Informtica Aplicada ao Ensino

Informtica Aplicada ao Ensino2013

Plano de AulaLadrilhamento: Mosaicos Regulares1. TemaConstruo de Mosaicos regulares (utilizao de polgonos regulares para o processo de ladrilhamento).

1. Identificaorea de conhecimento: MatemticaSrie: 8 ano (7 srie).Unidade temtica: Geometria.Durao: 1 hora/aula.

1. Objetivos2. Objetivos geraisApresentar o conceito de ladrilhamento para construo de mosaicos. Construir mosaicos regulares utilizando o software Superlogo. 2. Objetivos especficosExplorar as relaes geomtricas existentes no conceito de ladrilhamento com polgonos regulares utilizando o software Superlogo. Tornar significativo o conceito de polgono regular, ngulo interno e soma dos ngulos internos de um polgono regular. Fixar as noes de vrtice, lado e figuras congruentes. Trabalhar com os conceitos de ngulo suplementar e completar.

1. Principais conceitosConhecimentos prvios: ngulos, medidas, polgonos regulares (definio e propriedades), familiaridade com o software SuperLogo, bem como a construo de polgonos regulares no mesmo.Conceitos abordados na aula: propriedades de polgonos regulares, ngulos internos de polgonos regulares e sua soma, noo de preenchimento do plano euclidiano.

1. Introduo e Procedimentos Os primeiros ladrilhamentos construdos pelo ser humano foram encontrados no Egito e datam de 5000 a.C. Um ladrilamento nada mais do que o preenchimento do plano, por moldes, sem superposio ou buracos, como definido por Sallum (p.1). .Na construo desses primeiros tipos de ladrilhamentos os homens utilizaram pedras como objetos para cobrir o cho e as paredes. No decorrer da histria esse processo se modernizou de maneira que comearam a ser utilizados cores e desenhos com o objetivo de deixar os ladrilhos mais bonitos. Atualmente, os ladrilhos so utilizados, dentre outras coisas, em papeis de parede, pisos e malharia. Na natureza podemos encontrar ladrilhamentos nas colmeias, na estrutura de cristais e no arranja das escamas de peixes. No plano euclidiano existem apenas 11 tipos de ladrilhamento que utilizam polgonos regulares, respeitando a distribuio destes no plano. Esses 11 tipos obedecem as seguintes condies, como mostra Sallum (p.1):a) Os ladrilhos so polgonos regulares.b) A interseco de dois polgonos sempre um lado, um vrtice ou vazia.c) O tipo de cada vrtice sempre o mesmo, isto , a distribuio ao reor de cada vrtice sempre a mesma.Na atividade a ser realizada com os alunos do 8 ano focalizaremos apenas nos mosaicos construdos a partir do ladrilhamento com polgonos regulares congruentes. Utilizaremos o software Superlogo para a realizao dessas atividades de modo a potencializar o estudo dos tpicos em questo. Como apontado por Papert (1985, p.70), a dificuldade em fazer com que a matemtica tenha algum sentido para quem a estuda relaciona-se com outro problema, mais genrico, o de atribuir um sentindo evidente linguagem de descrio formal, e o computador pode ter um papel relevante nesse processo. Dessa forma, os alunos e o professor facilitador podem trabalhar com a reconstruo da matemtica, de forma que a questo como ensinar a matemtica escolar existente seja ultrapassada at a nova questo de como reconstruir o conhecimento, usando os termos de Papert (1985, p.75). Nessa perspectiva proporemos as atividades que sero descritas a seguir. Desenvolvimento da atividade (Durao: 1h/aula)Primeiramente, apresentaremos o conceito de ladrilhamento e mosaico, mostrando algumas imagens como exemplo de ladrilhamento regular e quase regular. Posteriormente, os alunos devero realizar as seguintes atividades, utilizando o software Superlogo: Atividade 1. Utilizando o Superlogo construa um procedimento (aprenda) para ladrilhar uma regio quadrada, com as dimenses abaixo, utilizando um quadrado de lado 50 cm.

Atividade 2. Ladrilhe utilizando tringulos equilteros uma regio retangular de dimenso por .

Atividade 3. Utilizando o Superlogo, construa um ladrilhamento com hexgonos regulares, como na figura abaixo:

Aps o trmino das atividades os alunos socializaro suas resolues com a sala, de forma que percebam que existem diversas solues para o mesmo problema.

1. AvaliaoAvaliao ser feita durante a atividade, de acordo com o engajamento e envolvimento de cada aluno, bem como a folha atividade entregue para o registro das discusses.

1. BibliografiaPAPERT, S. Logo: computadores e educao. Jos Armando Valente (Trad). So Paulo: Brasiliense, 1985. 253 p.SALLUM, E.M. Ladrilhamentos. Matemateca IME USP.