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Pavimentos Rodovirios

Captulo 2 Caracterizao das

Solicitaes dos Pavimentos Rodovirios

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2

Aces Fundamentais

Trfego

Agentes climticos: temperatura; gua

Aco dos veculos

P - carga do rodado

p - presso

a - raio de aco

t - Tenso tangencial na superfcie do

pavimento

Aco dos agentes atmosfricos

D T - variao de temperatura

w - entrada de gua para as camadas

granulares e fundao

Legenda P

s z

e t

a

p

D T t

W

Precipitao

Berma ou

talude Camadas

Ligadas

Camadas

granulares

Fundao

Nvel

fretico

W

W

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Agentes climticos

Temperatura (misturas betuminosas)

comportamento funo (temperatura do ar; radiao solar; velocidade do

vento superfcie do pavimento)

Teor em gua

influencia comportamento das camadas n/ tratadas do pavimento e do

solo de fundao

f (pluviosidade; fendilhamento do pavimento; sistema de drenagem)

o seu efeito minorado atravs de:

Estrada com correcto sistema de drenagem;

Pavimento no fendilhado.

variao do teor em gua quase nula

Nesta situao o efeito da gua quase nulo

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4

Classificao do trfego

O trfego caracterizado como resposta a objectivos de ordem:

REGULAMENTAR: Regras de segurana e concorrncia

Velocidade, Carga Total

ECONMICA: Indicadores Econmicos (Pas, Regio)

Volume de Cargas e Pessoas

TCNICA: Dimensionamento geomtrico e estrutural

Volume, Composio, Intensidade

Domnios de Interveno:

PLANEAMENTO

PROJECTO

CONSTRUO

MANUTENO

INVESTIGAO

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Caracterizao do trfego

VOLUME (n de veculos; n de aplicaes das cargas)

COMPOSIO (distribuio do trfego por classes de veculos; % v. pesados)

INTENSIDADE (n de eixos; distncia entre eixos; carga por eixo; tipo de eixo)

CONDIES DE APLICAO DA CARGA (presso de contacto; presso de

enchimento)

VELOCIDADE (frequncia de aplicao das cargas: caracterizao dos

materiais betuminosos)

Meios de Avaliao do Trfego:

CLASSIFICAO GEOMTRICA (volume de trfego; composio (silhueta))

Recenseamento de trfego

CLASSIFICAO PONDERAL (intensidade das cargas; agressividade)

Pesagem de veculos (cargas/eixo)

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Recenseamento de Trfego

1. VOLUME, COMPOSIO: CLASSES DE VECULOS

Postos de Contagem (manual + automtica)

anual (postos de referncia; 5/5 anos)

Postos de Contagem:

SIMPLES (trfego total nos dois sentidos)

DUPLOS (Trfego/sentido): TMDA > 3500

2. VELOCIDADE, INTENSIDADE: cargas/eixo

Postos de Pesagem (balanas, cabos piezoelctricos)

Pesagem de Veculos (cargas/eixo):

Pesagem Esttica (menos real)

Pesagem Dinmica + Esttica

Pesagem Dinmica (mais real)

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7

Classes de Trfego

11 classes de veculos a a i

Dimensionamento de pavimentos:

classes f e seguintes (veculos pesados);

veculos ligeiros sem efeito.

Cargas por eixo dos veculos pesados:

Portaria n 1092/97 (Directiva 96/53/CE de 25 de Julho, UE)

Pesos mximos

Pesos legais por eixo

Eixos legais

Elevada variedade de eixos legais:

Caracterizao do trfego solicitante, para efeito de dimensionamento

de pavimentos rodovirios

Transformar num nmero equivalente de eixos simples (eixos-padro)

Portugal :

pavimentos flexveis, utilizado frequente/. eixo-padro de 80 kN

(mas poder ser outro eixo);

estruturas semi-rgidas e rgidas: eixo-padro =130 kN

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Classificao dos veculos automveis (EP)

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Caracterizao dos Tipos de Eixos

Tipos de Eixos: Tipos de Rodas:

Simples Simples (single-wheel);

Duplos (Tandem); Dupla (dual-wheel).

Triplos (Tridem).

Peso bruto, p

p = carga (q) + tara (t) - soma das

cargas por eixo

q = 0.60p; t = 0.40p

Eixo Legal: cargas mximas por eixo

(f (evoluo em funo

das actividades econmicas)

1 kps (kilopound) = 454 kg

Pas Carga por eixo simples (t)

Alemanha F. 8 12

Blgica 13

Espanha 10 13

Frana 13

Gr-Bretanha 9

Holanda 10

Itlia 10 12

Portugal 12

E.U.A. 8; 9; 10

Canad 8

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Pesos mximos para veculos pesados

(Portaria n 1092/97)

Tipo de veculoPeso mximo

(toneladas)

A motor

De 2 eixos 19

De 3 eixos 26

De 4 ou mais eixos 32

Autocarros articulados de 3 eixos 28

Autocarros articulados de 4 ou mais eixos 32

Conjunto tractor semi-reboque

De 3 eixos 29

De 4 eixos 38


De 5 ou mais eixos transportando um contentor ISO de 40 ps 44

Conjunto motor reboque

De 3 eixos 29

De 4 eixos 37


Reboques

De 1 eixo 10

De 2 eixos 18


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Pesos e dimenses

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Pesos e dimenses

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Pesos e dimenses

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Pesos e dimenses

Ligeiras alteraes introduzidas pelo

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Pesos mximos por tipo de eixo

Cargas por eixo

Pesagem esttica (veculo parado)

Pesagem dinmica (veculo em andamento)

Carga dinmica pode ser muito diferente da carga esttica

influncia da irregularidade do perfil longitudinal

Tipo de eixoPeso mximo

(toneladas)

Eixo da frente (veculos automveis) 7,5

Eixo simples no motor 10

Eixo simples motor 12

Eixo duplo motor se a distncia (d) entre eixos for: d< 1,0m 12

1,0m < d < 1,3m 17

1,0m d< 1,3m 19

d 1,0m 20

Eixo triplo motor e no motor se a distncia (d) entre eixos for: d< 2,6m 21

d 2,6m 24

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TMDA exemplo

Designao Diurno

(16h)

Nocturno

(8h)

Vero

(24h)

Inverno

(24h)

til

(24h)

Anual

(24h)

Motor

(%)

A: Velocpedes s/Motor

B: Velocpedes c/Motor

Velocpedes

C: Motociclos 24 3 37 16 15 27

D: Automveis Ligeiros 6733 1032 8753 6389 7311 7765 70

E: Ligeiros Mercadorias 348 88 542 282 519 436 4

Ligeiros 7105 1123 9332 6687 7845 8228 74

F: Pesados s/Reboque 1171 355 1383 1769 1853 1526

G: Pesados c/Reboque 124 45 151 203 200 169

H: Tractores c/Reboque 772 226 926 1115 1215 998

I: Autocarros 134 44 213 127 150 178

J+K:Tract. Agr.Veculos

Esp.2 4 3 2

Pesados 2203 670 2673 3218 3421 2873 26

Motorizados 9308 1793 12005 9905 11266 11101 100

Total Geral 9308 1793 12005 9905 11266 11101

Mercadorias 2415 714 3002 3369 3787 3129 28

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Equivalncia de cargas

A aco do trfego utilizado no dimensionamento de pavimentos a carga dos

eixos o que obriga a que os veculos sejam considerados atravs da carga dos

seus eixos

Como foi visto, a elevada variedade de eixos dos veculos conduz considerao

de um eixo-padro para dimensionamento de pavimentos

Este eixo-padro apenas existe para dimensionamento sendo utilizado para

transformar todos os outros eixos em passagens do eixo padro

Para perceber esta transformao, consideremos o seguinte exemplo:

Num pavimento passam 2 eixos de 40 kN. A quantos eixos-padro de 80 kN

equivale a passagem dos 2 eixos de 40 kN.

A resposta parece ser simples:

2 eixos de 40 kN equivalem a 1 eixo (eixo-padro) de 80 kN

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2 eixos de 40 kN equivalem a 1 eixo (eixo-padro) de 80 kN

Isto vlido em termos de equivalncias cargas, ou seja, as 2 cargas de 40 kN

somam 80 kN, pelo que a resposta anterior parece estar correcta

No entanto, os pavimentos so caracterizados por apresentar um funcionamento

fadiga, ou seja, cada solicitao provoca uma degradao no pavimento,

sendo o acumulado dessas degradaes que provoca a rotura dos pavimentos

Portanto, a resposta anterior vlida se a degradao provocada pelos 2 eixos de

40 kN for igual degradao provocada por 1 eixo de 80 kN

Para perceber melhor esta situao, vejamos a deformao de um pavimento

perante estes dois tipos de eixos

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A deformao de um pavimento perante o eixo de 40 kN e 80 kN ser

Sendo claro que o eixo de 40 kN degrada menos o pavimento que o eixo de 80 kN

porque provocou menor deformao

Alm disto, as duas passagens do eixo de 40 kN parece que degradam menos o

pavimento que uma passagem do eixo de 80 kN isto porque a deformao

para o eixo de 40 kN parece no estar a degradar o pavimento ao contrrio do

que se verifica com o eixo de 80 kN

Portanto, a transformao de cargas deve ser realizada funo da degradao do

pavimento a qual traduzida pela agressividade das cargas

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20

Agressividade dos Veculos Pesados

Agressividade relativa de um eixo relativamente a um dado eixo de referncia

(eixo-padro), ou seja, um nmero de passagens - n - de um eixo simples de

carga Pi produz um dano semelhante a N eixos-padro Pr (80 kN, por ex.).

f: coeficiente de equivalncia (coeficiente de agressividade) entre o dano no

pavimento provocado pela passagem de um eixo-padro de Pr e o dano

provocado por um eixo de peso Pi;

npi: o nmero de eixos de peso Pi;

NPr: o nmero de eixos-padro de Pr (80 kN, por ex.);

k: eixo simples 1,0; eixo duplo 0,57; eixo triplo 0,55;

: coeficiente de potenciao, funo da rigidez da estrutura do pavimento

Pavimentos flexveis: 4 a 6

Pavimentos semi-rgidos: 8 a 12

Pavimentos rgidos: 12 a 30.

Pin

NPikf Pr

Pr

.

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Agressividade dos Veculos Pesados - JPais

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Agressividade dos Veculos Pesados

Estudo sobre a agressividade dos pesos de eixos

realizado com base num posto da rede rodoviria principal

estudo realizado pelo IEP + LNEC

Determinao da agressividade dos eixos

potncia da expresso da agressividade dever ser de 5

(aumento de 62% da agressividade dum eixo de 130 kN em relao a um

eixo padro de 80 kN, relativamente potncia 4);

eixo duplo d origem a dois eixos simples com peso igual a metade do peso do eixo duplo.

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Clculo da Agressividade

Clculo da agressividade mdia e do factor camio para o caso do trfego ser caracterizado por classes de pesagem

Dados:

Classes de cargas por eixo

Frequncia dos eixos por classe, (%);

Clculos:

Clculo do coeficiente de agressividade, f

para Pi (valor do centro de classe);

Determinao da agressividade por classe:

% x fi;

Determinao da agressividade mdia, fm

100

%

i

m

ff

Classe de

carga/eixo (ton.)

Frequncia dos

eixos (%)

Coeficiente de

agressividade(1)Agressividade por

classe

1 - 2 1.0 0.0000 0.0000

2 - 3 10.0 0.0000 0.0000

3 - 4 11.5 0.0006 0.0071

4 - 5 9.5 0.0028 0.0264

5 - 6 10.5 0.0093 0.0973

.

18 -19 0.4 13.4259 5.3704

19 - 20 0.2 18.4128 3.6826

20 - 21 0.1 24.8562 2.4856

21 - 22 0.1 33.0783 3.3078

= 100.0 59.1235

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Clculo da Agressividade

Clculo do factor camio, c:

considerando n = nmero mdio de eixos por veculo pesado;

c = fm x n

Conhecendo o Nmero Acumulado de Veculos Pesados (NVP) e o factor

camio, c, determina-se o Nmero de eixos Equivalentes ao Eixo-Padro, NEEP:

NEEP = NAVP x c

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Agressividade mdia dos eixos

Agressividade mdia de um eixo=59.1235/100=0.591

Factor camio=0.591x2.5(2)=1.48 (1 veculo pesado equivale a 1,48 eixos de 12

ton.)

(1) - Eixo-padro: 12 t.; Estrutura flexvel espessa: = 6.

(2) - 1 Camio em mdia tem 2.5 eixos.

Classe de

carga/eixo (ton.)

Frequncia dos

eixos (%)

Coeficiente de

agressividade(1)Agressividade por

classe

1 - 2 1.0 0.0000 0.0000

2 - 3 10.0 0.0000 0.0000

3 - 4 11.5 0.0006 0.0071

4 - 5 9.5 0.0028 0.0264

5 - 6 10.5 0.0093 0.0973

.

18 -19 0.4 13.4259 5.3704

19 - 20 0.2 18.4128 3.6826

20 - 21 0.1 24.8562 2.4856

21 - 22 0.1 33.0783 3.3078

= 100.0 59.1235

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Nmero Acumulado de Veculos Pesados (NAVP)

Vida til de um pavimento novo

Pavimentos flexveis: 20 anos;

Pavimentos rgidos: mnimo de 30 anos.

O nmero acumulado de veculos pesados que solicita a estrada durante a

vida til determina-se atravs dos processos usuais de previso de

trfego:

analisar o trfego existente na regio, incluindo volumes e as deslocaes a que correspondem (de onde para onde) e as razes

dessas deslocaes (emprego, comrcio, indstria, escola, etc.);

prever o trfego que a nova estrada ir atrair ou gerar;

prever a evoluo futura do trfego na estrada e nas suas ligaes com outras estradas, at ao fim da vida til.

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Reabilitao de um pavimento existente

Previso do trfego: A partir do trfego que j a utiliza e daquele que ser atrado pelo facto de passar a haver uma melhoria das condies de

circulao.

Previses de trfego (dados relativos regio em causa)

ocupao do solo;

caractersticas scio-econmicas da populao;

caractersticas das infra-estruturas de transporte da regio e da previsvel evoluo das suas caractersticas (desenvolvimento industrial, instalao de

servios).

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O NAVP para n anos e uma taxa de crescimento do trfego t dado por:

TMDAvp: trfego mdio dirio anual de veculos pesados na via de projecto;

n: nmero de anos do perodo de vida do pavimento;

t: taxa de crescimento anual do trfego.

Trfego na via de projecto:

Prever a repartio do trfego pelas duas, quatro ou mais vias da faixa de

rodagem;

Trfego total reparte-se de igual modo para as duas vias de uma estrada

com uma faixa de rodagem e dois sentidos (qualquer das duas vias ser

via de projecto);

Estrada com duas faixas de rodagem (uma em cada sentido) de duas vias:

considera-se 45% para a via da direita, via de projecto, e 5% para as vias

interiores.

365

11x

t

tTMDANAVP

n

vp

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Exemplo

Trfego mdio dirio anual de pesados de 1600:

TMDAvp=0,45x1600=720 (45% dos pesados numa das vias da direita

(ambas via de projecto)); TMDAvp=720; classe T3.

Taxa de crescimento anual do trfego

Tabela MACOPAV - 4%

Classe T3; coeficiente de agressividade f = 4,5.

Com este valor de f e o produto deste valor pelo obtido utilizando a

expresso do NVP, determina-se o valor de NAEP (neste caso de NAEP

3,5 x 107).

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Caracterizao do trfego (MACOPAV) (JAE, 1995)

Classe

(TMDA)p

Taxa de

cresc.

mdio(t)

Pavimentos

flexveis

Pavimentos semi-

rgidos

Coef.

de

agres.

(f)

Ndim80

(20

anos)

Coef. de

agres. (f)

Ndim130

(20 anos)

T7 2000 estudo especfico

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Grupos de Trfego Pesados acumulados em 20 anos

(MACOPAV) (JAE, 1995)

Grupo N. de pesados em 20 anos na via de

projecto

T6 0,5 x 106 - 1,5 x 106

T5 1,5 x 106 - 2,9 x 106

T4 3,3 x 106 - 5,4 x 106

T3 5,4 x 106 - 8,7 x 106

T2 9,7 x 106 - 14,5 x 106

T1 14,5 x 106 - 24,1 x 106

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Eixo-padro de 80 kN

dois rodados de duas rodas cada, separadas de L;

carga por roda de 20 kN;

rea circular de raio r, f(presso de contacto; presso de enchimento dos pneus, p).

Esquematizao adoptada para a aco dum eixo-padro sobre um

pavimento

Shell: L = 105 mm; p = 0,6 MPa; r 105 mm;

Nottingham: L = 150 mm; p = 0,5 MPa; r = 113 mm.

r r

L

planta

r

p

rL

p a a'

corte aa'

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Distribuio horria do trfego

Considerao da aco da temperatura de servio

temperatura que representa, para efeitos de dimensionamento dum

pavimento, a variao que este sofre nos sucessivos ciclos dirios de

temperatura a que est sujeito

Se disponvel, prefervel utilizar uma distribuio horria para cada pavimento em estudo

(proveniente de estudos de trfego).

horas

% T

MD

pes

ado

s

0

1

2

3

4

5

6

7

8

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11

12

13 14

15 16

17

18 19

20 21

22

23 24

horas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

%TMD 1,5 1,5 1,5 1,5 2,9 4,4 5,9 5,9 5,9 5,9 5,9 5,9

horas 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

%TMD 5,9 5,9 5,9 5,9 5,9 5,9 5,0 3,8 2,6 1,5 1,5 1,5

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Temperatura

Pavimentos rodovirios flexveis

Combinao de dois tipos de aces:

Trfego

Temperatura

Mdulo de deformabilidade duma mistura betuminosa:

muito dependente da temperatura a que se encontra em servio (temperatura de servio);

A evoluo desta temperatura nas camadas betuminosas deve ser conhecida (camadas determinantes no comportamento).

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Mdulo de rigidez

Variao do mdulo de deformabilidade de misturas

betuminosas com a

temperatura e com a

velocidade dos veculos

pesados (Branco et al.,1985)

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Considerao do efeito da temperatura

Estabelecimento duma temperatura de servio (temperatura equivalente anual para o pavimento).

Obtida atravs das temperaturas mdias mensais no pavimento.

Temperatura mdias so determinadas aplicando factores de transformao s temperaturas mdias do ar mensais;

Factores de transformao de origem probabilstica, (relao entre temperaturas do ar e temperaturas em pavimentos; obtidas geralmente por

medio directa).

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Temperatura equivalente anual

Permite a modelao do comportamento das misturas betuminosas no

dimensionamento dum pavimento.

A temperatura equivalente anual pretende ainda, por ser uma temperatura nica nas camadas betuminosas, representar a influncia no comportamento global

dum pavimento das diferentes temperaturas que ocorrem na realidade a

diferentes profundidades nessas camadas.

Desejvel o conhecimento da temperatura de servio para cada hora dum ciclo

anual que representasse bem o desempenho dum pavimento rodovirio

flexvel.

Quatro zonas climticas, delimitadas pelas isotrmicas de temperatura mxima do

ar no perodo de Vero: as temperaturas mais altas do ar no Vero que mais

condicionam a parte do dano nos pavimentos flexveis que resulta do

comportamento das misturas betuminosas.

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Zonas climticas

Zonas climticas do pas onde o

comportamento dos

pavimentos flexveis

semelhante, funo da

temperatura de servio (Baptista, 1999)

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Temperatura

MACOPAV (JAE,1995):

Pas dividido em trs zonas

climticas, para indicao

do tipo de betume que se

deve utilizar (betumes mais

viscosos nas zonas mais

quentes).

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Temperatura

Pavimentos rgidos (lajes de beto)

As solicitaes trmicas condicionam o seu comportamento por duas

vias:

as variaes de temperatura provocam a variao de dimenses das lajes (dilatao e contraco);

se as variaes de dimenses so impedidas instalam-se tenses nas lajes que so uniformes ao longo da espessura;

as amplitudes trmicas entre as duas faces das lajes provocam esforos de traco e de compresso nas duas faces das lajes

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Exemplo de clculo do trfego de projecto

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