prof. dr. charlie antoni princ pios f sicos de tomografia...

Princípios Físicos de Tomografia

Computadorizada

Prof. Dr. Charlie Antoni Miquelin

Limitações da Radiografia e Tomografia Geométrica

A base da técnica que utiliza os raios X no diagnóstico por imagem é a mesma.

Os raios X passam através do corpo do paciente, sendo absorvidos pelos diferentes tipos de tecidos.

Essa absorção diferenciada dos tecidos do paciente pode ser gravada em um filme ou em um sistema de detetores.

Vejamos as limitações tanto para o método radiográfico convencional, quanto para a tomografia.


Limitações da Radiografia

O maior problema da radiografia consiste na superposição de estruturas no filme ou sensor, o que dificulta ou as vezes torna impossível o diagnóstico através destas imagens, principalmente de detalhes.

Isto é especialmente notável quando estruturas diferem muito pouco entre si em termos de densidade, como no caso de alguns tumores e seus tecidos adjacentes.

Embora radiografias laterais ou obliquas ajudem na visualização o problema da superposição persiste.

tubo de raios X

objeto

radiografia

tumor


Limitações da Radiografia

Uma segunda limitação é que a radiografia é um procedimento mais qualitativo do que quantitativo.

Isto dificulta a distinção entre objetos homogêneos de espessuras não uniformes e objetos heterogêneos de espessuras uniformes.

A questão da superposição das estruturas começou a ser melhorada com a tomografia geométrica.

tubo de raios X

objeto com mesma espessuracomposto de diferentes materiais

Branco

Osso TecidoMole Ar

objeto com espessuras diferentescomposto do mesmo material

Tons de Cinza

Preto Branco Tons de Cinza

Preto

Radiografias


Limitações da Tomografia Geométrica

Mesmo com a tomografia geométrica as imagens ainda possuíam problemas de borramento e degradação do contraste devido a radiação espalhada e a outros problemas do uso do sistema tela-filme.

Tanto a tomografia geométrica quanto a radiografia falham em mostrar adequadamente as sutis diferenças em contrastes características dos tecidos moles.

O sistema tela filme tem a capacidade de distinguir diferenças de densidade entre 5 e 10% apenas.

A radiografia e tomografia geométrica não tinham a capacidade de produzir imagens que evidenciassem pequenas variações de densidade dos tecidos.

tubo de raios X

objeto

radiografia

tumor


Entrando na Tomografia Computadorizada (TC)

Uma grande diferença entre os métodos anteriores e a TC é justamente superar as dificuldades existentes por estes métodos.

Mínima superposição de estruturas, excelente contraste das imagens e capacidade de distinguir estruturas de densidades muito próximas.

A metodologia básica para a obtenção das melhorias descritas acima pode ser visto na figura ao lado.

tubo de raios X

DetetorUm feixe de raios X é transmitido através de uma seção transversal do paciente, o que diminui o problema da superposição de estruturas acima e abaixo da irradiada.

O feixe é altamente colimado de forma que apenas uma pequena espessura de seção transversal seja irradiada, o que minimiza a radiação espalhada.

Quando o raios X atravessar o paciente será coletado por um detetor na posição oposta ao tubo de raios X. O detetor é sensível o suficiente para detectar pequenas variações de sinal.


Princípios Físicos de TC

A TC pode ser compreendida em termos dos princípios físicos e tecnológicos que a constituem.

Os princípios físicos envolvem os fenômenos físicos e a matemática atrás deles para o entendimento de como a imagem é formada.

A parte tecnológica diz respeito a implementação dos conceitos científicos e princípios de engenharia, tais como a construção do equipamento e a parte de ciência da computação utilizada.

Os princípios físicos podem ser divididos em três processos: Aquisição de Dados, Processamento dos Dados e Visualização, Armazenamento e Documentação das Imagens. Passaremos a descrever estes processos.


1 - Aquisição de Dados em TCA aquisição de dados se refere ao tipo de sistema de coleta das informações provenientes do paciente.

Existem dois métodos de aquisição: aquisição de dados corte a corte (slice-by-slice) e a aquisição de dados por volume.

No sistema corte a corte os dados são coletados pelo movimento acoplado do tubo de raios X e dos detetores em uma única rotação (coincidente com corte anatômico) em torno do paciente. O sistema então pára, e a mesa move o paciente para a nova região a ser irradiada (corte).

Este processo continua até que todos os cortes correspondentes a região anatômica a ser examinada tenha seus dados adquiridos.

Na aquisição de dados por volume o movimento acoplado do tubo e dos detetores é contínuo enquanto a mesa move o paciente até que todo um volume a ser examinado tenha seus dados coletados.


Aquisição de Dados em TCO primeiro passo na aquisição de dados é a chamado varredura, quando são coletados pelos detectores as medidas da radiação transmitida em torno do paciente. São as chamadas “views” (perfil de atenuação em determinado ângulo).

Como resultado desta coleta valores chamados de transmissão relativa (TR) ou medidas de atenuação podem ser calculados:

Os valores da transmissão relativa são então enviados para o computador e armazenados como dados brutos.

Um número muito grande de medidas de transmissão são necessários para a construção da imagem de transmissão, em geral são coletadas muitas centenas de views.

Cada view é composta por uma quantidade de raios coletados e a transmissão total para cada varredura é dada pela equação:

TR = intensidade dos raios X na fonte (Io )intensidade dos raios X nos detetores (I)

Número total de medidasde Transmissão

= Número de views × número de raios X em cada view

para o computador

Leituras de atenuação

detetores


Aquisição de Dados em TC

O problema a ser resolvido em TC é determinar a atenuação dos tecidos em cada milímetro do corpo do paciente. Estes valores é que serão usados na construção da imagem de uma seção deste paciente.

A solução deste problema envolve física, matemática e computação em níveis bem mais avançados do que abordaremos. A abordagem de nosso estudo será a suficiente para domínio da tecnologia da TC que permita interferir nos processos de aquisição de dados e processamento das imagens de modo a garantir exames diagnósticos de qualidade e baixas doses.

O entendimento do processo de atenuação da radiação é importante na construção da imagens em TC.

A atenuação é a redução da intensidade de um feixe de radiação que atravesse alguma estrutura. Neste fenômeno, parte dos fótons são absorvidos, parte dos fótons são espalhados e ainda outra parte é transmitida através da estrutura, sem nenhum tipo de interação.

A atenuação em geral depende do número de elétrons por grama, número atômico, densidade do tecido e da energia utilizada no processo.


Aquisição de Dados em TC

Adicionalmente existem dois tipos de feixes de radiação (homogêneno e heterogêneo) e entender sua diferença colaborará para melhor compreensão da construção da imagem em TC.

Na TC a atenuação depende da densidade atômica efetiva (no atomos/volume), o número atômico (Z) do material absorvedor e da energia do fóton.

Em um feixe homogêneo (monoenergético), todos os fótons possuem a mesma energia, diferente do heterogêneo (polienergético) onde os fótons possuem diferentes energias.

Na sua primeira tentativa Hounsfield usou um feixe homogêneo (Amérício-241), por que este tipo de feixe satisfaz de maneira simples a Lei de Beer-Lambert, onde I e a intensidade transmitida, Io é a intensidade original, x é a espessura do objeto, e é a constante de Euler e µ é o coeficiente de atenuação linear em cm-1:

I = I0 ⋅e−µ⋅x


Aquisição de Dados em TCNeste caso para encontrar o valor de µ e resolver o problema em TC, basta resolver a equação anterior.

Em TC os valores de I e Io são conhecidos e a espessura de x pode ser estimada de modo que é possível calcular o valor de µ.

I = I0 ⋅e−µ⋅x

II0

= e−µ⋅x

ln II0

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟= −µ ⋅ x

ln I0I

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ = µ ⋅ x

µ = 1x⋅ ln I0

I⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

k k k

L L L L

z z z1 cm

µ µ µ µ1000fótons

800fótons

640fótons

512fótons

410fótons

- 20% - 20% - 20% - 20%

88 keV 88 keV 88 keV 88 keV

Feixe Homogêneo ou Monoenergético


Aquisição de Dados em TCQuando Hounsfield começou seus experimentos ele utilizou uma fonte de radiação gama por ter um feixe homogêneo, mas devido a baixa intensidade de fótons ele a substituiu por um tubo de raios X.

Entretanto o feixe gerado por um tubo de raios X é polienergético, isto é, constituído pode fótons de várias diferentes energias e sua atenuação é diferente do feixe homogêneo, o que levou Hounsfield a fazer várias modificações e ajustes para o cálculo de µ.

k k k

L L L L

z z z1 cm

µ µ µ µ1000fótons

650fótons

474fótons

365fótons

288fótons

- 35% - 27% - 23% - 21%

40 keV 47 keV 52 keV 55 keV 57 keV

Feixe Heterogêneo ou Polienergético

Endurecimento do Feixe


Aquisição de Dados em TCA equação de Beer-Lambert só pode ser aplicada diretamente para feixes homogêneos.

Para feixes heterogêneos como na TC é necessário fazer algumas aproximações para satisfazer a equação de Beer-Lambert.

A primeira aproximação é relativa ao espalhamento e absorção da radiação. Os raios X podem ser atenuados pelo efeito fotoelétrico ou atenuados e espalhados pelo efeito Compton, de modo que a atenuação total passará a ser:

I = I0 ⋅e−(µp+µc )⋅x

O efeito fotoelétrico ocorre principalmente em tecidos com alto número atômico (osso, meio de contraste) e pouco em tecidos de baixo Z. Já o efeito Compton ocorre nos tecidos moles e diferenças de densidade resultam em diferentes interações Compton.

Adicionalmente, o efeito fotoelétrico depende da energia do feixe, mas para o efeito Compton esta dependência é menos predominante.

Mesmo a equação acima só pode ser aplicada para feixes homogêneos.


Aquisição de Dados em TCJá que em feixes heterogêneos há uma variação do número de fótons ao longo do endurecimento do feixe, é melhor trabalhar com esta quantidade do que a intensidade.

Passamos a chamar de N o número de fótons que atravessam um tecido durante uma aquisição de dados (varredura):

E fazendo a consideração de que em um corte de tecido do paciente por onde passa a radiação não é composta por uma única substância, o corte pode ser considerado como composto por vários blocos de diferentes coeficientes de atenuação.

N = N0 ⋅e−(µp+µc )⋅x

No Nµ1 µ2 µ3 µ4 µ5 µ6 µn...

N = N0 ⋅e−(µ1+µ2+µ3+µ4+µ5+ ... +µ2 ) ⋅ x


2 - Processamento dos Dados em TCO processamento dos dados é constituído essencialmente de princípios matemáticos realizados por sistemas computacionais e pode ser dividido em três etapas.

Primeiro os dados brutos enviados pelo sistema de detecção são submetidos a um pré-processamento, no qual são feitas correções e reformatação nos dados recebidos. Este pré-processamento é necessário para facilitar e dar velocidade ao próximo passo.

Na etapa de construção da imagem os dados das atenuações passam pelo algoritmo que irá construir a imagem digital que será caracterizada pelos chamados números TC ou números Hounsfield.

A conversão das leituras de atenuação em uma imagem de TC é um processo obtido através de procedimentos matemáticos chamados de técnicas de reconstrução ou algoritmos de reconstrução. As mais comuns são a retroprojeção simples, método iterativo e método analítico.

O passo final é o armazenamento da imagem digital construída na memória ou em disco.

Pré-Processamento dos Dados Brutos

Construção da Imagem

Armazenamento da Imagem


Processamento dos Dados em TCNúmeros TC

Na imagem digital construída, cada pixel terá um valor chamado número TC. Ele está relacionado ao coeficiente de atenuação linear dos tecidos que compõe um corte.

K é o fator de contraste ou de escala. No primeiro equipamento da EMI seu valor era 500 o que significava que cada número CT correspondia a 0,2% do total da escala. Neste caso a escala era conhecida como escala EMI.

Mais tarde a constante foi dobrada e com o valor de K sendo 1000 a escala ficou conhecida como escala Hounsfield (Hu). Com esta escala cada número TC passa a corresponder a 0,1% da escala, o que significa ficar mais próximo das variações dos valores de µ.

Resultadoda varredura

Imagem Digital

Construção da imagem

Leitura de atenuação

Número TC Coeficientes de Atenuação Linear de várias partes do corpo*

Coeficientes de Atenuação Linear de várias partes do corpo*

Tecidos µ (cm-1)Ossos 0,528

Sangue 0,208

Matéria Cinzenta 0,212

Matéria Branca 0,213

Fluido Cérebro Espinhal

0,207

Água 0,206

Gordura 0,185

Ar 0,0004

* para 60 keV* para 60 keV

TC =µtecido − µágua

µágua

⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟⋅K


Processamento dos Dados em TCNúmeros TC

Já que foi estabelecido com base na atenuação da água, o número TC da água será sempre zero, não importando a escala. Atualmente a escala varia de de -1000 até 3095.

O computador calcula os números TC, que podem ser mostrados como números, mas só fazem sentido quando forem convertidos para uma escala de cores.

ossos/calcificação

sangue congelado

matéria cinzenta

matéria branca

sangue

água

gordura

ar


Processamento dos Dados em TCTC e Dependência da Energia

O coeficiente de atenuação linear é afetado por vários fatores incluindo a energia da radiação incidente.

Por exemplo o µ da água em 60, 84 e 122 keV são 0.286, 0.180 e 0.166 respectivamente. Isto mostra claramente que o µ é afetado pela variação da energia do feixe, o que por sua vez também afeta os valores dos números TC por que são calculados com base na já vista equação de Beer-Lambert.

No equipamento TC original, os números TC eram calculados com base em 73 keV, que é a energia efetiva de um feixe de 230 kVp após atravessar 27 cm de água.

Em TC alta energia é utilizada (em torno de 120 keV) para reduzir a dependência do µ com a energia dos fótons, para reduzir o contraste entre osso e tecidos moles e para se obter um alto fluxo de radiação nos detetores.

Estes fatores são importantes para garantir uma excelente resposta nos detetores, reduzindo artefatos causados pelas mudanças de espessura no crânio que podem esconder pequenas mudanças nos µ dos tecidos moles e minimizar artefatos resultantes do endurecimento do feixe.

ln I0I( ) = µ(E, x)∫ ⋅dx


Visualização da Imagem em TCA terceira e final etapa da TC envolve a visualização, armazenamento e documentação.

Depois de construída a imagem digital na sua representação numérica precisa de uma conversão para um mapa de cores para que possa ser visualizada e ter significado para o observador.

O mais comum em imagens médicas é a utilização de um mapa de cores em tons de cinza. Em termos de visualização da imagem digital e manipulação de sua escala de cores o mais comum é a utilização de monitores especiais (que possam ter sua qualidade controlada) para garantir a qualidade do diagnóstico.

A resolução é um importante parâmetro no monitor e esta relacionado ao tamanho da matriz de pixels ou tamanho máximo da matriz que pode ser visualizada neste monitor. Hoje os monitores tem capacidades de mostrar matrizes de até 4096 x 4096.

A faixa de números TC utilizada para mostrar uma imagem em TC é chamado de largura da janela ou WW (ex: -1000 a 1000 total de 2000 números) e o centro desta janela é chamado de nível da janela ou WL. Estes parâmetros de visualização podem ser modificados no console de processamento das imagens do equipamento.


Visualização da Imagem em TCCom uma WW de 2000 e um WL em 0, toda a escala de tons de cinza é mostrada no monitor e a capacidade de perceber pequenas diferenças de atenuação no tecido mole não será possível, já que os olhos humanos podem perceber até cerca de 40 diferentes tons de cinza.

O processo de modificação da relação entre os números TC e escala de tons de cinza é chamada janelamento.


Visualização da Imagem em TC

O formato da imagem em TC é escolhido pelo operador antes do exame e depende da anatomia do estudo a ser realizado. O operador seleciona o campo de visão (FOV) ou circulo de reconstrução, que é a região circular na qual o as medidas de transmissão serão gravadas durante a varredura. Esta região é conhecida como scan FOV, FOV de varredura, SFOV ou simplesmente FOV.

Durante a coleta de dados e construção da imagem, a matriz é colocada sobre o FOV para cobrir o corte a ser feita a imagem.

Como o corte a ser coletado os dados possui uma dimensão de profundidade , os pixels passam a ser um voxel ou elemento de volume. A radiação passa então por cada voxel e o numero TC é então gerado para cada pixel mostrado na imagem.

O display FOV, DFOV ou FOV de visualização pode ser igual ou menor do que o scan FOV. O DFOV corresponde a região do SFOV que será utilizada na construção da imagem, relacionada com o tamanho do pixel e da matriz escolhidas.

O tamanho do pixel pode ser calculado a partir do SFOV:

Tamanho do pixel (d) = SFOV/tamanho da matriz

Para um SFOV de 25 cm e uma matriz de 512 x 512, d = 0,5 mm.


Visualização da Imagem em TCOs tamanhos de pixel podem variar entre 0,1 e 10 mm e a espessura do voxel entre 1 e 10 mm, relacionada também a espessura do corte.

Cada pixel em TC pode ser visualizado com qualquer um dos valores da escala de tons de cinza escolhidas. As imagens podem possuir desde 256 (28), 512 (29), 1024 (210), 2048 (211) ou até 4096 (212) tons de cinza.

Por estes números serem representados como bits, a imagem em TC pode ser caracterizada pelo número de bits por pixel, então a imagem em TC pode ter 8, 9, 10, 11 ou até 12 bits por pixel. Este parâmetro é muitas vezes chamado de profundidade de bits.

Os monitores para visualização desta imagens devem possui esta mesma capacidade de reprodução dos tons de cinza por pixel.

1 bit (21) 2 bits (22) 3 bits (23) 4 bits (24)


Considerações TecnológicasProduzir imagens de alta qualidade, com a menor quantidade de dose de radiação possível e o mínimo de desconforto para o paciente.

Estas condições somente serão atingidas dependendo das tecnologias utilizadas no sistema de TC, o que influenciará na performance deste equipamento. Ao conjunto destas tecnologias alguns autores dão o nome de design.

A tecnologia por trás do equipamento de TC envolve um grande número de subsistemas. O entendimento de seus principais subsistemas é necessário para se extrair o melhor da máquina.


Fluxo de dados no equipamentoOs subsistemas mencionados incluem o tubo de raios X, a fonte de energia, o sistema de refrigeração, a geometria do feixe, os detetores, a eletrônica dos detetores, pré-processadores, computador principal com acesso rápido de memória, processadores matriciais de alta velocidade, processadores de imagens, armazenamento, monitor e sistemas de controle.

O fluxo de dados pode ser sintetizado abaixo.

Ajuste dos parâmetros de

varredura

O tubo de raios X gira em torno do paciente para

a coleta dos dados brutos

Os feixes transmitidos e de referência são

convertidos em sinais de corrente elétrica

Amplificação logarítmica

Pré-processamento dos dados, incluindo

subtração dos valores de referencia dos

detetores

Os dados brutos reformatados são

corrigidos por softwares no computador

A convolução é realizada nos dados

O algoritmo de reconstrução de retro-projeção constrói a imagem

das estruturas internas

A imagem é visualizada e armazenada


1. O tubo de raios X (e os detetores no caso do sistema ser acoplado) gira em torno do paciente que foi posicionado na abertura do gantry para a realização do exame. Esta etapa é caracterizada pela geometria do feixe e o método de varredura e envolve a passagem de raios X através do paciente. Os raios X são extremamente colimados por colimadores pré-pacientes.

2. Parte da radiação é atenuada e parte passa através do paciente. Os fótons (feixe de referência) na saída do tubo dão medidos pelo detetor de referência e os fótons transmitidos (feixe transmitido) através do paciente são medidos pelos detetores acoplados ao movimento do tubo de raios X.

3. O feixe transmitido e o feixe de referência são convertidos em sinais elétricos e amplificados por circuitos especiais. Após isto a amplificação logarítmica é feita, na qual as leituras de transmissões relativas são calculadas.

4. Antes de ser enviados ao computador os dados até então analógico são convertidos para a forma digital pelo CAD.

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5. O processamento dos dados é iniciado, os dados passam por um pré-processamento que inclui correções e reformatações. Algumas destas correções incluem a subtração do sinal de atenuação do ar (gantry vazio) para normalizar os dados de atenuação (controle de qualidade dos detetores). Após isto os dados são considerados dados brutos reformatados.

6. A convolução é realizada nos dados por processadores matriciais.

7. O algoritmo de reconstrução de retro-projeção utiliza os dados convoluídos para a construção da imagem das estruturas internas que foram examinadas.

8. A imagem construída pode ser visualizada, gravada ou impressa.

9. Os processadores dedicados para as imagens já construídas permitem que o operador execute várias modificações nestas imagens, como o janelamento.

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Vantagens da TCA principal vantagem da TC reside no fato de ter superado as limitações da radiologia convencional e da tomografia geométrica. Quando comparadas com estes métodos a TC oferece as seguintes vantagens:

1. Excelente resolução de baixo contraste devido ao feixe altamente colimado ser utilizado para fazer a imagem de uma seção do paciente e pelo fato de detetores especiais serem utilizados na medida da radiação transmitida.

2. Pela alteração dos valores de WW e WL no janelamento a escala de contraste da imagem pode ser modificada para satisfazer as necessidades do radiologista.

3. Com a aquisição helicoidal é possível adquirir os dados necessários em uma única respiração, melhorando a qualidade das imagens 3D, reformatações multiplanares (MIP) e outras aplicações como a produção de imagens contínuas, Angio TC e Endoscopia com TC.

4. Novas tecnologias em TC melhoram a modalidade como TC quantitativa (densitometria óssea), TC dinâmico (estudos fisiológicos), TC de perfusão e TC de alta resolução. A TC pode ser utilizada para colaborar no planejamento radioterápico.

5. Devido a natureza digital da TC, todos os processamentos digitais podem ser utilizados, pré, durante e pós construção da imagem.


Desvantagens da TC

A tomografia também possui desvantagens, quando comparada a radiologia convencional e a tomografia geométrica:

1. A resolução espacial é menor que em outros métodos.

2. A dose é em geral muitas vezes superior para mesmas regiões anatômicas.

3. Dificuldade de produzir imagens de qualidade me certas regiões anatômicas rodeadas por grandes quantidades de ossos, tais como a fossa posterior, coluna, pituitária e espaço intrapetroso.

4. A presença de objetos metálicos no paciente produz artefatos do tipo estrela nas imagens.

Todos estas limitações tem estudos em curso a fim de diminuir ou retirá-las por completo do método.


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