principais conceitos da teoria da aprendizagem
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PRINCIPAIS CONCEITOS DA TEORIA DA APRENDIZAGEM
SIGNIFICATIVA DE DAVID P. AUSUBEL: Considerações para
Aprendizagem Matemática
Tendências didático-metodológicas da Educação Matemática para a Educação Básica –
I ENOPEM
Cleiton Ramos de Souza1
Marcelo Salles Batarce2
Resumo
Neste artigo buscou-se conceituar os principais elementos que compõem a Teoria da Aprendizagem Significativa proposta por David Ausubel, baseado em algumas obras do especialista brasileiro da teoria,
Marco Antônio Moreira. Enfatizamos, inicialmente, a ótica piagetiana sobre a Aprendizagem
Significativa, por corresponderem aos dois teóricos cognitivistas, e apresentarem uma analogia entre o esquema de assimilação de Piaget e subsunçor, denominado como estrutura cognitiva de Ausubel.
Permitindo apresentar o conceito de Aprendizagem Significativa nos componentes curriculares da
Matemática, o texto apresenta de forma sequencial e objetiva a organização da proposta das unidades temáticas com possibilidades de propor um ensino que prioriza o que o estudante já sabe ao que ele
anseia aprender. Em seguida, é apresentado o referido conceito esclarecendo que a aprendizagem
significativa acontece com base na formação de conceitos em crianças pequenas ao qual se estabelece a estrutura cognitiva que permitirá a aprendizagem significativa, possibilitando também a formação de
novos conceitos subsunçores que servirão de âncora para aprendizagens posteriores em idade escolar.
Contudo, em todo o processo, é considerado os tipos e as formas de aprendizagem, as evidências da aprendizagem significativa e a possível organização conceitual das práticas pedagógica para que esta
aprendizagem ocorra de fato.
Palavras-chave: Aprendizagem Significativa, Estrutura Cognitiva, Subçunsor, Organizadores Prévios.
1. Teorização de Ausubel para a Aprendizagem Matemática
Diante de vivências das práticas pedagógicas de um professor de Matemática no
ambiente escolar da Educação Básica, busca-se teóricos que podem nos auxiliar na
compreensão das dificuldades dos alunos e como estes aprendem determinados conteúdos da
1 Mestrando em Educação Científica e Matemática – UEMS / Dourados/MS. [email protected] 2 Professor e orientador PROFCEM-UEMS - Dourados/MS. [email protected]
disciplina. Assim, diante de alguns estudos e pesquisas sobre o cientista Jean Piaget3 que nos
mostra como o indivíduo se comporta de determinada forma, em determinada situação,
podemos ter visão sobre como a criança aprende em cada etapa de sua vida escolar, e por que
ela deixa de aprender em outras etapas, gerando assim a dificuldade no aprendizado. “Como as
operações concretas incidem sobre o real concreto [...], elas dependem deste real e verifica-se
que as crianças experimentam dificuldades para se desprender das configurações perceptivas e
prender-se às transformações” (GOULART, 1998, p. 29). Além dessa lacuna, à de se considerar
através das considerações de Ausubel, que não se procura hierarquizar os conceitos
matemáticos de uma área ou dela como um todo (MOREIRA, 2006, p. 176).
Com isso, percebe-se que, no ensino fundamental do 1º ao 5º ano, a matemática é
trabalhada de maneira concreta utilizando de meios e artifícios para demonstrar uma
determinada operação que, podemos considerar segundo Piaget como Período das Operações
Concretas. Este período vai dos 7 aos 11 anos de idade em que a criança deve organizar e
ordenar acontecimentos no mundo real preparando-se para ter capacidade de lidar com o futuro
e suas possibilidades que ocorrem no estádio Operatório Formal, fase final da equilibração, pois
o indivíduo alcança o padrão intelectual que persistirá na vida adulta. Este é o quarto estádio
que ocorre até os 15 anos, fase em que corresponde ao público que pertence à transição do
Ensino Fundamental para o Ensino Médio.
[...] o adolescente, ao tomar em consideração um problema, é capaz de prever todas as relações que poderiam ser válidas e logo procura determinar, por
experimentação e análise, qual dessas relações possíveis tem validez real. Em
lugar de limitar-se a organizar o que lhe chega através dos sentidos, o adolescente tem a capacidade potencial de imaginar o que poderia estar ali.
(GOULART, 1998, p. 47)
Como Piaget não enfatiza o conceito de aprendizagem e sim de desenvolvimento
cognitivo, com base no termo usado por ele, ‘aumento de conhecimento’, poderemos associar
à aprendizagem, pois só acontece quando o esquema de assimilação sofre acomodação, ou seja,
ocorre o processo de compreensão, o que não acontece com nossos jovens na fase final do
Ensino Fundamental, como afirma Goulart, acima.
3 Baseado na proposta de Goulart (1998), em sua obra “Piaget – Experiências básicas para utilização pelo
professor”, ao qual analisa os resultados da pesquisa do psicólogo e epistemólogo Jean Piaget apoiada na
orientação do ensino, pois o mesmo pesquisou e estudou profundamente o desenvolvimento mental desde a
infância até a idade adulta.
A assimilação ocorre quando nos deparamos com coisas que são facilmente
compreendidas por serem familiares, baseado no conhecimento que já possui. Quando o
processo de assimilação se torna insuficiente para compreensão, ela começa a modificar os
conhecimentos prévios para dar conta das novas informações, sendo este o processo de
acomodação.
Ambos os processos permitem conhecer o mundo reconhecendo o que já sabe
permitindo modificar os conhecimentos prévios para assimilar o conhecimento novo. Por ser
complementares e indissociáveis, o processo de assimilação e acomodação são constituídos por
Piaget como processo de equilibração majorante, pois é “responsável pelo desenvolvimento
cognitivo do sujeito” (MOREIRA, 2011, p. 28).
Já na fase final do ensino fundamental, do 6º ao 9º ano, o indivíduo passa do pensamento
concreto para o pensamento abstrato, dificultando sua visualização ao que está sendo pedido.
Nesse período a dificuldade maior é com os alunos do 6º ano e em alguns do 7º ano que ainda
estão sob o efeito do pensamento concreto que precisa ser moldada uma linha diferente de
raciocínio, tendo a necessidade de ver como deve ser feito ou construído o cálculo de
determinada situação na matemática em diferentes contextos. Daí a necessidade de enfatizar a
ótica piagetiana sobre Aprendizagem Significativa, como aponta Moreira:
O conhecimento prévio serve de matriz ideacional e organizacional para a
incorporação, compreensão e fixação de novos conhecimentos quando estes
“se ancoram” em conhecimentos especificamente relevantes (subsunçores) preexistentes na estrutura cognitiva. Novas ideias, conceitos, proposições,
podem ser aprendidos significativamente (e retidos) na medida em que outras
ideias, conceitos, proposições, especificamente relevantes e inclusivos
estejam adequadamente claros e disponíveis na estrutura cognitiva do sujeito e funcionem como pontos de “ancoragem” aos primeiros. (MOREIRA, 2011,
p. 26)
O autor estabelece uma analogia entre o esquema de assimilação observado por Piaget,
e subsunçor, estrutura de conhecimento de Ausubel, denominada como estrutura cognitiva.
Essa correspondência permite dar significado ao conceito de aprendizagem significativa,
levando o professor a identificar os conhecimentos prévios dos alunos para organizar materiais
potencialmente significativos e motivadores, correspondendo ao processo ao qual uma nova
informação interage com o conhecimento existente. Somente depois da fase do ensino
fundamental é que os alunos em geral conseguem acompanhar o raciocínio formal e/ou abstrato.
Por ser uma área do conhecimento com relação em quase todas as atividades humanas,
em particular as Ciências na Natureza e as Ciências Aplicadas, a Matemática se define como a
ciência que trabalha com quantidades, raciocínios lógico e construções abstratas que permitem
desenvolver cálculos em situações cotidianas. De acordo com os documentos regimentais para
orientação de práticas pedagógicas na Educação Básica, a Matemática é a área do conhecimento
que abrange as unidades temáticas correlacionadas com orientações de habilidades a serem
desenvolvidas entre: Aritmética, Álgebra, Geometria, Grandezas e Medidas, Probabilidade e
Estatística, compondo um ramo do conhecimento muito útil para resolução de problemas do
cotidiano, como também, problemas técnicos-científico.
No cotidiano escolar o aprendiz compreende conceitos mais gerais e vai progredindo
compreendendo conceitos mais específicos. Os objetos de conhecimentos e habilidades
esperadas para o ensino da Matemática acontece de forma sequencial nas Séries Iniciais,
perpassa por toda a etapa do Ensino Fundamental (6º ao 9º Ano) e transita no decorrer do Ensino
Médio.
O campo da Aritmética, por exemplo, é iniciado conhecendo todas as operações
matemáticas (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação, radiciação); são aplicadas
na resolução de expressões numéricas e aprimoradas em resolução de problemas, avançando
posteriormente, em conhecimentos mais complexos nas relações com os conjuntos numéricos
e suas aplicações em logaritmos e exponenciais, associando com conceitos algébricos.
Com a formação dos conceitos básicos, a Álgebra é inserida, inicialmente, de forma
intuitiva e vai progredindo por meio de conhecimentos e conceitos específicos que envolvem a
formação e resolução de expressões algébricas, equações, inequações, funções e sistemas de
equação, com a intenção de comprovar e testar a eficácia de números que pertencem a
determinados conjuntos, em variadas situações. Concomitante ao campo da Aritmética e da
Álgebra, os componentes da Geometria e das Grandezas e Medidas, são propostas
sequencialmente iniciando com definição e características das figuras planas e espaciais, os
elementos que as constituem, construindo os conhecimentos através dos conceitos, com base
nas Grandezas e Medidas, de perímetro, áreas, volume, capacidade, em diversas situações
problemas em diferentes contextos para melhor compreensão do conteúdo curricular.
Por fim, Probabilidade e Estatística é o componente curricular da Matemática com
orientações didáticas para todos os níveis de Ensino, desde as séries iniciais até a conclusão do
Ensino Médio, pois abrange leitura, interpretação e organização de dados em tabelas e gráficos.
Nessa temática, o conteúdo contempla desde as noções básicas até as conceitualizações mais
avançadas de probabilidade, distribuídas de forma gradativa em cada etapa de ensino, assim
como porcentagens e as medidas de centralidade e de dispersão, com a necessidade de
compreender as tomadas de decisões e realizar previsões que podem influenciar na vida em
sociedade.
Percebe-se que em cada componente curricular da Matemática é possível apresentar aos
estudantes o que ele já sabe ao que ele anseia aprender, constituindo assim, na perspectiva
teórica de Ausubel, os organizadores prévios como pontes cognitivas para construção de
aprendizagens significativas. Entretanto, há de se objetivar uma ação pedagógica que desafiem
o alunado de forma contextualizada e em pleno acordo com aquilo previsto em documentos
legais e regimentais, considerando como principal fator cognitivo “no processo instrucional a
estrutura do aprendiz no momento da aprendizagem” (MOREIRA, 2006, p. 168). Estabelecer
metas, possíveis de serem alcançadas, elevando não somente a área de alcance da matemática
como também, colocando o alunado como “produtor” de seu conhecimento pode ser o ponto
de partida para uma aprendizagem mais significativa.
2. Principais conceitos da Teoria da Aprendizagem Significativa – TAS
Dar significados ao ato pedagógico é aproximar o educando daquilo que lhe é ensinado
de maneira que este compreenda todas as etapas pelo qual a atividade passa até se obter
resultado. Assim, observando os fatos que circundam o jovem, percebemos que eles estão
expostos e vulneráveis a carregarem consigo dificuldades de aprendizagem na matemática
ficando a cargo do professor a responsabilidade de conhecer suas peculiaridades fornecendo
condições de melhoria na metodologia de ensino propondo um ótimo desempenho em seus
alunos.
Compreendemos que a aprendizagem precisa ser entendida pelo educador como algo
que deve ser significativo na vida do aluno, e a aprendizagem significativa precisa ser adotada,
uma vez que os alunos constroem seu conhecimento de modo prazeroso e intenso quando eles
podem produzir significado ao que está sendo trabalhado pelo educador com base nas teorias
da aprendizagem.
Nessa perspectiva encontramos vários estudiosos e pesquisadores que utilizam a Teoria
da Aprendizagem Significativa (AUSUBEL; NOVAK; HANESIAN, 1980)4 que proporcionam
subsídios importantíssimos sobre a aprendizagem em sala de aula. No entanto, para este texto
nos embasamos em produções5 de Marco Antonio Moreira, precursor brasileiro nos estudos
refinados de Joseph D. Novak.
Entre os três tipos de aprendizagem – cognitiva, afetiva e psicomotora – Ausubel foca
na aprendizagem cognitiva por ser um representante do cognitivismo, ao qual ele propõe uma
explicação teórica sobre o processo de aprendizagem que significa organização e integração do
material em que ele se baseia numa estrutura cognitiva. “Isto não significa, porém, que outros
tipos de aprendizagem não sejam importantes ou que sejam simplesmente ignorados por
Ausubel” (MOREIRA; MASINI, 1982, p. 90).
Com fortes componentes afetivos a atenção de Ausubel está voltada para compreender
como a aprendizagem ocorre na sala de aula levando em conta o fator isolado que mais
influencia a aprendizagem que é considerar o que o aluno já sabe, cabendo ao professor
reconhecer isso no aluno e ensina-lo de acordo, inserindo novas ideias, conceitos e informações
que funcionem como ancoragem da estrutura cognitiva do indivíduo.
Na perspectiva da aprendizagem significativa ausubeliana, a estrutura
cognitiva prévia (i.e., os conhecimentos prévios e sua organização
hierárquica) é o principal fator, a variável isolada mais importante, afetando a
aprendizagem e a retenção de novos conhecimentos. [...]. É o que mais
influencia a aquisição significativa de novos conhecimentos [...], ao qual o
novo ganha significados, se integra e se diferencia em relação ao já existente
que, por sua vez, adquire novos significados, fica mais estável, mais
diferenciado, mais rico, mais capaz de ancorar novos conhecimentos
(MOREIRA, 2011, p. 26)
A compreensão da aprendizagem do indivíduo considerando o que ele já sabe nos
remete ao conceito central da TAS6, pois para o teórico, segundo Moreira, a aprendizagem
significativa é um processo que envolve a interação da nova informação com uma estrutura de
conhecimento específica definida por ele como subsunçor, ou seja, facilitador para ocorrência
da aprendizagem significativa por meio de “conhecimentos prévios especificamente relevantes
para a aprendizagem de outros conhecimentos” (MOREIRA, 2011, p. 28). Assim, uma nova
4 Até a finalização desse artigo não foi possível acesso ao material original. 5 MOREIRA 1982, 1999, 2006, 2011 6 Será utilizada esta sigla para se referir à Teoria da Aprendizagem Significativa.
informação se ancora em conceitos e proposições que já existem na estrutura cognitiva do
aprendiz. Essa estrutura significa uma hierarquia de conceitos das representações de
experiências sensoriais do indivíduo.
Em contraste à aprendizagem significativa, Moreira apresenta também a aprendizagem
mecânica, definida por Ausubel como aprendizagem com pouca ou nenhuma interação com os
conceitos existentes na estrutura cognitiva ora armazenada; o conhecimento adquirido fica
eventualmente distribuído na estrutura cognitiva sem conexão com os subsunçores específicos,
“como sendo aquela em que novas informações são aprendidas praticamente sem interagirem
com conceitos relevantes existentes na estrutura cognitiva, sem ligarem-se a conceitos
subsunçores específicos” (MOREIRA, 2006, p. 16). Como o exemplo disposto em seu texto
para melhor compreensão, “a aprendizagem de pares de sílabas, memorização de fórmulas, leis
e conceitos” (MOREIRA; MASINI, 1982, p. 09), situações essas que podemos perceber que
não há interação entre uma informação nova e aquela já armazenada.
Com isso, o autor considera a aprendizagem significativa subentendendo a existência
prévia de conceitos subsunçores. Apesar da aprendizagem mecânica ser necessária quando o
indivíduo adquire informações novas para ele, alguns elementos importantes podem existir na
estrutura cognitiva servindo de subsunçor que, na medida que a aprendizagem vai se tornando
significativa, esses subsunçores vão ficando mais elaborados e aptos para ancorar novas
informações. Em crianças pequenas alguns conceitos são adquiridos num processo conhecido
como formação de conceitos que, ao atingir a idade escolar, ela vai possuir uma estrutura
cognitiva que permitirá a aprendizagem significativa, possibilitando também a formação de
novos conceitos subsunçores que servirão de âncora para aprendizagens posteriores. Moreira e
Masini (1982), afirmam que a formação de conceitos passa por um processo psicológico de
elaboração e organização por meio dos valores culturais e experiências individuais:
A formação de conceitos é característica da aquisição indutiva e espontânea
de ideias genéricas pela criança em idade pré-escolar, a partir de experiências
empírico-concreta [...], que consiste essencialmente de um processo de
abstração dos aspectos comuns essenciais de uma classe de objetos ou eventos
que varia contextualmente. (MOREIRA; MASINI, 1982, p. 30)
Essa formação estrutural cognitiva é recomendada por Ausubel como o uso de
organizadores prévios que são informações ou recursos introdutórios que antecedem os
conhecimentos a serem concedidos aos alunos, como estratégia para manipular a estrutura
cognitiva para facilitar a aprendizagem significativa, pois, “podem ser usados para suprir a
deficiência de subsunções ou para mostrar a relacionalidade e a discriminalidade entre novos
conhecimentos e conhecimentos já existentes, ou seja, subsunçores” (MOREIRA, 2011, p. 30-
31). Estes servem para que se contextualizem os conteúdos durante a ação pedagógica e na
mesma proporção dê mais significados a aprendizagem ora almejada, servindo de ponte entre
o que ele já sabe e o que o indivíduo deve saber. Contudo, caso o aluno não tenha “subsunçores
relevantes à aprendizagem de novos conhecimentos, o melhor é facilitar, promover, a sua
construção antes de prosseguir” (MOREIRA, 2001, p. 31). Dessa forma o aprendiz poderá
compreender a relação entre os conhecimentos novos e aos apresentados anteriormente.
Para que a aprendizagem significativa ocorra é necessário a utilização de um material
caracterizado como potencialmente significativo, relacionado ou incorporado à estrutura
cognitiva do aluno, implicando não só que o material não seja de uso obrigatório, mas também,
que o aluno tenha disponibilidade em sua estrutura cognitiva os subsunçores adequados, sob a
condição de dois fatores principais: a natureza do material e a natureza da estrutura cognitiva
do aprendiz.
Quanto à natureza do material, ele deve ser “logicamente significativo” ou ter
“significado lógico” [...]. No que se refere à natureza da estrutura cognitiva do
aprendiz, nela devem estar disponíveis os conceitos subsunçores específicos,
com os quais o novo material é relacionável. (MOREIRA, 2006, p. 19, grifo
do autor)
Outra condição também importante, é que os alunos se coloquem disponíveis para
relacionar esse material de maneira substantiva e não obrigatório à sua estrutura cognitiva, pois
se a intenção do aluno for a de memorizar, tanto a aprendizagem quanto o material serão
mecânicos, e a aprendizagem significativa não ocorrerá.
Essa condição implica que, independentemente de quão potencialmente
significativo possa ser o material a ser aprendido, se a intenção do aprendiz
for, simplesmente, a de memoriza-lo arbitrária e literalmente, tanto o processo
de aprendizagem como seu produto serão mecânicos (ou automáticos).
(MOREIRA, 2006, p. 20)
Contudo, constata-se nos textos de Moreira que a aprendizagem significativa possui três
naturezas compatível com três categorizações.
É importante reconhecer que a aprendizagem significativa (independente do
tipo) não quer dizer que a nova informação forma, simplesmente, uma espécie
de ligação com elementos preexistentes na estrutura cognitiva. Ao contrário,
somente na aprendizagem mecânica é que uma simples ligação, arbitrária e
não substantiva, ocorre com a estrutura cognitiva preexistente. Na
aprendizagem significativa, o processo de aquisição de informações resulta
em mudança, tanto da nova informação adquirida como no aspecto
especificamente relevante da estrutura cognitiva ao qual essa se relaciona.
(MOREIRA, 2006, p. 25, apud AUSUBEL, 1978, p. 57)
A aprendizagem representacional é o tipo mais básico para uma associação simbólica
primária por relacionar a identificação dos símbolos e seus referentes em significados para o
indivíduo; a aprendizagem de conceitos é uma extensão da anterior num nível mais abrangente
e abstrato, porém, representam regularidades em eventos ou objetos; a aprendizagem
proposicional necessita de conhecimentos prévios dos conceitos e símbolos expressos
verbalmente sob a forma de proposição com objetivo de compreende-la através de conceitos
abstratos. Compatível com esses três tipos, o autor apresenta como inclusão a aprendizagem
subordinada, superordenada e a combinatória (MOREIRA, 2011, p. 36-38).
A aprendizagem subordinada relaciona uma nova ideia adquirindo significado por meio
da interação com subsunçores refletindo uma subordinação do novo em relação à estrutura
cognitiva preexistente estabelecida na mente do sujeito; a aprendizagem superordenada
envolve processos de abstração de uma nova ideia subordinada a ideias pré-existentes menos
abrangente que levam a novos conhecimentos que lhes originaram; diferente da aprendizagem
subordinada e da aprendizagem superordenada, a aprendizagem combinatória é uma forma de
aprendizagem significativa por meio de conteúdo amplo existente na estrutura cognitiva
relacionável como um todo e não com aspectos específicos dessa estrutura, ao qual ocasiona
mais dificuldade em aprender (MOREIRA, 2011, p. 36-38). Por fim, essas categorias dos tipos
de aprendizagem são compatíveis com as anteriores por ser possível equiparar cada uma das
primeiras (representacional, de conceitos e proposicional) relacionáveis com as três posteriores
(subordinada, superordenada e combinatória), assim como Moreira (2006) relaciona:
A aprendizagem significativa representacional envolve a aquisição de
significados para símbolos unitários (tipicamente, palavras) e é básica para as
outras duas. Estas podem ser do tipo subordinada, quando o novo conceito
ou proposição é assimilado por conceitos ou proposições superordenados
específicos, existentes na estrutura cognitiva; superordenada quando o novo
conceito ou proposição emerge do relacionamento de significado de ideias
preexistentes na estrutura cognitiva e passa a assimilá-las; combinatória,
quando a nova informação não se relaciona especificamente a ideias
subordinadas, ou superordenadas, e sim, de maneira geral, com um conteúdo
amplo relevante, existente na estrutura cognitiva. (MOREIRA, 2006, p. 39,
grifo do autor)
Diante do que foi exposto sobre a TAS, percebe-se que o processo instrucional é o fator
cognitivo mais importante a ser considerado para que o aprendiz mantenha a estrutura cognitiva
no momento da aprendizagem. Como o processo instrucional é concebido na interação
professor e aprendiz, pode-se concluir que o papel do professor na facilitação da aprendizagem
significativa consegue influenciar a estrutura cognitiva do indivíduo substantivamente e
programaticamente. Substantivamente pela apresentação de princípios e conceitos unificadores
e inclusivos com maior poder explanatório e integrador; e, programaticamente pelo uso de
métodos adequados de apresentação do conteúdo numa sequência adequada da matéria de
ensino, independente da área de ensino.
Na ótica ausubeliana, evidencia-se a aprendizagem significativa: ao formular questões
que solucione problemas de maneira nova e não familiar que considere transformação do
conhecimento adquirido; apresentar testes de compreensão em um contexto diferente do
originalmente encontrado no material instrucional; a capacidade de verbalização de ideias dos
alunos; propor a diferenciação de ideias relacionadas ou que identifiquem elementos de um
conceito com elementos de outros conceitos em proposições similares; além de, propor uma
tarefa de aprendizagem sequencial que depende da outra sem a possibilidade de ser executada
com a compreensão da precedente (MOREIRA, 2006, p. 28). Entretanto, a facilitação da
aprendizagem significativa não dependerá apenas da implementação de novas metodologias,
mas sim de uma mudança na postura docente, bem como de uma nova diretriz escolar que se
ocupe da aquisição significativa hierárquica e estruturante dos conceitos básicos da matéria de
ensino, ou seja, que se defina uma organização conceitual que mostre as relações entre
conceitos.
Uma vez que o problema organizacional substantivo (identificação dos
conceitos organizadores básicos de uma dada disciplina) está resolvido, a
atenção pode ser dirigida para os problemas organizacionais programáticos
envolvidos na apresentação e organização sequencial das unidades
componentes. Aqui, hipotetiza-se, vários princípios relativos à programação
eficiente do conteúdo são aplicáveis, independentemente da área de
conhecimento. Estes princípios naturalmente incluem e refletem a influência
das variáveis da estrutura cognitiva anteriormente citadas. Estas variáveis
incluem a disponibilidade de uma ideia âncora relevante, sua estabilidade e
clareza, e sua discriminabilidade do material de aprendizagem. (MOREIRA,
2006, p. 172, apud AUSUBEL, 1978, p. 189)
Pensar nessa organização conceitual é facilitar a reconciliação integrativa, pois o
“sujeito que aprende vai diferenciando progressivamente e, ao mesmo tempo, reconciliando
integrativamente, os novos conhecimentos em interação com aqueles já existentes”
(MOREIRA, 2011, p. 42). Contudo, percebe-se que todos esses processos que acarretam a
aprendizagem significativa segundo abordagem ausubeliana, é uma diferenciação da ideia
central acerca do processo instrucional de influenciar a aprendizagem dos alunos com aquilo
que ele já sabe. A aprendizagem se dá a partir do momento em que há um equilíbrio entre os
interesses do educando e as formas como este percebe os estímulos usados para que a
aprendizagem ocorra por meio das atividades ligadas à sua formação acadêmica.
Ligada ao processo de ensino e aprendizagem, a TAS de Ausubel esclarece que o aluno
adquire aprendizagem na medida em que se tem valorizado aquilo advindo de experiências
anteriores. Logo, o conhecimento existente no aluno serve como ponto de partida para
aquisições pedagógicas seguintes; trata-se de uma aprendizagem significativa, ao qual o autor
utiliza-se de subsunçores para estabelecer relações entre o conhecimento adquirido e a proposta
seguinte.
3. Metodologia dos Design Experiments
Para subsidiar este estudo, nos apoiaremos à pesquisa de Karrer (2006) na perspectiva
de Cobb, Confrey, di Sessa, Lehrer e Schauble (2003), como metodologia para coleta e análise
dos dados. O Design Experiments é desenvolvido durante o processo prático com natureza
intervencionista e pragmática, pois implementa uma atividade inicial hipotetizando o
aprendizado do aluno que no decorrer do experimento podem realizar e testar novas hipóteses.
Elaborar atividades de matemática com a intenção de fornecer um tratamento que
produza um alicerce ao desenvolvimento de um cenário que integre os conhecimentos básicos
mediante o uso de uma sequência didática, por exemplo, pode viabilizar subsídios para
reorganizar as práticas existentes nesse domínio, pois podem possuir um meio de comunicação
mais atrativo com linguagem simples e objetiva, além da possibilidade de envolver situações
cotidianas.
Com objetivo de analisar processos de aprendizagem de domínios específicos, Karrer
(2006, p. 197) comprova que este tipo de metodologia não se limita a uma sequência de
atividades, mas sim, a uma ecologia de aprendizagem “por meio da modelagem de seus
elementos e da antecipação e como esses elementos funcionam em conjunto, para dar suporte
à aprendizagem”. Além de questões propostas contextualizadas, deve-se considerar o discurso
desenvolvido, as ferramentas e os materiais utilizados e os significados de suas relações,
explicitando sugestões de novas situações, além de gerar e testar novas hipóteses.
Por ser uma pesquisa de natureza intervencionista e pragmática, utilizaremos no design
a Teoria da Aprendizagem Significativa sob a ótica de Ausubel (1980) durante o processo
prático considerando os conhecimentos prévios dos alunos para que novas hipóteses sejam
realizadas e testadas. Caso essas conjecturas (evidências) sejam refutadas e/ou reformuladas
será necessário criar novas conjeturas para serem posteriormente detalhadas e testadas, pois o
objetivo maior dessa perspectiva metodológica consiste na “capacidade de adaptação aos
desenvolvimentos apresentados pelos estudantes” (KARRER, 2006, p. 9).
4. Descrição e Análise dos Dados
Tal procedimento será desenvolvido numa instituição pública de ensino, em uma turma
de 1º ano do Ensino Médio, abordando uma pesquisa qualitativa, podendo explorar, por meio
desse estudo, intervenções que favoreçam o levantamento de dados e a análise da utilização de
instrumentos, propondo algumas situações que favorecerão essa observação detalhada
justificando certas dificuldades na disciplina de matemática, especificamente em determinados
conteúdos, considerando que este trabalho tem como autor um professor atuante em sala de aula
na educação básica, identificado como professor-pesquisador, visto que “a ênfase está na
análise do pesquisador a respeito do pensamento matemático dos estudantes e das modificações
desses pensamentos” (KARRER, 2006, p. 197).
Complementando este entendimento sobre direcionamento de propostas que
potencializam o aprendizado dos educandos baseado na teorização de Ausubel, estaremos
focados nessa proposta inovadora para inserir uma estratégia de ensino que viabilize uma
aprendizagem significativa da matemática, com a “pretensão de observar que tipo de construção
os estudantes realizam quando deparados com o conceito matemático desenvolvido de forma
distinta à apresentada pelos livros didáticos” (KARRER, 2006, p. 203). Iniciaremos nossa
intervenção, saindo da tradicional aula expositiva, lousa, giz, livro didático, e
disponibilizaremos oportunidades dentro e fora da sala de aula que roteirizam todo o
componente curricular, necessariamente. Com possível material em mãos, os estudantes podem
fazer uma leitura mediada pelo professor-pesquisador enfatizando o uso dos conceitos e regras
em determinadas situações para resolução de um problema proposto como atividade pré-teste
e análise posterior como pós teste para verificar a potencialidade do uso desse instrumento para
compreensão do conteúdo mediado.
Um desenho inicial é implementado como um processo de aprendizagem
hipotetizado, porém, durante a condução do experimento, conjecturas antigas podem ser rejeitadas e novas hipóteses são realizadas e testadas. Com isso, o
pesquisador interage no sistema dotando-o de características cíclica, dinâmica
e iterativa7. (KARRER, 2006, p. 9)
À luz do Design Experiment destacaremos os elementos que irão compor a ecologia da
aprendizagem nas diferentes representações, registros e análises dos estudantes em cada etapa
do estudo formativo. Se necessário, modificaremos as tarefas propostas anteriormente para
desenvolver no mesmo grupo de estudantes, pois temos consciência que nossas hipóteses
iniciais podem ser validadas ou refutadas; se refutadas as atividades serão reelaboradas e
analisadas para uma nova etapa formativa.
5. Considerações Finais
7 De acordo com Borba (2011) iterativa significa “processo de repetição de uma ou mais ações” que, no contexto
de uma investigação, sob característica do design experiment representa um processo de repetição de atividades.
Dar significados ao ato pedagógico é aproximar o educando daquilo que lhe é ensinado
de maneira que este compreenda todas as etapas pelo qual a atividade passa até se obter
resultado. Posto isto, opta-se pela utilização da aprendizagem significativa em sala de aula
(dentro ou fora) para um aprendizado eficaz, de modo que esta possa ser convertida em uma
aprendizagem mais efetiva e capaz de beneficiar a apreensão de informações conceituais e
funcionais aos alunos em questão, com vistas a uma vida em sociedade mais produtiva.
Contudo, a escola como instituição social, não está restringida a formação intelectual do
educando, mas sim, à formação plena do cidadão, como indivíduo que pertence à sociedade e
tem um papel importante a cumprir. Nesse intuito, muitos estudiosos e pesquisadores
educacionais defendem a ideia e implantação de uma instituição educacional de tempo integral,
suprida pela emergência mais plena e complexa na perspectiva de suas atribuições formativas,
pois assim, a instituição estará voltada em desempenhar um trabalho didático com objetivo
pleno de formar um cidadão em todas as suas dimensões: intelectual, social e cultural, no âmbito
da família, educadores, comunidades locais, com projeto coletivo com as próprias crianças e
jovens. Assim, esta pesquisa fundamenta-se na necessidade de explorar conteúdos matemáticos
e expô-los como instrumento capaz de significar a aprendizagem e, na mesma perspectiva,
favorecer o desenvolvimento integral do educando, pessoal, físico e sociocultural.
6. Agradecimentos
Agradeço ao meu orientador pela atenção e companheirismo no trajeto desse estudo e,
principalmente, ao corpo docente do Programa de Pós-Graduação em Educação Científica e
Matemática da Universidade Estadual de Mato Grosso do Sul, Unidade Dourados, pelas
contribuições para construção de conhecimentos favoráveis à minha formação de mestre.
Referências
GOULART, Iris Barbosa. Piaget – Experiências básicas para utilização pelo professor. 11ª
ed. Petrópolis: Vozes, 1998.
KARRER, Monica. Articulação entre Álgebra Linear e Geometria: um estudo sobre as
transformações lineares na perspectiva dos registros de representação semiótica. Tese
(Doutorado em Educação Matemática) – Programa de Pós-Graduação em Educação
Matemática, Pontifícia Universidade Católica de São Paulo. 2006.
MOREIRA, Marco Antonio; MASINI, Elcie F. S. Aprendizagem Significativa: a teoria de
David Ausubel. São Paulo: Moraes, 1982.
MOREIRA, Marco Antonio. Teorias de Aprendizagem. São Paulo: EPU, 1999.
MOREIRA, Marco Antonio. A teoria da aprendizagem significativa e sua implementação
em sala de aula. Brasília: Editora da UnB, 2006.
MOREIRA, Marco Antonio. Aprendizagem Significativa: a teoria e textos
complementares. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2011.
MOREIRA, Marco Antonio. Aprendizagem Significativa: Um conceito subjacente. Artigo
– Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Instituto de Física, Porto Alegre / RS.
Aprendizagem Significativa em Revista / Meaningful Learning Review – V1(3), pp. 25-46,
2011.