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Prof. Ederaldo da Silva Azevedo Formação Acadêmica:

Graduação: Engenheiro Civil – UFPA

Bacharel em Direito – UNIFAP

Especialista em Engenharia de Segurança do Trabalho – FINOM

Especialista em Segurança Ambiental – Estácio de Sá

Especialista em Prevenção e Perícia de Incêndio – CBMDF.

Atuação Profissional:

Elaboração de Projetos e Execução de obras de Edificações;

Major Engº do Corpo de Bombeiros do Amapá;

Professor do Curso de Arquitetura do CEAP;

e-mail: [email protected]

Centro de Ensino Superior do Amapá-CEAP

Curso: Arquitetura e Urbanismo

Disciplina: Sistemas Estruturais em Concreto Armado


Assunto: Apresentação da Disciplina/Introdução

Prof. Ederaldo Azevedo

Aula 1

e-mail: [email protected]




PLANO DE ENSINO

1. Ementa

Princípios das estruturas de concreto armado.

Dimensionamento, representação de formas, ferragens, e

interpretação de desenhos de plantas de estruturas de

concreto armado.




PLANO DE ENSINO

2. Competências

1) Conhecer os Princípios bem como a Norma aplicável

no dimensionamento das estruturas de concreto armado.

2) Conhecer e aplicar os principais Métodos de

dimensionamento das estruturas de concreto armado;

3) Aprender as principais Formas de Representação no

desenho de estruturas de concreto armado;




PLANO DE ENSINO

2. Competências

4) Aprender a Dimensionar os principais elementos

estruturais de concreto armado;

5) Conhecer e aplicar formas de interpretação dos

desenhos e representação que fazem parte do projeto de

concreto armado;




PLANO DE ENSINO

3. Procedimentos Metodológicos

As aulas serão teóricas presenciais do tipo

expositivas e dialogadas com a utilização de recursos

audiovisuais tipo projetor multimídia;

Como complementação a realização de seminários,

palestras com consultores profissionais da área e/ou

docentes especializados nas áreas afins e visitas

técnicas específicas.




4. Sistema de Avaliação:

1ª avaliação: teste individual........................15 pts;

2ª avaliação: Trabalho I..................................7 pts;

3ª avaliação: teste individual.........................20 pts;

4ª avaliação: Trabalho II..................................8 pts;

5ª avaliação: teste individual......................... 20 pts;

Exame final(Enadinho).................................. 30 pts.

Total...........100 pts

Obs.:

Alguns testes individuais serão permitidos consultas;

Exame final não serão permitido a consulta;

A presença em aula e nas visitas é obrigatória e o

acadêmico deverá possuir 75% de frequência às aulas.




PLANO DA DISCIPLINA

5.Referências Bibliográficas

BAUER, L.A. Falcão. Materiais de

Construção,V 1. 5.ed. Rio de

Janeiro: LCT,2008.




PLANO DA DISCIPLINA


BAUER, L.A. Falcão. Materiais de

Construção,V 2. 5.ed. Rio de

Janeiro: LCT,2008.




PLANO DA DISCIPLINA


BOTELHO, Manoel Henrique

Campos.Concreto armado, eu te

amo, vol. 1 - 7.ed. revista

segundo a nova norma de

concreto armado NBR 6118/2007

– São paulo: Blucher,2013.




PLANO DA DISCIPLINA


BOTELHO, Manoel Henrique

Campos.Concreto armado, eu te

amo, para arquitetos/Manoel

Henrique Campos Botelho – São

Paulo: Edgard Blucher,2006.




PLANO DA DISCIPLINA


CARVALHO, Roberto Chust

Calculo e detalhamento de

estruturas usuais de concreto

armado: segundo a NBR

6118:2003/Roberto Chust

Carvalho, Jasson Rodrigues de

Figueredo Filho. – 3.ed. - São

Carlos: EdUFSCar, 2007.




PLANO DA DISCIPLINA


BORGES, A. Prática das

pequenas construções. V 1. 1.ed.

São Paulo: Edgard Blucher, 1996.

BORGES, A. Prática das

pequenas construções. V 2. 1.ed.

São Paulo: Edgard Blucher, 2000.




1. INTRODUÇÃO

1.1. Importância da disciplina:

O acadêmico de Arquitetura deverá apreender a

dimensionar os principais elementos estruturais em

concreto armado de uma edificação.

Para realização do projeto arquitetônico é essencial que o

Arquiteto saiba pré-dimensionar elementos

estruturais(determinação da altura, base ou espessura

de lajes, vigas ou pilares) da edificação, para que quando

o projetista estrutural for dimensionar não tenha que

retornar para fazer alterações arquitetônicas.

Ex.: Vãos muito grande, cuja viga deverá ter “h” elevada,

interferindo no pé direito.




1. INTRODUÇÃO

1.1. Importância da disciplina:

Segundo a lei que cria o CAU-Conselho de Arquitetura e

Urbanismo bem como a Resolução nº 21- CAU/2012, os

Arquitetos possui atribuição para elaborar projetos

estruturais de edificações, bem como executa-las,

bastando para isso possuir esta habilidade.

Para responsabilidade técnica na execução de uma obra

é necessário que o profissional possua conhecimentos

sobre o funcionamento do sistemas estrutural da

edificação.




1. INTRODUÇÃO

1.2. Normas utilizadas:

O curso terá como referencia em todos os parâmetros

adotados no dimensionamento a norma NBR 6118/2007-

“Projeto e execução de obras de Concreto Armado” da

ABNT.

Esta norma engloba parâmetros de projetos de Concreto

Simples e Concreto Protendido que não faz parte do

conteúdo desta disciplina.




1. INTRODUÇÃO

1.3. Unidades de medidas adotada:

De acordo com recomendação da norma NBR 6118/2007,

a unidade principal de força é o N (newton) que equivale

a 0,1 kgf.

Utilizaremos as seguintes unidades e respectivas

conversões:

1 kgf = 10 N 1 Mpa = 10 kgf/cm² = 100 N/cm²

1 N = 0,1 kgf 1 tfm = 10 kNm

10 N = 1 kgf 1 tf = 1.000 kgf = 10 kN

1 KN = 100 kgf 100 kgf/cm² = 1kNcm²

1 MPa = 10 kgf/cm² 1 Pa = 1N/m²




1. INTRODUÇÃO

1.3. Unidades de medidas adotada:

Lembrando que :

M(mega) = 1.000.000

G(giga) = 1.000.000.000

k(quilo) = 1.000 g(gramas)

Nota:

Usamos como símbolos letras minúsculas (m, kg, ha etc).

Unidade homenageia nomes da Física e Química usamos

como símbolos letras maiúsculas como: A(Ampere),

N(Newton), Pa (Pascal), C(Celsius), exceto M(mega) e

G(giga) para evitar confusões.




1. INTRODUÇÃO

1.4. Cálculo e Tabela de Pesos Específicos

Peças de vários materiais de igual volume podem ter

pesos diferentes ou seja uns tem maior densidade (peso

específico) que outros.

Peso Específico ou Densidade: é a relação entre peso

e o volume.

ϒ = P

V

P= ϒ x V ϒ(peso específico);

P(peso);

V= P V (volume).

ϒ




1. INTRODUÇÃO


Para peças de L=1m; h=1m e C=1m temos os pesos

específicos conforme tabela abaixo:




Material Peso Específico ϒ

(kN/m³)

Peso Específico ϒ

(kgf/m³)

Granito 27,00 2.700

Madeira Virola 7,75 775

Ferro 78,50 7.850

Aterro apiloado 18,00 1.800

Madeira Angelim 13,00 1.300

Concreto Armado 25,00 2.500

Concreto Simples 24,00 2.400

Agua 10,00 1.000

1. INTRODUÇÃO


Exercícios:

1. Qual o peso de uma peça de angelim vermelho de 2,7m³?

2. Qual o peso de uma peça de ferro de 15,8 m³?

3. Qual o volume de uma peça de virola que pesou 17kN?

4. Qual volume de uma peça de granito que pesou 6kN?

5. Qual peso específico de um pedaço de madeira que pesou

34kN, tendo um volume de 5,2m³?

6. Qual o peso específico de uma madeira que apresentou,

em uma peça, um peso de 21kN para um volume de 2 m³?

7. Qual o peso de uma laje de concreto armado que tem 30

cm de altura(espessura), por 5 m de largura e 4,20 de

comprimento? Fazer desenho.




1. INTRODUÇÃO

1.5. Cálculo e Pesos Específicos por área

Fórmula que relaciona peso por área:

PA = P

A

PA(peso por área);

P(peso);

A (área).

Exercício:

1. Qual o peso que se transmite a uma laje, se esta for

coberta por uma área de 5,2 x 6,3 m de ladrilho? O peso por

área desse material é de 0,7 kN/m².




1. INTRODUÇÃO

1.5. Cálculo e Pesos Específicos por área

Exercício:

2. Qual o peso por área de um soalho, macho e fêmea,

sobre sarrafos de madeira de lei, incluindo enchimento e laje

de concreto, tendo uma área de 110 m² e transmitindo peso

de 314 kN?

3. Qual o peso por área de um revestimento de porcelanato

sobre laje em concreto armado, tendo uma área de 64m² e

transmitindo peso de 520 kN?




1. INTRODUÇÃO

1.6. Esforços solicitantes

Tipos:




1. INTRODUÇÃO


Tração: ocorre quando suas partes sofrem estiramento,

afastamento. Tentar afastar suas partes é tracionar. Ex.

um cabo de aço sofre tração quando é esticado.

Compressão: ocorre compressão quando suas partes

sofrem encurtamento, aproximação. Ex. um pilar sofre

compressão quando solicitado. Comprimir uma peça é

tentar encurtá-la(aproximar suas partículas)

Cisalhamento: ocorre quando existe tendência de cortar

uma estrutura. Ex. ação de uma faca cortando um pedaço

de isopor.




1. INTRODUÇÃO


Flexão: ocorre quando numa estrutura agem forças

distribuídas longitudinalmente ao longo do eixo e forçam

esta a sofrer dobramento(flexão). Ex. viga deformada.

Torção: ocorre quando numa estrutura agem forças

forçando a estrutura a girar em torno do seu eixo de

simetria. Ex. escadas helicoidais.




1. INTRODUÇÃO


Efeitos dos esforços que também ocorre nas estruturas:

a) Deformação: alteração provisória e/ou permanente na

geometria do elemento estrutural. Ex. flexa de uma laje

b) Flambagem: peças que sofrem compressão podem

chegar a ruina por falta de rigidez. Ex. serrotes que

dobram, pregos que dobram quando comprimidos, colunas

de estantes de aço que dobram com efeito do peso.




1. INTRODUÇÃO


Efeitos dos esforços que também ocorre nas estruturas:

b) Flambagem:

Combate-se a flambagem em pilares pelo aumento da

sua robustez(rigidez), aumentando todas as medidas da

seção transversal pois não adianta aumentar uma medida,

deixando a outra muito esbelta(medida pequena).

Vigas sofrem flambagem, chamada de “flambagem

lateral”.

A altura de um pilar é elemento determinante para as

condições de flambagem.




1. INTRODUÇÃO


b) Flambagem:




1. INTRODUÇÃO


b) Flambagem:




Flambagem na

armadura

longitudinal do

pilar

Flambagem

lateral na viga

em aço.

1. INTRODUÇÃO


Ao analisar a estrutura de uma pequena edificação

podemos reconhecer que as seus diferentes elementos

estruturais sofrem esforços de vários tipos.




Trecho AB da estrut. Telhado sofre

tração;

Trecho BE sofre compressão;

Trechos CA e CB sofrem compressão

A

B

B

C

D

E

1. INTRODUÇÃO





Em vigas bi apoiada acima da

linha neutra ocorre esforço de

compressão e abaixo a

tração.

Ocorre também a deformação

por flexão.

Em vigas bi apoiada acima da

linha neutra ocorre esforço de

compressão e abaixo a

tração.

Ocorre também a deformação

por flexão.

1. INTRODUÇÃO

1.7. Concreto Armado

1.7.1 História

Os mestres antigos perceberam que, ao vencerem vãos

com vigas de eixo retilíneo, apareciam tensões de

tração na parte inferior da viga e as pedras (não se

conhecia então o concreto armado) rompiam-se.

A pedra, assim como o concreto de hoje possuem

excelente resistência ao esforço de compressão.

Eram limitados os vãos que podiam ser vencidos com

pedras. Outro problema é que as pedras eram obtidas em

comprimentos. E como liga-los para formar vigas?




1. INTRODUÇÃO


1.7.1 História

Algum iluminado notou que, ao invés de usar eixos

retilíneos, fossem formados arcos, ele poderia cortar

pedras que se encaixando sofriam, pelas formas que

tinham, só esforços de compressão.

Em construção com eixo curvo só ocorre esforço de

compressão.

E para vencer grandes vãos os antigos eram obrigados a

usar múltiplos arcos.




1. INTRODUÇÃO





Multiplos Arcos para

vencer grandes vãos

1. INTRODUÇÃO





1. INTRODUÇÃO


1.7.2 Conceitos

Concreto: pedra artificial, constituída da mistura de

pedras(seixo ou brita) de um ou dois tamanhos, areia,

cimento e água.

Concreto Armado: Concreto + Aço (estrutura de aço,

barras etc.)

Assim como a pedra o concreto simples possuem

excelente resistência ao esforço de compressão.

O concreto resiste à compressão dez vezes mais que à

tração.




1. INTRODUÇÃO


1.7.2 Conceitos

Como em vigas de eixo reto bi-apoiada existe grandes

esforços de tração na parte inferior, assim surgiu a idéia

de adicionar o aço ao concreto para combater esses

esforços. Surge o concreto armado.

A idéia é:

Concreto na parte comprimida e;

Aço na parte tracionada.




1. INTRODUÇÃO


1.7.1 Conceitos

Numa viga de muitos vãos (vigas continuas),as

solicitações são por vezes na parte superior e por vezes

na parte inferior, aí o aço vai em todas as posições. em

baixo e em cima. E ainda o ferro de composição(que não

trabalha).




1. INTRODUÇÃO


1.7.3 Aço

O aço é um material mais nobre que o concreto(valor

agregado) e o uso do aço na parte comprimida do

concreto economiza bastante volume de concreto,

tornando mais esbeltas(dimensões menores/base e

altura) as estruturas.

Tabela mãe(link):Tabela mãe de aço.xlsx




Tabela mãe de aço.xlsx









1. INTRODUÇÃO


1.7.3 Aço

Armadura, segundo FUSCO(1975), “é o componente

estrutural de uma estrutura de concreto armado, formado

pela associação de diversas peças de aço”.




1. INTRODUÇÃO


1.7.3 Aço

Já Armação encontradas em (FREIRE, 2001; ABCP,

2002) se referem a um conjunto de operações, restritas

basicamente às atividades de preparação e

posicionamento de aço na estrutura.




1.7.3 Aço

Vergalhão – barra ou fio de aço com comprimento

aproximado de 12 m.

Barra – elemento de aço para concreto armado, obtido

por laminação, disponível nos diâmetros nominais a

partir de 5mm(3/16”);

Fio – elemento de aço para concreto armado, obtido por

trefilação, disponível nos diâmetros nominais entre

3,2mm (3/32”) e 10mm (3/8”);




1. INTRODUÇÃO


1.7.3 Aço

Camada – conjunto de peças, de um elemento estrutural,

que pertencem ao mesmo plano;

Estribo – peças dispostas transversalmente ao

elemento estrutural, com o objetivo de resistir aos

esforços transversais decorrentes das forças de

cisalhamento (no caso de vigas), auxiliar o concreto a

resistir aos esforços de compressão (no caso de pilares) e

auxiliar a montagem e transporte das armaduras (tanto

para pilares quanto para vigas);




1. INTRODUÇÃO


1.7.3 Aço

Cobrimento ou Recobrimento – é a camada de concreto

que separa e protege a armadura do meio externo;

Tela soldada – armadura composta por peças ortogonais,

soldadas entre si, formando uma malha;

Armadura positiva – também chamada de positivo, é a

armadura situada na parte inferior das lajes e vigas,

responsável por resistir à tração proveniente dos

momentos positivos;




1. INTRODUÇÃO


1.7.3 Aço

Armadura negativa – também chamada de negativo, é a

armadura situada na parte superior das lajes e vigas,

responsável por resistir à tração proveniente dos

momentos negativos;

Traspasse – tipo de emenda entre barras ou fios através

da justaposição de duas peças ao longo do

comprimento;




1. INTRODUÇÃO


1.7.3 Aço

Arranque – armadura deixada para fora do elemento

estrutural, que irá, através do traspasse, dar a

continuidade da transmissão dos esforços quando da

solicitação da estrutura;




1. INTRODUÇÃO


1.7.3 Aço

Armadura longitudinal – peças paralelas, dispostas no

sentido da maior dimensão do elemento estrutural;

Armadura transversal – peças paralelas, dispostas no

sentido da menor dimensão do elemento estrutural.;




1. INTRODUÇÃO


1.7.3 Aço

a) Categoria

Nos projetos de estruturas de concreto armado deve ser

utilizados aço classificado pela NBR 7480 com o valor

característico da resistência de escoamento nas

categorias CA-25, CA-50(barras) e CA-60(fio).

b) Coeficiente de Dilatação Térmica

O valor 10-5/°C pode ser considerado para o coeficiente

de dilatação térmica do aço, para intervalos de

temperatura entre 20°C e 150°C.




1. INTRODUÇÃO


1.7.3 Aço

c) Massa Específica

Pode-se assumir para a massa específica do aço o valor

de 7.850 kg/m3.

d) Módulo de Elasticidade

O módulo de elasticidade do aço pode ser admitido igual a

210 GPa.

e) Bitolas Padronizadas

As barras de aço destinadas à construção civil são

fabricadas com comprimento de 12m, com as bitolas

apresentadas na Tabela Mãe abaixo.




1.7.3 Aço: Tabela mãe do aço




1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Estribos 5,0 / 3/16" 0,16 0,196 0,392 0,588 0,784 0,980 1,176 1,372 1,568 1,764 1,960

6,3 / 1/4" 0,25 0,315 0,630 0,945 1,260 1,575 1,890 2,205 2,520 2,835 3,150

8,0 / 5/16" 0,40 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00

10,0 / 3/8" 0,63 0,80 1,60 2,40 3,20 4,00 4,80 5,60 6,40 7,20 8,00

12,5 / 1/2" 1,00 1,25 2,50 3,75 5,00 6,25 7,50 8,75 10,00 11,25 12,50

16,0 / 5/8" 1,60 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 16,00 18,00 20,00

20,0 / 3/4" 2,50 3,15 6,30 9,45 12,60 15,75 18,90 22,05 25,20 28,35 31,50

25,0 / 1" 4,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00

32,0 / 1.1/4" 6,30 8,00 16,00 24,00 32,00 40,00 48,00 56,00 64,00 72,00 80,00

Estribos, lajes,

vigas e pilares

Vigas e pilares

Estruturas

maiores p/

pilares

Tabela Mãe para Aços

Usos mais

comuns

Diâmetro

(mm)/(pol)

Peso linear

(kgf/m)

(10N/m)

Área das seções das barras As (cm²)

Número de Barras

1. INTRODUÇÃO


1.7.3 Aço: cálculo e tabela mãe do aço

Obs:

Para os diâmetros do aço, atualmente é usado o sistema

métrico (em milimetro), recomendação da NBR 7480 da

ABNT, está em desuso o uso das bitolas em polegadas.

A área da tabela de aço corresponde a área da seção

transversal da barra de aço.

Exercícios:

1. Quanto pesam 3,7 m de uma barra de 20 mm?

2. Uma barra de aço de 25 mm tem peso de 34 kgf. Qual

seu comprimento?

3. Qual a bitola de um aço que, tendo comprimento de 7,8

m, pesou 18,75 kgf?




1. INTRODUÇÃO


1.7.3 Aço: cálculo e tabela mãe do aço

As (área total da seção de aço do elemento)

Fórmula da área da seção circular da barra de aço

Acirculo= πD²

4 Exercício:

a) Numa obra existe apenas uma última viga para armar com previsão

em um trecho de 5Φ 12,.5-5,0m, ocorre que por falha no orçamento

de aço, se exauriram os vergalhões de bitola 12,.5 mm, tendo em

abundância do aço 8,0mm. Com base nas informações e na tabela

mãe, determine a quantidade de barras de ferro de bitola Φ=8,0 mm,

suficiente para cobrir o (As) do trecho previsto com bitola Φ=12,5

mm?

b) Calcule em quilo a quantidade aço de Φ=8,0 mm que esta viga irá

consumir?




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