

Lâminas de faces paralelasLâminas de faces paralelas

ArAr

ArAr

vidrovidro

ii

CCdd

rr

ii

NN

DD

dd

(i-r)(i-r)AA

BBrr

ee

)1(rcos

eAB

AB

ercos:ABC

)2()ri(sen

dAB

AB

d)ri(sen:ABD

Fazendo (2)=(1), teremos:Fazendo (2)=(1), teremos:

rcose

)ri(send

rcos)ri(sen.e

d

arar(n(n11))

arar(n(n11))

vidrovidro(n(n22))

AA

Prismas ÓpticosPrismas Ópticos

vidrovidro

arar

arar

ii22

AA

DD

dd11

rr11

dd22dd22ii11

NN11

rr22

NN22

Ângulo de abertura

ii11 = r = r11 + d + d11 ou d ou d11 = i = i11 – r – r11 (1) (1)

ii22 = r = r22 + d + d22 ou d ou d22 = i = i22 – r – r22 (2) (2)

A = rA = r11 + r + r22A = rA = r11 + r + r22

D = dD = d11 + d + d22 (3) (3)

Substituindo (1) e (2) em (3), teremos:Substituindo (1) e (2) em (3), teremos:

D = iD = i11 – r – r11 + i + i22 – r – r22

D = iD = i11 + i + i22 – (r – (r11 + r + r22))

como como rr11 + r + r22 = A = A, teremos:, teremos:

D = iD = i11 + i + i22 – A – A D = iD = i11 + i + i22 – A – A

ObservaçãoObservação

QuandoQuando ii11 = i = i22 ee rr11 = r = r22 verifica-severifica-seque oque o desvio total (D)desvio total (D) do raio de luzdo raio de luz

ao atravessar o prisma é ao atravessar o prisma é mínimo (Dmínimo (Dmínmín).).

Nesses casosNesses casos simplificaremos assimplificaremos asequaçõesequações da seguinte forma:da seguinte forma:

A = rA = r11 + r + r22comocomo rr11 = r = r22 = r = r , teremos:, teremos:

A = 2rA = 2rA = 2rA = 2r

D = iD = i11 + i + i22 – A – A

comocomo ii11 = i = i22 = i = i , teremos:, teremos: D = 2i – A D = 2i – A D = 2i – A D = 2i – A

LENTES ESFÉRICASLENTES ESFÉRICASSistemas ópticos constituídos de meios transparente, limitados por duas superfícies curvas ou por uma superfície plana e outra curva.

Lentes EsféricasLentes Esféricas

Divergente

Convergente

Lentes EsféricasLentes EsféricasNomenclatur

a

CC

vidrovidro

arar

Comportamento Óptico das Lentes:Comportamento Óptico das Lentes:

1º caso: n1º caso: nLENTELENTE > n > nMEIO MEIO

(Ex. Lente: vidro; Meio: ar) (Ex. Lente: vidro; Meio: ar)

a. Borda Fina:a. Borda Fina:

vidrvidroo

arar

CC

NN

NN

Lente ConvergenteLente Convergente

b. Borda Grossa:b. Borda Grossa:

Lente DivergenteLente Divergente

NN

NN

CC

arar

vidrovidro

2º caso: n2º caso: nLENTELENTE < n < nMEIO MEIO

(Ex. Lente: ar; Meio: vidro) (Ex. Lente: ar; Meio: vidro)

a. Borda Fina:a. Borda Fina:

arar

vidrovidro

CC

NN

NN

Lente DivergenteLente Divergente

b. Borda Grossa:b. Borda Grossa:

Lente ConvergenteLente Convergente

NN

NN

BordasBordas

Finas:Finas:BordasBordas

Grossas:Grossas:

nnLENTELENTE > > nnMEIOMEIO

Lente: VidroLente: Vidro

Meio: ArMeio: Ar

LenteLente

ConvergentConvergentee

Lente Lente DivergenteDivergente

nnLENTELENTE < < nnMEIOMEIO

Lente: ArLente: Ar

Meio: VidroMeio: Vidro

Lente Lente DivergenteDivergente

LenteLente

ConvergentConvergentee

Resumo:Resumo:

Elementos de uma lenteElementos de uma lente

O – centro óptico da lentef – distância focal da lente (F = f)

Ao – antiprincipal objeto (2f)Fo – foco objeto

Ai – antiprincipal imagem (2f)Fi – foco imagem

Lentes convergentesLentes convergentes

1ª ) Todo raio luminoso incidente paralelo ao eixo principal refrata-se passando pelo FOCO.

Raios NotáveisRaios Notáveis

2ª ) Todo raio luminoso incidente que passa pelo FOCO refrata-se paralelamente ao eixo principal.

Lentes convergentesLentes convergentesRaios NotáveisRaios Notáveis

3ª ) Todo raio luminoso incidente que passa pelo CENTRO óptico não sofre desvio.

Lentes convergentesLentes convergentesRaios NotáveisRaios Notáveis

1o) Caso1o) Caso

Ao Fi

ObjetoObjeto

Fo

2f

Imagem:Real

InvertidaMenor

Imagem:Real

InvertidaMenor

2f

Ai

Nas lentes imagem REAL é o encontro dos raios REFRATADOS.

Nas lentes imagem REAL é o encontro dos raios REFRATADOS.

CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENSCONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENS Lentes Convergentes

Imagem:Real

InvertidaMesmo

Tamanho

Imagem:Real

InvertidaMesmo

Tamanho

Fi Ai

FoAo

O

2f 2f

2o) Caso2o) Caso

ObjetoObjeto


Imagem:Real

InvertidaMaior

Imagem:Real

InvertidaMaior

FoAo

O Fi Ai

3o) Caso3o) Caso

ObjetoObjeto


Fo

O Fi

4o) Caso4o) Caso

ObjetoObjeto

Ao Ai

Imagem:Imprópria

Se forma no infinito

Imagem:Imprópria

Se forma no infinito


Imagem:VirtualDireita Maior

Imagem:VirtualDireita Maior

Fo

O

5o) Caso5o) Caso

ObjetoObjeto

Fi

Ao

Ai

Imagem VIRTUAL é o encontro dos prolongamentos dos raios REFRATADOS.


CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENSCONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENS

Lentes Convergentes

Lentes divergentesLentes divergentes

1ª ) Todo raio luminoso incidente paralelo ao eixo principal refrata-se passando pelo FOCO.

Raios NotáveisRaios Notáveis

2ª ) Todo raio luminoso incidente que passa pelo FOCO refrata-se paralelamente ao eixo principal.

Lentes divergentesLentes divergentesRaios NotáveisRaios Notáveis

3ª ) Todo raio luminoso incidente que passa pelo CENTRO óptico não sofre desvio.

Lentes divergentesLentes divergentesRaios NotáveisRaios Notáveis

Caso ÚnicoCaso Único

O

ObjetoObjeto

FoAi

Fi

Imagem:

VirtualDireita Menor

Imagem:

VirtualDireita Menor



CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENSCONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENS Lentes Divergentes

Caso ÚnicoCaso Único

O

ObjetoObjeto

FoAi

Fi

Imagem:VirtualDireita Menor

Imagem:VirtualDireita Menor

Quanto mais afastar o objeto da lente, mais a imagem diminui em relação a ela mesma até ela tornar-se um ponto no foco.

Quanto mais afastar o objeto da lente, mais a imagem diminui em relação a ela mesma até ela tornar-se um ponto no foco.

CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENSCONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENS Lentes Divergentes

EQUAÇÃO DE GAUSS

1 = 1 1 f P P’o

= +

fo = distância focalP’ = distância da imagem a lenteP = distância do objeto a lente

fo = distância focalP’ = distância da imagem a lenteP = distância do objeto a lente

ESTUDO ANALÍTICOESTUDO ANALÍTICO

Equação de Halley (Fabricantes de Lentes).

21

11.1

RRn

nV

meio

lente

R>0 Face convexaR<0 Face côncava

V>0 Lente convergenteV<0 Lente Divergente

AUMENTO LINEAR TRANSVERSALA = aumento i = tamanho da imagemo = tamanho do objeto

A = aumento i = tamanho da imagemo = tamanho do objeto

A = i – P’ o P= =

F(+).......................Lente ConvergenteF(-)...........................Lente DivergenteP’ (+) ...................... imagem real P’ (-) ...................... imagem virtual lAl 1 .................... imagem maior lAl 1 .................... imagem mesmo tamanho lAl 1 .................... imagem menor i (+) ....................... imagem direita i (-) ....................... imagem invertida

Sig

nifi

cad

os


VERGÊNCIA (V)

É o inverso da distância focal.

[dioptria] = [di] (V) GRAU [metro] = [m] (f)

[dioptria] = [di] (V) GRAU [metro] = [m] (f) S.I.

V 1

fV 1

f==


Olho Humano-Anatomia externa

Olho HumanoOlho Humano

Anatomia Interna

Olho Normal

Olho HumanoOlho Humano

Olho Míope

Distúrbio de focalização da imagem na qual esta forma-forma-se anteriormente à retinase anteriormente à retina. Isto deve-se a um maior comprimento do globo ocular ou aumento na curvatura da córnea ou cristalino, resultando em dificuldade para dificuldade para ver longe.ver longe.

Doenças da VisãoDoenças da Visão

Correção:Correção: Lentes divergentes.

Olho Hipermétrope

A focalização se dá posteriormente à retinafocalização se dá posteriormente à retina. Deve-se portanto a um globo ocular com menor comprimento ou devido à córnea ou cristalino possuírem uma menor curvatura. Na hipermetropia observa-se uma visão ruim visão ruim para perto.para perto.


Correção:Correção: Lentes convergentes.

Olho Normal


Olho Míope



Olho Hipermétrope

Astigmatismo

Diferença de curvatura da córneaDiferença de curvatura da córnea ou cristalino nas diferentes direções (comparável às curvaturas de um comparável às curvaturas de um ovoovo), e disto resultam diferentes profundidades de foco que distorcem a visão tanto de longe quanto perto. Pode ser corrigido com lentes cilíndricaslentes cilíndricas.


Catarata

Consiste na opacidade parcial ou total do cristalino ou de sua cápsula.


Presbiopia

Perda da capacidade de focar imagens nitidamente na retina, pela falta de elasticidade do cristalino.

Correção:Correção: Lentes convergentes, bifocais e multifocais.


refraÇÃo da luz refraÇÃo da luz velocidade alterada É o fenômeno que ocorre quando a luz tem...

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