perda de carga distribuída e localizada
DESCRIPTION
Relatório sobre perda de carga distribuída e localizada, na disciplina de hidráulicaTRANSCRIPT
-
UNIVERSIDADEFEDERALDOAMAZONAS
FACULDADEDETECNOLOGIADEPARTAMENTODEENGENHARIACIVIL
DISCIPLINA:HIDRULICA
PROFESSORA:NAZARALVES
ANDRBRASILPI21200860
ARTURDESOUSAALMEIDA21351703
CAMILABESSACOELHO21350684
GUSTAVODAMASCENOGUERRA21203419
JOOVICTORDUTRA21352352
KENNEDYDOCARMOSILVA21353162
PAULOVICTORDECARVALHOFIGUEIREDO21353151
RAYSSAHALYANNETEIXEIRASOUZA21353158
SIDNEYLIMACARVALHOJNIOR21351704
VITORCANDEIADEANDRADEPINHEIRO21353150
YCAROGABRIELBATALHA21351283
EXPERIMENTODEPERDADECARGADISTRIBUDAELOCALIZADA
MANAUSAM
2014
-
ANDRBRASILPI21200860
ARTURDESOUSAALMEIDA21351703
CAMILABESSACOELHO21350684
GUSTAVODAMASCENOGUERRA21203419
JOOVICTORDUTRA21352352
KENNEDYDOCARMOSILVA21353162
PAULOVICTORDECARVALHOFIGUEIREDO21353151
RAYSSAHALYANNETEIXEIRASOUZA21353158
SIDNEYLIMACARVALHOJNIOR21351704
VITORCANDEIADEANDRADEPINHEIRO21353150
YCAROGABRIELBATALHA21351283
EXPERIMENTODEPERDADECARGADISTRIBUDAELOCALIZADA
Relatrio solicitado para
composio da segunda nota parcial
da disciplina de Hidrulica,
ministrada pela Profa MSc. Nazar
Alves na Universidade Federal do
Amazonas.
MANAUSAM
2014
-
Sumrio
EXPERIMENTO1PERDADECARGASDISTRIBUDAS...4
OBJETIVO.....4
INTRODUO....4
MATERIAISUTILIZADOS.....6
PROCEDIMENTOEXPERIMENTAL...9
RESULTADOSOBTIDOS...10
EXPERIMENTO2PERDADECARGALOCALIZADA18
OBJETIVO....18
INTRODUO18
MATERIAISUTILIZADOS...19
PROCEDIMENTOEXPERIMENTAL....20
RESULTADOSOBTIDOS......21
CONCLUSO........23
BIBLIOGRAFIA....24
REFERNCIAS.....25
ANEXO1....26
-
EXPERIMENTO1PERDADECARGASDISTRIBUDAS
OBJETIVO
Verificar a perda de carga em um trecho de tubulao e determinar o coeficiente de atrito
f.
INTRODUO
O experimentos feitos no Laboratrio de Hidrulica tiveram como objetivo o estudo da
perda de carga. Primeiramente, foram feitos procedimentos para o estudo de perda de carga
distribuda atravs de uma tubulao de PVC de rugoso, foi usado somente um tipo de
tubulaodevidoaimpossibilidadedemedirapressonasoutrastubulaes.
DeacordocomoManualBancadadeMecnicadosFluidos:
ComopodeserverificadoemSTREETER,1978:
Aexperinciamostraqueverdadeparaescoamentoturbulento:
1.Aperdadecargavariadiretamentecomocomprimentodotubo
2.Aperdadecargavariaquaseproporcionalmenteaoquadradodavelocidade
3.Aperdadecargavariaquasequeinversamenteaodimetro
4.Aperdadecargadependedarugosidadeinteriordotudo
5.Aperdadecargadependedaspropriedadesdofluido,massaespecficaeviscosidade
6.AperdadecargaindependentedaPresso.
A equao de DarcyWeisbach, largamente utilizada nos clculos de condutos at os dias
atuais,corroboracomasafirmaesacimaeestabelece:
-
Onde:
hfperdadecarganotrechoconsiderado
fcoeficientedeatrito
Lcomprimentodotrechoconsiderado
Ddimetrodoconduto
Vvelocidademdia(V=Q/A)
gaceleraodagravidade
Assim, considerando que os coeficientes acima so constantes, a equao de
DarcyWeisbachpodeserexpressacomo:
hf=C1*V=C2*Q
Porm,istosomentepodeserconsideradoverdadeiroparaReelevados.
Portanto a Curva parablica de hf contra V somente ocorrer para Re elevados, quando o
escoamentochamadodehidraulicamenterugoso.
Para Re baixos, a relao hf como funo de V no ser puramente quadrtica. A perda de
cargapodeseravaliadautilizandoamontagemaseguirdafigura1:
-
Figura1PerdadeCargaDistribuda
MATERIAISUTILIZADOS
Umatrena
UmtuboemPVCcomrugosidadeinduzidaedimetrode3/4comvlvuladeesfera
UmavlvulaGlobo,
Mangueiras
Umabombacentrifuga,monofsica,220vca,1/2HP
Figura2Bombacentrifuga
-
Umreservatrio
Figura3Reservatorio
Umpiezmetrograduadoemmilmetros(Figura3)
Figura4Piezmetro
Ummedidordepressodiferencialdigital(Figura4)
Figura5MedidorDigital
-
Umabombadear
Figura6Bombadear
Umrotmetro
Figura6Rotmetro
Figura7Sistemacompleto
-
PROCEDIMENTOSEXPERIMENTAIS
1. Preparao:
certificouse que a bomba estava desligada, fechouse todas as vlvulas de esfera das
linhasdeelementoseavlvuladeentrada.
Mangueiras conectadas no incio e no fim da tubulao de PVC rugosa de foram
conectadasaopiezmetro.
Mediuse o comprimento da tubulao a ser estudada e tambm a temperatura da gua do
reservatrio.
2. InciodoExperimento:
Ligouse a bomba e controlouse a vazo por meio da abertura e do fechamento do
primeiroregistro.
3. Medidadevazo:
AmedidadavazofoirealizadaatravsdoRotmetro.
4. AbriuseoregistronoincioenofimdatubulaodePVCrugosade.
5. Observouseadiferenadecargaentreospontosdatubulaoobservados.
6. O experimento foi repetido 5 vezes utilizando vazes diferentes e observando as cargas em
cadacaso.
7. Para maiores vazes no foi possvel utilizar o piezmetro, ento foi utilizado o medidor
depressodigitalrespeitandoasetapasanteriores.
8. O experimento foi repetido mais 5 vezes utilizando vazes diferentes e observando as
cargasemcadacasonomedidordigital.
RESULTADOSEDISCUSSES
ComprimentodatubulaodePVCrugosade=1,455m
Temperaturadaguadoreservatrio=32C
-
Durante o experimento, enquanto as vazes no eram to grandes, foi possvel utilizar o
piezmetro,comissoforamobservadososseguintesvalorespresentesnoQuadro1eGrfico1.
Acarga1cargadepressomedidanoinciodatubulao,acarga2nofimdamesma.
Vazo(l/h) Carga1P1(mca) Carga2P2(mca) PerdadeCargahf=P1P2
(mca)
2000 0.835 0.500 0.335
2500 0.954 0.460 0.494
3000 1.108 0.410 0.698
3500 1.274 0.347 0.927
3900 1.429 0.295 1.134
Quadro1Medindocargascomopiezmetro
-
Grfico1Vazo(l/h)xCarga(mca)
A partir do momento que as vazes foram aumentando no foi mais possvel utilizar o
piezmetro devido as grandes diferenas de cargas, com isso o medidor digital foi utilizado e os
valoresdispostosnoQuadro2eGrfico2foramencontrados.
Vazo(l/h) PerdadeCarga(mca)
3900 1.1
4500 1.4
5000 1.8
5500 2.1
6000 2.4
Quadro2Medindocargascomomedidordepressodiferencialdigital
-
Grfico2Vazo(l/h)xCarga(mca)
Comasdiferenasdecargapiezometricafoipossivelcalcularofatordeatritoutilizandoa
equaodeDarcyWeisbach.Isolandoofatordeatritotemos
f = L V * H D 2g* *
Primeiramentetemosquecalcularavelocidadeemcadacaso
V = AQ
Piezometro
vazo2000vazo2500
-
=1,949m/s =2,437m/sV 1 =0,000560,000285 V 2 =
0,000690,000285
vazo3000vazo3500
=2,924m/s =3,411m/sV 3 =0,00083
0,000285 V 4 =0,00097
0,000285
vazo3900
=3,801m/sV 5 =0,00108
0,000285
Medidordediferenadepressodigital
vazo3900vazo4500
=3,801m/s =4,386m/sV 6 =0,00108
0,000285 V 7 =0,00125
0,000285
vazo5000vazo5500
=4.874m/s =5,361m/sV 8 = 0,0002850,001389 V 9 = 0,000285
0,001528
vazo6000
=5,848m/sV 10 = 0,0002850,001667
Calculodofatordeatritocorrespondentesasrespectivasvelocidadescalculadasanteriormente
-
=0,0226 =0,0213f 1 = 1,455 1,949* 0,335 0,019 2 9,81* * * f 2 = 1,455 2,437*
0,494 0,019 2 9,81* * *
=0,0209 =0,0204f 3 = 1,455 2,924* 0,698 0,019 2 9,81* * * f 4 = 1,455 3,411*
0,927 0,019 2 9,81* * *
=0,0201 =0,0195f 5 = 1,455 3,801* 1,134 0,019 2 9,81* * * f 6 = 1,455 3,801*
1,1 0,019 2 9,81* * *
=0,0186 =0,0194f 7 = 1,455 4,386* 1,4 0,019 2 9,81* * * f 8 = 1,455 4,874*
1,8 0,019 2 9,81* * *
=0,0187 =0,0180f 9 = 1,455 5,361* 2,1 0,019 2 9,81* * * f 10 = 1,455 5,848*
2,4 0,019 2 9,81* * *
ComosdadoslevantadostambmfoipossvelcalcularReynoldsparaissointerpolamosvalores
dadensidade( )eviscosidadedinamida( )doquadro3,paraencontrarosvalorescorretos
paraatemperaturade32C.Encontramos =995,8e =0.827* 10 3
Temperatura(C) Densidade(Kg/m) ViscosidadeDinamica(
/m)N .s 10 3
30 995,2 0,798
40 992,2 0,653
-
Quadro3DensidadeeviscosidadedaguanasCNTPfonte:LENCASTRE,A.HidrulicaGeral,Coimbra.1983.p.434
eR = vD
=44707 =55901Re1 = 0,000827995,8 0,01905 v* * Re2 = 0,000827
995,8 0,01905 v* *
=67072 =78243Re3 = 0,000827995,8 0,01905 v* * Re4 = 0,000827
995,8 0,01905 v* *
=87189 =87189Re5 = 0,000827995,8 0,01905 v* * Re6 = 0,000827
995,8 0,01905 v* *
=100608 =111801Re7 = 0,000827995,8 0,01905 v* * Re8 = 0,000827
995,8 0,01905 v* *
=122972 =134143Re9 = 0,000827995,8 0,01905 v* * Re10 = 0,000827
995,8 0,01905 v* *
UtilizouseaequaodeColebrookparaestimararugosidaderelativa D
), 6 1f = 0 8 * (D3,7
2,51Ref
DesenvolveuseaequaodeColebrookparaisolararugosidaderelativae
encontramos:
D =3,7
e1
o,86*fRef
9,287
-
f Re e/d
0,0226 44707 2,364
0,0213 55901 1,441
0,0209 67072 2,310
0,0204 78243 2,468
0,0201 87189 2,632
0,0195 87189 1,323
0,0186 100608 0,567
0,0194 111801 2,797
0,0187 122972 1,982
0,018 134143 1,211
Quadro4ValoresdefeRecomsuasrespectivasrugosidadesrelativascalculadas
ComosvaloresdoQuadro4foiplotadoogrfico3.
-
Grfico3FatordeatritoxReynolds
O experimento transcorreu muito bem, poucas dificuldades foram encontradas. Em alguns
momentos, foi possvel observar pequenas bolhas de ar dentro da tubulao o que pode ser
prejudicial ao sistema, situaes como essa foram evitadas ao mximo, para no influenciar no
resultado. principalmente nas medidas feitas com o piezometro, onde o volume de ar no
piezometrofariacomquealeiturafossemaiordoquerealmenteseria
Os valores dos coeficientes de atrito encontrados foram diminuindo com o aumento da
vazo nos primeiros casos, mas a partir do oitavo aumento de vazo ocorreu aumento do
coeficiente de atrito tambm, isso pode ter acontecido devido a uma srie de eventos como a troca
do equipamento de medio, a presena de pequenas bolhas na tubulao ou at mesmo devido a
poucoexperinciadosestudantescomosequipamentos.
-
EXPERIMENTO2PERDADECARGALOCALIZADA
OBJETIVO
Verificar a perda de carga em um elemento singular e determinar o comprimento
equivalentedomesmo.
INTRODUO
DeacordocomoManualBancadadeMecnicadosFluidos:
As instalaes hidrulicas no so formadas unicamente de tubos e a insero de
elementoscomocurvas(Figura6),reduesevlvulasvoocasionarperdasdecargaadicionais.
Figura8Singularidades
Tornase bastante prtico converter o efeito causado por uma singularidade em um
comprimento equivalente de tubulao que, se adicionado a instalao, causa o mesmo efeito de
perdadecarga.
EstemtodoconhecidoporComprimentoEquivalente.
Aequaodaperdadecargaemumasingularidadeobtidapor:
Onde:
-
Hperdadecarganotrechoconsiderado
Kcoeficientedeperdadecargasingular
Vvelocidademdia(V=Q/A)
gaceleraodagravidade
ComparandocomaequaodeDarcyWeisbach:
K=f*L/D
Eento:
Leq=K*D/f
MATERIAISUTILIZADOS
Umabombacentrfuga,monofsica,220vca,1/2HP
Umreservatrio
UmtuboemPVC
Conexocurva90raiolongo(Figura7)
Figura9Curva90raiolongo
Joelho90(Figura8)
-
Figura10Joelho90
Conexojoelho45(Figura9)
Figura11Joelho45
Umpiezmetrograduadoemmilmetros(Figura3)
Umabombadear
UmavlvulaGlobo
Umavlculatipoesfera
Umrotmetro
Mangueiras.
PROCEDIMENTOSEXPERIMENTAIS
1. Preparao:
Aps certificarse que a bomba estava desligada fechouse todas as vlvulas de esfera das
linhasdeelementoseavlvuladeentrada.
-
Mangueiras foram conectadas antes e depois da conexo a ser estudada no tubo de PVC e
foramconectadasaopiezmetro.
Foimedidaatemperaturadaguadoreservatrio.
2. InciodoExperimento:
A bomba foi ligada e a vazo era controlada com a abertura e o fechamento do primeiro
registro.
3. Medidadevazo:
AmedidadavazofoirealizadaatravsdoRotmetro.
4. Foiabertooregistronoincioenofimdatubulao.
5. Cargasdepressoforammedidasantesedepoisdasingularidade.
6. O experimento foi repetido 4 vezes, uma vez para cada tipo de conexo respeitando as
etapasanteriores.
RESULTADOSEDISCUSSES
Apsexecutarosexperimentos,osresultadosforamorganizadosnoQuadro3.
Acarga1cargadepressomedidaexatamenteantesdasingularidade,acarga2
medidaexatamentedepoisdasingularidade.
Tipodeconexo Vazo(l/h) Carga1P1(mca) Carga2P2(mca)
Vlvulatipoesfera 3000 0.630 0.483
Joelho45 3000 0.620 0.489
Curva90 3000 0.342 0.262
Joelho90 3000 1.235 0.965
Quadro5Medindocargasantesedepoisdasconexes
-
K = V H 2g*
VlvulatipoesferaJoelhode45
=0,3373 =0,3006K1 = 2,9240,147 2g* K2 = 2,924
0,131 2g*
Curvade90Joelhode90
=0,1636 =0,6196K3 = 2,9240,08 2g* K4 = 2,924
0,250 2g*
Para que o comprimento equivalente fosse determinado, necessrio que se conhea o
valor do fator de atrito para aquela situao. O fator de atrito ser obtido atravs do diagrama de
RouseMoody, anexo 1, onde o nmero de Reynolds e a rugosidade relativa so os componentes
determinantes, como j conhecido a natureza da tubulao utilizada, PVC liso, basta o nmero
deReynoldsparaaobtenodofatordeatrito.
Como a gua utilizada no experimento se encontrava a 32C e utilizandose do quadro 3
com os valores de densidade absoluta e viscosidade dinmica de acordo com a temperatura,
possvelchegaravaloresaproximadosdedensidadedeviscosidadepormeiodeinterpolao.
2 995, densidadeabsoluta()10992,2 995,7 + 7 =
995 =g m k / 3
2 0, 98).10 viscosidadedinmica()( 100,653 0,798 + 7 3 =
0,769 N.s/m =10 . 3 2
AgorapossveldeterminarovalordeReynoldseconsequentementeofatordeatrito.
-
Re= = =71883,25vD
0,769.10 3995 2,924 0,019* *
f=0,036
Com o valor de f, tmse a capacidade de determinar o comprimento equivalente por meio
de:
Leq= fKs D*
, 78mL1 = 0,0360,337 0,019* = 0 1 , 59mL2 = 0,036
0,301 0,019* = 0 1
, 97mL3 = 0,0360,184 0,019* = 0 0 , 27mL4 = 0,036
0,620 0,019* = 0 3
CONCLUSO
A partir do experimento foi possvel constatar a importncia da perda de carga distribuda
em uma tubulao, mesmo em tubulaes de PVC e com comprimentos relativamente pequenos
elademostrougrandeinfluncianascargasdepresso.
Nesse experimento, foi utilizado uma tubulao de PVC rugoso o que aumentou a perda
de carga. Outro aspecto observado foi que o aumento da vazo fazia com que a perda de carga
aumentasse tambm, e que o instrumento utilizado para medir a perda de carga importante pois
influencia muito nos resultados, como se pode observar comparando a quinta com a sexta
repetio(Quadro 1, 2) onde para a mesma vazo foram utilizados aparelhos diferentes e houve
uma diferena entre as perdas de carga de 34 cm, que muito pois ao relacionar reynolds e o fator
de atrito ocorre uma descontinuidade ( Grfico 3 ), logo depois no grfico ocorre uma curva
diferente do que se observa no diagrama de moody (Anexo I), que tambm pode ser explicada
pelaincertezadomedidordigitalquede10centmetros.
Em pequenas tubulaes, a perda de carga distribuda j apresenta certa influncia, mas
quando projetamos para grandes comprimentos de tubulao possvel ver que as perdas
-
distribudas so enormes, to grandes que fazem com que as perdas de cargas localizadas sejam
descartadas,possvelobservarcasoscomoodescritoemtubulaesdeadutoras.
Para pequenos trechos de tubulao o estudo de perdas de carga localizadas
importantssimo. Ao longo do experimento foi possvel observar que quanto mais brusco fosse o
desvio sofrido pela gua maior seria a perda localizada. Em tubulaes pequenas, como em casas,
aperdadecargalocalizadadeveseranalisada,casonosejaosistemapodeserineficiente.
Atravs dos valores obtidos foi possvel perceber que joelho de 90 foi o responsvel pela
maior perda de carga, enquanto a curva de 90 de raio longo apresentou a menor perda, isso se
deve ao fato do raio longo fazer com que a troca de direo no seja to brusca. O joelho de 45 e
avlvulatipoesferaapresentaramperdasparecidas.
BIBLIOGRAFIA
LENCASTRE,A.HidrulicaGeral,Coimbra.1983.
STREETER,V.LMecnicadosFludos.McGrawHilldoBrasil,SoPaulo.1978.
REFERNCIAS
FOX, ROBERT W., PRITCHARD, PHILIP J. e MCDONALD, ALAN T. Introduo
Mecnicadosfludos.6ed.EditoraLTC.2006.
Manual Bancada de Mecnica dos Fluidos (XL07MA010). Manual de Experimentos.
2013.
-
ANEXOI