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Professor Dr. Evandro Rodrigo Dário

Curso: Engenharia Mecânica

Disciplina: Termodinâmica

Dispositivos com escoamento em regime permanente

Bocais e difusores

Os bocais e difusores normalmente são

utilizados em motores a jato, foguetes,

ônibus espaciais e até mesmo em

mangueiras de jardim.

Um bocal é um dispositivo que aumenta a

velocidade de um fluido à custa da pressão.

Um difusor é um dispositivo que aumenta a

pressão de um fluido pela sua

desaceleração.




Dispositivos com escoamento em regime permanente

Bocais e difusores

• A taxa de transferência de calor entre o fluido

que escoa em um bocal ou em um difusor e sua

vizinhança é geralmente muito pequena (Q ≈ 0).

• Os bocais e os difusores normalmente não

envolvem trabalho ( ሶ𝑾 = 𝟎).

• Uma eventual variação na energia potencial é

quase sempre desprezível (∆ep = 0).

• As variações de energia cinética devem ser levadas em conta na análise

do escoamento através desses dispositivos (∆ec ≠ 0 ).




Exemplo 1: Desaceleração do ar em um difusor

Ar a 10 °C e 80 kPa entra no difusor de um motor a jato com uma velocidade de

200 m/s.

A área de entrada do difusor é de 0,4 m2. O ar sai do difusor com uma velocidade

muito pequena comparada à velocidade de entrada.

Determine: (a) o fluxo de massa de ar; (b) a temperatura do ar na saída do

difusor. Hipóteses adotadas:

1 Escoamento em regime permanente

2 O ar é um gás ideal.

3 ∆ep = 0.

4 A transferência de calor é desprezível.

5 A energia cinética na saída do difusor é desprezível.

6 Não existem interações de trabalho.




Exemplo 2 : Aceleração do vapor em um bocal

Vapor a 2 MPa e 500 °C entra em um bocal cuja área de entrada tem 0,02 m2. A

vazão mássica de vapor é de 4,5 kg/s. O vapor sai do bocal a 1,4 MPa com uma

velocidade de 300 m/s. O calor perdido do bocal por unidade de massa é

estimado em 3 kJ/kg. Determine (a) a velocidade de entrada e (b) a temperatura

de saída do vapor.Hipóteses adotadas:


2 Não existem interações de trabalho, ሶ𝑾 = 𝟎.

3 A variação da energia potencial é zero, ∆ep = 0.

qsai=3 kJ/kg

P2 = 1,4 MPa

V2 = 300 m/sP1 = 2,0 MPa

T1 = 500 oC

A1 = 0,02 m2

ሶ𝑚 = 4,5 𝑘𝑔/𝑠




Turbinas e compressores

Nas usinas a vapor, a gás ou hidrelétricas, o dispositivo que aciona o gerador

elétrico é a turbina. À medida que o fluido escoa através da turbina, trabalho é

realizado nas pás que estão presas ao eixo. Como resultado, o eixo gira e a

turbina produz trabalho.

Os compressores, assim como as bombas e os ventiladores, são dispositivos

utilizados para aumentar a pressão de um fluido.

O trabalho é fornecido a esses dispositivos por uma fonte externa por meio

de um eixo girante.

Assim, os compressores, as bombas e os ventiladores envolvem

consumo de trabalho.




Exemplo 3 : Compressão de ar por um compressor

Ar a 100 kPa e 280 K é comprimido em regime permanente até 600 kPa e 400 K.

O fluxo de massa de ar é de 0,02 kg/s, e ocorre uma perda de calor de 16 kJ/kg

durante o processo. Assumindo que as variações nas energias cinética e

potencial são desprezíveis, determine a potência de entrada necessária para

esse compressor.

Hipóteses adotadas:


2 O ar é um gás ideal.

3 A variação da energia cinética e potencial é zero, ∆ep = ∆ec

= 0.




Exemplo 4 : Geração de potência por uma turbina a vapor

A potência gerada por uma turbina a vapor adiabática é de 5 MW e as condições

de entrada e saída do vapor são as indicadas na figura abaixo.



2 O sistema é adiabático, portanto não há transferência de calor, ሶ𝑸 = 𝟎

(a) Compare as magnitudes da h, ∆ec e ∆ep .

(b) Determine o trabalho realizado por unidade de

massa do vapor que escoa na turbina.

(c) Calcule o fluxo de massa de vapor.




Válvulas de estrangulamento

As válvulas de estrangulamento são quaisquer tipos

de dispositivos que restringem o escoamento e que

causam uma queda significativa na pressão do fluido

A queda de pressão no fluido quase sempre é

acompanhada por uma grande queda na temperatura,

e por esse motivo os dispositivos de estrangulamento

normalmente são usados em aplicações de

refrigeração e condicionamento de ar.





• As válvulas de estrangulamento em geral são

dispositivos pequenos, e o escoamento através

delas pode ser considerado adiabático (Q ≈ 0).

• As válvulas de estrangulamento não envolvem

trabalho ( ሶ𝑾 = 𝟎).

• Uma eventual variação na energia potencial é quase sempre desprezível

(∆ep ≈ 0).

• O aumento da energia cinética é insignificante (∆ec ≈ 0).





Assim, a equação de conservação da

energia para esse dispositivo com

escoamento em regime permanente e

corrente única se reduz:

Uma válvula de estrangulamento também pode ser chamada de dispositivo

isentálpico.




Exemplo 5: Expansão de refrigerante-134a em um refrigerador

O refrigerante-134a entra no tubo capilar

de um refrigerador como líquido saturado

a 0,8 MPa e é estrangulado até uma

pressão de 0,12 MPa. Determine o título

do refrigerante no estado final e a queda

de temperatura durante esse processo.



2 O sistema é adiabático, portanto não há transferência de calor, ሶ𝑸 = 𝟎3 Variação da energia cinética e potencial do refrigerante é desprezível, ∆ep= ∆ec=0.




Câmaras de mistura

Em geral, as câmaras de mistura são:

• Bem isoladas ( ሶ𝑸 = 0).

• Não envolvem trabalho ( ሶ𝑾 = 𝟎).

• A energias cinética e potencial das correntes de

fluidos em geral podem ser desprezadas (∆ec ≈

0, ∆ep ≈ 0).

Assim, no balanço de energia só restam as energias totais das correntes

que entram e da mistura que sai.




Exemplo 6: Mistura de água quente e fria em um chuveiro

Considere um chuveiro comum, onde a

água quente a 60°C é misturada com a

água fria a 10°C. Se for desejado que um

fluxo contínuo de água quente a 50°C seja

fornecido, determine a relação entre as

vazões mássicas da água quente e fria.

Suponha que as perdas de calor da

câmara de mistura são insignificantes e

que a mistura seja realizada a uma

pressão de 1 atm.

T1 = 60 oC

T2 = 10 oC T3 = 50 oC

1 atm




Trocadores de calor

Trocadores de calor são dispositivos nos quais

duas correntes de fluido em movimento trocam

calor sem se misturarem.

A forma mais simples de um trocador de calor

é um trocador de calor de duplo-tubo

(também chamado de casco e tubo).

As câmaras de mistura discutidas anteriormente também são

classificadas como trocadores de calor por contato direto.




Trocadores de calor

Trocadores de calor normalmente:

• Não envolvem interações de trabalhos ( ሶ𝑾 = 𝟎).

• As variações de energia cinética e potencial são desprezíveis (∆ec ≈ 0, ∆ep ≈

0), para cada corrente de fluido.

• A taxa de transferência de calor associada aos trocadores de calor depende

do modo como o volume de controle é selecionado.




Exemplo 7: Resfriamento do refrigerante-134a utilizando água

O refrigerante-134a deve ser resfriado pela água em

um condensador. O refrigerante entra no condensador

com um fluxo de massa de 6 kg/min a 1 MPa e 70 °C

e sai a 35 °C. A água de resfriamento entra a 300 kPa

e 15 °C e sai a 25 °C. Desprezando quaisquer quedas

de pressão, determine (a) o fluxo de massa

necessário de água de resfriamento e (b) a taxa de

transferência de calor do refrigerante para a água.



2 As perdas de calor do sistema são desprezíveis, ሶ𝑸 ≅ 𝟎3 Variação da energia cinética e potencial do refrigerante é desprezível, ∆ep ≅ ∆ec ≅ 0

4 Não existe interação de trabalho, ሶ𝑾 = 𝟎




Escoamento em tubos e dutos

O escoamento através de um tubo ou duto em geral atende às condições de

regime permanente e, portanto, pode ser analisado como um processo com

escoamento em regime permanente.

O volume de controle pode ser escolhido para coincidir com as superfícies

internas do trecho do tubo ou duto que queremos analisar.

A quantidade de calor ganha ou perdida pelo fluido pode ser bastante

significativa, particularmente se o tubo ou duto for longo.

Se o volume de controle envolve uma região em que haja aquecimento (fios

elétricos), um ventilador ou uma bomba (eixo), as interações de trabalho devem

ser consideradas.




Exemplo 8: Aquecimento elétrico do ar de uma casa

Os sistemas de aquecimento elétrico

utilizados em muitas casas consistem de um

duto simples com aquecedores resistivos. O

ar é aquecido à medida que escoa sobre os

fios da resistência. Considere um sistema de

aquecimento elétrico de 15 kW. O ar entra na

seção de aquecimento a 100 kPa e 17 °C

com vazão volumétrica de 150 m3/min.

Considerando que a perda de calor do ar do

duto para a vizinhança ocorre à taxa de 200

W, determine a temperatura do ar na saída.



2 O ar é um gás ideal

3 ∆ep ≅ ∆ec ≅ 0

2 Não existe interação de trabalho, ሶ𝑾 = 𝟎




Problemas propostos:

Capítulo 5:

Çengel, Yunus A. Termodinâmica. – 7. ed.

30; 41; 49; 53; 60; 66; 67; 76; 81; 84; 90; 98; 107; 114; 116.

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