planejamento semestral perÍodo letivo...

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS

CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP CURSO: BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL

DISCIPLINA: GEOMETRIA ANALÍTICA

PLANEJAMENTO SEMESTRAL

PERÍODO LETIVO 2018/01

1. IDENTIFICAÇÃO

Nome da Atividade de ensino: SNP38D04 – GEOMETRIA ANALÍTICA

Curso de Oferecimento: LICENCIATURA PLENA EM MATEMÁTICA

Caráter: Obrigatório

Pré-requisitos: Não há

Créditos: 04 Carga horária: 60 horas

Horário: Terça-feira das 07:00 às 09:00 horas e quinta-feira das 07:00 às 09:00 horas.

Professor: Milton Luiz Neri Pereira

Horário de atendimento aos Alunos: O Professor estará à disposição dos alunos para atendimento preferencial nos

seguintes horários: segundas-feiras das 13h00 às 17h00, quartas-feiras das 13h00 às 17h00 e sextas-feiras das 13h00 às

17h00. O local de atendimento será na Sala dos professores de Engenharia Elétrica, localizada no CET.

2. OBJETIVOS

GERAIS: Aplicar conceitos de Geometria Analítica na resolução de problemas geométricos e áreas afins.

ESPECÍFICOS: Ao final do curso o aluno deverá estar apto a: (i) Utilizar os conceitos da Álgebra Vetorial nos

problemas; (ii) Representar geometricamente vetores no plano e no espaço. (iii) Efetuar as operações matemáticas de

produto escalar, produto vetorial e produto misto entre dois vetores; (iv) Calcular áreas de figuras planas, bem como

volume de sólidos geométricos através da operação de produto vetorial e produto misto respectivamente; (v) Identificar

as posições relativas entre retas, retas e planos e planos e planos; (vi) Resolver problemas que envolvam equações de retas

e planos; (vii) Identificar, determinar e representar graficamente as cônicas (elipse, hipérbole e parábola); (viii)

Reconhecer o caráter interdisciplinar no estudo de cônicas; (ix) Resolver problemas que envolvam equações de superfícies

no espaço.

3. CONTEÚDOS PROGRAMÁTICOS NA FORMA DE UNIDADES

GEOMETRIA ANALÍTICA NO PLANO

Unidade 1: Sistema de coordenadas no plano

Introdução. Coordenadas retangulares de um ponto P do plano e distância entre dois pontos do plano. Coordenadas

polares de um ponto P do plano. Exercícios

Unidade 2: Vetores no Plano

Equipolência de segmentos orientados. Classe de equipolência. Definição formal de vetor e simbologia. Vetor

definido por dois pontos. Representação na origem. Operação com vetores: adição de vetores e multiplicação de um

vetor por um número real. Propriedades das operações com vetores: propriedades da adição de vetores e propriedades

da multiplicação de escalares por vetores. Aplicação. Combinação Linear de vetores e base canônica. Norma de um

vetor. Vetor unitário e vetor normalizado. Produto interno de dois vetores. Ângulo entre dois vetores. Área de

paralelogramos e triângulos

Unidade 3: Equações da Reta no Plano

Equação paramétrica da reta. Equação cartesiana da reta. Equação afim ou reduzida da reta. Paralelismo e

perpendicularismo entre retas. Ângulo entre duas retas.

Unidade 4. Cônicas e a equação do segundo a duas variáveis

Elipse: elementos, forma canônica da elipse, translação de eixos coordenados e forma transladada da elipse.

Hipérbole: elementos, forma canônica e transladada da hipérbole.

Parábola: elementos, forma canônica e transladada da parábola.

GEOMETRIA ANALÍTICA NO ESPAÇO

Unidade 5: Sistema de coordenadas retangulares no espaço

Introdução. Coordenadas retangulares do espaço. Distância entre dois pontos do espaço. Exercícios




Unidade 6: Outros sistemas de coordenadas no espaço

Coordenada polares, cilíndricas e esféricas de um ponto P do espaço.

Unidade 7: Vetores no espaço

Planos cartesianos e coordenadas no espaço. Distância entre dois pontos no espaço. Vetores no espaço. Vetor definido

por dois pontos. Operação com vetores no espaço: adição de vetores e multiplicação de um vetor por um número

real. Propriedades das operações com vetores: propriedades da adição de vetores e propriedades da multiplicação de

escalares por vetores. Colinearidade e coplanaridade de pontos no espaço. Combinação Linear de vetores no espaço.

Vetores linearmente independentes (LI) e linearmente dependentes (LD).

Unidade 8: Produto interno, Produto vetorial e Produto Misto no espaço

Produto interno entre vetores no espaço e exemplos. Produto vetorial de vetores no espaço. Interpretação geométrica

da norma do produto vetorial. Produto misto. Interpretação geométrica do produto misto.

Unidade 9: A Reta no Espaço

Equação vetorial da reta no espaço. Equação paramétrica da reta no espaço. Equação simétrica da reta no espaço.

Equação reduzida da reta. Retas paralelas aos eixos coordenados. Ângulo de duas retas. Intersecção de duas retas.

Unidade 10: O Plano no Espaço

Equação geral do plano no espaço. Equação vetorial e paramétrica do plano no espaço. Ângulo de dois planos no

espaço.

Unidade 11: Distâncias

Distância de um ponto a uma reta. Distância de um ponto a um plano. Equação geral do plano no espaço. Distância

entre duas retas.

Unidade 12: Superfícies quádricas

Definição e generalizações. Superfícies de revolução. Superfícies esféricas, cilíndrica e cônica. Equação do segundo

grau a três variáveis.

4. METODOLOGIA

Para desenvolver os conteúdos propostos e atingir os objetivos da disciplina, é de fundamental importância que se

estabela uma relação dialógica, mútua, entre os sujeitos envolvidos (professor e aluno) no processo de produção de

conhecimento. Com o propósito de criar esse ambiente, as aulas serão dialogadas, de forma semi-expositiva,

utilizando-sse de quadro e/ou recurso multimeios, de tal forma que permita, quando necessário, a intervenção a

qualquer momento do aprendiz. O debate dos conteúdos serão ampliados através da resolução intensa de problemas

significativos. Atividades de pesquisa, eventualmente, poderão ser solicitadas objetivando o desenvolvimento de

habilidades de pesquisa, sobretudo a problematização, bem como proporcionar a utilização dos diversor recursos

didáticos que se faze, presente no contexto da sala de aula.

5. CRONOGRAMA DE ATIVIDADES

Aula Data Conteúdo Previsto

A1 15 / 03 Uma conversa inicial: Apresentação da disciplina, conteúdos a serem abordados no

curso.

A2 15 / 03 Metodologia, apresentação do plano do ensino e critério de avaliações.

A3 20 / 03 1. Sistema de coodenadas retangulares do plano: Introdução – Coordenada do plano

- Distância entre dois pontos do plano

A4 20 / 03 Resolução de problemas.

A5 22 / 03 Sistema de Coordenadas Polares: Coordenadas polares de um ponto P do plano.

A6 22 / 03 Resolução de problemas

A7 27 / 03

GEOMETRIA ANALÍTICA NO PLANO

2. Vetores no plano: Equipolência de segmentos orientados – Classe de equipolência

– Definição formal de vetor – Simbologia - Vetor definido por dois pontos - Operação

com vetores: Adição de vetores e multiplicação de um vetor por um número real -

Propriedades das operações com vetores: Propriedades da adição de vetores e

Propriedades da multiplicação de escalares por vetores




A8 27 / 03 Combinação Linear de vetores e base canônica e exemplos

A9 29 / 03 Produto interno de dois vetores: Norma de um vetor – Vetor unitário e vetor

normalizado – Ângulo entre dois vetores e definição do produto interno

A10 29 / 03 Área de paralelogramos e triângulos

A11 03 / 04 Oficina de Problemas


A13 05 / 04 3. Equações da Reta no Plano: Equação paramétrica – equação cartesiana e equação

afim ou reduzida da reta

A14 05 / 04 Paralelismo e Perpendicularismo entre retas e ângulos entre duas retas



A17 12 / 04 4.1 Elipse – Introdução – Elipse – Forma canônica da elipse – translação de eixos

coordenados e Exemplos

A18 12 / 04 Forma canônica da elipse transladada – Equação do segundo grau com B = 0

e AC > 0.



A21 19 / 04 Prova P1

A22 19 / 04 Prova P1

A23 24 / 04 4.2 Hipérbole: Introdução – Hipérbole – Forma canônica da hipérbole – Forma

canõnica da hipérbole transladada

A24 24 / 04 Forma canõnica da hipérbole transladada



A27 03 / 05 4.3 Parábola: Definição – Formas canônicas da parábola

A28 03 / 05 Equação geral do segundo grau com B = 0 e AC = 0 e Exemplos



A31 10 / 05

GEOMETRIA ANALÍTICA NO ESPAÇO

5 e 6. Sistema de coordenadas retangulares no espaço: Introdução. Coordenadas

retangulares do espaço. Coordenada polares, cilíndricas e esféricas de um ponto P do

espaço. Distância entre dois pontos do espaço.

A32 10 / 05 Resolução de Problemas

A33 15 / 05 7. Vetores no espaço: Distância entre dois pontos no espaço - Vetor definido por dois

pontos.


A35 17 / 05 Operação com vetores: Adição de vetores e multiplicação de um vetor por um número

real - Propriedades das operações com vetores: Propriedades da adição de vetores e

Propriedades da multiplicação de escalares por vetores

A36 17 / 05 Colinearidade e coplanaridade de pontos no espaço – Combinação Linear de vetores –

Vetores linearmente independentes (LI) e linearmente dependentes (LD).

A37 22 / 05 8.1 Produto interno e produto vetorial no espaço – Produto interno e exemplos.

produto vetorial – interpretação geométrica da norma do produto vetorial




A41 29 / 05 Prova P2

A42 29 / 05 Prova P2

A43 05 / 06 8.2 Produto misto, volume e determinante – Produto misto

A44 05 / 06 Interpretação geométrica do produto misto e resolução de problemas.



A47 21 / 06 9. A Reta no espaço - Equação vetorial da reta no espaço – Equação paramétrica da

reta no espaço – Equação simétrica da reta no espaço – Equação reduzida da reta –

Equação reduzida da reta - Exemplos

A48 21 / 06 Retas paralelas aos eixos coordenados - Ângulo de duas retas – Intersecção de duas

retas.




A49 26 / 06 10. O Plano no espaço – Equação geral do plano no espaço – Equação vetorial e

paramétrica do plano no espaço – Ângulo de dois planos no espaço


A51 28 / 06 Prova P3

A52 28 / 06 Prova P3

A53 03 / 07 Intersecção de dois planos – Intersecção de reta com plano

A54 03 / 07 11. Distâncias – Distância de um ponto a uma reta e Distância de um ponto a um plano.

Distância entre duas retas.



A57 10 / 07 12. Superfícies quádricas – Definição e generalizações – Superfícies de revolução –

Superfície esférica, cilíndrica e cônica


A59 12 / 07 Prova P4

A60 12 / 07 Prova P4

6. CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO

A avaliação do processo de ensino e aprendizagem será realizada de forma contínua, cumulativa e sistemática com o

objetivo de diagnosticar a situação da aprendizagem dos alunos, em relação à programação curricular, e será realizada

com diferentes finalidades, qual seja: avaliação formativa e avaliação somativa.

Avaliação formativa (AF), a ser utilizada durante o processo de aprendizagem, objetiva identificar o progresso individual,

no que respeita aos conteúdos apresentados, caracterizando-se pela possibilidade de planejamento de atividades em sala

de aula. Esta avaliação será transformada, ao final do semestre, em um numeral com variação de 0,00 (zero) a 10,00 (dez).

Como instrumentos de avaliação, serão utilizados, assiduidade, participação nos exercícios propostos em sala de aula,

problemas extra sala e contribuição nas discussões.

Avaliação somativa (AS) prestará o serviço de transformar os conhecimentos que os acadêmicos assimilaram em um

numeral com variação de 0,00 (zero) a 10,00 (dez). Nesta os conhecimentos são registrados de modo quantitativos. Como

instrumentos para esta avaliação serão utilizados 04 (quatro) provas (P1, P2, P3 e P4) individuais.

A média semestral será obtida pela média aritmética das avaliações que entrarem no cômputo. 𝑀é𝑑𝑖𝑎 𝑆𝑒𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙 (𝑀𝑠)

= AF + (N1+ N2 + N3 + N4) / 5, onde N1, N2, N3 e N4 são as respectivas notas obtidas nas provas.

O aluno será aprovado se atingir no mínimo 75% de frequência às aulas e média semestral maior ou igual a 7,00 (sete).

Caso a média semestral seja maior que 5,00 (cinco) e menor que 7,00 (sete) e o aluno atingir no mínimo 75% de frequência

às aulas será submetido a uma prova final, envolvendo todo o conteúdo discutido no semestre. Neste caso, a média final,

considerada a nota da prova final, deverá ser maior ou igual a 5,00 (cinco), para que o aluno seja aprovado.

Média semestral menor do que 5,00 (cinco), o aluno estará reprovado, mesmo com frequência mínima de 75% às aulas.

Frequência às aulas inferior a 75%, o aluno estará reprovado por falta.

7. BIBLIOGRAFIAS

7.1 Bibliografia Básica

BOULOS, P., CAMARGO, I. Geometria Analítica: Um Tratamento Vetorial. 3. ed. São Paulo:

Prentice Hall, 2005.

STEINBRUCH, A., WINTERLE, P. Geometria Analítica. 2. ed. São Paulo: McGraw-Hill, 1987.

WINTERLE, P. Vetores e Geometria Analítica. 1. ed. São Paulo: Makron Books, 2000.

7.2 Bibliografia Complementar

BOULOS, P., CAMARGO, I. Introdução à Geometria Analítica no Espaço. 1. ed. São Paulo:

Makron Books, 1997.

STEINBRUCH, A., BASSO, D. Geometria Analítica Plana. 1. ed. São Paulo: McGraw-Hill, 1991.




DELGADO, J., FRENSEL, K., CRISSAFF, L. Geometria Analítica. 1. ed. Rio de Janeiro: SBM,

2013.

planejamento semestral perÍodo letivo...

Documents