prof. francisco oliveira itajubá, novembro de 2013

Prof. Francisco OliveiraItajubá, Novembro de 2013.

VIABILIDADEEMPRESARIAL

ESISTEMAS DE CUSTOS

Professor Francisco Alexandre de Oliveira

E-mail

[email protected]@yahoo.com

Viabilidade Empresarial

Gestão

da

Produção

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]


Gestão

da

Produção

Currículo Resumido do Professor Doutor em Sistemas Elétricos de Potência, área :

Mercados de energia elétrica. Título da tese: Estratégia de Comercialização de energia elétrica, utilizando projetos de experimentos de misturas. Universidade Federal de Itajubá, 2009.

Mestre em ciências em Engenharia de Produção, Economia e Finanças. Título da dissertação: A Gestão Baseada em Atividades (ABM) aplicada em ambientes celulares: uma abordagem metodológica. Universidade Federal de itajubá, 2003


Gestão

da

Produção

Currículo Resumido do Professor Engenheiro Mecânico, ênfase Produção.

Universidade Federal de Itajubá, 2000.

Artigos publicados: 14 artigos;Artigos premiados: 2 artigos no Encontro Nacional

de Engenharia de Produção.Artigos Qualis A1: 1 artigo.

Projeto 1: Previsão de Custo Marginal: CPFL 2006.

Projeto 2: Avaliação da inclusão de termelétricas em período de racionamento. 2006


Gestão

da

Produção

Currículo Resumido do Professor

Projeto 3: Análise do impacto econômico e técnico da inclusão de novos reservatórios. CODEVASF. 2007

Projeto 4: Análise e definição das métricas consistentes de risco em ativos de geração do mercado de energia. CCEE.2009.

Instrutor externo: FUPAI, desde 2005, área: Análise de investimentos. CESE-UNIFEI.

Engenharia Econômica

Análise de investimentos

OBJETIVO Fornecer os conceitos de taxas de juros e matemática financeira.

Apresentar as métricas de viabilidade econômica.

Aprender como é definido o fluxo de caixa.

Analisar a viabilidade econômica considerando incerteza.



BIBLIOGRAFIA

Bibliografia utilizada no curso



PROGRAMA

Matemática Financeira. Métricas de Viabilidade Econômica. Fluxo de Caixa Análise em ambientes de incerteza e

risco. Análise Gerencial de Custos.



MATEMÁTICA FINANCEIRA

Simbologia


Matemática financeira

Fluxo de caixa – Convenção para o investidor

0 1 2 3 ... nPeríodo ou

duraçãodo

projeto

P Valor Presente

ouinvestimento

i i i i ... i

juros

FValor Futuro

ouresgate



O Valor do dinheiro no tempo

Não se realiza operações (soma ou subtração) de quantias em dinheiros que não estejam na mesma

data.

Fatores de produção Remuneração

Trabalho

Terra

Capital

Salário

Aluguel

Juros



Taxa de juros

Custo do dinheiro

Percentagem para compensar riscos

Custo do capital de terceiros

Percentagem para se proteger contra oscilações das taxas e

incremento repentino da inflação

Compensa o investidor pelo recebimento do dinheiro apenas no momento futuro.



Taxa de juros – Unidade de medida

12 % ao ano = 12% a.a.

4% ao semestre = 4 %a.s.

1% ao mês = 1% a. m.

Taxa percentual que sempre se refere a uma unidade de tempo.


Taxa de juros – Taxa Selic

http://www.bcb.gov.br/Pec/Copom/Port/taxaSelic.asp#notas

http://www.bcb.gov.br/Pec/Copom/Port/taxaSelic.asp



Juros Simples – Capitalização simples

Podemos entender o juro simples como sendo o sistema de capitalização linear. É como se existissem duas contas separadas: uma para o Principal (P) e outra para o Juros (J).



Juros Simples – Equação

O valor de resgate, a n períodos a frente será:

niP J

JP FP.i.nP JP F

i.n)P.(1 F



Juros Simples – Exemplo

Para um capital de R$ 100.000, colocado a 20% a.a. durante 3 anos, qual o valor futuro para o caso de considerarmos juros simples?



Juros Simples – Exemplo – Cálculo

Anos

0

1

2

3

Jurossimples

100.000

120.000

140.000

160.000

F=P.(1+i.n)

0 1 2 3R$ 100,000.00

R$ 120,000.00

R$ 140,000.00

R$ 160,000.00f(x) = 20000 x + 80000



Juros Compostos – Capitalização Composta

Popularmente conhecido como juros sobre juros. O correto é afirmar que o juros incidem sobre o montante. É o sistema utilizado nas análises financeiras do dia a dia. Os juros de cada período são incorporados ao principal, para o cálculo de juros do período seguinte.



Juros Compostos – Capitalização Composta

0 1 2 3 ... n

P

i i i i ... i

F1=P(1+i) FF2=P(1+i)^2

Fn=P(1+i)^n



Juros Compostos – Exemplo

Para um capital de R$ 100.000, colocado a 20% a.a. durante 3 anos, qual o valor futuro para o caso de considerarmos juros simples?



Anos

0

1

2

3

JurosCompostos

100.000

120.000

144.000

172.800

Fn=P.(1+i)^n

72,8%



Juros Simples x Juros Compostos Para um capital de R$ 100.000, colocado a 20% a.a. durante 3

anos, qual o valor futuro para o caso de considerarmos juros simples e compostos?

Anos

0

1

2

3

Jurossimples

100.000

120.000

140.000

160.000

JurosCompostos

100.000

120.000

144.000

172.800

60% 72,8%



TAXAS EQUIVALENTES são taxas de juros referenciadas a unidades de tempos diferentes que ao serem aplicadas a um mesmo principal durante um mesmo prazo produzem um mesmo montante acumulado no final daquele prazo, no regime de juros compostos.

Taxas efetivas - Equivalência



Taxas efetivas Pressupõe a incidência de juros uma única vez em cada

período a que se refere; isto é a unidade de referência de seu tempo coincide com a unidade de tempo de períodos de capitalização.

12% a.a.c.a

ao ano: Unidade de referência

de tempo

Capitalização anual: Incorporação dos juros.




Inicialmente vamos deduzir a equação que relaciona as taxas equivalentes mensal (im) anual (ia)

10

ia

P F

na )iP.(1 F ano 1 n

1a )iP.(1 F




Para um fluxo de caixa mensal:

120

im

P F

im ...

...1 2

ni)P.(1 F meses 12 ano 1 n

12m )iP.(1 F




Para que essas taxas sejam equivalentes, é necessário que os montantes no futuro sejam iguais:

1a )iP.(1 F 12

m )iP.(1 F=

12m

1a )iP.(1)iP.(1

12m

1a )i(1)i(1



Taxas efetivas – Equivalência - Exemplo

Uma aplicação financeira rende 1% ao mês, calcule a taxa anual equivalente:

12m

1a )i(1)i(1

1)i(1i 12ma

1268,01)01,0(1i 12a

aa%68,12ia



Taxas nominais É uma taxa referencial em que os juros são capitalizados

(incorporados ao principal) mais de uma vez no período a que se ela refere.

15% a.a.c.m

ao ano: Unidade de referência

de tempo

Capitalização mensal: Incorporação dos juros.



Taxas nominais – Como converter? Uma parcela de juros simples + juros compostos

15% a.a.c.m

K

ii a

m JurosSimples

Número de vezes em que os juros são capitalizados no período que se refere a taxa nominal

0125,012

15,0

K

ii a

m



Taxas nominais – Como converter? Uma parcela de juros simples + juros compostos

15% a.a.c.m

JurosCompostos

12m

1a )i(1)i(1

1)i(1i 12ma

16075,01)0125,0(1i 12a

00

a 08,16i



SÉRIES DE PAGAMENTO Vimos em slides anteriores que os fluxos de

caixas apresentados tinham sempre dois pagamentos, normalmente o valor presente P e o valor futuro F. Agora, estudaremos as situações em que teremos mais de um pagamento, ou seja, estudaremos as operações envolvendo pagamentos ou recebimentos.



SÉRIES DE PAGAMENTO

Série de pagamento uniforme:Em todo o período considerado haverá a entrada ou saída de pagamentos, com o mesmo valor A.

A



SÉRIES DE PAGAMENTOA – pagamento por período;n– número de períodos;i – taxa de juros do período;P = ?

A

1 n

i.i1

1i1A.P n

n



SÉRIES DE PAGAMENTO – 1ª Aplicação

Sua empresa fez um financiamento, no banco, para investir em um novo projeto. A opção escolhida foram seis parcelas mensais de R$ 1.500,00 com juros de 3,5% ao mês. Foram pagas três parcelas. Agora, você deseja pagar as três parcelas restantes de uma só vez. Calcule o valor que deve ser depositado no banco.



SÉRIES DE PAGAMENTO - Solução A = R$ 1.500,00;

n = 3;i = 3,5% ao mês.P = ?

0 1 2 3

A



SÉRIES DE PAGAMENTO - Solução

i.i1

1i1A.P n

n

035,0.035,01

1035,01.1500P 3

3

P = R$ 4202,46



SÉRIES DE PAGAMENTO

F =?

i

1i1A.F

n1 n

A



SÉRIES DE PAGAMENTO – 2ª Aplicação

Você está planejando uma viagem para o exterior para o dia 24 de Janeiro de 2014. O valor necessário para a viagem, nesta data, é de R$ 12.000,00. Você fez suas contas e o máximo que consegue economizar é R$ 1046,76 por mês. Considerando que você vai realizar depósitos mensais todo dia 23, iniciando em 23 de Abril de 2013 e retirando o montante dia 24 de Janeiro de 2014, qual investimento você escolheria?

a) Fundo de aplicação, com rendimentos de 2,9% ao mês;

b) BB CDB, com rendimento de 3,1% ao mês.



SÉRIES DE PAGAMENTO - Solução

A = R$ 1046,76;n = 10;i = ? % ao mês.F = R$ 12.000,00

i

1i1A.F

n



SÉRIES DE PAGAMENTO - Solução A = R$ 1046,76;

n = 10;i = ? % ao mês.F = R$ 12.000,00

4639,11

76,1046

12000

i

1i1 n

Para:n = 10;i = ? % ao mês.Fator= 11,4639

i=3%a.m



3,0%amcm

Utilização da Macro Taxa



Amortização de Financiamentos

Amortização é um processo financeiro pelo qual uma dívida é paga por meio de parcelas, de modo que, ao término do prazo estipulado, o débito esteja totalmente quitado.

Prestação = Amortização+Juros



Amortização de Financiamentos

Métodos de amortização de investimentos

Price = Prestação Constante.

SAC = Amortização Constante.



Amortização de FinanciamentosPrice = Prestação Constante.

kkk

kk

kkk

aSS

iSj

jap

1

1

Juros

Amortização

Saldo Devedor

ii

iPp

n

n

)1(

1)1(



Amortização de FinanciamentosPrice = Prestação Constante.

Determinada empresa quer investir na geração hidrelétrica. O investimento necessário para construção é de R$ 532.800.000,00. A empresa está pensando em financiar 70% deste valor. Como fica a tabela price de amortização se for utilizado um juros de 12,5% ao ano, em um prazo de 18 anos?



Amortização de Financiamentos -PriceAno Saldo Devedor Prestação Amortização Juros

0 372.960.000,00R$ 1 366.601.507,02R$ R$ 52.978.492,98 R$ 6.358.492,98 46.620.000,00R$ 2 359.448.202,42R$ R$ 52.978.492,98 R$ 7.153.304,60 45.825.188,38R$ 3 351.400.734,74R$ R$ 52.978.492,98 R$ 8.047.467,68 44.931.025,30R$ 4 342.347.333,60R$ R$ 52.978.492,98 R$ 9.053.401,14 43.925.091,84R$ 5 332.162.257,32R$ R$ 52.978.492,98 R$ 10.185.076,28 42.793.416,70R$ 6 320.704.046,50R$ R$ 52.978.492,98 R$ 11.458.210,82 41.520.282,16R$ 7 307.813.559,33R$ R$ 52.978.492,98 R$ 12.890.487,17 40.088.005,81R$ 8 293.311.761,27R$ R$ 52.978.492,98 R$ 14.501.798,06 38.476.694,92R$ 9 276.997.238,45R$ R$ 52.978.492,98 R$ 16.314.522,82 36.663.970,16R$ 10 258.643.400,27R$ R$ 52.978.492,98 R$ 18.353.838,17 34.624.654,81R$ 11 237.995.332,33R$ R$ 52.978.492,98 R$ 20.648.067,95 32.330.425,03R$ 12 214.766.255,89R$ R$ 52.978.492,98 R$ 23.229.076,44 29.749.416,54R$ 13 188.633.544,89R$ R$ 52.978.492,98 R$ 26.132.711,00 26.845.781,99R$ 14 159.234.245,02R$ R$ 52.978.492,98 R$ 29.399.299,87 23.579.193,11R$ 15 126.160.032,67R$ R$ 52.978.492,98 R$ 33.074.212,35 19.904.280,63R$ 16 88.951.543,77R$ R$ 52.978.492,98 R$ 37.208.488,90 15.770.004,08R$ 17 47.091.993,76R$ R$ 52.978.492,98 R$ 41.859.550,01 11.118.942,97R$ 18 0,00R$ R$ 52.978.492,98 R$ 47.091.993,76 5.886.499,22R$



Amortização de FinanciamentosSAC = Sistema de Amortização Constante.

kkk

kk

kkk

aSS

iSj

jap

1

1

Juros

Amortização

Saldo Devedor

n

pa



Amortização de Financiamentos - SACAno Saldo Devedor Prestação Amortização Juros

0 372.960.000,00R$ 1 352.240.000,00R$ R$ 67.340.000,00 R$ 20.720.000,00 46.620.000,00R$ 2 331.520.000,00R$ R$ 64.750.000,00 R$ 20.720.000,00 44.030.000,00R$ 3 310.800.000,00R$ R$ 62.160.000,00 R$ 20.720.000,00 41.440.000,00R$ 4 290.080.000,00R$ R$ 59.570.000,00 R$ 20.720.000,00 38.850.000,00R$ 5 269.360.000,00R$ R$ 56.980.000,00 R$ 20.720.000,00 36.260.000,00R$ 6 248.640.000,00R$ R$ 54.390.000,00 R$ 20.720.000,00 33.670.000,00R$ 7 227.920.000,00R$ R$ 51.800.000,00 R$ 20.720.000,00 31.080.000,00R$ 8 207.200.000,00R$ R$ 49.210.000,00 R$ 20.720.000,00 28.490.000,00R$ 9 186.480.000,00R$ R$ 46.620.000,00 R$ 20.720.000,00 25.900.000,00R$ 10 165.760.000,00R$ R$ 44.030.000,00 R$ 20.720.000,00 23.310.000,00R$ 11 145.040.000,00R$ R$ 41.440.000,00 R$ 20.720.000,00 20.720.000,00R$ 12 124.320.000,00R$ R$ 38.850.000,00 R$ 20.720.000,00 18.130.000,00R$ 13 103.600.000,00R$ R$ 36.260.000,00 R$ 20.720.000,00 15.540.000,00R$ 14 82.880.000,00R$ R$ 33.670.000,00 R$ 20.720.000,00 12.950.000,00R$ 15 62.160.000,00R$ R$ 31.080.000,00 R$ 20.720.000,00 10.360.000,00R$ 16 41.440.000,00R$ R$ 28.490.000,00 R$ 20.720.000,00 7.770.000,00R$ 17 20.720.000,00R$ R$ 25.900.000,00 R$ 20.720.000,00 5.180.000,00R$ 18 0,00 R$ 23.310.000,00 R$ 20.720.000,00 2.590.000,00R$


Fluxo de Caixa

O fluxo de caixa resume as entradas e saídas efetivas de dinheiro ao longo do tempo

Fluxo de caixa

- Base incremental.-Os custos de oportunidade associados aos recursos previamente possuídos devem ser alocados com base no melhor uso do bem.-Os custos afundados não devem ser incluídos no projeto.


Fluxo de Caixa

Fluxo de caixa

Investimento:Ativos comprados (móveis e utensílios, inclui despesas com fretes);Instalação de equipamentos;Despesas operacionais iniciais;Gastos com treinamento;Outros gastos necessários;


Fluxo de Caixa

Fluxo de caixa – Exemplo investimento

Um projeto de investimento exige que sejam realizados investimentos em diversos equipamentos no valor total de $1.500.000. Para a instalação desses ativos será necessário desembolsar $250.000 em materiais e $100.000 em mão-de-obra. As estimativas das despesas operacionais iniciais e das despesas de treinamento do pessoal de operação e manutenção são, respectivamente, $55.000 e $85.000. Qual o investimento relevante na data zero?


Fluxo de Caixa

Fluxo de caixa – Exemplo investimento


Fluxo de Caixa

Fluxo de caixa – Depreciação

Fluxo de Caixa

Depreciação - ReceitaFluxo de caixaReferência NCM Bens Prazo de vida útil

(anos)Taxa anual de depre-

ciação

Capítulo 59 TECIDOS IMPREGNADOS, REVESTIDOS, RECOBERTOS OU ESTRATIFICADOS; ARTIGOS PARA USOS TÉCNICOS DE MATÉRIAS TÊXTEIS

5910.00 CORREIAS TRANSPORTADORAS OU DE TRANSMISSÃO, DE MATÉRIAS TÊXTEIS, MESMO IMPREGNADAS, REVESTIDAS OU RECOBERTAS, DE PLÁSTICO, OU ESTRATIFICADAS COM PLÁSTICO OU REFORÇADAS COM METAL OU COM OUTRAS MATÉRIAS

2

50%

6303 CORTINADOS, CORTINAS E ESTORES; SANEFAS E ARTIGOS SEMELHANTES PARA CAMAS PARA USO EM HOTÉIS E HOSPITAIS

5 20 %

6305 SACOS DE QUAISQUER DIMENSÕES, PARA EMBALAGEM 5 20 %6306 ENCERADOS E TOLDOS; TENDAS; VELAS PARA EMBARCAÇÕES, PARA PRANCHAS À

VELA OU PARA CARROS À VELA; ARTIGOS PARA ACAMPAMENTO4 25 %

Bens Prazo de vida útil (anos) Taxa anual de depreciação

Instalações 10 10 %

Edificações 25 4 %

http://www.receita.gov.br – Instrução Normativa SRF nº 162/98 e 130/99

http://wwwreceita.gov.br/

http://www.aneel.gov.br/aplicacoes/audiencia

Fluxo de Caixa

Depreciação - ANEELFluxo de caixa

http://www.aneel.gov.br/aplicacoes/audiencia

Fluxo de Caixa

Valor residualFluxo de caixa

Fluxo de Caixa

Fluxo de caixa

Um grupo empresarial quer diversificar seu negócio e deseja investir na geração hidrelétrica. Você faz parte da equipe de Análise de Viabilidade Econômica.

Como se faz isso?!

Fluxo de Caixa - DadosItem Valor

Potência Instalada (MW) 120Energia Assegurada (MW) médio 66Fator de Capacidade Energia Média 0,55Geração Média de Energia (MWh/ano) 578.160Custo Investimento Construção R$Milhões/MW médio 6,66Custo de Geração e Manutenção (R$/MWh) 7,25Preço Médio de Energia (R$/MWh) 114,23Capital de Giro R$ 1.000.000,00% Receita Bruta para Encargos 5%Alíquota Imposto Renda Contribuição Social 35%Depreciação Anual 4%WACC 14%Investimento Estudos Ambientais R$ 1.000.000,00Investimento Projeto R$ 5.000.000,00Taxa livre de risco 5%Vida do Projeto 35% Investimento Financiado 70%Taxa anual de juros 12,5%Prazo Amortização (anos) 14Carência (anos) 3Investimento Estudos Ambientais R$ 1.000.000,00Investimento Projeto R$ 5.000.000,00Investimento Construção Total R$ 439.560.000,00 R$ 307.692.000,00

10% Investimento 1º ano R$ 43.956.000,00 R$ 30.769.200,0045% Investimento 2º ano R$ 197.802.000,00 R$ 138.461.400,0045% Investimento 3º ano R$ 197.802.000,00 R$ 138.461.400,00

Fluxo de Caixa - Montagem

0 1 2 3 4 5 6Receita Bruta de Vendas R$ 109.272.240,00 R$ 109.272.240,00(-) Custos Variáveis -R$ 9.655.272,00 -R$ 9.655.272,00Lucro Bruto R$ 99.616.968,00 R$ 99.616.968,00(-) Depesas Financeiras(-) Depreciação -R$ 21.312.000,00 -R$ 21.312.000,00Lucro Operacional R$ 78.304.968,00 R$ 78.304.968,00(+) Receitas não OperacionaisLucro antes do IR R$ 78.304.968,00 R$ 78.304.968,00(-) IRPJ/CSLL ou Simples -R$ 27.406.738,80 -R$ 27.406.738,80Lucro Líquido R$ 50.898.229,20 R$ 50.898.229,20(-) Amortização(+) Depreciação R$ 21.312.000,00 R$ 21.312.000,00(+) Resultado não operacional(+) Liberação para Financiamento(-) Investimento -R$ 1.000.000,00 -R$ 5.000.000,00 -R$ 37.296.000,00 -R$ 167.832.000,00 -R$ 167.832.000,00

Fluxo de Caixa -R$ 1.000.000,00 -R$ 5.000.000,00 -R$ 37.296.000,00 -R$ 167.832.000,00 -R$ 167.832.000,00 R$ 72.210.229,20 R$ 72.210.229,20

Fluxo de Caixa - Montagem

Investe ou não?


Vamos utilizar as métricas!

Orçamento de capital

PayBack

Valor PresenteLíquido - VPL

Índice de Rentabilidade

Taxa Interna de Retorno - TIR

Análise de investimento


O PayBack simples é a medida do tempo necessário para se recuperar o capital investido.

0 1 2 3 4 n

...

...

I

1FC2FC

3FC4FC

nFC I1

n

ttFC

Quanto menor o PayBack melhor é o investimento.



PayBack é de 9,25 anos.


Até o nono ano, faltam retornar R$ 17.908.854,00:

PayBack =

20,72210229

854,179089

Errado!!!E o valor do

dinheiro No tempo?!


PayBack Modificado ou Descontado

O PayBack descontado considera uma taxa de juros i para manipular o dinheiro no tempo.

0 1 2 3 4 n

...

...

I

1FC2FC

3FC4FC

nFC Ii)(1

FC

1

n

ttt

Quanto menor o PayBack melhor é o investimento.


PayBack Modificado - Exemplo

Até o décimo primeiro ano, faltam retornar R$ -R$ 63.392.594,44 :

PayBack é de 11,88 anos.

PayBack =

20,72210229

44,6339259411

E se houver alternativas

mutuamenteExcludentes


O PayBack foi aplicado para definir o tempo de recuperação de capital investido no caso de uma alternativa. Vamos a situação em que existem duas alternativas excludentes.

Alternativas excludentes:São alternativas em que a escolha de uma implica na exclusão de outra.

Investir na Hidrelétrica ou ações?Adquirir a máquina A ou B?



Considere que você só tem R$ 1000,00 e duas oportunidades de investir: A e B, conforme o fluxo seguinte. Escolha, pelo método Payback modificado. Você concorda com o resultado?



500400 300

1000i=10% a.m.c.m

500

A

300

542400

1000

800

B

i=10% a.m.c.m

Payback = 2,72 meses

Payback = 2,73 meses

Cuidado



A preferência é pelo investimento B, mas o Payback , praticamente iguala as alternativas.

Falha do Payback em alternativas mutuamente excludentes.

Conclusão:O PayBack deve ser utilizado como um método auxiliar, indicador adicional.

É útil para informar o tempo que se demora para recuperar o capital investido.



O Valor Presente Líquido (VPL) é uma medida de quanto o investidor enriquecerá ao realizar o investimento.

O Procedimento consiste em trazer para a data 0, todos os fluxos de caixas que ocorrem da data 1 até o final do projeto, somando-se o respectivos valores. Deve-se utilizar uma taxa de desconto i. Com os valores todos em uma mesma data, pode-se subtrair o investimento. O resultado é o VPL.

Valor Presente Líquido - VPL


Na forma de equação:

0 1 2 3 4 n

...

...

I

1FC2FC

3FC4FC

nFC

n

ttt

i1 )1(

FCIVPL



Critério de aceitação:

• Se o VPL > 0, aceito o investimento

• Se o VPL < 0, recuso o investimento

• Se o VPL = 0, o investimento não oferece ganho ou prejuízo.




n

ttt

i

FCIMáximoVPL

1

0;1

A decisão com o método do VPL também pode ser representada com a decisão:

O primeiro argumento do entre colchetes é o VPL do projeto, e o segundo argumento é o valor zero. Se o VPL for positivo, o máximo é o próprio VPL. Caso contrário,VPL<0, o projeto não deve ser aceito e o valor agregado é zero.



,1552.242.855 R$

0 ,15;52.242.855 R$

VPL

MáximoVPL

Deste modo a decisão fica:

Portanto, o investidor decide investir na hidrelétrica e obter um valor agregado de:

R$ 52.242.855, 15


Uma pessoa tem as seguintes alternativas para um investimento de R$ 800.000,00:A) Receber o retorno de R$ 1.000.000,00 no final de 2 anos;B) Receber dois pagamentos anuais no valor de R$ 475.000,00 cada;C) Receber 24 pagamentos mensais de R$ 38.000,00 cada.Calcular a melhor alternativa, sabendo que a taxa de mercado é de 12% ao ano ou 0,95% ao mês usando o VPL.

VPL – Alternativas mutuamente excludentes


VPL – Alternativas mutuamente excludentes

Aceita

A alternativa C fornece R$ 12.073,99 de ganho. Possui o maior VPL.


Valor Presente Líquido – VPLe

Metas gerenciais


VPL e metas gerenciais

Um gerente de uma fábrica está envolvido no projeto de um novo produto. Este produto novo será manufaturado na planta já existente adicionando novos equipamentos numa área livre dessa planta. O diretor industrial espera que o projeto agregue, pelo menos R$ 450.000,00 de valor para a empresa. Determine o custo inicial do projeto considerando a taxa requerida de 12% ao ano. Considere ainda o fluxo de caixa projetado:


Anos Fluxo de caixa

1 R$ 200.000,00

2 R$ 250.000,00

3 R$ 290.000,00

4 R$ 330.000,00

5 R$ 360.000,00



Na verdade, se deseja descobrir o valor do investimento, ou seja, o gasto na data 0.

O máximo valor de investimento deve serR$ 548.280,80 para uma taxa de 12% a.a.



VPL = Net Present Value

Taxa Mínima de atratividade=TMA = i



Taxa Mínima de atratividade=TMA = iCusto médio Ponderado de capital

plewacc rPLE

PLr

PLE

Er

1

Custo Médio PonderadoDe Capital

Participação de capitais de terceiros

Taxa de juros credor

ImpostoRetorno

Acionista



Conclusão:VPL é uma ferramenta de tomada de decisão prática que indicam quais alternativas criam valor e estima o montante do valor criado.

Geralmente utilizada em conjunto com o Payback.

Sensibilidade a taxa de juros = custo do capital;


Sensibilidade a taxa de juros = custo do capital = i;

A taxa de juros é a variável


Taxa de juros VPL

7,0% R$ 377.092.971,16

8,0% R$ 300.946.623,99

9,0% R$ 238.314.417,16

10,0% R$ 186.530.009,51

11,0% R$ 143.508.282,16

12,0% R$ 107.608.485,32

13,0% R$ 77.531.586,44

14,0% R$ 52.242.855,15

15,0% R$ 30.913.165,19

16,0% R$ 12.874.248,05

17,0% -R$ 2.415.601,00

18,0% -R$ 15.397.946,58

19,0% -R$ 26.434.681,14

20,0% -R$ 35.823.963,26



Quanto maior i menor o VPL

i = 16,83%VPL= R$0,00


TIR = 16,83%VPL= R$0,00

Taxa Interna de Retorno


Equação da TIR

n

ttt

i1 )1(

FCIVPL

n

tt

t

TIR1 )1(

FCI0



Exemplo:Calcule a TIR do Projeto abaixo, considerando a TMA =12%. O investimento é de R$ 548.280,00

Anos Fluxo de caixa

1 R$ 200.000,00

2 R$ 250.000,00

3 R$ 290.000,00

4 R$ 330.000,00

5 R$ 360.000,00

TIR = Taxa Interna de Retorno

TIR = 16,83%>TMA = 12%

Aceito o projeto!


E se as alternativas forem excludentes, para uma Taxa Mínima de Atratividade de 15%


Anos Projeto C Projeto D

0 -R$ 210.000,00 -R$ 260.000,00

1 R$ 65.000,00 R$ 80.000,00

2 R$ 70.000,00 R$ 85.000,00

3 R$ 75.000,00 R$ 90.000,00

4 R$ 90.000,00 R$ 100.000,00

5 R$ 100.000,00 R$ 130.000,00


O VPL e a TIR conduzem a resultados conflitantes.


Anos Projeto C Projeto D

0 -R$ 210.000,00 -R$ 260.000,00

1 R$ 65.000,00 R$ 80.000,00

2 R$ 70.000,00 R$ 85.000,00

3 R$ 75.000,00 R$ 90.000,00

4 R$ 90.000,00 R$ 100.000,00

5 R$ 100.000,00 R$ 130.000,00

TIR 23,89% 22,91%

VPL R$ 49.940,98 R$ 54.822,19


Deve se fazer a análise incremental.


Anos Projeto C Projeto D Projeto D-ProjetoC

0 -R$ 210.000,00 -R$ 260.000,00 -R$ 50.000,00

1 R$ 65.000,00 R$ 80.000,00 R$ 15.000,00

2 R$ 70.000,00 R$ 85.000,00 R$ 15.000,00

3 R$ 75.000,00 R$ 90.000,00 R$ 15.000,00

4 R$ 90.000,00 R$ 100.000,00 R$ 10.000,00

5 R$ 100.000,00 R$ 130.000,00 R$ 30.000,00

TIR 23,89% 22,91% 18,72%

VPL R$ 49.940,98 R$ 54.822,19 R$ 4.881,21

TIR =18,72% > TMA=15%


Sensibilidade a taxa de juros.


i Projeto C Projeto D0% R$ 485.000,23 R$ 85.000,195% R$ 435.920,30 R$ 76.210,75

10% R$ 395.576,26 R$ 69.036,7315% R$ 362.045,63 R$ 63.113,4920% R$ 333.896,70 R$ 58.171,3725% R$ 310.048,08 R$ 54.008,0630% R$ 289.672,34 R$ 50.469,75


Ponto de Fisher


Conclusão:Sintetiza a rentabilidade do projeto em uma taxa de retorno.

A taxa encontrada é uma taxa fictícia e não de mercado é inerente ao projeto.

Índice Benefício Custo

Útil para análise de investimento em situações de racionamento de capital.

toInvestimen

VPIR toinvestimenapós

IR >1 – Aceita Projeto.IR<1 – Rejeita Projeto.

Índice Benefício Custo

Para três projetos não mutuamente excludentes e racionamento de capital no ano 0 de R$ 20.000,00 escolha a(s) alternativa(s) mais rentáveis.Anos Projeto A Projeto B Projeto C

0 -R$ 20.000,00 -R$ 10.000,00 -R$ 10.000,00

1 R$ 70.000,00 R$ 15.000,00 -R$ 5.000,00

2 R$ 10.000,00 R$ 40.000,00 R$ 60.000,00

VPL R$ 50.471,94 R$ 35.280,61 R$ 33.367,35

IR R$ 3,52 R$ 4,53 R$ 4,34

Deve-se investir nos Projetos: B e C.O VPL do portfólio é de R$ 68.647,96

Análise de investi mento Sob condições de incerteza

e risco.

Fluxo de caixa Estocástico

Abordagem das incertezas

Incertezas – Geração de cenário futuros através de especialistas

Alternativas de Investimento

Estados da economia

Valor da métrica


Exemplo – Considere as seguintes alternativas e os valores para o VPL de cada uma considerando três diferentes estados da economia;

Alternativas de Investimento

Estados da economia

Valor da métrica


Exemplo – Verificar a alternativa “dominada”, como a métrica é VPL e VPL(A4)<VPL(A1), então pode-se excluir A4 da análise:


1º Método – Método de Laplace:

Não se sabe a probabilidade de ocorrência dos eventos, portanto devem ser consideradas iguais.

P(E1)=P(E2)=...=P


P(E1)=1/3 P(E2)=1/3 P(E3)=1/3

VPL(A1)=1/3x(106+60+20)=62

VPL(A2)=1/3x(60+100+30)=63

VPL(A3)=1/3x(20+40+80)=46,67

MelhorAlternativa!


2º Método – Método de MAXMIN: Pessimista

Mínimo[VPL(A1)]= 20 VPL(A1)VPL(A2)VPL(A3)

Mínimo[VPL(A2)]= 30

Mínimo[VPL(A3)]= 20

Máximo

MelhorAlternativa!


3º Método – Método de MAXMAX: Otimista

Máximo[VPL(A1)]= 106VPL(A1)VPL(A2)VPL(A3)

Máximo[VPL(A2)]= 100

Máximo[VPL(A3)]= 80

Máximo

MelhorAlternativa!


4º Método – Método de Hurwicz:

A desvantagem dos métodos anteriores: situações extremas.

Combinação linear: Índice de pessimismo - α

H(Ai) : mi+(1- α)Mi

Mínimo

0<= α <=1

Máximo


H[VPL(A1)]= 20α +(1- α)106=106-86α

H[VPL(A1)]= 30α +(1- α)100=100-70αH[VPL(A1)]= 20α +(1- α)80=80-60α


0

20

40

60

80

100

120

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Indice de pessimismo

Valo

r p

resen

te L

íqu

ido

[V

PL

-$ ]

VPL(A1)

VPL(A2)

VPL(A3)

MAXMIN

MAXMAX


5º Método – Método de Savage: Matriz de arrependimento

Mrj=Rij -Rrj

Rrj –Componentes da matriz;

Rij –Valor máximo para cada evento;


106-106=0106-60=46106-20=86

100-60=40100-100=0100-40=60

80-20=6080-30=5080-80=0


Método de Savage: Matriz de arrependimento

Máximo[M(A1)]= 60VPL(A1)VPL(A2)VPL(A3)

Máximo[M(A2)]= 50

Máximo[M(A3)]= 86

MelhorAlternativa!

Mínimo

Alternativa E1 E2 E3A1 0 40 60A2 46 0 50A3 86 60 0

Algumas empresas utilizam a Árvore de Decisão como forma de avaliação de risco

das propostas de investimento. A árvore de decisão é um método gráfico de

levantamento das probabilidades sequenciais dos fluxos de caixa.

ÁRVORE DE DECISÃO

A TTW possui oportunidade de investir em um equipamento por dois anos, cujo valor

de aquisição é de R$ 130.000,00. No primeiro ano, os fluxos de caixa deverão

seguir o seguinte padrão.

ÁRVORE DE DECISÃO - Exemplo


FC ano 2 Probab. FC ano 2 Probab. FC ano 2 Probab.R$ 30.000,00 30% R$ 80.000,00 20% R$ 100.000,00 10%R$ 60.000,00 40% R$ 90.000,00 60% R$ 110.000,00 80%R$ 90.000,00 30% R$ 100.000,00 20% R$ 120.000,00 10%

R$ 40.000,00 R$ 70.000,00 R$ 90.000,00Fluxo de caixa no ano 1

Custo médio ponderado de capital: 12% a.a


Taxa= 12%Probabilidade FC ano 1 Probabilidade FC ano 2 VPL Proba. Conjunta VPL esperado

30% R$ 30.000,00 -R$ 70.369,90 12% -R$ 8.444,3940% R$ 40.000,00 40% R$ 60.000,00 -R$ 46.454,08 16% -R$ 7.432,65

30% R$ 90.000,00 -R$ 22.538,27 12% -R$ 2.704,59

20% R$ 80.000,00 -R$ 3.724,49 4% -R$ 148,9820% R$ 70.000,00 60% R$ 90.000,00 R$ 4.247,45 12% R$ 509,69

20% R$ 100.000,00 R$ 12.219,39 4% R$ 488,78

10% R$ 100.000,00 R$ 30.076,53 4% R$ 1.203,0640% R$ 90.000,00 80% R$ 110.000,00 R$ 38.048,47 32% R$ 12.175,51

10% R$ 120.000,00 R$ 46.020,41 4% R$ 1.840,82Soma 100% -R$ 2.513

-R$ 130.000,00

Ano 0 Ano 1 Ano 2

Como VPL<0 Não investir!

SIMULAÇÃO DE MONTE CARLO

Variáveis independentes

Variável aleatória

Cenários aleatórios

Qual a probabilidade da

variável independente ser

negativa?

Prof. Francisco OliveiraItajubá, Julho de 2013.

SISTEMAS DE CUSTOSE

ACTIVITY BASED COSTING


Sistema de Custo

Objetivos dos sistemas de custos Cálculo dos custos dos produtos.

Controle de custos.

Elaboração das demonstrações financeiras. Relação entre custo e preço

Preço = custo+lucro?.

Lucro = preço -custo.

Custo = preço-lucro.


Sistema de Custo

Terminologia GASTO: não se conhece a natureza – sacrifício financeiro.

Investimento.

Custo - Produção.

Despesa - Administração.

Perda.

Desembolso – saída de dinheiro.

A


Sistema de Custo

Classificação CUSTO DIRETO: facilmente atribuível ao produto.

Matéria prima. Embalagens. Depreciação das máquinas. Energia elétrica.

CUSTO INDIRETO: certa dificuldade de atribuição.Apropriação estimada e muitas vezes arbitrária.

A


Sistema de Custo

Classificação CUSTO VARIÁVEL (CV): varia com volume de produção.

Matéria prima - CV. Embalagens - CV. Depreciação das máquinas. Energia elétrica – CF e parcela variável.

CUSTO FIXO (CF): Independe do volume de produção.

Aluguel do prédio - CF.

A


Sistema de Custo

Esquema básico

CUSTOS INDIRETOS

RATEIO

PRODUTOS

CUSTOS DIRETOS

CUSTOS PRODUTOS VENDIDOS

DESPESAS

RESULTADO


Sistema de Custo

Rateio: do método por absorção para o Custeio Baseado em Atividade

Rateio por absorção

Departamentalização

Sistema ABC

Evolução

Evolução


Sistema de Custo

Rateio por absorção: Utiliza horas de mão de obra direta ou horas máquina como base de rateio.

Exemplo:Considere uma empresa que fabrique três tipos de produtos A, B, C. As despesas somam R$ 315.000,00 os Custos indiretos R$ 225.000,00 e os custos diretos R$ 485.000,00. excel


Sistema de Custo

Departamentalização: Departamento: Unidade mínima administrativa para contabilidade de custos desenvolvendo atividades homogêneas.

Departamento de ProduçãoAtuam sobre os produtos

Apropriam custos aos produtos

Departamento de ServiçosTambém chamado de

auxiliares.Transferem seus custos aos

departamentos de produção.

Centro de Custos: Unidade mínima de acumulação de custos. Um departamento pode ser dividido em centros de custos para melhorar a distribuição de custos.


Sistema de Custo

Custeio Baseado em Atividade

Inadequação dos sistemas tradicionais: Custos Indiretos de Fabricação Mão de obra direta

Necessita-se de sistemas de custos que participem como ferramenta para a competitividade. CAM – I, em 1986 encorajou a implementação de novas ideias em gerenciamento de custos.


Sistema de Custo

Custeio Baseado em AtividadeRecursos: Custos indiretos

Direcionador de Recursos

Direcionador de Atividades


Sistema de Custo

Custeio Baseado em Atividade Primeiro Estágio: O custeio das atividades.

Passo 1. Especificação das atividades BPA, Cadeia de Valor.

Passo 2. Os custos a serem rastreados. Agrupamento dos custos.

Passo 3. Seleção dos direcionadores de Primeiro estágio.

Passo 4. Cálculo dos custos das atividades.


Sistema de Custo

Custeio Baseado em Atividade Segundo Estágio: O custeio dos objetos de custo

Passo 1. Definição dos objetos de custo Produtos, linhas de produtos, clientes.

Passo 2. Os grupos de custos de atividades.

Passo 3. Seleção dos direcionadores de segundo estágio.

Passo 4. Cálculo dos custos dos Objetos de Custos.


Sistema de Custo

Custeio Baseado em Atividade

Exemplo: Empresa de confecçõesA empresa de confecção produz camisetas, vestidos e calças


Obrigado

prof. francisco oliveira itajubá, novembro de 2013

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