engenharia, física elétrica. prof. simões eletromagnetismo...

Engenharia, Física Elétrica. Prof. Simões Eletromagnetismo: partículas sujeitas à ação de uma campo magnético Obs: lembrar que, sendo um vetor ℎ = !! + !! + !! , então seu módulo será ℎ = ! ! + ! ! + ! ! 1. Um próton, cuja carga elétrica é de 1,6 x 10 -19 C, está numa trajetória que faz um ângulo de 23° com a direção de um campo magnético de 2,60 x 10 -3 T e sofre uma força magnética de 6,50 x 10 -17 N. Calcule a velocidade do próton em m/s e em km/h, e identifique o tipo de movimento que ele descreve. Resposta: 4,0 x 10 5 m/s; 1,44 x 10 6 km/h, helicoidal. 2. Uma partícula com uma carga de 80 μC se move em uma região onde existe um campo magnético uniforme. A velocidade da partícula é igual a 2,0 x 10 4 m/s, perpendicular ao campo magnético, e ela sofre uma força de 5,0 x 10 -3 N. Qual é o valor do campo magnético? Que tipo de movimento descreve a partícula? Resposta:3,125 x 10 -3 T, circular. 3. Um elétron com uma velocidade ! = 2,0 ∙ 10 ! ! + 3,0 ∙ 10 ! ! !/!, está se movendo numa região onde existe um campo magnético uniforme ! = 0,03! − 0,15! !. Determine a força que age sobre o elétron, lembrando que sua carga é de – 1,6 x 10 -19 C. Repita o cálculo para um próton com a mesma velocidade; a carga do próton é a mesma do elétron, porém positiva. Resposta: 6,2 ∙ 10 !!" ! !; −6,2 ∙ 10 !!" ! !. 4. Uma partícula alfa de massa 6,64 x 10 -27 kg e carga 3,2 x 10 -19 C está se movendo a uma velocidade de 550 m/s em um campo magnético de 0,045 T. Verifica-se que sua aceleração neste instante é de 9,4 x 10 8 m/s 2 . Calcule o ângulo que o vetor velocidade forma em relação ao sentido do campo magnético? Indique que tipo de trajetória a partícula está descrevendo. Resposta: ! = 52°, a trajetória da partícula será helicoidal. 5. Um campo magnético é descrito por ! = 0,25! + 0,35! !. Neste campo penetra uma partícula com carga de 50 nC e com vetor velocidade de ! = 5,0! + 4,0! !/!. Calcule a força à que ela estará sujeita e qual o ângulo formado entre os vetores ! e ! . Resposta: ! = 3,75×10 !! ! N, α=15,8°. 6. Uma partícula descreve uma trajetória circular num plano cortado por um campo magnético B=5 T. A partícula tem uma carga de -4 C, e está sujeita a uma força de 100 N. Calcule a velocidade da partícula. Resposta: 5 m/s. 7. Uma partícula com velocidade ! = 4! + 3! + 2! !/! e carga ! = −4 C penetra em um campo magnético de intensidade ! = 25! + 32! − 17! !. Calcule o módulo da força à que ela estará sujeita e qual o ângulo formado entre ! e ! . Resposta: 692 N; 46,8°. 8. Uma partícula com velocidade ! = 3! − 7! + 5! !/! e carga ! = 30 nC penetra em um campo magnético de intensidade ! = 2! + 2! − 7! !. Calcule o módulo da força à que ela estará sujeita e qual o ângulo formado entre ! e ! . Resposta: 1,61x10 -6 N; 51,3°. 9. Um campo magnético de intensidade ! = 10! − 2! − 10! ! é atravessado por uma partícula com velocidade de módulo ! = 250 !/! num ângulo de 45° e carga ! = 25 !". Calcule o módulo da força à que ela estará sujeita e qual o ângulo formado entre ! e ! . Resposta: 6,32x10 -2 N. 10. Um campo magnético de intensidade ! = 4,58 ! é atravessado por uma partícula de carga ! = 0,1 ! com velocidade ! = 3! + 6! − 5! !/! e sofre uma força ! = 3,4! − 0,7! + 1,2! !. Calcule o ângulo formado entre ! e ! . Resposta: 73,4°. 11. Uma carga elétrica 85 μC de massa 5,1 x 10 -7 kg penetra num campo de indução magnética de intensidade 3,4x10 2 T formando 90 o com este. Sendo v = 8,5x10 3 m/s o módulo da velocidade com que a partícula penetra no campo, calcule o raio da trajetória descrita pela carga. Resposta: 0,15 m 12. Uma carga elétrica 60 nC penetra num campo de indução magnética de intensidade 2,4 x 10 -6 T formando 90 o com este e descreve um raio de 0,09 m. Sendo v = 3,6x10 3 m/s o módulo da velocidade com que a partícula penetra no campo, calcule a massa da partícula. Resposta: 3,6x10 -18 kg 13. Uma carga elétrica 40 mC de massa 8,0 x 10 -20 kg penetra num campo de indução magnética de intensidade 1,6x10 -13 T formando 90 o com este e descrevendo um raio de 0,04 m. Calcule sua velocidade. Resposta: v = 3,2x10 3 m/s

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Engenharia,FísicaElétrica.Prof.SimõesEletromagnetismo:partículassujeitasàaçãodeumacampomagnéticoObs:lembrarque,sendoumvetorℎ = !! + !! + !!,entãoseumóduloserá ℎ = !! + !! + !!1.Umpróton,cujacargaelétricaéde1,6x10-19C,estánumatrajetóriaquefazumângulode23°comadireçãodeumcampomagnéticode2,60x10-3Tesofreumaforçamagnéticade6,50x10-17N.Calculeavelocidadedoprótonemm/seemkm/h,eidentifiqueotipodemovimentoqueeledescreve.Resposta:4,0x105m/s;1,44x106km/h,helicoidal.2.Umapartículacomumacargade80μCsemoveemumaregiãoondeexisteumcampomagnéticouniforme.Avelocidadedapartículaéiguala2,0x104m/s,perpendicularaocampomagnético,eelasofreumaforçade5,0x10-3N.Qualéovalordocampomagnético?Quetipodemovimentodescreveapartícula?Resposta:3,125x10-3T,circular.3.Umelétroncomumavelocidade! = 2,0 ∙ 10!! + 3,0 ∙ 10!! !/!,estásemovendonumaregiãoondeexisteumcampomagnéticouniforme! = 0,03! − 0,15! !.Determineaforçaqueagesobreoelétron,lembrandoquesuacargaéde–1,6x10-19C.Repitaocálculoparaumprótoncomamesmavelocidade;acargadoprótonéamesmadoelétron,porémpositiva.Resposta:6,2 ∙ 10!!"! !; −6,2 ∙ 10!!"! !.4.Umapartículaalfademassa6,64x10-27kgecarga3,2x10-19Cestásemovendoaumavelocidadede550m/semumcampomagnéticode0,045T.Verifica-sequesuaaceleraçãonesteinstanteéde9,4x108m/s2.Calculeoânguloqueovetorvelocidadeformaemrelaçãoaosentidodocampomagnético?Indiquequetipodetrajetóriaapartículaestádescrevendo.Resposta:! = 52°,atrajetóriadapartículaseráhelicoidal.5.Umcampomagnéticoédescritopor! = 0,25! + 0,35! !.Nestecampopenetraumapartículacomcargade50nCecomvetorvelocidadede! = 5,0! + 4,0! !/!.Calculeaforçaàqueelaestarásujeitaequaloânguloformadoentreosvetores! e !.Resposta:! = 3,75×10!!! N,α=15,8°.6.UmapartículadescreveumatrajetóriacircularnumplanocortadoporumcampomagnéticoB=5T.Apartículatemumacargade-4C,eestásujeitaaumaforçade100N.Calculeavelocidadedapartícula.Resposta:5m/s.7.Umapartículacomvelocidade! = 4! + 3! + 2! !/!ecarga! = −4 C penetraemumcampomagnéticodeintensidade! = 25! + 32! − 17! !.Calculeomódulodaforçaàqueelaestarásujeitaequaloânguloformadoentre! e !.Resposta:692N;46,8°.8.Umapartículacomvelocidade! = 3! − 7! + 5! !/!ecarga! = 30 nC penetraemumcampomagnéticodeintensidade! = 2! + 2! − 7! !.Calculeomódulodaforçaàqueelaestarásujeitaequaloânguloformadoentre! e !.Resposta:1,61x10-6N;51,3°.9.Umcampomagnéticodeintensidade! = 10! − 2! − 10! !éatravessadoporumapartículacomvelocidadedemódulo ! = 250 !/!numângulode45°ecarga! = 25 !".Calculeomódulodaforçaàqueelaestarásujeitaequaloânguloformadoentre! e !.Resposta:6,32x10-2N.10.Umcampomagnéticodeintensidade ! = 4,58 !éatravessadoporumapartículadecarga! = 0,1 !comvelocidade! = 3! + 6! − 5! !/!esofreumaforça! = 3,4! − 0,7! + 1,2! !.Calculeoânguloformadoentre! e !.Resposta:73,4°.11.Umacargaelétrica85μCdemassa5,1x10-7kgpenetranumcampodeinduçãomagnéticadeintensidade3,4x102Tformando90ocomeste.Sendov=8,5x103m/somódulodavelocidadecomqueapartículapenetranocampo,calculeoraiodatrajetóriadescritapelacarga.Resposta:0,15m12.Umacargaelétrica60nCpenetranumcampodeinduçãomagnéticadeintensidade2,4x10-6Tformando90ocomesteedescreveumraiode0,09m.Sendov=3,6x103m/somódulodavelocidadecomqueapartículapenetranocampo,calculeamassadapartícula.Resposta:3,6x10-18kg13.Umacargaelétrica40mCdemassa8,0x10-20kgpenetranumcampodeinduçãomagnéticadeintensidade1,6x10-13Tformando90ocomesteedescrevendoumraiode0,04m.Calculesuavelocidade.Resposta:v=3,2x103m/s

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