Perda de Carga por Escoamento em Acessórios Hidráulicos

Aline Demarch1; Bruna Matiola1; Bruna Rech Dagostim1;Deise Parolo Tramontin1;

Morgana Bon1

Universidade do Extremo Sul Catarinense1

Av. Universitária, 1105 - Bairro UniversitárioC.P. 3167 | CEP: 88806-000

Criciúma / Santa Catarina

Resumo: A perda de carga é o objetivo de estudo deste experimento, que visa medir a diferença de pressão em acessórios hidráulicos, onde um dos sensores que são conectados ao manômetro está ligado de um acessório hidráulico, e o outro é conectado logo depois, justamente para medir a diferença de pressão entre os dois pontos e tornar possível a leitura da perda de carga provocada pelo mesmo, o experimento foi executado aumentando as vazões e depois diminuindo-as, para analisar as perdas de acordo com o aumento do fluxo de água e para efeitos de comparação, para que isto ocorresse de maneira correta foi necessário que o sistema todo estivesse selado e sem bolhas de ar, para não comprometer os resultados. As leituras foram feitas diretamente nos manômetros, para diversos acessórios e para tubo reto. Como a calibração do sistema não foi ideal, foi considerada a diferença inicial das leituras para efeitos de cálculos. Como resultado verificou-se que na maioria dos casos se obteve resultados diferentes dos teóricos.

Palavra-Chave: Perda de carga, queda de pressão, acessórios hidráulicos.

1. Introdução

Sempre que a velocidade de um fluido varia, tanto em direção como em valor absoluto, devido à presença de acidentes, mudanças na direção do fluxo ou diâmetro dos tubos, produz-se um atrito, devido a configuração geométrica, adicional ao atrito com a superfície devido ao fluxo através do tubo reto. (Apostila Soluções Práticas para Ensino e Pesquisa, aula prática IPAT).

A perda de carga ou queda de pressão estudada neste trabalho, será a perda de carga localizada, isto é, é todo o atrito causado devido a presença de acessórios hidráulicos. Estes são todos aqueles elementos que existem numa tubulação através dos quais o fluido escoa, tais como curvas, bocais, registros e válvulas. Cada um destes

elementos produz uma dissipação de energia que é avaliada pela perda de carga.

Este trabalho tem por objetivo medir a perda de carga em acessórios hidráulicos, a fim de obter o comprimento equivalente a um tubo reto, para cada acessório, comparando os resultados experimentais obtidos com aqueles apresentados na literatura. Além disso, o módulo didático ainda tem como opção complementar a determinação do fator de atrito de escoamento num tubo reto do mesmo material do circuito.

2. Perda de Carga

Quando um líquido escoa de um ponto para outro no interior de um tubo,

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ocorrerá sempre uma perda de energia, denominada perda de pressão (Sistemas de ventilação ou exaustão) ou perda de carga (Sistemas de bombeamento de líquidos). Esta perda de energia é devida principalmente ao atrito do fluído com uma camada estacionária aderida à parede interna do tubo (BRAGA, 2009).

No cotidiano a perda de carga é muito utilizada, principalmente em instalações hidráulicas. Por exemplo, quanto maior as perdas de cargas em uma instalação de bombeamento, maior será o consumo de energia da bomba. Para estimar o consumo real de energia é necessário que o cálculo das perdas seja o mais preciso possível.

2.1. Tipos de perda de carga

Podemos classificar as perdas de duas formas: perdas de carga distribuídas ou primárias e perdas de carga localizadas ou secundárias. A perda de carga total é considerada como a soma das duas.

A perda de carga distribuída se deve aos efeitos do atrito no escoamento completamente desenvolvido em tubos de seção constante. Já a perda de carga localizada se deve ao fato dos vários acessórios que uma tubulação deve conter como: válvulas, registros, luvas, curvas, etc (BRAGA, 2009).

2.1.1. Perda de carga distribuída.Para o cálculo desta perda pode-se utilizar inúmeras expressões que foramdeterminadas experimentalmente, porém aqui será citado a Fórmula Universal ou de Darcy-Weisbach: (Carvalho, 2007):

Onde:L = comprimento do tubo

D = diâmetro do tuboV = velocidade média do escoamento do fluidog = aceleração da gravidade

λ = fator de resistência ao escoamento ou fator de atrito.

O fator de atrito λ, é chamado de fator de atrito de Fanning, mas é comum encontrar na literatura a definição do fator de atrito de Darcy, λD. No entanto, as duas definições são correlacionadas por λD=4λ. (Leal, 2005).

É conveniente lembrar que um escoamento pode ser classificado duas formas, turbulento ou laminar. No escoamento laminar há um escoamento disciplinado das partículas fluidas, seguindo trajetórias regulares, sendo que as trajetórias de duas partículas vizinhas não se cruzam. Já no escoamento turbulento a velocidade num dado ponto varia constantemente em grandeza e direção, com trajetórias irregulares, e podendo uma mesma partícula ora localizar-se próxima do eixo do tubo, ora próxima da parede do tubo. Em geral, o regime de escoamento na condução de fluídos no interior de tubulações é turbulento, exceto em situações especiais, tais como escoamento a baixíssimas vazões e velocidades.

Para regime laminar, isto é, Re<2000, o coeficiente de atrito (λ) independe da rugosidade, sendo:

Porém para regime turbulento onde Re>2000 tem-se a necessidade de calcular a rugosidade específica utilizando o Diagrama de Moody com ε/D e Re, como mostra a figura 01.

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(Figura 01 – Gráfico do Fator de Atrito)Fonte:http://www.ufrrj.br/posgrad/cpeq/paginas/docs_teses_dissert/dissertacoes_docs_2005/adelson.pdf

2.1.2. Perda de carga localizada

Como dito anteriormente, o escoamento num sistema de tubos pode necessitar passar por uma diversidade de acessórios, curvas ou mudanças súbitas de área. Perdas de carga adicionais são encontradas, sobretudo, como resultado da separação do escoamento. A energia é eventualmente dissipada pela mistura violenta nas zonas separadas. Essas perdas serão menores e denominadas perdas localizadas se o sistema consistir em longos trechos de seção constante.

Este tipo de perda de carga ocorre sempre que o escoamento do fluido sofre algum tipo de perturbação, causada, por exemplo, por modificações na seção do conduto ou em sua direção. Tais perturbações causam o aparecimento ou o aumento de turbulências, responsáveis pela dissipação adicional de energia.

Cada um dos acessórios produz uma dissipação de energia que é avaliada pela perda de carga (hac) definida como:

O comprimento equivalente em metros de canalização retilínea (Leq) é

tabelado segundo o tipo de acessório, o material utilizado e o diâmetro da tubulação, como mostra a tabela 01. Se substituirmos um certo acessório por uma tubulação retilínea com o comprimento igual ao comprimento equivalente (com igual material e diâmetro) ambos originariam a mesma perda de carga.

Tabela 01 – Comprimento Equivalente

Teórico

Uma outra forma de representar a perda de carga nos acessórios (hac) é definindo a mesma na forma (CARVALHO, 2007):

Onde K é o coeficiente de perda de carga e V a velocidade média. O coeficiente de perda de carga será maior quanto mais abruto seja o elemento originando zonas de recirculação de fluxo e altos níveis de turbulência, aumentando desta forma a energia dissipada. Este também é tabelado. Igualando as equações de perda de carga por acessórios se obtém:

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3. Materiais e Métodos

O experimento de perda de carga foi realizado em circuito fechado, conforme a figura abaixo:

Figura 02 – Circuito fechado para experimento de perda de carga.

O sistema é composto por:

Reservatório de água;

Bomba Centrífuga de ½ CV;

Válvula de regulagem de vazão;

Rotâmetro;

Válvula de bloqueio para selagem do circuito;

Válvula do tipo gaveta;

Manômetros de tubo em U com precisão de 0,5mm;

Válvulas de bloqueio de final de circuito;

Circuitos de tubulação, formados por tubo de PVC marrom com os seguintes diâmetros:

Diâmetro nominal 20mm e Diâmetro interno de 17mm;

Diâmetro nominal 25mm e diâmetro interno de 21,5mm

Diâmetro nominal 32mm e diâmetro interno de 27,5mm;

Os acidentes utilizados durante o processo aos quais os manômetros estão ligados estão descritos abaixo:

Tabela 1 – Acessórios hidráulicos

Para o experimento, o procedimento adotado foi o seguinte:

Inicialmente foi retirado todo o ar do sistema e selou-se o mesmo, consequentemente a calibração dos monômetros foi efetuada e o experimento foi dividido em três parte:

3.1 Válvula gaveta totalmente aberta:

Com a bomba ligada, abriu-se lentamente a válvula e regulou-se a vazão para a mínima possível;

Registrou-se a queda de pressão em todos os manômetros;

As vazões utilizadas no experimento foram 5,15,25 l/min;

Aumentou-se a vazão até a máxima permitida, sempre com cuidado para não estourar os manômetros.

3.2 Válvula gaveta fechada pela metade:

Abriu-se lentamente a válvula reguladora de vazão até obter a variação máxima de pressão para a válvula gaveta;

A variação de pressão foi medida para todos os acessórios;

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Abriu-se totalmente a válvula gaveta e baixou-se a vazão até zerar acompanhando a variação e pressão.

3.3 Avaliação da perda de carga em tubo reto:

Fechou-se a válvula de bloqueio 1 (VB1) e abriu-se a 2 (VB2), de modo que o circuito com acidente ficasse inativo;

Mediu-se a queda de vazão pelo manômetro somente para tubo reto. A finalidade é determinar o fator de atrito real em um tubo reto com diâmetro nominal de 25mm.

4. Resultados e Discussões

Através dos dados de perda de carga para cada acessório hidráulico, foi possível calcular a perda de carga de para cada um deles, e através das características de um tubo liso e da respectiva perda de carga, calculou-se o coeficiente de atrito de Faning para a tubulação, conforme segue discussões.

4.1.Coeficiente de atrito de Fanning

Com os dados de perda de carga obtidos em um tubo reto de 1,20m, calculou-se o coeficiente de atrito de Fanning da tubulação de PVC em estudo, e através do diagrama de Moody e do número de Reynolds é possível verificar graficamente a relação entre o fator teórico para um tubo liso, e da tubulação em estudo conforme gráfico que segue adiante.

È observado uma grande discrepância entre o fator de Fanning teórico para tubulação lise o real da tubulação. È importante observar que a tubulação de PVC em estudo não é completamente lisa, portanto tende a apresentar um coeficiente maior que o teórico.

Outro fator a se avaliar são possíveis imperfeições e ou incrustações no interior da tubulação em estudo, o que poderia gerar uma perda de carga ainda maior, e conseqüentemente um fator de Fannig maior que o a teoria demonstra.

É observado ainda que para vazões baixas a variação é ainda maior, e diminui drasticamente conforme se aumenta a vazão na tubulação.

Em anexo seguem dados experimentais obtidos e utilizados para traçar o gráfico a seguir.

4.2. Comprimento equivalente

A seguir segue tabela dos comprimentos equivalentes calculados para cada acessório hidráulico.É importante salientar que o acessório 9º - Ampliação 25mm>32mm apresentava vazamento em seu manômetro de medição de perda de carga e portanto deve apresentar pouca exatidão e grande variação.

O que se observa nos gráficos é que o comprimento equivalente da tubulação para cada acessório é sempre maior a vazões baixas e sempre menor a vazões, e consequentemente velocidades, mais altas.

Tabela 2 – Comprimentos equivalentes

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Gráfico 01 – Fator de atrito do Fanning Real x Teórico

Gráfico 2 – Comprimentos equivalentes

Em anexo seguem gráficos do teste 2.

No gráfico a cima e no gráfico a seguir se percebe que quanto maior for a redução provocada no acessório maior será a perda de carga provocada e portanto maior o comprimento equivalente da tubulação. É verificado

ainda que o Tê operando a 90º proporciona maior perda de carga quando comparado ao cotovelo de 90º. Portanto deve-se preferir o cotovelo a um Tê quando se necessita de curvas na tubulação.

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Gráfico 3 – Comprimentos equivalentes

Em anexo segue tabela comparativa do comprimento equivalente calculado para o sistema em estudo e o teórico calculado através dos valores de K teóricos encontrados e bibliografias e especificados por fabricantes. A seguir segue gráfico comparativo para a

menor vazão medida e para a maior vazão medida.

Pode-se verificar que a discrepância, assim como acontecia para o calculo do fator de Fanning, é maior para vazões menores.

Gráfico 4 – Comparativo

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Gráfico 5 – Comparativo

Para a válvula gaveta “meio aberta” não há valores de K disponíveis, no entanto, é possível perceber que a perda de carga e comprimento equivalente é obviamente maior quando a mesma encontra-se parcialmente fechada, visto que a resistência ao escoamento do fluido é maior.

Para um sistema com os acessórios hidráulicos apresentados tem-se um comprimento equivalente de 17,32m para a válvula gaveta totalmente aberta.

5. Conclusão

Após análise dos dados percebeu-se que é necessário que os manômetros estejam calibrados para não ocorrer desvios nas medidas

O escoamento nos tubos sofre forte influência das paredes, dissipando energia devido ao atrito, porém, considerando a tubulação lisa, concluiu-se que a maior perda de carga ocorre nos acessórios.

Para conclusões mais completas, é necessário saber os fatores de incrustração dos condutos.

Foi possível verificar que para vazões menores os comprimentos equivalentes para cada acessório é maior. Quando se aumenta a vazão os comprimentos equivalentes diminuem e tendem a se estabilizar.

Foi verificado ainda que os comprimentos equivalentes para as reduções são proporcionais a redução, ou seja, para reduções maiores maior será a perda de carga e portanto o comprimento equivalente.

Para desvios de direção na tubulação observa-se que Tê operando a 90º proporciona maior perda de carga quando comparado ao cotovelo de 90º. Portanto deve-se preferir o cotovelo a um Tê quando se necessita de curvas na tubulação.

Por fim conclui-se que a perda de carga esta muito relacionada as características da tubulação e aos acessórios hidráulicos utilizados no circuito, e que em muitas vezes não é possível aplicar os dados teóricos/bibliográficos, devido a variáveis implícitas no sistema, como

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as características do fluido, como incrustações etc.

6. Referências Bibliográficas

UNESC, Universidade do Extremo Sul Catarinense. Operações Unitárias. Apostila de aulas práticas de Laboratórios de Operações Unitárias IPAT.

PERRY, R.H. & CHILTON, C.H. - Manual de Engenharia Química.

McCABE, W.L. & SMITH, J. C. - Operaciones Básicas de Ingenieria Química.

BRAGA, Camila. Perda de Carga. Apostila da Universidade do estado do Amapá. Disponível em: < www.ebah.com.br/.../perda-carga-fenomenos-transporte>. Acesso em: 07 de maio de 2010.

PUCRS, Escoamento Viscoso interno: tensões e perda de carga em tubos. Apostila de aula de Mecânica dos Fluidos.

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7. Anexos

7.1. Memória de imagens

Figura 03 – Experimento completo

Figura 05 – Tubulações e acessórios

Figura 04 – Manômetros

Figura 06 – Reservatório de água e bomba

Figura 08 – Válvula reguladora de vazão

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Figura 09 – Rotâmetro

7.2. Memória de cálculos

Cálculo da área

Onde: A = área (m²)

r = raio (m)

Cálculo da Área (m²)

Acessório Diâmetro Interno (m)

Raio (m) Área (m²)

1° 0,0215 0,01075 3,63E-04

2° 0,0275 0,01375 5,94E-04

3° 0,0215 0,01075 3,63E-04

4° 0,017 0,0085 2,27E-04

5° 0,017 0,0085 2,27E-04

6° 0,0215 0,01075 3,63E-04

7° 0,0215 0,01075 3,63E-04

8° 0,0215 0,01075 3,63E-04

9° 0,0275 0,01375 5,94E-04

10° 0,0275 0,01375 5,94E-04

11° 0,017 0,0085 2,27E-04

12° 0,0275 0,01375 5,94E-04

13° 0,0275 0,01375 5,94E-04

14° 0,0215 0,01075 3,63E-04Tabela 02 – Diâmetro e Área de escoamento

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Cálculo fator de atrito

Onde: Vel = Velocidade (m/s)

= Vazão (m³/s)

A = área (m²)

Tabela 03 – Primeiro Teste

Tabela 04 – Segundo teste

Onde: Qp = Queda de pressão (mm de H2O)

Δh= variação da altura no manômetro (mm)

Erro= erro inicial da coluna (mm)

ρ= densidade (kg/m³)

Tabela 05 – Primeiro teste

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Tabela 06 – Segundo teste

Onde: f= fator de atrito

L tubo liso= comprimento do tubo liso (m)

g= aceleração da gravidade (m/s²)

0,025= diâmetro

Cálculo Fator de Atrito

Vazão [L/min] Vazão [m³/s] Velocidade

[m/s]

Tubo reto(25mm) -

Teste1

Tubo reto teórico

5 8,3E-05 0,23 0,049 0,010

15 2,5E-04 0,69 0,020 0,007

25 4,2E-04 1,15 0,018 0,006

Tabela 07 – Primeiro teste

Cálculo Fc - Fator de Atrito

Vazão [L/min] Vazão [m³/s] Velocidade

[m/s]

Tubo reto(25mm) -

Teste2

Tubo reto teórico

5 8,3E-05 0,23 0,040 0,010

15 2,5E-04 0,69 0,020 0,007

25 4,2E-04 1,15 0,018 0,006

Tabela 08 – Segundo teste

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Calculo do Nº Reynolds

Onde: Re=Número de Reynolds

μ= Viscosidade da água (Pa.s)

ReynoldsVazão

[L/min]Vazão [m³/s]

Velocidade [m/s]

Reynolds

5 8,3E-05 0,23 4935,037

15 2,5E-04 0,69 14805,111

25 4,2E-04 1,15 24675,185Tabela 09 – Reynolds

Calculo do comprimento equivalente

Onde: Leq= Comprimento equivalente

Tabela 10 – primeiro teste

Tabela 11 – segundo teste

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Gráfico 6 – Comprimento equivalente

Gráfico 7 – Comprimento equivalente

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Tabela 12 – L equivalente calculado x teórico

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