ProdutoVetorial

Cofator

O cofator de aij é indicado por Aij, onde

Em que Dij é o determinante da matriz que se obtém de A, eliminando sua i-ésima linha e j-ésima coluna.

Teorema de Laprace

Para calcular o determinante de uma matriz quadrada de ordem n, escolhemos arbitrariamente uma de suas filas (linha ou coluna) e somamos os produtos dos elementos dessa fila pelos seus respectivos cofatores.

Aurélio FredAVGA

ijji

ij DA .)1(

SLIDE 06 – 02

Propriedades dos determinantes

a)Troca de linha paralelas:Trocando a posição de duas linhas paralelas de A, obteremos uma outra matriz A’. Tal que det A = -det A’.

b) Linha nula:Se A possui uma linha na qual todos os elementos são iguais a zero, então det A = 0.

c) Linha paralelas ou proporcionais:det A = 0

Aurélio FredAVGA

SLIDE 06 - 03

Observe:

Aurélio FredAVGA

SLIDE 06- 04

Exercícios:

Aurélio FredAVGA

SLIDE 06- 05

Aurélio FredAVGA

SLIDE 06- 06

)(:01. vuuvP

Propriedades:

Aurélio FredAVGA

SLIDE 06- 07

uvsesomenteeseuvP //,,0:02.

Propriedades:

Exercícios:

Aurélio FredAVGA

SLIDE 06- 08

Aurélio FredAVGA

SLIDE 06- 09

uevaortogonal

eamentesimulévuvetorOP tan:03.

Propriedades:

Exercícios:

Aurélio FredAVGA

SLIDE 06- 10

Aurélio FredAVGA

SLIDE 06- 11Regra da mão direita:

Exercícios:

Aurélio FredAVGA

SLIDE 06- 12

Exercícios:

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SLIDE 06- 13

1

2

Exercícios:

Aurélio FredAVGA

SLIDE 06- 14

Aurélio FredAVGA

SLIDE 06- 15Identidade de Lagrange