ORIENTAÇÕES AO PROFESSOR

Material Digital Audiovisual

Título: Paradoxos

Formato: Vídeo

Descrição:Este vídeo apresenta uma breve descrição dos três tipos de paradoxos classificados pelo filósofo e lógico Willard Quine e que levam a refletir como o raciocínio lógico e a matemática podem nos ajudar a identificar afirmações falsas e verdadeiras quando isso não ocorre intuitivamente. O tempo total do vídeo é de 6 min 30 s.

Objetivo: Reconhecer um paradoxo.

Conteúdos abordados:

Lógica. Figuras equidecomponíveis. Tangente de um ângulo.

Competência geral:

2. Exercitar a curiosidade intelectual e recorrer à abordagem própria das ciências, incluindo a investigação, a reflexão, a análise crítica, a imaginação e a criatividade, para investigar causas, elaborar e testar hipóteses, formular e resolver problemas e criar soluções (inclusive tecnológicas) com base nos conhecimentos das diferentes áreas.

Competência específica:

2. Desenvolver o raciocínio lógico, o espírito de investigação e a capacidade de produzir argumentos convincentes, recorrendo aos conhecimentos matemáticos para compreender e atuar no mundo.

Sugestões de uso

Esse vídeo apresenta um contexto que permite aos alunos relacionarem o conteúdo do Capítulo 7 do livrodo 9o ano, que trata de relações métricas e razões trigonométricas no triângulo retângulo, às situações pertinentes ao cotidiano deles. Permite também a visualização de situações e experiências da realidade.Providencie um aparelho para reproduzir esse vídeo de forma adequada.

Coletivo ou individual

1. Como atividade inicial, antes de exibir o vídeo, pergunte aos alunos se eles sabem o que é um paradoxo. Dê um tempo para que possam compartilhar as ideias e anotar as respostas sobre o assunto. Em seguida, diga que vai apresentar um vídeo que trata sobre diferentes tipos de paradoxos.

2. Organize os alunos em grupos e oriente-os a assistir atentamente ao vídeo que será apresentado e a tomar nota do que julgarem importante. Diga a eles que fará a reprodução do vídeo e que haverá algumas pausas para explicações e perguntas.A cada pausa, dê um tempo aos alunos para responderem às questões. Solicite que discutam cada resolução com os membros do grupo.

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Sugestões de pausas e questionamentos (você pode escrever no quadro de giz):

Em 38 sPor que a situação representada na obra Queda d’água (1961), de M. C. Escher, é impossível? Espera-se que os alunos percebam que, de acordo com a obra, a água ficará em movimento eterno e, de acordo com lei de conservação de energia, isso é impossível de acontecer. Comente com a turma que o artista, em algumas partes da obra, colocou algumas colunas por cima dos caminhos da água e alguns caminhos por cima das colunas. Isso acabou causando uma situação impossível. Caso julgue conveniente, para acompanhar a explicação dada, reproduza a figura a seguir para que os alunos tenham uma ideia do que aconteceu.

Como exercício, incentive-os a pesquisar mais sobre Escher e sua obra.

Em 1 min 30 sAnalise com a turma a afirmação de Pinóquio: “Meu nariz vai crescer agora!”. Deixei-os à vontade para expor suas conclusões e discuti-las com os colegas. Eles devem perceber que, se o nariz crescer, a afirmação é verdadeira e nada deveria ter acontecido. Se o nariz não crescer, a afirmação é uma mentira e o nariz deveria ter crescido.

Em 4 min 22 sProponha aos alunos que tentem desvendar o truque do mágico. É importante incentivá-los a levantar hipóteses e a avaliar o raciocínio do colega com base em argumentos convincentes e que estejam pautados no que já estudaram.

3. Para finalizar, procure tirar as dúvidas que os alunos eventualmente possam ter. Depois, você pode propor uma parceria com professor de Língua Portuguesa a fim de desenvolver um trabalho sobre paradoxos.

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