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1) INTRODUÇÃO ESTATÍSTICA: ramo da matemática aplicada. ANTIGUIDADE: os povos já registravam o número de habitantes, nascimentos, óbitos. Faziam "estatísticas". IDADE MÉDIA: as informações eram tabuladas com finalidades tributárias e bélicas. SEC. XVI: surgem as primeiras análises sistemáticas, as primeiras tabelas e os números relativos. SEC. XVIII: a estatística com feição científica é batizada por GODOFREDO ACHENWALL. As tabelas ficam mais completas, surgem as primeiras representações gráficas e os cálculos de probabilidades. A estatística deixa de ser uma simples tabulação de dados numéricos para se tornar "O estudo de como se chegar à conclusão sobre uma p opulação, partindo da observação de partes dessa população (amostra)". 2) MÉTODO ESTATÍSTICO MÉTODO: é um meio mais eficaz para atingir determinada meta. MÉTODOS CIENTÍFICOS: destacamos o método experimental e o método estatístico. MÉTODO EXPERIMENTAL : consiste em manter constante todas as causas , menos uma, que sofre variação para se observar seus efeitos, caso existam. Ex: Estudos da Química, Física, etc. MÉTODO ESTATÍSTICO: diante da impossibilidade de manter as causas constantes (nas ciências sociais), admitem todas essas causas presentes variando-as, registrando essas variações e procurando determinar, no resultado final, que influências cabem a cada uma delas . Ex: Quais as causas que definem o preço de uma mercadoria quando a sua oferta diminui? � Seria impossível, no momento da pesquisa, manter constantes a uniformidade dos salários, o gosto dos consumidores, nível geral de preços de outros produtos, etc. 3) A ESTATÍSTICA

• É uma parte da matemática aplicada que fornece métodos para coleta, organização, descr ição, análise e interpretação de dados e para a utilização dos mesmos na tomada de decisões.

PARÂMETRO X ESTATÍSTICA Um parâmetro é a descrição numérica de uma característica ______________________. Uma estatística é a descrição numérica de uma característica _______________________. RAMOS DA ESTATÍSTICA O estudo de estatística tem duas ramificações consideráveis: estatística descritiva e estatística inferencial . • Estatística descritiva é o ramo da estatística que envolve organização, resumo e representação dos dados. • Estatística indutiva/inferencial é o ramo da estatística que envolve o uso de uma amostra para chegar a conclusões sobre uma população. Exemplo_____________________________________________ __________________________________________________ Decida qual parte do estudo representa o ramo descritivo da estatística. Que conclusões podem ser tomadas do estudo usando estatística inferencial? Uma grande amostra de homens, com 48 anos de idade, foi estudada durante 18 anos. Para os solteiros, 70% ainda estavam vivos aos 65 anos. Para os casados, 90% estavam vivos aos 65 anos. ( Fonte: The Journal os Family Issues) Solução:

UNIVERSIDADE PAULISTA Campus Vargas Ribeirão Preto

Curso: ENGENHARIA BÁSICO Bimestre: 2o Disciplina: Estatística Descritiva Professora: Juliane Ganem

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EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO 1_________________________________________________________________________________ 1) O departamento de energia dos Estados Unidos conduz pesquisas semanais em aproximadamente 800 postos de gasolina para determinar o preço médio por galão de gasolina comum. Em 12 de fevereiro de 2007, o preço médio era R$ 2,24 por galão. Identifique a população e a amostra. (Fonte: Energy Information Administation.) SOLUÇÃO: 2) Em 2006, a liga dos times de beisebol gastou um total de $2.326.706.685 nos salários dos jogadores. (Fonte: USA Today) a) Decida se o valor numérico é de uma população ou uma amostra. b) Especifique se o valor numérico é um parâmetro ou uma estatística. SOLUÇÃO: 3) Uma pesquisa conduzida entre 1.017 homens e mulheres pela Corporação Internacional de Pesquisa de Opnião descobriu que 76% das mulheres e 60% dos homens haviam passado por exames físicos no ano anterior. (Fonte: Mens’s Health) a) Identifique o aspecto descritivo da pesquisa. b) Quais inferências podem ser retiradas com base nessa pesquisa? SOLUÇÃO: . 4) ORGANIZAÇÃO DE DADOS ESTATÍSTICOS FASES DO MÉTODO ESTATÍSTICO 1º - DEFINIÇÃO DO PROBLEMA: Saber exatamente aquilo que se pretende pesquisar é o mesmo que definir corretamente o problema. 2º - PLANEJAMENTO:

• Como levantar informações? • Que dados deverão ser obtidos? • Qual levantamento a ser utilizado? • Censitário? • Por amostragem? • E o cronograma de atividades? • Os custos envolvidos ? etc.

3º - COLETA DE DADOS: • Fase operacional. • É o registro sistemático de dados, com um objetivo determinado.

DADOS PRIMÁRIOS: • Quando são publicados pela própria pessoa ou organização que os haja recolhido.

Ex: tabelas do censo demográfico do IBGE. DADOS SECUNDÁRIOS:

• Quando são publicados por outra organização.

Ex: quando determinado jornal publica estatísticas referentes ao censo demográfico extraídas do IBGE.

OBS: É mais seguro trabalhar com fontes primárias. O uso da fonte secundária traz o grande risco de erros de transcrição. Coleta Direta quando é obtida diretamente da fonte. Ex: Empresa que realiza uma pesquisa para saber a preferência dos consumidores pela sua marca. COLETA CONTÍNUA: registros de nascimento, óbitos, casamentos; COLETA PERIÓDICA : recenseamento demográfico, censo industrial; COLETA OCASIONAL : registro de casos de dengue. COLETA INDIRETA: É feita por deduções a partir dos elementos conseguidos pela coleta direta, por analogia, por avaliação, indícios ou proporcionalização. 4º - APURAÇÃO DOS DADOS: Resumo dos dados através de sua contagem e agrupamento. É a condensação e tabulação de dados. 5º - APRESENTAÇÃO DOS DADOS: Há duas formas de apresentação, que não se excluem mutuamente.

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• A apresentação tabular , ou seja é uma apresentação numérica dos dados em linhas e colunas distribuídas de modo ordenado, segundo regras práticas fixadas pelo Conselho Nacional de Estatística.

• A apresentação gráfica dos dados numéricos constitui uma apresentação geométrica permitindo uma visão rápida e clara do fenômeno.

6º - ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DOS DADOS: A última fase do trabalho estatístico é a mais importante e delicada. Está ligada essencialmente ao cálculo de medidas e coefi cientes , cuja finalidade principal é descrever o fenômeno (estatística descritiva). 5) DEFINIÇÕES BÁSICAS DA ESTATÍSTICA . FENÔMENO ESTATÍSTICO: é qualquer evento que se pretenda analisar, cujo estudo seja possível a aplicação do método estatístico. São divididos em três grupos:

• Fenômenos de massa ou coletivo: são aqueles que não podem ser definidos por uma simples observação. A estatística dedica-se ao estudo desses fenômenos. Ex: A natalidade na Grande Vitória, O preço médio da cerveja no Espírito Santo, etc.

• Fenômenos individuais: são aqueles que irão compor os fenômenos de massa. Ex: cada nascimento na Grande

Vitória, cada preço de cerveja no Espírito Santo, etc.

• Fenômenos de multidão: quando as características observadas para a massa não se verificam para o particular. DADO ESTATÍSTICO: é um dado numérico e é considerado a matéria-prima sobre a qual iremos aplicar os método s estatísticos. POPULAÇÃO : é o conjunto total de elementos portadores de, pelo menos, uma característica comum . AMOSTRA: é uma parcela representativa da população que É EXAMINADA com o propósito de tirarmos conclusões sobre a essa população. Exemplo ____________________________________________ ____________________________________________________ Considere uma pesquisa para estudar a massa de 1000 alunos de uma academia de ginástica. Digamos que são escolhidos 50 indivíduos e que as suas respetivas massas são anotadas. População:_______________________________________________________________________________________________ Amostra: ________________________________________________________________________________________________ VARIÁVEL: É o conjunto de resultados possíveis de um fenômeno . VARIÁVEL QUALITATIVA: Quando seus valores são expressos por atributos . Exemplos:

• A cor dos olhos (azuis, castanhos, verdes etc.) das modelos de uma determinada agência. • Qualidade (defeituosa ou não defeituosa) de peças produzidas por uma máquina. • Grupo sanguíneo (A, B, AB ou O) dos alunos doadores de sangue da Universidade.

VARIÁVEL QUANTITATIVA: Quando os dados são de caráter nitidamente quantitativo , e o conjunto dos resultados possui uma estrutura numérica , trata-se portanto da estatística de variável. Exemplos:

• O peso líquido de cada um dos sabonetes produzidos por uma empresa. • A altura dos alunos do 1º ano do Ensino Médio. • O diâmetro de parafusos produzidos por uma máquina.

Exemplos . Cor dos olhos das alunas: Variável _______________

. Índice de liquidez nas indústrias capixabas: Variável _______________

. Produção de café no Brasil: Variável _______________

. Número de defeitos em aparelhos de TV: Variável _______________

. Comprimento dos pregos produzidos por uma empresa: Variável _______________

. O gosto obtido ao beber um novo iogurte lançado no mercado: Variável _______________

6) AMOSTRAGEM MÉTODOS PROBABILÍSTICOS

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• Exige que cada elemento da população possua determinada probabilidade de ser selecionado . Normalmente possuem a mesma probabilidade.

• Assim, se N for o tamanho da população, a probabilidade de cada elemento ser selecionado será 1/N. . AMOSTRAGEM CASUAL ou ALEATÓRIA SIMPLES

• É o processo mais elementar e frequentemente utilizado. • É equivalente a um sorteio lotérico . • Pode ser realizada numerando-se a população de 1 a n e sorteando-se, a seguir, por meio de um dispositivo aleatório

qualquer, x números dessa sequência, os quais corresponderão aos elementos pertencentes à amostra. Ex: Vamos obter uma amostra, de 10%, representativa para a pesquisa da estatura de 90 alunos de uma escola: 1º - numeramos os alunos de 1 a 90. 2º - escrevemos os números dos alunos, de 1 a 90, em pedaços iguais de papel, colocamos na urna e após mistura retiramos, um a um, nove números que formarão a amostra. OBS: quando o número de elementos da amostra é muito grande, esse tipo de sorteio torna-se muito trabalhoso. Neste caso utiliza-se uma Tabela de números aleatórios, construída de modo que os algarismos de 0 a 9 são distribuídos ao acaso nas linhas e colunas. . .AMOSTRAGEM PROPORCIONAL ESTRATIFICADA:

• Quando a população se divide em estratos (sub-populações), convém que o sorteio dos elementos da amostra leve em consideração tais estratos, daí obtemos os elementos da amostra proporcional ao número de elementos desses estratos.

Ex: Vamos obter uma amostra proporcional estratificada, de 10%, do exemplo anterior, supondo, que, dos 90 alunos, 54 sejam meninos e 36 sejam meninas. São portanto dois estratos (sexo masculino e sexo feminino). Logo, temos:

SEXO POPULACÃO 10 % AMOSTRA MASC. 54 5,4 5 FEMIN. 36 3,6 4 Total 90 9,0 9

Numeramos então os alunos de 01 a 90, sendo 01 a 54 meninos e 55 a 90, meninas e procedemos o sorteio casual com urna ou tabela de números aleatórios. . AMOSTRAGEM SISTEMÁTICA:

• Quando os elementos da população já se acham ordenados, não há necessidade de construir o sistema de referência. São exemplos os prontuários médicos de um hospital, os prédios de uma rua, etc. Nestes casos, a seleção dos elementos que constituirão a amostra pode ser feita por um sistema imposto pelo pesquisador.

Ex: Suponhamos uma rua com 900 casas, das quais desejamos obter uma amostra formada por 50 casas para uma pesquisa de opinião. Podemos, neste caso, usar o seguinte procedimento: como 900/50 = 18, escolhemos por sorteio casual um número de 01 a 18, o qual indicaria o primeiro elemento sorteado para a amostra; os demais elementos seriam periodicamente considerados de 18 em 18. Assim, suponhamos que o número sorteado fosse 4 a amostra seria: 4ª casa, 22ª casa, 40ª casa, 58ª casa, 76ª casa, etc. AMOSTRAGEM POR CONGLOMERADOS (ou AGRUPAMENTOS)

• Algumas populações não permitem, ou tornam extremamente difícil que se identifiquem seus elementos. Não obstante isso, pode ser relativamente fácil identificar alguns subgrupos da população. Em tais casos, uma amostra aleatória simples desses subgrupos (conglomerados) pode se colhida, e uma contagem completa deve ser feita para o conglomerado sorteado. Agrupamentos típicos são quarteirões, famílias, organizações, agências, edifícios etc.

Ex: Num levantamento da população de determinada cidade, podemos dispor do mapa indicando cada quarteirão e não dispor de uma relação atualizada dos seus moradores. Pode-se, então, colher uma amostra dos quarteirões e fazer a contagem completa de todos os que residem naqueles quarteirões sorteados. AMOSTRAGEM COM MÉTODOS NÃO PROBABILÍSITCOS

• São amostragens em que há uma escolha deliberada dos elementos da amostra . Não é possível generalizar os resultados das pesquisas para a população, pois as amostras não-probabilísticas não garantem a represe ntatividade da população .

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AMOSTRAGEM ACIDENTAL

• Trata-se de uma amostra formada por aqueles elementos que vão apare cendo , que são possíveis de se obter até completar o número de elementos da amostra. Geralmente utilizada em pesquisas de opinião , em que os entrevistados são acidentalmente escolhidos.

Ex: Pesquisas de opinião em praças públicas, ruas de grandes cidades; AMOSTRAGEM INTENCIONAL

• De acordo com determinado critério, é escolhido intencionalmente um grupo de elementos que irão compor a amostra . O investigador se dirige intencionalmente a grupos de elementos dos quais deseja saber a opinião.

Ex: Numa pesquisa sobre preferência por determinado cosmético, o pesquisador se dirige a um grande salão de beleza e entrevista as pessoas que ali se encontram. AMOSTRAGEM POR QUOTAS

• Um dos métodos de amostragem mais comumente usados em levantamentos d e mercado e em prévias eleitorais . Ele abrange três fases:

1ª - classificação da população em termos de propriedades que se sabe, ou presume, serem relevantes para a característica a ser estudada; 2ª - determinação da proporção da população para cada característica, com base na constituição conhecida, presumida ou estimada, da população; 3ª - fixação de quotas para cada entrevistador a quem tocará a responsabilidade de selecionar entrevistados, de modo que a amostra total observada ou entrevistada contenha a proporção e cada classe tal como determinada na 2ª fase. Ex: Numa pesquisa sobre o "trabalho das mulheres na atualidade", provavelmente se terá interesse em considerar: a divisão cidade e campo, a habitação, o número de filhos, a idade dos filhos, a renda média, as faixas etárias etc. A primeira tarefa é descobrir as proporções (porcentagens) dessas características na população. Imagina-se que haja 47% de homens e 53% de mulheres na população. Logo, uma amostra de 50 pessoas deverá ter 23 homens e 27 mulheres. Então o pesquisador receberá uma "quota" para entrevistar 27 mulheres. A consideração de várias categorias exigirá uma composição amostral que atenda ao n determinado e às proporções populacionais estipuladas. . AMOSTRAGEM POR CONVENIÊNCIA

• A amostra de conveniência é formada por elementos que estão disponíveis para o pesquisador. 7) COLETA DE DADOS Há várias maneiras de se coletar dados, e o foco do estudo determina qual a melhor maneira de fazer a coleta dos dados. Faça um estudo observacional:

• o pesquisador não impõe um tratamento para cada grupo de pessoas, mas usa as informações já disponíveis sobre o paciente. Mais comuns e viáveis.

Realize um experimento:

• ao realizar um experimento, um tratamento é aplicado em uma parte da população e as respostas são observadas. Outra parte da população pode ser usada como grupo de controle, no qual nenhum tratamento é aplicado.

• Em muitos casos, indivíduos (ás vezes chamados de unidades experimentais) do grupo de controle recebem placebos, um tratamento não medicamentoso e que não causa danos, feito para parecer real. As respostas do grupo de tratamento e do grupo controle são comparadas para serem estudadas.

Exemplo: Foi realizado um experimento onde diabéticos tomaram estrato de canela diariamente enquanto o grupo de controle não tomou nada. Depois de 10 dias, os diabéticos que tomaram o extrato de canela reduziram seu risco de problemas cardíacos, enquanto o grupo de controle5 experimentou mudanças. (Fonte: Diabetes Care) Use uma simulação:

• é o uso de um modelo matemático ou físico para reproduzir as condições de uma situação ou processo. A coleta de dados frequentemente envolve o uso de computadores.

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Exemplo: os fabricantes de automóveis usam simulações com bonecos para estudar os efeitos das batidas em humanos. Use um levantamento ou pesquisa de mercado:

• é uma investigação de uma ou mais características de uma população. Mais frequentemente, essas pesquisas são conduzidas com pessoa, por meio de perguntas feitas a elas. Os mais comuns são feitos por meio de entrevista, por telefone, e-mail, correio, etc.

Exemplo ____________________________________________ ____________________________________________________ Considere os estudos a seguir. Qual método de seleção de dados você usaria para coletar os dados para cada estudo? Explique

seu raciocínio.

1) Um estudo do efeito da mudança dos padrões de voo no número de acidentes com aviões.

2) Um estudo dos efeitos da ingestão de farinha de aveia na redução de pressão arterial

3) Um estudo sobre como alunos da quarta série resolvem um quebra cabeça.

4) Um estudo sobre os índices de aprovação presidencial com os residentes nos Estados Unidos.

EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO 2____ _________________________________________________________________ ____ Considere os estudos estatísticos a seguir. Qual método de coleta de dados você usaria para cada estudo? 8 - PLANEJAMENTO EXPERIMENTAL

• Para produzir resultados significativos e não tendenciosos, os experimentos devem ser cuidadosamente planejados e

executados.

• É importante saber quais passos devem ser realizados para que os resultados sejam válidos.

• Três elementos chave de um experimento bem planejado são controle, aleatorização e replicação.

• Em razão do fato de que os resultados podem ser arruinados por uma variedade de fatores, a capacidade de controlar

esses fatores de influência é importante. Um desses fatores é uma variável confounding.

• Uma variáve l confoundin g ocorre quando um pesquisador não pode dizer a diferença entre os efeitos de diferentes

fatores em uma variável.

Exemplo ___________________________________________________________________________________

• Para atrair mais consumidores, o dono de uma cafeteria faz um experimento reformando a loja e usando cores vibrantes. Ao mesmo tempo, um shopping center da região realiza sua grande inauguração. Se os negócios aumentarem na cafeteria, não podemos determinar se isso ocorreu por causa das novas cores ou por causa do novo shopping perto da cafeteria. Os efeitos das cores e do shopping center se confundem.

• Outro fator que pode afetar os resultados experimentais é o efeito placebo . O efeito placebo ocorre quando um sujeito reage favoravelmente a um placebo quando, de fato, ele(a) não recebeu tratamento medicamentosos nenhum. Para ajudar a controlar ou minimizar o efeito placebo, uma técnica chamada cega pode ser usada.

9) TÉCNICAS Cega

• A técnica cega é uma técnica na qual o sujeito não sabe se está recebendo _________________ou

_____________________.

• Em um experimento duplamente cego (double-blind) , nem o sujeito nem o pesquisador sabem se o sujeito está

recebendo tratamento ou placebo.

• O pesquisador é informado depois que todos os dados forem coletados. Este tipo de planejamento experimental é o

preferido pelos pesquisadores.

1) Um estudo sobre os efeitos dos exercícios no alívio da

depressão.

a) Identifique o foco do estudo

b) Identifique a população do estudo.

c) Escolha um método apropriado para a coleta de dados.

Solução:

2) Um estudo do sucesso de graduandos de uma grande universidade

para encontrar um emprego durante o primeiro ano de graduação.

a) Identifique o foco do estudo

b) Identifique a população do estudo.

c) Escolha um método apropriado para a coleta de dados.

Solução:

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Blocos aleatórios

• Para se usar um planejamento de blocos aleatórios, você deve dividir sujeitos com

características similares em blocos e, então, designá-los aleatoriamente para os

grupos.

Exemplo:

Um pesquisador que está testando os efeitos de uma nova bebida para perda de peso,

primeiramente, dividir os sujeitos em categorias de idade, tais como 30 a 39 anos, 40 a 49

anos e acima de 50 anos.

Então dentro de cada grupo de idade, designar aleatoriamente os sujeitos ou para o grupo

de tratamento ou para o grupo de tratamento ou para o grupo de controle.

Pares combinados

• Outro tipo de planejamento experimental é o planejamento de pares combinados, no qual os sujeitos são colocados em pares de acordo com a similaridade.

• Um sujeito no par é aleatoriamente selecionado para receber o tratamento e o outro sujeito recebe um tratamento diferente.

• Por exemplo: • Dois sujeitos podem ser colcoados em pares por causa da idade, de uma localização geográfica ou uma características

físicas em particualar • É importante no planejamento experimental é o tamanho da amostra. Para aumentar a validade dos resultados

experimentais, a replicação é necessária. Replicação

• Replicação é a repetição de um experimento usando um grande grupo de sujeitos. Exemplo ________________________________________________________________________________________________ Suponha que um experimento seja planejado para testar uma vacina contra gripe.

• No experimento, 10.000 pessoa recebem a vacina e outras 10.000 recebem um placebo. • Por conta do tamanho da amostra, a eficácia da vacina seria provavelmente observada. • Se os sujeitos no experimento não forem selecionados de modo que ambos os grupos sejam similares (de acordo com gênero e idade),os resultados terão menor valor. • Logo será necessário repetir o experimento com uma amostra melhor selecionada.

10.IMPORTÂNCIA DA ESTATÍSTICA NA ENGENHARIA Conhecimentos estatísticos são fundamentais para o Engenheiro. Algumas das áreas de aplicação são: Qualidade, Simulação e Planejamento e Controle da Produção. Uma das aplicações mais conhecida:

• Gráfico de Controle , amplamente utilizados na área de Qualidade . Este gráfico estuda como um processo muda ao

longo do tempo e, analisando dados atuais, permite inferir se as variações em um processo estão controladas ou não.

• Área de Simulação , a Estatística se faz presente, por exemplo, ao modelar processos.

• Planejamento e Controle de Produção usam-se princípios de probabilidade e estatística na medição de erros de

previsão e em modelos probabilísticos de inventário.

EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO 3_________________________________________________________________________________ Identificando as técnicas de amostragem Você está realizando um estudo para determinar a opinião dos estudantes em sua escola sobre a pesquisa de células-tronco. Identifique a técnica de amostragem que você usaria se selecionasse as amostras listadas. 1) Você selecionou uma classe aleatoriamente e questiona cada alunos da classe. Solução: 2) Você deve dividir a população de estudantes com relação às graduações, seleciona aleatoriamente e questionar alguns de cada curso de graduação. Solução:

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3) Você designa um número para cada aluno e gera números aleatoriamente. Então, você questiona cada estudante cujo número é selecionado aleatoriamente. Solução:

USO E ABUSOS – ESTATÍSTICA NO MUNDO REAL