pressuposições do modelo estatístico e transformação de dados
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Pressuposições do Modelo Estatístico e Transformação de Dados. Pressuposições do modelo estatístico. Cada tipo de delineamento experimental é regido por um modelo estatístico (ou matemático) e para validar os testes de hipótese e inferências os modelos devem ter suas pressuposições atendidas. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Pressuposições do Modelo
Estatístico
e
Transformação de Dados
Pressuposições do modelo estatístico
Cada tipo de delineamento experimental é regido por um modelo estatístico (ou matemático) e para validar os testes de hipótese e inferências os modelos devem ter suas pressuposições atendidas.
DIC:
DBC:
DQL:
ijjiji ebty
ijiji ety
ijkkjijik eclty
Quais são as pressuposições?1. Ausência de observações atípicas;2. Independência dos resíduos;3. Aditividade dos efeitos do modelo;4. Homogeneidade de variância dos resíduos
para os tratamentos;5. Normalidade dos resíduos;
Testes Estatísticos e Análises Gráficas
1. Ausência de observações atípicas
Observação atípica: valor muito grande ou muito pequeno em relação aos demais. Influenciam fortemente a média e variabilidade dos tratamentos
Possíveis causas:
a) Leitura, anotação ou transcrição incorreta;b) Erro na execução do experimento ou na tomada da
medida;c) Mudanças não controláveis nas condições
experimentais;d) Característica inerente à variável estudada;
1. Ausência de observações atípicas
Como detectar observações atípicas?
a) Análise exploratória dos dados;b) Inspeção gráfica dos resíduos – box plot,
Normal plot, Resíduos versus Preditos;
8 10 12 14 -2 -1 0 1 2
-1.5
-0.5
0.5
1.5
Theoretical Quantiles
Sa
mp
le Q
ua
ntil
es
2. Independência dos Resíduos
Garantida pela Casualização – Princípio Básico da Experimentação;
-Mesma unidade experimental é utilizada várias vezes para avaliar uma mesma característica;
-Diferentes parcelas em contato físico direto;
-Observações feitas por uma mesma pessoa durante um determinado intervalo de tempo;
3. Aditividade dos efeitos do modelo
Aditividade dos efeitos de tratamentos com os efeitos das variáveis de blocagem (DBC e DQL)
DIC:
DBC:
DQL:
ijjiji ebty
ijiji ety
ijkkjijik eclty
4. Homogeneidade de variâncias dos resíduos
Formulação das hipóteses
).,...,1(':
...:2
222
210
IisientrediferemsdoismenospeloH
H
ia
I
Resíduos padronizados (dij)
QMErro
ed ijij
Resíduos ordinários (eij)
iijij yye
Visualização Gráfica: • Box plot dos resíduos padronizados;• Resíduos padronizados versus valores preditos ( ). iy
4. Homogeneidade de variâncias dos resíduos
Variâncias homogêneas
Variâncias heterogêneas
(amplitudes semelhantes) (amplitudes desiguais)
4. Homogeneidade de variâncias dos resíduos
Variâncias homogêneas
Variâncias heterogêneas
(aleatório em torno do zero) (variabilidade aumenta com os preditos)
4. Homogeneidade de variâncias dos resíduos
Padrão que indica homogeneidade
Valor predito
4. Homogeneidade de variâncias dos resíduos
Padrões que indicam heterogeneidade
Valor predito
4. Homogeneidade de variâncias dos resíduos
Padrões que indicam heterogeneidade
Valor predito
4. Homogeneidade de variâncias dos resíduos
Padrões que indicam heterogeneidade
Valor predito
4. Homogeneidade de variâncias dos resíduos
Padrões que indicam heterogeneidade
Valor predito
4. Homogeneidade de variâncias dos resíduos
Teste de Brown e Forsythe (1974)
2,1, vvc FF Se Rejeita-se a hipótese H0
2,1, vvc FF Não existem evidências para rejeitar a hipótese H0
).,...,1(':
...:2
222
210
IisientrediferemsdoismenospeloH
H
ia
I
Nos softwares R e SAS avaliamos o valor da probabilidade (valor p)Se o valor da probabilidade for menor que o nível de significância ( ) rejeitamos a hipótese H0.
5. Normalidade dos resíduos
Não Normal Normal(afastamento da reta) (proximidade da reta)
5. Normalidade dos resíduos
Formulação das hipóteses
NormalãodistribuiçumaseguemnãoresíduososH
NormalãodistribuiçumaseguemresíduososH
a :
:0
O teste de Shapiro-Wilk é baseado na estatística W ( )10 W
Valores pequenos da estatística W levam a rejeitar a hipótese H0.
Nos softwares R e SAS avaliamos o valor da probabilidade (valor p)Se o valor da probabilidade for menor que o nível de significância ( ) rejeitamos a hipótese H0.
Nos softwares R e SAS avaliamos o valor da probabilidade (valor p)Se o valor da probabilidade for menor que o nível de significância ( ) rejeitamos a hipótese H0.
5. Normalidade dos resíduos
Saída do SAS: considerando 05,0
5. Normalidade dos resíduos
Nos softwares R e SAS avaliamos o valor da probabilidade (valor p)Se o valor da probabilidade for menor que o nível de significância ( ) rejeitamos a hipótese H0.
Saída do R: considerando 05,0
O que fazer quando uma das pressuposições for violada (não for atendida)?
1 - Transformação de dados;2 - Modelos lineares generalizados;3 - Testes não paramétricos.
O que fazer quando uma das pressuposições for violada (não for atendida)?
1 - Transformação de Box-Cox;
)log(:0
:0
yySe
yySe
transf
transf
λ Transformação
1 Nenhuma
0,5
0
-0,5
-1
)log(y
y
y1
y1
O que fazer quando uma das pressuposições for violada (não for atendida)?
1 - Transformação de Box-Cox;
O que fazer quando uma das pressuposições for violada (não for atendida)?
Após transformar os dados é necessário refazer as análises e verificar novamente todas as
pressuposições do modelo