prof. daniel orquiza de carvalho eletromagnetismo i · sjbv • força sobre uma carga em...

EletromagnetismoIProf.DanielOrquizadeCarvalhoEl

etromag

netism

oI

Prof.Dan

ielO

rquiza

SJBV

•  Força sobre uma carga em movimento.

•  Força sobre um elemento diferencial de corrente.

•  Força sobre elementos superficiais e volumétricos de corrente.

Eletromagnetismo I - Eletrostática

EletromagnetismoI Prof.DanielOrquiza2

Forças Magnéticas (Capítulo 8 – Páginas 230 a 238)

SJBV

Eletromagnetismo I - Magnetostática

•  Vimos duas maneiras de calcular campos magnéticos gerados por correntes (e

distr.de correntes) contínuas (quais?).

•  O campo H é uma grandeza auxiliar definida para dividir o problema do cálculo

de forças magnéticas exercidas à distância em duas partes:

Força de Lorentz

•  Além da força de origem magnética, a forma geral da Eq da Força de Lorentz, que

veremos nesta aula, leva em conta as forças elétricas que as cargas podem sofrer.

•  Assim, forças magnéticas são exercidas por cargas em movimento sobre (outras)

cargas em movimento.

①  Calcular H gerado por uma corrente elétrica.

②  Usando o H calculado em (1), calcular a força exercida em uma segunda ‘corrente’.

SJBV


•  A força magnética exercida sobre uma carga em movimento é:

•  Sabemos que a força elétrica age sobre cargas estáticas e em movimento. Por outro lado, a força magnética age somente sobre cargas em movimento.

Força de Lorentz

①  Proporcional à magnitude da carga e ao produto vetorial entre o vetor velocidade v

da carga e a Densidade de Fluxo Magnético (B).

②  Na direção dada pelo produto vetorial entre v e B. Assim, a força é perpendicular

tanto a B como a v. !Fmag =Q

!v ×!B

•  Se considerarmos um meio tanto forças elétricas como magnéticas estejam presentes, temos: !

F =Q!E + !v ×

!B( ) (Eq.daForçadeLorentz)

SJBV

Cargas se movendo com velocidade


•  A força magnética exercida sobre cada carga individual ‘q’ que contribui para uma corrente I em um fio condutor é:

Força sobre fio condutor

A

_ __I

!Fq = q!vd ×

!B( )

!vd

SJBV

_



Adl

!vd__ ___

•  A corrente que passa pelo fio pode ser escrita em termos de ‘q’, e do número de cargas por unidade de volume ‘n’.

I = qn dldtA = nqvdA

‘n' cargas por unidade de volume

Volume ‘dV’

SJBV


•  Se o fio tem comprimento ‘dl’, a força magnética devido a contribuição de todas as cargas no volume dV( = A.dl) fica:


d!F = q!vd ×

!B( )nAdl

dV

•  Força magnética em um elemento diferencial de corrente:

d!F = Id

!l ×!B

•  A expressão acima pode ser reescrita usando a expressão para a corrente:

I = nqvdA

SJBV



•  F o r ç a s o b r e u m e l e m e n t o diferencial de corrente:

d!F = Id

!l ×!B

B

d!l

I•  F o r ç a s o b r e u m e l e m e n t o superficial de corrente:

d!F =

!KdS( )×

!B

•  F o r ç a s o b r e u m e l e m e n t o volumétrico de corrente:

d!F =

!Jdv( )×

!B

SJBV


Força sobre circuito fechado

!F = Id

!l ×!B"∫

•  Se considerarmos um circuito fechado, a força total pode ser calculada por:

I

d!l

B

•  Pergunta: O que acontece se B for uniforme?

SJBV

Força de Lorentz

•  Qual a direção do campo gerado pelos seguintes condutores infinitos conduzindo

corrente I?


•  Qual a direção da força exercida sobre os condutores infinitos conduzindo corrente I?

I I I I II

(a) (b) (c)

F F F F F = ?

PER

GUNTA

:AFORÇA

´ETR

ANSF

ERID

AD

IRET

AMEN

TESOBREOS

CONDUTO

RES

?

SJBV

6/27/16 13

(d) Determine a trajetória da partícula eliminando ‘t’ das eqs. que descrevem a posição da partícula.

Uma partícula carregada de massa 2kg e carga 1C parte da origem com velocidade 3ay [m/s] e atravessa uma região com campo magnético uniforme B= 10az [Wb/m2]. Em t = 4s, calcule:

(a)  A velocidade e a aceleração da partícula.

(b)  A força magnética sobre a partícula.

(c)  A energia cinética da partícula e sua localização.


prof. daniel orquiza de carvalho eletromagnetismo i · sjbv • força sobre uma carga em...

Documents