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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ

MESTRADO ACADÊMICO EM CIÊNCIAS FÍSICAS APLICADAS

RESUMO SOBRE A 1ª LEI DA TERMODINÂMICA

Termodinâmica básica.

Professor Dr. rui Carlos barros da silva

mestrando: Levi Mendes Franklin

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SUMÁRIO

1. Introdução 3

1.1 termodinâmicas no cotidiano 3

2. A primeira lei da termodinâmica 4

3. Trabalho realizado por um gás 5

3.1 Trabalhos de um gás a volume constante 6

3.2 Trabalho realizado a pressão constante 6

3.3 Trabalho realizado a temperatura constante 7

4. Aplicação da primeira lei da termodinâmica 8

4.1 Processos adiabáticos 8

4.2 Processos isotérmicos 9

4.3 Processos a volume constante 9

4.3 Processos cíclicos 10

5. Referencias bibliográficas 12

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1. Introdução.

A termodinâmica esta presente no nosso cotidiano de forma bastante

clara, daí o seu estudo pra a explicação de diversos processos

associados com a transferência de energia e as relações com a

mecânica, porém, o enfoque deste trabalho é o tratamento da primeira

lei da termodinâmica, os elementos que a compõem e as aplicações nos

diferentes processos de atuação.

1.1Termodinâmica no cotidiano

Em muitos processos termodinâmicos vemos a transferência de calor

associada com a mudança de temperatura, exemplos disso, é a de uma

chama aquecendo uma panela ou o sol aquecendo nosso corpo, este

aquecimento é devido o calor proveniente da chama ou do sol que

interage com os corpos variando sua temperatura, mas este conceito

não está completamente correto, pode ocorrer de em um sistema

(conjunto de partículas em que podemos verificar sua interação com a

vizinhança, como as trocas de energias tanto para fora como para

dentro do mesmo), situações em que um corpo recebe certa quantidade

de calor e não tem a sua temperatura aumentada devido a um processo

que chamaremos de trabalho. Podemos perceber também que em alguns

processos é possível um sistema ter a sua temperatura aumentada sem

necessariamente ter havido transferência de calor este exemplo é fácil

mente demonstrado como, por exemplo, um homem bombeando ar

através de um pistão percebemos que o ar se aquece se a necessidade de

qualquer transferência de calor, como podemos explicar estas duas

situações?

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2. A Primeira lei da termodinâmica.

Tratamos até agora o termo de temperatura a partir daqui chamaremos

de energia interna que é diretamente proporcional a temperatura que é

dada por:

E∫¿=3

2nRT ¿

Ou:

∆ E∫¿=3

2nR∆T ¿

Válido para um gás monoatômico.

∆ E∫¿=5

2nR∆T ¿

Válido para um gás diatômico.

∆ E∫¿=3nR∆ T ¿

Válido para um gás poliatômico. Como já foi dito vemos que a

temperatura é proporcional a energia interna.

Vemos até então que a temperatura aumenta quando um sistema recebe

calor de sua vizinhança e/ou quando sobre ele é realizado um trabalho,

daí temos:

Q+W=∆ E∫¿¿

Assim quando um sistema recebe certa quantidade de calor e não

realiza trabalho podemos observar que o mesmo tem a sua energia

interna aumentada daí temos:

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W=0

Q=∆ E∫¿ ¿

Temos a situação em que é realizado um trabalho sobre o sistema sem

trocar calor com a vizinhança assim ficando:

Q=0

W=∆ E∫¿¿

Adotando com o trabalho realizado sobre o sistema como W > 0 e o

trabalho realizado pelo sistema como W < 0.

3. Trabalho realizado sobre ou por um gás.

Podemos medir o valor do trabalho como:

W=−∫V i

V f

pdV

Analisando a integral acima vemos que o trabalho depende da variação

do volume caso o gás se expanda Vf > Vi, então dV é positivo com isso

o trabalho é negativo, neste caso o gás realiza trabalho, e se o gás for

comprimido Vf < Vi, então dV é negativo com isso o trabalho é

positivo, então é realizado trabalho sobre o gás.

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Analisando o gráfico acima temos que entre os pontos A e B a trabalho

é negativo Por causa de Vf > Vi, e positivo entre C e D Por causa de Vf

< Vi,

3.1Trabalho de um gás a volume constante.

Dada um processo onde o volume não mude o trabalho associado a esse

processo é nulo pois, como foi visto, o trabalho depende de da variação

do volume.

W=0

3.2Trabalho realizado a pressão constante.

Como a pressão é constante a equação pode ser escrita como:

W=−p∫V i

V f

dV=−p¿¿

Então o trabalho só dependerá da variação do volume.

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3.3Trabalho realizado a temperatura constante.

Quando um gás sofre compressão ou expansão com a sua temperatura

constante temos que:

T=Constante

Segundo a lei dos gases ideais temos:

P ∙V=Constante

Daí o gráfico de V e p é definido como:

A curva hiperbólica de acima de p e V é chamada de isoterma, para

encontra a trabalho temos que fazer a seguinte substituição:

p=nRTV

Substituindo na equação temos:

W=−∫V i

V f

nRTVdV=−nRT∫

V i

V fdVV

W=−nRT lnV fV i

Com isso temos o caso de Vf > Vi o trabalho é positivo, e caso Vf <Vi o

trabalho é negativo.

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4. Aplicações da primeira lei da termodinâmica.

4.1Processos Adiabáticos

São processos em que o sistema está bem isolado conseqüentemente

não haverá transferência de calor daí temos:

Q=0

Então o trabalho realizado pelo gás fará com que sua energia interna

diminua ou o trabalho exercido sobre o gás fará com que energia

interna aumente.

Esse tipo de processo é muito importante, pois, processos adiabáticos

são responsáveis por formação de nuvens alguns tipos de nuvens,

quando uma parcela de ar está em movimento ascendente, a valor

pressão diminui e o volume da parcela aumenta.

O gráfico mostra o comportamento da pressão com altitude de uma

parcela de ar com temperatura de 30°C na superfície.

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4.2Processos isotérmicos.

Estes processos são realizados sem que haja mudança de temperatura,

conseqüentemente sem a mudança da energia interna com isso o

trabalho realizado sobre o sistema é tem o mesmo valor da perda de

calor do sistema para a vizinhança ou a quantidade de calor recebida do

é convertida em trabalho.

W+Q=0

Ou:

W=−Q

4.3Processos a volume constante.

Se um gás permanece com o seu volume constante ele não pode realizar

trabalho, com isso temos:

W=0

Portanto:

∆ E∫¿=Q ¿

Então se recebe que a variação da energia interna é proporcional ao

calor cedido ao sistema ou cedido do sistema.

Como mostra o gráfico com o acréscimo da temperatura há também um

aumento do valor da pressão, aumento esse devido o sistema não

realizar trabalho.

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4.4Processos cíclicos.

Processos cíclicos são processos em que promovem uma seqüência de

operações onde o estado final do sistema é o mesmo do estado inicial.

De acordo com a primeira lei da termodinâmica temos:

Q+W=0

Com base na equação acima temos que o valor da energia interna total

é nulo, porém, os valores de Q e W podem ter de valores positivos ou

negativos.

É definido para ciclos no sentido anti-horário o valor do W > 0 e para

ciclos no sentido horário W < 0, logo os valores de Q serão invertidos.

Processos de expansão livre.

Processo na qual um gás preso em determinada região flui para quando

liberto, para outra região.

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Na figura temos duas regiões, a região A onde o gás está aprisionado e

a região B onde está vazio, quando a válvula é aberta o gás se expande

da região A para a região B, neste tipo de processo temos que:

W=0

Q=0

Portanto:

∆ E∫¿=0¿

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5. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.

HEWITT, P. G. Física conceitual. 9. ed. Porto Alegre Bookman,

2002.

MEDINA, M. N.; NISENBAUM, M. A. A Primeira lei da

termodinâmica. Disponível em <

http://web.ccead.puc-rio.br/condigital/mvsl/Sala%20de%20Leitura/cont

eudos/A_primeira_lei_termodinamica.pdf> acesso em: 14 de abr. de

2011.

RESNICK, R.; HALLIDAY, D.; MERRILL, J. Fundamentos de

física 2. 7. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2006.