AULA 24/02/2015

AULA 24/02/2015Um Pintor faz quadros artesanais para vender numa feira que acontece todo dia noite. Ele faz quadros grandes e desenhos pequenos, e os vende por R$5,00 e R$3,00, respectivamente. Ele s consegue vender 3 quadros grandes e 4 quadros pequenos por noite. O quadro grande feito em uma hora (grosseiro) e o pequeno feito em 1 hora e 48 minutos (detalhado). O desenhista desenha 8 horas por dia antes de ir para a feira. Quantos quadros de cada tipo ele deve pintar para maximizar a sua receita?

PASSOS PARA A MODELAGEM DE UM PROBLEMA COMO PROBLEMA DE PPROGRAMAO LINEARPRIMEIRO PASSO: DEFINIR AS VARIVIES DE DECISOATRAVS DESTAS VARIVEIS QUE SE RESOLVE O PROBLEMASEGUNDO PASSO: ESCREVER AS RESTRIESLIMITAES RECURSOS, LIMITAES DE DEMANDA, ETC.TERCEIRO PASSO: ESCREVER A FUNO OBJETIVOMAXIMIZAR OU MINIMIZAR

PRIMEIRO PASSO:DEFINIR AS VARIVEIS DE DECISOUm Pintor faz quadros artesanais para vender numa feira que acontece todo dia noite. Ele faz quadros grandes e desenhos pequenosQuantos quadros de cada tipo ele deve pintar para maximizar a sua receita? Xg : No. de quadros grandes a serem pintados diariamenteXp: No. de quadros pequenos a serem pintados diariamente

SEGUNDO PASSO: ESCREVER AS RESTRIESEle s consegue vender 3 quadros grandes e 4 quadros pequenos por noite. O quadro grande feito em uma hora (grosseiro) e o pequeno feito em 1 hora e 48 minutos (detalhado). O desenhista desenha 8 horas por dia antes de ir para a feira.1. RESTRIO: LIMITAO DE VENDA QUADROS GRANDES (3 quadros)2. RESTRIO: LIMITAO DE VENDA DE QUADROS PEQUENOS (4 quadros)3. RESTRIO: LIMITAO DE TEMPO (8horas)4. RESTRIO: CONDIO DE NO-NEGATIVIDADE

SEGUNDO PASSO: ESCREVER AS RESTRIESEle s consegue vender 3 quadros grandes e 4 quadros pequenos por noite. 1. RESTRIO: LIMITAO DE VENDA QUADROS GRANDES (3 quadros) Xg (quadros) = 0 1. GRAFICAR A RETAR2: Xp = 0PARA GRAFICAR UMA RETA PRECISA-SE DE DOIS PONTOSP3(Xg, Xp) e P4(Xg, Xp)PARA QQ PONTO A ORDENADA SER Xp = 0SUBSTITUINDO ESTE VALOR EM P1 e P2P3(2, 0) P4(5, 0)2. VERIFICAR DO QUE LADO EST O SEMIPLANO S2: XP > 0COM RESPEITO A RETA R2: Xp =0TOMAR UM PONTO Pr PONTO DE REFERNCIA, POR EXEMPLO, Pr(2,2)SUBSTITUIR ESTE PONTO EM S2S2: XP > 0 2 > 0 (V) ENTO S2 ESTA ACIMA DE R2

ORDENADAXpABSCISSA XgPo(0,0)P3(2,0)P4(5,0)P3(2, 2)S2: Xg > 0R2: XP = 0

SOLUO GRFICAORDENADAXpABSCISSA XgPo(0,0)CONDIO DE NO NEGATIVIDADEI QUADRANTE ++S1:Xg > 0 S2: Xp > 0 IIQUADRANTES1:Xg < 0S2: Xp > 0- +S1: Xg > 0III QUADRANTES1:Xg < 0S2: Xp < 0- - IV QUADRANTES1:Xg > 0S2: Xp < 0+ - III Q IV QS2: Xp> 0

SOLUO GRFICAGRAFICAR:Xg