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Cálculo das Probabilidades

Prof. Dr. Nilo Sampaio

Ana Paula Honorata Pinto 201210063111

Camila Cremonez da Silva 201220439011

Felippe da Rocha Passos Albuquerque 201220441211

Mariana Alcântara Rezende 201220440811

Pedro Fortuna Izidoro 201220438011

Resende

2013

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Sumário

Introdução ................................................................................... 2

Estudo de Caso 1 – Roda a Roda Jequiti ...................................... 3

Estudo de Caso 2 – Fabricação de Carros na PSA Peugeot

Citroën .......................................................................................... 5

Estudo de Caso 3 – Acidentes de Trânsito ................................... 7

Média de Atropelamentos no RJ ............................................... 7

E se fosse na Via Dutra? ............................................................ 9

Bibliografia ................................................................................ 12

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Introdução

Nesse estudo foram abordados tópicos, como a Probabilidade Binomial,

calculando a chance de participar do programa “Roda a Roda Jequiti” e ganhar o prêmio

máximo de R$1.000.000,00. No seguinte caso, estudamos os dados de fabricação e

tendências de cores dos carros, analisando o tempo de produção de uma determinada cor

de um automóvel, cuja resolução foi possível pela utilização da Distribuição de Poisson.

Já no terceiro caso, o índice da Organização Mundial da Saúde (OMS) e a Agência

Nacional de Transportes Terrestres (ANTT) proporcionaram dados para o cálculo do

índice de acidentes de trânsito no Rio de Janeiro e na NovaDutra S/A, usando Interseção

e casos clássicos de Probabilidade.

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Estudo de Caso 1 – Jogo Roda a Roda Jequiti

Para participar do jogo “Roda a Roda Jequiti” é necessário preencher um cupom

recebido ao gastar R$30,00 em produtos Jequiti. Tendo preenchido e enviado o cupom,

este terá a chance de ser sorteado junto com outros quatro. Na semana seguinte, novos

cupons são sorteados.

Uma vez dentro do programa, o sorteado deve ganhar de outros quatro

concorrentes para chegar à roleta de R$1.000.000,00. Na roleta, terão 25 envelopes,

sendo que apenas um contém o prêmio máximo de R$1.000.000,00.

Qual seria a possibilidade de uma pessoa que gastou R$90,00 em produtos

Jequiti, ou seja, recebeu três envelopes, participar do jogo, ganhar de seus concorrentes

e retirar o envelope de R$1.000.000,00? Sabe-se que nesta semana em quefoi sorteada,

8560 cupons foram enviados.

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Para método de comparação, essa porcentagem é cerca de 700 vezes maior do

que a chance de ganhar o prêmio máximo na Mega-Sena apenas com o jogo mínimo, e

também é cerca de 10 vezes maior do que a probabilidade de retirar um Royal Straight

Flush (Ás, Rei, Dama, Valete, 10, todos do mesmo naipe) no pôquer convencional, em

que se retiram cinco cartas do baralho no início da rodada.

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Estudo de Caso 2 –Fabricação de Carros na PSA Peugeot Citroën

Os dados abaixo são a relação do modelo do Citroen C3 de cor por mês no ano

de 2013.

Qual a probabilidade de ser fabricado um carro branco no mês de Setembro em

30 minutos?

Para descobrirmos a média de carros brancos fabricados por dia, realizamos o

seguinte cálculo:

Em 720 horas são produzidos 222 carros brancos, portanto em 24 horas são

produzidos 7,4 carros brancos.

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O gráfico representa uma análise de tendência das cores por mês:

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Estudo de Caso 3 – Acidentes de Trânsito

Média de Atropelamentos no Rio de Janeiro

A previsão da Organização Mundial da Saúde (OMS) para o ano de 2020

revela que os eventos de tráfego ocuparão o 3º lugar no ranking das principais

causas de óbito no mundo.

Uma pesquisa revelada pelo Instituto Pereira Passos indica que há 16

atropelamentos no estado do Rio de Janeiro por dia e, entre eles, um termina em

óbito.

Distribuição das pessoas envolvidas em acidentes com vítimas por sexo no Município do Rio de Janeiro - 2007

Distribuição dos óbitos por sexo no Município do Rio de Janeiro – 2007

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Qual seria a probabilidade de um atropelado ser mulher e morrer em um

dia no RJ?

Em que é a probabilidade de o atropelado ser mulher, a

probabilidade de morrer e é a interseção entre elas.

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E se fosse na Via Dutra?

Qual a maior probabilidade de acidentes entre os trechos da NovaDutra

S/A se tomarmos como referência um viajante saindo de São Paulo e indo em

direção ao Rio de Janeiro?

Utilizamos como base para os cálculos o volume de veículos que foram

contabilizados pelos seis pedágios contidos na NovaDutra em 2012.

Para realização dos cálculos, dividimos a rodovia em cinco segmentos.

Na determinação desses segmentos, foram utilizados os intervalos entre

as praças de pedágio e usamos o volume de veículos pedagiados em cada trecho,

o que foi relacionado com o número de acidentes nos respectivos segmentos

para a obtenção da probabilidade final.

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Com a análise do histograma apresentado, os índices de acidentes em

cada trecho presente na rodovia NovaDutra S/A, nota-se que há uma

probabilidade considerável de acidentes no trecho entre Itatiaia e Nova Iguaçu.

Uma das possíveis explicações para essa diferença seria a Serra das Araras, que

é um grande fator de risco na região.

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Bibliografia

http://www.sbt.com.br/rodaaroda/comoparticipar/

http://www1.caixa.gov.br/loterias/loterias/megasena/probabilidades.asp

http://pt.wikipedia.org/wiki/P%C3%B4quer

http://www.antt.gov.br/index.php/content/view/4983.html

http://g1.globo.com/bom-dia-brasil/videos/t/edicoes/v/pelo-menos-uma-pessoa-

morre-atropelada-no-rio-de-janeiro-todos-os-dias/2893858/

http://www.armazemdedados.rio.rj.gov.br/arquivos/3227_nt2_an%C3%A1lise%20da

%20morbimortalidade.PDF