Proposta de acompanhamento da aprendizagem

Avaliação de Matemática: 3º bimestreNome do(a) aluno(a): ____________________________________________________________________

Turma: _____________________________________________________

Data: _________________

1. A família de Augusto está de mudança e começou a embalar em caixas todos os móveis e utensílios da casa. Augusto ficou responsável por colocar em uma caixa todos os copos de vidro da casa e, para isso, precisará se planejar bem. Considerando o comprimento e a largura da caixa, assim como o raio da base e a altura de cada copo, representados a seguir, quantos copos Augusto conseguirá colocar em cada caixa?

Elaborado pelo autor.

a) 24 copos por caixa.b) 3 copos por caixa.c) 18 copos por caixa.d) 6 copos por caixa.

Habilidades trabalhadas:(EF07MA22) Construir circunferências, utilizando compasso, reconhecê-las como lugar geométrico e utilizá-las para fazer composições artísticas e resolver problemas que envolvam objetos equidistantes.Resposta: Alternativa C.

Material disponibil izado em licença aberta do tipo Creative Commons – Atr ibuição não comercial(CC BY NC – 4.0 International). Permitida a criação de obra derivada com fins não comerciais,desde que seja atribuído crédito autoral e as criações sejam l icenciadas sob os mesmos parâmetros.

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Matemática – 7º ano – 3º bimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem

Identificando os elementos da circunferência e do retângulo, e reconhecendo que a largura do retângulo (base da caixa de papelão) compreende 3 diâmetros do copo, assim como o comprimento do retângulo, que compreende 6 diâmetros do copo, tem-se que o número de copos será proporcional a 3 e 6, concluindo que é dado pelo produto 3 ∙6=18. Distratores: A alternativa A representa diretamente a largura da caixa, a alternativa B representa o número de vezes que o diâmetro cabe dentro da largura da caixa, e a alternativa D representa o número de vezes que o diâmetro cabe dentro do comprimento da caixa Para retomar o trabalho com essa habilidade, desenhar de forma bidimensional as figuras planas relacionadas no problema, de modo que o aluno veja a quantidade de circunferências e retângulos.2. Observe o quadrado a seguir, e, com o uso de um compasso, desenhe

quatro circunferências, de modo que sejam atendidas as seguintes condições:

1) os centros das quatro circunferências coincidam com os vértices do quadrado;

2) as quatro circunferências tenham raio de mesma medida;3) cada circunferência intercepte as demais em um único ponto, ou seja,

elas não devem se sobrepor.

Elaborado pelo autor.

Habilidade trabalhada: (EF07MA22) Construir circunferências, utilizando compasso, reconhecê-las como lugar geométrico e utilizá-las para fazer composições artísticas e resolver problemas que envolvam objetos equidistantes.

Material disponibil izado em licença aberta do tipo Creative Commons – Atr ibuição não comercial(CC BY NC – 4.0 International). Permitida a criação de obra derivada com fins não comerciais,desde que seja atribuído crédito autoral e as criações sejam l icenciadas sob os mesmos parâmetros.

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Matemática – 7º ano – 3º bimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem

Resposta: Espera se que o aluno identifique o ponto médio do lado do quadrado como a medida do raio de cada uma das quatro circunferências que atenderá as três condições da situação-problema.Se necessário, realizar a construção de uma circunferência com o uso do compasso, fora do contexto da situação-problema, instruindo os alunos sobre a devida forma de manuseio deste instrumento.3. Observe a figura a seguir, em que estão representadas duas retas paralelas

r e s e uma reta transversal t.

Elaborado pelo autor.

É verdade que:

a) α + β = θ + δb) α + θ = θ + δc) α + β + θ + δ = 360°d) α + β + θ + δ = 180°

Habilidade trabalhada: (EF07MA23) Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.Resposta: Alternativa B.Espera-se que o aluno identifique que os ângulos α e δ são congruentes e, consequentemente, queα + θ = θ + δé a afirmação verdadeira.Distratores: A alternativa A relaciona equivocadamente β e θ, na alternativa C adiciona-se arbitrariamente os ângulos, chegando ao resultado 360°, e na alternativa D também adiciona-se arbitrariamente os ângulos, chegando ao resultado 180°.Retomar o contexto da atividade e propor aos alunos que atribuam valores específicos para os ângulos, de tal maneira que da situação particular se chegue à generalização das relações envolvendo os ângulos em situações de duas retas paralelas e uma transversal.4. Mariana foi acampar com sua família, e, na montagem da barraca,

percebeu que a entrada da barraca lembrava um triângulo, como o representado no esquema a seguir. Observou também que quanto maior eram os ângulos da base desse triângulo, menor era o ângulo que formava o teto da barraca. Mariana concluiu então que os três ângulos do triângulo

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Matemática – 7º ano – 3º bimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem

estavam relacionados. A partir desta conclusão, ela se perguntou: se todos os três ângulos fossem iguais, qual seria o valor de cada um dos ângulos?

Elaborado pelo autor.

Ajude Mariana a resolver esta questão, assinalando a alternativa que representa a resposta correta.

a) 60°b) 45°c) 90°d) 180°

Habilidade trabalhada: (EF07MA24) Construir triângulos, usando régua e compasso, reconhecer a condição de existência do triângulo quanto à medida dos lados e verificar que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°.Resposta: Alternativa A.Identificando que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°, espera-se que os alunos percebam que a divisão de 180° por três ângulos de mesma medida resulta em 60°. Distratores: As alternativas B e C estão relacionadas ao ângulo reto, que é bastante utilizado no cotidiano, mas sem nenhuma relação com a resolução dessa situação-problema, a alternativa D representa a soma dos ângulos de um triângulo e não o valor de cada um deles.Elaborar um modelo bidimensional para a representação das observações realizadas no contexto do problema, desenhando um triângulo com ângulos maiores na base, para se constatar a diminuição do terceiro ângulo. Pode-se propor ao aluno que meça com transferidor os ângulos internos de alguns triângulos para verificar que a soma é 180°.5. A professora de Matemática apresentou as quatro etapas para a construção

de um triângulo ABC, quando são conhecidos os segmentos AB, BC e AC, com o uso de compasso e régua.

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Matemática – 7º ano – 3º bimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem

a) Ordene as quatro etapas indicadas pela professora, numerando as lacunas com os numerais 1, 2, 3, 4.

( ) Com abertura do compasso em BC e centro em B, traça-se um arco de circunferência e, na intersecção com o arco anterior, determina-se o ponto C.

( ) Traça-se o segmento AB.( ) Unindo-se o ponto A e C e B e C, teremos o triângulo pedido.( ) Com centro em A e abertura do compasso AC, traça-se um arco

qualquer.b) Liste o passo a passo para construir um triângulo equilátero.

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______________________________________________________________________________________Habilidades trabalhadas:(EF07MA26) Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um triângulo qualquer, conhecidas as medidas dos três lados.(EF07MA28) Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um polígono regular (como quadrado e triângulo equilátero), conhecida a medida de seu lado.a) Espera-se que o aluno reconheça o algoritmo de construção, identificando a ordem 3, 1, 4 e 2.Realize a construção de um outro triângulo ABC, cujos lados são conhecidos, por exemplo AB=7, BC=6 e AC=5, usando o vocabulário e manuseio adequado do compasso e da régua, seguindo e verbalizando as quatro etapas de construção.b) Resposta pessoal. Verificar se o aluno considera que, nesse caso, a medida dos segmentos AB, AC e AB devem ser congruentes.6. Os pais de Bruno pretendem construir um portão para a entrada de um

pomar, mas estão indecisos entre os dois modelos representados a seguir. Se eles pretendem construir um portão mais resistente, qual dos modelos deveriam escolher para seguir? Por quê?

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Elaborado pelo autor.

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______________________________________________________________________________________Habilidade trabalhada: (EF07MA25) Reconhecer a rigidez geométrica dos triângulos e suas aplicações, como na construção de estruturas arquitetônicas (telhados, estruturas metálicas e outras) ou nas artes plásticas.Resposta: Portão A, pois ao inserir uma ripa de madeira na diagonal do quadrilátero, o portão torna-se rígido.Espera-se que o aluno reconheça que a rigidez dos triângulos nesta aplicação.Para retomar o conteúdo, apresentar um quadrado e um triângulo, construídos com palitos de picolé, e manipular os objetos, mostrando a interferência dos ângulos sofrida pelo quadrado e a não interferência no caso do triângulo.7. Um artista pretende ladrilhar uma região com o uso de ladrilhos quadrados

e triangulares, idênticos àqueles colocados na região representada a seguir. Finalize o ladrilhamento da região a seguir, de maneira que não fique nenhuma parte da região sem ladrilhos.

Elaborado pelo autor.

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Matemática – 7º ano – 3º bimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem

Agora responda:

a) Quantos triângulos equiláteros e quadrados você utilizou no ladrilhamento?

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

b) Quais são as medidas dos ângulos internos de um triângulo equilátero?

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c) Quais são as medidas dos ângulos internos de um quadrado?

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

d) Quais são as medidas dos ângulos de cada um dos vértices do polígono delimitado pelo contorno da região ladrilhada?

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________Habilidade trabalhada: (EF07MA27) Calcular medidas de ângulos internos de polígonos regulares, sem o uso de fórmulas, e estabelecer relações entre ângulos internos e externos de polígonos, preferencialmente vinculadas à construção de mosaicos e de ladrilhamentos.Respostas:a) Espera-se que o aluno obtenha um mosaico constituído por 12 triângulos equiláteros e 6 quadrados com as mesmas medidas.b) 60°c) 90°d) 150°Para retomar o conteúdo, explorar as características dos triângulos equiláteros e dos quadrados, que possuem todos os lados congruentes, e as medidas de seus ângulos, sendo o quadrado constituído por quatro ângulos de 90° e os triângulos equiláteros por três ângulos de 60°. Depois, mostre na região que o ângulo de cada canto da região é dado pela soma de 90° e 60°, ou seja, 150°. Os alunos podem medir esse ângulo utilizando o transferidor.8. Pedro e João estão correndo em duas pistas circulares, com raios de 10 m e

15 m respectivamente. Considerando π = 3, assinale a alternativa que representa a diferença dos comprimentos das pistas de Pedro e João.

a) 90 m

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Matemática – 7º ano – 3º bimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem

b) 60 mc) 30 md) 5 mHabilidade trabalhada: (EF07MA33) Estabelecer o número π como a razão entre a medida de uma circunferência e seu diâmetro, para compreender e resolver problemas, inclusive os de natureza histórica.Resposta: Alternativa C.O aluno que assinalar a alternativa A pode ter determinado apenas o comprimento da pista circular de raio 15 m. Ao assinalar a alternativa B o aluno pode ter determinado apenas o comprimento da pista circular de raio 10 m. Ao assinalar a alternativa D, o aluno pode ter efetuado a diferença entre os raios das pistas.Uma maneira de explicar isso a partir da razão entre o comprimento e o diâmetro é associar a igualdade c2r=π às propriedades das frações, verificando a relação c=2∙ π ∙ r que determina o comprimento de uma circunferência de raio r.9. Uma pesquisa realizada com 50 alunos matriculados nos 7° anos A e B de

uma escola, para identificar as práticas esportivas deles, obteve os dados apresentados a seguir.

Práticas esportivas realizadas pelos alunos dos 7º anos A e B.

Fonte: pesquisa realizada com 50 alunos do 7º ano A e B

Assinale a alternativa que representa o esporte mais praticado entre os alunos que não escolheram futebol:

a) Corrida

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b) Nataçãoc) Tênisd) Vôlei

Habilidade trabalhada: (EF07MA37) Interpretar e analisar dados apresentados em gráfico de setores divulgados pela mídia e compreender quando é possível ou conveniente sua utilização.Resposta: Alternativa D.Espera-se que os alunos identifiquem, pela área de cada um dos setores, ou pela porcentagem apresentada, que o vôlei (20% de preferência) é o esporte preferido dos alunos, quando desconsiderados os alunos que preferem o futebol.Distratores: Todas foram expostas em ordem alfabética, e se apresentam como: a alternativa A representa a corrida, com menor predileção pelos alunos. A alternativa B representa a natação, com 6% de preferência. A alternativa C corresponde ao tênis, com 12% de preferência dos alunos.Para retomar o conteúdo e o trabalho com essa habilidade, explorar os critérios para a construção do gráfico de setores, assim como o conceito de porcentagem.10. Utilizando apenas circunferências, construídas com o compasso,

represente um padrão geométrico-artístico e, depois, indique quais circunferências e como foram utilizadas.

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Habilidade trabalhada: (EF07MA22) Construir circunferências, utilizando compasso, reconhecê-las como lugar geométrico e utilizá-las para fazer composições artísticas e resolver problemas que envolvam objetos equidistantes.Resposta pessoalVerificar se o aluno consegue construir circunferência utilizando o compasso. Para retomar o trabalho com essa habilidade, pode-se utilizar um software de geometria dinâmica e propor ao aluno que reproduza algumas representações artísticas envolvendo circunferências.

Ficha de acompanhamento das aprendizagens Esta ficha sugerida é apenas uma das muitas possibilidades. É importante

ter em mente que a avaliação não deve ser entendida como um fim em si mesma, mas como uma das muitas ferramentas a serviço de uma compreensão dos avanços e das necessidades de cada aluno, respeitando o período de aprendizagem de cada um.

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LEGENDA

Total = TT Em evolução = EE Não desenvolvida = ND

Nome:

Turma: Data:

Questão Habilidade TT EE ND Anotações

1

(EF07MA22) Construir circunferências, utilizando compasso, reconhecê-las como lugar geométrico e utilizá-las para fazer composições artísticas e resolver problemas que envolvam objetos equidistantes.

Identificou os elementos da circunferência e do retângulo, e reconheceu que a largura do retângulo (base da caixa de papelão) compreende 3 diâmetros do copo, assim como o comprimento do retângulo, que compreende 6 diâmetros do copo, tem-se que o número de copos será proporcional a 3 e 6, concluindo que é dado pelo produto 3 ‧ 6 = 18.

Identificou os elementos da circunferência e do retângulo, mas não reconheceu a proporcionalidade entre o comprimento e a largura do retângulo, com os diâmetros do copo.

Não identificou nenhuma relação entre os elementos da circunferência e do retângulo.

2 (EF07MA22) Construir

Identificou o ponto médio

Traçou as quatro

Não compreendeu

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circunferências, utilizando compasso, reconhecê-las como lugar geométrico e utilizá-las para fazer composições artísticas e resolver problemas que envolvam objetos equidistantes.

do lado do quadrado como a medida do raio de cada uma das quatro circunferências que atenderá as três condições da situação-problema e traçou as quatro circunferências com precisão.

circunferências com perfeição, mas sem atender às condições.

as condições apresentadas e não consegue manusear o compasso.

3

(EF07MA23) Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.

Verifica relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.

Verifica relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, mas não resolveu a situação proposta.

Não verifica relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.

4 (EF07MA24) Construir triângulos, usando régua e compasso, reconhecer a condição de existência do

Verifica que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°.

Verifica que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°, mas não utiliza a ideia

Não verifica que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°.

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triângulo quanto à medida dos lados e verificar que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°.

na resolução de problemas.

5 (EF07MA26) Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um triângulo qualquer, conhecidas as medidas dos três lados.(EF07MA28) Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um polígono regular (como quadrado e triângulo equilátero), conhecida a medida de seu

Descreve, por escrito, um algoritmo para a construção de um triângulo

Descreve, por escrito, um algoritmo para a construção de um triângulo, mas não compreende todas as etapas necessárias para a construção.

Não descreve, por escrito, um algoritmo para a construção de um triângulo

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Matemática – 7º ano – 3º bimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem

lado.

6

(EF07MA25) Reconhecer a rigidez geométrica dos triângulos e suas aplicações, como na construção de estruturas arquitetônicas (telhados, estruturas metálicas e outras) ou nas artes plásticas.

Reconhece que a rigidez geométrica dos triângulos conferiu uma vantagem a um dos portões.

Reconheceu que a rigidez geométrica dos triângulos não utiliza essa propriedade na resolução do problema.

Não reconhece que a rigidez geométrica dos triângulos conferiu uma vantagem a um dos portões.

7

(EF07MA27) Calcular medidas de ângulos internos de polígonos regulares, sem o uso de fórmulas, e estabelecer relações entre ângulos internos e externos de polígonos, preferencialmente vinculadas à construção de mosaicos e de ladrilhamentos.

Calcula medidas de ângulos internos de polígonos regulares e estabelece relações entre ângulos internos e externos de polígonos.

Calcula medidas de ângulos internos de polígonos regulares, mas não estabelece relações entre ângulos internos e externos de polígonos.

Não calcula medidas de ângulos internos de polígonos regulares nem estabelece relações entre ângulos internos e externos de polígonos.

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Matemática – 7º ano – 3º bimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem

8

(EF07MA33) Estabelecer o número π como a razão entre a medida de uma circunferência e seu diâmetro, para compreender e resolver problemas, inclusive os de natureza histórica.

Estabelece o número π como a razão entre a medida de uma circunferência e seu diâmetro.

Estabelece o número π como a razão entre a medida de uma circunferência e seu diâmetro, mas não utiliza essa relação na resolução de problemas,

Não estabelece o número π como a razão entre a medida de uma circunferência e seu diâmetro.

9

(EF07MA37) Interpretar e analisar dados apresentados em gráfico de setores divulgados pela mídia e compreender quando é possível ou conveniente sua utilização.

Interpreta e analisa dados apresentados em gráfico de setores.

Interpreta e analisa dados apresentados em gráfico de setores parcialmente, e não resolve a situação proposta.

Não compreende dados apresentados em gráfico de setores,

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Matemática – 7º ano – 3º bimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem

10

(EF07MA22) Construir circunferências, utilizando compasso, reconhecê-las como lugar geométrico e utilizá-las para fazer composições artísticas e resolver problemas que envolvam objetos equidistantes.

Constrói circunferências utilizando compasso e as utiliza para fazer composições artísticas.

Faz composições artísticas com circunferências, mas não utiliza adequadamente o compasso para representá-las.

Não constrói circunferências utilizando compasso.

Ficha de acompanhamento individualA ficha de acompanhamento individual é um instrumento de registro onde podemos verificar e avaliar de forma individual, contínua e diária, a evolução da aprendizagem. Ela serve para que nós, professores, possamos acompanhar o progresso de cada um de nossos alunos [...].

BRASIL. Ministério da Educação. Programa de Apoio a Leitura e Escrita: PRALER. Brasília, DF: FNDE, 2007. Caderno de Teoria e Prática 6: Avaliação e projetos na sala de aula, p. 20.

LEGENDA

Total = TT Em evolução = EE Não desenvolvida = ND

Nome:

Turma: Data:

Avaliação das aprendizagens

Objetivos da aprendizagem

Aluno Professor Comunidade

Quais são as Quais Quais Houve Houve

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Matemática – 7º ano – 3º bimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem

potencialidades do aluno?

são as limitações do aluno

estratégias de ensino-aprendizagem funcionaram bem ao longo do bimestre?

necessidade de reorientar estratégias durante o processo?

envolvimento da comunidade no processo de ensino-aprendizagem?

Compreender a relação entre o comprimento e o diâmetro de circunferências e utilizá-las para representar dados em gráficos de setores.

.

Estabelecer relação entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma reta transversal.

Explorar a condição de existência e a rigidez de triângulos.

Estabelecer relações entre ângulos internos e externos de polígonos por meio de ladrilhamentos.

Desenvolvimento de competências gerais e específicas

Competências TT EE ND Anotações

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Matemática – 7º ano – 3º bimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem

gerais

8. Conhecer-se, apreciar-se e cuidar de sua saúde física e emocional, compreendendo-se na diversidade humana e reconhecendo suas emoções e as dos outros, com autocrítica e capacidade para lidar com elas.

10. Agir pessoal e coletivamente com autonomia, responsabilidade, flexibilidade, resiliência e determinação, tomando decisões com base em princípios éticos, democráticos, inclusivos, sustentáveis e solidários.

Competências específicas de Matemática

TT EE ND Anotações

2. Desenvolver o raciocínio lógico, o espírito de investigação e a capacidade de produzir

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Matemática – 7º ano – 3º bimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem

argumentos convincentes, recorrendo aos conhecimentos matemáticos para compreender e atuar no mundo.

3. Compreender as relações entre conceitos e procedimentos dos diferentes campos da Matemática (Aritmética, Álgebra, Geometria, Estatística e Probabilidade) e de outras áreas do conhecimento, sentindo segurança quanto à própria capacidade de construir e aplicar conhecimentos matemáticos, desenvolvendo a autoestima e a perseverança na busca de soluções.

5. Utilizar processos e ferramentas matemáticas, inclusive tecnologias digitais disponíveis, para modelar e resolver

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Matemática – 7º ano – 3º bimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem

problemas cotidianos, sociais e de outras áreas de conhecimento, validando estratégias e resultados.

6. Enfrentar situações-problema em múltiplos contextos, incluindo-se situações imaginadas, não diretamente relacionadas com o aspecto prático-utilitário, expressar suas respostas e sintetizar conclusões, utilizando diferentes registros e linguagens (gráficos, tabelas, esquemas, além de texto escrito na língua materna e outras linguagens para descrever algoritmos, como fluxogramas, e dados).

8. Interagir com seus pares de forma cooperativa, trabalhando coletivamente no

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Matemática – 7º ano – 3º bimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem

planejamento e desenvolvimento de pesquisas para responder a questionamentos e na busca de soluções para problemas, de modo a identificar aspectos consensuais ou não na discussão de uma determinada questão, respeitando o modo de pensar dos colegas e aprendendo com eles.

Valores e atitudes TT EE ND Anotações

Demonstrou interesse e participou das aulas e atividades.

Propôs análises e criou soluções para os problemas apresentados.

Valorizou diferentes manifestações culturais e práticas artísticas.

Partilhou informações, experiências, ideias e sentimentos.

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Matemática – 7º ano – 3º bimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem

Exerceu protagonismo e respeito ao lidar com os meios digitais.

Demonstrou interesse e exerceu atitudes relacionadas à prática da cidadania.

Argumentou de forma ética.

Respeitou sua saúde física e emocional, assim como o sentimento dos colegas.

Exercitou empatia e valorizou a diversidade.

Agiu com autonomia e responsabilidade de acordo com princípios éticos.

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