2 -Para cada figura, escreva uma expresso reduzida (simplificada) que represente a medida da rea colorida:

3 -Algumas potncias e multiplicaes de nmeros podem ser resolvidas com os produtos notveis. Veja:

Usando esses padres, determine o resultado das operaes a seguir.

a) 232 = (20 + 3)2 = b) 312 = (30 + 1)2 = c) 382 = (40 2)2 = d) 29 . 31 = (30 1)(30 + 1) = e) 102 . 98 = (100 + 2)(100 2) = 4 -

Nos retngulos abaixo, as medidas esto indicadas numa mesma unidade de comprimento. Determine a expresso algbrica que representa a rea de cada um desses retngulos.

5 -Observe que, na figura, a rea de um quadrado x2 e a rea do outro quadrado 49:

a) Qual a rea do retngulo hachurado (riscado)?

b) Qual a rea do retngulo colorido (preto)?

c) Qual a rea total da figura?6 -Em um loteamento, cada quadra de terreno um quadrado com 61 metros de lado. O autor do projeto resolveu ento aumentar a largura da calada e, com isso, cada quadra passou a ser um quadrado de 59 metros de lado. Que rea os terrenos perderam?

7 -Ao redor do jardim da casa de Carlos, vai ser construda uma calada revestida de pedra. As medidas esto em metros.

a) Qual a rea ocupada pelo jardim?

b) Escreva, na forma reduzida, um polinmio que expresse a rea ocupada pela calada.

c) Se a largura da calada for de 2m e o preo do metro quadrado de revestimento de pedras for R$ 25,00, quanto Carlos ir gastar?

8 -Bruno realizou a multiplicao: (2x + 3)(2x + 3) = 4x2 + 9

Observando o que Bruno fez em seu caderno, responda:

a) Ele acertou a multiplicao de polinmios? Tente entender e escreva o que ele fez.

b) Represente os polinmios como medidas de um quadrado e calcule a rea desse quadrado.9 -O desenho representa a planta de uma pequena casa construda sobre um terreno. Indique o que representam as expresses:

a) x2 b) 2xy c) y2 d) (x + y)2 10 -Utilize as regras prticas para desenvolver os produtos notveis a seguir:a) (x3 + y)2 = b) (2a 3)2 = c) (2x + 3y)(2x 3y) = d) (4 3e)2 = e) (5 + z2)2 = f) (x3 3y2)(x3 3y2) = g) (2f 3g)2 = 11 -Desenvolva os produtos notveis e reduza os termos semelhantes:a) (x + y)2 2xy b) (5 2z)2 (25 +10z) c) (3x+1)2 + (3x-1)2 2 d) (2 2x)2 + (3 2x)2 2(x 3) e) (x 3)(x + 3) x(x 3y) f) (5a + 3)2 + (5a - 3)2 2(a + 5) g) (2x 3)2 + (x 5)(x + 5) (x + 4)2 12 -Fatore cada uma das expresses algbricas:a) x2 121 = (x + 11) (x 11)b) 81 q2 = (9 + q) (9 q)c) 4z2 25 = (2z + 5) (2z 5)d) 5x + 5z = 5(x + z)e) a(x 2) + b(x 2) = (x 2) (a + b)f) ax2 + bx + cx = x(ax + b + c)g) x + bx + cz +dz = x(1 + b) + z(c + d)h) 5z2t + 10t 3ab +5b = 5t(z + 2) b(3a 5)i) bd + cd +d + cx + bx +x = d(b + c + 1) + x(c + b +1) = (b + c + 1)(d+x)j) z2 26z + 169 = (z 13)k) 4x2 + 12x + 9 = (2x + 3)l) 49x2 56xy + 16y2 = (7x 4y)m) 25 20x + 4x2 = (5 2x)

13 -Represente graficamente, pintando a rea pretendida.

a) (x + 3)(x + 2)

b) (a b)(a - b)

c) (y + 2)(y 2)

14 -Sabendo que x + y = 5 e que x y = 1, determine o valor de:

a) 3x + 3y = 3(x + y) = 3 . 5 = 15b) 7x 7y = 7(x y) = 7 . 1 = 7c) x2 y2 = (x + y)(x y) = 5 . 1 = 5d) x2 + 2xy + y2 = (x + y)2 = 52 = 25e) x2 - 2xy + y2 = (x y)2 = 12 = 1(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

(a b)2 = a2 - 2ab + b2

(a + b)(a b) = a2 b2

1052 = (100 + 5)2 = 1002 + 2 . 5 . 100 + 55 = 10000 + 1000 + 25 = 11025

472 = (50 3)2 = 502 2 . 3 . 50 + 32 = 2500 300 + 9 = 2209

35 . 25 = (30 + 5)(30 5) = 302 - 52 = 900 25 = 875