prof.dr. nilo antonio de souza sampaio - estatística
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Trabalho UERJ - 4o. PeríodoTRANSCRIPT
o
ACIDENTES AÉREOS
Jésica LopesLaiane CampbellPedro QueirozMagno de Moura
Orientador: Prof. Dr. Nilo Sampaio
INTRODUÇÃO
Este trabalho tem como objetivo apresentar estudosde probabilidade relacionados à acidentes aéreos.Vamos calcular as probabilidades de acontecer osseguintes casos: probabilidade de acontecer umacidente aéreo e a probabilidade de sobrevivência.
p
PROBABILIDADE DE QUEDA
∑(número total de vos) = 653 milhões
Relação números de voos/ Horas de voos
Fonte: Boeing
PROBABILIDADE DE QUEDA
∑ (número de acidentes aéreos) = 5363
Fonte: Boeing
PROBABILIDADE DE QUEDA
Total de acidentes no período de 1993 a 2012
Fonte: Boeing
PROBABILIDADE DE QUEDA
P ( ocorrer um acidente) = ∑ (número de acidentes aéreos)
∑(número total de vôos)
P ( ocorrer um acidente) = 5363
653000000
P ( ocorrer um acidente) = 0,0000082
0,00082%
PROBABILIDADE DE SOBREVIVÊNCIA
Estudando casos aéreos no período de 2006 a 2010, observa-se que:
PROBABILIDADE DE SOBREVIVÊNCIA
Em um estudo realizado pela ANAC ( AssociaçãoNacional de Aviação Civil) foi constatado que duranteo período de 2006 a 2010:
TOTAL DE ACIDENTADOS: 51,4 MIL
TOTAL SOBREVIVENTES : 48,83 MIL
TOTAL DE VÍTIMAS FATAIS: 2,57 MIL
PROBABILIDADE DE SOBREVIVÊNCIA
Logo:
P ( sobreviver em um acidente ) = ∑ ( número de sobreviventes)
∑ ( número de acidentados)
P ( sobreviver em um acidente ) = 48,8 mil
51,4 mil
P ( sobreviver em um acidente ) = 0,949416...
95%
Curiosidade
49%
56%
69%
Curiosidade
Curiosidade
O JOGO DE DISCOS
Objetivo
Arremessar um disco de diâmetro “d” dentro de um alvo quadrado de lado “l”.
dl
Preço do disco: R$ 2,00Pagamento por acerto: R$ 3,00
Objetivo
Posição favorável ao jogador À escola
Probabilidades
Estratégia da Escola:
Probabilidade favorável ao jogador: 40%
Probabilidade favorável à escola: 60%
Probabilidades
1) Qual deve ser o diâmetro do disco, se o quadrado de que a escola dispõe tem 30 cm de lado?
2) Se a escola conseguir vender 1000 discos, quanto vai arrecadar ?
Probabilidades
Sob condições ideais podemos supor que lançar odisco aleatoriamente no piso é o mesmo que lançarseu centro aleatoriamente. Assim, a probabilidade“p” de o jogador ganhar (no nosso caso 40%) é amesma probabilidade de um ponto, lançadoaleatoriamente dentro do quadrado de lado 30, cair
dentro do quadrado de lado 30 − d .
30 – d
30
d / 2
Pela probabilidade geométrica, temos que:
p= área do quadrado menorárea do quadrado maior
p = (l-d)² = d² – 2d + 1l² l² l
Como a escola deseja que p = 40% = 0,4, temos:0,4 = d² – 2d + 1 d = 11,0263 cm
l² l
Probabilidades
Probabilidades
Caso a escola consiga vender 1000 discos, temos:
. arrecadação bruta: R$2000,00.
. 40% de jogadas acertadas = 400 A escola paga R$400,00
. Arrecadação líquida: R$600,00