COLÉGIO CENECISTA DE PORANGATU

PROFESSOR: Cleicia Lima da Silva

SÉRIE: 2ªSérie DISCIPLINA: Matemática

PLANO ANUAL

1º TRIMESTRE

CONTEÚDOS HABILIDADES E COMPETÊNCIASÁlgebra

1. Sistemas lineares

1.1 Introdução

1.2 Equação Linear

1.3 Sistema de equações

lineares

1.4 Classificação de um

sistema linear

1.5 Sistema linear homogêneo

1.6 Sistema linear escalonado

1.7 Escalonamento de um

sistema linear

2. Noções sobre matrizes

2.1 Introdução

2.2 Definição

2.3 Matriz transporta

2.4 Matriz particulares

2.5 Operações com matrizes

2.6 Matrizes comutáveis

2.7 Matrizes associadas a um

sistema linear

Matriz inversa

Construir, classificar e operar matrizes; Resolver problemas e equações que envolvam

matrizes ou determinantes; Resolver problemas que envolvam

determinantes; Reconhecer, classificar, discutir e resolver

sistemas lineares por meio da regra de Cramer e/ou método de eliminação de Gauss;

Resolver problemas que envolvam vetores e operações até o produto mixto.

Ler interpretar matematicamente textos que envolvam matrizes aplicando estratégias na resolução de situações problema;

Selecionar conjunto de informações sobre fatos reais ou imaginários na resolução de situações problema;

Transcrever mensagens matemáticas da linguagem corrente para a linguagem simbólica e vice - versa;

Interpretar geometricamente sistemas lineares no plano e no espaço.

TRIGONOMETRIA

1. Circunferência

1.1 Introdução

1.2 Arcos de

Circunferência

1.3 Comprimento da

circunferência

1.4 Comprimento de arco

um de uma circunferência

1.5 Conversão de uma

unidade

2. Circunferência

2.1 Introdução

2.2 Definição e elementos

2.3 Arcos trigonométrico

2.4 Extensão do conceito

de arco

trigonométrico

2.5 Arcos côngruos

Expressão geral dos

arcos trigonométrico

2.6 Arcos e Números

FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS

3.1 Introdução

3.2 A razão seno

3.3 A razão cosseno

3.4 A razão tangente

3.5 A função tangente

Utilizar o conhecimento geométrico para realizar a leitura e a representação da realidade, e agir sobre ela.

Identificar e interpretar fenômenos de qualquer natureza expressos em linguagem geométrica.

Construir e identificar conceitos geométricos no contexto da atividade cotidiana.

Interpretar informações e aplicar estratégias geométricas na solução de problemas do cotidiano.

Utilizar conceitos geométricos na seleção de argumentos propostos como solução de problemas do cotidiano.

Recorrer a conceitos geométricos para avaliar propostas de intervenção sobre problemas do cotidiano.

Reconhecer a existência de fenômenos que se repetem de forma periódica.

Identificar o radiano como unidade de medida de arco. Transformar a medida de um arco de grau para radiano

e vice-versa. Resolver problemas que envolvam arcos e ângulos; Aplicar as relações no círculo trigonométrico nas

resoluções de problemas que envolvam adição e subtração dos arcos medindo 30°, 45°, 60° e seus arcos relacionados;

Definir e calcular domínio, imagem, zeros e períodos; Construir gráficos das funções trigonométricas diretas; Resolver equações e problemas que envolvam as

relações, transformações e funções trigonométricas; Resolver problemas que envolvam triângulo, incluindo a

discussão da existência. Relacionar etapas da história da trigonometria com a

evolução da humanidade e da própria Matemática; Estabelecer e aplicar as relações trigonométricas; Analisar gráficos das funções trigonométricas diretas; Estabelecer e aplicar as relações no círculo trigo

nométrico, operar com arcos; Identificar e aplicar funções trigonométricas em

fenômenos da natureza; Traduzir situações contextuais da linguagem corrente

para a linguagem matemática (equações e gráficos) e vice-versa.

2º TRIMESTRECONTEÚDOS HABILIDADES E COMPETÊNCIAS

3.Noções sobre determinantes3.1 Introdução 3.2 Definição 3.3 Representação3.4 Cálculo de determinante

Construir, classificar e operar matrizes; Resolver problemas e equações que envolvam

matrizes ou determinantes; Resolver problemas que envolvam

determinantes; Reconhecer, classificar, discutir e resolver

sistemas lineares por meio da regra de Cramer

3.5 Propriedades do determinantes3.6 Regra de Chió3.7 Matriz de Vandermonde3.8 Regra de Cramer3.9 Discussão de um sistema linear normal (n x n)

4.Principio da Indução Finita4.1 Introdução4.2 Enunciado

5. Análise Combinatória5.1 Introdução5.2 Métodos de contagem5.3 Tipos de agrupamentos

TRIGONOMETRIA

4.Funções Trigonométrica: Contagente, Secante e Cossecante4.1 Razão da Contagente4.2 Razões Secante e Cossecante

5. Equações Trigonométricas5.1 Introdução5.2 Definição5.3 Equações fundamentais

6. Inequações Trigonométricas6.1 Introdução 6.2 Definição

7. Noções sobre áreas de figuras planas7.1 Introdução7.2 Conceito

e/ou método de eliminação de Gauss; Resolver problemas que envolvam vetores e

operações até o produto mixto. Ler interpretar matematicamente textos que envolvam

matrizes aplicando estratégias na resolução de situações problema;

Selecionar conjunto de informações sobre fatos reais ou imaginários na resolução de situações problema;

Transcrever mensagens matemáticas da linguagem corrente para a linguagem simbólica e vice - versa;

Interpretar geometricamente sistemas lineares no plano e no espaço.

Resolver problemas que envolvam fenômenos aleatórios com aplicações às ciências e a sociedade;

Aplicar o teorema fundamental da contagem na resolução de problemas sobre agrupamentos com elementos distintos ou repetidos;

Resolver problemas envolvendo fatorial; Utilizar as fórmulas de agrupamentos simples na

resolução de problemas; Resolver problemas que envolvam o desenvolvimento

binomial.

Identificar o gráfico das funções seno, cosseno e tangente.

Reconhecer o período de funções trigonométricas. Resolver equações trigonométricas simples.

Resolver problemas que envolvam funções trigonométricas da soma e da diferença de arcos.

Resolver problemas que envolvam a lei dos senos. Resolver problemas que envolvam a lei dos cossenos. Identificar os gráficos das funções seno e cosseno. Identificar o período, a freqüência e a amplitude de uma

onda senoidal

Utilizar o conhecimento geométrico para realizar a leitura e a representação da realidade, e agir sobre ela.

Identificar e interpretar fenômenos de qualquer natureza expressos em linguagem geométrica.

Construir e identificar conceitos geométricos no contexto da atividade cotidiana.

Interpretar informações e aplicar estratégias geométricas na solução de problemas do cotidiano.

Utilizar conceitos geométricos na seleção de argumentos propostos como solução de problemas do cotidiano.

Recorrer a conceitos geométricos para avaliar propostas

Geometria Espacial

1. Noções Sobre Geometria Espacial de Posição

1.1 Introdução1.2 Conceitos primitivos1.3 Retas no espaço1.4 Determinação de plano1.5 Retas e planos e espaço1.6 Planos no espaço1.7 Projeções ortogonais

sobre um plano1.8 Distâncias1.9 Diedro (ângulo diédrico)

2. Noções Sobre Poliedros Convexos

2.1 Introdução2.2 Definição2.3 Nomenclatura

de intervenção sobre problemas do cotidiano. Reconhecer a existência de fenômenos que se repetem

de forma periódica. Identificar o radiano como unidade de medida de arco. Transformar a medida de um arco de grau para radiano

e vice-versa. Resolver problemas que envolvam arcos e ângulos; Aplicar as relações no círculo trigonométrico nas

resoluções de problemas que envolvam adição e subtração dos arcos medindo 30°, 45°, 60° e seus arcos relacionados;

Definir e calcular domínio, imagem, zeros e períodos; Construir gráficos das funções trigonométricas diretas; Resolver equações e problemas que envolvam as

relações, transformações e funções trigonométricas; Resolver problemas que envolvam triângulo, incluindo a

discussão da existência. Relacionar etapas da história da trigonometria com a

evolução da humanidade e da própria Matemática; Estabelecer e aplicar as relações trigonométricas; Analisar gráficos das funções trigonométricas diretas; Estabelecer e aplicar as relações no círculo trigo

nométrico, operar com arcos; Identificar e aplicar funções trigonométricas em

fenômenos da natureza; Traduzir situações contextuais da linguagem corrente

para a linguagem matemática (equações e gráficos) e vice-versa.

Resolver problemas que envolvam congruência e semelhança;

Resolver problemas que envolvam os elementos e as relações nas figuras planas;

Resolver problemas que envolvam área e perímetro de figuras planas;

Resolver problemas que envolvam pontos, retas e planos no espaço;

Resolver problemas que envolvam área, volume, inscrição, circunscrição dos sólidos geométricos e seus respectivos troncos.

Diante da diversidade de formas geométricas planas e espaciais presentes na natureza ou imaginadas, caracterizadas por meios de propriedades, relacionar seus elementos, calcular comprimentos, áreas ou volumes e utilizar o conhecimento geométrico para leitura, compreensão e ação sobre a realidade;

Identificar problemas que envolvam formas geométricas planas e espaciais, interpretando informações, formulando hipóteses, elaborando estratégias de resolução e prevendo resultados de forma crítica e construtiva;

Inscrever e circunscrever polígonos regulares e sólidos

3. Noções Sobre Prisma3.1 Introdução3.2 Definição3.3 Prisma reto3.4 Prisma oblíquo3.5 Prisma regular3.6 Paralelepípedo3.7 Superfícies de um

prisma3.8 Volume de um prisma

geométricos; Identificar sólidos geométricos; Utilizar as fórmulas de perímetro, área e volume na

solução de problemas; Aplicar a relação de Euler; Classificar as figuras geométricas e seus elementos; Identificar os casos de congruência e semelhança de

figuras; Transcrever mensagens matemáticas da linguagem

corrente para a linguagem simbólica e vice-versa; Aplicar conhecimentos de geometria em situações reais,

em especial em outras áreas do conhecimento.

3º TRIMESTRECONTEÚDOS HABILIDADES E COMPETÊNCIAS

ÁLGEBRA13. Probabilidade13.1 Introdução13.2 Análise de possibilidade13.3 Espaço amostral13.4 Evento13.5 Definição do conceito de probabilidade13.6 Probabilidade num espaço equiprovável13.7 A probabilidade e o métodos de contagem13.8 Probabilidade condicional13.9 Produto de probabilidades

14. Somatório14.1 Introdução14.2 Representação14.3 Propriedades do somatório

15. Binômio de Newton15.1 Introdução15.2 Binomio de Newton com expoente natural15.3 Termo geral15.4 O binômio de Newton e a probabilidade

16. NÚMEROS DE BINOMIAIS16.1 Introdução16.2 Binomiais complementares16.3 Relação de Stifel16.4 Triângulo aritmético

Operar, recorrer às propriedades e resolver problemas de probabilidades;

Resolver problemas que envolvam probabilidade condicionada;

Resolver problemas que envolvam jogos, sorteios e correlatos;

Resolver problemas que envolvam fenômenos aleatórios com aplicações as ciências e a sociedade.

Aplicar conhecimentos e métodos matemáticos na resolução de problemas de probabilidade relacionados às outras áreas de conhecimento sempre que possível;

Ler e interpretar matematicamente textos que envolvem probabilidade, inclusive a probabilidade condicional;

Selecionar um conjunto de informações sobre fatos reais ou imaginários na resolução de situações problema;

Aplicar noções de probabilidade, espaço amostral e eventos.

Reconhecer a diferença entre conjuntos e seqüências. Identificar em situações problema agrupamentos

associados a conjuntos e seqüências. Resolver problemas utilizando o princípio

multiplicativo. Reconhecer situações em que os agrupamentos são

distinguíveis pela ordem de seus elementos ou não. Resolver problemas que envolvam arranjos,

combinações e/ou permutações sem repetição. Resolver problemas que envolvam arranjos,

combinações e permutações com repetições e permutações cíclicas.

Utilizar propriedades combinatórias dos números binomiais.

Utilizar o binômio de Newton para calcular potências de binômios.

GEOMETRIA ESPACIAL1. Noções Sobre Pirâmide1.1 Introdução1.2 Definição 1.3 Natureza1.4 Pirâmide regular1.5 Apótema de uma pirâmide

regular1.6 Pirâmide oblíquoa1.7 Tetraedro1.8 Planificação de uma

pirâmide1.9 Superfícies1.10 Volumes

2. Noções sobre cilindro2.1 Introdução2.2 Definição2.3 Planificação de um cilindro

circular2.4 Superfícies de um cilindro

circular reto2.5 Volume

3. Noções sobre cone circular3.1 Introdução3.2 Definição3.3 Cone circular reto3.4 Cone circular oblíquo3.5 Planificação de um cone3.6 Superfícies de um cone

circular reto3.7 Volume (V)

4. Noções sobre Esfera4.1 Introdução4.2 Definição4.3 Relação notável4.4 Volume da esfera4.5 Área da superfície esférica

Resolver problemas que envolvam congruência e semelhança;

Resolver problemas que envolvam os elementos e as relações nas figuras planas;

Resolver problemas que envolvam área e perímetro de figuras planas;

Resolver problemas que envolvam pontos, retas e planos no espaço;

Resolver problemas que envolvam área, volume, inscrição, circunscrição dos sólidos geométricos e seus respectivos troncos.

Diante da diversidade de formas geométricas planas e espaciais presentes na natureza ou imaginadas, caracterizadas por meios de propriedades, relacionar seus elementos, calcular comprimentos, áreas ou volumes e utilizar o conhecimento geométrico para leitura, compreensão e ação sobre a realidade;

Identificar problemas que envolvam formas geométricas planas e espaciais, interpretando informações, formulando hipóteses, elaborando estratégias de resolução e prevendo resultados de forma crítica e construtiva;

Inscrever e circunscrever polígonos regulares e sólidos geométricos;

Identificar sólidos geométricos; Utilizar as fórmulas de perímetro, área e volume na

solução de problemas; Aplicar a relação de Euler; Classificar as figuras geométricas e seus elementos; Identificar os casos de congruência e semelhança de

figuras; Transcrever mensagens matemáticas da linguagem

corrente para a linguagem simbólica e vice-versa; Aplicar conhecimentos de geometria em situações reais,

em especial em outras áreas do conhecimento. Identificar os vértices, as arestas e as faces de um

prisma. Resolver problemas que envolvam o cálculo da diagonal

de um paralelepípedo retângulo. Identificar as seções feitas por planos paralelos à base

de um prisma ou de um . Identificar os elementos de uma pirâmide e de um cone. Identificar as seções feitas por planos paralelos à base

de uma pirâmide ou um cone. Identificar os elementos de uma esfera e de uma bola. Identificar as interseções entre planos e esferas.

METODOLOGIAS /ESTRATÉGIASPara um ensino bem sucedido, os alunos precisam compreender aquilo que aprendem e essa

compreensão e garantida quando eles participam da construção das ideias matemáticas. Basicamente o professor

elimina as principais falhas do ensino tradicional quando:

Os assuntos são abordados mais de uma vez, conforme a serie e a experiência do aluno;

As retomadas dos temas garantem não só a memorização, mas também diversas reelaborações dos

conhecimentos adquiridos, que vão aprofundando a compreensão;

Valorizando as ideias e a compreensão dos alunos;

Dar ênfase em estimulo ao raciocínio e a construção de conceitos matemáticos, por meios de recursos

cuidadosamente testados para serem motivadores e adequados a cada serie;

Reforçar o conhecimento matemático socialmente relevante e as aplicações matemáticas decorrentes;

Valorizar o conhecimento extra escolar dos alunos. Utilizando também novos métodos para levar a

pratica da sala de aula as ideias chave de construção e compreensão como: Resolução de Problemas,

Modelagem Matemática e Etnomatemática.

Diante do exposto, os conteúdos serão abordados não apenas com a apresentação oral feita pela

professor, mas através da discussão, troca de ponto de vista, criação de estratégias, argumentação,

desenvolvimento do espírito crítico e da criatividade. Isto se dará através da construção e utilização de jogos,

realização de laboratórios matemáticos, pesquisa no laboratório de informática, resolução das atividades de

aplicação e revisão dos conteúdos através das atividades de casa.

A resolução de problemas é a perspectiva metodológica fundamental desta proposta. Pois, um dos

maiores motivos para o estudo da Matemática na escola é desenvolver a habilidade de resolver problemas. Essa

habilidade é importante não apenas para a aprendizagem matemática do educando, mas também para o

desenvolvimento de suas potencialidades em termos de inteligência e cognição.

Acredita-se, portanto, que a resolução de problemas deva estar presente no ensino de Matemática, em todas as

séries/anos escolares, não só por sua importância como forma de desenvolver várias habilidades, mas

especialmente por possibilitar ao educando a alegria de vencer obstáculos criados por sua própria curiosidade,

vivenciando, assim, o que significa fazer matemática.

Dessa forma, a primeira característica da abordagem de resolução de problemas que se propõe no ensino

de Matemática é considerar como problema toda situação que permita algum questionamento ou investigação.

Essas situações-problema podem ser atividades planejadas, jogos, busca e seleção de informações,

resolução de problemas não convencionais e, até mesmo,convencionais, desde que permitam o desafio ou

desencadeiem no educando a necessidade de encontrar uma solução com os recursos dos quais dispõe no

momento.

As atividades propostas devem manter o educando ativamente envolvido em situações planejadas e

diversificadas de resolução de problemas nas quais ele é constantemente incentivado a falar, representar,

perceber, construir e criar.

PROJETOS/PREVISÃO DE GASTOS Matemática na Cozinha – Sem custos FEMANEC – ???(Verificar com professores e gestão pedagógica)

AULAS CAMPO/ PREVISÃO DE GASTOS

AVALIAÇÃO

Art. 74 - A avaliação é um processo abrangente da existência humana, que implica uma

reflexão crítica e prática no sentido de captar avanços, resistências, dificuldades e possibilitar

uma tomada de decisão sobre o que fazer para superar obstáculos, tendo como princípio o

aprimoramento e a qualidade do processo de ensino e aprendizagem.

Art. 75 - A avaliação deve ser reflexiva, crítica, emancipadora, num processo de análise da

construção da prática escolar e da aprendizagem do aluno, em função do objetivo maior da

escola que é a formação de cidadãos que atuem criticamente na sociedade atual.

O ensino aprendizagem a todo momento requer uma intensa atividade interna por parte do aluno. A partir daí, as crianças estabelecem relação entre os novos conhecimentos de que vão se apropriando e aqueles que já possuem, usando, para isso, recursos próprios de que dispõe. Tudo isso lhes possibilita modificarem o que já sabiam, comprovando ou não as suas hipóteses iniciais, e ampliarem seu saber, tornado essas atividades significativas.

Para que esta magia não se perca, é necessário ver a avaliação desta aprendizagem sob um novo olhar.

Avalia-se o processo, não o produto final; avalia-se as competências e habilidades construídas não a memorização sem sentido; avalia-se o individuo enquanto ele mesmo, e não em relação ao outro. Nesta perspectiva, a avaliação deve ser peça-chave do processo ensino-aprendizagem que possibilita ao professor verificar os avanços cognitivos dos alunos, e a estes contar como ponto de referência para saberem onde estão e onde querem chegar.

Essa avaliação dever ser dar, também, durante as atividades realizadas em aula, pela observação dos alunos quanto às habilidades e procedimentos aplicados e quanto às atitudes em relação aos conhecimentos aplicados; pela participação de cada aluno em trabalhos coletivos, seu nível de empenho e colaboração com os colegas e se argumenta em defesa de suas opiniões etc.

Portanto, um dos maiores propósitos da avaliação é ajudar aos professores a entender melhor o que sabem os alunos e a tomar decisões significativas sobre as atividades de ensino aprendizagem. Deve usar-se uma individualmente, incluindo provas escritas, orais e demonstrações, as quais devem concordar com o currículo. Todos os aspectos do conhecimento matemático e suas relações devem ser valorizados e utilizados para ajudar o professor a planejar atividades de ensino

aprendizagem.

A avaliação dever ser um processo, não uma série de obstáculos.

O objetivo da avaliação é maximizar o processo de aprendizagem. Deve-se avaliar o processo de ensino aprendizagem em torno dos conteúdos já ministrados durante o ano letivo.

Os instrumentos de avaliação estão relacionados a seguir:

observações e registros, realizados pelo professor, das várias interações com os alunos;

trabalhos do aluno durante a ano letivo, incluindo anotações no caderno; avaliações escritas ( individuais e de pesquisa).

RECUPERAÇÃO PARALELAArt. 84 – Os Estudos de Recuperação constituem-se tratamento especial dispensado aos

alunos nas situações de avaliação da aprendizagem, cujos resultados forem considerados

insuficiente.

Art. 85-Arecuperaçãoéoferecida na Unidade Educacional nasseguintesmodalidades:

I. contínua: quando paralela ao desenvolvimento do processo de ensino e

aprendizagem,aolongodoperíodoletivo,assimqueidentificadoorendimentoinsatisfatório

do aluno;

II. trimestral:aofinaldotrimestre,aosalunosquenãotenhamobtidoaproveitamentoigual

ousuperior a 60%;

PROVA FINALIII - final:após o ano letivo, ao aluno que não obtiver média anual igual ou superior a 60%;

IV- O resultado obtido na recuperação final compõe a média final de acordo com a

fórmula a seguir: (Média Anual + Nota da Recuperação Final): 2 = 60%, considerando-se

média anual a soma das médias dos três trimestres, dividida por 3.

BIBLIOGRAFIAS

Revista do Professor de Matemática – RPM

Sociedade Brasileira de Matemática – SBM

Revista Nova Escola.

Pagina da revista Nova Escola, da Fundação Victor Civita.

Traz planos de aulas, sugestões de avaliação, indicação de livros e filmes para

professores.

www.novaescola.com.br

Sistema de Ensino – COC – Livro Integrado.

Matemática – Dante – volume único – Ed. Ática.

Matemática Completa – Giovanni & Bonjorno – Ed. FTD.

Matemática – aula por aula – Benigno Barreto filho e Cláudio Xavier da Silva – Ed. FTD

Matemática Descomplicada – Volume 1 Série Concursos – Nonato de Andrade – Ed. Ferreira