PRODUÇÃO DIDÁTICO PEDAGÓGICA

Título: APRENDENDO MATEMÁTICA ATRAVÉS DO PROJETO DE CONSTRUÇÃO DE UMA CASA POPULAR

Autor Luzia de Fátima Scramin

Escola de AtuaçãoColégio Estadual Padre Anchieta – Ensino Fundamental e Médio

Município da escola Assis Chateaubriand

Núcleo Regional de Educação

Assis Chateaubriand

Orientador Professor José Ricardo

Instituição de Ensino Superior

Unioeste – Universidade Estadual do Oeste do Paraná

Disciplina/Área Matemática

Produção Didático-pedagógica

Unidade Diadática

Público Alvo Alunos da 6ª série ou 7º ano do Ensino Fundamental

Localização Colégio Estadual Padre Anchieta – Ensino Fundamental e Médio, situado a Rua do Bosque nº 473, Centro – CEP nº 85935000 – Assis Chateaubriand, PR - PABX (44) 3528-4523

Apresentação:

Almejamos com esse projeto um ensino que possibilite aos estudantes análises, discussões, apropriações de conceitos e formulações de ideias, ampliando seu conhecimento, contribuindo para o desenvolvimento da sociedade, sempre priorizando relacionar o saber matemático às suas atividades cotidiana.

Dentro dessa perspectiva de trabalhar a matemática relacionando cada vez mais com o cotidiano, despertou-nos a curiosidade de saber e de levar ao conhecimento dos alunos, o custo total da construção de uma casa popular, quanto o beneficiário pagará de impostos sobre: material usado, da mão de obra, do terreno e do próprio financiamento. O conteúdo pedagógico em questão neste projeto “construção de uma

casa popular” envolve o conteúdo estruturante Tratamento de Informação – “Porcentagem”, levando assim a problematização e ao despertar crítico em relação aos impostos cobrados na construção de uma casa popular de 42 m2.

Palavras-chave Porcentagem – Área - Perímetro

1 APRESENTAÇÃO

1.1 PDE – Programa de Desenvolvimento Educacional

O Programa de Desenvolvimento Educacional (PDE), é uma política

pública que estabelece o diálogo entre os professores da Educação Superior e

os da Educação Básica, através de atividades teórico-práticas orientadas,

tendo como resultado a produção de conhecimento e mudanças qualitativas na

prática escolar da escola pública paranaense. Tem por objetivo proporcionar

aos professores da rede pública estadual subsídios teórico-metodológicos para

o desenvolvimento de ações educacionais sistematizadas, e que resultem em

redimensionamento de sua prática.

1.2 Aprendendo Matemática através do Projeto de Construção de uma

Casa Popular

Foto 01: arquivo pessoal Foto 02: arquivo pessoal

A matemática é uma ciência presente a todo momento na vida das

pessoas. Em casa, na rua, na igreja e, principalmente, na escola, de um modo

ou de outro, todos nós envolvemos pedaços da vida com ela: para aprender,

para ensinar, para aprender-e-ensinar.

Nesse sentido, não temos mais espaço para uma matemática que

priorize o processo de mecanização repetitiva, onde o aluno vê um problema

somente como um exercício que lhe pede um resultado, não questionando as

relações que estão a ele interligados e não percebendo, na maioria das vezes,

quando esse resultado é absurdo ou quando a situação admite diferentes

resultados. Por exemplo, é muito comum o aluno calcular correto e

mecanicamente, na escola, 15% de R$ 25.000,00, multiplicando o valor total

por 15 e cortando dois zeros, no entanto, numa sapataria, não percebe quais

são as vantagens de usufruir de um desconto à vista, caso tenha o dinheiro

disponível, ou aplicá-lo, optando pela compra a prazo, por não saber comparar

o acréscimo dos juros em diferentes prazos de pagamento com a vantagem

financeira obtida na aplicação.

Almejamos, com o presente projeto um ensino, que ele possibilite que

os estudantes possam realizar análises, discussões, apropriações de conceitos

e formulações de ideias, ampliando seu conhecimento e contribuindo para o

desenvolvimento da sociedade, sempre priorizando relacionar o saber

matemático às suas atividades cotidiana.

Dentro dessa perspectiva de trabalhar a matemática relacionando-a

cada vez mais com o cotidiano despertou-me a curiosidade de saber, e de

levar ao conhecimento dos alunos, o custo total da construção de uma casa

popular, e quanto o beneficiário pagará de impostos em cima do material de

construção utilizado, da mão de obra, do terreno e do próprio financiamento. O

conteúdo pedagógico em questão neste projeto “Construção de uma Casa

Popular” é "Tratamento de Informação – porcentagem”, levando assim, com a

problematização do assunto, os alunos a despertarem criticamente em relação

aos impostos cobrados na construção de uma casa popular de 42 m2.

1.3 Contando a História das Moradias

Os primeiros seres humanos que habitaram a terra não tinham casa

para morar. Diante da necessidade de se protegerem da chuva, do frio, do sol,

bem como dos animais perigosos, eles procuravam abrigos e descobriram

então que as cavernas e as grutas podiam abrigá-los. Eram imensos buracos

que existiam nas rochas, locais esses que também serviam de abrigos à

animais. Muitas vezes os homens das cavernas tinham que lutar com esses

animais para conseguir um espaço. Com o tempo, os homens começaram a

melhorar suas moradias, pois eles aprenderam a lidar e a aproveitar melhor os

recursos naturais, como as pedras, os ossos, os galhos, as folhas das árvores

e as palhas. Passaram então a construir seus próprios abrigos. Com o passar

dos tempos e nos mais diversos lugares geográficos, em muitos lugares

descobriram que, além desses recursos, podiam utilizar o barro para construir

seus abrigos e, a partir dessa ideia, o homem moderno pôde construir telhas e

tijolos que são utilizados ainda atualmente em nossas casas. Em nossos dias

ainda há seres humanos que não têm sua moradia digna, embora seja um

direito previsto no artigo 6º da Constituição Federal, conforme transcrevemos a

seguir:

Art. 6º - São direitos sociais a educação, a saúde, a alimentação, o trabalho, a moradia, o lazer, a segurança, a previdência social, a proteção à maternidade e à infância, a assistência aos desamparados, na forma desta Constituição.

Diante da situação posta pela Constituição Federal de 1988, no

governo federal se criaram programas para resolver a questão “falta de

moradia“. No Paraná, por exemplo, existe um programa de construções de

casas populares com várias metragens, construções que são financiadas a

longo prazo. O órgão responsável por esse programa é a Cohapar (Companhia

de Habitação do Paraná), fundada em 1965.

A Cohapar atua na execução dos programas habitacionais do governo

do Estado. A missão da empresa é atuar de forma ampla no âmbito da

habitação. Ela é uma empresa de economia mista:

[...] é uma sociedade na qual há colaboração entre o Estado e particulares, ambos reunindo recursos para a realização de

uma finalidade, sempre de objetivo econômico. A sociedade de economia mista é uma pessoa jurídica de direito privado e não se beneficia de isenções fiscais ou de foro privilegiado. (site da cohapar).

A Cohapar tem como metas equacionar e resolver o déficit habitacional

do Estado, prioritariamente o déficit relacionado à população de baixa renda,

definindo e coordenando todas as atividades necessárias para manter o nível

de moradia adequado ao mutuário e sua integração à cidade. Para viabilizar a

construção de moradias num município, a respectiva prefeitura municipal faz

algumas concessões, tais como a doação da área, a prestação dos serviços de

infraestrutura, a concessão de isenção de taxas e de impostos municipais,

incluindo alvará. No Paraná, de acordo com dados do IBGE pelo Censo de

2000, tem 2.672.180 domicílios particulares permanentes. O déficit habitacional

absoluto, segundo a Fundação João Pinheiro (MG), é de 260.648 domicílios

(229.069 urbanos - 31.579 rurais). O déficit relativo do Estado é de 9,8%.

Participação dos componentes do déficit habitacional no Paraná:

53,8% - Coabitação familiar

25,2% - Ônus excessivo com aluguel

19,6% - Habitação precária

1,4% - Reposição por depreciação

Déficit habitacional no Paraná, conforme faixa de renda

Renda mensal de até 3 salários mínimos – 85,4%

De 3 a 5 s.m. – 8,2%

De 5 a 10 s.m. – 3,9%

Mais de 10 s.m. – 1,2%

Fonte: Fundação João Pinheiro (MG)

2 UM POUCO DA HISTÓRIA DO SURGIMENTO DA PORCENTAGEM.

Relatos históricos contam que o surgimento dos cálculos percentuais

aconteceu por volta do século I a.C., na cidade de Roma. Foram criados, nesse

período, pelo imperador romano, inúmeros impostos a serem cobrados de

acordo com a mercadoria negociada e um dos impostos criados pelos chefes

era denominado centesima rerum venalium e obrigava o comerciante a pagar

1/25 (um vinte e cinco avos) sobre o comércio de escravos, que, na época, era

intenso.

Muitos séculos depois, já no fim da Idade Média, com a intensificação

do comércio por volta do século XV e a grande movimentação financeira com

juros e prejuízos, com isso obrigaram-se os matemáticos a fixarem uma base

de cálculo de porcentagem. A base escolhida foi 100 e ainda não conheciam o

símbolo de porcentagem, pois era usado o algarismo e siglas como “p cento” e

“p c”. Eram usadas frações centesimais, por exemplo, se fosse cobrado um

imposto de 7/100 (sete centésimos) do preço do produto. O processo era bem

simples, dividia-se a mercadoria em cem partes e se pegavam sete partes

como pagamento, o que praticamente é feito até hoje, sem uso da calculadora.

Com a crescente utilização da porcentagem no comércio e as suas inúmeras

formas de representação, enfim dali se originou o símbolo %.

É importante ampliar a aplicação do conceito de porcentagem para

além da sala de aula, ajudando a construir um conceito geral, aplicável em

diversas situações do cotidiano, como, por exemplo, nas compras realizadas

pelas famílias, levando assim à percepção dos impostos, dos lucros, das

perdas e dos ganhos obtidos em cima das transações realizadas no dia a dia.

Foto 03: arquivo pessoal

Como o nosso objeto de estudo está

relacionado à porcentagem, levarei

aos alunos informações do quanto

pagamos de impostos em cima dos

matérias e da mão de obra na

construção de uma casa popular de

42 m2, considerando os impostos

recolhidos para os governos federal,

estadual e municipal.

2.1 Como Surgiram os Tributos

No período da Pré-História, os homens viviam em tribos, moravam em

cavernas e lutavam contra a fome, o frio e os animais ferozes e predadores.

Eram pessoas nômades e seu tempo de residência em um determinado lugar

era de período curto. Um dos fatos que os obrigava a essa condição era a

alimentação, pois, assim que ela se tornava escassa onde estavam, eles se

moviam para outro lugar. Com o passar do tempo, com suas experiências e

com o aumento de seus conhecimentos, passaram a fabricar objetos que lhes

permitiam guardar seus alimentos, produzir suas roupas, domesticar animais,

fazer plantações, construir suas moradias e ter seu pedaço de terra. A terra

passa a ser valorizada e cobiçada, tornando-se um objeto de disputa.

Diante da alegria da posse da terra, era comum os homens

homenagearem seus deuses e seus líderes com mimos a que davam o nome

de tributos. Com a conquista das terras e o surgimento de grandes civilizações,

começaram os conflitos e as guerras entre os povos em busca de poder,

“período que vai da invenção da escrita, ocorrida aproximadamente em 5000

a.C. até 476 d.C., ano que marcou o fim do Império Romano”. Diante das

disputas pela terras e para manter os exércitos, os reis passaram a exigir

tributos para sustentá-los, o que deixou de ser presente, ou seja, deixou de ser

doação voluntária, e passou a ser obrigação.

Desde o início desses tributos, as famílias camponesas, então

chamadas servos, começaram a ser penalizadas em função de seus senhores

feudais. Quanto mais acúmulo de riquezas, mais poder de dominação. A

Grécia antiga, devido à sua cultura, foi a civilização que resistiu fortemente à

dominação por outros povos. Mesmo assim os romanos conseguiram

conquistar os gregos, mas não conseguiram impor sua cultura. Perceberam

então que podiam conquistar outras civilizações sem impor sua cultura.

Séculos depois, a queda do Império Romano marcou o início da Idade Média,

período da história que vai do ano 476 a 1453. Na parte do mundo

correspondente à atual Europa, principalmente ao redor do mar Mediterrâneo,

houve divisões de terras chamadas de feudos, em que cada feudo tinha seu

senhor, chamado de senhor feudal, o nobre. Os camponeses eram obrigados a

pagar os tributos, entregando ao senhor feudal a melhor parte de sua colheita,

restando apenas o suficiente para a sua sobrevivência. Nesse período, os

senhores feudais tinham poder sobre a vida dos seus vassalos, assim, caso

não pagassem os seus tributos, poderiam ser presos ou até mortos. Diante a

tanta exploração, o povo se revoltou e surgiu a lenda de Robin Hood, herói que

roubava dos ricos e distribuía aos pobres.

No ano de 1215, a Magna Carta (ou seja, Magna Carta das liberdades -

Concórdia entre o rei João e os Barões para a outorga das liberdades da Igreja

e do rei Inglês) teve uma grande importância histórica, por ser a primeira

limitação legal ao poder dos reis de cobrar tributos. Desde então várias foram

as lutas e os registros de insatisfação dessas cobranças, passando assim por

várias adequações de acordo com a historia e os interesses comerciais das

classes sociais. A Constituição brasileira, assim como em todos os países

democráticos, garante os direitos dos contribuintes, impondo limites ao poder

do Estado de tributar.

Em nosso país há uma carga tributária1 pesada para os brasileiros,

pois que ela chega a corresponder a até 35% do PIB2. Esses impostos, em

sua maioria, se fazem necessários, pois são eles os responsáveis pelo

financiamento dos programas e das ações do governo nas áreas da saúde, da

previdência, da educação, da moradia, do saneamento, do meio ambiente, da

energia e dos transportes, dentre outras áreas. É preciso, no entanto, zelar

sempre para que os princípios constitucionais sejam observados e que os

recursos arrecadados possam ser aplicados em obras e serviços que atendam

às necessidades da população, principalmente atendam às necessidades da

parcela mais pobre da população.

O documento das Diretrizes Curriculares para a Educação Básica do

MEC, na p. 31, ali está proposto: “Formar sujeitos que construam sentidos para

o mundo, que compreendam criticamente o contexto social e histórico de que

são frutos e que, pelo acesso ao conhecimento, sejam capazes de uma

inserção cidadã e transformadora na sociedade”.

2.2 Introdução à Geometria

A Geometria faz com que possamos adquirir o hábito de raciocinar, e esse hábito pode ser empregado, então, na pesquisa da verdade e ajudar nos na vida. (Jacques Bernoulli)

O termo geometria significa "medir terra" (do grego geo = terra + metria

= medida. Mesmo assim, ainda que tenha inicialmente esse significado restrito,

o termo não fica restrito às medida de terras, pois existem muitas outras

medidas que podem ser feitas de objetos, sejam eles mais simples ou mais

complexos. As noções iniciais daquilo que os gregos passaram a chamar de

geometria provavelmente surgiram no Egito antigo, em relação aos cultivos dos

solos nas margens do Rio Nilo. Eram terras muito férteis e ocupadas por

muitos agricultores, no entanto, quando ocorriam as enchentes (sabendo-se

que esse era um importante fator da fertilidade dessas terras), perdiam-se as

medidas das terras. Devido a isso o faraó ordenava novas marcações ou

demarcações das terras e isso exigia profissionais especializados em assuntos

de medidas de superfície e seu contorno, como área e perímetro. Depois, feitas

as colheitas, cabia calcular os percentuais de tributos a serem repassados à

nobreza e ao clero.

No presente projeto de intervenção pedagógica, além do conteúdo

porcentagem, trabalharemos também com medidas de superfície (área) e seu

contorno (perímetro).

2.3 Àrea

Assim, então, sabe-se que os povos que viviam nas proximidades do

Rio Nilo, por terem águas em abundância e terras férteis, cultivavam

plantações das quais se pagavam tributos. Os sacerdotes encarregados de

arrecadar os tributos sobre os produtos produzidos em um pedaço de terra

calculavam a extensão das plantações apenas por golpe de vista. Certa vez,

olhando os trabalhadores calçar com mosaicos quadrados uma superfície

retangular, e que eles os colocava em fileiras, concluíram que, se contassem o

total de fileiras de um lado e, depois, do outro, poderiam chegar ao total de

mosaicos sem precisar contar a todos. A partir dessa observação, os

sacerdotes dedicaram-se a estudos para facilitar o cálculo de área.

Área é a denominação dada à medida de uma superfície. Superfície é

o terreno ou a forma geométrica bidimensional, ou seja, que tem unicamente as

dimensões de comprimento e largura.

2.4 Perímetro

Perímetro é o nome que se dá ao contorno de uma figura.

Desde os tempos mais remotos até hoje, as medidas fazem parte de

nossas vidas diante da necessidade de medir. Já os homens pré-históricos

certamente faziam comparações entre os peixes que pescavam, qual era o

maior e qual era o menor. Ao mesmo tempo, acreditamos que o ser humano

passou a perceber que havia distância quando saía em busca de seus

alimentos, ou para caçar, pescar e cultivar suas plantações.

A história traz informações de que, nas primeiras formas de medida, o

homem usava o próprio corpo como referência. Assim, palmos, braços e pés

ajudavam a dimensionar comprimentos. Depois vieram as balanças, as réguas,

as ânforas e outras tantas medidas, até a criação, em 1960, do Sistema

Internacional de Unidades, que estabelece grandezas universais para serem

empregadas mundialmente.

O presente projeto pedagógico será implementado no 2º semestre de

2011, no período matutino, no Colégio Estadual "Padre Anchieta" − Ensino

Fundamental e Médio. Os trabalhos acontecerão em duas partes: uma parte

será em sala de aula, onde serão desenvolvidas atividades que envolvam os

cálculos de porcentagem, de área e de perímetro e outra parte será na

modalidade de pesquisa de campo e visita a um conjunto habitacional. O

tempo previsto para a realização é de 10 (dez) aulas, as quais serão

desenvolvidas por etapas, conforme a seguinte previsão:

2.5 Sugestões de Atividades

Foto 04: arquivo pessoal Foto 05: arquivo pessoal

1ª Etapa:

Visita a um conjunto de casas populares, onde os alunos farão uma

entrevista com os moradores com perguntas já elaboradas.

Questionário

a) Há quanto tempo mora nesta casa?

b) Ela é financiada? Por quantos anos e quanto paga por mês?

c) Qual o valor total do financiamento?

c) Você tem dificuldade para pagar em dia as prestações?

c) Quantos cômodos ela tem?

d) Quantas pessoas moram nela?

e) O tamanho dos cômodos é suficiente?

f) O que você diria para as pessoas que gostariam de adquirir a casa

própria através do plano de casas populares?

g) Gostaria de agradecer a alguém por ter conseguido essa moradia?

2ª Etapa:

Separar os alunos em pequenos grupos de, no máximo, 6 alunos por

equipe, elaborando um questionário que aborda as questões a seguir e outras

que os alunos apresentarem, para uma entrevista com um responsável do

departamento de construção de casas populares.

Questionário

a) Quais os tamanhos de casas populares?

b) Qual é o tamanho do terreno? Comprimento e largura.

c) Quais são os materiais usados para essa construção?

d) Qual é a quantidade necessária de cada material?

e) Como calcular o valor da mão de obra?

f) Qual é a distância da construção até o muro que limita o terreno?

g) Qual é o tamanho do terreno?

h) Qual é o tempo máximo para o pagamento dessa casa?

i) Se o dono da casa falecer, quem vai continuar pagando?

i) Qual é o índice de impostos pagos e quais são os impostos?

l) Em quantas partes a casa é dividida?

m) Há uma metragem padrão (mínima) para cada parte da casa?

n) Qual é a escala utilizada para a planta baixa dessa casa?

3ª Etapa:

Entrevista com o engenheiro responsável por esse programa.

4ª Etapa:

Formar equipes de 6(seis) alunos, onde de posse da lista de materiais

utilizados na construção da casa de 42 m2, cada equipe irá em uma empresa

de materiais de construção as quais serão indicada como loja A, loja B e assim

sucessivamente onde farão o levantamento de preço;

Item Material Qdade Custo

unitário

Custo

Total

Tributos

%

Tributos

Pagos 01 Lajota/milheiro 450002 Eternite 5 mm

2,44/110

22

03 Areia/ m2 1004 Cimento/sacas 4005 Cal/sacas 5006 Pedra/m3 nº 1 507 Forro/m2 68

08 Ferro/barra-5/16 4009 Ferro/barra/ 4.2 2010 Janela -50x50 cm 0111 Janela/ 100x120 cm 0412 Arame cozido/kg 0513 Prego kg – 22/42 0214 Prego kg – 17/27 0815 Ripão/m – pino 12016 Caibro/m – pinheiro 4517 Batente – cedrilho 0518 Porta/80 cm – pinos 0419 Porta/70 cm 0120 Dobradiça/jogo 3 0521 Fechadura 0522 Vista de porta/pares 0523 Piso/m2 7024 Arga massa ACI 1225 Rejunte/kg 0826 Tabuas/caxaria/m 10027 Torneira de banheiro 0129 Torneira da pia 0130 Ralo p/banheiro 0131 Fio/tomada /1,5 mm 100 m32 Fio/rede / 2,5 mm 60 m33 Interruptores/tomada 0634 Tomadas 0635 Espelho/tomada/inter

ruptores

14

36 Conduites - 3/4 70 m37 Caixa p/tomada 1438 Vaso sanitário/jogo 0139 Caixa p/ descarga 0140 Cano pvc 100 mm 12 m41 Cano pvc 50 mm 06 m42 T 100 mm 0243 Redução 100 / 50 mm 0344 Registro de chuveiro

25 mm

01

45 Adaptador de registro

do chuveiro

02

46 Curvas de 100 mm 0347 Curvas de 25 mm 0448 T de 25 mm 1549 Cano de 25 mm 18 m50 Fita isolante 0151 Cola tigre 100 ml 0152 Veda rosca 01

53 Fita isolante 0154 Lixa 0155 Custo do Materal56 Mão de obra p/ m2 R$

150,0056 Custo total da obra

a) De posse desse levantamento, faremos discussões entre os

grupos em relação às diferenças de preços.

b) Cálculos do custo total de cada item pesquisado e o custo total da

obra.

c) Os percentuais pagos de impostos aos governos serão dados aos

alunos pelo professor, valores que os alunos colocarão na tabela em local já

estabelecido.

5ª Etapa:

1- Introdução do cálculo de porcentagem através de uma razão e

mostrar aos alunos que toda razão b

a, na qual b = 100, chama-se taxa de

porcentagem.

Exemplo: Supomos que o valor de um milheiro de lajotas custa R$

300,00 e que o percentual pago ao governo seja 5% desse valor. Diante da

situação, para calcular 5% de R$ 300,00, basta dividir 300 em cem partes

iguais e tomar 5 dessas partes.

a) Percebendo que os alunos assimilaram os cálculos de porcentagem,

faremos os cálculos percentuais item por item da tabela dos materiais

pesquisados.

b) Diante dos exercícios realizados, faremos a somatória do valor dos

impostos pagos ao governo.

c) Promover uma discussão em relação do custo total da obra e o custo

total de impostos pagos ao governo.

d) Faremos uma tabela utilizando o menor preço pesquisado de cada

produto e uma somatória para analisar a diferença, comprando tudo pelo

menor preço. Nesse momento faremos uma discussão sobre a pesquisa de

preço, a importância da economia que fazemos quando compramos pelo

menor preço, a valorização do dinheiro que ganhamos com o trabalho e que

podem, dentro dessa economia, suprir outras necessidades.

6ª Etapa:

Foto 06 Foto 07 : Arquivo pessoal

De posse de papéis quadriculados, os educandos, juntamente com

seus pais ou responsáveis, devem fazer o desenho de sua casa e, a partir

desse desenho, serão realizadas as seguintes atividades:

a) Com o auxílio de um dicionário, pesquise o significado das palavras

área e superfície.

b) Em um papel quadriculado em outra cor, utilizando uma régua,

tesoura e cola, construa quadrados de um centímetro de lado, na escala 100

1

, que corresponderá a um metro.

c) Cole-os sobre cada repartição da casa desenhada, observe e

escreva o que concluiu.

d) Conte quantos quadradinhos couberam em cada cômodo.

e) Será que há outra forma de saber a quantidade de quadradinho de

cada cômodo sem contar?

f) Qual é a área do terreno?

g) Qual é a área da construção? E qual é a área livre?

7ª Etapa:

a) Com o auxílio de um dicionário, pesquise o significado das palavras:

perímetro e contorno.

b) Como achamos o perímetro de uma sala?

c) Quantos metros há em volta de sua casa?

d) Quantos metros tem a sala de aula?

e) Quando queremos saber o comprimento total da parede de um

quarto, basta medir todos os lados do quarto e somarmos?

f) Quantos metros de comprimento e quantos metros de largura tem o

terreno?

Todos os alunos estarão envolvidos, ressaltando a importância da

participação de cada um para que o desenvolvimento das atividades possa

ocorrer de forma cabal.

3 AVALIAÇÃO

A avaliação será feita de forma contínua, de acordo com a participação

dos alunos nas realizações das atividades de pesquisa, na participação nas

discussões, na realização das tarefas, proporcionando novas oportunidades

para aprender e possibilitar ao professor a reflexão sobre o trabalho

desenvolvido.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

BARBOSA, Jonei Cerqueira. Palestra “Modelagem na Educação Matemática” (EPMEM – Encontro Paranaense de Modelagem no Ensino da Matemática, 2004).

DANTE, L. R. Didática da resolução de problemas de matemática. 12. ed. São Paulo: Ática, 2005.

PARANÁ, Secretaria de Estado da Educação, Departamento de Educação Básica. Diretrizes curriculares da educação básica: matemática. Curitiba: SEED, 2008.

PONTE, João Ponte da; BROCARDO, Joana; OLIVEIRA, Hélia. Investigações matemáticas na sala de aula. 2. ed. Belo Horizonte, MG: Autêntica Editora, 2009.

POLYA, G. A arte de resolver problemas. Rio de Janeiro: Interciência, 2006.

SKOVSMOSE, Ole. Educação crítica: incerteza, matemática, responsabilidade. Tradução: Maria Aparecida Viggiane Bicudo. São Paulo: Cortez, 2007.

SITES CONSULTADOS:

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<http://www.cohapar.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?conteudo=1>. Acesso em: 26 abr. 2011, 8:30.

<www. diaadiaeducacao .pr.gov.br >. Acesso em: 9 jun. 2011, 10:19.

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<http://leaozinho.receita.fazenda.gov.br/biblioteca/Estudantes/Textos/HistoriaTributos.htm>. Acesso em: 12 jun. 2011, 18:47.