UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA ESCOLA POLITÉCNICA

CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

Planejamento e otimização de redes ópticas.

Marcos Electo Figueiredo Garcia

2011

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UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA ESCOLA POLITÉCNICA

CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

Marcos Electo Figueiredo Garcia

Planejamento e otimização de redes ópticas.

Trabalho apresentado ao Curso de Graduação em Engenharia Elétrica da Universidade Federal da Bahia como parte dos requisitos para a obtenção do título de Engenheiro Eletricista.

Orientador: Karcius Day Rosário Assis

SALVADOR

2011

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Marcos Electo Figueiredo Garcia

Planejamento e otimização de redes ópticas

Este Trabalho de Graduação foi julgado adequado para a obtenção do grau de Engenheiro Eletricista e aprovado em sua forma final pela Comissão Examinadora e pelo Colegiado do Curso de Graduação em Engenharia Elétrica da Universidade Federal da Bahia.

_____________________________

Humberto Xavier de Araújo

Coordenador do Colegiado do

Curso de Engenharia Elétrica

Comissão Examinadora

_____________________________

Prof. Dr. Karcius Day Rosário Assis Orientador

_____________________________

Prof. Dr. Vitaly Félix Rodríguez Esquerre

_____________________________

Profª. Drª.Luciana Martinez

iv

A meu avô Electo Garcia Tejedor "in memoriam".

v

Agradecimentos

Gostaria de agradecer a todos que percorreram essa jornada ao meu lado. A família por ter me dado todo o suporte necessário sempre que precisei, a

namorada pelo apoio e por me fazer acreditar que era possível e aos meus amigos que me suportaram durante este tempo de dedicação aos estudos.

Ao Professor Dr. Karcius Day Rosário Assis, orientador deste trabalho, pelo apoio e por ter acreditado no resultado desde o principio.

Muito obrigado!

vi

"Uma longa viagem, começa com um único passo."

Lao-Tsé

vii

RESUMO

Este trabalho consistiu em implementar e comparar formulações, em programação linear

inteira, de estratégias de planejamento e otimização de redes ópticas. Foi abordado o

problema de roteamento e alocação de comprimento de ondas (RWA - Routing and

Wavelength Assignment), dentro do contexto de tráfego estático, também conhecido como

SLE (Static Lightpath Establishment). Foram adaptadas formulações encontradas na

literatura, seus resultados foram comparados e no fim do trabalho foi proposta uma

formulação multiobjetivo para o problema SLE. A linguagem utilizada para implementar - as

formulações de roteamento e alocação do comprimento de onda - foi AMPL (A Mathematical

Programming Language) e os resultados obtidos neste manuscrito se deram através da

simulação com o software de otimização CPLEX.

Palavras-chave: WDM, REDES ÓPTICAS, RWA, SLE, AMPL, COMUTAÇÃO DE

CIRCUITOS ÓPTICOS.

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ABSTRACT

This work presents a comparison between formulations, in integer linear programming, of

strategies for optical networks planning and optimization. The Routing and Wavelength

Assignment problem for the static traffic, known as Static Lightpath Establishment (SLE), was

the focus of this manuscript, the formulations founded in the literature were adapted and

their results were compared. At the end of this work a multi-objective formulation was

proposed for SLE problem. AMPL (A Mathematical Programming Language) was used for the

formulations and the results in this work were obtained trough simulation with the

optimization software CPLEX.

Keywords: WDM, ALL-OPTICAL NETWORKS, SLE, AMPL, OPTICAL CIRCUIT SWITCHING.

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LISTA ACROGRAMAS

ACROGRAMAS EM INGLÊS:

FTTH Fiber To The Home

DSL Digital Subscriber Line

HDTV High Definition TV

RWA Routing and Wavelength Assignment

NP Non-Deterministic Polynomial time

AMPL A Mathematical Programming Language

QoS Quality of Service

DSF Dispersion Shifted Fibers

WDM Wavelength Division Multiplexing

EDFA Erbium Doped Fiber Amplifier

FLAG Fiber Optic Link Around the Globe

SONET Synchronous Optical network

SDH Synchronous digital hierarchy

TDM Time Division Multiplexing

OTDM Optical Time Division Multiplexing

FDM Frequency Division Multiplexing

WDM Wavelength Division Multiplexing

SAP Service Access Point

ISO International Standards Organization

OSI Open Systems Interconnection

IP Internet Protocol

TCP Transmission Control Protocol

ILP Integer Linear Program

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LISTA DE FIGURAS

Figura 1: Aumento no produto taxa de bits – distância (BL) durante o período de 1850-2000. O surgimento de uma nova tecnologia é marcada por um ponto [6]. .........................................6 Figura 2: Aumento da capacidade dos sistemas ópticos ocorrido após 1980[6]. .......................7 Figura 3: Aumento do produto BL no período de 1975 – 2000 através de várias gerações de sistemas ópticos [6]. ....................................................................................................................8 Figura 4: Rede submarina internacional de sistemas de comunicação por fibra óptica em 2005....................................................................................................................................................11 Figura 5: Técnicas de multiplexação para aumentar a capacidade de transmissão em uma fibra óptica. (a) TDM eletrônica e óptica e (b) WDM. Ambas técnicas recebem N sinais, cada um com taxas de transmissão B b/s, e os multiplexam em uma única fibra com uma taxa total de transmissão de NB b/s [5]. ........................................................................................................15 Figura 6: Hierarquia de camadas de uma rede indicando as camadas para cada elemento da rede. ...........................................................................................................................................17 Figura 7: Divisão da rede em camadas propostas pela ISO [5] ................................................18 Figura 8: Camada óptica para redes de segunda geração, que dá suporte a uma variedade de camadas acima dela. [5] ............................................................................................................20 Figura 9: Típica hierarquia de multiplexagem em camadas .....................................................21 Figura 10: Rede WDM com roteamento de comprimento de onda [5]. ...................................23 Figura 11: Elementos da Rede WDM. [7] ................................................................................26 Figura 12: Rede WDM com roteamento totalmente óptico com conexões através de caminhos ópticos [9]. ................................................................................................................................27 Figura 13: Topologia física (a esq.) e Topologia virtual (a dir.) [10] .......................................28 Figura 14: Configuração 1º exemplo Rede simples de 6 nós ...................................................37 Figura 15: Configuração da rede Exemplo 2 ...........................................................................38 Figura 16: Configuração da rede Exemplo 3 ............................................................................40 Figura 17: Configuração da rede Exemplo 4 ............................................................................41 Figura 18: Configuração da rede Exemplo 5. ...........................................................................43 Figura 19: Gráfico da comparação entre ML, MC e MH em Nº de comprimentos de onda utilizados em cada exemplo. .....................................................................................................45 Figura 20: Gráfico da comparação entre ML, MC e MH em Congestionamento máximo de um link físico. .................................................................................................................................46 Figura 21: Gráfico da comparação entre ML, MC e MH em Total de Hops físicos da rede. ...46 Figura 22: Gráfico da comparação entre ML, MC, MH em Máximo de Hops efetuados por um lightpath. ...................................................................................................................................46 Figura 23: Gráfico de Comprimentos de onda utilizado vs. Pesos ...........................................48 Figura 24: Gráfico de Congestionamento máximo em um link físico vs. Pesos ......................49 Figura 25: Total de hops físicos efetuados na rede vs. Pesos ...................................................49 Figura 26: Gráfico Máximo de hops físico efetuados por um lightpath vs. Pesos ...................50

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LISTA DE TABELAS

Tabela 1: Matriz de enlaces físicos Exemplo 1 ........................................................................37 Tabela 2: Matriz de tráfego (em número de lightpaths) Exemplo 1 .........................................37 Tabela 3: Caminhos ópticos a serem roteados ..........................................................................37 Tabela 4: Resultados obtidos para o 1º exemplo ......................................................................37 Tabela 5: Matriz de enlaces físicos Exemplo 2 ........................................................................38 Tabela 6: Matriz de tráfego (em quantidade de lightpaths) Exemplo 2 ..................................39 Tabela 7: Matriz de caminhos ópticos a serem roteados Exemplo 2 ........................................39 Tabela 8: Resultados obtidos para o Exemplo 2 .......................................................................39 Tabela 9: Matriz de enlaces físicos Exemplo 3. .......................................................................40 Tabela 10: Matriz de tráfego (em quantidade de lightpaths) Exemplo 3. ................................40 Tabela 11: Matriz de caminhos ópticos a serem roteados Exemplo 3. .....................................40 Tabela 12: Resultados obtidos Exemplo 3. ...............................................................................41 Tabela 13: Matriz de enlaces físicos Exemplo 4. .....................................................................41 Tabela 14: Matriz de tráfego (em quantidade de lightpaths) Exemplo 4. ................................42 Tabela 15: Matriz de caminhos ópticos a serem roteados Exemplo 4. .....................................42 Tabela 16: Resultados Encontrados Exemplo 4........................................................................42 Tabela 17: Matriz de enlaces físicos Exemplo 5 ......................................................................43 Tabela 18: Matriz de tráfego (em quantidade de lightpaths) Exemplo 5 .................................44 Tabela 19: Matriz de caminhos ópticos a serem roteados Exemplo 5. .....................................44 Tabela 20: Resultados obtidos Exemplo 5. ...............................................................................45 Tabela 21: Resultados obtidos para os 5 modelos de redes utilizando a técnica de normalização já descrita e assumindo �� = 0.4 ��= 0.2 e ��= 0.4. .........................................51 Tabela 22: Comparação de Nº de comprimentos de onda utilizados, nos exemplos, pela formulação MC e pela formulação multiobjetivo MLHC. ........................................................51 Tabela 23: Comparação do Congestionamento máximo de um link físico, nos exemplos, obtidos pela formulação ML e pela formulação multiobjetivo MLHC. ....................................52 Tabela 24: Comparação do Total de Hops físicos da rede, nos exemplos, obtidos pela formulação MH e pela formulação multiobjetivo MLHC. ........................................................52 Tabela 25: Comparação do Máximo de Hops efetuados por um lightpath, nos exemplos, obtidos pela formulação MH e pela formulação multiobjetivo MLHC. ...................................52

xii

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO .............................................................................................................................................. 1

2. OBJETIVO...................................................................................................................................................... 4

3. SISTEMAS DE COMUNICAÇÕES ÓPTICAS ............................................................................................. 5

3.1. INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 5

3.2. HISTÓRICO ........................................................................................................................................... 5

3.3. EVOLUÇÃO DOS SISTEMAS DE COMUNICAÇÃO ÓPTICA ........................................................ 8

4. REDES ÓPTICAS ........................................................................................................................................ 14

4.1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................................... 14

4.2. TÉCNICAS DE MULTIPLEXAÇÃO ................................................................................................. 15

4.3. ARQUITETURA DE REDES .............................................................................................................. 17

5. REDES WDM TOTALMENTE ÓPTICAS .................................................................................................. 23

6. ABORDAGEM DO PROBLEMA ................................................................................................................ 27

6.1. CARACTERIZAÇÃO DO PROBLEMA DE ROTEAMENTO E ALOCAÇÃO DE COMPRIMENTOS DE ONDA (RWA – ROUTING AND WAVELENGTH ASSIGNMENT) .......................... 27

6.2. ESTRATÉGIA DE ABORDAGEM .................................................................................................... 29

6.3. FORMULAÇÕES MATEMÁTICAS .................................................................................................. 31

7. RESULTADOS ............................................................................................................................................. 36

7.1. RESULTADOS OBTIDOS .................................................................................................................. 36

7.1.1. 1º EXEMPLO .................................................................................................................................. 37

7.1.2. 2º EXEMPLO .................................................................................................................................. 38

7.1.3. 3º EXEMPLO .................................................................................................................................. 39

7.1.4. EXEMPLO 4 .................................................................................................................................... 41

7.1.5. EXEMPLO 5 .................................................................................................................................... 43

7.2. DISCUSSÃO DE RESULTADOS ....................................................................................................... 45

8. CONCLUSÃO .............................................................................................................................................. 53

REFERÊNCIAS..................................................................................................................................................... 55

APÊNDICE A ........................................................................................................................................................ 56

FORMULAÇÃO MULTIOBJETIVO PROPOSTA PARA O EXEMPLO 4 ................................................... 56

APÊNDICE B ........................................................................................................................................................ 58

RESULTADOS DA VARIAÇÃO DOS COEFICIENTES NA FORMULAÇÃO MULTIOBJETIVO PROPOSTA PARA O EXEMPLO 4 ................................................................................................................ 58

1

1. INTRODUÇÃO

A evolução dos meios de comunicação nos trouxe para o que chamamos hoje de sociedade da

informação. A necessidade de que grandes quantidades de informação estejam disponíveis no

menor espaço de tempo possível, tornou necessário o avanço tecnológico contínuo dos meios

facilitadores desse tráfego, e é nesse contexto que as redes ópticas se tornam, mais do que

importantes, vitais para atender essas necessidades do nosso novo modelo de sociedade.

A nossa dita globalização, advento em que pessoas, empresas e países estão interligados, só se

torna possível na medida em que possamos ter meios de comunicação que possibilitem a troca

de informações a nível intercontinental. Essa necessidade de trafegar grandes quantidades de

informação em grandes velocidades representa o principal desafio dos sistemas de

comunicação atuais. E as constantes evoluções em tecnologia óptica têm demonstrado, acima

das expectativas, que redes utilizando esse tipo de tecnologia são a alternativa mais indicada

para contornar o gargalo tecnológico.

A comunicação óptica evoluiu a tal nível, que temos redes de fibra ópticas interligando

continentes através de malhas transoceânicas, como também se tornaram viáveis redes de

acesso, com fibra óptica chegando até a casa do usuário.

Falando de fibra óptica a nível de Brasil, estamos diante de dois ambiciosos planos de

expansão do governo brasileiro. O PNBL (Plano Nacional de Banda Larga), projeto com o

audacioso objetivo de popularizar o acesso à banda larga em escala nacional, só se tornará

realizável por causa do plano ousado do governo através de parcerias público-privadas para

investimento em infraestrutura de cabeamento óptico. Nas palavras do ministro Paulo

Bernardo, “As obras do TAV (Transporte de Alta Velocidade) terão também fibras óticas.

Provavelmente por meio de decreto [presidencial], vamos obrigar a colocação de fibras óticas

em todas as obras do governo” [1].

O Brasil também prepara um projeto para integrar, por meio de redes de fibra óptica, todos os

países da América do Sul. O plano brasileiro prevê a formação de um grande anel continental

de redes de fibra óptica, para integrar as nações em um sistema de banda larga. A estrutura

final deve chegar a mais de 10 mil quilômetros de extensão, a ideia inicial é conectar as redes

2

de backbone que já existe em cada um dos países-membros da UNASUL (União de Nações

Sul- Americanas) [2].

Além disso, para as operadoras de telecomunicação, fibra óptica é a solução de redes

metropolitanas, backbones, backhaul e mesmo para o acesso à casa do assinante. A fibra até a

casa do cliente pode capturar oportunidades de mercado. De outro lado, a explosão de

usuários 3G e a crescente disseminação de smartphones gera para as operadoras celulares

uma demanda crescente de capacidade em seus backhauls. São várias necessidades, portanto,

que levam ao uso da fibra como solução. Nas redes metropolitanas, a banda larga de alta

qualidade e com altas taxas de transferência é uma demanda crescente dos usuários,

impulsionada agora pela decisão do governo de exigir nas novas metas do PGMU (Plano

geral de metas para a universalização do serviço telefônico fixo comutado prestado no regime

público) das concessionárias velocidades de 1 Mbps. As redes de cobre com tecnologia xDSL

(Digital Subscriber Line) são limitadas pelo alcance, podendo ser utilizadas apenas em

soluções mistas, como no caso da Oi para redes internas de prédios. Nas redes celulares, a

fibra óptica no backhaul fica sendo a única solução que garante uma latência aceitável [3].

E as operadoras estão investindo bastante na implantação de fibra óptica, não com uma visão

convencional de retorno de investimento, mas como necessidade para manter seus negócios

frente à agressividade dos operadores de cabo e à entrada dos novos operadores em seu

mercado. Além disso, há a necessidade de oferecer novos serviços para aumento das receitas e

reposicionar a operadora de telecomunicações na cadeia de valor do negócio. Nesta categoria

se enquadram os serviços IP, a utilização de computação em nuvem para oferta de serviços

flexíveis e a oferta de conteúdos. Tornar mais eficiente a proposição de valor e abrir novas

fontes de crescimento; criar uma experiência de Internet multitarefa; oferecer TV interativa

em alta definição (HDTV); conquistar a casa digital (home gateway, home networking, home

services)... Todas estas oportunidades requerem maior capacidade, melhor confiabilidade e

taxas garantidas, e a fibra é o caminho para isso [3].

Não é surpresa, portanto, a decisão do governo de suspender o recolhimento de PIS e

COFINS das empresas de telefonia que investirem em redes de fibras óticas até o fim de

2014. A medida resultará em uma desoneração de cerca de R$ 4 bilhões distribuídos entre o

fim deste ano e dezembro de 2014 [4].

3

O trabalho aqui escrito foi organizado da seguinte maneira, no capitulo 2 são apresentados os

objetivos do mesmo e a motivação para realizá-lo.

No terceiro capitulo, temos um relato detalhado, elucidando em que consistem sistemas de

comunicação óptica, seu histórico e evolução através do tempo.

O quarto capitulo explica o conceito de redes ópticas, o que elas representam em termos de

mudanças nos padrões anteriormente vigentes, e quais as técnicas de multiplexação que

permitiram um aumento significativo na taxa de transmissão de bits. Também neste capitulo

se faz uma explanação acerca de arquitetura de redes.

No quinto capitulo, são apresentadas as redes WDM (Wavelenght Division Multiplexing)

totalmente ópticas, que são o objeto de estudo deste manuscrito.

No sexto capitulo, o problema de roteamento e alocação de comprimento de onda abordado

no trabalho apresentado é caracterizado e são discutidas as estratégias utilizadas, além de

apresentar as formulações matemáticas implementadas.

No sétimo capitulo, os resultados obtidos para os exemplos de redes apresentados são

discutidos, e as conclusões são formadas através dos valores obtidos por cada formulação

apresentada.

As conclusões finais e as sugestões para trabalhos futuros compõem o oitavo capítulo, portanto

o mesmo é bastante relevante do ponto de vista do desenvolvimento de novos estudos e

aprimoramento deste trabalho.

4

2. OBJETIVO

Este trabalho foi motivado pelo cenário atual das telecomunicações, no Brasil e no mundo,

onde as redes de fibra óptica se apresentam como umas das soluções mais viáveis para a

crescente demanda de largura de banda e alta taxa de transmissão.

Foi desenvolvido um estudo sobre as redes em fibra óptica, em especial acerca de um dos

problemas inerentes ao planejamento das redes ópticas, o roteamento e alocação do

comprimento de onda (RWA - Routing and Wavelength Assignment).

O problema foi abordado do ponto de vista de demanda de tráfego estático. A limitação dessa

abordagem é justamente a exigência de um completo conhecimento prévio das variáveis que

envolvem o sistema de comunicação e também por não permitir mudanças com a rede em

operação.

Foram analisadas e implementadas três formulações diferentes do problema com objetivos

únicos e diferentes entre si, e uma formulação multiobjetivo abrangendo os três objetivos

anteriores, levando em consideração características inerentes ao tipo de rede a ser instalada.

O problema de RWA é NP (Non-Deterministic Polynomial Time) completo e pode ser

definido formalmente em programação linear inteira (PLI).

Utilizando a linguagem AMPL (A Mathematical Programming Language) e o software de

otimização CPLEX, foram escolhidos, para serem minimizados, dois critérios principais

dentro do problema proposto. A carga dos links físicos da rede, diminuindo a probabilidade

de bloqueio e aumentando assim o QoS (Quality of Service), e os hops, quantidade de links

físicos que o caminho óptico deve ocupar para cada par fonte-destino da rede, diminuindo o

custo de implementação da mesma.

O objetivo foi analisar e comparar os resultados obtidos com as três formulações com único

objetivo para diversas redes ópticas, hipotéticas, evidenciando assim a eficácia e o “trade-off”

existente entre os parâmetros no planejamento devido das redes.

Por fim foi proposta então, uma formulação multiobjetivo que apresentasse uma solução mais

equilibrada e que alcançasse de maneira mais abrangente uma solução para o problema

proposto.

5

3. SISTEMAS DE COMUNICAÇÕES ÓPTICAS

3.1. INTRODUÇÃO

A função de um sistema de comunicação é transmitir informação de um lugar a outro,

independente de estarem separados por alguns quilômetros ou por oceanos. A informação

normalmente é levada por uma onda portadora eletromagnética cuja frequência pode variar de

alguns mega-hertz para centenas de tera-hertz. Sistemas de comunicação óptica utilizam altas

frequências de portadora (~100 THz) da região visível ou infravermelho próximo, do espectro

eletromagnético. Sistemas de comunicação por fibra óptica são sistemas de comunicação

ópticos que empregam fibras ópticas para transmissão de informação. Esses sistemas foram

implantados ao redor do mundo a partir de 1980 e revolucionaram o campo das

telecomunicações. De fato, as tecnologias ópticas junto com a microeletrônica levaram ao

advento da “era da informação” durante os anos 90 [6].

3.2. HISTÓRICO

Com a telegrafia em 1830, utilizando código Morse, era possível obter taxas de transmissão

de 10 b/s. Com as estações de retransmissão, se tornou possível a comunicação entre grandes

distâncias (~1000 km). Em 1876, a invenção do telefone trouxe uma mudança radical na

medida em que sinais elétricos eram transmitidos na forma analógica por uma corrente

elétrica variável [6]. Técnicas analógicas dominaram os sistemas de comunicação por quase

um século.

O desenvolvimento de redes telefônicas mundiais durante o século 20 acarretou em muitos

avanços na concepção de sistemas de comunicação elétrica. A utilização de cabos coaxiais, ao

invés de pares metálicos, aumentou a capacidade dos sistemas significativamente. O primeiro

sistema com cabos coaxiais, iniciando o funcionamento em 1940, era um sistema de 3 MHz

capaz de transmitir 300 canais de voz ou um único canal de televisão. A largura de banda

desses sistemas é limitada pelas perdas, dependentes da frequência, dos cabos que aumentam

rapidamente para frequências acima de 10 MHz. Essa limitação ocasionou o desenvolvimento

de comunicações em micro-ondas, nas quais uma onda portadora eletromagnética com

6

frequência entre 1-10 GHz é utilizada para transmitir o sinal, através de técnicas de

modulação adequadas [6].

Figura 1: Aumento no produto taxa de bits – distância (BL) durante o período de 1850-2000. O surgimento de uma nova tecnologia é marcada por um ponto [6].

O primeiro sistema de microondas operando em uma frequência de portadora de 4 GHz ficou

operacional em 1948. Desde então, ambos, coaxial e enlaces de micro-ondas evoluíram

consideravelmente e são capazes de operar em taxas de transmissão de 100 Mb/s. O sistema

coaxial mais avançado passou a funcionar em 1975 e operava a uma taxa de bits de 274 Mb/s.

Uma grande desvantagem dos sistemas coaxiais de alta velocidade é a pequena distância entre

repetidores de sinal (~1 km) o que torna o sistema relativamente caro para operar. Sistemas de

comunicação por micro-ondas geralmente podem ter uma maior distância entre os repetidores

de sinal, mas sua taxa de bits é também limitada pela frequência da onda portadora. Um

coeficiente de desempenho comumente usado em sistemas de comunicação é o produto taxa

de bits – distância, BL, onde B é a taxa de transmissão de bits e L é a distância entre

repetidores de sinal. A Figura 1 mostra como o produto BL aumentou através de avanços

tecnológico durante o último século e meio [6].

Foi durante a segunda metade do século 20 que foi descoberto que um aumento de várias

ordens de magnitude no produto BL seria possível se ondas ópticas fossem utilizadas como

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portadoras. Entretanto, durante os anos 50, não estavam disponíveis fontes ópticas coerentes

nem tampouco um meio de transmissão adequado. A invenção do laser em 1960 resolveu o

primeiro problema, e a atenção então ficou voltada para encontrar um meio para utilizar a luz

do laser em comunicações ópticas. [6]

Figura 2: Aumento da capacidade dos sistemas ópticos ocorrido após 1980 [6].

Foi sugerido em 1966 que fibra ópticas pudessem ser a melhor escolha, por serem capazes de

guiar a luz de maneira similar à que os elétrons eram guiados em fios de cobre. O principal

problema eram as elevadas perdas em fibra ópticas, as fibras disponíveis nos anos 60 tinham

perdas acima de 1000 dB/km. Uma descoberta importante ocorreu em 1970 quando as perdas

nas fibras puderam ser reduzidas para menos de 20 dB/km na região de comprimento de onda

de 1 µm. Concomitantemente, lasers semicondutores de GaAs, operando continuamente a

temperatura ambiente, foram demonstrados. A disponibilidade simultânea de fontes ópticas

compactas e fibras ópticas de baixas perdas acarretaram em um esforço mundial para

desenvolver sistemas de comunicação por fibra óptica. A Figura 2 mostra o aumento da

capacidade dos sistemas ópticos a partir de 1980 através de várias gerações de evolução.

Como pode ser observado na Figura 2, os sistemas comerciais seguiram de perto os sistemas

em fase de pesquisa e desenvolvimento. O progresso foi, de fato, acelerado com um aumento

de um fator de 100.000 em um período menor do que 30 anos. A distância de transmissão

8

também aumentara de 10 para 10.000 km no mesmo período de tempo. Como resultado, o

produto BL de sistemas ópticos modernos excede por um fator de 107 se comparado com o

dos sistemas de primeira geração. [6]

3.3. EVOLUÇÃO DOS SISTEMAS DE COMUNICAÇÃO ÓPTICA

A fase de pesquisa dos sistemas de comunicação em fibra-óptica começou por volta de 1975.

O enorme progresso ocorrido dentro do período de 25 anos até os anos 2000 pode ser

agrupado em gerações distintas. A Figura 3, abaixo, mostra o aumento do produto BL durante

esse período de tempo, quantificado por vários experimentos em laboratório [6].

Figura 3: Aumento do produto BL no período de 1975 – 2000 através de várias gerações de sistemas ópticos [6].

A linha reta corresponde à duplicação do produto BL a cada ano. Em toda geração, BL

aumenta inicialmente, mas então começa a saturar quando a tecnologia amadurece. Cada nova

geração traz um mudança fundamental que ajuda a melhorar ainda mais o desempenho do

sistema [6].

A primeira geração de sistemas ópticos operava ao redor de 0,8 µm e utilizava lasers

semicondutores de GaAs. Após vários testes de campo durante o período de 1977-79, estes

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sistemas ficaram disponíveis comercialmente em 1980. Eles operavam a uma taxa de bits de

45 Mb/s e permitiam espaçamento entre os repetidores de até 10 km. O maior espaçamento,

se comparado com o de 1 km dos sistemas coaxiais, era uma razão importante para os

projetistas dos sistemas, pois diminuía os custos de instalação e manutenção associados aos

repetidores [6].

Estava claro durante os anos 70 que o espaçamento entre repetidores poderia ser aumentado

consideravelmente operando o sistema óptico na região de comprimento de onda ao redor de

1.3 µm, onde as perdas na fibra eram menores que 1 dB/km. Além disso, fibra ópticas

apresentavam dispersão mínima nessa região de comprimento de onda. Essa descoberta

acarretou em um esforço mundial para desenvolver lasers semicondutores de InGaAsP que

operavam na região de 1.3 µm [6].

A segunda geração dos sistemas de comunicação de fibra óptica apareceu no início dos anos

80, mas a taxa de transmissão de bits inicial estava limitada abaixo dos 100 Mb/s devido à

dispersão em fibras multi-modo. Essa limitação foi superada pelo uso de fibras mono-modo.

Um experimento de laboratório em 1981 demonstrou transmissão em 2 Gb/s por 44 km de

fibra mono-modo. Em 1987, sistemas de segunda geração, operando com taxas de até 1,7

Gb/s e com um espaçamento entre repetidores de aproximadamente 50 km, ficaram

disponíveis comercialmente [6].

O espaçamento entre repetidores da segunda geração de sistemas de comunicação ópticas era

limitado pelas perdas da fibra operando com comprimento de onda de 1,3 µm (tipicamente 0,5

dB/km). Perdas em fibras de sílica se tornam mínimas na região de 1,5 µm. Efetivamente,

uma perda de 0,2 dB/km foi alcançada em 1979 nessa região espectral. Entretanto, a

introdução de sistemas ópticos de terceira geração utilizando 1,55 µm foi consideravelmente

atrasada por uma grande dispersão da fibra operando nessa região de comprimento de onda.

Lasers semicondutores de InGaAsP não podiam ser utilizados, devido ao alargamento de

pulso ocorrendo como resultado de oscilações simultâneas de vários modos longitudinais. O

problema da dispersão na fibra foi contornado utilizando fibras de dispersão deslocada (DSF)

projetadas para ter dispersão mínima perto de 1,55 µm ou então limitando o espectro do laser

para apenas um modo longitudinal. Ambas as abordagens foram praticadas durante os anos

80. Em 1985, testes em laboratório indicaram a possibilidade de transmitir informação em

taxas de até 4 Gb/s para distâncias acima de 100 km. Sistemas ópticos de terceira geração

operando a 2,5 Gb/s tornaram-se comercialmente disponíveis em 1990, o melhor desempenho

10

se dava empregando DSF em combinação com lasers oscilando em apenas um modo

longitudinal [6].

A desvantagem dos sistemas de terceira geração em 1,55 µm era a periódica regeneração do

sinal, sendo necessários repetidores eletrônicos espaçados comumente por 60-70 km. A

distância entre repetidores poderia ser aumentada fazendo uso de detecção homodina e

heterodina que aumentava a sensibilidade do receptor. Esses sistemas são chamados de

sistemas ópticos coerentes. Entretanto, a comercialização dos mesmos foi adiada com o

advento dos amplificadores em fibra em 1989 [6].

A quarta geração de sistemas ópticos se utiliza de amplificação óptica para aumentar o

espaçamento entre repetidores e multiplexação por divisão de comprimento de onda (WDM –

Wavelenght Division Multiplexing) para aumentar a taxa de transmissão de bits. O advento da

técnica WDM por volta de 1992 começou uma revolução que resultou na duplicação da

capacidade do sistema a cada 6 meses e alcançou taxas de operação de 10 Tb/s em 2001 [6].

Na maioria dos sistema WDM, as atenuações na fibra são compensadas periodicamente

empregando amplificadores a fibra dopada com érbio a cada 60-80 km. Tais amplificadores

foram desenvolvidos depois de 1985 e estiveram disponíveis comercialmente em 1990. Um

experimento cientifico de 1991 demonstrou a possibilidade de transmitir dados por 21.000 km

a uma taxa de 2,5 Gb/s, e por 14.300 km a 5 Gb/s, utilizando uma configuração de enlace de

recirculação. Esse desempenho indicou que um sistema de transmissão submarino, totalmente

óptico, baseado em amplificadores, para comunicação intercontinental era factível. Por volta

de 1996, não só transmissão por 11.300 km a uma taxa de bits de 5 Gb/s havia sido

demonstrada utilizando cabos submarinos, mas ainda ficaram comercialmente disponíveis

sistemas ópticos transatlânticos e transpacíficos. Desde então, um grande número de sistemas

ópticos foram implantados mundialmente [6].

A Figura 4 mostra a rede internacional de sistemas submarinos em 2005:

11

Figura 4: Rede submarina internacional de sistemas de comunicação por fibra óptica em 2005

[6].

Os 27.000 km de fibra óptica ao redor do mundo, conhecidos como FLAG (Fiber Optic Link

Around the Globe) se tornaram operacionais em 1998, interligando muitos países europeus e

asiáticos. Outro grande sistema óptico, conhecido como AfricaOne, estava operacional no ano

2000; ele contorna o continente africano e cobre uma distância total de transmissão de

aproximadamente 35.000 km. Vários sistemas WDM foram desenvolvidos atravessando os

oceanos Pacífico e Atlântico durante 1998-2001 em resposta ao aumento de tráfego de dados

induzido pela Internet. Na verdade, esse desenvolvimento acelerado acarretou em um excesso

de capacidade mundial que resultou no estouro da dita “bolha das empresas ponto com” em

2001 [6].

A ênfase da maioria dos sistemas ópticos WDM é aumentar sua capacidade através da

transmissão de mais e mais canais através da técnica de WDM. Com o aumento da largura de

banda do sinal, freqüentemente não é possível amplificar todos os canais utilizando um único

amplificador. Como resultado, novas técnicas de amplificação (como por exemplo,

amplificação Raman) foram desenvolvidas para cobrir a região espectral de 1,45 µm até 1,62

µm. Essa abordagem acarretou, no ano 2000, em uma taxa de transmissão experimental de

12

3,28 Tb/s onde 82 canais, cada um operando a 40 Gb/s, foram transmitidos por 3000 km. Em

um ano, a capacidade do sistema pode ser aumentada para quase 11 Tb/s (273 canais WDM,

cada um operando a 40 Gb/s), mas distância de transmissão era limitada a 117 km. Em outro

experimento recorde, 300 canais, cada um operando a 11,6 Gb/s, foram transmitidos por 7380

km, resultando em um produto BL de mais de 25.000 Tb/s –km. Sistemas terrestres

comerciais com capacidade de 3,2 Tb/s, transmitindo 80 canais (cada um a 40 Gb/s) com o

uso de amplificação Raman, estavam disponíveis no final de 2003. Dado que os sistemas de

primeira geração tinha capacidade de 45 Mb/s em 1980, é notável que a capacidade tenha

aumentado em mais de 70.000 vezes em um período de 25 anos [6].

A quinta geração de sistemas de comunicação por fibra óptica está focada em aumentar o

alcance em que um sistema WDM pode operar simultaneamente. A janela convencional de

comprimento de onda, conhecida como banda C, cobre o intervalo entre 1,53 até, 157 µm. Ela

está sendo estendida para cobrir a banda L e S também. A técnica de amplificação Raman

pode ser utilizada para sinais nas três bandas de comprimentos de onda. Além disso, um novo

tipo de fibra, conhecida como fibra seca está sendo desenvolvido com a propriedade de que as

perdas nas fibras sejam pequenas ao longo de toda a região do comprimento de onda de 1,30

até 1,65 µm. A disponibilidade dessas fibras e novos esquemas de amplificação podem levar a

sistemas ópticos com milhares de canais WDM [6].

O foco dos sistemas de quinta geração é aumentar a eficiência espectral dos sistemas WDM.

A idéia é empregar formatos de modulação avançados nos quais informação é codificada

utilizado amplitude e fase da portadora óptica. Embora esses formatos tenham sido

desenvolvidos e utilizados para sistemas de microondas, o uso em sistemas ópticos atraiu

bastante atenção a partir de 2001. Tem permitido aumenta a eficiência espectral, tipicamente

limitada abaixo de 0,8 b/s/Hz para sistemas de quarta geração, para mais do que 8 b/s/Hz. Em

um experimento em 2010, um novo recorde foi estabelecido quando se alcançou uma taxa de

transmissão de 64 Tb/s por 320 km utilizando 640 canais WDM que ocupavam as banda L e

C com 12,5 GHz de espaçamento entre os canais. Cada canal continha dois sinais

multiplexados em polarização de 107 Gb/s codificados com uma técnica de modulação

conhecida como modulação de amplitude em quadratura [6].

Analisando a perspectiva histórica, fica fácil perceber que a prerrogativa para que os avanços

tecnológicos em sistemas de comunicação ocorram de forma incessante, é a pulsante

necessidade de superar gargalos de largura de banda e velocidade de transmissão de dados. Os

13

sistemas de comunicação ópticos se apresentam como alternativa viável para solução desses

problemas. Como em qualquer nova tecnologia, o mais desafiante não é a nova descoberta,

mas sim viabilizá-la economicamente.

Todo esse capítulo introdutório sobre sistemas de comunicação óptica é para que o leitor

possa se ambientar com o contexto ao qual pertence este trabalho, auxiliando a entender a

importância de um manuscrito como este. O problema abordado neste trabalho está inserido

em um panorama atual, lidando com tecnologia que representa o estado da arte no campo das

telecomunicações.

14

4. REDES ÓPTICAS

4.1. INTRODUÇÃO

Como visto no capítulo anterior, redes com tecnologia óptica oferecem a perspectiva de

atender essa necessidade inexorável de maior capacidade e velocidade na transmissão de

informações. Além disso, esse tipo de rede está cada vez mais se tornando capaz de entregar

largura de banda de maneira flexível onde e quando for necessário [5].

A fibra óptica oferece largura de banda muito maior que fios de cobre e é menos susceptível a

vários tipos de interferências eletromagnéticas e outros efeitos indesejáveis. Visto isso, tem se

tornado o meio de transmissão de dados escolhido para qualquer taxa maior que algumas

dezenas de megabits por segundo por qualquer distância maior que um quilômetro. É também

o meio preferido para pequenas (alguns metros até centenas de metros) interconexões de alta

velocidade (Gb/s e além) dentro de sistemas maiores [5].

Quando se fala de redes ópticas, na verdade estamos falando de duas gerações de redes

ópticas. Na primeira geração, a tecnologia óptica era utilizada essencialmente para

transmissão e fornecer capacidade. Fibra óptica gera menor taxa de erro e maior capacidade se

comparada aos cabos de cobre. Toda a comutação e demais funções inteligentes eram

realizadas através de tecnologia eletrônica. Alguns exemplos de redes de primeira geração são

as redes SONET (Synchronous Optical Network) e as essencialmente similares redes SDH

(Synchronous Digital Hierarchy), que formam a base da infraestrutura de telecomunicações

na América do Norte, Europa e Ásia, respectivamente, e também de várias redes corporativas

como, por exemplo, FibreChannel [5].

Redes ópticas de segunda geração têm roteamento, comutação e inteligência na camada

óptica. Essas redes são o foco deste trabalho, portanto será dado um maior enfoque as

mesmas, mas antes de abordar o problema proposto se faz necessário, para facilitar o

entendimento do manuscrito, que o leitor esteja familiarizado com alguns conceitos básicos

dessas redes.

15

4.2. TÉCNICAS DE MULTIPLEXAÇÃO

A necessidade da multiplexação foi gerada pelo fato de que na maioria das aplicações é muito

mais econômico transmitir dados a maiores taxas em uma só fibra do que transmitir com

menores taxas em múltiplas fibras. A multiplexação pode ser dividida em dois tipos, Digital

com TDM (Time Division Multiplexing) e OTDM (Optical Time Division Multiplexing) ou

Analógica com FDM (Frequency Division Multiplexing) e WDM (Wavelength Division

Multiplexing) como pode ser visto na Figura 5 [5]:

Figura 5: Técnicas de multiplexação para aumentar a capacidade de transmissão em uma fibra óptica. (a) TDM eletrônica e óptica e (b) WDM. Ambas técnicas recebem N sinais, cada um com

taxas de transmissão B b/s, e os multiplexam em uma única fibra com uma taxa total de transmissão de NB b/s [5].

Na técnica TDM, vários sinais com menores taxas de transmissão são multiplexados em um

sinal com maior taxa de transmissão de bits por meio de multiplexação por divisão do tempo

eletrônica (TDM). O multiplexador tipicamente intercala os sinais originais para obter o sinal

com maior taxa de transmissão de bits. Por exemplo, poderia escolher 1 byte do primeiro

16

sinal, o segundo byte do segundo sinal e assim sucessivamente. Como exemplo, sessenta e

quatro sinais com 155 Mb/s podem ser multiplexados em um único sinal com 10 Gb/s.

Atualmente, a maior taxa de transmissão comercial existente é 40 Gb/s para tecnologia TDM.

Para que a TDM ultrapasse esses limites, pesquisadores estão desenvolvendo métodos para

realizar as funções de multiplexação e desmultiplexação no domínio óptico. Essa abordagem

é chamada de multiplexação por divisão óptica no tempo (OTDM). Experimentos em

laboratório demonstraram a multiplexagem/desmultiplexagem de vários canais de 10 Gb/s

para formar uma canal de 250 Gb/s, apesar dos avanços tecnológicos a técnica OTDM ainda

não é comercialmente viável [5].

Outra maneira de aumentar a capacidade é através de uma técnica chamada de multiplexação

por divisão de comprimento de onda (WDM). WDM é na sua essência o mesmo que

multiplexação por divisão de frequência (FDM), que tem sido utilizada em sistemas com

enlaces de radio por mais de um século. Por alguma razão, o termo FDM é utilizado para

comunicações em rádio e WDM é empregado dentro do contexto de comunicações ópticas,

talvez porque FDM foi estudado primeiramente por engenheiros de telecomunicações e

WDM por físicos. A ideia é transmitir dados simultaneamente em portadoras com diversos

comprimentos de onda (ou, equivalentemente, frequências ou cores) em um fibra. Para

primeira ordem, esses comprimentos de onda não interferem entre si desde que estejam

espaçados o suficiente. Dessa forma WDM fornece fibras “virtuais”, que fazem uma única

fibra parecer várias fibras “virtuais”, com cada uma dessas portando um único canal. Sistemas

WDM são largamente utilizados hoje em dia em redes submarinas de longo alcançe, e estão

sendo desenvolvidas em redes metro também [5].

WDM e TDM são alternativas para aumentar a capacidade de transmissão e são

complementares entre si. Portanto as redes atuais empregam uma combinação de TDM e

WDM. Que combinação de TDM e WDM utilizar nos sistemas de comunicação é uma das

questões importantes que as operadoras de telecomunicações tem de enfrentar atualmente. Por

exemplo, supondo que uma operadora quer instalar um link de 160 Gb/s. Deve utilizar 64

canais WDM de 2,5 Gb/s ou 16 canais WDM de 10 Gb/s cada? A resposta depende de um

numero de fatores, incluindo o tipo e parâmetros da fibra a ser utilizada no link e os serviços

que a operadora deseja oferecer com esse mesmo link. Utilizando combinações de WDM e

TDM, sistemas com capacidade de cerca de 1 Tb/s em apenas uma fibra se tornam

17

realizáveis, e sem duvida alguma sistemas com maiores capacidades operando em distancias

maiores irão surgir no futuro [5].

4.3. ARQUITETURA DE REDES

Redes são entidades complexas, com diferentes funções sendo desempenhadas por diferente

componentes da rede, com equipamentos de fornecedores diferentes funcionando

conjuntamente. Podemos pensar nas diferentes funções da rede como diferentes camadas da

mesma como podemos observar na Figura 6:

Figura 6: Hierarquia de camadas de uma rede indicando as camadas para cada elemento da rede.

Esse modelo OSI (Open Systems Interconnection) foi proposto pela Organização

Internacional de Padrões (ISO – International Standard Organization) no começo dos anos

80. Imaginemos as camadas como se estivessem empilhadas verticalmente. Cada camada

desempenha alguns tipos de funções e fornecem alguns tipos de serviços para a camada

superior. Por sua vez, cada camada espera que a camada inferior entregue alguns tipos de

serviços para a mesma. A interface de serviços entre duas camadas adjacentes é chamada de

18

ponto de acesso de serviço (SAP), e podem existir múltiplos SAPs entre camadas

correspondendo a diferentes tipos de serviços oferecidos [5].

Na maioria dos casos, a rede fornece conexões ao usuário. Uma conexão é estabelecida entre

um par fonte-destino. Dentro de um elemento de rede, dados pertencentes a uma conexão

transitam entre camadas. Cada camada multiplexa um número de conexões das camadas

superiores e pode adicionar cabeçalhos aos dados vindos das camadas superiores. Cada

elemento de rede intermediário ao longo do caminho de uma conexão reúne um conjunto de

camadas começando da mais baixa até certa camada na hierarquia [5].

É importante definir as funções de cada camada e as interfaces entre as camadas. Isto é

essencial, pois permite que os fornecedores fabriquem uma variedade de produtos de

hardware e software desempenhando as funções, mas não todas, das camadas, e fornecer as

interfaces apropriadas para que os mesmos se comuniquem com produtos desempenhando as

funções de outras camadas [5].

Existem diversas implementações e padrões para cada camada. Uma dada camada pode

trabalhar conjuntamente com uma variedade de camadas inferiores. Cada um dos diferentes

tipos de redes ópticas constituem uma camada. Cada camada pode ser dividida em diversas

sub-camadas [5].

Figura 7: Divisão da rede em camadas propostas pela ISO [5]

19

A camada mais inferior na hierarquia é a camada física, que fornece o meio físico de

transmissão com uma certa largura de banda para a camada acima desta. A camada física

pode ser óptica, sem fio, coaxial ou de par metálico. A camada logo acima é a camada enlace

de dados, que é responsável por ativação e desativação do enlace de dados, supervisão e

recuperação em caso de anormalidades, sincronização, segmentação e delimitação das

unidades de dados, controle de erros e sequenciamento das unidades de dados, controle de

fluxo. Acima desta temos a camada de Rede, que tem como objetivo fornecer um suporte a

comunicação fim a fim para as camadas superiores, levando uma mensagem da fonte até o

destino. As camadas de redes predominantes atualmente são IP (Internet Protocol), e o

elemento principal deste tipo de rede é o roteador IP. O IP foi adaptado para operar uma

variedade de enlaces de dados e mídia física, como Ethernet, linhas telefônicas seriais, linhas

de cabo coaxial e linhas de fibra óptica. [5]

A camada de transporte está localizada acima da camada de rede e é responsável pelo controle

da transferência de dados, incluindo a qualidade do serviço e correção de erros fim a fim, os

protocolos mais utilizados nesta camada são os utilizados com o IP, como por exemplo, o

TCP (Transmission Control Protocol). Acima desta estão ainda a camada de Sessão,

responsável pelo controle dos procedimentos de diálogo através da abertura e fechamento das

sessões, camada de Apresentação, responsável pela sintaxe dos dados e por fim camada de

Aplicação, responsável pela semântica da comunicação. [7]

O aparecimento de redes ópticas de segunda geração adiciona a camada óptica nesse modelo

apresentado, é uma camada que assim como as outras fornece serviços para as camadas

superiores. A camada óptica fornece caminhos ópticos (lightpaths) para uma variedade de

camadas usuários como mostrado na Figura 8 abaixo:

20

Figura 8: Camada óptica para redes de segunda geração, que dá suporte a uma variedade de camadas acima dela. [5]

O caminho óptico substitui cabos de fibra óptica que interligariam os terminais SONET ou

roteadores IP. Um caminho óptico pode ser definido como a conexão entre dois nós de rede, e

em redes sem conversores de comprimento de onda nos assume um único comprimento de

onda por todos os links físicos que atravessar. Vale lembrar que um único comprimento de

onda pode transportar dados a altas taxas de bits e que toda essa largura de banda é fornecida

as camadas superiores através do caminho óptico. Neste trabalho, será abordado o problema

de RWA para redes com caminhos ópticos pré-determinados, que serão roteados no momento

em que a rede estiver sendo implementada.

O caminho óptico pode ser comparado ao serviço de comutação de circuitos oferecidos pelas

rede telefônicas, ou seja, estabelecendo uma conexão direta entre nós da rede quando exista a

demanda, com a diferença de que se a rede não possuir conversores de comprimento de ondas

nos seus nós existirá, como já foi dito, uma restrição de continuidade do comprimento de

onda, onde o caminho óptico deve obrigatoriamente assumir um único comprimento de onda

em todos os enlaces físicos que atravessar. Esse serviço de caminhos ópticos é que surge

como solução para o problema do gargalo de processamento eletrônico, uma vez que o

roteamento é feito inteiramente no domínio óptico.

Antes do surgimento da camada óptica, SONET/SDH era a camada de transmissão

predominante nas redes de telecomunicações, e ainda é a camada dominante em muitas partes

das rede. A camada SONET fornece várias funções chave. Fornece conexões de comutação

de circuitos, gerenciadas, fim a fim. Também oferece um mecanismo eficiente para

21

multiplexar taxas de até 10 Gb/s ou 40 Gb/s pela rede. Além disso, em nós intermediários,

SONET oferece um jeito eficiente de extrair fluxos de baixa de velocidade de um fluxo de

alta velocidade, fazendo uso de um elegante mecanismo de multiplexação baseado no uso de

ponteiros. [5]

SONET inclui também cabeçalhos extensos que permitem operadores monitorar e gerenciar a

rede. Alguns exemplos desses cabeçalhos incluem bytes de checagem de paridade para

determinar quando quadros são recebidos erroneamente, e identificadores de conexão que

permitem conexões serem rastreadas e verificadas dentro de uma rede complexa [5].

Figura 9: Típica hierarquia de multiplexagem em camadas. [5]

Vemos na Figura 9 um exemplo típico de hierarquia de multiplexagem em camadas. A

camada SONET multiplexa fluxos de baixa velocidade de circuitos comutados em fluxos com

maiores velocidades que depois são transportados por caminhos ópticos, enquanto que a

camada IP multiplexa estatisticamente fluxos de pacotes comutados em fluxos de maior

velocidade que também serão transportados pelos caminhos ópticos. Por sua vez, múltiplos

caminhos ópticos são multiplexados para compor o sinal WDM em uma fibra [5].

Percebe-se que temos diferentes camadas na rede desempenhando funções similares, isso

ocorre porque diferentes camadas são mais eficientes em diferentes taxas de bits. Por

22

exemplo, a camada SONET pode eficientemente (custo - benefício) comutar e processar

fluxos de trafego com 10 Gb/s atualmente. No entanto, é muito caro que essa camada tenha

que processar 1 Tb/s advindo de um link WDM. A camada óptica, por outro lado, não é

eficiente para processar granularidades mais baixas, como por exemplo, 155 Mb/s. Portanto

se faz necessário utilizar as diferentes camadas para processar diferentes níveis de largura de

banda [5].

23

5. REDES WDM TOTALMENTE ÓPTICAS

As redes ópticas de segunda geração surgem com o diferencial de realizar as funções

inteligentes (roteamento, controle e gerenciamento) no domínio óptico. A tecnologia de

multiplexação WDM e a eliminação das conversões óptico-eletrônicas para fins de

roteamento acabam com o dito gargalo ocasionado pelos componentes eletrônicos,

aumentando assim consideravelmente as taxas de transmissão de bits na rede.

O esquemático abaixo (Figura 10) permite uma elucidação do funcionamento da rede WDM

totalmente óptica:

Figura 10: Rede WDM com roteamento de comprimento de onda [5].

Pode-se observar que a rede WDM fornece circuitos ópticos para os usuários (tipicamente

roteadores IP ou terminais SONET), nessa figura podemos visualizar a restrição de

continuidade de comprimento de onda, se não houver conversão de comprimento de onda em

nós intermediários o caminho óptico deve ocupar o mesmo comprimento de onda em todos os

links físicos que atravessa, logo se só dispuséssemos de dois comprimentos de onda nesta

24

rede seria impossível alocar um terceiro caminho óptico entre os nós E e F, mas se o nó

intermediário pode converter os comprimentos de onda, pode-se alocar um lambda para o

comprimento de onda no link EX e o segundo comprimento no link XF. [5]

O conceito de redes totalmente ópticas está diretamente ligado ao conceito de transparência,

isso porque nessas redes onde não se faz necessária a conversão O-E-O (óptico-elétrico-

óptico) a flexibilidade da rede é muito maior. Os caminhos ópticos são capazes de transmitir

informação com diferentes taxas de bits, diferentes formatos e diferentes protocolos, essa

flexibilidade é o que chamamos de transparência da rede. Essa é uma grande vantagem na

medida em que a compatibilidade com diferentes camadas usuário é um grande diferencial.

Além da transparência outras características que podemos citar das redes WDM são:

•••• Sobrevivência: A rede é estrutura de modo que em presença de falhas, os caminhos

ópticos são reencaminhados automaticamente por percursos alternativos [8].

•••• Reutilização de comprimentos de onda: como podemos observar na Figura 10 os

comprimentos de onda podem ser reutilizados para caminhos ópticos diferentes desde

que estes não compartilhem nenhum link físico em comum. (para o caso onde não

existe conversão de comprimentos de onda, caso contrário essa restrição não existe).

•••• Topologia Virtual: A topologia lógica consiste na topologia vista pelas camadas que

são usuárias da camada óptica. Para uma rede de serviço IP, suportada pela rede de

transporte WDM, os caminhos ópticos são vistos como ligações entre roteadores IP

[8].

•••• Comutação de caminhos: Os caminhos ópticos oferecidos pela rede de transporte

podem ser estabelecidos ou terminados por pedido através do sistema de gestão da

rede [8].

Os sistemas WDM mais comuns são o CWDM (Coarse Wavelength Division Multiplex) e

DWDM (Dense Wavelength Division Multiplex), o que diferencia os dois sistemas é o

espaçamento entre os comprimentos de onda, ou seja, a quantidade de canais e

consequentemente a taxa de transmissão de bits. Para o CWDM o típico é um espaçamento de

200 GHz com 4 a 16 a canais dependendo da fibra óptica adotada no projeto com taxa de

transmissão variando de 34 Mbit/s a 2,5 Gbit/s, e para o DWDM o espaçamento vai de 100

25

GHz a 25 GHz e a quantidade de canais varia entre 16 e 128, com taxas variando entre 155

Mbit/s até 10 Gbit/s. [7]

Os equipamentos que compõe basicamente a rede WDM são os observados na Figura 10:

•••• Equipamento Terminal (OLT – Optical Line Terminal): É o equipamento que

possibilita a inserção ou retirada de todos os comprimentos de onda do sistema,

através de unidades multiplexadoras/desmultiplexadoras ópticas, constituindo-se

assim na porta de entrada e de saída da rede. Ainda podem possuir placas

amplificadoras, ou unidades transponders acopladas [7].

•••• Multiplexador Óptico (OADM – Optical Add-Drop Multiplex): Este equipamento

tem função de permitir a inserção ou retirada de determinado número de

comprimentos de onda do sinal WDM passante [7].

•••• Equipamento Óptico de Conexão Cruzada (OXC – Optical Cross-Connect): Este é

o equipamento que permite o roteamento de comprimentos de onda no domínio

óptico, ou seja ele possibilita que os caminhos ópticos não tenham de passar por

conversões O-E-O indesejáveis entre os nós fonte-destino.

E além destes, um elemento importante que não está presente na Figura 10 é o amplificador

óptico de linha (OLA – Optical Line Amplifiers) que é o responsável pela amplificação do

sinal, juntamente com o ruído, no domínio óptico. É capaz de amplificar todos os

comprimentos de onda do sinal WDM, o que possibilitou aumentar as distâncias entre as

conexões, mas como não há conversão eletrônica não há regeneração do sinal.

26

Figura 11: Elementos da Rede WDM. [7]

As redes WDM ainda podem ser classificadas como pelo tamanho, longa distância

(LongHaul) ou metropolitanas (metro), e também pela sua topologia, ponto a ponto ou ponto

–multiponto. O problema abordado neste trabalho diz respeito as redes WDM com

roteamento totalmente óptico e com topologia ponto a ponto.

27

6. ABORDAGEM DO PROBLEMA

6.1. CARACTERIZAÇÃO DO PROBLEMA DE ROTEAMENTO E ALOCAÇÃO DE COMPRIMENTOS DE ONDA (RWA – ROUTING AND WAVELENGTH ASSIGNMENT)

Figura 12: Rede WDM com roteamento totalmente óptico com conexões através de caminhos ópticos [9].

Com o advento das redes totalmente ópticas, o roteamento passou a ser executado na camada

óptica e é dai que se origina o problema abordado neste manuscrito, o problema consiste em

que para uma determinada topologia física da rede e uma determinada matriz de tráfego da

mesma, devemos rotear o tráfego através de caminhos ópticos e alocar comprimentos de onda

para os respectivos circuitos ópticos.

28

Logo, podemos perceber que a otimização dos recursos no planejamento da rede óptica tem

relação direta com parâmetros da rede tais quais, número de comprimentos de onda utilizados,

quantidade de caminhos ópticos em cada link físico da rede, quantidade de saltos (hops)

virtuais dados por um demanda de tráfego entre um par de nós fonte-destino, quantidade de

saltos físicos dados por um determinado caminho óptico, entre outros.

Do ponto de vista do tráfego, o problema pode ser dividido em três categorias: incremental,

dinâmico e estático. Para o modo incremental, os pedidos de conexão vão chegando

sequencialmente, um caminho óptico é estabelecido para cada conexão e o mesmo permanece

na rede indefinidamente. Já no caso dinâmico, o circuito óptico é estabelecido no momento

em que o pedido de conexão chega e é terminado depois de uma quantidade finita de tempo.

O objetivo nesses dois casos é estabelecer caminhos ópticos e alocar comprimentos de onda

de forma a minimizar a probabilidade de bloqueio ou de maximizar o número de conexões

estabelecidas na rede em qualquer instante de tempo. A esse problema denominamos DLE

(Dynamic Lightpath Establishment) [9].

Já no caso estático, a matriz de conexões já é conhecida, seja pelo histórico ou por estudos de

predição, e o que se deseja é estabelecer caminhos ópticos para essas demandas, mas

otimizando a utilização de recursos da rede. O problema RWA para o tráfego estático é

denominado SLE (Static Lightpath Establishment) [9]. E esse será o caso abordado neste

estudo.

O problema SLE pode ser dividido em dois subproblemas, o VTD (Virtual Topology Design)

e (PTD – Physical Topology Design):

Figura 13: Topologia física (à esq.) e Topologia virtual (à dir.) [10]

29

Onde a topologia física da rede são os links de fibra óptica que conectam os nós adjacentes da

rede e a topologia virtual são os caminhos ópticos que interligam um nó fonte a um nó

destino. A solução do problema SLE deve começar por alocarmos caminhos ópticos que

atendam a matriz de demanda de tráfego conhecida, e depois de estabelecidos os circuitos

ópticos devemos fazer o devido roteamento através da camada física, ou seja, definir os links

físicos por onde cada caminho óptico ira passar, e alocar comprimentos de onda para os

respectivos circuitos ópticos, atendendo a duas restrições da rede:

Se a rede não possuir conversores de comprimento de onda nos nós, deve-se aplicar a

restrição de continuidade do comprimento de onda, onde cada caminho óptico deve assumir o

mesmo comprimento de onda em todos os links físicos que atravessar.

Dois caminhos ópticos distintos podem atravessar o mesmo link físico desde que sejam

alocados comprimentos de onda diferentes para cada um deles.

No problema tratado no trabalho considera-se SLE e a restrição de continuidade do

comprimento de onda. Mas, só será atacada a segunda parte da solução do problema. Serão

adotados caminhos ópticos pré-estabelecidos e será realizado o roteamento na topologia física

e a alocação de comprimentos de onda para os mesmos.

6.2. ESTRATÉGIA DE ABORDAGEM

Este trabalho se foca em abordar o subproblema de roteamento físico e alocação de

comprimento de onda para o problema RWA estático, ou seja, é um problema de otimização

dos recursos disponíveis para o planejamento e implantação da rede. É uma estratégia de

abordagem off-line uma vez que o roteamento e alocação de comprimento de onda são

definidos a partir de uma matriz de conexões já conhecida e são implementados no momento

de planejamento da rede óptica. No início da operação da rede os circuitos ópticos já estão

estabelecidos e assim permanecem [11].

A luz do que foi discutido nos capítulos anteriores, foram escolhidos três parâmetros que

serão os objetivos de otimização das formulações apresentadas:

Número de circuitos ópticos alocados em um mesmo link físico.

Quantidade de comprimentos de onda utilizados para operacionalização da rede.

Número de saltos (hops) físicos totais realizados pelos caminhos ópticos na rede.

30

É importante frisar que esses parâmetros foram escolhidos, pois interferem diretamente na

capacidade de expansão da rede e custo de implementação da mesma. No que diz respeito a

expansão da rede, como o contexto atual das telecomunicações é o da necessidade de estar

expandindo a todo momento sua capacidade e velocidade, logo, quanto mais “caminho livre”

tivermos, mais simples se tornaria uma expansão.

Portanto, quanto menos congestionados estejam os links físicos, quanto mais comprimentos

de onda estiverem disponíveis na rede e quanto menos espaço físico os caminhos ópticos

ocuparem na mesma, mais simples se tornará a alocação de novos caminhos ópticos para uma

expansão necessária.

No que diz respeito ao custo, vale lembrar que quanto mais os parâmetros enumerados acima

forem minimizados, menores serão os custos com equipamentos para a implementação da

rede. É importante frisar também que a distância percorrida pelo circuito óptico, no caso

estudado em termos de quantidade de links físicos atravessados, deve ser sempre a menor

possível para mitigar os efeitos de atenuação e dispersão das fibras.

Neste trabalho foi feito um estudo para evidenciar que a otimização desses parâmetros não é

independente, similar ao que foi mostrado em [12], ou seja, ao buscar a solução ótima para

apenas um deles os outros acabam sub otimizados, por isso é proposta uma formulação

matemática com mais de um objetivo que encontre uma solução possível e próxima dos

valores ótimos.

O problema RWA estático, conhecido como SLE, pode ser formulado em programação linear

inteira (ILP – Integer Linear Program), mas é considerado um problema de nível

computacional NP – completo, portanto a medida que os nós da rede vão aumentando o

problema se torna intratável computacionalmente.

Neste trabalho primeiramente foram comparadas três formulações com objetivos distintos:

• Uma formulação baseada na que foi proposta em [9], para redução do número máximo

de circuitos ópticos em um link físico da rede.

• Uma formulação similar a proposta em [13], para redução dos hops físicos realizados

pelos caminhos ópticos na rede.

31

• E uma terceira onde foi adicionado um índice para os comprimentos de onda

possíveis da rede na formulação vista em [9], para possibilitar a otimização da

quantidade de comprimentos de onda utilizados.

As três formulações foram testadas em cinco tipos de redes diferentes e os resultados

comparativos são apresentados. Ao analisar os resultados obtidos foi percebido uma relação

de trade-off entre os parâmetros e conclui-se que para se chegar a um resultado

verdadeiramente ótimo, uma formulação multiobjetivo deveria ser estudada. Assim foi feito

um estudo mais aprofundado com o exemplo 4, os exemplos de redes utilizados para as

simulações serão apresentados no próximo capítulo, acerca da influencia da minimização de

um objetivo sobre os outros parâmetros.

6.3. FORMULAÇÕES MATEMÁTICAS

Para a primeira formulação (ML) com o objetivo de diminuir o número máximo de circuitos

ópticos em um link físico da rede podemos considerar:

Notação:

•••• s e d denotam, respectivamente, o par fonte e destino de uma demanda de tráfego.

•••• i e j são denotam os links físicos de i para j, pelos quais podem passar um ou mais

caminhos ópticos.

•••• Para facilitar o problema, em termos de topologia virtual a rede foi considerada como

single-hop, ou seja, cada par fonte destino executa apenas um salto virtual na rede.

Logo os nós de origem e término de um caminho óptico correspondem aos nós fonte e

destino, respectivamente, de uma demanda de tráfego.

Dados:

•••• Número de nós na rede: N;

•••• W é o número de comprimentos de onda disponíveis na rede:

•••• Topologia física (Bij): Denota se há link de fibra interconectando os nós i e j, Bij=0

para um nó i que não é fisicamente adjacente a um nó j. Em nós fisicamente

conectados consideramos neste trabalho um link de fibra em cada direção. Bij= Bji=1.

32

•••• Topologia virtual (Asd): Denota se há caminho óptico conectando os nós fonte e

destino. Assumiu-se que se existe demanda de tráfego entre o par fonte s e destino d

Asd = 1, caso contrário Asd= 0.

•••• Matriz de tráfego T = (Ksd): Denota o número de conexões requisitadas, em termos de

quantidade de caminhos ópticos, de um nó s para um nó d.

•••• Índice do comprimento de onda: Foi atrelado a cada comprimento de onda disponível

na rede um índice Pw, de forma que cada comprimento de onda alocado para um

determinado caminho óptico tenha um “peso” diferente. De forma que a otimização da

utilização dos comprimentos de onda não seja só em termos de número de

comprimentos de onda utilizados, mas que também sejam alocados dando preferência

a utilizar os comprimentos de onda com menor índice, ou seja os primeiros da "lista"

(semelhante ao algoritmo FirstFit)

Variáveis:

•••• Roteamento de tráfego: As variáveis ����denotam o tráfego (em caminhos ópticos)

da fonte s para o destino d passando pelo link físico ij e com comprimento de onda w.

Como em um mesmo link um comprimento de onda só pode ser alocado para um

determinado caminho óptico, temos ����= 0,1 e esse mesmo valor será alocado para

todos os links físicos pelos quais o correspondente caminho óptico passa (não há

conversores de comprimento de onda nos nós – wavelength continuity constraint).

•••• Carga em um link físico: L, sendo Lmax = W. A carga denota o número de caminhos

ópticos que atravessam um mesmo link físico da rede.

•••• Comprimento de onda alocado para um determinado caminho óptico: λsdw significa o

comprimento de onda alocado para um determinado caminho óptico entre um par

fonte destino.Assumimos que mais de um caminho óptico para o mesmo par fonte-

destino podem assumir o mesmo comprimento de onda desde que não atravessem a

mesma rota física, portanto λsdw≥ 0.

•••• Saltos (hops) físico realizados na rede: H denota o total de saltos realizados, por todos

os caminhos ópticos na rede.

33

•••• Saltos (hops) físicos realizados na rede por um circuito óptico: HL significa o máximo

de hops físicos executados por um caminho óptico na rede.

•••• “Peso” dos comprimentos de onda alocados: C determina o somatório total dos índices

referentes aos comprimentos de onda alocados na rede.

•••• Quanto cada comprimento de onda foi utilizado: λ1 determina quantas vezes cada

comprimento de onda foi alocado.

•••• Nº de comprimentos de ondas utilizados: λu determina quantos comprimentos de onda

foram utilizado no roteamento dos caminhos ópticos.

�� ������� ���

���������� ������

��������

�� ��!��"#�� � ��!� �"#�$ � ��%��&' &�(

(2)

����� ) �����������������*

(3)

�!� � +� ������������

(4)

� , � �����**

�-��� (5)

� !�. � /�������������**

(6)

� � �����**

� 0�*�

(7)

����� � 0���*�

(8)

0�� , 0��

(9)

34

�!��*

� !� (10)

!�1�%% � ���

(11)

��

� ��!� (12)

A equação (1) é a função objetivo, a equação (2) representa o balanceamento do fluxo, (3)

define a variável congestionamento, (4) garante o atendimento da demanda entre os nós fonte

destino e (5) é a restrição de que em um determinado link físico não pode passar caminhos

ópticos com o mesmo comprimento de onda. A equação (6) define a variável “peso” total dos

comprimentos de onda alocados na rede, (7) define a variável total de saltos físicos dados por

todos os caminhos ópticos na rede, (8) – (9) definem a variável, quantidade máxima de hops

físicos executados por um comprimento de onda. A equação (10) define a variável quantas

vezes cada comprimento de onda foi utilizado e a (11)-(12) definem quantos comprimentos de

onda foram utilizados na rede.

Para as outras formulações propostas, a formulação matemática do problema é a mesma só a

função objetivo é trocada.

Para diminuir o total de hops físicos da rede (MH):

�� ������0��

(13)

Para diminuir o número de comprimentos de onda alocados na rede (MC):

�� ������/

(14)

Para a formulação multiobjetivo as funções objetivo enumeradas acima são combinadas em

uma só função. Entretanto, devido às diferenças em suas escalas, as funções objetivo devem

ser normalizadas por um fator. Representando as funções objetivos dos problemas ML, MH e

MC como F1, F2 e F3 respectivamente, os fatores de escala correspondentes ∆1, ∆2, ∆3, podem

ser determinados por [13]:

35

2�� ��3�45*6*78 ��9:�;��8 ��9:�;�� ������������ � �*�*�'

A estratégia abaixo foi utilizada para determinar o intervalo de cada uma das funções

objetivo. Foram utilizados os resultados obtidos para o exemplo 4, os exemplos de redes

utilizados para as simulações serão apresentados no próximo capítulo, e as soluções obtidas

para ML, MH, MC são respectivamente denominadas s1, s2 e s3. O intervalo de cada uma das

funções pode então ser determinado por:

8 ��9:�;�� ����3�45*6*7��<��= ���� �45*6*7��<��=������������� � �*�*�'� Depois de normalizadas, as funções objetivos são multiplicadas pelos correspondentes pesos

θ1, θ2 e θ3 ≥ 0. A função objetivo passa a ser uma combinação convexa dos três objetivos,

tendo:

�5 >��6 >��7 � �

Logo obteremos a formulação:

�� �������525� > �6260 >��727/

36

7. RESULTADOS

7.1. RESULTADOS OBTIDOS

As formulações propostas no capítulo anterior foram testadas em 5 modelos de redes

diferentes, para que os resultados obtidos tivessem solidez. Este capítulo foi organizado de

forma que primeiro serão mostrados os resultados de cada um dos exemplos em separado,

obtidos com as formulações com apenas um objetivo. Depois disso é apresentada uma

discussão do conjunto dos resultados encontrados, de onde se tira a conclusão da necessidade

de um estudo de uma formulação multiobjetivo. Após isso são exibidos os resultados obtidos

para esta formulação e por último se discute a comparação dos resultados obtidos com a

formulação multiobjetivo e os alcançados pelas formulações com apenas um objetivo.

Para cada um dos exemplos foi gerada no MATLAB uma matriz aleatória com distribuição

uniforme com valores inteiros entre [0,3] (foram zerados compulsoriamente os elementos da

primeira diagonal da matriz, para que não houvesse demanda de um nó para este mesmo nó)

que será a matriz de tráfego (em quantidade de circuitos ópticos requisitada) do respectivo

exemplo. A matriz que determina os caminhos ópticos a serem roteados foi escolhida

assumindo que todas as redes dos exemplos são single hop virtual ou totalmente ópticas, ou

seja, para cada par de nós fonte-destino que exista demanda de tráfego esses nós também

coincidirão com o par de nós origem-término do caminho óptico. O número total de

comprimentos de onda disponíveis foi W = 40.

As formulações matemáticas foram implementas com a linguagem AMPL (A Mathematical

Programming Language) por essa oferecer ao usuário uma interface de modelagem algébrica.

A maior vantagem dessa linguagem é que a sua sintaxe é muito similar a notação matemática

utilizada nos problemas de otimização e o software utilizado foi o pacote de otimização

AMPL/CPLEX 10.

Na notação utilizada na linguagem AMPL para as formulações apresentadas, para as tabelas

de entradas de dados referentes as conexões físicas e virtuais entre nós, o sinal de “+”

equivale a 1, ou seja, existe uma conexão entre este par de nós. E o sinal de “-“ equivale a

zero, ou seja, não existe conexão entre aquele par de nós.

37

7.1.1. 1º EXEMPLO

Figura 14: Configuração 1º exemplo Rede simples de 6 nós

Nó 1 2 3 4 5 6

1 - + - - - +

2 + - + - + -

3 - + - + - -

4 - - + - + -

5 - + - + - +

6 + - - - + - Tabela 1: Matriz de enlaces físicos Exemplo 1

Nó 1 2 3 4 5 6 1 0 1 3 1 0 0 2 0 0 2 3 0 2 3 2 3 0 0 0 1 4 1 1 1 0 2 3 5 3 2 3 3 0 1 6 3 3 3 0 0 0

Tabela 2: Matriz de tráfego (em número de lightpaths) Exemplo 1

Nó 1 2 3 4 5 6

1 - + + + - -

2 - - + + - +

3 + + - - - +

4 + + + - + +

5 + + + + - +

6 + + + - - - Tabela 3: Caminhos ópticos a serem roteados

Exemplo1 ML MC MH

Nº de comprimentos de onda utilizados 28 9 29

Congestionamento máximo de um link físico 9 9 10

Total de Hops físicos da rede 94 90 82

Máximo de Hops efetuados por um lightpath 4 4 3

Tempo utilizado para solução (seg.) 0,516 0,797 0,438

Quantidade de iterações 901 1762 1286

Tabela 4: Resultados obtidos para o 1º exemplo

38

2º EXEMPLO

Figura 15: Configuração da rede Exemplo 2

Nó 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 - + - - - - - - - + + 2 + - + - - - - + - - - 3 - + - + - - + - - - - 4 - - + - + - - - - - - 5 - - - + - + - - - - - 6 - - - - + - + - - - - 7 - - + - - + - + - - - 8 - + - - - - + - + - - 9 - - - - - - - + - + -

10 + - - - - - - - + - + 11 + - - - - - - - - + -

Tabela 5: Matriz de enlaces físicos Exemplo 2

Nó 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 . 3 1 3 3 1 . 1 1 . 2 2 2 . 2 . 1 3 2 1 2 2 . 3 . 2 . 3 2 . 2 2 3 2 3 4 . 2 . . 2 1 3 . . 3 . 5 . 2 1 . . . 2 . . 1 3 6 . 1 2 3 3 . 1 . . 2 2 7 . . 1 3 3 1 . 2 . 3 . 8 1 1 3 3 2 3 2 . 3 2 . 9 3 1 . 3 1 3 3 . . 3 1

10 1 2 1 . 2 1 3 2 2 . 3 11 . 3 2 2 2 . 3 1 1 1 .

39

Tabela 6: Matriz de tráfego (em quantidade de lightpaths) Exemplo 2

Nó 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

1 - + + + + + - + + - +

2 + - + - + + + + + + -

3 - + - + + - + + + + +

4 - + - - + + + - - + -

5 - + + - - - + - - + +

6 - + + + + - + - - + +

7 - - + + + + - + - + -

8 + + + + + + + - + + -

9 + + - + + + + - - + +

10 + + + - + + + + + - +

11 - + + + + - + + + + - Tabela 7: Matriz de caminhos ópticos a serem roteados Exemplo 2

Exemplo 2 ML MC MH Nº de comprimentos de onda utilizados 40 28 40

Congestionamento máximo de um link físico 28 28 28 Total de Hops físicos da rede 611 560 393

Máximo de Hops efetuados por um lightpath 7 7 5 Tempo utilizado para solução (seg.) 39.828 55.578 5.75

Quantidade de iterações 29412 38107 9523 Tabela 8: Resultados obtidos para o Exemplo 2

7.1.2. 3º EXEMPLO

40

Figura 16: Configuração da rede Exemplo 3

Nó 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 - + - + - - - - - - - - 2 + - + + - - - - - - - - 3 - + - + + - - + - - - - 4 + + + - + + - - - - - - 5 - - + + - + + - - - - - 6 - - - + + - + - + + - - 7 - - - - + + - + - - + - 8 - - + - - - + - - - - + 9 - - - - - + - - - + - -

10 - - - - - + - - + - + - 11 - - - - - - + - - + - + 12 - - - - - - - + - - + -

Tabela 9: Matriz de enlaces físicos Exemplo 3.

Nó 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 . 3 . 3 1 1 3 . 1 2 1 1 2 . . . 2 . 3 2 3 1 2 1 3 3 2 . . . . 3 1 1 . . 3 2 4 1 1 2 . 2 2 2 1 3 1 . 1 5 3 3 1 3 . 3 2 3 2 3 3 2 6 3 3 . . 2 . 1 2 1 2 3 1 7 1 1 . 2 . 1 . . 2 1 3 1 8 . 3 2 1 2 1 2 . 1 2 3 3 9 3 . 1 3 1 1 3 3 . 3 1 2

10 1 1 3 2 3 2 3 . . . 1 . 11 2 3 1 2 3 2 2 1 2 2 . 3 12 3 . 1 1 2 1 3 2 3 . 2 .

Tabela 10: Matriz de tráfego (em quantidade de lightpaths) Exemplo 3.

Nó 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 - + - + + + + - + + + + 2 - - - + - + + + + + + + 3 + - - - - + + + - - + + 4 + + + - + + + + + + - + 5 + + + + - + + + + + + + 6 + + - - + - + + + + + + 7 + + - + - + - - + + + + 8 - + + + + + + - + + + + 9 + - + + + + + + - + + +

10 + + + + + + + - - - + - 11 + + + + + + + + + + - + 12 + - + + + + + + + - + -

Tabela 11: Matriz de caminhos ópticos a serem roteados Exemplo 3.

41

Exemplo 3 ML MC MH Nº de comprimentos de onda utilizados 40 16 39

Congestionamento link físico 16 16 20 Total de Hops físicos da rede 572 511 445

Máximo de Hops efetuado por um lightpath 7 9 6 Tempo utilizado para solução (seg.) 247 183 8,5

Quantidade de iterações 54420 56421 11685 Tabela 12: Resultados obtidos Exemplo 3.

7.1.3. EXEMPLO 4

Figura 17: Configuração da rede Exemplo 4

Nó 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 - + + - - - - + - - - - - - 2 + - + + - - - - - - - - - - 3 + + - - - + - - - - - - - - 4 - + - - + - - - - - + - - - 5 - - - + - + + - - - - - - - 6 - - + - + - - - - + - - - + 7 - - - - + - - + - - - - - - 8 + - - - - - + - + - - - - - 9 - - - - - - - + - + - + + -

10 - - - - - + - - + - - - - - 11 - - - + - - - - - - - + + - 12 - - - - - - - - + - + - - + 13 - - - - - - - - + - + - - + 14 - - - - - + - - - - - + + -

Tabela 13: Matriz de enlaces físicos Exemplo 4.

42

Nó 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 . . 1 2 1 2 . . 3 3 2 . 2 2 2 . . . 1 3 1 3 3 2 3 . 1 2 3 3 2 3 . 3 3 3 1 2 1 1 3 2 . 1 4 1 3 2 . 2 2 1 1 2 1 2 . 1 1 5 3 1 1 2 . 1 3 2 3 . . . 1 3 6 3 3 3 1 3 . 2 1 . 2 . 2 1 . 7 1 . 1 1 3 2 . 1 2 1 2 2 . 3 8 . 1 1 . 2 1 . . . 3 2 . 2 3 9 3 3 3 . 3 2 3 2 . 2 1 . 2 .

10 1 . 2 2 2 2 . 3 1 . 2 . 2 . 11 2 . . 1 1 3 1 2 3 2 . 2 1 . 12 3 . 2 2 1 3 2 2 . 1 . . 2 . 13 3 . 3 . 1 2 1 . 3 1 . 1 . 2 14 2 2 . 2 2 3 1 1 3 3 1 2 1 .

Tabela 14: Matriz de tráfego (em quantidade de lightpaths) Exemplo 4.

Nó 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 - - + + + + - - + + + - + + 2 - - - + + + + + + + - + + + 3 + + - + + + + + + + + + - + 4 + + + - + + + + + + + - + + 5 + + + + - + + + + - - - + + 6 + + + + + - + + - + - + + - 7 + - + + + + - + + + + + - + 8 - + + - + + - - - + + - + + 9 + + + - + + + + - + + - + -

10 + - + + + + - + + - + - + - 11 + - - + + + + + + + - + + - 12 + - + + + + + + - + - - + - 13 + - + - + + + - + + - + - + 14 + + - + + + + + + + + + + -

Tabela 15: Matriz de caminhos ópticos a serem roteados Exemplo 4.

Exemplo 4 ML MC MH Nº de comprimentos de onda utilizados 40 20 40 Congestionamento máximo link físico 20 20 31

Total de Hops físicos da rede 775 758 600 Máximo de Hops efetuados por um lightpath 8 9 3

Tempo utilizado para solução (seg.) 1111,67 654,717 10,779 Quantidade de iterações 102339 164614 16634

Tabela 16: Resultados Encontrados Exemplo 4.

43

7.1.4. EXEMPLO 5

Figura 18: Configuração da rede Exemplo 5.

Nó 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1 - + + - - + - - - - - - - - - - - - - 2 + - + + - - + - - - - - - - - - - - - 3 + + - - - - - + - - - - - - - - - - - 4 - + - - - - + - - - - - - - - - - - - 5 - - - - - + - - - - - - + - - - - - - 6 + - - - + - + + - + - - + - + - - - - 7 - + - + - + - + + - - + - - - - + - - 8 - - + - - + + - - + + + - - - - - - - 9 - - - - - - + - - - - - - - - - - + -

10 - - - - - + - + - - + - + + - - - - - 11 - - - - - - - + - + - + - + - - - - - 12 - - - - - - + + - - + - - + - - + - - 13 - - - - + + - - - + - - - + - + + - - 14 - - - - - - - - - + + + + - - - + - - 15 - - - - - + - - - - - - - - - + - - - 16 - - - - - - - - - - - - + - + - - - - 17 - - - - - - + - - - - + + + - - - + + 18 - - - - - - - - + - - - - - - - + - + 19 - - - - - - - - - - - - - - - - + + -

Tabela 17: Matriz de enlaces físicos Exemplo 5

44

Nó 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1 . 1 2 . 3 1 1 3 1 1 2 3 2 2 . . 1 3 1 2 2 . 1 3 3 1 2 3 3 . 2 1 1 2 . . 2 2 . 3 2 1 . 2 1 2 1 1 2 3 2 . 3 . 2 2 3 . 3 4 3 2 . . 2 . 1 3 . 2 3 3 . 3 2 1 2 2 3 5 2 . 2 2 . . 2 1 2 . 3 . 1 3 3 1 3 1 . 6 3 2 3 2 2 . . 2 1 3 2 2 2 2 2 2 2 . 2 7 1 1 3 . 1 2 . 2 3 3 3 2 3 1 1 3 1 . . 8 1 2 1 . 2 . 2 . 1 3 3 2 . 2 . . 2 . 1 9 . 2 1 1 3 . . 2 . 3 2 1 3 2 2 . . . .

10 . 3 1 . 2 . 3 2 1 . 2 . 3 1 3 . 3 3 . 11 . . . . 3 1 3 2 3 1 . 1 . 3 3 . . . 1 12 3 . . 3 3 1 2 2 3 2 1 . 3 . 3 3 3 3 . 13 1 2 2 . . . 1 2 2 2 2 2 . 1 1 . 2 1 . 14 1 3 2 . 3 3 . 2 2 3 . 3 3 . 1 2 . 2 3 15 3 . 1 2 . . 3 3 3 3 . 1 3 1 . 1 . 3 1 16 . 3 1 2 2 1 . 3 . 1 . 2 . 1 . . 1 . 2 17 3 . 1 1 2 1 1 1 . 3 . . 2 3 . 2 . . . 18 2 2 3 1 3 . . 2 2 1 . . 3 3 . 2 3 . . 19 3 . 2 . 1 3 1 . . . 1 1 1 1 2 3 . . .

Tabela 18: Matriz de tráfego (em quantidade de lightpaths) Exemplo 5

Nó 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1 - + + - + + + + + + + + + + - - + + + 2 + - + + + + + + + - + + + + - - + + - 3 + + - + + + + + + + + - + - + + + - + 4 + + - - + - + + - + + + - + + + + + + 5 + - + + - - + + + - + - + + + + + + - 6 + + + + + - - + + + + + + + + + + - + 7 + + + - + + - + + + + + + + + + + - - 8 + + + - + - + - + + + + - + - - + - + 9 - + + + + - - + - + + + + + + - - - -

10 - + + - + - + + + - + - + + + - + + - 11 - - - - + + + + + + - + - + + - - - + 12 + - - + + + + + + + + - + - + + + + - 13 + + + - - - + + + + + + - + + - + + - 14 + + + - + + - + + + - + + - + + - + + 15 + - + + - - + + + + - + + + - + - + + 16 - + + + + + - + - + - + - + - - + - + 17 + - + + + + + + - + - - + + - + - - - 18 + + + + + - - + + + - - + + - + + - - 19 + - + - + + + - - - + + + + + + - - -

Tabela 19: Matriz de caminhos ópticos a serem roteados Exemplo 5.

45

Exemplo 5 ML MC MH Comprimentos de onda utilizados 40 25 40

Congestionamento link físico 25 25 31 Total de Hops físicos da rede 1804 1729 1122

Máximo de Hops efetuado por um lightpath 9 8 4 Tempo utilizado para solução 35040 11083 78

Quantidade de iterações 855934 831282 34396 Tabela 20: Resultados obtidos Exemplo 5.

7.2. DISCUSSÃO DE RESULTADOS

O objetivo principal de qualquer formulação SLE, é acomodar os usuários da rede utilizando

o menor número possível dos recursos disponíveis, para diminuir o custo da mesma e também

facilitar a expansão da rede quando houver necessidade.

Fica evidenciada nos resultados encontrados a interdependência dos parâmetros a serem

otimizados. E por isso é tão importante estudar a influência da otimização de um parâmetro

no valor dos outros parâmetros.

Figura 19: Gráfico da comparação entre ML, MC e MH em Nº de comprimentos de onda utilizados em cada exemplo.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

Exemplo1 Exemplo2 Exemplo3 Exemplo4 Exemplo5

Nº

de c

ompr

imen

tos

de o

ndas

uti

lizad

os

ML

MC

MH

46

Figura 20: Gráfico da comparação entre ML, MC e MH em Congestionamento máximo de um link físico.

Figura 21: Gráfico da comparação entre ML, MC e MH em Total de Hops físicos da rede.

Figura 22: Gráfico da comparação entre ML, MC, MH em Máximo de Hops efetuados por um lightpath.

0

5

10

15

20

25

30

35

Exemplo1 Exemplo2 Exemplo3 Exemplo4 Exemplo5

Cong

esti

onam

ento

máx

imo

de

um li

nk fi

sico

ML

MC

MH

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

Exemplo1 Exemplo2 Exemplo3 Exemplo4 Exemplo5

Tota

l de

Hop

s fis

icos

da

rede

ML

MC

MH

0

2

4

6

8

10

Exemplo1 Exemplo2 Exemplo3 Exemplo4 Exemplo5

Máx

imo

de H

ops

efet

uado

s po

r um

ligh

tpat

h

ML

MC

MH

47

Vemos no primeiro gráfico (Figura 19), referente ao Nº de comprimentos de onda utilizados

que como era previsível que ocorresse, a formulação que alcançou os melhores resultados foi

a formulação MC e que as outras duas obtiveram resultados parelhos que se distanciavam do

valor otimizado.

Em termos do segundo objetivo, que foi minimizar o congestionamento máximo de um link

físico, foi interessante notar que a curva ML não aparece no gráfico (Figura 20), pois as

curvas referentes a MC e ML estão sobrepostas. O que evidencia que ao minimizarmos a

quantidade de comprimentos de onda utilizados na rede, estaríamos automaticamente

minimizando o congestionamento máximo de um link físico. Vale ressaltar que a formulação

MH se comportou de forma satisfatória para os exemplos de menor complexidade, mas nos

exemplos de maior complexidade ficou aquém do valor otimizado.

No gráfico da Figura 21, podemos ver que a formulação MH , como esperado, foi a que teve o

desempenho mais satisfatório, ao alcançar os menores valores para o total de hops físicos da

rede. As curvas ML e MC se comportam de maneira similar e os valores obtidos estão

distantes dos valores mínimos.

Já o gráfico da Figura 22, mostra um parâmetro que apesar de não ter sido considerado em um

objetivo especifico das formulações, se considerou interessante medir os resultados para obter

as conclusões necessárias. Fica claro pela Figura 22, que a formulação MH é a que obteve os

melhores resultados para o máximo de hops efetuados por um lightpath.

Foi verificado, com os resultados obtidos, que existe um tradeoff entre os parâmetros, ou seja,

ao objetivarmos a otimização de apenas um parâmetro dentre os estudados, os valores dos

outros parâmetros podem se afastar, e muito, dos valores ótimos, independente da topologia

ou complexidade da rede.

Fica claro, portanto que formulações com apenas um objetivo estão aquém da solução

verdadeiramente ótima que consiste em eficientizar a utilização dos recursos da rede como

um todo. Se fazem necessárias, portanto, formulações com multiobjetivo que possibilitem a

otimização de mais de um parâmetro, para que o planejamento da rede seja efetivamente

eficiente.

Portanto foi realizado um estudo para uma formulação multiobjetivo para definir quais seriam

os pesos ótimos da função. Para eficientizar as simulações devido a quantidade de resultados

a serem obtidos, o tempo de simulação do CPLEX 10 foi limitado a 900 segundos, pois

48

considerou-se que formulações que ultrapassassem esse limite de tempo não seriam

adequadas, pois estariam acarretando em um aumento da necessidade de processamento da

formulação. Portanto para todos os valores que estiverem com valor ZERO nos gráficos,

significa que a simulação não encontrou valores para uma solução dentro do limite de tempo.

O exemplo de rede utilizado para este estudo foi o 4, por ser este o modelo mais utilizado e

estudado na literatura existente.

Figura 23: Gráfico de Comprimentos de onda utilizado vs. Pesos

49

Figura 24: Gráfico de Congestionamento máximo em um link físico vs. Pesos

Figura 25: Total de hops físicos efetuados na rede vs. Pesos

50

Figura 26: Gráfico Máximo de hops físico efetuados por um lightpath vs. Pesos

Como foram muitos resultados a serem obtidos para elaboração dos gráficos acima, todos os

valores referentes aos coeficientes e os seus devidos resultados para as variações dos

coeficientes �5, �6 e �7 se encontram no APÊNDICE B.

É interessante perceber que para pequenos valores de �5 (acima de 0.2), o congestionamento

máximo em um enlace físico já se estabiliza no valor mínimo, obtido com a formulação ML,

independente dos valores de �6 e �7.

Em termos de quantidade de comprimentos de onda utilizados, quando �7 assume o valor zero

o número de comprimentos de onda utilizados atinge o máximo possível disponível no

sistema, o que não é algo desejável devido à necessidade de estarmos otimizando a utilização

de recursos da rede. Além disso, podemos ver que este parâmetro sofre da influência dos três

pesos, variando diretamente com a combinação entre eles, contudo, se �5 assume o valor de

zero, os valores de comprimento de onda utilizados se elevam com o aumento de �6.

Para os hops físicos totais da rede, esse parâmetro assume os piores valores quando �6é zero,

mas a partir de �5 maior que 0.2 o valor total dos hops físicos efetuados na rede se estabiliza

em 624 que está afastado do valor ótimo obtido por MH de 600, independente dos valores de

51

�6 e �7. Não fica clara com os resultados encontrados qual a relação entre os parâmetros que

define os valores do número de hops físicos executados por lightpath.

Podemos concluir, portanto, que ao dar maior importância a minimização de hops físicos

totais da rede, resulta em piores resultados para o número de comprimentos de onda utilizados

e o congestionamento máximo em um enlace físico. Parece adequado tendo em vista que o

objetivo maior é otimizar os recursos utilizados para projetar a rede darmos mais ênfase a �5 e

�6 portanto, é razoável que �5 assuma um valor maior do que 0.2 mesmo que isso signifique

em afastar o número total de hops do valor ótimo, por fim foram escolhidos como solução

mais equilibrada os valores para �5 = 0.4 �6= 0.2 e �7= 0.4 que acarretaram no resultado de

menor números de hops físicos efetuados por um lightpath.

Os valores escolhidos para �5, �6 e �7 para determinar os coeficientes da formulação objetivo

foram testados nos outros 4 exemplos da rede, utilizando a mesma técnica de normalização

para os exemplos, e os resultados obtidos foram comparados com os valores ótimos obtidos

com as formulações com apenas um objetivo:

Exemplo

1 Exemplo

2 Exemplo

3 Exemplo

4 Exemplo

5 Comprimentos de onda utilizados 9 28 16 20 25

Congestionamento link físico 9 28 16 20 25 Total de Hops físicos da rede 82 393 448 624 1128

Máximo de Hops efetuado por um lightpath 3 5 4 4 8

Tempo utilizado para solução 1.56 28,938 111.3 900* 3483 Quantidade de iterações 3360 41376 69452 132613 430825

"Peso" total comprimentos de onda 181 1386 1315 2173 4151 Tabela 21: Resultados obtidos para os 5 modelos de redes utilizando a técnica de normalização

já descrita e assumindo ?@ = 0.4 ?A= 0.2 e ?B= 0.4. Nº de comprimentos de onda utilizados MC MLHC

Exemplo1 9 9 Exemplo2 28 28 Exemplo3 16 16 Exemplo4 20 20 Exemplo5 25 25

Tabela 22: Comparação de Nº de comprimentos de onda utilizados, nos exemplos, pela formulação MC e pela formulação multiobjetivo MLHC.

52

Congestionamento máximo de um link fisico ML MLHC Exemplo1 9 9 Exemplo2 28 28 Exemplo3 16 16 Exemplo4 20 20 Exemplo5 25 25

Tabela 23: Comparação do Congestionamento máximo de um link físico, nos exemplos, obtidos pela formulação ML e pela formulação multiobjetivo MLHC.

Total de Hops fisicos da rede MH MLHC Exemplo1 82 82 Exemplo2 393 393 Exemplo3 445 448 Exemplo4 600 624 Exemplo5 1122 1128

Tabela 24: Comparação do Total de Hops físicos da rede, nos exemplos, obtidos pela formulação MH e pela formulação multiobjetivo MLHC.

Máximo de Hops efetuados por um lightpath MH MLHC Exemplo1 3 3 Exemplo2 5 5 Exemplo3 6 4 Exemplo4 3 4 Exemplo5 4 8

Tabela 25: Comparação do Máximo de Hops efetuados por um lightpath, nos exemplos, obtidos pela formulação MH e pela formulação multiobjetivo MLHC.

Comparando os resultados obtidos com a formulação multiobjetivo proposta, com os valores

ótimos dos parâmetros advindos das formulações com apenas um objetivo, para cada

exemplo, podemos perceber que os resultados obtidos com a mesma foram bastante

satisfatórios. Tendo conseguido, com sucesso, alcançar valores assaz próximos ou iguais aos

valores ótimos encontrados pelas formulações com apenas um objetivo. Interessante notar

também, que no exemplo 5, onde o tempo necessário para obter a solução otimizada se torna

um problema -na medida em que os valores de tempo necessários passam a ser muito

elevados- a formulação multiobjetivo alcançou o resultado otimizado em praticamente um

terço do tempo necessário em MC e um décimo do tempo necessário para ML.

Portanto conclui-se que a formulação multiobjetivo proposta neste trabalho oferece uma

solução otimizada e balanceada para o problema proposto.

53

8. CONCLUSÃO

As redes WDM totalmente ópticas são a resposta à necessidade do mundo atual de estar

aumentando constantemente a capacidade e velocidade dos sistemas de comunicação. A

possibilidade de integrá-la com as redes existentes é o que a torna mais atraente, junto com o

fato de mitigar as conversões OEO no transporte da informação pela rede, acabando assim

com o gargalo de largura de banda causado pelas limitações de velocidade de processamento

dos elementos eletrônicos.

O advento das redes WDM totalmente óticas adicionou uma camada óptica na arquitetura da

rede responsável por funções inteligentes, como roteamento, controle e gerenciamento. E daí

que surge o problema RWA abordado neste trabalho, devido a necessidade de estarmos

roteando o tráfego de dados no domínio óptico. O problema SLE tratado neste manuscrito, é

parte importante do planejamento offline da rede, ou seja, antes da rede estar efetivamente

operacional.

Com os resultados obtidos ficou evidenciada que a escolha da função objetivo não deve

ignorar a interdependência entre os parâmetros da rede, a função objetivo deve na medida do

possível tentar alcançar resultados próximos dos ótimos para os mesmos, de forma que no

geral o objetivo de planejar a rede se utilizando efetivamente o mínimo de recursos possíveis

e facilitando uma futura expansão da rede seja alcançado.

Com o estudo da função multiobjetivo foi possível descobrir a influência da otimização de um

parâmetro nos outros, definindo as relações entre os pesos das funções objetivo. Foi possível

propor valores para os mesmos, que alcançavam resultados de otimização mais equilibrados e

condizentes com o objetivo geral do problema, alcançando assim uma solução eficiente e

balanceada.

Este trabalho, portanto apresentou uma formulação multiobjetivo para o problema proposto

que se mostrou mais eficiente, em termos de equilíbrio e abrangência da solução, do que as

formulações com apenas um objetivo existente.

Como estudos futuros, deve se pensar em um trabalho que estude a interdependência dos

parâmetros do ponto de vista do tráfego dinâmico, onde o objetivo principal deixa de ser a

otimização dos recursos utilizados para passar a ser diminuir a probabilidade de bloqueio da

rede. Ou o estudo de roteamento de pacote ópticos, tecnologia que ainda não é comercial mas

54

está sendo amplamente estudada e tem a perspectiva de ser a próxima revolução dentro das

redes ópticas.

55

REFERÊNCIAS

[1]http://www.brasil.gov.br/noticias/arquivos/2011/04/28/governo-aproveitara-grandes-obras-para-ampliar-rede-de-fibras-oticas (acessado em 13/11)

[2]http://isape.wordpress.com/2011/08/30/brasil-prepara-projeto-para-integrar-por-meio-de-redes-de-fibra-optica-paises-da-america-do-sul/(acessado em 13/11)

[3]http://www.teletime.com.br/5/2011/fibra-por-toda-a-parte/tt/234594/revista.aspx (acessado em 13/11)

[4]http://insight-laboratoriodeideias.blogspot.com/2011/08/investimentos-em-redes-de-fibra-otica.html (acessado em 13/11)

[5] R. Ramaswami, K. Svarajan, G. Sasaki. “Optical Networks: A Pratical Perspective”. 3ª Edição, 2010.

[6] G. Agrawal. “Fiber-Optic Communication Systems”. 4ª Edição, 2010.

[7] www.teleco.com.br (acessado em 15/11)

[8] https://dspace.ist.utl.pt/bitstream/2295/40636/1/Cap4_03.pdf (acessado em 13/11)

[9] H. Zang, J. P. Jue, and B. Mukherjee, ``A Review of Routing and Wavelength Assignment Approaches for Wavelength-Routed Optical WDM Networks,'' Optical Networks Magazine, vol. 1, no. 1, pp. 47-60, Jan. 2000.

[10] K. D. Assis, M. Savasini, A. F. Santos, and W. F. Giozza "Projeto de Topologia Virtual em redes Ópticas: uma abordagem para evitar a interferência entre canais" XV Workshop de Gerência e Operação de Redes e Serviços – WGRS/SBRC 2011, Gramado, RS 2010

[11] A. Soares, G. Durães, J. Maranhão e W. F. Giozza. “Redes Ópticas Transparentes: Tendências e Desafios”. Disponível em: http://www.ufpi.br/subsiteFiles/ercemapi/arquivos/files/minicurso/mc4.pdf

[12] P. M. Manjunath , D. Manjunath , R. K. Shevgaonkar, “Effect Of Objective Function On Virtual Topology Design In Optical Networks”, 2002

[13] S. C. Erbas and R. Mathar, "An off-line traffic engineering model for MPLS networks". In Proceedings of the 27th Conference on Local Computer Networks LCN 2002, pages 166-174, Tampa, Florida, November 2002. IEEE Computer Society.

56

APÊNDICE A

FORMULAÇÃO MULTIOBJETIVO PROPOSTA PARA O EXEMPLO 4

set NO; # nós da rede set ENLACES within (NO cross NO); set LIGHTPATHS within (NO cross NO); set LIGHTPATHSXENLACES:= LIGHTPATHS cross ENLACES; param W; # Quantidade de comprimentos de onda disponiveis param P{1..W}; # Peso do comprimento de onda param K{(s,d) in LIGHTPATHS}>=0; # número de circuitos lógicos do par s-d var WL{(s,d) in LIGHTPATHS,(i,j) in ENLACES,1..W} binary; var L >=0; # carga var C >=0; # fila dos comprimentos de onda var Lambda{(s,d) in LIGHTPATHS,1..W} >=0;#Comprimento de onda alocado para cada lighpath var H integer; # HOPS var HL >=0; # HOPS por LIGHTPATH; var HF{(s,d) in LIGHTPATHS,1..W} >=0; var Lambda1{1..W}; #Quantidade de vezes que cada comrpimento de onda foi utilizado var F {1..W} integer; var LambdaU integer; #Quantidade de comprimentos de onda utilizados minimize isso: 128.22*L + 4.03*H + 0.4*C ; # resolve o problema de roteamento minimizando multi-objetivos. #roteamento subject to BALANCO1 {i in NO, (s,d) in LIGHTPATHS, w in 1..W}: sum{(s,d,i,j) in LIGHTPATHSXENLACES}WL[s,d,i,j,w] - sum{(s,d,j,i) in LIGHTPATHSXENLACES}WL[s,d,j,i,w] = (if s = i then Lambda[s,d,w] else if d = i then -Lambda[s,d,w] else 0); subject to LOAD{(i,j) in ENLACES, w in 1..W}: # Dois lightpaths com o mesmo comprimento de onda não podem compartilhar links fisicos sum{(s,d) in LIGHTPATHS} WL[s,d,i,j,w] <= 1; subject to DEM{(s,d) in LIGHTPATHS}: #Atendimento da demanda de tráfego existente sum{w in 1..W} Lambda[s,d,w] = K[s,d]; subject to TOTAL{(i,j) in ENLACES}: sum{(s,d) in LIGHTPATHS, w in 1..W} WL[s,d,i,j,w] <= L; # Carga de tráfego em cada link subject to FILA: sum{(s,d) in LIGHTPATHS, w in 1..W} Lambda[s,d,w]*P[w] <= C; # Somatório das posições na fila de cada comprimento de onda subject to HOPS: sum{(s,d) in LIGHTPATHS,(i,j) in ENLACES, w in 1..W} WL[s,d,i,j,w] = H; # Saltos dados por todos lightpaths subject to HOPSLIGHTPATHS1{(s,d) in LIGHTPATHS,w in 1..W}: sum{(i,j) in ENLACES} WL[s,d,i,j,w] <= HF[s,d,w]; # Saltos dados por cada lightpath subject to HOPSLIGHTPATHS{(s,d) in LIGHTPATHS,w in 1..W}:

57

HF[s,d,w] <= HL; # Saltos dados por cada lightpath subject to LAMBDASUTILIZADOS{w in 1..W}: sum{(s,d) in LIGHTPATHS} Lambda[s,d,w] <= Lambda1[w]; # Comprimentos de onda utilizados subject to LAMBDASUTILIZADOS1{w in 1..W}: Lambda1[w]/100 <= F[w]; subject to LAMBDASUTILIZADOS2: sum{w in 1..W}F[w] = LambdaU; data; param W := 40; param P := 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16 17 17 18 18 19 19 20 20 21 21 22 22 23 23 24 24 25 25 26 26 27 27 28 28 29 29 30 30 31 31 32 32 33 33 34 34 35 35 36 36 37 37 38 38 39 39 40 40; set NO := 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ;# número de nós na rede #os dados de entrada de matrizes de enlaces físicos, demanda de tráfego e lighpaths já foram mostrados em cada exemplo.

58

APÊNDICE B

RESULTADOS DA VARIAÇÃO DOS COEFICIENTES NA FORMULAÇÃO MULTIOBJETIVO PROPOSTA PARA O EXEMPLO 4

teta1

teta2

teta3 coef1 coef2

coef3

LambdaU L H C HL Tempo

Quant Iterações

0 0 1 0.00 0.00 1.00 20 20 763 2154 7 900 168184

0 0.1 0.9 0.00 2.01 0.90 22 22 616 2166 7 129 43819

0 0.2 0.8 0.00 4.03 0.80 23 23 611 2187 7 900 777553

0 0.3 0.7 0.00 6.04 0.70 24 24 605 2229 7 42 38422

0 0.4 0.6 0.00 8.06 0.60 26 26 602 2263 4 22 35764

0 0.5 0.5 0.00 10.07 0.50 28 28 600 2296 6 24 34131

0 0.6 0.4 0.00 12.09 0.40 28 28 600 2295 3 25 36018

0 0.7 0.3 0.00 14.10 0.30 28 28 600 2297 6 30 35016

0 0.8 0.2 0.00 16.12 0.20 28 28 600 2295 3 26 35021

0 0.9 0.1 0.00 18.13 0.10 28 28 600 2295 6 25 35172

0 1 0 0.00 20.15 0.00 40 31 600 5631 3 17 16634

0.1 0 0.9 32.05 0.00 0.90 20 20 787 2154 8 431 197692

0.1 0.1 0.8 32.05 2.01 0.80 20 20 626 2154 4 815 195436

0.1 0.2 0.7 32.05 4.03 0.70 22 20 624 2164 7 900 532889

0.1 0.3 0.6 32.05 6.04 0.60 20 20 624 2164 4 900 505533

0.1 0.4 0.5 32.05 8.06 0.50 20 20 624 2164 4 900 144839

0.1 0.5 0.4 32.05 10.07 0.40 21 21 617 2169 7 620 126015

0.1 0.6 0.3 32.05 12.09 0.30 21 21 617 2169 7 243 62575

0.1 0.7 0.2 32.05 14.10 0.20 22 22 611 2200 4 126 54982

0.1 0.8 0.1 32.05 16.12 0.10 22 22 611 2199 4 68 54413

0.1 0.9 0 32.05 18.13 0.00 40 23 607 5612 6 20 28862

0.2 0 0.8 64.11 0.00 0.80 20 20 792 2154 8 385 210030

0.2 0.1 0.7 64.11 2.01 0.70 20 20 626 2154 4 529 144093

0.2 0.2 0.6 64.11 4.03 0.60 21 21 622 2173 5 900 131570

0.2 0.3 0.5 64.11 6.04 0.50 20 20 624 2165 7 900 133591

0.2 0.4 0.4 64.11 8.06 0.40 20 20 624 2164 4 900 410955

0.2 0.5 0.3 64.11 10.07 0.30 20 20 624 2165 4 900 99190

0.2 0.6 0.2 64.11 12.09 0.20 20 20 624 2165 5 122 79719

0.2 0.7 0.1 64.11 14.10 0.10 21 20 624 2169 7 68 59134

0.2 0.8 0 64.11 16.12 0.00 40 20 624 5836 4 81 52644

0.3 0 0.7 96.16 0.00 0.70 NA NA NA NA NA NA NA

0.3 0.1 0.6 96.16 2.01 0.60 20 20 624 2170 7 900 152030

0.3 0.2 0.5 96.16 4.03 0.50 NA NA NA NA NA NA NA

0.3 0.3 0.4 96.16 6.04 0.40 28 20 624 2171 4 900 134698

0.3 0.4 0.3 96.16 8.06 0.30 21 20 624 2170 4 900 125487

0.3 0.5 0.2 96.16 10.07 0.20 20 20 624 2164 7 718 101893

59

0.3 0.6 0.1 96.16 12.09 0.10 21 20 625 2174 7 900 94656

0.3 0.7 0 96.16 14.10 0.00 40 20 624 5193 4 186 56947

0.4 0 0.6 128.22 0.00 0.60 20 20 778 2154 9 828 165360

0.4 0.1 0.5 128.22 2.01 0.50 25 20 624 2173 4 900 157475

0.4 0.2 0.4 128.22 4.03 0.40 20 20 624 2173 4 900 132613

0.4 0.3 0.3 128.22 6.04 0.30 NA NA NA NA NA NA NA

0.4 0.4 0.2 128.22 8.06 0.20 20 20 624 2168 7 738 114373

0.4 0.5 0.1 128.22 10.07 0.10 22 20 624 2172 7 279 103553

0.4 0.6 0 128.22 12.09 0.00 40 20 624 5748 4 195 81675

0.5 0 0.5 160.27 0.00 0.50 20 20 778 2154 8 527 196560

0.5 0.1 0.4 160.27 2.01 0.40 21 20 624 2172 4 900 152504

0.5 0.2 0.3 160.27 4.03 0.30 21 20 624 2164 5 900 152284

0.5 0.3 0.2 160.27 6.04 0.20 21 20 624 2170 4 900 145099

0.5 0.4 0.1 160.27 8.06 0.10 21 20 624 2168 5 587 124711

0.5 0.5 0 160.27 10.07 0.00 40 20 624 5614 4 78 9849

0.6 0 0.4 192.33 0.00 0.40 NA NA NA NA NA NA NA

0.6 0.1 0.3 192.33 2.01 0.30 27 20 624 2173 7 900 146350

0.6 0.2 0.2 192.33 4.03 0.20 27 20 624 2173 7 900 113701

0.6 0.3 0.1 192.33 6.04 0.10 20 20 624 2167 7 639 112028

0.6 0.4 0 192.33 8.06 0.00 40 20 624 5580 4 302 84226

0.7 0 0.3 224.38 0.00 0.30 NA NA NA NA NA NA NA

0.7 0.1 0.2 224.38 2.01 0.20 20 20 624 2164 7 866 150714

0.7 0.2 0.1 224.38 4.03 0.10 20 20 624 2169 4 900 116271

0.7 0.3 0 224.38 6.04 0.00 40 20 624 5765 4 236 88073

0.8 0 0.2 256.44 0.00 0.20 NA NA NA NA NA NA NA

0.8 0.1 0.1 256.44 2.01 0.10 27 20 624 2164 4 317 98389

0.8 0.2 0 256.44 4.03 0.00 40 20 624 5758 4 176 82547

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0.9 0.1 0 288.49 2.01 0.00 40 20 624 5582 6 201 8531

1 0 0 320.55 0.00 0.00 40 21 771 6001 8 900 81818