1 Probabilidade e aval iao de t est es diagnst icos Int r oduo: conheci do que f umarcausa cncerde pul mo e doenas do cor ao. Pr ovavel ment e vo c j ouvi u al gum di zer : Ful ano f umou a vi da t oda e mor r eu vel ho sem cncer de pul mo . Consi der eosegui nt eest udo: doi sgr uposdei ndi vdu os, umdef u mant eseout r od enof umant es,soobser vad os ao l ongo do t empo com r el ao var i veldesenvol vi men t o da doena.Par a cada i ndi vduo podemos obser varduas r espost as:desenvol veu a doena ou no desen vol veu a doena.O est udo dest e t i po de si t uao r equ ert r at ament o pr obabi l st i co. Concei t os bsi cos:a)Exper i ment oal eat r i o: Pr ocessod ecol et adedadosr el at i vosaumf enmenoqu eacusavar i abi l i dadeem seus r esul t ados.Seus r esul t ados possvei s so conheci dos,mas no se pode sabera pr i or i qual del es ocor r er . Vamos denot -l o por. Exempl o: = di agnost i carum paci ent e r esul t ado:doent e ou sadi o. b)Espao amost r al :Conj unt o de t odos os r esul t ados possvei s de um exper i ment o al eat r i o.Vamos denot -l o por. Exempl o: = di agnost i carum paci ent e = {D, S}, onde D = doent ee S = sadi o c)Event o:Subconj unt o do espao amost r al .So r epr esent ad os porl et r as mai scul as e seus el ement os porl et r as mi nscul asExempl o: = Cl assi f i caro gr au de desnut r i o de uma cr i ana em gr au I , II e III = {I, II, III}Event os:A = {I}, B = {II }, C = {III}, D = {I, II },E = {I, III}, F = {II, I II}Ti pos de event os:Event o si mpl es:cont m apenas umel ement o de .Event o cer t o ou cer t eza:cont m t odos os el ement os de .Se o event o A = A um event o cer t o. Event o i mpossvel :no cont m el ement os. i gualao conj unt o vazi o.Event ou ni o(AUB): oevent oA unio B formado pelos elementos que esto em A ou em B ou em ambos ( ocor r nci a de A, ou de B, ou de ambos). Event oi nt er seco(A B):o evento A interseo B formado pelos elementos que esto em A e em B ao mesmo tempo (ocor r nci a si mul t nea de A e B). Event ocompl ement ar : Compl emen t ar deA=negaodeA,cont mt odososel ement osdoespao amost r alque no per t encem ao event o A. denot ado porA ou AC

Event osmut uament eexcl udent e(di sj unt os): quandonoexi st i r i nt er secoent r eel es.AeBso di sj unt os (AB) = C. Exempl o:Suponha que o espao amost r alsej a f or mado pel os i nt ei r os posi t i vos de 1 a 10. Sej am os event os:A = {2, 3,4}, B = {3, 4, 5} e C = {5, 6, 7} . O = {1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10} B A ={5}=event osi mpl es,B A={1.3.4.5.6.7.8.9.10}.C A =Coevent oAi nt er secoCum event o i mpossvel . A e C so event os di sj unt os. ( ) ( ) C B A = {1.5.6.7.8.9.10} 2 Di agr ama de Venn De manei r a i nf or mal , pr obabi l i dade uma medi da que quant i f i ca a i ncer t eza pr esent e em det er mi nada si t uao,or a usando um nmer o, or a usando uma f uno mat emt i ca.Nocasodocncer d epul mo, con veni ent edi spor mosdeumamedi daqu eexpr i maessai ncer t ezaemt er mosd e uma escal a numr i ca qu e var i e do i mpossvelao cer t o.Est a medi da a pr obabi l i dade. Def i ni ocl ssi ca: Sej aAumevent o qual quer d oesp aoamost r al .Seosevent ossi mpl essoequi pr ovvei s,i st o, el es t m a mesma chance de ocor r er , podemos cal cul ara pr obabi l i dade de A como: Exempl o:Sej a o exper i men t o al eat r i o j ogarum dado e obser vara f ace de ci ma . O = {1, 2, 3, 4, 5, 6} . Sej a o event o A o nmero par , A = {2, 4, 6} n(O) = 6 e n(A) = 3. Se o dado f or honest o, t odas as seis f aces t m a mesma pr obabi l i dade de sar em par a ci ma. Assi m, a pr obabi l i dade do event o A dada porP(A)= n(A) / n(O) = 3/ 6=0,5. Por m,namai or i adassi t uaespr t i cas,osevent o ssi mpl esdoespaonosoequi pr ovvei senop odemos cal cul ar pr obabi li dadesusandoadef i ni ocl ssi ca.Nest ecasovamoscal cul ar pr obabi l i dadescomoaf r eqnci a r el at i va de um event o. Def i ni of r equent i st a: Pr opor od evezesqu eumevent oocor r eemu masr i esuf i ci ent ement egr anded e r eal i zaes de um exper i ment o, em condi es i dnt i cas. Se A o event o de i nt er esse, a pr obabi l i dade de A dada por : onde o nmer o de r ep et i es deve sergr and e. ) () () (O= =nA n AA Po experiment do possveis resultados de nmeroevento do ocorrncia favorveis resultados de nmeronA n AA P) () ( = =o experiment do repeties de total nmeroque vezes de nmero3 Exempl o 1:Uma amost r a de 6800 pessoas de uma det er mi nada popul ao f oicl assi f i cada quant o cordos ol hos e cordos cabel os. Os r esul t ados f or am: Tabel a 1:Cl assi f i cao de uma amost r a de 6800 pesso as quant o cor dos ol hos e dos cabel os Cordos cabel os Cordos ol hos Loi r o Cast anho Pr et o Rui vo Tot al Azul1768 807 189 47 2811Ver d e 946 1387 746 53 3132Cast anho 115 438 288 16 857Tot al2829 2632 1223 116 6800 Consi der e o exper i ment o al eat r i o que consi st e em cl assi f i car um i ndi vduo quant o cordos ol hos.={A, V,C}, onde: A={apessoat emol hosazui s},V={apessoat emol hosver d es} eC={apessoat emol hos cast anhos}. Os event os no so equi pr ovvei s: P(A) = nde pessoas de ol hos azui s /nde pessoas na amost r a = 2811/ 6800 = 0,4134 Exempl o2: suponhaquedesej ssemosconhecer apr obabi l i dadedeumapessoaest ar i nf ect adacomabact r i aH. pyl or i .Oexper i men t oal eat r i oconsi st eemsel eci onar umapessoadogr upod ei nt er esseever i f i car umdos r esul t adospossvei s:est i nf ect adaou no est i nf ect ada.Est es doi seven t os doespaoamost r al not ma mesma pr obabi l i dadedeocor r nci a, oquei mpossi bi l i t aousodadef i ni ocl ssi cadepr obabi l i dade.At r avsdoexamed e umagr andeamost r adep essoas, usar emosadef i ni of r equ en t i st aeest i mar emosapr obabi l i daded eumapessoa est ari nf ect ada com a H. pyl or iusando a f r eqnci a r el at i va de pessoas i nf ect adas nessa amost r a. Pr opr i edad es da pr obabi l i dade: 1) 0 P(A) 1 para qualquer evento A 2) P() = 1 3) Se A e B so di sj unt os, ent o:P(A U B) = P(A) + P(B) 4) Se A e B so doi s event os quai squer ,ent o: P(A U B) = P(A) + P(B) P(A B) 5) ) ( 1 ) ( A P A P =4 Exempl o:Consi der ando os dados da Tabel a 1, qual a pr obabi l i dade de um i ndi vduo t erol hos azui s oucabel os l oi r os? P(A U L) = P(A) + P(L) P(A B) = 2811/ 6800+ 2829/ 6800 1768/ 6800 = 3872/ 6800 = 0,5694 Pr obabi l i dade condi ci onal :M ui t asvezes,oobj et i vocal cul ar apr obabi l i dadedeu mevent or est r i t oadet er mi nadacondi o,ousej a,a pr obabi l i dade de um event o condi ci onada a ocor r n ci a de out r o.Apr obabi li dadedeumevent oAocor r er dadoquesesabequeumevent oBocor r eu,chamadapr obabi l i dade condi ci onaldo even t o A dado B.El a denot ada porP(A| B) e cal cul ada por : Est a expr esso pod e serr eescr i t a como: chamada d e r egr a dopr odut o e mui t o usada no cl cul o de pr obabi li dades. A pr obabil i dade deA ocor r erdado que o event o B ocor r eu ser : Exempl o: Umgr upodepessoasf oi cl assi f i cadoquant oapesoepr essoar t er i al deacor doco maspr opor es most r adas abai xo: Tabel a 2:Di st r i bui o de um conj unt o de paci ent es segundo peso e pr esso ar t er i alPesoPr essoar t er i alExcesso Nor malDef i ci en t e Tot al El evada 100 80 20 200Nor mal150 450 200 800Tot al250 530 220 1000 a) Qual a pr obabi li dade de uma pessoa escol hi da ao acaso naquel e gr upo t erpr esso el evada? b) Consi der ando que a pessoa escol hi da t em excesso d e peso, quala pr obabi li dade del a t erpr esso el evada? c) Consi der ando que a pessoa escol hi da t em excesso de peso, quala pr obabi l i dade del a no t erpr esso el evada? Sol uo: Event os: A=pr esso el evada, B=pr esso nor mal ,C=excessodepeso,D=pesonor mal eE=peso def i ci ent e 0 ) ( se ,) () () | ( >= B PB PB A PB A P), ( ) | ( ) ( B P B A P B A P = ) | ( 1 ) | ( B A P B A P =5 a) P(A) = 200/ 1000 = 0,20,b) P(A| C) = 40 , 025010010002501000100= =

C) Event osi nd ependen t es: Doi sevent osAeBsoi ndep end ent esseof at odeumdel est er ocor r i donoal t er aa pr obabi l i dade de ocor r nci a do out r o, i st o , Da r egr a do pr odut o t emos: ou ai nda Exer cci os 1)A pr obabi l i dade de que um homem est ej a vi vo daquia 30 anos 2/ 5;a pr obabi l i dade de qu e a mul herest ej a vi va daquia 30 anos 2/ 3. Det er mi nara pr obabi l i dade de que daquia 30 anos,a)ambos est ej am vi vos;b)soment e o homem est ej a vi vo;c)soment e a mul herest ej a vi va;d)nenhu m est ej a vi vo;e e)pel o men os um est ej a vi vo. Sol uo:Sej am os event os a)ambos est ej am vi vos; b)soment e o homem est ej a vi vo; c)soment e a mul herest ej a vi va; d)nenhu m est ej a vi vo; e)pel o men os um est ej a vi vo; Obs:60 , 0 40 , 0 1 ) | ( 1 ) | ( = = = C A P C A P) ( ) | ( ) ( ) | ( B P A B P A P B A P = = ou) ( ) ( ) ( ) | ( ) ( B P A P B P B A P B A P = = ) ( ) ( ) ( ) | ( ) ( A P B P A P A B P B A P = = ( ) PH M = ( ). ( ) PH PM=2 2 45 3 15=( ) PH M = ( ). ( ) PH PM =2 1 25 3 15=( ) PH M = ( ). ( ) PH PM=3 2 65 3 15=( ) PH M = ( ). ( ) PH PM=3 1 35 3 15=( ) PH M= ( ) ( ) ( ) PH PM PH M + =2 2 4 6 10 4 125 3 15 15 15+ + = =1 ( ) PH M = =3 12115 15 =6 4 2 6 3( ) ( ) ( ) ( ) 115 15 15 15PH M PH M PH M PH M + + + = + + + = 2)Sej am A e B even t os t ai s que P(A) = 0,2;P(B) = p;e P(AB) = 0,6. Cal cul ar p consi der ando A e B:a)mut uament e excl usi vos;b)i ndepen den t es. Sol uo:a)mut uament e excl usi vos b)i ndepen dent es ( ) ( ). ( ) PA B PAPB = ( )5 , 08 , 04 , 02 , 0 8 , 0 . 6 , 02 , 0 2 , 0 1 6 , 0= =+ =+ =ppp Part i o do espao amost ral : Consi der e o espao amost r alpar t i ci onado em ipar t es.Os event os C1, C2, ..., Cn f or mam a par t i o do espao amost r alquando: a)Os event os so di sj unt os b) A uni o del es f or ma o espao amost r al Como exempl o,consi der e uma par t i o com 6 event os como most r ado na Fi gur a 01 a segui r . ( ) 0 PA B =( ) ( ) ( ) PA B PA PB= + ( ) ( ) ( ) PB PA B PA =( ) 0, 6 0, 2 0, 4 PB= =| |( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ). ( )( ). 1 ( ) ( )PA B PA PB PA BPA PB PA PBPB PA PA = + = + = +,i jC C i j i j = C =1niiC== O7 Probabili dade t ot al:Sej a um event o A qual quercont i do em um espaoamost r alpar t i ci onado por Cieven t os. Porexempl o:Sej a um even t o A qual quercont i do em um espao amost r alpar t i ci onado pori ,i= 1, 2, ..., 6, ent o, Exempl o: Daspaci ent esdeumaCl ni cadeGi necol o gi acomi dadeaci mad e40anos,60%soouf or amcasadase 40%sosol t ei r as.Sendosol t ei r a,apr obabi l i dadedet er t i doumdi st r bi ohor monal nol t i moanode10%,enquant oqu epar aasd emai sessapr obabi l i dadeaument apar a30%. Qual apr obabi l i dadedeu mapaci ent e escol hi da ao acaso t ert i do um dist r bi o hor monal ? Sol uo: Event os:C1 = paci ent e sol t ei r a,C2 = paci ent e ou f oicasada e A = paci ent e t eve di st r bi o hor monalno l t i mo ano Dados:P(C1) = 0,40, P(C2) = 0,60,P(A| C1) = 0,10 e P(A| C2) = 0,30 8

Teor ema de Bayes: Suponhaqu eosevent osC1,C2,... ,Cn,f or mamu mapar t i odoespaoamost r al equesuaspr obabi l i d adessej am conheci das.Suponhaai ndaquepar aumevent oA,seconheamaspr obabi l i dadesP(A| Ci )par at o doi =1, 2,. .,n. Ent o, par a qual querw, Poi s, mas: , l ogo:Exempl o: 1)Consi der ando oexempl o da cl ni ca gi necol gi ca, se a p aci ent e t i verdi st r bi o hor monal , quala pr obabi l i dade de sersol t ei r a? Sol uo: Event os: C1=paci ent esol t ei r a,C2=paci ent eouf oi casadaeA=paci ent et evedi st r bi ohor monal n o l t i mo ano Dados:P(C1) = 0, 40, P(C2) = 0,60,P(A| C1) = 0,10 e P(A| C2) = 0,30 18, 18% das mul her es que t i ver am di st r bi o hor monalso sol t ei r as. 2)Duasi magensd eduaspo casdi st i nt asf or amcl assi f i cadasem3cl asses: f l or est a(F),capoei r a(C)er ea agr col a(A).Af i mdecompar ar asmudanasent r easpocas,f ez-seat abul aocr uzadaent r easi magens cl assi f i cadas,obt endo-se a segui nt e mat r i z de conf uso (em ha): p o c a1 Fl or est aCapoei r ar ea Agr col a Fl or est a10000 Capoei r a015050 poca 2 r ea Agr col a2030100 Sel eci onando-se um pont o al eat or i ament e, cal cul e a pr obabi l i dade dest e pont o: 22 , 0 30 , 0 . 60 , 0 10 , 0 . 40 , 0 ) | ( ) ( ) (21= + = == ii iC A P C P A Pn wC A P C PC A P C PA C Pnii iw ww,..., 2 , 1) | ( ) () | ( ) () | (1= ==) | ( ) ( ) | ( ) ( ) ( A C P A P C A P C P C A Pw w w w= = ) () | ( ) () | (A PC A P C PA C Pw ww===nii iC A P C P A P1) | ( ) ( ) (==nii iw wwC A P C PC A P C PA C P1) | ( ) () | ( ) () | (1818 , 022 , 004 , 030 , 0 . 60 , 0 10 , 0 . 40 , 010 , 0 . 40 , 0) ( ) | () | ( ) () | (211 11= =+= ==iiiC P C A PC A P C PA C P9 a)serf l or est a na poca 1: 2667 , 0450120) (1= = F P b)serf l or est a em ambas as pocas: 2222 , 0450100) (2 1= = F F P c)sercapoei r a em qual querpoca: 5111 , 0450230450150 200 180) (2 1= = += C C P d)no t ermudado de cl asse en t r e as pocas anal i sadas:( ) ( ) ( ) | |2 1 2 1 2 1A A C C F F P os event os( ) ( ) ( )2 1 2 1 2 1e ; A A C C F F so di sj unt os, l ogo ( ) ( ) ( ) | | ( ) ( ) ( )7778 , 04503504501004501504501002 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1= = + + = + + = A A P C C P F F P A A C C F F P e)sercapoei r a na poca 2,t endo si do r ea agr col a na poca 1: 3333 , 015050) | (1 2= = A C Pf )sercapoei r a na poca 2,no t endo si do r ea agr col a na poca 1: Test e di agnst i co Adef i ni odadoenaf ei t apor out r ot est eoucr i t r i o,chamadopadr oour o. Opadr oour ot embai xssi ma possi bi l i dade de er r o, mas, em ger al , um t est e car o, di f ci lde serf ei t o ou causadorde desconf or t o par a o paci ent e. Se um t est e no acer t a sempr e,como saberquo bom el e ? Qual idade de t est es di agnst icos Obomusodeumt est edi agnst i cor equer ,al mdeconsi der a escl ni cas,oconheci ment odemedi dasque car act er i zamasuaqual i dadei nt r nseca: asensi bi l idade, aesp eci f i ci dadeeospar met r osquer ef l et emasua capaci dade de pr oduzi rdeci ses cl ni cas cor r et as:val orda pr edi o posi t i va e o val orda pr edi o negat i va. ( )2 1/ PC A =0 150 150120 180 300+=+10 Vamos usara segui nt e not ao:D: o indivduo doente, D: o indivduo no doente, +: o indivduo do teste positivo, : o indivduo do teste negativo. Sensi bi l i dade:A sensi bi l i dade,denot ada pors, def i ni da comos = P(+ |D) ou sej a,a pr obabi l i dade de o t est e serp osi t i vo sabendo-se que o paci ent e que est sendo exami nado doent e. Que, napr t i ca,est i madap el apr opor od er esul t adosposi t i vosdot est edent r eosi ndi vduossab i dament e doent es. Especi f i ci dade:Aespeci f i ci dade,denot adapor e, def i ni dacomoe=) | ( D P ,ousej a,apr obabi l i dadedeot est eser negat i vo sabendo-se que o paci ent e exami nado no por t adorda doena.Que, napr t i ca,est i madapel apr opor od er esul t adosnegat i vosdot est edent r eosi ndi vduossabi dament eno doent es. Assi m, umt est e mui t o sensvel t i lpar a det ect ara pr esena da doenaem i ndi vduosdoent es:se oi ndi vduo est doent e,el evai i ndi car i st ocomal t apr obabil i dade. Por out r ol ado,umt est emui t oespecf i coumt est et i l par a excl ui r apr esen adadoenaemi ndi vduossadi os: seoi ndi vduonoest doen t e, el evai i ndi car i st ocomal t a pr obabi l i dade. 904 , 080973125798092579731) () () | ( = = = += + =D PD PD P s 848 , 0177015002579177025791500) () () | ( = = = = =D PD PD P e11 Exempl o2: Consi der eosr esul t adosd eumt est eer go mt r i cod et ol er nci aaexer cci osent r ei ndi vduosco mesem doenacor onar i ana.Ot est ef oi consi der adoposi t i voquandoseobser voumai sde1mmdedepr essoouel evao do segmen t o ST, porno mni mo 0, 08 s, em compar ao com os r esul t ados obt i dos com o paci ent e em r ep ou so. O di agnst i co def i ni t i vo f oif ei t o at r avs de angi ogr af i a. Os r esul t ados encont r ados segu em abai xo: Tabel a 3:Resul t ados do t est e er gomt r i co A sensi bil i dade e a especi f i ci dade so est i madas por :S = 815 /1023 = 0,797; e = 327 /442 = 0, 740 Exempl o3: Ot est ed ePapani col aouper mi t eodi agnst i copr ecocedocncer decol od et er o.Par aaval i ar a acur ci adi agnst i cadest et est e, r eal i zou-seumest u docom373paci ent esat endi dasnoHospi t al dasCl ni casde Bot ucat u(Pi nhoeM at os,2002).Ot est epadr o-our out i l i zadoemcadapaci ent epar acl assi f i c-l aempor t ador aou no do cncerde col o de t er o f oio exame hi st opat ol gi co de u ma amost r a de t eci do at r avs de bi psi a cer vi cal .Os r esul t adosso apr esent ad os na Tabel a 4. Tabel a 4:Resul t ados do t est e Papani col aou na det eco de cncerd e col o de t er o S = 265 /276 = 0, 96 ou 96%;e = 50 /97 = 0,515 ou 51,5%. Est e t est e t em al t a sensi bi l i dade, mas especi f i ci dade mui t o bai xa. Valor de pre dio de um t est e: Embor aosndi cessensi bi l i dade,s, eespeci f i ci dade,e,si nt et i zembemaqual i dadedeumt est e,opesqui sador em ger al ,nopo dedep ender apenasd esee,poi sest esval or essopr o veni ent esd eu masi t uao emqueset em cer t ezadodi agn st i co.Opesqui sador ,di ant edeu mr esul t adodo t est e,pr eci sadeci di r seconsi der ao paci ent e doent e ou no. A el e i nt er essa conh eceras pr obabi l i dades: : val orde pr edi o posi t i va :val orde pr edi o negat i va As pr obabil i dades:) | ( + = D P VPP( )( ) p e spspVPP +=1 1) | ( = D P VPNp = pr eval nci a da doena P = nde doent es /nde i ndi vduos( ) ( )p s p ep eVPN + =1 1) 1 (12 Pr opor o de f al so posi t i vo Pr opor o de f al so negat i vo Exempl o 1:Test e er gomt r i co VPP = 815 /930 = 0, 8763 e PFP = 1 0, 8763 = 0,1237VPN = 327 /535 = 0,6112 e PFN = 1 0,6112 = 0, 3888No exempl o, VPP mai or queVPN,i ndi cando que umr esul t ado posi t i vo no t est e mai s conf i velque u m r esul t ado negat i vo. Por m,est aaf i r maovl i dapar aumpaci ent edeumapopul aosemel hant eobser vadanoexempl o ,i st o, com a mesma pr eval nci a da doena. Suponhaagor au mgr upomai or de2442i ndi vduosdosquai s2000co mdo enacor o nar i anaf or amsub met i dosao t est e er go mt r i co. p = 2000 /2442 = 0,8190 S = 0,797 ee = 0,740

Exempl o2(cont i nuao): Vamosvol t ar aot est ePapani col aoupar adi agnst i codocncer decol odet er o apr esent ado an t er i or ment e. Consi der ando u ma popul ao co m uma pr eval nci a de cncerd et er o de 5% (p=0, 05), os val or es de pr edi o posi t i va e negat i va ser i am cal cul ados da segui nt e f or ma: Assi m, se apl i cado a uma popul ao com uma pr eval nci a de cncerde t er o de 5%,uma paci ent e co m r esu l t ado negat i vo no t est e Papani col aou t em uma pr obabi l i dade mui t o al t a (99,6%) de no serpor t ador a do cncerde col o de t er o.No ent ant o,uma paci ent e co m r esul t ado posi t i vo t em uma pr obabi l i dade mui t o pequena de serr eal ment e por t ador a da doena (9,4%). Desse modo, o r esul t ado posi t i vo do t est e Papani col aou pouco concl usi vo, mas or esul t ado negat i vo mui t o conf i vel .VPP D P D P PFP = + = + = 1 ) | ( 1 ) | (VPN D P D P PFN = = = 1 ) | ( 1 ) | (( )( ) ( ) ( )9327 , 0819 , 0 1 740 , 0 1 819 , 0 797 , 0819 , 0 797 , 01 1= + = +=p e spspVPP( ) ( )( )( ) ( )4462 , 0819 , 0 797 , 0 1 819 , 0 1 740 , 0819 , 0 1 740 , 01 1) 1 (= + = + =p s p ep eVPN( )( ) ( ) ( )094 , 005 , 0 1 515 , 0 1 05 , 0 96 , 005 , 0 96 , 01 1= + = +=p e spspVPP( ) ( )( )( ) ( )996 , 005 , 0 96 , 0 1 05 , 0 1 515 , 005 , 0 1 515 , 01 1) 1 (= + = + =p s p ep eVPN13 Vamos consi der aro VPP e o VPN do t est e Papani col aou apli cado a uma popul ao com pr eval nci a mai orde cncerdo col o do t er o, di gamos, p = 0,20: Not e que h um aument o si gni f i cat i vo no VPP e uma queda pequena no VPN. O Ef eit o da Preval ncia nos Val ores de Predi o: At r avs das equaes (1) e (2), r epr oduzi das abai xo, podemos verque, par a um det er mi nado t est e (ou sej a,par a val or es f i xos de sensi bi l i dade e especi f i ci dade),quando mai ora pr eval n ci a da doena mai orser o VPP e menorser o VPN: O quadr o abai xo most r a os val or es de pr edi o par a preval nci as de 1% e 90%. -Quando a pr eval nci a bai xa, o val or de pr edi o posi t i vo (VPP) mai s i nf l uenci ado pel a especi f i ci dade;-Oval or depr edi onegat i vo(VPN)p oucoi nf l uenci ado,t ant op el asensi bi l i dadequant op el a especi f i ci dade, e al t o, como er a de se esper ar ;-Par aapr eval nci aal t a,oval or depr edi oposi t i vo(VPP)pr xi mode1,i ndependent edosval or esda sensi bi l i dade e da especi f i ci dade;-Al mdi sso, oval or depr edi on egat i vo(VPN)i nf l uenci adomai spel asensi bi l i dadedoquepel a especi f i ci dade. Exempl o: At ual ment e,apr esen adoHIV-AI DSdet ect adar ot i nei r ament epel ot est eELISAquet emsensi bi l i dadede95, 0%e especi f i ci dadede99,8%(Labor at r i oABBOTT). Emnovembr ode2002,oLabor at r i oOr aSur el anouot est e Or aQui ck (o r esul t ado f i ca pr ont o em 20 mi nut os) co m sensi bi l i dade de 99,6% e especi f i ci dade de 100,0%. ATabel a5 most r a osval or es de pr edi o posi t i vaenegat i va dodi agnst i co doHIV-AIDSbaseadonest est est es par a cr escen t es nvei s de pr eval nci a da i nf eco. ( )( ) ( ) ( )664 , 020 , 0 1 515 , 0 1 20 , 0 96 , 020 , 0 96 , 01 1= + = +=p e spspVPP( ) ( )( )( ) ( )981 , 020 , 0 96 , 0 1 20 , 0 1 515 , 020 , 0 1 515 , 01 1) 1 (= + = + =p s p ep eVPN( )( )( )( )( ) ( )( ) 21 1111 1 p s p ep eVPNp e spspVPP + = +=14 Como podemos no t ar , especi al ment e par a ot est e ELISA, medi da que a pr eval nci a cr esce,ocor r e aument ono VPP edi mi nui odoVPN.Issosi gni f i caqueodi agnst i cobaseadonot est eELISAt emumagr and epr opor odef al sos posi t i vos em popul a es com bai xa pr opor o de i nf ect ados pel o HIV-AIDS,de modo qu e um r esul t ado p osi t i vo deve ser i nvest i gadacomr ep et i esdot est eouco mout r ot est e.Por out r ol ado,or esul t adonegat i vot emu mval or de pr edi omui t oal t omesmoemgr uposd eal t ssi mapr eval nci a.Est aumacar act er st i cadost est esd et r i agem, ondeosr esul t adosnegat i vosdevemser al t amen t econf i vei s,enquant ooscasosposi t i vossot r i adospar anovos t est es.No caso dot est e Or aQui ck, possvel obser varsoment eum pequen o decr sci mo no VPN par a gr uposde al t ssi mo r i sco.OVPPser sempr eo val or mxi mod e100%devi do aof at odeq ueot est ei dent i f i cat odasasp essoasno i nf ect adas (especi f i ci dade i guala 100%). Tabel a 5:Val or es de Pr edi o Posi t i va e Negat i va no di agnost i co do HI V-AIDS do t est e El i sa e do t est e Or aQui ck. Exi st emevi d nci as par a as segui nt es concl uses:-Umt est edeal t aespeci f i ci dadedeveser usadoquandoapr eval nci adado enar el at i vamen t ebai xa (doena r ar a), mesmo qu e o t est e t enha r el at i vament e bai xa sensi bil i dade;-Umt est ecomal t asensi bi l i dadedeveser usadoqu andoapr eval nci adadoenar el at i vament eal t a (doena co mum), mesmo qu e o t est e t enha r el at i vament e bai xa especi f i ci dade. Cur va ROC A Cur vaROC (Recei ve Oper at orCar act er i st i c Cur ve)a mel hormanei r a deest abel ecero pont o de cor t e, ot i mi zando a sensi bi l i dade e especi f i ci dade do t est e di agnst i co. Op esqui sador dever sel eci onar vr i ospont osou nvei sdeal t er aod ot est eedet er mi nar asensi bi l i dadee especi f i ci dade em cada pont o. El e ent o const r ui r um gr f i co da sensi bil i dade em f uno da pr opor o dos r esul t ados f al sos-posi t i vos. O t est e i deal aquel e que al cana a ext r emi dade mai s super i ore esquer da do gr f i co. Uma das vant agens d est emt odo qu e ascur vas dedi f er ent est est es di agn st i cos pod emsercompar adas;quant o mel horo t est e mai s per t o est ar sua cur va do cant o super i oresqu er do do gr f i co abai xo. Acur vaROC co mpar a odesemp enho d ot est e quan t o aos seusval or es d e sensi bi l i dadeeespeci f i ci dade, var i andoo val orde cor t e. Quant o mai s a cur va se apr oxi ma do pont o (0,1) mel hor o exame. A r ea abai xo da cur va pode seruma medi da do quo bom o t est e. 15