profª: taiana tavares. a renata queria fazer um bolo de chocolate, mas perdeu a receita e não...
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Profª: Taiana Tavares
A Renata queria fazer um bolo de chocolate, mas perdeu a receita e não sabia quantas gramas de açúcar eram precisas para 2 ovos. Por isso, pediu a ajuda da sua mãe. Ela respondeu-lhe:
-“ Tem de misturar o açúcar e os ovos na razãorazão de 80 para 2”
-”Mas, o que significa na razão de 80 para 2?!!!!”
- A razão é uma forma de comparar duas “coisas”- medidas ou grandezas.
Neste caso a razão de 80 para 2, significa que serão utilizados 80
gramas de açúcar para cada 2 ovos. Rrepresenta-se por:
80 : 2 ou
280
RAZÃO é o mesmo que DIVISÃO,QUOCIENTE OU FRAÇÃO
No geral: Definição de Razão
Dados dois números a e b (com b 0 ),
a razão entre a e ba razão entre a e b é o quociente entre eles, ou seja, o resultado da divisão entre eles, e é representado por
a : b ou
ba
Lê-se: a está para b
Notação:
Termos
ba
Antecedente
Consequente
Para cada uma das seguintes situações indica a razão entre os elementos que vês :
1)
2)
Razão entre grandezas de mesma espécieA razão entre duas grandezas de mesma espécie é o quociente dos números que
expressam as medidas dessas grandezas numa mesma unidadeExemplo:
1)Numa sala de 30 alunos, 28 são destros e 2 são canhotos. A razão entre o número de canhotos e o total de alunos é:
alunos canhotos2total de alunos30
Podemos perceber que nesta razão as duas grandezas utilizadas são iguais, ou seja, número de alunos.
2)
Número de Ouro- Número de Ouro- Razão EspecialRazão Especial
Razão entre grandezas especiais : PERÍMETRO, ÁREA E VOLUME.
Razão entre grandezas de espécies diferentes1) Escala1) Escala
Vamos calcular a razão do comprimento no desenho para o comprimento real. Lembre-se que 4 metros equivalem a 400cm (mesma unidade):
Esse tipo de RAZÃO é chamado de ESCALA. A escala 1:50 significa que 1 cm no desenho equivale a 50 cm na figura real.
2) Velocidade Média2) Velocidade Média
distanciapercorridaVmtempo gasto
Isso significa que, a cada hora, o carro percorreu, em média,62,5 Km. É óbvio que durante o trajeto a velocidade do carro ás vezes foi maior ou menor que
62,5 Km.
Podemos perceber que nesta razão as Podemos perceber que nesta razão as duas grandezas utilizadas são duas grandezas utilizadas são
diferentes, e neste caso específico, diferentes, e neste caso específico, recebe o nome de recebe o nome de velocidade.velocidade.
33) Densidade demográfica) Densidade demográfica
on de habitantesdensidade demograficaareaocupada
Em uma turma de 25 alunos, apenas dois usam óculos. Escreva a razão entre a) o número de pessoas que não usam óculos em relação ao total de alunos.
b) o número de pessoas que não usam óculos em relação ao total de alunos.
Repare no seguinte:
46
23
“3 está para 2 assim como 6 está para 4”
46
23
A esta igualdade chama-se ProporçãoProporçãoProporçãoProporção é uma igualdade entre duas razões
No geral:Uma proporção tem quatro termos.
Podemos escrevê-la na forma:
dc
ba
Extremo
ExtremoMeio
Meio
com b=0 ed=0
Voltando à proporção inicial:
46
23
Repare que:
O produto dos extremos, 3×4=12, é igual ao produto dos meiosmeios 2×6=12.
Numa proporção, o produto dos meios é igual ao produto dos extremos.
No geral:
dc
ba
Em
a×d=b×cPropriedade fundamental das proporções
Um cesto tem 5 laranjas e uma pêra.
Escreva cada a razão entre:
1.O número de laranjas e o número de peras
2.O número de peras e o número de laranjas
3.O número de peras e o número total de frutos
4.O número de laranjas e o total de frutos
Escreve 3 razões equivalentes a:
15
62
34
Observe a informação que se segue:
Substral“Alimento para plantas”
Misturar 20 ml com 1 litro de água
1. Com 5 litros de água que quantidade de
“alimento para plantas” se deve misturar?
2. Escreve na forma mais simples a razão
alimento para plantas:água
Para António chegar ao emprego demora 20 minutos se for de bicicleta e uma hora se for a pé.
1.Escreve a razão, na forma mais simples entre o tempo da viagem a pé e de bicicleta.
2.Escreve a razão, na forma mais simples entre o tempo da viagem de bicicleta e a pé.
O Antunes e o Manuel dividiram 32 000 reais na razão 3:2
1.Quanto recebeu o Antunes?
2.Quanto recebeu o Manuel?
A Ana e a Inês dividiram um prémio na razão 2:3
A Ana recebeu 1 600 reais.Quanto recebeu a Inês?
A Paula e a Ana pagaram um jantar na razão 2:3
O jantar custou 110 reais.Quanto pagou cada uma?
O Pedro e a Carla compraram um bilhete de O Pedro e a Carla compraram um bilhete de lotaria e pagaram-no na razão 2:5lotaria e pagaram-no na razão 2:5
O bilhete foi premiado.O bilhete foi premiado.Depois de dividirem o prémio a Ana recebeu Depois de dividirem o prémio a Ana recebeu
mais 3 600 reais que o Pedro.mais 3 600 reais que o Pedro.Qual foi o valor do prémio?Qual foi o valor do prémio?